江永鑫，黃晨，江若薇，尹序臻

（廈門理工學(xué)院 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 廈門 361024）

在金融行業(yè)和印刷行業(yè)中，傳統(tǒng)的紙張計(jì)數(shù)主要采用機(jī)械計(jì)數(shù)設(shè)備與物理粗略計(jì)算等辦法，但采用機(jī)械設(shè)備計(jì)數(shù)廣泛存在著噪聲大、速度有限、精準(zhǔn)度不高的缺點(diǎn)，對(duì)于紙張的尺寸和厚度以及材質(zhì)有一定的要求，容易對(duì)紙面造成磨損。而采用物理粗略計(jì)算，需要許多次測(cè)量數(shù)據(jù)，存在機(jī)械誤差、人為誤差等因素，準(zhǔn)確性不高，并且過程耗時(shí)耗力。隨著傳感器技術(shù)的不斷發(fā)展，傳感器在生產(chǎn)生活中具有廣闊的應(yīng)用，電容式傳感器具有穩(wěn)定性好、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)。

1 紙張計(jì)數(shù)原理分析

紙張數(shù)與電容值的關(guān)系，按照電極板所組成的電容決定式：

式中，C表示電容值，S為兩平行極板之間的正對(duì)面積，ε是材料的介電常數(shù)，d為兩平行極板之間的距離，ε0表示自由空間介電常數(shù)（8.85×10-12F/m），為靜電力常數(shù)（9.0×109N·m2/C2）。

依據(jù)上述公式，可以推導(dǎo)出隨著兩平行極板間放入紙張數(shù)量的增加（即兩平行極板間距d增大），使電容值C減?。浑S著兩平行極板間放入紙張數(shù)的減少（即兩平行極板間距d減小），電容值將會(huì)增大。

首先依次測(cè)量并記錄1張到30張A4紙?jiān)谥糜谘b置中時(shí)反饋回來的經(jīng)程序中數(shù)學(xué)公式計(jì)算出來的電容值，自變量為FDC2214電容傳感器模塊測(cè)量反饋回來的電容值，因變量為其相對(duì)應(yīng)的紙張數(shù)量，用MATLAB軟件進(jìn)行有理數(shù)數(shù)據(jù)擬合，得出最佳求解紙張數(shù)量的數(shù)學(xué)模型為Y=（P1*χ+P2）/（χ+P1）形式的函數(shù)。

圖1 MATLAB數(shù)據(jù)仿真結(jié)果

如圖1所示為利用MATLAB軟件對(duì)30組測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，通過有理數(shù)擬合得出的數(shù)學(xué)函數(shù)模型——Y=（P1*χ+P2）/（χ+P1）。

式中P1，P2，q1為函數(shù)模型的待定系數(shù)，自變量χ為電容值，因變量y為紙張數(shù)量。根據(jù)MATLAB數(shù)據(jù)仿真結(jié)果所示，對(duì)Y=（P1*χ+P2）/（χ+P1）模型多重測(cè)定系數(shù)R-square數(shù)值高達(dá)0.9998，近似等于1，表明函數(shù)對(duì)y軸具有極強(qiáng)解釋能力，故可用此方程解析。

2 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

本裝置的系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖

該系統(tǒng)以STM32單片機(jī)為控制核心，由電容傳感器數(shù)據(jù)采集單元、數(shù)據(jù)分析處理單元、數(shù)據(jù)輸出顯示單元三大部分構(gòu)成。結(jié)合電容式傳感器FDC2214、獨(dú)立按鍵功能、OLED顯示模塊、蜂鳴器警報(bào)模塊等，實(shí)現(xiàn)自校準(zhǔn)功能、檢測(cè)兩平行極板間是否短路功能、測(cè)量裝置中紙張數(shù)量功能、數(shù)據(jù)顯示和語音播報(bào)功能。

該紙張計(jì)數(shù)裝置可以識(shí)別不同環(huán)境不同規(guī)格不同厚度的張紙，利用電容式傳感器FDC2214實(shí)時(shí)采集平行板電容器的兩金屬極板間的電容值進(jìn)行記錄并保存，從而進(jìn)行自校準(zhǔn)數(shù)據(jù)擬合曲線的待定系數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)紙張的不同數(shù)量的測(cè)量。

3 硬件設(shè)計(jì)

3.1 模塊選擇

3.1.1 STM32F103單片機(jī)

該系統(tǒng)中MCU采用STM32F103單片機(jī)，集成度較高，具有功能強(qiáng)大、效率高的指令系統(tǒng)，以及高性能模擬技術(shù)及豐富的外圍模塊，并且開發(fā)編程環(huán)境操作簡(jiǎn)便。在系統(tǒng)中MCU對(duì)OLED顯示模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)輸入、對(duì)FDC2214電容傳感器模塊的數(shù)據(jù)進(jìn)行讀取，同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)和擬合曲線進(jìn)行計(jì)算以得到不同參數(shù)下的最終結(jié)果。

3.1.2 FDC2214電容傳感器

選用FDC2214電容傳感器模塊采集數(shù)據(jù)，該模塊的原理為：將一個(gè)電感和電容與芯片每個(gè)檢測(cè)通道的輸入端連接，構(gòu)成LC振蕩電路，產(chǎn)生一個(gè)振蕩頻率，根據(jù)該頻率值進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算出被測(cè)電容值。其精度可達(dá)28位，具有抗噪聲、高分辨率、高速等多種特性，并且較為穩(wěn)定易于操作，滿足測(cè)量紙張的基本要求，將FDC2214電容傳感器模塊采集的電容數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為頻率信號(hào)通過IIC傳輸給MCU再計(jì)算得出銅板間的電容值。原理圖如圖3所示。

3.1.3 電源模塊

電源方面選擇使用穩(wěn)壓電源模塊供電，作用是穩(wěn)定輸入電壓以減少傳感器的讀數(shù)誤差。原理圖如圖4所示。

圖3 FDC2214電容傳感器電路原理圖

圖4 電源模塊原理圖

3.1.4 OLED顯示模塊

采用四針OLED顯示模塊，可以顯示文字、數(shù)字、圖像等信息，具備成本低，規(guī)格小巧輕薄，且能耗低的特點(diǎn)。該模塊可通過I2C受MCU控制可以較為簡(jiǎn)單地顯示操作界面與測(cè)量數(shù)據(jù)。

4 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本裝置的結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 裝置結(jié)構(gòu)圖

極板建議采用的是5 mm×5 mm純銅板，被測(cè)紙張載體利用活動(dòng)式三邊結(jié)構(gòu)，可以實(shí)現(xiàn)根據(jù)紙張大小調(diào)整限位實(shí)現(xiàn)將被測(cè)紙張較好的限位，進(jìn)行測(cè)量不同規(guī)格紙張，實(shí)現(xiàn)將被測(cè)紙張限位。并配置極板限位卡和重物使被測(cè)紙張產(chǎn)生一定的形變、被測(cè)紙張之間的空氣擠出，再通過檢測(cè)模塊得出極板間電容值，進(jìn)而判斷紙張數(shù)量。根據(jù)電容決定式C=ε0εS/4πkd，可知極板電容的容值受極板間距的影響，在人為取放紙的過程，紙張與紙張之間容易殘留空氣造成隨機(jī)誤差，如果采用非恒力式排除空氣，易造成紙張產(chǎn)生的形變不同造成偶然誤差。故采用恒力重物配合極板限位卡來控制極板電容，從何避免偶然誤差，在結(jié)構(gòu)上提高測(cè)量的精準(zhǔn)度。

5 軟件設(shè)計(jì)

5.1 主程序

軟件系統(tǒng)主要分為5大部分，分別為主程序、FDC2214數(shù)據(jù)采集子程序，按鍵功能選擇子程序，OLED顯示子程序以及自校準(zhǔn)功能子程序。程序流程圖如圖6。

首先，單片機(jī)初始化，進(jìn)行短路檢測(cè)，若電路正常，OLED初始化，通過按鍵進(jìn)行功能選擇，進(jìn)入自校準(zhǔn)功能，單片機(jī)發(fā)送指令使FDC2214傳感器開始采集數(shù)據(jù)，MCU對(duì)所傳回的數(shù)值進(jìn)行分析計(jì)算，得出極板間電容值。初步判斷紙張數(shù)量是否符合程序?qū)Ψ匠剃P(guān)系式，若正確，算法計(jì)算后得出的紙張數(shù)量再經(jīng)過OLED顯示模塊進(jìn)行實(shí)時(shí)顯示并語音播報(bào)所測(cè)得紙張數(shù)量。

5.2 自校準(zhǔn)功能子程序

由于在濕度溫度不同的情況下，材料的介電常數(shù)會(huì)發(fā)生細(xì)微的變化，每次讀出的電容值必然有所誤差，因此在方案中，將得到的電容值與測(cè)試紙張的數(shù)量建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行擬合，得到兩者的關(guān)系方程，發(fā)現(xiàn)其近似于一個(gè)反比例函數(shù)。通過測(cè)量前依次采集電容值，在自校準(zhǔn)子程序中，編寫程序?qū)Ψ匠剃P(guān)系式中的參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)，對(duì)于被測(cè)紙張數(shù)量的不同范圍，通過取不同的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量對(duì)該范圍內(nèi)的方程待定系數(shù)P1，P2，q1進(jìn)行校準(zhǔn)模型 Y=（P1*χ+P2）/（χ+P1），使測(cè)量的精準(zhǔn)度得以保證。自校準(zhǔn)子功能程序流程圖見圖7。

圖6 程序流程圖

6 系統(tǒng)測(cè)試方案與結(jié)果

6.1 系統(tǒng)測(cè)試方案

在樣本容量?。?～30）的區(qū)間內(nèi)，測(cè)試均對(duì)各種數(shù)值的紙張數(shù)量即樣本進(jìn)行測(cè)試檢驗(yàn)。在樣本容量大（＞30）的區(qū)間，也采用遍歷法，將紙張數(shù)量由30遞增，在達(dá)到可疑的最大測(cè)量值時(shí)，多次測(cè)量，防止偶然誤差。

圖7 自校準(zhǔn)功能子程序流程圖

在進(jìn)行測(cè)量1～30張紙模式的自校準(zhǔn)后，依次將1到30張紙張放入到裝置中，按檢測(cè)按鈕，觀察OLED屏幕是否顯示正確張數(shù)。隨機(jī)準(zhǔn)備30張以內(nèi)的紙張數(shù)量一同放入裝置中，按檢測(cè)按鈕，觀察OLED屏幕是否顯示正確張數(shù)，測(cè)量2次，記錄其數(shù)值。

在進(jìn)行測(cè)量30張紙以上模式的自校準(zhǔn)后，一張一張往上添加A4紙，依次測(cè)試，觀察OLED屏幕是否顯示正確張數(shù)。若正確，則繼續(xù)；若錯(cuò)誤，在錯(cuò)誤處重復(fù)測(cè)量4次，判斷是否為偶然誤差。若4次全對(duì)，則繼續(xù)添加紙張，否則記錄值，作為最大測(cè)量數(shù)量。

6.2 系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果

經(jīng)過多次的實(shí)驗(yàn)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，紙張數(shù)目在50張以內(nèi)，準(zhǔn)確率達(dá)100%。然而紙張數(shù)量超過60時(shí)其傳感量化的數(shù)據(jù)的變化已經(jīng)極小，甚至當(dāng)達(dá)到75張時(shí)所得到的數(shù)據(jù)基本上已經(jīng)不再發(fā)生變化。綜上測(cè)試說明本設(shè)計(jì)符合要求指標(biāo)。

7 結(jié)語

本文介紹的一種基于電容傳感器測(cè)量和單片機(jī)控制，利用OLED 模塊顯示以及語音模塊播報(bào)紙張數(shù)量，設(shè)計(jì)一款結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、生產(chǎn)成本低、計(jì)數(shù)快速精確，且對(duì)紙張無損的紙張計(jì)數(shù)顯示裝置，在金融行業(yè)和印刷行業(yè)中，有著一定的現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)應(yīng)用價(jià)值，具有可靠發(fā)展前景。