曹紅亮, 王祺順, 田仲初, 張祖軍

(1.長沙市公路橋梁建設有限責任公司, 湖南 長沙 410004; 2.湖南省交通科學研究院有限公司, 湖南 長沙 410014;3.長沙理工大學 土木工程學院, 湖南 長沙 410015)

截面拉應力為懸臂澆筑拱橋的重要監(jiān)控參數，它決定了拱圈懸臂澆筑過程中拱圈是否開裂、結構是否安全。傳統(tǒng)的研究主要考慮拱圈自重、橫隔板等其他外荷載作用對索力的影響，徐變效應影響方面的文獻報告較少[1-2]。本文以某在建特大跨懸臂澆筑拱橋為研究對象，分析徐變效應對拱圈受力及變形的影響規(guī)律，該研究成果可為大跨徑拱橋施工及安全控制提供借鑒，具有一定的工程意義。

1 工程概況

本工程為某在建特大跨懸臂澆筑拱橋，橋址位于貴州某水庫區(qū)，設計荷載等級為公路-Ⅰ級，拱圈凈跨徑為240m，凈矢高為40m，拱軸系數為1.85。拱圈截面使用C60混凝土，為單箱雙室截面，寬10m，高4.5m，從拱腳至拱頂位置，頂板厚度由80cm變至35cm，腹板寬度由65cm變至35cm，底板厚度由50cm變至35cm，變化規(guī)律均為二次拋物線。拱橋沿橋梁縱向分為37個節(jié)段，兩岸拱腳1#為支架現澆施工段，2#～18#節(jié)段采用斜拉扣掛懸臂澆筑施工工藝，拱頂合龍段使用吊架合龍[3]。橋型布置見圖1，施工節(jié)段布置見圖2。

2 徐變理論

目前徐變在工程界未形成統(tǒng)一的計算理論及方法，常用計算理論有：有效彈性模量法、老化理論、先天理論、混合理論等。這些理論均基于徐變-應力線彈性假設，且能滿足疊加原理[4-5]。

根據前人研究成果及規(guī)范，混凝土強度低于設計強度50%時，徐變與應力呈線性正相關關系，若考慮任意時刻t0對結構施加一初應力σ，后繼在不同時間間隔Δt內施加應力增量Δσ，則任意時刻總應變?yōu)椋?/p>

(1)

式中：ε(t，τ0)表示τ0到t時刻混凝土總應變；σ0(τ0)為τ0時刻加載的混凝土應力；Δσ為應力增量，Δστi為加載至τi時刻混凝土應力變化量；E為混凝土彈性模量，φt，τ0為t時刻的徐變系數；εsht，τ0為t時刻徐變高階應變量，一般可略去。

圖1 橋型布置圖(單位： cm)

圖2 懸澆施工節(jié)段布置示意圖

3 徐變理論在ANSYS中的實現

為簡化計算，按線性徐變理論進行分析，目前在ANSYS中并沒有專門模擬徐變的模塊，可借鑒金屬蠕變理論對混凝土徐變效應進行分析。根據金屬蠕變理論，ANSYS中提供了顯示積分計算與隱示積分計算2種模擬方式，相關研究表明：在施工階段分析過程中，采用隱示計算方法可能會存在結果奇異[6-9]，因此采用顯示積分計算方法實現對徐變的模擬。

選取ANSYS中6號徐變方程作為徐變準則，同時采用應變強化準則以考慮應力隨時間的變化情況，不考慮溫度對徐變的影響。

ε=C1×σC2×tC3+1×e-C4 /T/(C3+1)

(2)

(3)

(4)

式中：C11表示第1個加載時刻內徐變系數；C1i表示加載至i時刻徐變系數。

在ANSYS中，假定單位步長內徐變系數為常數，同時取較小的時間步長以保證在徐變系數變化劇烈時的計算精度，具體流程如圖3所示。

圖3 徐變計算流程圖

4 有限元模擬

使用ANSYS APDL建立該橋參數化有限元模型(見圖4)，其中，主拱圈部分及交界墩使用Solid65三維實體單元模擬，扣、錨索采用桿單元Link10模擬，扣塔構件采用梁單元Beam188模擬；兩拱腳及交界墩底采用固結約束方式，錨索在錨錠處模擬為固結，扣塔立柱與橫向聯系間設置虛擬剛性梁?？鬯骺埸c與主拱圈實體單元共節(jié)點。利用ANSYS生死單元技術模擬主拱圈實際施工階段。進行各施工階段計算分析前，提前在前處理器中生成所有單元。進行施工階段分析時，先用EKILL命令“殺死”所有單元。某施工階段達到強度或安裝完成的單元用ELIVE命令激活；扣錨索索力的施加采用降溫法模擬，扣錨索的拆除通過“殺死”單元模擬；用集中力和集中彎矩模擬拱圈節(jié)段混凝土濕重及掛籃模板重的施加，因主拱圈截面為實體單元，不便施加集中力和集中彎矩，在每個節(jié)段澆筑分界面處設置質量節(jié)點MASS21作為加載節(jié)點，然后將節(jié)段澆筑分界面連同質量節(jié)點繼續(xù)截面剛化，并將集中力和集中彎矩施加于加載節(jié)點，拱圈自重通過ACEL命令施加于各施工階段。

圖4 ANSYS有限元模型圖

在進行徐變計算分析時，取時間間隔Δt=10，假定年平均環(huán)境濕度70%。以拱圈合龍為計算終止工況，考慮整個懸臂澆筑過程中徐變效應與索力耦合作用下拱圈線形及應力影響。

5 計算結果分析

根據施工圖紙，分節(jié)段激活拱圈各節(jié)段，施加索力及其他外荷載，進入PRESS模塊進行結構靜力分析，在每個時間步長內將材料徐變參數重新賦值更新，進行正裝迭代求解，依次類推，直至全橋合龍。

使用MATLAB編制徐變計算程序，對整個施工過程中徐變系數進行計算，提取前90 d C60混凝土徐變系數計算結果，具體如表1所示。

表1 徐變系數計算結果Δt拱圈節(jié)段號1#2#3#4#5#6#100.3120.4210.4890.5220.5630.617200.3860.5210.6050.6460.6970.763300.4420.5960.6930.7400.7980.874400.4930.6650.7730.8250.8900.975500.5320.7180.8340.8900.9601.052600.5740.7750.9000.9601.0361.135700.6120.8260.9591.0241.1041.210800.6340.8550.9941.0611.1441.254900.6540.8821.0251.0941.1801.293Δt拱圈節(jié)段號7#8#9#10#11#12#100.6810.7460.7910.8270.8590.901200.8430.9230.9791.0231.0631.115300.9651.0571.1211.1721.2171.276401.0761.1791.2501.3071.3571.424501.1611.2721.3491.4101.4651.536601.2531.3721.4551.5211.5801.658701.3361.4631.5521.6221.6851.767801.3841.5161.6071.6811.7461.831901.4271.5641.6581.7341.8011.889

續(xù)表1Δt拱圈節(jié)段號13#14#15#16#17#18#100.9460.9951.0341.0601.1161.142201.1701.2311.2791.3111.3811.413301.3401.4101.4651.5021.5811.618401.4951.5721.6341.6751.7631.805501.6131.6971.7631.8071.9031.947601.7401.8311.9021.9502.0532.101701.8561.9522.0282.0792.1892.240801.9222.0222.1012.1542.2682.321901.9832.0862.1672.2222.3392.394

根據計算求解的徐變系數，將其分別導入ANSYS對應的施工階段命令流中，調用ANSYS一階優(yōu)化模塊，對扣索初拉力進行分階段修正(見表2)。

表2 扣索索力修正結果扣索編號初始扣索初拉力/kN考慮徐變系數修正索力/kN1#1 0801 315.982#1 4041 710.773#1 5121 842.374#1 6201 973.975#1 6201 973.976#1 3501 644.987#1 3501 644.988#1 7282 105.579#1 8902 302.9710#2 1602 631.9611#2 2682 763.5612#1 9442 368.7613#1 9982 434.5614#1 7282 105.5715#1 8362 237.1716#1 7282 105.5717#1 7282 105.5718#1 7282 105.57

5.1 拱圈節(jié)段變形結果分析

選取合龍工況下拱圈整體變形結果進行分析，計算分析計入拱圈節(jié)段自重、扣錨索拉力、橫隔板、掛籃、徐變效應等引起的拱圈節(jié)段豎向變形值，計算結果如表3所示。

計算結果表明：

1) 計入收縮徐變后，由于節(jié)段混凝土端頭下撓，導致拱圈豎向變形值降低，最大差值為19.1mm,,發(fā)生在拱圈第18#節(jié)段澆筑完成后。

表3 徐變效應對拱圈截面豎向變形影響結果對比拱圈節(jié)段號不考慮徐變效應節(jié)段最大豎向變形/mm考慮徐變效應節(jié)段最大豎向變形/mm18.37.2210.29.6311.59.8413.810.5514.611.2616.213.6718.114.5819.815.7921.616.51023.417.11126.318.61229.119.41331.519.81433.618.61534.219.21635.918.41736.818.81837.619.1 注:節(jié)段豎向變形向上為“+”,向下為“-”。

2) 隨著懸臂澆筑節(jié)段的進行，徐變效應對拱圈變形的影響越來越明顯，在實際施工時應予以重視，以防因為徐變效應導致預拱度不足拱圈合龍困難。

5.2 拱圈節(jié)段受力結果分析

提取合龍工況下拱圈節(jié)段各截面最大拉應力結果，對比分析不考慮徐變效應及徐變效應與扣索力耦合2種情況下對拱圈截面應力影響規(guī)律，具體如表4、圖5所示。

表4 徐變效應對拱圈截面應力影響結果對比拱圈節(jié)段號不考慮徐變效應截面最大拉應力/MPa考慮徐變效應截面最大拉應力/MPa頂板底板頂板底板11.541.351.591.3121.230.981.360.8931.161.101.260.9941.250.921.380.7851.150.841.410.6861.221.251.391.0971.270.981.410.8181.351.141.470.95

續(xù)表4 拱圈節(jié)段號不考慮徐變效應截面最大拉應力/MPa考慮徐變效應截面最大拉應力/MPa頂板底板頂板底板91.600.851.710.64101.780.921.820.69111.630.751.790.51121.690.681.850.43131.570.841.790.60 141.860.911.990.65151.550.791.720.54161.460.511.670.25171.320.441.490.19180.670.481.020.20

圖5 施工階段拱圈節(jié)段截面最大拉應力對比(MPa)

計算結果表明： ① 考慮徐變效應后，由于拱圈節(jié)段混凝土下撓，導致截面頂板拉應力增大，最大增量工況為拱圈第18#節(jié)段澆筑后，為0.35MPa；底板拉應力減小，最大下降0.28MPa，位于第18#節(jié)段澆筑后； ② 根據對比結果，頂、底板拉應力差值隨著拱圈懸臂澆筑的進行越來越大，分析原因是因為混凝土齡期差，導致了徐變系數不同，從而產生的徐變應力有一定差別。

6 結論

以某在建懸臂澆筑拱橋為研究對象，基于線性徐變理論，分析了拱圈懸臂澆筑過程中徐變效應對拱圈節(jié)段變形及截面應力的影響規(guī)律，得到以下結論：

1) 徐變效應導致拱圈節(jié)段在懸臂澆筑過程中下撓，且隨著澆筑進行，該現象越來越明顯，該橋最大變形差為19.1mm，在實際施工確定立模標高時須予以考慮，以防拱圈合龍困難。

2) 徐變效應導致拱圈在懸臂澆筑過程中頂板拉應力增大，底板拉應力減小，考慮徐變效應后，該橋頂板拉應力最大為1.99MPa，已逼近C60混凝土抗拉強度設計值2.04MPa，須通過調整扣索索力對截面應力進行調控，避免拱圈在施工過程中開裂。

3) 隨著施工階段的進行，徐變效應對拱圈截面應力的影響越來越明顯，在實際施工過程中應予以重視。