張永宏,嚴(yán) 斌,田 偉,王劍庚
1.南京信息工程大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,南京210044
2.南京信息工程大學(xué) 計(jì)算機(jī)與軟件學(xué)院,南京210044
3.南京信息工程大學(xué) 大氣科學(xué)學(xué)院,南京210044
在遙感技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展的過(guò)程中,獲取高分辨率遙感圖像已不在是難題,如何快速、智能地從遙感圖像中獲取目標(biāo)信息是當(dāng)今遙感界迫切需要解決的問題,它關(guān)系到遙感技術(shù)的利用價(jià)值及應(yīng)用的普及程度[1-2]。道路作為基礎(chǔ)地理信息至關(guān)重要,是遙感圖像目標(biāo)提取研究的關(guān)鍵內(nèi)容[3]。
如何從遙感圖像中識(shí)別并提取出道路經(jīng)過(guò)這些年的發(fā)展,很多方法陸續(xù)被提出。傳統(tǒng)的方法有文獻(xiàn)[4]提出Otsu閾值法,通過(guò)灰度特征將圖像分割成背景和目標(biāo)的二值圖,此方法分割時(shí)速度較慢且對(duì)無(wú)關(guān)特征的干擾處理也有些許欠缺。文獻(xiàn)[5]提出了通過(guò)方向模板檢測(cè)邊緣點(diǎn)的方法,將邊緣圖分為8 個(gè)方向的塊,再?gòu)姆謮K圖像中檢索出子線段,該方法提取道路的精度還待提高,處理的步驟也較為繁瑣??梢钥吹?,傳統(tǒng)的方法僅從低層的一些顏色、形狀等視覺特征入手,提取到的的特征也較為單一。隨著深度學(xué)習(xí)的發(fā)展,文獻(xiàn)[6]提出了的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),該網(wǎng)絡(luò)憑借其自動(dòng)提取高維特征的功能在圖像領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用,一些學(xué)者已將其遷移到遙感領(lǐng)域。如文獻(xiàn)[7]使用CNN 進(jìn)行像素的分類,將其分為道路與非道路,然后對(duì)圖像進(jìn)行孔洞填充,得到較為純凈的道路。文獻(xiàn)[8]提出的基于NiN 架構(gòu)的FCN 模型,通過(guò)利用大量的上下文特征信息,保持較快處理時(shí)間的同時(shí)提取較完整的道路。
鑒于深度學(xué)習(xí)方法能有效提取高維特征和充分利用上下文信息的特點(diǎn),本文提出了一種基于PPMU-net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多特征道路提取方法。首先在數(shù)據(jù)上考慮到地形對(duì)結(jié)果的干擾,將光譜信息與地形信息多特征融合并利用CNN 篩選出包含道路的圖像,其次模型上使用了以Zhao等[9]提出的PSPnet分割網(wǎng)絡(luò)為原型,在此基礎(chǔ)上做出改進(jìn)的一種新的網(wǎng)絡(luò)模型(PPMU-net)。該模型通過(guò)內(nèi)部的空洞卷積層進(jìn)行多尺度融合,并利用跳躍結(jié)構(gòu)處理位置信息,語(yǔ)義信息。最終實(shí)驗(yàn)也證明了在復(fù)雜地形條件下,PPMU-net 模型可提取道路的高維復(fù)雜的特征,對(duì)道路的特征信息做了較好的處理,避免了人為提取特征代表性不強(qiáng)、信息丟失的現(xiàn)象。
在高分遙感圖像山地道路提取中,由于地形條件較為復(fù)雜,導(dǎo)致道路被環(huán)境干擾,阻礙判斷。僅靠3通道的光譜信息不能有效的提取道路,所以這里額外提供了一種數(shù)字高程信息(Digital Elevation Model,DEM)。首先利用軟件arcgis得到相應(yīng)坡度(slop)、坡向(aspect)地形信息。再將處理好的地形信息和高分遙感圖像的光譜信息進(jìn)行向量拼接來(lái)達(dá)到通道融合,形成一個(gè)6通道多特征圖像。向量拼接的數(shù)學(xué)表達(dá)為:現(xiàn)有特征向量ν1∈?n,ν2∈?m,將其進(jìn)行融合,特征向量變?yōu)棣?[ν1,ν2]∈?n+m。
最后將多特征的圖像切割成合適的大小并送進(jìn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)篩選分類,選出含道路的圖像。本文的分類任務(wù)是個(gè)二分類任務(wù),較為簡(jiǎn)單,選用LeNet 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)篩選出含道路的圖像與不含道路的圖像。網(wǎng)絡(luò)由卷積、最大池化、全連接組成,結(jié)構(gòu)如圖1所示。
圖1 LeNet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖
圖2 道路提取流程圖
對(duì)于復(fù)雜地形條件下的道路提取任務(wù)而言,基于PPMU-net 的高分辨率遙感道路提取流程圖如圖2 所示。為了提高PPMU-net對(duì)道路的提取效率,本文利用事先訓(xùn)練好的CNN 對(duì)切割出的圖像進(jìn)行分類,得到含道路的圖像。為了提高復(fù)雜地形下的分割精度,補(bǔ)充輸入相應(yīng)地區(qū)的地形信息,最終形成6通道的多特征圖像,增加了圖像的特征量。同時(shí)本文也對(duì)PSPnet 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做出改進(jìn),形成一個(gè)新的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)PPMU-net。PPMUnet神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比較常見的語(yǔ)義分割神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PSPnet、U-net)在精度上有所提高,加快了擬合的速度。
PSPnet 網(wǎng)絡(luò)由殘差提取模塊(Resnet)、金字塔池化模塊(SPP)、上采樣模塊組成。Resnet 與AlexNet、VGG相比,可提取較深層的特征,語(yǔ)義性更強(qiáng)。上采樣模塊用來(lái)恢復(fù)圖像的分辨率,使得輸入輸出尺寸一樣。多尺度金字塔池化模塊由4個(gè)層級(jí)組成,其池化核大小分別為圖像大小的全部、一半和小部分,最終它們可融合為全局特征[9]。在道路提取的過(guò)程中,要充分考慮道路周圍其他對(duì)象的影響,引入足夠的上下文信息及不同感受野下的全局信息,金字塔池化模塊很好地滿足了此要求。但是,池化操作在獲取上下文、全局信息的同時(shí)降低了圖像的分辨率,對(duì)于一些道路邊緣細(xì)節(jié)信息的處理存在不足,對(duì)低層的特征的利用也不夠充分。
基于對(duì)PSPnet 網(wǎng)絡(luò)的研究,這里在此網(wǎng)絡(luò)上做出改進(jìn),形成一個(gè)新的模型結(jié)構(gòu)PPMU-net,該模型通過(guò)上采樣將圖像恢復(fù)到原始圖像的大小,使得每個(gè)像素都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果,由單一的分類概率變成了與原圖尺寸一致的語(yǔ)義分割圖,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。
圖3 PPMU-net網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖
2.2.1 上采樣
在PPMU-net網(wǎng)絡(luò)中,下采樣降低了圖像的分辨率,要想得到一張與輸入圖像大小一樣的圖像,則需要將特征圖擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù),這個(gè)擴(kuò)大的步驟就叫做卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的上采樣(Upsampling)。雙線性插值[10-11]是目前在語(yǔ)義分割中用的比較多的一種方式,這種方法的特點(diǎn)是無(wú)訓(xùn)練參數(shù),運(yùn)行速度快。上采樣的示意圖如圖4所示。
圖4 上采樣的示意圖
2.2.2 殘差網(wǎng)絡(luò)
一般情況下,越深的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所提取的特征越抽象,語(yǔ)義信息也越多。但網(wǎng)絡(luò)深度的提升不應(yīng)該簡(jiǎn)單通過(guò)層和層的疊加來(lái)實(shí)現(xiàn)。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的深度增加時(shí),梯度消失、爆炸、退化的現(xiàn)象會(huì)越來(lái)越明顯,最終導(dǎo)致整個(gè)網(wǎng)絡(luò)變得難以訓(xùn)練[12]。所以這里引入殘差網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來(lái)加深網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),更好地提取特征。
首先殘差網(wǎng)絡(luò)由殘差塊組成,殘差塊的結(jié)構(gòu)如圖5(a)所示。x為輸入,F(xiàn)(x)為殘差塊在經(jīng)過(guò)第一層激活函數(shù)后的輸出,即公式(1),其中σ代表Relu 非線性函數(shù),W1與W2代表一層、二層的權(quán)值。
圖5 Resnet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
殘差塊輸出的最后通過(guò)一個(gè)shortcut將第2 個(gè)Relu和輸入x直接相加,得到最終輸出值y,到此也叫作恒等殘差塊(identity_block)。
當(dāng)需要對(duì)輸入和輸出維數(shù)進(jìn)行變化時(shí)(改變通道數(shù)目),可以在shortcut時(shí)對(duì)x做一個(gè)線性變換Ws,即公式(2)、(3)所示,這個(gè)過(guò)程叫做卷積殘差塊(conv_block)。
基于以上研究,本文采用圖5(b)中的殘差單元,通過(guò)2個(gè)1×1的卷積減少、增加通道數(shù),加深網(wǎng)絡(luò)深度的同時(shí)有效地減少卷積的參數(shù)和計(jì)算量。
2.2.3 網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)
(1)最大池化(maxpooling)替換成步長(zhǎng)為2的卷積[13]。PSPnet網(wǎng)絡(luò)通過(guò)最大池化將圖像進(jìn)行下采樣,通過(guò)替換可以有效的減少信息的丟失。具體可考慮如下矩陣,假設(shè)其中0非道路的背景,而4代表道路:
A矩陣代表一條橫線道路,B矩陣為豎線道路,分別對(duì)這2 個(gè)矩陣應(yīng)用2×2 最大池化,這2 個(gè)矩陣變得難以區(qū)分,如下矩陣所示:
(2)增加U-net[14]的跳躍結(jié)構(gòu)(Skip)。網(wǎng)絡(luò)低層的特征分辨率較高,具有更多位置、細(xì)節(jié)信息,但是經(jīng)過(guò)的卷積較少語(yǔ)義性較低,噪聲較多。相反高層特征經(jīng)過(guò)多次卷積后語(yǔ)義信較強(qiáng),但在細(xì)節(jié)、位置信息上卻不如低層特征豐富。PSPnet 通過(guò)上采樣還原的圖像僅僅是圖3中第四層(block4)的卷積核中的特征,位置、細(xì)節(jié)信息的丟失導(dǎo)致精度受限不能準(zhǔn)確提取道路。因此,設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)在每一層上采樣后融合特征提取部分的輸出。從block4依次向前迭代,將第三層(block3)、第二層(block2)、第一層(block1)中的卷積核特征利用跳躍結(jié)構(gòu),與對(duì)應(yīng)各層上采樣后的特征進(jìn)行concat融合,及時(shí)補(bǔ)充上采樣后特征的位置細(xì)節(jié)信息。因此,最后一層上采樣后的特征既來(lái)自第一個(gè)卷積block1的輸出(同尺度特征),也來(lái)自各層上采樣后輸出的特征。
圖6 空洞卷積層
(3)PSPnet網(wǎng)絡(luò)在中間層引入金字塔結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)特征的多尺度性,而金字塔模塊又是由4個(gè)全局平均池化(mean pooling)組成。全局平均池化層更多地保留了背景信息,但對(duì)紋理信息的關(guān)注還有所欠缺。具體可考慮如下,假設(shè)4代表道路,其余為非道路的背景:
當(dāng)對(duì)這2個(gè)不同的矩陣分別進(jìn)行平均池化時(shí),發(fā)現(xiàn)2個(gè)矩陣變得難以區(qū)分,如下矩陣所示:
因此提出支持感受野指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)且可以減少訓(xùn)練參數(shù)的多尺度空洞卷積層[15-17]。根據(jù)Hybrid Dilated Vonvolution(HDC)的結(jié)構(gòu)即:通過(guò)疊加的空洞卷積膨脹率(dilation rate)不能有大于1的公約數(shù);膨脹率設(shè)置成鋸齒結(jié)構(gòu);需要滿足如下的公式(4),其中Mi為i層的最大膨脹率,ri為i層的膨脹率。
設(shè)計(jì)出的空洞卷積層感受野分別為3×3,7×7,11×11,15×15,如圖6所示。
空洞卷積層統(tǒng)一將卷積核定為3×3,然后利用膨脹率1、2 的空洞卷積來(lái)處理近距離的信息,膨脹率為3、4的空洞卷積來(lái)處理遠(yuǎn)距離信息。因?yàn)榘伺蛎浡蕿?的空洞卷積(standard convolution),很好地對(duì)空洞卷積的洞進(jìn)行了全覆蓋。在達(dá)到多尺度性質(zhì)的同時(shí)也解決了空洞卷積層出現(xiàn)信息連續(xù)性損失和不能同時(shí)處理不同大小物體關(guān)系的問題。
本文道路提取方法的多特征性體現(xiàn)在原有光譜3通道圖以及道路標(biāo)簽圖的基礎(chǔ)上,新增加了處理過(guò)的地形信息(數(shù)字高程、坡度、坡向),將這幾類圖像一同作為訓(xùn)練的輸入數(shù)據(jù),為復(fù)雜地形條件下道路提取提供了更加豐富的特征信息。
本文的PPMU-net 模型編碼部分為殘差網(wǎng)絡(luò),中間層由4種不同膨脹率的3×3空洞卷積模塊組成,譯碼部分為上采樣層。選擇Relu作為模型的激活函數(shù),其數(shù)學(xué)表達(dá)式如公式(5)所示:
損失函數(shù)(loss function)用來(lái)計(jì)算模型的標(biāo)簽值與預(yù)測(cè)值的誤差,損失函數(shù)的誤差值越小,代表模型擬合的就越好。為了較好地訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)最后選用Sigmoid激活函數(shù)與Binary Cross Entropy 二值交叉熵?fù)p失函數(shù)搭配,數(shù)學(xué)表達(dá)式如公式(6)和(7)所示:
模型在預(yù)測(cè)時(shí),同時(shí)讀入3通道光譜、數(shù)字高程、坡度、坡向圖像,卷積通道分別對(duì)這些圖像進(jìn)行特征提取,提取的特征圖通過(guò)逐層上采樣、融合的方式恢復(fù)到原圖尺寸,最后輸出結(jié)果圖,模型預(yù)測(cè)示意圖如圖7所示。
圖7 模型預(yù)測(cè)示意圖
本文實(shí)驗(yàn)采用Windows下的Keras機(jī)器深度學(xué)習(xí)框架,使用Anaconda軟件進(jìn)行程序的編寫,實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的配置:CPU 為AMD B450M PRO-VDH PLUS,GPU 為RTX2060 6G。
針對(duì)地形復(fù)雜的地區(qū),為了給模型更充分的特征信息,采用了高分二號(hào)的光譜信息融合地形信息的方法。為了避免內(nèi)存的溢出,將訓(xùn)練的數(shù)據(jù)裁剪成100×100的圖像并事先通過(guò)CNN 分類網(wǎng)絡(luò)剔除不含道路的圖像。訓(xùn)練集分為原始圖像(包括光譜、數(shù)字高程、坡度、坡向)和與之對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽圖像。根據(jù)手動(dòng)劃分的矢量文件制作標(biāo)簽,讓道路的灰度值為120,其他區(qū)域?yàn)?。本次實(shí)驗(yàn)共選取了500 對(duì)原始圖像和標(biāo)簽圖像,其中訓(xùn)練集500對(duì),驗(yàn)證集100對(duì),且訓(xùn)練集驗(yàn)證集不重復(fù)。本文通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱變換、增強(qiáng)圖像噪聲等操作,豐富了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的訓(xùn)練集,防止過(guò)擬合現(xiàn)象的發(fā)生,同時(shí)提高模型的泛化能力。
本文采用了語(yǔ)義分割中常用的幾種度量方式來(lái)評(píng)估不同算法在此實(shí)驗(yàn)上的表現(xiàn)[21]。
True Positive(TP):判斷正確的正樣本(路);
False Positive(FP):判斷錯(cuò)誤的正樣本;
True Negative(TN):判斷正確的負(fù)樣本(非路);
False Negative(FN):判斷錯(cuò)誤的負(fù)樣本。
準(zhǔn)確率(Accuracy):
召回率(Recall):
為了驗(yàn)證多特征的輸入對(duì)訓(xùn)練結(jié)果的影響,本文將對(duì)比3通道的高分衛(wèi)星圖像作為輸入和多特征的6通道的衛(wèi)星圖像作為輸入訓(xùn)練測(cè)試的效果,此次的數(shù)據(jù)集分為兩種,(1)方法1 訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)為普通的3 通道光譜信息圖像;(2)方法2 訓(xùn)練集增加了數(shù)字高程、坡度、坡向信息,變?yōu)?通道的遙感圖像。不同的輸入源的訓(xùn)練收斂速度對(duì)比如圖8(a)所示,在驗(yàn)證集上的損失值對(duì)比如圖8(b)所示。
從中可以看出,在采用相同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(U-net)的前提下,光譜3 通道的訓(xùn)練集的收斂速度慢于6 通道的遙感數(shù)據(jù)集;3通道的遙感數(shù)據(jù)集訓(xùn)練的模型在驗(yàn)證集上的精度低于6 通道數(shù)據(jù)集訓(xùn)練出來(lái)的模型。這是由于在一張相同大小的圖像上,6通道在原有通道的基礎(chǔ)上引入了地形信息,提供了更豐富的特征信息,故本文采用了6通道的多特征遙感圖像對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練。
圖8 損失值對(duì)比
本次實(shí)驗(yàn)的模型是基于PPMU-net 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),為了驗(yàn)證該方法在高分辨率遙感圖像道路提取上的效果,將其與傳統(tǒng)的分割網(wǎng)絡(luò)U-net 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、PSPnet 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比。訓(xùn)練集與驗(yàn)證集上的loss 值對(duì)比分別如圖8(c)、(d)所示??梢钥闯鯬PMU-net網(wǎng)絡(luò)在驗(yàn)證集上的loss值最低,擬合的效果最好。最終的分類結(jié)果圖如圖9 所示,預(yù)測(cè)的效果圖如圖9(h)所示。將U-net 網(wǎng)絡(luò)分割的效果圖與標(biāo)簽對(duì)比可見,絕大多數(shù)像素被正確分類,但對(duì)于那些被遮擋的道路而言,U-net網(wǎng)絡(luò)沒有準(zhǔn)確提取,并且邊緣的細(xì)節(jié)處理不好。PSPnet網(wǎng)絡(luò)誤將與道路顏色相近的空地識(shí)別為了道路,對(duì)于小目標(biāo)道路的提取不夠精確。而本文的PPMU-net網(wǎng)絡(luò)很好地解決了這類問題,更好地關(guān)注了道路的細(xì)節(jié)與邊緣。
圖9 不同方法的分類結(jié)果圖對(duì)比
本文的PPMU-net 網(wǎng)絡(luò)在PSPnet 上做出改進(jìn),為了證明改進(jìn)的可靠性,這里將每次改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)與改進(jìn)前的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比。訓(xùn)練的loss 終值對(duì)比如表1 所示,模型結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)對(duì)比通過(guò)可視化如圖10 所示。其中MP代表最大池化,CONV(s=2)代表步長(zhǎng)為2的卷積,Skip代表跳躍結(jié)構(gòu),DCL 代表空洞卷積層,SPP 代表金字塔池化層。
表1 改進(jìn)模型結(jié)構(gòu)后損失值對(duì)比
與PSPnet 結(jié)構(gòu)相比,方案1 將原網(wǎng)絡(luò)特征提取過(guò)程中的池化層全部換成了步長(zhǎng)為2的卷積,對(duì)比可見驗(yàn)證集上損失值減小,可視化的特征圖也保留了較多的信息。
方案2是在方案1的基礎(chǔ)上添加U-net的跳躍結(jié)構(gòu),這里結(jié)合可視化對(duì)比圖10(b),可以看出PSPnet網(wǎng)絡(luò)在提取特征后直接上采樣到輸入圖像的尺寸,邊緣鋸齒化較重且出現(xiàn)錯(cuò)誤分割,而改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)逐步上采樣融合恢復(fù)到原尺寸,較好地將道路提取出來(lái)。
方案3 是在方案2 的基礎(chǔ)上將金字塔全局平均池化層換成了不同膨脹率的空洞卷積層,效果對(duì)比如圖10(c)所示。可以看出經(jīng)過(guò)池化層融合后的特征圖丟失了紅線部分的信息,而換成空洞卷積后融合的特征圖很好的保存著特征信息。通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)充分證明了改進(jìn)的合理性。
圖10 特征可視化結(jié)果對(duì)比
最后將本文提出的基于PPMU-net的多特征遙感道路提取方法與其他幾種具有代表性的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行精度評(píng)估比較,如3通道的U-net道路提取、6通道的U-net道路提取和基于PSPnet道路提取,結(jié)果如表2所示。數(shù)據(jù)分析顯示,6 通道多特征的U-net 網(wǎng)絡(luò)比3 通道的U-net 精度提升了超過(guò)6 個(gè)百分點(diǎn);而本文的PPMU-net 網(wǎng)絡(luò)在精度上比PSPnet 提升11 個(gè)百分點(diǎn),比U-net 提升7 個(gè)百分點(diǎn),但是在速度上比較,PPMU-net網(wǎng)絡(luò)的速度比其余幾個(gè)網(wǎng)絡(luò)略慢。總體看來(lái),在面對(duì)復(fù)雜地形條件下的道路提取時(shí),本文基于PPMU-net 網(wǎng)絡(luò)的遙感道路提取方法可取得較好的效果。
表2 不同方法道路提取精度和測(cè)試用時(shí)對(duì)比
本文針對(duì)復(fù)雜地形條件下道路提取方法精度低的問題,提出了一種基于PPMU-net 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多特征道路提取方法。首先通過(guò)融合光譜信息與地形信息的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像的多特征性,并用CNN 網(wǎng)絡(luò)選出含道路的圖像作為數(shù)據(jù)集,再將含道路的多特征遙感圖像送進(jìn)PPMU-net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)證明本文方法能更好地關(guān)注復(fù)雜地形下道路的語(yǔ)義、細(xì)節(jié)位置特征,提高了分割的精度。與此同時(shí),該方法還有許多問題值得進(jìn)一步研究,如:怎樣在保證精確度的同時(shí)進(jìn)一步加快提取道路的速度;如何將提取道路的信息這一二分類問題擴(kuò)展到多分類的問題。