胡宗敏 袁伯琰 張立剛 鄧寶卿 王 瑞 李 義 賴福斌 韓冰冰 李 昀

(①中國石油大慶鉆探工程公司地質(zhì)錄井一公司；②東北石油大學)

0 引 言

近些年關(guān)于利用機械比能評價儲集層物性的研究屢見不鮮[1-4]。機械比能模型是將鉆壓、轉(zhuǎn)速、扭矩、機械鉆速、鉆頭尺寸等參數(shù)整合成一個綜合參數(shù)，由于受地質(zhì)和工程因素的雙重影響，不同區(qū)域、不同地層的工程參數(shù)不同，同一機械比能值代表的地層物性信息不同，這使得不同井間及區(qū)域間的地層物性評價的標準難以統(tǒng)一，以致橫向物性評價的可比性不強。在鉆錄井現(xiàn)場，可以利用機械比能進行隨鉆、連續(xù)、快速的物性評價，但卻很難進行定量的評價和對比，因此利用機械比能定量化評價地層物性還需做更深入的研究工作。筆者對大量的機械比能評價物性數(shù)據(jù)進行分析研究，通過將影響機械比能模型計算的工程參數(shù)進行系統(tǒng)的標準化處理，將不同巖性、層位、區(qū)塊中的不同鉆頭類型和鉆井工程參數(shù)統(tǒng)一到同一標準下，即進行機械比能模型的標準化，最終將影響機械比能的一些非地層影響因素統(tǒng)一到一個標準水平，從而實現(xiàn)了利用機械比能判斷儲集層物性時橫向和縱向的對比。

1 機械比能模型中工程參數(shù)影響分析

本文以R.Teale提出的機械比能模型為基本計算模型，其公式[5]如下：

(1)

式中：Em為機械比能，MPa；W為鉆壓，kN；Ab為鉆頭面積，m2；M為扭矩，N·m；n為轉(zhuǎn)速，r/min；vROP為機械鉆速，m/min。

機械比能值與鉆壓、鉆頭面積、扭矩、轉(zhuǎn)速、機械鉆速有關(guān)，這些鉆井工程參數(shù)均可通過綜合錄井儀進行實時監(jiān)測和記錄。

從公式(1)可以看出，機械比能受鉆井工程因素和地質(zhì)因素雙重影響，鉆壓、轉(zhuǎn)速、水力參數(shù)及地層特性的變化，都會導致機械比能發(fā)生變化，其中鉆壓和轉(zhuǎn)速是影響的主控變量，扭矩和鉆時是次生變量，鉆壓和轉(zhuǎn)速可以獨立影響，現(xiàn)場工程作業(yè)中按照不同的地層巖性設計鉆壓和轉(zhuǎn)速，因而會帶來鉆時和扭矩的變化[6]。針對該問題，本文提出了標準化機械比能的概念和理論體系，首先是將機械比能模型中的工程變量進行統(tǒng)一，即將模型中次生變量統(tǒng)一為主控變量，然后找到機械比能與主控變量的函數(shù)關(guān)系，進而將鉆進時實際的主控變量鉆壓、轉(zhuǎn)速處理成統(tǒng)一的標準化參數(shù)值，達到標準化機械比能模型的目的。

2 標準化機械比能模型

為了建立標準化機械比能模型，首先要對模型的相關(guān)參數(shù)進行分析(即參數(shù)敏感性分析)，找到影響機械比能計算模型中主控變量與計算結(jié)果之間的函數(shù)關(guān)系，然后再進行整個模型的標準化處理。

2.1 機械比能模型中主控變量分析

不考慮高壓水射流和復合鉆井工藝，本文以經(jīng)典的R.Teale模型為研究對象確定機械比能的敏感性參數(shù)，這里利用綜合錄井現(xiàn)場實際測量的工程參數(shù)計算機械比能。由公式(1)容易看出，影響機械比能計算結(jié)果的綜合錄井現(xiàn)場測量的參數(shù)有鉆壓、轉(zhuǎn)速、扭矩和機械鉆速，其中機械鉆速和扭矩同時受到鉆壓、轉(zhuǎn)速、水力因素、鉆井液性能、鉆頭牙齒磨損程度等多重參數(shù)控制，非獨立變量，導致公式(1)無法直接反映機械比能的敏感性參數(shù)和響應規(guī)律。為了消除機械比能模型中各變量的交互影響，引入了經(jīng)典Young.S機械鉆速模式和鉆頭扭矩重積分相關(guān)定理[7-8]。

經(jīng)典Young.S機械鉆速模型公式為：

(2)

式中：KR為地層可鉆性指數(shù)；WL為門限鉆壓，kN；ω為轉(zhuǎn)速指數(shù)；γ為壓差影響參數(shù)，γ=e-βΔp(其中 ,β為與巖石性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)，Δp為井內(nèi)鉆井液液柱壓力與地層孔隙壓力之差，MPa)；δ為水力學井底凈化系數(shù)；ε為鉆頭牙齒磨損系數(shù)；h為鉆頭牙齒磨損相對高度，m。

鉆頭扭矩重積分相關(guān)定理公式為：

(3)

式中：μ為滑動摩擦系數(shù)；db為鉆頭直徑，mm。

將公式(2)和公式(3)代入公式(1)，得到機械比能多因素敏感性模型公式：

(4)

由公式(4)容易看出，經(jīng)過重新推導后影響機械比能的變量均為主控變量，即每個影響因素都是獨立的變量，為下一步模型標準化奠定了基礎。但也不難發(fā)現(xiàn)，由原來公式(1)中的鉆壓和轉(zhuǎn)速，增加了鉆頭類型及鈍化系數(shù)、鉆井液密度等獨立的主控變量。因此，要對各個獨立的主控變量進行響應特征的進一步分析，即求取各主控變量與模型計算結(jié)果的函數(shù)關(guān)系。

2.2 機械比能主控變量的響應特征

通過公式(4)不難發(fā)現(xiàn)，影響機械比能標準化的主控變量中，KR、μ、ε通過鉆井工程設計給定的鉆頭型號和直徑能夠獲得，需要重點探討的是求取鉆壓、轉(zhuǎn)速、鉆井液密度(壓差)、鉆頭磨損等主控變量的響應特征與機械比能的函數(shù)關(guān)系。

依據(jù)機械比能多因素敏感性模型公式(4)進行微鉆試驗時，式中的基礎參數(shù)不變，同一鉆頭情況下，鉆壓保持不變(鉆頭直徑db為215.9 mm，鉆壓W為60 kN)，分別改變轉(zhuǎn)速、鉆壓、鉆頭磨損和鉆井液密度敏感性參數(shù)單因素數(shù)值，得到機械比能響應特征。如圖1、圖2所示。

實驗室微鉆試驗能夠模擬的鉆頭類型主要是牙輪鉆頭和PDC鉆頭，本文以實驗室微鉆試驗中PDC鉆頭為例，給出求取主控變量響應特征的方法。牙輪和其他類型鉆頭與該方法是一致的。

圖2 機械比能對鉆頭磨損和壓差影響系數(shù)的響應特征

由微鉆試驗結(jié)果可知，機械比能隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速增加，呈冪函數(shù)增大的趨勢，隨著鉆壓增加，呈冪函數(shù)減小的趨勢。隨著鉆頭磨損增加，呈線性增大；隨壓差影響系數(shù)增大，呈對數(shù)函數(shù)減小。壓差影響參數(shù)反映的是鉆井液液柱壓力和地層孔隙壓力之差對機械比能的影響，鉆井液液柱壓力越高，機械比能越大。

2.3 標準化機械比能模型的影響因素

標準化機械比能的目標是：將鉆進時實際的鉆壓、轉(zhuǎn)速、水力因素參數(shù)值和相應的實際鉆速值，處理成統(tǒng)一的標準化參數(shù)值以及標準化機械比能值，然后用標準化機械比能值反映地質(zhì)特性的變化。根據(jù)機械比能主控變量的響應規(guī)律，確定標準化機械比能需考慮事項如下：

(1)鉆壓：鉆壓是影響機械比能最直接和最顯著的因素，隨著鉆壓增加，機械比能呈冪函數(shù)減小，二者的關(guān)系為：

Em∝W-α

(5)

式中：α為鉆壓指數(shù)，其數(shù)值大小與巖石性質(zhì)有關(guān)。

(2)轉(zhuǎn)速：在鉆壓和其他鉆進參數(shù)保持不變的情況下，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速增加，機械比能呈指數(shù)函數(shù)增大，關(guān)系表達式為：

Em∝nk

(6)

式中：k為轉(zhuǎn)速指數(shù)，其數(shù)值大小與巖石性質(zhì)有關(guān)。

可以看出，通過微鉆試驗單因素進行分析中得出的機械比能與轉(zhuǎn)速的關(guān)系與經(jīng)典Young.S機械鉆速模型中描述的機械鉆速與轉(zhuǎn)速的關(guān)系是一致的，即都呈指數(shù)變化，進而可知k與ω的物理意義相同。

(3)鉆頭牙齒磨損：在鉆進過程中，地層磨損鉆頭牙齒，鉆速會逐漸下降，鉆頭的工作效率降低。機械比能隨著鉆頭磨損增加，呈線性增大，關(guān)系表達式為：

Em∝h

(7)

新鉆頭牙齒磨損相對高度h視為0，則：

(8)

(4)鉆井液密度：鉆井液密度即ECD(為了表述方便，公式及下文中用ρ表示)，影響井內(nèi)鉆井液液柱壓力和地層壓力的壓差，井底壓差對巖屑有壓持作用，阻礙井底巖屑的及時清除，影響破巖效率。鉆井液液柱壓力越高，機械比能越高，關(guān)系表達式為：

Em∝ρ

(9)

(5)水力學因素：假設水力學因素能夠滿足井底凈化要求，δ取值為1，此時可忽略水力學因素對機械比能的影響。

標準化機械比能法的關(guān)鍵是：把各類影響機械比能的因素，通過數(shù)學和其他方法處理，使其標準化，以消除各因素對機械比能的影響。標準化機械比能考慮事項，選取區(qū)域代表性的標準鉆壓(WB)、標準轉(zhuǎn)速(nB)、標準鉆井液密度(ρB)和標準鉆頭直徑作為標準值，將所有工程參數(shù)下的機械比能(Em)折算到統(tǒng)一標準參數(shù)水平下。根據(jù)上述機械比能敏感性因素和響應規(guī)律，建立了標準化機械比能模型，如公式(10)所示：

(10)

式中：EmB為標準化機械比能，MPa；WB為標準鉆壓，kN；nB為標準轉(zhuǎn)速，r/min；ρB為標準鉆井液密度，g/cm3，取井中某層段鉆井液密度平均值作為標準密度。

3 標準化模型系數(shù)求取及應用

3.1 模型系數(shù)求取試驗

圖3 機械比能與鉆壓關(guān)系曲線

圖4 機械比能與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線

機械比能標準化模型系數(shù)是通過選取自松遼盆地XJ區(qū)塊、SZ區(qū)塊火山巖，塔東GC區(qū)塊碳酸鹽巖等各區(qū)塊的巖石取心樣品，進行了42組168個測點的微鉆實驗求取的，對這3個區(qū)塊內(nèi)不同巖性下鉆頭破巖時機械比能標準化模型系數(shù)變化規(guī)律的分析認為：在火山巖、碳酸鹽巖地層鉆進時，隨著鉆壓增加，機械比能減小，呈現(xiàn)冪函數(shù)降低的變化趨勢(圖3)；隨著轉(zhuǎn)速的增加，機械比能增大，呈線性增高的變化趨勢(圖4)；在總趨勢不變的前提下，隨不同區(qū)塊火山巖、碳酸鹽巖鉆壓指數(shù)、轉(zhuǎn)速指數(shù)的取值不同有不同程度的變化。 本文以松遼盆地XJ區(qū)塊YC組火山巖中的2組實驗數(shù)據(jù)為例詳細介紹鉆壓指數(shù)和轉(zhuǎn)速指數(shù)的取值方法。

松遼盆地XJ區(qū)塊YC組開展PDC和牙輪鉆頭微鉆實驗。在實驗中微鉆頭采用的是SY/T 5426-2000《巖石可鉆性測定及分級》規(guī)定的微PDC鉆頭類型，這2組試驗的巖心樣品巖性分別為角礫熔巖、凝灰?guī)r、流紋巖、火山角礫巖4類，分別設置4個鉆壓參數(shù)(0.8、1.0、1.2、1.4 kN)、4個轉(zhuǎn)速參數(shù)(50、55、60、65 r/min)進行測試。在實驗室中進行鉆孔、監(jiān)測扭矩和鉆時等參數(shù)，計算機械比能值，獲得了機械比能與鉆壓、轉(zhuǎn)速的相關(guān)規(guī)律，進而確定該組標準化機械比能模型的鉆壓指數(shù)和轉(zhuǎn)速指數(shù)。這2組試驗機械比能標準化模型系數(shù)分析結(jié)果如圖3、圖4所示。

對機械比能和鉆壓、轉(zhuǎn)速關(guān)系進行擬合，獲得4種巖性機械比能和鉆壓、轉(zhuǎn)速的關(guān)系模型，并確定了鉆壓指數(shù)和轉(zhuǎn)速指數(shù)，如表1、表2所示。其中鉆壓指數(shù)平均值為0.437，轉(zhuǎn)速指數(shù)平均值為0.998 1。

表1 鉆壓指數(shù)實驗結(jié)果

表2 轉(zhuǎn)速指數(shù)實驗結(jié)果

3.2 模型標準化參數(shù)的選擇和計算

機械比能模型標準化工作中很重要的環(huán)節(jié)是區(qū)域的標準工程參數(shù)的確定，即區(qū)域的鉆壓WB、轉(zhuǎn)速nB、鉆井液密度ρB。

在選定區(qū)域上鉆井工程參數(shù)遵循的原則是：

(1)區(qū)塊內(nèi)選擇10～15口已鉆井的鉆井工程設計及相對應的錄井工程參數(shù)及錄井工況記錄。

(2)在已鉆井的數(shù)據(jù)中選取近平衡鉆井條件下的工程參數(shù)，利用錄井工況記錄及實際錄取的工程參數(shù)與鉆井設計的工程參數(shù)進行對比，分析是否在鉆井工程中為近平衡鉆井狀態(tài)。

(3)利用鉆井工程設計參數(shù)和實際錄取的工程參數(shù)相結(jié)合，求取已鉆井不同層位的鉆井工程參數(shù)的平均值作為區(qū)域的鉆壓、轉(zhuǎn)速、鉆井液密度的標準值。

3.3 標準化模型的應用效果

計算標準機械比能的流程是通過綜合錄井儀，實時監(jiān)測、記錄和收集鉆時、鉆壓、扭矩、轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速、排量、鉆井液密度等參數(shù)的準確資料，經(jīng)過篩選剔除不符合要求的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)提前確定的區(qū)域標準值等基礎標準參數(shù)，計算實際機械比能和標準化后的機械比能。

利用機械比能進行儲集層物性評價時，還要進行機械比能基值線的求取，利用機械比能值與對應基值線的比值來進行物性判斷：機械比能值向左偏離基值線越大，機械比能與基值線的比值越小，代表物性越好，反之代表物性越差。其方法和原理耿長喜等在《錄井工程》2017年第3期《隨鉆錄井物性評價技術(shù)應用研究》[9]一文進行了系統(tǒng)闡述?，F(xiàn)按照機械比能基值線的繪制方法、物性評價的比值方法和功交會方法，以松遼盆地DS-28井為例介紹標準化模型的應用效果(圖5)。

圖5 DS-28井標準化機械比能模型儲集層評價

該井3 474.6～3 479.4 m層段測井解釋物性為Ⅰ類儲集層，如果按照Ⅰ類儲集層的結(jié)論該層段機械比能應該為低值區(qū)，實際情況是由于鉆井工程參數(shù)鉆壓、轉(zhuǎn)速不一致、不統(tǒng)一的影響，機械比能計算值偏大，和機械比能基值線左向偏離程度較小，故利用機械比能比值解釋該層段地層物性較差，只能定為Ⅲ類儲集層，解釋結(jié)果與測井解釋結(jié)果出入較大。從實際氣測和其他資料來看該層物性較好，機械比能的物性評價結(jié)果與其他物性評價資料相矛盾。

經(jīng)過標準化機械比能模型計算的機械比能曲線如圖5所示，圖中藍色曲線為標準化機械比能曲線，其計算是以松遼盆地XJ區(qū)塊YC組四段火山巖的區(qū)域鉆井工程參數(shù)為統(tǒng)一的標準值，利用標準化機械比能模型計算公式(10)所得結(jié)果。不難看出，標準化模型的計算結(jié)果值偏離機械比能基值線的趨勢更大，并且在井段3 474.6～3 479.4 m出現(xiàn)了明顯的低值區(qū)，可確定為Ⅰ類儲集層，該儲集層段得到有效的解釋，提高了地層物性評價的精度。

4 標準化機械比能模型的數(shù)據(jù)處理與顯示

4.1 數(shù)據(jù)處理方法

標準化機械比能模型使用的是隨鉆錄井采集的工程參數(shù)(鉆壓和扭矩)，數(shù)據(jù)來自綜合錄井儀的錄取結(jié)果，在鉆井過程中由于受各種工程作業(yè)等不確定和非常規(guī)作業(yè)時數(shù)據(jù)質(zhì)量較差的影響，綜合錄井采集的數(shù)據(jù)質(zhì)量會大幅下降，而標準化模型引入了新的參數(shù)使得模型的計算更為復雜，受到數(shù)據(jù)影響的權(quán)重更大。因此，在實際應用中要將大段的假、錯數(shù)據(jù)進行合理的修正和剔除，增加綜合錄井數(shù)據(jù)的品質(zhì)，這就需要先對數(shù)據(jù)進行系統(tǒng)處理，方可使用。

4.1.1 數(shù)據(jù)插值處理[10]

利用錄井大數(shù)據(jù)的處理優(yōu)勢，將綜合錄井儀1 m間隔的數(shù)據(jù)處理成0.1 m間隔深度數(shù)據(jù)。在錄井深度數(shù)據(jù)中，某井井深為Hn，該點鉆時tn，鉆達時間Tn，計算該點上下范圍內(nèi)頂點與底點間的深度差與鉆進的時間差，并去除停鉆因素的時間，來計算0.1 m間隔的鉆時數(shù)據(jù)。

4.1.2 數(shù)據(jù)篩選、刪除、插值、濾波處理

對重復數(shù)據(jù)、異常突跳數(shù)據(jù)、異常零值數(shù)據(jù)等在工程作業(yè)中，在停泵、起下鉆、循環(huán)鉆井液等操作下產(chǎn)生的錯誤或扭曲的數(shù)據(jù)進行篩選和刪除處理，采用3δ法則、五點鐘形法濾波技術(shù)進行異常值的剔除和光滑，再按趨勢插值方法進行數(shù)據(jù)修正，并將空缺的深度間隔點按照時間數(shù)據(jù)庫中對應深度點數(shù)據(jù)進行相應的趨勢補位插值[10]。

4.2 色標顯示技術(shù)的應用

色標顯示技術(shù)的應用使隨鉆物性評價時圖形更加直觀，對物性剖面刻畫的更加細膩。這里采用國家標準中顏色標準編號對應的RGB值，即紅(R)、綠(G)、藍(B)3種色彩通道的變化以及它們之間的疊加來得到各種顏色，依據(jù)機械比能比值模型將標準化機械比能值與機械比能基值之比定義為物性評價參數(shù)值P，使P與色標RGB值形成一一對應的關(guān)系，以不同顏色代表物性的好壞。應用P對儲集層類型劃分的標準見圖6。物性指數(shù)P的計算公式為：

(11)

以DS-28井為例， 應用標準化模型后的色標填充技術(shù)物性評價圖(圖7)可以看出，通過標準化模型后的物性評價剖面3 473～3 481 m井段物性評價為Ⅰ級儲集層，評價結(jié)果與測井及其他物性評價資料相符。圖8是標準化模型前的色標填充技術(shù)物性評價圖，與實際物性資料相差較大。

依據(jù)機械比能功交會模型的物性評價方法,通過對垂向功和切向功[10]進行數(shù)據(jù)處理后繪制評價圖，如圖7、圖8所示，圖中垂向功與切向功交會面積深紅色代表物性較好，綠色代表物性較差。從交會面積上判斷也可得出與物性指數(shù)評價相同的結(jié)論，進而證明了標準化模型及數(shù)據(jù)處理后物性評價的準確性。

圖6 色標填充技術(shù)路線示意

圖7 標準化機械比能模型數(shù)據(jù)處理后物性評價圖

圖8 標準化機械比能模型數(shù)據(jù)處理前的物性評價圖

5 結(jié) 論

(1)機械比能標準化模型將工程因素統(tǒng)一到相同標準下，消除了工程因素的影響，可實現(xiàn)對儲集層地質(zhì)特征橫向和縱向?qū)Ρ取?/p>

(2)通過理論推導和實驗室的微鉆實驗，對影響機械比能標準化模型的主控變量和次生變量進行深入分析，并且得到相關(guān)系數(shù)，進一步完善了標準化模型；通過實際井物性評價進一步驗證了標準化模型的科學性和準確性。

(3)通過標準化機械比能模型數(shù)據(jù)處理方法的探討，進一步增加了標準化模型計算數(shù)據(jù)的質(zhì)量，以色標技術(shù)應用進行隨鉆實時物性評價的成果展示，物性評價更加直觀、細膩、細化，使得現(xiàn)場隨鉆物性評價更加完善。