任滔 肖成進(jìn) 劉江彬 柴婷 孟慶良 宋強(qiáng)

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關(guān)鍵字 R410A；毛細(xì)管；兩相流；壓降；實(shí)驗(yàn)

1 引言

毛細(xì)管廣泛應(yīng)用于多聯(lián)機(jī)空調(diào)系統(tǒng)的室內(nèi)外換熱器的兩相流分流流量調(diào)節(jié)[1]。毛細(xì)管流量調(diào)節(jié)效果的好壞直接影響多聯(lián)機(jī)空調(diào)系統(tǒng)的制冷量和制熱量[2,3]，個(gè)別機(jī)型對(duì)系統(tǒng)制冷能力的影響甚至超過20%[4,5]。

現(xiàn)有多聯(lián)機(jī)空調(diào)器室內(nèi)外換熱器的流量調(diào)節(jié)方法多采用調(diào)節(jié)換熱器進(jìn)口分液毛細(xì)管的粗細(xì)和長(zhǎng)度來調(diào)節(jié)換熱器各支路的制冷劑流量和出口過熱度[6]。目前，換熱器的分液毛細(xì)管流量調(diào)節(jié)需要長(zhǎng)達(dá)數(shù)月的時(shí)間，其主要原因是多聯(lián)機(jī)空調(diào)器單個(gè)換熱器需要調(diào)整的分流毛細(xì)管數(shù)目一般在10路至30路，每個(gè)支路都需要通過反復(fù)嘗試調(diào)整，反復(fù)樣機(jī)制作。實(shí)驗(yàn)測(cè)試耗時(shí)費(fèi)力。

通過數(shù)值計(jì)算有望大幅加快毛細(xì)管的調(diào)整速度，如采用含毛細(xì)管的換熱器分布參數(shù)模型[6]。含毛細(xì)管的換熱器分布參數(shù)模型將毛細(xì)管的兩相流動(dòng)阻力模型和換熱器分布參數(shù)模型耦合，進(jìn)行整個(gè)換熱器的流動(dòng)和阻力計(jì)算。利用此類模型準(zhǔn)確計(jì)算毛細(xì)管的長(zhǎng)度，依賴于毛細(xì)管內(nèi)兩相流動(dòng)的摩擦阻力因子的計(jì)算。現(xiàn)有的多聯(lián)機(jī)空調(diào)系統(tǒng)普遍采用R410A制冷劑[7]，目前已有的文獻(xiàn)中還沒有專門針對(duì)毛細(xì)管內(nèi)R410A兩相流摩擦阻力因子的研究。

現(xiàn)有的R410A摩擦阻力因子研究主要集中在5 mm，7 mm等管徑比較大的光管和強(qiáng)化換熱管的沸騰摩擦阻力因子關(guān)聯(lián)式[8-14]和冷凝摩擦阻力因子關(guān)聯(lián)式的實(shí)驗(yàn)研究[15-18]。毛細(xì)管內(nèi)兩相流摩擦阻力因子和普通的換熱管，有明顯的區(qū)別，主要包括以下幾點(diǎn)：

（1）用于換熱器分流調(diào)節(jié)的毛細(xì)管中的壓損一般高達(dá)100 kPa以上。隨著壓損的變化，制冷劑不斷閃發(fā)，從而導(dǎo)致兩相流體的密度發(fā)生顯著的變化[19]。如果按照密度不變的數(shù)據(jù)處理方法[9,10]，得出的摩擦阻力因子與實(shí)際摩擦因子偏差很大，因此需要有更為準(zhǔn)確的公式來計(jì)算毛細(xì)管內(nèi)干度和密度急劇變化時(shí)的兩相流局部摩擦因子。

（2）用于換熱器分流調(diào)節(jié)的毛細(xì)管中的質(zhì)流密度一般都在1000～2500 kg/（m2s）左右，該質(zhì)流密度是現(xiàn)有的換熱管內(nèi)R410A沸騰和冷凝阻力特性研究的質(zhì)流密度的5～10倍[8-18]。當(dāng)毛細(xì)管的管徑逐步縮小后，毛細(xì)管中沿管徑方向的速度梯度會(huì)顯著增加，從而使得摩擦阻力因子變大，因此，需針對(duì)現(xiàn)有的毛細(xì)管常用管徑，內(nèi)徑3.36 mm，3 mm，2.5 mm，以及2 mm開展研究，以彌補(bǔ)目前研究范圍的不足。

本文針對(duì)上述問題，提出了基于變密度的毛細(xì)管內(nèi)摩擦因子計(jì)算方法，并通過實(shí)驗(yàn)，研究毛細(xì)管內(nèi)徑變化對(duì)毛細(xì)管內(nèi)R410A兩相流摩擦因子的變化規(guī)律，為產(chǎn)品研發(fā)和快速調(diào)試提供理論支持。

2 實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)方案

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置的主要部件包括冷凝器、過冷器、電加熱器、毛細(xì)管測(cè)試段、蒸發(fā)器、壓縮機(jī)等，其中冷凝器后的過冷器及電加熱器用于控制節(jié)流前制冷劑的過冷度，參見圖1。系統(tǒng)的制冷劑為R410A。系統(tǒng)的制冷劑流量采用科氏流量計(jì)進(jìn)行測(cè)量，溫度采用鉑電阻溫度傳感器進(jìn)行測(cè)量，毛細(xì)管測(cè)試段的壓降采用壓差傳感器進(jìn)行測(cè)量。

主要用的傳感器的型號(hào)和精度如表1所示，其中壓力傳感器采用Omega PX409型壓力傳感器，壓差采用Omega PXM409型差壓傳感器，精度為0.08% FS，溫度采用鉑電阻型溫度傳感器，精度0.1 ℃。

2.2 實(shí)驗(yàn)樣件及工況

用于實(shí)驗(yàn)的毛細(xì)管內(nèi)徑包含4種規(guī)格，內(nèi)徑分別為3.36 mm、3 mm、2.5 mm和2 mm；長(zhǎng)度包括500 mm和800 mm兩種規(guī)格。測(cè)試工況為現(xiàn)有分流毛細(xì)管主要的應(yīng)用工況，即毛細(xì)管背壓800～1100 kPa，質(zhì)流密度1000～2500 kg/m2s。具體的毛細(xì)管規(guī)格和實(shí)驗(yàn)測(cè)試工況如表2所示。

3 毛細(xì)管內(nèi)摩擦因子的數(shù)據(jù)處理方法

毛細(xì)管中的阻力較大，隨著壓力的降低，不可避免的是毛細(xì)管中的兩相流密度會(huì)發(fā)生顯著地變化。為了克服密度變化給摩擦因子帶來的偏差，這就需要積分求解密度對(duì)壓力的導(dǎo)數(shù)。由于描述制冷劑的密度與壓力的方程是一個(gè)非常復(fù)雜的函數(shù)，這就導(dǎo)致求得摩擦因子的解析解較難實(shí)現(xiàn)。一種求解摩擦因子解析解的思路是將密度與壓力的方程用線性方程逼近，然后積分求解局部摩擦因子。

圖1 毛細(xì)管阻力-流量測(cè)試系統(tǒng)

表1 主要傳感器的測(cè)量精度

表2 毛細(xì)管主要規(guī)格及測(cè)試工況

下面給出基于近似積分的毛細(xì)管內(nèi)摩擦阻力因子的計(jì)算方法。

毛細(xì)管阻力的控制方程[20]：

移項(xiàng)并兩邊同時(shí)取積分：

上式中：ρ是兩相制冷劑的密度，v是制冷劑的比容；ρ是壓力的函數(shù)；G是制冷劑的質(zhì)流密度；d是毛細(xì)管的內(nèi)徑；f為毛細(xì)管中的兩相流摩擦系數(shù)。

對(duì)于毛細(xì)管內(nèi)流動(dòng)的制冷劑，由于流速較高，近似為均相流動(dòng)，因此可由公式（3）計(jì)算得到：

其中：h為毛細(xì)管制冷劑的入口焓；x為制冷劑干度，hl為飽和液體的焓，hg為飽和氣體的焓；將公式（4）代入公式（3）可得：

其中，hfg=hg-hl，故：

由于ρg，ρl，hfg均為壓力p的函數(shù)，可以近似表示成如下公式：

圖2 雷諾數(shù)對(duì)f因子的影響

對(duì)于R410A，采用Nist Refprop數(shù)據(jù)源對(duì)a1，a2，b1，b2進(jìn)行擬合，可得其值分別是1.02508×102，1.55366×10-5，-1.55675×104，-8.44327×10-3；聯(lián)立公式（6），（7），（8），可得密度的計(jì)算公式（9）：

采用公式（9）計(jì)算得出的壓力范圍在1.23 MPa至0.78 MP的制冷劑密度，與Nist Refprop計(jì)算得出的制冷劑密度的偏差在±0.5%以內(nèi)。

將公式（9）代入公式（2），并積分可得：

在已知毛細(xì)管進(jìn)出口壓力p0和p1的條件下，毛細(xì)管的局部摩擦因子可以表示為如下公式：

上述公式中的單位為標(biāo)準(zhǔn)國(guó)際單位，即長(zhǎng)度為m，壓力位Pa，焓為kJ/kg，密度為kg/m3，質(zhì)流密度的單位為kg/(m2s)。

4 結(jié)果和討論

（1）雷諾數(shù)（Re）對(duì)f 因子的影響

圖2(a)、(b)、(c)和(d)分別給出了內(nèi)徑3.36 mm，3 mm，2.5 mm和2 mm四種毛細(xì)管直徑f 因子隨Re數(shù)的變化。由圖2可知，整體上f 因子都是隨著Re數(shù)的增大而減小，這與經(jīng)典的模型一致。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是當(dāng)雷諾數(shù)增大后，流動(dòng)充分的發(fā)展，流動(dòng)邊界層減薄。毛細(xì)管由于流速極高，同時(shí)空間受限，邊界層的發(fā)展受限，因此雷諾數(shù)的下降幅度高于經(jīng)典Churchill模型[21]的預(yù)測(cè)結(jié)果（0.015～0.025之間）。

圖2顯示了相同的雷諾數(shù)、相同的管徑時(shí)，800 mm長(zhǎng)毛細(xì)管的摩擦阻力因子f 低于500 mm長(zhǎng)的毛細(xì)管，并且這種現(xiàn)象在管徑比較粗的毛細(xì)管更加明顯。產(chǎn)生上述現(xiàn)象的主要原因?yàn)椋嗤字Z數(shù)條件下，800 mm具有更大的壓降，進(jìn)而閃發(fā)出更多氣體，因而流體在管內(nèi)的流速更快，邊界層更加充分的發(fā)展，因而f 因子更小。

（2）管徑對(duì)f 因子的影響

圖3(a)和(b)給出了相同長(zhǎng)度不同管徑的毛細(xì)管中局部摩擦因子隨Re數(shù)的變化。由圖3可知，管徑越小，局部摩擦因子f 也越小；同時(shí)管徑越小，隨著雷諾數(shù)Re的增大，局部摩擦因子f 下降的速度也越快。產(chǎn)生上述現(xiàn)象可能的原因是：（1）管徑縮小后，相同的雷諾數(shù)條件下，制冷劑的質(zhì)流密度更大，制冷劑的流速更快；（2）由于壓降與質(zhì)流密度的平方成正比，這導(dǎo)致兩相流制冷劑在更細(xì)的毛細(xì)管中即便在相同雷諾數(shù)條件下，更容易閃發(fā)，進(jìn)而增大氣相制冷劑的份額，使得制冷劑的流速更快。制冷劑流速加快后，流體在更細(xì)的毛細(xì)管中容易形成類似于均相流動(dòng)，且流體更容易進(jìn)入充分發(fā)展的區(qū)域。因此流體的摩擦阻力因子更低。

5 結(jié)論

本文對(duì)毛細(xì)管內(nèi)R410A兩相流動(dòng)阻力特性實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)測(cè)了內(nèi)徑3.36 mm，3 mm，2.5 mm和2 mm的管內(nèi)流動(dòng)阻力，并分析了得出了管內(nèi)局部摩擦因子的變化規(guī)律。其主要結(jié)論如下：

（1）利用基于近似積分方法推導(dǎo)出毛細(xì)管內(nèi)摩擦阻力因子的計(jì)算式，該公式能有效地避免管內(nèi)干度變化引起摩擦因子的計(jì)算誤差，該公式還可通過適當(dāng)?shù)淖冃斡糜诜芹杖鲃?dòng)毛細(xì)管的阻力或長(zhǎng)度計(jì)算。

（2）毛細(xì)管內(nèi)的局部摩擦因子隨管內(nèi)Re數(shù)的增大而減小，這與已有的經(jīng)典的Churchill 模型預(yù)測(cè)的趨勢(shì)一致，但其數(shù)值高于Churchill模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。在相同雷諾數(shù)、相同管徑條件下，毛細(xì)管的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，其摩擦阻力因子f越小，這種現(xiàn)象在管徑比較粗的毛細(xì)管更加明顯。

（3）隨著毛細(xì)管的內(nèi)徑變小，毛細(xì)管中兩相流動(dòng)的局部摩擦因子f 也越小。

圖3 毛細(xì)管管徑對(duì)f因子的影響