郭達(dá)維，賀媛媛，岳振江，康 杰，劉 莉

(北京理工大學(xué)宇航學(xué)院，北京 100081)

0 引 言

隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展和空間應(yīng)用需求的拓展，在軌航天器系統(tǒng)組成及結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，為保證航天器在外太空環(huán)境下長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行，并解決傳統(tǒng)航天器任務(wù)響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)、部件重用率低等突出問(wèn)題，面向在軌服務(wù)的可重構(gòu)航天器設(shè)計(jì)理念應(yīng)運(yùn)而生。其將衛(wèi)星的組件、子系統(tǒng)進(jìn)行拆分，設(shè)計(jì)形成標(biāo)準(zhǔn)化模塊，結(jié)合模塊化即插即用技術(shù)與衛(wèi)星平臺(tái)技術(shù)[1]，這種具有標(biāo)準(zhǔn)接口、長(zhǎng)期在軌運(yùn)行的公用平臺(tái)通過(guò)多次發(fā)射及在軌組裝而形成[2-5]。得益于模塊化以及面向在軌服務(wù)的設(shè)計(jì)思想，可重構(gòu)航天器的設(shè)計(jì)靈活性、可維護(hù)性和可拓展性較傳統(tǒng)航天器明顯提高[6-8]。

在軌運(yùn)行時(shí)，可重構(gòu)模塊可借助機(jī)械臂及標(biāo)準(zhǔn)對(duì)接裝置實(shí)現(xiàn)移動(dòng)和模塊拼接組合[9]，形成各類模塊組成、拼接方式不同的航天器構(gòu)型。在概念設(shè)計(jì)階段，設(shè)計(jì)人員具有較大的創(chuàng)新空間，需要結(jié)合設(shè)計(jì)對(duì)象特點(diǎn)形成的概念設(shè)計(jì)方法支持設(shè)計(jì)工作。McManus等[10]提出了考慮風(fēng)險(xiǎn)的方案選擇和概念設(shè)計(jì)方法，該方法側(cè)重于考慮航天器復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)，將一系列不具有明確定義的需求在短時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)化為較為詳細(xì)的概念設(shè)計(jì)方案。Oxnevad等[11]為支持空間設(shè)備及太空望遠(yuǎn)鏡的概念設(shè)計(jì)工作，開(kāi)發(fā)了并行概念設(shè)計(jì)環(huán)境，集成了建模、光學(xué)分析、熱設(shè)計(jì)與分析等功能，并能實(shí)現(xiàn)相關(guān)功能的數(shù)據(jù)傳輸，最終有效減少了概念設(shè)計(jì)階段的耗時(shí)。郭達(dá)維等[12]針對(duì)可重構(gòu)航天器需要考慮幾何和性能雙重約束的特點(diǎn)，提出了一種基于可視化模型的可重構(gòu)航天器概念設(shè)計(jì)方法，可實(shí)現(xiàn)不同可重構(gòu)航天器構(gòu)型的設(shè)計(jì)與拼裝。

整器基頻及大部件剛度是航天器總體參數(shù)中的重要組成部分[13]，在可重構(gòu)航天器概念設(shè)計(jì)中，需結(jié)合構(gòu)型包括固有頻率、模態(tài)振型在內(nèi)的結(jié)構(gòu)動(dòng)特性判斷設(shè)計(jì)方案的合理性?？芍貥?gòu)航天器結(jié)構(gòu)中由于預(yù)緊力的存在而產(chǎn)生接觸、摩擦等局部非線性因素，工程上為實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)航天器動(dòng)特性的快速評(píng)估，采用子結(jié)構(gòu)模態(tài)綜合法以降低計(jì)算耗時(shí)、提高分析效率[14-15]，但對(duì)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)綜合時(shí)常將界面節(jié)點(diǎn)的關(guān)系設(shè)置為固連[16]。對(duì)于可重構(gòu)航天器而言，每個(gè)模塊適合劃分為子結(jié)構(gòu)，模態(tài)綜合時(shí)直接將界面兩側(cè)固連的處理方法會(huì)使連接剛度偏高，進(jìn)而導(dǎo)致固有頻率偏高[17]。而對(duì)精細(xì)化模型進(jìn)行動(dòng)響應(yīng)分析，再利用動(dòng)特性辨識(shí)方法分析耗時(shí)較長(zhǎng)，特別是當(dāng)航天器構(gòu)型復(fù)雜、自由度高時(shí)，所需的計(jì)算和時(shí)間成本無(wú)法滿足概念設(shè)計(jì)的需求。此外，由于具有多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)接裝置、預(yù)緊力大小可調(diào)以及模塊化的特點(diǎn)，使得可重構(gòu)航天器概念設(shè)計(jì)階段需要對(duì)大量構(gòu)型方案進(jìn)行論證。

針對(duì)概念設(shè)計(jì)階段可重構(gòu)航天器動(dòng)特性預(yù)示所存在的問(wèn)題，本文提出了一種可重構(gòu)航天器動(dòng)特性快速預(yù)示方法。其中考慮了接觸、摩擦等因素對(duì)于結(jié)構(gòu)動(dòng)特性的影響，方法流程中包括動(dòng)特性分析與辨識(shí)、基于虛擬材料的模型等效和等效參數(shù)估計(jì)等步驟，對(duì)精細(xì)化模型實(shí)現(xiàn)了等效替代。經(jīng)算例驗(yàn)證，該方法分析效率高，所得結(jié)果準(zhǔn)確，可有效支持可重構(gòu)航天器概念設(shè)計(jì)階段的設(shè)計(jì)與評(píng)估。

1 典型可重構(gòu)航天器特點(diǎn)及組成分析

工程應(yīng)用中，可重構(gòu)航天器一般屬于小型航天器，可實(shí)現(xiàn)在軌組裝、在軌更換以及應(yīng)用功能拓展?？芍貥?gòu)模塊被運(yùn)載體送至目標(biāo)軌道后，機(jī)械臂能對(duì)若干模塊完成移動(dòng)、拼接等操作，組成的可重構(gòu)航天器應(yīng)能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定可靠工作。結(jié)合航天器在軌裝配的特點(diǎn)及已有的可重構(gòu)航天器成熟設(shè)計(jì)方案[18-22]，本文總結(jié)出典型可重構(gòu)航天器的結(jié)構(gòu)和機(jī)械特點(diǎn)：

1)為易于運(yùn)載體運(yùn)輸，并避免在軌裝配過(guò)程對(duì)機(jī)械臂操作精度提出過(guò)高要求，可重構(gòu)航天器模塊外形緊湊，具有小型化的特點(diǎn)。

2)模塊標(biāo)準(zhǔn)對(duì)接裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠，一般為鏡面對(duì)稱結(jié)構(gòu)，具有簡(jiǎn)易安全性，對(duì)接裝置鎖緊過(guò)程快速高效，連接后能夠滿足模塊間熱傳導(dǎo)的需求，裝置解鎖過(guò)程簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn)。

3)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)接裝置施加的預(yù)緊力大小可在一定范圍內(nèi)調(diào)整，能夠保證航天器之間的可靠緊密貼合，使得航天器構(gòu)型結(jié)構(gòu)一般可近似為線性結(jié)構(gòu)。

4)考慮到對(duì)接裝置對(duì)于航天器結(jié)構(gòu)重量的影響，及其能量消耗對(duì)航天器系統(tǒng)的影響，預(yù)緊力大小在合理范圍內(nèi)選擇，不宜過(guò)大。

典型可重構(gòu)航天器的主要系統(tǒng)組成包括主承力結(jié)構(gòu)、標(biāo)準(zhǔn)對(duì)接裝置和內(nèi)部設(shè)備。為了在模塊外包絡(luò)形狀緊湊的前提下提供足夠的強(qiáng)度和剛度，并能為航天器內(nèi)部設(shè)備提供密閉的環(huán)境，典型可重構(gòu)航天器采用箱板式承力結(jié)構(gòu)，內(nèi)部設(shè)備安裝于承力結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)，并根據(jù)各模塊具體功能不同而有所差異。

標(biāo)準(zhǔn)對(duì)接裝置是可重構(gòu)航天器實(shí)現(xiàn)在軌機(jī)械連接、聯(lián)合飛行以及安全分離的基礎(chǔ)[23]，典型可重構(gòu)航天器采用合作目標(biāo)輕小型對(duì)接裝置方案，裝置示意圖如圖1所示。

圖1 對(duì)接裝置示意圖

標(biāo)準(zhǔn)對(duì)接裝置可分為主動(dòng)端及被動(dòng)端，裝置部件包括鎖緊葉片、鎖緊盤(pán)、傳力桿以及導(dǎo)熱盤(pán)等。為給模塊電能和信息傳輸提供條件，傳力桿為中空結(jié)構(gòu)；導(dǎo)熱盤(pán)包括底部支架與傳熱部件，用于傳遞不同模塊之間的熱量，在模塊連接后導(dǎo)熱盤(pán)將在預(yù)緊力作用下緊密貼合，支持航天器熱控系統(tǒng)工作，實(shí)現(xiàn)航天器熱平衡。

對(duì)接裝置連接主要包括3個(gè)階段：在外界操縱下模塊逐漸接近，主動(dòng)端裝置鎖緊葉片進(jìn)入被動(dòng)端裝置內(nèi)部；在電機(jī)等驅(qū)動(dòng)裝置作用下主動(dòng)端傳力桿旋轉(zhuǎn)90°，使鎖緊葉片和鎖緊盤(pán)在連接方向上投影重疊，模塊建立柔性連接；主動(dòng)端傳力桿根據(jù)預(yù)緊力大小設(shè)置在鎖緊簧或電機(jī)驅(qū)動(dòng)下向裝置內(nèi)部收縮，實(shí)現(xiàn)預(yù)緊力的施加，對(duì)接裝置外側(cè)圓環(huán)形導(dǎo)熱盤(pán)貼合，完成對(duì)接裝置的連接，鎖緊前后對(duì)接裝置如圖2所示。

圖2 對(duì)接裝置鎖緊示意圖

標(biāo)準(zhǔn)對(duì)接裝置中施加的預(yù)緊力使得導(dǎo)熱盤(pán)之間、鎖緊葉片與鎖緊盤(pán)之間形成連接界面，且其中存在接觸、摩擦等非線性因素。連接面的存在會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)造成剛度損失，進(jìn)而對(duì)固有頻率、模態(tài)振型在內(nèi)的結(jié)構(gòu)動(dòng)特性產(chǎn)生影響。

2 動(dòng)特性快速預(yù)示方法

航天器概念設(shè)計(jì)作為工程中一個(gè)反復(fù)迭代、多輪逼近的過(guò)程，主要任務(wù)是將設(shè)計(jì)構(gòu)思轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的航天器構(gòu)型方案，并通過(guò)分析快速做出方案的合理性判斷。對(duì)于可重構(gòu)航天器，特殊的構(gòu)成形式賦予其更高的設(shè)計(jì)靈活性，使其較傳統(tǒng)航天器而言，將形成更多概念設(shè)計(jì)方案，也就對(duì)構(gòu)型特性預(yù)示的快速性提出了更高的要求。此外，標(biāo)準(zhǔn)對(duì)接裝置的預(yù)緊力大小可在一定范圍內(nèi)調(diào)整，概念設(shè)計(jì)中也需要考慮預(yù)緊力變化對(duì)于可重構(gòu)航天器構(gòu)型結(jié)構(gòu)動(dòng)特性的影響。

本文面向概念設(shè)計(jì)需求，提出可重構(gòu)航天器動(dòng)特性快速預(yù)示方法，按順序可分為3個(gè)主要步驟，依次為：動(dòng)特性分析與辨識(shí)、基于虛擬材料的模型等效以及等效材料參數(shù)估計(jì)與動(dòng)特性預(yù)示，流程如圖3所示。該方法的輸入為概念設(shè)計(jì)獲得的多種構(gòu)型設(shè)計(jì)方案，具體包括模塊拼接關(guān)系和預(yù)緊力取值。已知輸入條件后，根據(jù)是否已具有滿足精度要求的代理模型，選擇免去前2個(gè)步驟直接進(jìn)行等效參數(shù)估計(jì)與動(dòng)特性預(yù)示或進(jìn)行包括3個(gè)步驟的完整方法流程。

2.1 動(dòng)特性分析與辨識(shí)

為了在時(shí)間、計(jì)算成本允許的前提下了解非線性因素對(duì)于航天器結(jié)構(gòu)的影響，需要給出對(duì)接裝置預(yù)緊力取值，利用精細(xì)化有限元模型進(jìn)行動(dòng)特性分析與辨識(shí)。在考慮分析效率的前提下，一般選取由主動(dòng)端和被動(dòng)端模塊組成的雙模塊航天器構(gòu)型作為分析對(duì)象，對(duì)模型施加白噪聲激勵(lì)，采用隱式求解器進(jìn)行動(dòng)響應(yīng)分析。結(jié)合激勵(lì)數(shù)據(jù)與動(dòng)響應(yīng)分析輸出的加速度數(shù)據(jù)可得結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)，隨后可進(jìn)行結(jié)構(gòu)的動(dòng)特性辨識(shí)。

圖3 快速預(yù)示方法流程

目前工程上大多基于結(jié)構(gòu)線性化假設(shè)進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)特性辨識(shí)，應(yīng)首先通過(guò)結(jié)構(gòu)的線性化檢測(cè)，確認(rèn)分析對(duì)象模型能完成快速預(yù)示方法的后續(xù)步驟。目前常用的結(jié)構(gòu)線性化檢測(cè)方法包括：時(shí)域方法(時(shí)間序列檢驗(yàn)、輸出均值檢驗(yàn)及平穩(wěn)性檢驗(yàn)等)；頻域方法(Hilbert變換檢驗(yàn)、頻響函數(shù)檢驗(yàn)及Lissajous檢驗(yàn))；幅值域方法等[24]，本文采用Hilbert變換(HI)檢驗(yàn)方法，該方法的基本思想是線性結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)H(ω)的實(shí)部服從于虛部的Hilbert變換，如式(1)所示：

Re(H(ω))=HI{Im(H(ω))}

(1)

經(jīng)過(guò)線性化檢測(cè)確認(rèn)能近似為線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，可基于線性化假設(shè)進(jìn)行動(dòng)特性辨識(shí)，獲得包括固有頻率、模態(tài)振型在內(nèi)的結(jié)構(gòu)動(dòng)特性數(shù)據(jù)。

2.2 基于虛擬材料的模型等效

動(dòng)特性快速預(yù)示的根本途徑是在預(yù)緊力確定的前提下，使用簡(jiǎn)化模型代替復(fù)雜且計(jì)算成本高的精細(xì)化模型進(jìn)行動(dòng)特性預(yù)示。簡(jiǎn)化模型省略標(biāo)準(zhǔn)對(duì)接裝置的細(xì)節(jié)特征，并將連接處的導(dǎo)熱盤(pán)固連，可直接進(jìn)行模態(tài)分析。

本文利用動(dòng)特性數(shù)據(jù)，基于模型修正技術(shù)并引入虛擬材料，以完成精細(xì)化模型的等效，流程如圖4所示。虛擬材料指的是以模型靜、動(dòng)力學(xué)特性為導(dǎo)向，在簡(jiǎn)化模型連接處設(shè)置的虛擬介質(zhì)，模型修正中利用虛擬材料的材料屬性參數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)連接結(jié)構(gòu)的等效模擬[25-26]。

圖4 模型等效流程圖

對(duì)于模型修正問(wèn)題，需確定修正目標(biāo)函數(shù)、引入虛擬材料的等效區(qū)域和等效參數(shù)，可統(tǒng)稱為模型修正前處理。本文根據(jù)動(dòng)特性辨識(shí)所得數(shù)據(jù)，確定修正目標(biāo)需考慮固有頻率和模態(tài)置信準(zhǔn)則(MAC，量符號(hào)記為M)，目標(biāo)函數(shù)J(p)表達(dá)式為

(2)

式中：p=[p1,p2,p3,…,pb]T表示模型等效參數(shù)；k為考慮的模態(tài)階數(shù)；wfreq,i及wshape,i分別為第i階固有頻率及模態(tài)振型對(duì)應(yīng)的權(quán)重值；fsim,i(p)及fdyn,i(p)分別為簡(jiǎn)化模型及動(dòng)特性辨識(shí)所得第i階固有頻率；Mi(p)為簡(jiǎn)化模型振型與動(dòng)特性辨識(shí)振型的第i階MAC值，表達(dá)式為

(3)

式中：φdyn,i及φsim,j分別為動(dòng)特性辨識(shí)所得第i階振型及簡(jiǎn)化模型第i階的振型。

為保證模型等效的能力與效率，通過(guò)靈敏度分析等量化分析方法，先后選取對(duì)結(jié)構(gòu)固有特性影響顯著的等效區(qū)域與參數(shù)。首先根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)初選在物理上存在疑問(wèn)且與模型特征相關(guān)的區(qū)域[27]，再分別對(duì)備選區(qū)域材料彈性模量按比例上下浮動(dòng)，對(duì)結(jié)構(gòu)固有特性特征量進(jìn)行比較，選取對(duì)特征量影響更明顯的區(qū)域。

對(duì)于結(jié)構(gòu)第i階模態(tài)，關(guān)注的特征量為ai，則對(duì)應(yīng)的歸一化等效區(qū)域影響系數(shù)Di表達(dá)式為

(4)

通過(guò)對(duì)比備選區(qū)域的影響系數(shù)，可確定模型等效區(qū)域。等效參數(shù)一般為材料屬性參數(shù)等，利用靈敏度分析實(shí)現(xiàn)選取，設(shè)簡(jiǎn)化有限元模型備選等效參數(shù)為p且共有n個(gè)量，特征量c為等效參數(shù)的隱函數(shù)。當(dāng)p發(fā)生小擾動(dòng)時(shí)，第i階特征向量ci有一階泰勒展開(kāi)式[28]，并可進(jìn)一步改寫(xiě)為矩陣形式

(5)

SΔp=Δc

(6)

式中：Δp為備選等效參數(shù)改變量，Δp=[Δp1,Δp2,…,Δpn]T；Δc為特征量改變值，Δc=ci(p+Δp)-ci(p)；S為靈敏度矩陣，其表達(dá)式為

(7)

式中：m為特征量個(gè)數(shù)；c一般取為結(jié)構(gòu)的固有頻率及MAC值，也可根據(jù)模型等效的具體需求調(diào)整。

(8)

式中：Δqn為修正參數(shù)變化的比例。

通過(guò)上述靈敏度分析，確定對(duì)特征量影響顯著的參數(shù)，即完成模型修正前處理。將有限元模型修正問(wèn)題表述為式(9)所示的標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。可采用遺傳算法(GA)等優(yōu)化算法求解，得到簡(jiǎn)化模型虛擬材料區(qū)域的等效參數(shù)，完成對(duì)精細(xì)化模型的等效模擬。

(9)

式中：pj_min和pj_max分別為第j個(gè)等效參數(shù)的下界和上界。

2.3 等效參數(shù)估計(jì)與動(dòng)特性預(yù)示

為在概念設(shè)計(jì)中對(duì)模塊組成形式、對(duì)接裝置預(yù)緊力確定的新構(gòu)型方案實(shí)現(xiàn)動(dòng)特性快速預(yù)示。基于動(dòng)特性辨識(shí)結(jié)果，對(duì)不同預(yù)緊力情況的航天器構(gòu)型進(jìn)行模型等效，依據(jù)適合所選代理模型特點(diǎn)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，獲得一定數(shù)量數(shù)據(jù)后，即可構(gòu)建代理模型以實(shí)現(xiàn)等效參數(shù)估計(jì)。根據(jù)可重構(gòu)航天器動(dòng)特性快速預(yù)示方法的需求，代理模型輸入為預(yù)緊力的取值，輸出為等效模型的虛擬材料參數(shù)值。代理模型構(gòu)建與交叉驗(yàn)證的流程如圖5所示。

圖5 代理模型構(gòu)建及驗(yàn)證流程

獲得滿足要求的代理模型后，由于可重構(gòu)航天器中存在非線性因素的對(duì)接裝置結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一，使用已有的代理模型，對(duì)輸入的多種構(gòu)型方案簡(jiǎn)化模型等效參數(shù)分別做出估計(jì)。形成的等效簡(jiǎn)化模型可通過(guò)有限元模態(tài)分析獲得動(dòng)特性數(shù)據(jù)，無(wú)需再進(jìn)行動(dòng)特性分析與辨識(shí)及基于虛擬材料的模型等效。在待分析構(gòu)型方案眾多的概念設(shè)計(jì)階段，特性分析耗時(shí)將對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)度產(chǎn)生重要影響。利用本文方法能高效實(shí)現(xiàn)航天器動(dòng)特性的預(yù)示，為設(shè)計(jì)迭代工作提供效率保障。

3 仿真校驗(yàn)

3.1 典型可重構(gòu)航天器建模

對(duì)典型可重構(gòu)航天器模塊進(jìn)行有限元建模，航天器模塊的承力結(jié)構(gòu)和外殼材料均采用2A12鋁合金，對(duì)接裝置底部支架材料選用Ti-TC4鈦合金，傳熱部件材料為銅合金，其余材料均為2A12鋁合金，具體材料參數(shù)如表1所示。

表1 可重構(gòu)航天器材料參數(shù)Table 1 Material property of reconfigurable spacecraft

圖6 可重構(gòu)航天器有限元模型

模塊內(nèi)部其他有效載荷以等效非結(jié)構(gòu)質(zhì)量的形式分布在對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)上，使用四節(jié)點(diǎn)減縮積分殼單元進(jìn)行建模，得到的模型如圖6所示。單個(gè)模塊總重約為35 kg，外包絡(luò)形狀近似于邊長(zhǎng)為427 mm的正方體。根據(jù)對(duì)接裝置類型，可分為左側(cè)的被動(dòng)端模塊和右側(cè)的主動(dòng)端模塊。

本文在考慮模塊尺寸及重量的前提下，參考國(guó)內(nèi)外同類航天器對(duì)接裝置預(yù)緊力設(shè)計(jì)[18,30]，確定預(yù)緊力范圍為250 N～1200 N。為研究不同預(yù)緊力下的航天器構(gòu)型動(dòng)特性，需將預(yù)緊力在一定范圍內(nèi)變化。以溫度載荷法為等效手段施加預(yù)緊力[31]，將溫度梯度載荷加載于主動(dòng)端對(duì)接裝置傳力桿上，傳力桿形變引起鎖緊葉片、鎖緊盤(pán)和導(dǎo)熱盤(pán)間的接觸擠壓，所產(chǎn)生預(yù)緊力FT與溫度載荷ΔT之間的關(guān)系為

(10)

式中：E為鎖緊葉片、鎖緊盤(pán)材料彈性模量；d，D分別為鎖緊葉片、鎖緊盤(pán)的內(nèi)徑和外徑；α為傳力桿材料熱膨脹系數(shù)。

3.2 動(dòng)特性預(yù)示

根據(jù)本文提出的可重構(gòu)航天器動(dòng)特性快速預(yù)示方法，利用雙模塊航天器構(gòu)型獲取非線性因素對(duì)于結(jié)構(gòu)的影響，進(jìn)行動(dòng)特性分析與辨識(shí)。對(duì)預(yù)緊力取最小值時(shí)的航天器構(gòu)型進(jìn)行線性化檢測(cè)，結(jié)果如圖7所示。構(gòu)型頻響函數(shù)實(shí)部與虛部的Hilbert變換吻合，特別是在峰值點(diǎn)的吻合程度較高，說(shuō)明對(duì)接裝置預(yù)緊力為保證航天器間的緊密可靠連接，使得航天器構(gòu)型中局部存在的接觸、摩擦因素對(duì)整體結(jié)構(gòu)影響有限，該結(jié)構(gòu)能近似為線性系統(tǒng)，可基于線性化假設(shè)進(jìn)行動(dòng)特性辨識(shí)。

圖7 結(jié)構(gòu)線性化檢測(cè)結(jié)果

利用PolyMax方法[32]對(duì)系統(tǒng)動(dòng)特性參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，以對(duì)接裝置預(yù)緊力取600 N為例，獲得結(jié)構(gòu)動(dòng)特性參數(shù)如表2所示，雙模塊航天器構(gòu)型為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，故其存在頻率相同、振型方向不同的彎曲模態(tài)。

表2 辨識(shí)獲得的結(jié)構(gòu)動(dòng)特性參數(shù)Table 2 Identification result of structural dynamic characteristics

本文建立的雙模塊航天器構(gòu)型簡(jiǎn)化模型如圖8所示。以工程經(jīng)驗(yàn)初選模型等效區(qū)域，再結(jié)合靈敏度分析方法，確定等效區(qū)域?yàn)楹?jiǎn)化模型連接導(dǎo)熱盤(pán)處的環(huán)狀區(qū)域。為保證模型等效的效率，將等效區(qū)域平均劃分為4個(gè)等效參數(shù)獨(dú)立的子區(qū)域，其虛擬材料設(shè)置為二維各向異性材料。以固有頻率和MAC值為特征量，通過(guò)靈敏度分析選取材料屬性矩陣中的3個(gè)對(duì)角元素為等效參數(shù)，等效參數(shù)共計(jì)12個(gè)。

以預(yù)緊力取600 N的構(gòu)型為例，利用遺傳算法，對(duì)所建立的構(gòu)型簡(jiǎn)化模型基于虛擬材料進(jìn)行模型等效，以精細(xì)化模型辨識(shí)結(jié)果為參考，等效處理前后簡(jiǎn)化模型固有頻率誤差、MAC對(duì)比如表3所示。

表3 模型結(jié)構(gòu)動(dòng)特性誤差對(duì)比Table 3 Structural dynamic characteristics comparison of models

從表3可以看出，等效處理后的簡(jiǎn)化模型精度滿足工程中固有頻率誤差小于5%，MAC值大于90%的標(biāo)準(zhǔn)[33]，實(shí)現(xiàn)了精細(xì)化模型的等效。

基于動(dòng)特性快速預(yù)示方法流程，在對(duì)接裝置預(yù)緊力取值范圍內(nèi)形成一定訓(xùn)練樣本并構(gòu)建代理模型。選用Kriging代理模型，其為針對(duì)空間分布數(shù)據(jù)的無(wú)偏最優(yōu)估計(jì)插值模型[34]，采樣方法為拉丁超方設(shè)計(jì)方法(LHD)，通過(guò)精度驗(yàn)證其相對(duì)均方根誤差(RMSE)均在3%以下，滿足工程應(yīng)用要求。

結(jié)合文獻(xiàn)[6]中對(duì)于可重構(gòu)航天器的設(shè)計(jì)思想，本文設(shè)計(jì)形成如圖9所示的構(gòu)型方案，該構(gòu)型可用于通信、遙感等空間任務(wù)，可重構(gòu)航天器所具有的在軌組裝、模塊化等特點(diǎn)降低了對(duì)于運(yùn)載體的尺寸要求，提高了航天器的任務(wù)靈活性。

圖9 構(gòu)型方案示意圖

以構(gòu)型方案預(yù)緊力大小取450 N為例，獲得結(jié)構(gòu)動(dòng)特性數(shù)據(jù)的方法包括三種：本文提出的動(dòng)特性快速預(yù)示方法、將模塊連接處固連且不進(jìn)行等效處理的簡(jiǎn)化模型模態(tài)分析、使用構(gòu)型精細(xì)化模型的動(dòng)響應(yīng)分析及動(dòng)特性辨識(shí)。上述三種方法所得動(dòng)特性數(shù)據(jù)對(duì)比如表4所示。

表4 結(jié)構(gòu)動(dòng)特性結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of structural dynamic characteristics result

上述方法中最后一種基于精細(xì)化有限元模型進(jìn)行分析，動(dòng)響應(yīng)分析過(guò)程極其耗時(shí)，在需要對(duì)大量構(gòu)型方案快速評(píng)估的概念設(shè)計(jì)階段，該方法將大幅提高概念設(shè)計(jì)在整個(gè)工程任務(wù)中的耗時(shí)占比，顯然不利于發(fā)揮可重構(gòu)航天器設(shè)計(jì)靈活、面向任務(wù)快速拓展等優(yōu)勢(shì)。以該方法結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn)參考，與其他兩種方法計(jì)算MAC并進(jìn)行對(duì)比。由表4可知，固連模型與精細(xì)化模型所得結(jié)果差異較大，無(wú)法正確反映出航天器構(gòu)型的結(jié)構(gòu)動(dòng)特性。本文提出的動(dòng)特性快速預(yù)示方法單次求解耗時(shí)約為70 s，在分析效率高于精細(xì)化模型的同時(shí)，所得動(dòng)特性結(jié)果準(zhǔn)確，能夠滿足工程上對(duì)于構(gòu)型動(dòng)特性評(píng)估的要求。

4 結(jié) 論

針對(duì)可重構(gòu)航天器特點(diǎn)及概念設(shè)計(jì)方法對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)特性預(yù)示的需求，本文通過(guò)動(dòng)特性分析與辨識(shí)、基于虛擬材料的模型等效和等效參數(shù)估計(jì)形成了預(yù)示方法流程。仿真校驗(yàn)表明，該方法能對(duì)構(gòu)型動(dòng)特性進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)示，結(jié)果精度符合工程要求。此外，快速預(yù)示方法充分考慮可重構(gòu)航天器概念設(shè)計(jì)階段構(gòu)型方案眾多、設(shè)計(jì)參數(shù)含預(yù)緊力等特點(diǎn)，有效兼顧了分析的效率與準(zhǔn)確性，提供了構(gòu)型方案特性分析、設(shè)計(jì)迭代和優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)。