江永鑫，黃晨，江若薇，尹序臻

（廈門理工學(xué)院 電氣工程與自動化學(xué)院，福建 廈門 361024）

在金融行業(yè)和印刷行業(yè)中，傳統(tǒng)的紙張計數(shù)主要采用機械計數(shù)設(shè)備與物理粗略計算等辦法，但采用機械設(shè)備計數(shù)廣泛存在著噪聲大、速度有限、精準(zhǔn)度不高的缺點，對于紙張的尺寸和厚度以及材質(zhì)有一定的要求，容易對紙面造成磨損。而采用物理粗略計算，需要許多次測量數(shù)據(jù)，存在機械誤差、人為誤差等因素，準(zhǔn)確性不高，并且過程耗時耗力。隨著傳感器技術(shù)的不斷發(fā)展，傳感器在生產(chǎn)生活中具有廣闊的應(yīng)用，電容式傳感器具有穩(wěn)定性好、結(jié)構(gòu)簡單、靈敏度高等優(yōu)點。

1 紙張計數(shù)原理分析

紙張數(shù)與電容值的關(guān)系，按照電極板所組成的電容決定式：

式中，C表示電容值，S為兩平行極板之間的正對面積，ε是材料的介電常數(shù)，d為兩平行極板之間的距離，ε0表示自由空間介電常數(shù)（8.85×10-12F/m），為靜電力常數(shù)（9.0×109N·m2/C2）。

依據(jù)上述公式，可以推導(dǎo)出隨著兩平行極板間放入紙張數(shù)量的增加（即兩平行極板間距d增大），使電容值C減小；隨著兩平行極板間放入紙張數(shù)的減少（即兩平行極板間距d減?。?，電容值將會增大。

首先依次測量并記錄1張到30張A4紙在置于裝置中時反饋回來的經(jīng)程序中數(shù)學(xué)公式計算出來的電容值，自變量為FDC2214電容傳感器模塊測量反饋回來的電容值，因變量為其相對應(yīng)的紙張數(shù)量，用MATLAB軟件進(jìn)行有理數(shù)數(shù)據(jù)擬合，得出最佳求解紙張數(shù)量的數(shù)學(xué)模型為Y=（P1*χ+P2）/（χ+P1）形式的函數(shù)。

圖1 MATLAB數(shù)據(jù)仿真結(jié)果

如圖1所示為利用MATLAB軟件對30組測量數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，通過有理數(shù)擬合得出的數(shù)學(xué)函數(shù)模型——Y=（P1*χ+P2）/（χ+P1）。

式中P1，P2，q1為函數(shù)模型的待定系數(shù)，自變量χ為電容值，因變量y為紙張數(shù)量。根據(jù)MATLAB數(shù)據(jù)仿真結(jié)果所示，對Y=（P1*χ+P2）/（χ+P1）模型多重測定系數(shù)R-square數(shù)值高達(dá)0.9998，近似等于1，表明函數(shù)對y軸具有極強解釋能力，故可用此方程解析。

2 系統(tǒng)總體設(shè)計

本裝置的系統(tǒng)設(shè)計框圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)設(shè)計框圖

該系統(tǒng)以STM32單片機為控制核心，由電容傳感器數(shù)據(jù)采集單元、數(shù)據(jù)分析處理單元、數(shù)據(jù)輸出顯示單元三大部分構(gòu)成。結(jié)合電容式傳感器FDC2214、獨立按鍵功能、OLED顯示模塊、蜂鳴器警報模塊等，實現(xiàn)自校準(zhǔn)功能、檢測兩平行極板間是否短路功能、測量裝置中紙張數(shù)量功能、數(shù)據(jù)顯示和語音播報功能。

該紙張計數(shù)裝置可以識別不同環(huán)境不同規(guī)格不同厚度的張紙，利用電容式傳感器FDC2214實時采集平行板電容器的兩金屬極板間的電容值進(jìn)行記錄并保存，從而進(jìn)行自校準(zhǔn)數(shù)據(jù)擬合曲線的待定系數(shù)，實現(xiàn)對紙張的不同數(shù)量的測量。

3 硬件設(shè)計

3.1 模塊選擇

3.1.1 STM32F103單片機

該系統(tǒng)中MCU采用STM32F103單片機，集成度較高，具有功能強大、效率高的指令系統(tǒng)，以及高性能模擬技術(shù)及豐富的外圍模塊，并且開發(fā)編程環(huán)境操作簡便。在系統(tǒng)中MCU對OLED顯示模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)輸入、對FDC2214電容傳感器模塊的數(shù)據(jù)進(jìn)行讀取，同時對數(shù)據(jù)和擬合曲線進(jìn)行計算以得到不同參數(shù)下的最終結(jié)果。

3.1.2 FDC2214電容傳感器

選用FDC2214電容傳感器模塊采集數(shù)據(jù)，該模塊的原理為：將一個電感和電容與芯片每個檢測通道的輸入端連接，構(gòu)成LC振蕩電路，產(chǎn)生一個振蕩頻率，根據(jù)該頻率值進(jìn)行數(shù)學(xué)計算出被測電容值。其精度可達(dá)28位，具有抗噪聲、高分辨率、高速等多種特性，并且較為穩(wěn)定易于操作，滿足測量紙張的基本要求，將FDC2214電容傳感器模塊采集的電容數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為頻率信號通過IIC傳輸給MCU再計算得出銅板間的電容值。原理圖如圖3所示。

3.1.3 電源模塊

電源方面選擇使用穩(wěn)壓電源模塊供電，作用是穩(wěn)定輸入電壓以減少傳感器的讀數(shù)誤差。原理圖如圖4所示。

圖3 FDC2214電容傳感器電路原理圖

圖4 電源模塊原理圖

3.1.4 OLED顯示模塊

采用四針OLED顯示模塊，可以顯示文字、數(shù)字、圖像等信息，具備成本低，規(guī)格小巧輕薄，且能耗低的特點。該模塊可通過I2C受MCU控制可以較為簡單地顯示操作界面與測量數(shù)據(jù)。

4 結(jié)構(gòu)設(shè)計

本裝置的結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 裝置結(jié)構(gòu)圖

極板建議采用的是5 mm×5 mm純銅板，被測紙張載體利用活動式三邊結(jié)構(gòu)，可以實現(xiàn)根據(jù)紙張大小調(diào)整限位實現(xiàn)將被測紙張較好的限位，進(jìn)行測量不同規(guī)格紙張，實現(xiàn)將被測紙張限位。并配置極板限位卡和重物使被測紙張產(chǎn)生一定的形變、被測紙張之間的空氣擠出，再通過檢測模塊得出極板間電容值，進(jìn)而判斷紙張數(shù)量。根據(jù)電容決定式C=ε0εS/4πkd，可知極板電容的容值受極板間距的影響，在人為取放紙的過程，紙張與紙張之間容易殘留空氣造成隨機誤差，如果采用非恒力式排除空氣，易造成紙張產(chǎn)生的形變不同造成偶然誤差。故采用恒力重物配合極板限位卡來控制極板電容，從何避免偶然誤差，在結(jié)構(gòu)上提高測量的精準(zhǔn)度。

5 軟件設(shè)計

5.1 主程序

軟件系統(tǒng)主要分為5大部分，分別為主程序、FDC2214數(shù)據(jù)采集子程序，按鍵功能選擇子程序，OLED顯示子程序以及自校準(zhǔn)功能子程序。程序流程圖如圖6。

首先，單片機初始化，進(jìn)行短路檢測，若電路正常，OLED初始化，通過按鍵進(jìn)行功能選擇，進(jìn)入自校準(zhǔn)功能，單片機發(fā)送指令使FDC2214傳感器開始采集數(shù)據(jù)，MCU對所傳回的數(shù)值進(jìn)行分析計算，得出極板間電容值。初步判斷紙張數(shù)量是否符合程序?qū)Ψ匠剃P(guān)系式，若正確，算法計算后得出的紙張數(shù)量再經(jīng)過OLED顯示模塊進(jìn)行實時顯示并語音播報所測得紙張數(shù)量。

5.2 自校準(zhǔn)功能子程序

由于在濕度溫度不同的情況下，材料的介電常數(shù)會發(fā)生細(xì)微的變化，每次讀出的電容值必然有所誤差，因此在方案中，將得到的電容值與測試紙張的數(shù)量建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行擬合，得到兩者的關(guān)系方程，發(fā)現(xiàn)其近似于一個反比例函數(shù)。通過測量前依次采集電容值，在自校準(zhǔn)子程序中，編寫程序?qū)Ψ匠剃P(guān)系式中的參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)，對于被測紙張數(shù)量的不同范圍，通過取不同的數(shù)據(jù)點數(shù)量對該范圍內(nèi)的方程待定系數(shù)P1，P2，q1進(jìn)行校準(zhǔn)模型 Y=（P1*χ+P2）/（χ+P1），使測量的精準(zhǔn)度得以保證。自校準(zhǔn)子功能程序流程圖見圖7。

圖6 程序流程圖

6 系統(tǒng)測試方案與結(jié)果

6.1 系統(tǒng)測試方案

在樣本容量?。?～30）的區(qū)間內(nèi)，測試均對各種數(shù)值的紙張數(shù)量即樣本進(jìn)行測試檢驗。在樣本容量大（＞30）的區(qū)間，也采用遍歷法，將紙張數(shù)量由30遞增，在達(dá)到可疑的最大測量值時，多次測量，防止偶然誤差。

圖7 自校準(zhǔn)功能子程序流程圖

在進(jìn)行測量1～30張紙模式的自校準(zhǔn)后，依次將1到30張紙張放入到裝置中，按檢測按鈕，觀察OLED屏幕是否顯示正確張數(shù)。隨機準(zhǔn)備30張以內(nèi)的紙張數(shù)量一同放入裝置中，按檢測按鈕，觀察OLED屏幕是否顯示正確張數(shù)，測量2次，記錄其數(shù)值。

在進(jìn)行測量30張紙以上模式的自校準(zhǔn)后，一張一張往上添加A4紙，依次測試，觀察OLED屏幕是否顯示正確張數(shù)。若正確，則繼續(xù)；若錯誤，在錯誤處重復(fù)測量4次，判斷是否為偶然誤差。若4次全對，則繼續(xù)添加紙張，否則記錄值，作為最大測量數(shù)量。

6.2 系統(tǒng)測試結(jié)果

經(jīng)過多次的實驗測量發(fā)現(xiàn)，紙張數(shù)目在50張以內(nèi)，準(zhǔn)確率達(dá)100%。然而紙張數(shù)量超過60時其傳感量化的數(shù)據(jù)的變化已經(jīng)極小，甚至當(dāng)達(dá)到75張時所得到的數(shù)據(jù)基本上已經(jīng)不再發(fā)生變化。綜上測試說明本設(shè)計符合要求指標(biāo)。

7 結(jié)語

本文介紹的一種基于電容傳感器測量和單片機控制，利用OLED 模塊顯示以及語音模塊播報紙張數(shù)量，設(shè)計一款結(jié)構(gòu)簡單、生產(chǎn)成本低、計數(shù)快速精確，且對紙張無損的紙張計數(shù)顯示裝置，在金融行業(yè)和印刷行業(yè)中，有著一定的現(xiàn)實生產(chǎn)應(yīng)用價值，具有可靠發(fā)展前景。