曹紅亮, 王祺順, 田仲初, 張祖軍

(1.長(zhǎng)沙市公路橋梁建設(shè)有限責(zé)任公司, 湖南 長(zhǎng)沙 410004; 2.湖南省交通科學(xué)研究院有限公司, 湖南 長(zhǎng)沙 410014;3.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410015)

截面拉應(yīng)力為懸臂澆筑拱橋的重要監(jiān)控參數(shù)，它決定了拱圈懸臂澆筑過(guò)程中拱圈是否開裂、結(jié)構(gòu)是否安全。傳統(tǒng)的研究主要考慮拱圈自重、橫隔板等其他外荷載作用對(duì)索力的影響，徐變效應(yīng)影響方面的文獻(xiàn)報(bào)告較少[1-2]。本文以某在建特大跨懸臂澆筑拱橋?yàn)檠芯繉?duì)象，分析徐變效應(yīng)對(duì)拱圈受力及變形的影響規(guī)律，該研究成果可為大跨徑拱橋施工及安全控制提供借鑒，具有一定的工程意義。

1 工程概況

本工程為某在建特大跨懸臂澆筑拱橋，橋址位于貴州某水庫(kù)區(qū)，設(shè)計(jì)荷載等級(jí)為公路-Ⅰ級(jí)，拱圈凈跨徑為240m，凈矢高為40m，拱軸系數(shù)為1.85。拱圈截面使用C60混凝土，為單箱雙室截面，寬10m，高4.5m，從拱腳至拱頂位置，頂板厚度由80cm變至35cm，腹板寬度由65cm變至35cm，底板厚度由50cm變至35cm，變化規(guī)律均為二次拋物線。拱橋沿橋梁縱向分為37個(gè)節(jié)段，兩岸拱腳1#為支架現(xiàn)澆施工段，2#～18#節(jié)段采用斜拉扣掛懸臂澆筑施工工藝，拱頂合龍段使用吊架合龍[3]。橋型布置見(jiàn)圖1，施工節(jié)段布置見(jiàn)圖2。

2 徐變理論

目前徐變?cè)诠こ探缥葱纬山y(tǒng)一的計(jì)算理論及方法，常用計(jì)算理論有：有效彈性模量法、老化理論、先天理論、混合理論等。這些理論均基于徐變-應(yīng)力線彈性假設(shè)，且能滿足疊加原理[4-5]。

根據(jù)前人研究成果及規(guī)范，混凝土強(qiáng)度低于設(shè)計(jì)強(qiáng)度50%時(shí)，徐變與應(yīng)力呈線性正相關(guān)關(guān)系，若考慮任意時(shí)刻t0對(duì)結(jié)構(gòu)施加一初應(yīng)力σ，后繼在不同時(shí)間間隔Δt內(nèi)施加應(yīng)力增量Δσ，則任意時(shí)刻總應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(1)

式中：ε(t，τ0)表示τ0到t時(shí)刻混凝土總應(yīng)變；σ0(τ0)為τ0時(shí)刻加載的混凝土應(yīng)力；Δσ為應(yīng)力增量，Δστi為加載至τi時(shí)刻混凝土應(yīng)力變化量；E為混凝土彈性模量，φt，τ0為t時(shí)刻的徐變系數(shù)；εsht，τ0為t時(shí)刻徐變高階應(yīng)變量，一般可略去。

圖1 橋型布置圖(單位： cm)

圖2 懸澆施工節(jié)段布置示意圖

3 徐變理論在ANSYS中的實(shí)現(xiàn)

為簡(jiǎn)化計(jì)算，按線性徐變理論進(jìn)行分析，目前在ANSYS中并沒(méi)有專門模擬徐變的模塊，可借鑒金屬蠕變理論對(duì)混凝土徐變效應(yīng)進(jìn)行分析。根據(jù)金屬蠕變理論，ANSYS中提供了顯示積分計(jì)算與隱示積分計(jì)算2種模擬方式，相關(guān)研究表明：在施工階段分析過(guò)程中，采用隱示計(jì)算方法可能會(huì)存在結(jié)果奇異[6-9]，因此采用顯示積分計(jì)算方法實(shí)現(xiàn)對(duì)徐變的模擬。

選取ANSYS中6號(hào)徐變方程作為徐變準(zhǔn)則，同時(shí)采用應(yīng)變強(qiáng)化準(zhǔn)則以考慮應(yīng)力隨時(shí)間的變化情況，不考慮溫度對(duì)徐變的影響。

ε=C1×σC2×tC3+1×e-C4 /T/(C3+1)

(2)

(3)

(4)

式中：C11表示第1個(gè)加載時(shí)刻內(nèi)徐變系數(shù)；C1i表示加載至i時(shí)刻徐變系數(shù)。

在ANSYS中，假定單位步長(zhǎng)內(nèi)徐變系數(shù)為常數(shù)，同時(shí)取較小的時(shí)間步長(zhǎng)以保證在徐變系數(shù)變化劇烈時(shí)的計(jì)算精度，具體流程如圖3所示。

圖3 徐變計(jì)算流程圖

4 有限元模擬

使用ANSYS APDL建立該橋參數(shù)化有限元模型(見(jiàn)圖4)，其中，主拱圈部分及交界墩使用Solid65三維實(shí)體單元模擬，扣、錨索采用桿單元Link10模擬，扣塔構(gòu)件采用梁?jiǎn)卧狟eam188模擬；兩拱腳及交界墩底采用固結(jié)約束方式，錨索在錨錠處模擬為固結(jié)，扣塔立柱與橫向聯(lián)系間設(shè)置虛擬剛性梁?？鬯骺埸c(diǎn)與主拱圈實(shí)體單元共節(jié)點(diǎn)。利用ANSYS生死單元技術(shù)模擬主拱圈實(shí)際施工階段。進(jìn)行各施工階段計(jì)算分析前，提前在前處理器中生成所有單元。進(jìn)行施工階段分析時(shí)，先用EKILL命令“殺死”所有單元。某施工階段達(dá)到強(qiáng)度或安裝完成的單元用ELIVE命令激活；扣錨索索力的施加采用降溫法模擬，扣錨索的拆除通過(guò)“殺死”單元模擬；用集中力和集中彎矩模擬拱圈節(jié)段混凝土濕重及掛籃模板重的施加，因主拱圈截面為實(shí)體單元，不便施加集中力和集中彎矩，在每個(gè)節(jié)段澆筑分界面處設(shè)置質(zhì)量節(jié)點(diǎn)MASS21作為加載節(jié)點(diǎn)，然后將節(jié)段澆筑分界面連同質(zhì)量節(jié)點(diǎn)繼續(xù)截面剛化，并將集中力和集中彎矩施加于加載節(jié)點(diǎn)，拱圈自重通過(guò)ACEL命令施加于各施工階段。

圖4 ANSYS有限元模型圖

在進(jìn)行徐變計(jì)算分析時(shí)，取時(shí)間間隔Δt=10，假定年平均環(huán)境濕度70%。以拱圈合龍為計(jì)算終止工況，考慮整個(gè)懸臂澆筑過(guò)程中徐變效應(yīng)與索力耦合作用下拱圈線形及應(yīng)力影響。

5 計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)施工圖紙，分節(jié)段激活拱圈各節(jié)段，施加索力及其他外荷載，進(jìn)入PRESS模塊進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力分析，在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)將材料徐變參數(shù)重新賦值更新，進(jìn)行正裝迭代求解，依次類推，直至全橋合龍。

使用MATLAB編制徐變計(jì)算程序，對(duì)整個(gè)施工過(guò)程中徐變系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，提取前90 d C60混凝土徐變系數(shù)計(jì)算結(jié)果，具體如表1所示。

表1 徐變系數(shù)計(jì)算結(jié)果Δt拱圈節(jié)段號(hào)1#2#3#4#5#6#100.3120.4210.4890.5220.5630.617200.3860.5210.6050.6460.6970.763300.4420.5960.6930.7400.7980.874400.4930.6650.7730.8250.8900.975500.5320.7180.8340.8900.9601.052600.5740.7750.9000.9601.0361.135700.6120.8260.9591.0241.1041.210800.6340.8550.9941.0611.1441.254900.6540.8821.0251.0941.1801.293Δt拱圈節(jié)段號(hào)7#8#9#10#11#12#100.6810.7460.7910.8270.8590.901200.8430.9230.9791.0231.0631.115300.9651.0571.1211.1721.2171.276401.0761.1791.2501.3071.3571.424501.1611.2721.3491.4101.4651.536601.2531.3721.4551.5211.5801.658701.3361.4631.5521.6221.6851.767801.3841.5161.6071.6811.7461.831901.4271.5641.6581.7341.8011.889

續(xù)表1Δt拱圈節(jié)段號(hào)13#14#15#16#17#18#100.9460.9951.0341.0601.1161.142201.1701.2311.2791.3111.3811.413301.3401.4101.4651.5021.5811.618401.4951.5721.6341.6751.7631.805501.6131.6971.7631.8071.9031.947601.7401.8311.9021.9502.0532.101701.8561.9522.0282.0792.1892.240801.9222.0222.1012.1542.2682.321901.9832.0862.1672.2222.3392.394

根據(jù)計(jì)算求解的徐變系數(shù)，將其分別導(dǎo)入ANSYS對(duì)應(yīng)的施工階段命令流中，調(diào)用ANSYS一階優(yōu)化模塊，對(duì)扣索初拉力進(jìn)行分階段修正(見(jiàn)表2)。

表2 扣索索力修正結(jié)果扣索編號(hào)初始扣索初拉力/kN考慮徐變系數(shù)修正索力/kN1#1 0801 315.982#1 4041 710.773#1 5121 842.374#1 6201 973.975#1 6201 973.976#1 3501 644.987#1 3501 644.988#1 7282 105.579#1 8902 302.9710#2 1602 631.9611#2 2682 763.5612#1 9442 368.7613#1 9982 434.5614#1 7282 105.5715#1 8362 237.1716#1 7282 105.5717#1 7282 105.5718#1 7282 105.57

5.1 拱圈節(jié)段變形結(jié)果分析

選取合龍工況下拱圈整體變形結(jié)果進(jìn)行分析，計(jì)算分析計(jì)入拱圈節(jié)段自重、扣錨索拉力、橫隔板、掛籃、徐變效應(yīng)等引起的拱圈節(jié)段豎向變形值，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

計(jì)算結(jié)果表明：

1) 計(jì)入收縮徐變后，由于節(jié)段混凝土端頭下?lián)?，?dǎo)致拱圈豎向變形值降低，最大差值為19.1mm,,發(fā)生在拱圈第18#節(jié)段澆筑完成后。

表3 徐變效應(yīng)對(duì)拱圈截面豎向變形影響結(jié)果對(duì)比拱圈節(jié)段號(hào)不考慮徐變效應(yīng)節(jié)段最大豎向變形/mm考慮徐變效應(yīng)節(jié)段最大豎向變形/mm18.37.2210.29.6311.59.8413.810.5514.611.2616.213.6718.114.5819.815.7921.616.51023.417.11126.318.61229.119.41331.519.81433.618.61534.219.21635.918.41736.818.81837.619.1 注:節(jié)段豎向變形向上為“+”,向下為“-”。

2) 隨著懸臂澆筑節(jié)段的進(jìn)行，徐變效應(yīng)對(duì)拱圈變形的影響越來(lái)越明顯，在實(shí)際施工時(shí)應(yīng)予以重視，以防因?yàn)樾熳冃?yīng)導(dǎo)致預(yù)拱度不足拱圈合龍困難。

5.2 拱圈節(jié)段受力結(jié)果分析

提取合龍工況下拱圈節(jié)段各截面最大拉應(yīng)力結(jié)果，對(duì)比分析不考慮徐變效應(yīng)及徐變效應(yīng)與扣索力耦合2種情況下對(duì)拱圈截面應(yīng)力影響規(guī)律，具體如表4、圖5所示。

表4 徐變效應(yīng)對(duì)拱圈截面應(yīng)力影響結(jié)果對(duì)比拱圈節(jié)段號(hào)不考慮徐變效應(yīng)截面最大拉應(yīng)力/MPa考慮徐變效應(yīng)截面最大拉應(yīng)力/MPa頂板底板頂板底板11.541.351.591.3121.230.981.360.8931.161.101.260.9941.250.921.380.7851.150.841.410.6861.221.251.391.0971.270.981.410.8181.351.141.470.95

續(xù)表4 拱圈節(jié)段號(hào)不考慮徐變效應(yīng)截面最大拉應(yīng)力/MPa考慮徐變效應(yīng)截面最大拉應(yīng)力/MPa頂板底板頂板底板91.600.851.710.64101.780.921.820.69111.630.751.790.51121.690.681.850.43131.570.841.790.60 141.860.911.990.65151.550.791.720.54161.460.511.670.25171.320.441.490.19180.670.481.020.20

圖5 施工階段拱圈節(jié)段截面最大拉應(yīng)力對(duì)比(MPa)

計(jì)算結(jié)果表明： ① 考慮徐變效應(yīng)后，由于拱圈節(jié)段混凝土下?lián)?，?dǎo)致截面頂板拉應(yīng)力增大，最大增量工況為拱圈第18#節(jié)段澆筑后，為0.35MPa；底板拉應(yīng)力減小，最大下降0.28MPa，位于第18#節(jié)段澆筑后； ② 根據(jù)對(duì)比結(jié)果，頂、底板拉應(yīng)力差值隨著拱圈懸臂澆筑的進(jìn)行越來(lái)越大，分析原因是因?yàn)榛炷笼g期差，導(dǎo)致了徐變系數(shù)不同，從而產(chǎn)生的徐變應(yīng)力有一定差別。

6 結(jié)論

以某在建懸臂澆筑拱橋?yàn)檠芯繉?duì)象，基于線性徐變理論，分析了拱圈懸臂澆筑過(guò)程中徐變效應(yīng)對(duì)拱圈節(jié)段變形及截面應(yīng)力的影響規(guī)律，得到以下結(jié)論：

1) 徐變效應(yīng)導(dǎo)致拱圈節(jié)段在懸臂澆筑過(guò)程中下?lián)?，且隨著澆筑進(jìn)行，該現(xiàn)象越來(lái)越明顯，該橋最大變形差為19.1mm，在實(shí)際施工確定立模標(biāo)高時(shí)須予以考慮，以防拱圈合龍困難。

2) 徐變效應(yīng)導(dǎo)致拱圈在懸臂澆筑過(guò)程中頂板拉應(yīng)力增大，底板拉應(yīng)力減小，考慮徐變效應(yīng)后，該橋頂板拉應(yīng)力最大為1.99MPa，已逼近C60混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值2.04MPa，須通過(guò)調(diào)整扣索索力對(duì)截面應(yīng)力進(jìn)行調(diào)控，避免拱圈在施工過(guò)程中開裂。

3) 隨著施工階段的進(jìn)行，徐變效應(yīng)對(duì)拱圈截面應(yīng)力的影響越來(lái)越明顯，在實(shí)際施工過(guò)程中應(yīng)予以重視。