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        激光雷達測量系統(tǒng)的測量場規(guī)劃研究

        2021-01-09 06:50:00朱峻可李麗娟林雪竹
        激光技術(shù) 2021年1期
        關(guān)鍵詞:站位激光雷達站點

        朱峻可,李麗娟,林雪竹

        (長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院,長春 130022)

        引 言

        激光雷達測量系統(tǒng)具有操作簡便、自動測量、且無需合作目標點等突出的優(yōu)點,它集激光測距技術(shù)、數(shù)字控制技術(shù)、精密機械技術(shù)于一體,可以實現(xiàn)對目標的3維坐標測量以及形貌特征的掃描。因此,激光雷達測量系統(tǒng)應(yīng)用于越來越多的工程領(lǐng)域,發(fā)展前景廣闊。

        大尺寸測量是指幾米至幾百米范圍內(nèi)物體的空間坐標(位置)、尺寸、形狀、運動軌跡等的測量。目前在大尺寸測量領(lǐng)域,對于測量產(chǎn)品分析、建立測量場和測量數(shù)據(jù)的處理等,均依賴于測量人員的工程經(jīng)驗。由于每次測量任務(wù)都追趕制造節(jié)點,為了節(jié)省任務(wù)時間,往往不進行系統(tǒng)的流程規(guī)劃設(shè)計,就盲目地開始任務(wù),導(dǎo)致測量過程經(jīng)常出現(xiàn)測量不完全、精度不達標等問題,尤其是系統(tǒng)測量場的建立更是對整個測量成功與否起著關(guān)鍵作用。因此,對測量場的規(guī)劃尤為重要,建立測量場是指在測量環(huán)境相對穩(wěn)定的基礎(chǔ)上,使測量系統(tǒng)與測量產(chǎn)品的空間坐標系形成統(tǒng)一,其中包括測量系統(tǒng)的布站、轉(zhuǎn)站點選取、測量數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)站預(yù)處理。測量場的建立很大程度上影響整個測量任務(wù)總體精度的大小,是整個測量任務(wù)中十分關(guān)鍵的一步。

        基于大尺寸空間的測量場規(guī)劃,國內(nèi)外進行了大量的研究:在國內(nèi),XU等人對面向任務(wù)的激光跟蹤測量場進行了規(guī)劃,對測量場元素的幾何模型和規(guī)劃算法進行研究,基于粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization,PSO)實現(xiàn)仿真測量的測量場不確定度評估[1];ZHOU等人通過對室內(nèi)全局定位系統(tǒng)(indoor global positioning system,IGPS)和激光雷達測量系統(tǒng)進行不確定度建模,設(shè)計了兩種測量系統(tǒng)的坐標系統(tǒng)一技術(shù)和基于遺傳算法的布站優(yōu)化技術(shù)[2];在國外,AGUADO等人對激光跟蹤儀測量系統(tǒng)的測量網(wǎng)布站問題進行研究,并提出了儀器的兩種自校準技術(shù)[3]。與以往的校準方法不同的是,首先建立了跟蹤儀的多邊法測量模型,然后分別基于最小二乘法和三角法對校準過程進行分析,最后根據(jù)激光跟蹤儀的誤差特性進行測量網(wǎng)的定位。

        激光雷達的自動化掃描技術(shù)在大尺寸測量領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,在針對不同測量任務(wù)時,只有提前對測量場進行規(guī)劃,才能保證高精度及高效率的測量要求。本文中基于激光雷達測量系統(tǒng)對大尺寸空間測量場規(guī)劃進行深入研究,通過對測量模型進行分析,制定系統(tǒng)配置原則,以及對采集數(shù)據(jù)方式及轉(zhuǎn)站技術(shù)的理論分析,實現(xiàn)了對測量場進行全周期規(guī)劃的目的。

        1 激光雷達系統(tǒng)測量模型建立

        激光雷達是針對大尺寸產(chǎn)品進行形貌特征掃描的數(shù)字化測量設(shè)備,是一種球坐標測量系統(tǒng)。圖1所示為激光雷達的測量模型。當測量系統(tǒng)對P點進行坐標測量時,球坐標測量系統(tǒng)輸出坐標為P(r,θ,φ)。

        Fig.1 Lidar measurement model

        測得的斜距r、俯仰角θ、水平角φ經(jīng)坐標轉(zhuǎn)換為直角坐標(x,y,z),見下式:

        (1)

        同理,在對產(chǎn)品進行3維外形掃描時,也是依據(jù)此原理進行坐標轉(zhuǎn)換,從而得到外形特征。

        由(1)式可以看出,激光雷達的測量主要是依據(jù)測量距離和測量角度來完成測量任務(wù),因此,系統(tǒng)自身的距離誤差和角度誤差是影響測量精度的關(guān)鍵[4]。

        已知激光雷達系統(tǒng)的距離誤差和角度誤差均服從一個數(shù)字期望為μ、標準差為σ的正態(tài)分布,且誤差范圍在(μ-2σ,μ+2σ)內(nèi)的極限距離誤差為10μm+2.5μm/m,極限角度誤差為6.8μm/m。現(xiàn)利用MATLAB軟件對空間中的一點進行蒙特卡洛仿真測量實驗。選取水平角為0°、俯仰角為45°的方向,距離為30m的一點進行1000次模擬測量,如圖2所示。

        Fig.2 3-D scatter plot of simulated measurement at a distance of 30m

        由系統(tǒng)誤差值和圖2可以分析得出,測距誤差是近似于線性的傳遞且對精度影響較小,而測角誤差對測量結(jié)果的不確定度影響較大。因此,為了滿足激光雷達測量系統(tǒng)對提高精度的需求,在測量場配置過程中,尤其需要注意對測角誤差的控制。

        2 測量場的系統(tǒng)配置規(guī)劃分析

        2.1 測量系統(tǒng)的儀器布站規(guī)劃

        測量場建立的第一步就是對儀器進行站位選擇,對于大尺寸產(chǎn)品來說,被測產(chǎn)品是固定的,一個站位的測量系統(tǒng)往往不能全面的測量到產(chǎn)品的所有外形,因此需要多個站位共同協(xié)作完成測量。

        如圖3所示,不同站位的激光雷達只能測量對應(yīng)測量范圍內(nèi)的部分,因此,規(guī)劃一個完整的站位系統(tǒng)十分必要。主要依據(jù)以下4個方面對測量系統(tǒng)進行布站。

        Fig.3 Schematic diagram of multi-site lidar measurement

        (1)布置基礎(chǔ)穩(wěn)定、測量環(huán)境適宜。激光雷達測量系統(tǒng)一般需要放置在配套的固定底座或輔助工作臺之上進行工作,由于激光雷達屬于超高精密測量系統(tǒng),溫度、濕度、震動等環(huán)境影響會對測量產(chǎn)生很大影響,所以在布置時應(yīng)避免環(huán)境反復(fù)變化的位置。測量一般在恒溫恒濕的環(huán)境進行,因此,對于地面震動的影響應(yīng)格外注意,例如測量人員在雷達周圍的移動會使得系統(tǒng)測量位置產(chǎn)生瞬時的變化。為了避免此類問題的發(fā)生,可以在雷達周圍布置阻隔臺等。

        (2)測量范圍滿足,避免極限角度。激光雷達測量系統(tǒng)的測量范圍很廣,以MV331激光雷達為例,俯仰角的測量范圍是±45°、水平角的測量范圍是±360°、測量距離為0m~30m。已知測距誤差與測角誤差均與測量距離有關(guān),因此在布站時應(yīng)保證每一站位的單點測量精度控制在要求的公差區(qū)間內(nèi),并且避免角度趨于測量范圍內(nèi)的極限角,否則容易導(dǎo)致系統(tǒng)的角度轉(zhuǎn)盤發(fā)生故障。

        (3)激光入射角度越大,精度越差。激光在射向被測產(chǎn)品時,會與產(chǎn)品表面產(chǎn)生一個入射角。當激光垂直入射到產(chǎn)品表面時,反射光最強,激光接收器也就穩(wěn)定的接收光信號。若入射角很大,就會導(dǎo)致反射光的強度很差,使得此處測量結(jié)果的置信度也較差。在對產(chǎn)品外形進行3維掃描時就很容易出現(xiàn)此種情況,應(yīng)盡量避免。

        (4)雷達站位數(shù)越少,精度越高,效率越高。在大尺寸測量中,誤差的來源主要包括系統(tǒng)自身誤差、實際測量誤差和統(tǒng)一空間測量場誤差。其中影響最大的就是統(tǒng)一空間測量場誤差,即轉(zhuǎn)站誤差。因此在設(shè)計系統(tǒng)站位時,應(yīng)在固定的測量空間內(nèi)盡可能少地配置站位,這樣就會使轉(zhuǎn)站次數(shù)較少,從而提高轉(zhuǎn)站精度。同時,在有限的測量資源中,減少系統(tǒng)站位也就減少了需要移動儀器的時間,從而提高了測量效率[5-9]。

        2.2 轉(zhuǎn)站點選取的方法分析

        轉(zhuǎn)站的原理是將不同站位的儀器測量坐標系進行統(tǒng)一,方法是通過每相鄰兩個站位的儀器均測量部分公共點,通過公共點的對齊,使測量點的相對位置完成了統(tǒng)一,從而確定了一個統(tǒng)一的測量坐標系,其中的公共點通常稱為轉(zhuǎn)站點。

        轉(zhuǎn)站是基于布爾沙-沃爾夫(Bursa-Wolf)坐標轉(zhuǎn)換模型而完成,通過至少3個轉(zhuǎn)站點來確定坐標系的轉(zhuǎn)換系數(shù),不共線的3個點確定了唯一的平面,不同點逐一對齊的過程也就確定了一個唯一的空間,從而完成轉(zhuǎn)站。在實際測量過程中不僅儀器間需要通過轉(zhuǎn)站形成統(tǒng)一的坐標系,統(tǒng)一的儀器坐標系還需與測量產(chǎn)品的全局坐標系進行對齊,目的是將測量數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)進行匹配,才能對測量結(jié)果進行不確定度分析[10-11]。

        激光雷達轉(zhuǎn)站過程如圖4所示。被測產(chǎn)品為M,根據(jù)M的空間尺寸分析需要設(shè)置4個雷達站位才能將產(chǎn)品測量完全,為了使4個站位的測量坐標系統(tǒng)一為同一坐標系,需在每相鄰兩站位間設(shè)有至少3個公共點,這樣即可將4個站位關(guān)聯(lián)成為一個整體,從而與產(chǎn)品自身坐標系進行對齊,得到測量不確定度。

        Fig.4 Schematic diagram of lidar transfer station

        針對不同測量任務(wù)選取激光雷達轉(zhuǎn)站點時,主要依據(jù)以下7個原則:(1)穩(wěn)定的布置基礎(chǔ)。由于激光雷達測量點時是利用工具球和靶座進行輔助測量,因此在布置時應(yīng)格外注意靶座的穩(wěn)定性,利用熱熔膠穩(wěn)固靶座四周,確保不會由于工具球的自重而影響靶座的穩(wěn)定;(2)分布均勻。在布置轉(zhuǎn)站點時,應(yīng)保持在測量空間中分布均勻且覆蓋范圍完全,例如對于飛機的外形測量中,配置轉(zhuǎn)站點應(yīng)均勻地包含在飛機每個部分,包括機頭、機身、機翼、V形尾等,同時,應(yīng)避免多個點的直線分布,直線分布的點不但對空間配準沒有幫助,還降低了工作效率;(3)包容原則。包容原則是指轉(zhuǎn)站點的分布應(yīng)盡可能地包容此站位其它測量點,這樣就確保了測量點誤差小于轉(zhuǎn)站點誤差;(4)轉(zhuǎn)站點數(shù)量合適??臻g中不共線的3個點即可確定一個對齊空間,轉(zhuǎn)站點數(shù)量越多,轉(zhuǎn)站誤差將會越小,但隨著轉(zhuǎn)站點的增多,誤差減小的速度也趨于平緩,因此,在保證測量精度的前提下,也應(yīng)考慮降低測量成本,在實際任務(wù)中,通常采取5~7個轉(zhuǎn)站點最適宜;(5)轉(zhuǎn)站點位置選擇。轉(zhuǎn)站點除了布置均勻外,位置選擇上應(yīng)遵循以下規(guī)律:首先,轉(zhuǎn)站點并不局限于作為兩個站位間的公共點,能測到的站位越多,在統(tǒng)一測量網(wǎng)時就越精確;其次,轉(zhuǎn)站點優(yōu)先布置在被測產(chǎn)品的不同形態(tài)曲面上,曲面反映了產(chǎn)品的形狀,往往也就反映了產(chǎn)品的制造精度,因此曲面上的點更具有借鑒意義;最后,在夾持產(chǎn)品的工裝上也可布置轉(zhuǎn)站點,因為工裝位置相對產(chǎn)品更穩(wěn)定,同時,工裝上的點對于激光雷達來說,測量視野更開闊,有更多站位的儀器可以測到,在進行轉(zhuǎn)站處理時,精度也會更高;(6)冗余設(shè)計理論。冗余設(shè)計是提高產(chǎn)品可靠性的常用方法,對于測量任務(wù)來說,即使規(guī)劃的再好,也會發(fā)生偶然性事件影響整個測量,如測量過程中,某一轉(zhuǎn)站點經(jīng)此站位測完,在下一站位繼續(xù)測量時突然脫落,就很可能會導(dǎo)致整個測量精度受到影響,因此重復(fù)配置某些關(guān)鍵轉(zhuǎn)站點就避免了此類問題的發(fā)生;(7)可達性分析。在轉(zhuǎn)站點配置好后,一定要與確定好的儀器站位相結(jié)合,通過系統(tǒng)配套的測量軟件進行可達性分析,即是否每個站位的雷達激光均可達到布置的轉(zhuǎn)站點,如此步驟沒有問題,測量即可開始進行[12-16]。

        3 測量數(shù)據(jù)的采集及處理

        3.1 測量數(shù)據(jù)的采集

        根據(jù)測量任務(wù)的不同,激光雷達的數(shù)據(jù)采集方式主要有兩種,分別是單點坐標測量和外形掃描測量。

        (1)單點坐標測量是利用激光雷達測量系統(tǒng)配套的不銹鋼球進行輔助測量,如圖5所示。當測量系統(tǒng)對轉(zhuǎn)站點進行測量時,需在被測產(chǎn)品上布置具有磁性的基準靶座,將工具球放置在靶座上即可進行測量。在測量前設(shè)置好工具球尺寸,對半球體進行螺旋掃描,掃描的響應(yīng)時間為2s,而普通的表面點響應(yīng)時間僅為0.2s。這是由于測量工具球是對整個半球進行掃描后,選取反射能量最大的一點,即為垂直入射點,此點通過補償工具球半徑,即可得到被測點的坐標值。

        Fig.5 Schematic diagram of radar measurement tool ball

        (2)外形掃描測量是激光雷達測量系統(tǒng)的優(yōu)勢所在,大多數(shù)測量系統(tǒng)采用人工手持掃描儀的方式進行產(chǎn)品的外形測量,這種方法不僅耗費人力,更重要的是人工測量的位置有限,一些大型產(chǎn)品的高度和寬度都使得手臂的伸展受到限制。而激光雷達通過軟件與系統(tǒng)的結(jié)合使得激光照射到的部分均可以自動測量。掃描主要包括周界線掃描和矩形盒掃描兩種方式。

        周界線掃描主要分為閉合式和開放式兩種,對于外形自動掃描來說,常用閉合周界線掃描進行測量,如圖6所示。通過在配套的測量軟件中選取3個以上的測量引導(dǎo)點,即構(gòu)成空間中的測量區(qū)域,在軟件中設(shè)置測量行距和列距,將區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格化。從起始點開始沿著輪廓逐行掃描,到達輪廓邊界時跳至下一行,直到測量區(qū)域內(nèi)均已測量完成。

        Fig.6 Schematic diagram of closed perimeter line scanning

        矩形盒掃描通過設(shè)置掃描盒的寬度、高度、中心位置和掃描間距,對盒空間內(nèi)進行掃描。是對大尺寸形狀不規(guī)則產(chǎn)品常用的外形自動掃描的方法,測量景深為±200mm。矩形盒掃描也分為3種方式,依據(jù)對測量精度和效率的不同需求選取不同的測量方式[17-19],表1中為對比。

        Table 1 Comparison of accuracy and response speed of rectangular box scanning method

        3.2 多站位系統(tǒng)的轉(zhuǎn)站技術(shù)

        經(jīng)過多站位雷達的測量后,需要對測量數(shù)據(jù)進行統(tǒng)一空間測量網(wǎng),即轉(zhuǎn)站處理,通常采用奇異值分解法來完成坐標系轉(zhuǎn)換,是工程上常用的坐標配準算法。

        坐標轉(zhuǎn)換方程為:

        (2)

        式中,P為參考坐標系,Q為待轉(zhuǎn)換坐標系,R為旋轉(zhuǎn)矩陣,T為平移矩陣。在配準兩坐標系時,應(yīng)將公共點坐標重心化,即首先確定旋轉(zhuǎn)矩陣。則:

        (3)

        式中,∑P為坐標系內(nèi)nP個點的坐標和,∑Q為坐標系內(nèi)nQ個點的坐標和,Pg和Qg分別代表參考坐標系和待轉(zhuǎn)換坐標系的重心坐標。重心化后的測量點坐標為:

        (4)

        已知目標函數(shù)為:

        ∑‖Ph-RQh‖2=

        ∑(PhTPh+QhTQh-2PhTRQh)

        (5)

        為了使目標函數(shù)最小,設(shè)H=∑QhPhT,即求取trace(RH)最大值。則對矩陣H進行奇異值分解:

        H=UDVT

        (6)

        式中,U和V為正交單位矩陣,D為對角矩陣。再計算最佳旋轉(zhuǎn)矩陣R為:

        R=VUT

        (7)

        平移矩陣T即為:

        T=Ph-RQh

        (8)

        至此,即完成了一次轉(zhuǎn)站。依次對每個站位進行轉(zhuǎn)站處理,則統(tǒng)一了測量網(wǎng)的坐標系[20-21]。

        4 實驗驗證及數(shù)據(jù)分析

        為了證明基于激光雷達測量系統(tǒng)的測量場規(guī)劃研究的正確性,設(shè)計兩組實驗進行對比分析。實驗中分別采用兩種測量系統(tǒng)對產(chǎn)品進行測量場的建立,數(shù)據(jù)處理方法均使用奇異值分解法,驗證系統(tǒng)測量場規(guī)劃配置的實用性。

        第1次測量實驗利用工程中應(yīng)用較多且精度較高的3維掃描系統(tǒng)PRO CMM光學(xué)跟蹤儀,如圖7所示。依據(jù)測量人員的經(jīng)驗對測量產(chǎn)品進行測量站位的布置和測量點的選取。

        Fig.7 PRO CMM optical tracker

        第2次測量實驗利用激光雷達測量系統(tǒng),依據(jù)測量場系統(tǒng)配置原則先進行測量場規(guī)劃,后根據(jù)規(guī)劃結(jié)果建立測量場,圖8為測量場示意圖。

        驗證測量精度的參量主要包括點最大誤差、點平均誤差和全局均方根(root mean square,RMS)。實驗數(shù)據(jù)如表2所示。

        Fig.8 Schematic diagram of measurement field establishment

        Table 2 Comparison of experimental accuracy

        在大尺寸測量任務(wù)中,測量點的誤差通常限制在0.1mm以內(nèi),這就使第1次實驗中部分點由于誤差過大而需要剔除。而全局均方根代表了整個測量場的精度,大尺寸測量任務(wù)中通常要求保證在0.05mm以內(nèi),雖然兩次實驗的均方根精度均滿足測量要求,但第1次實驗的全局均方根是第2次的近3倍,誤差趨于公差邊界。

        由兩次實驗的數(shù)據(jù)對比可以分析得出,第2次測量實驗的整體測量精度明顯優(yōu)于第1次,同時也驗證了激光雷達測量系統(tǒng)測量場規(guī)劃方法的理論正確性和實際應(yīng)用性。

        5 結(jié) 論

        以設(shè)計理論指導(dǎo)規(guī)劃原則,從激光雷達測量場建立的全周期規(guī)劃著手,分析了測量系統(tǒng)的布站規(guī)劃和轉(zhuǎn)站點的選取方法,通過實驗驗證了設(shè)計方案的可行性。同時,對于測量數(shù)據(jù)采集和預(yù)處理方式進行了理論研究,總結(jié)了對于激光雷達規(guī)劃過程的完整表述。激光雷達測量系統(tǒng)的測量場規(guī)劃研究對于大尺寸測量任務(wù)以及數(shù)字化裝配等領(lǐng)域具有很高的應(yīng)用價值,并且可以將方法拓展至其它測量系統(tǒng)的測量場規(guī)劃。通過測量場的規(guī)劃評估解決了現(xiàn)階段測量任務(wù)中測量場精度不足和測量過程出現(xiàn)錯誤而導(dǎo)致的測量效率低等問題,方法具有理論正確性和實際可行性。

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