高昇宇，周冬旭，賈雪楓，皮一晨

（1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司南京供電分公司，南京 210008，2.華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 102206）

0 引言

電力物聯(lián)網(wǎng)雙創(chuàng)園區(qū)是協(xié)同創(chuàng)新機(jī)制驅(qū)動(dòng)下的新興產(chǎn)業(yè)園，是以電力物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)為載體的一種全新商業(yè)模式。電網(wǎng)企業(yè)既承擔(dān)科技研發(fā)，也負(fù)責(zé)園區(qū)管理。然而協(xié)同創(chuàng)新機(jī)制還處于起步階段，亟需資源配置模式、支持激勵(lì)模式和利益共享模式等方面的理論指導(dǎo)。在這一背景下，本文討論了某省電網(wǎng)公司下屬的電力物聯(lián)網(wǎng)雙創(chuàng)園區(qū)的利益共享問題。

協(xié)同創(chuàng)新合作中，資源分配機(jī)制是科技成果研發(fā)與轉(zhuǎn)化進(jìn)度的主要影響因素之一，已有學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究。楊傳喜等人借助Citespace 軟件系統(tǒng)地分析了近年來的資源配置研究，找出了該類問題的薄弱點(diǎn)[1]。苗玉寧等人借助多種綜合評(píng)價(jià)方法，揭示了人才與經(jīng)費(fèi)資源的配置是影響科技資源轉(zhuǎn)化的重要因素，并以中部地區(qū)為例進(jìn)行了數(shù)值分析[2]。成海燕等人以北京市部分高新產(chǎn)業(yè)園為例，分析了不同發(fā)展階段企業(yè)所享的金融政策支持，并給出應(yīng)該兼顧助強(qiáng)與扶弱的政策建議[3]。韓雪飛分析了科技成果孵化資源的配置情況，并認(rèn)為累計(jì)公共技術(shù)服務(wù)平臺(tái)投資額是影響該資源配置的重要因素，合理調(diào)整該指標(biāo)能夠促進(jìn)孵化資源配置效率的提高[4]。部分學(xué)者探討了省級(jí)政府資源配置的效率，并給出了相關(guān)的政策建議[5-7]。

支持激勵(lì)模式是推動(dòng)協(xié)同創(chuàng)新機(jī)制與科技資源共享的重要保障[8]，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)該問題已經(jīng)進(jìn)行了較為廣泛的研究。李敬如等建立了內(nèi)部市場(chǎng)模式下的經(jīng)濟(jì)效果模型，認(rèn)為合理的收益分配方式能夠激勵(lì)科技創(chuàng)新的效率[9]。李文鶼等人建立了動(dòng)態(tài)分析下的博弈模型，重點(diǎn)分析了支持刺激小微企業(yè)創(chuàng)新研發(fā)的政策[10]。王宏起等人建立了基于創(chuàng)新券的區(qū)域協(xié)同發(fā)展支持激勵(lì)手段，同時(shí)建議投入創(chuàng)新平臺(tái)的使用[11]。部分學(xué)者探討了京津冀與浙江省的科研激勵(lì)政策的現(xiàn)狀并分析了政策短板，提出了完善宏觀調(diào)控與獎(jiǎng)評(píng)制度的建議[12-13]。

協(xié)同創(chuàng)新機(jī)制中，利益共享機(jī)制能夠刺激參與成員的積極性，此問題的研究對(duì)象集中在單一委托方與代理方，研究方法主要是合作博弈與Shapley 值。馬永紅和趙黎明借助微分博弈與HJB方程分別研究了產(chǎn)業(yè)共性技術(shù)與軍民融合協(xié)同創(chuàng)新技術(shù)在2 個(gè)主體間的利益分配問題[14-15]。王慶金在微分博弈的基礎(chǔ)上考慮了隨機(jī)不確定性[16]。張瑜與張忠壽研究了協(xié)同創(chuàng)新聯(lián)盟的利益二次分配問題，激勵(lì)企業(yè)提升協(xié)同創(chuàng)新效率[17-18]。

上述文獻(xiàn)主要考慮利益分配中的研究方法與研究對(duì)象，且研究對(duì)象局限于創(chuàng)新園區(qū)內(nèi)單一的委托方與代理方。本文根據(jù)電力物聯(lián)網(wǎng)雙創(chuàng)協(xié)同創(chuàng)新園區(qū)的轉(zhuǎn)化方式與承擔(dān)主體不同，將該園區(qū)內(nèi)的利益共享模式分為內(nèi)部成員合作模式和外部企業(yè)主導(dǎo)模式，補(bǔ)充探討了多主體與技術(shù)轉(zhuǎn)讓情境下利益共享的問題，并借助合作博弈構(gòu)建了利益共享模型。

1 問題描述與基本假設(shè)

1.1 問題描述

在電力物聯(lián)網(wǎng)雙創(chuàng)園區(qū)的某項(xiàng)科技成果研發(fā)后，研發(fā)參與單位可根據(jù)不同的成果轉(zhuǎn)化方式進(jìn)行差異化的利益分配。由轉(zhuǎn)化主體的不同，轉(zhuǎn)化方式可分為園區(qū)內(nèi)部成員合作和園區(qū)外部企業(yè)主導(dǎo)2 種方式，如圖1 所示。研發(fā)單位與園區(qū)企業(yè)應(yīng)共同評(píng)估成果轉(zhuǎn)化風(fēng)險(xiǎn)，選擇相應(yīng)的轉(zhuǎn)化方式。本文的研究重點(diǎn)在于成果轉(zhuǎn)化后的利益共享機(jī)制，故本文將成果轉(zhuǎn)化風(fēng)險(xiǎn)的度量簡(jiǎn)化為經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)。令園區(qū)內(nèi)參與協(xié)同創(chuàng)新成果轉(zhuǎn)化的成員經(jīng)一系列努力使成果產(chǎn)業(yè)化后的總收益為π，園區(qū)內(nèi)成員合作轉(zhuǎn)化的機(jī)會(huì)成本為P。若π-P>0，即π>P，則應(yīng)選內(nèi)部成員合作的轉(zhuǎn)化方式；反之，則應(yīng)選擇外部企業(yè)主導(dǎo)的轉(zhuǎn)化方式。

圖1 電力物聯(lián)網(wǎng)雙創(chuàng)園區(qū)協(xié)同創(chuàng)新利益分配模式

π>P 時(shí)，應(yīng)采取園區(qū)內(nèi)部成員主導(dǎo)的轉(zhuǎn)化方式，具體轉(zhuǎn)化方式可為作價(jià)出資等。該方式是指借助園區(qū)內(nèi)部資金完成科技成果的孵化與轉(zhuǎn)化過程。該方式下的利益分配應(yīng)以研發(fā)過程的努力程度、投入資源等作為分配依據(jù)，以共同利益最大化為目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)博弈過程。

π≤P 時(shí)，應(yīng)采取園區(qū)外部企業(yè)主導(dǎo)的轉(zhuǎn)化方式，具體轉(zhuǎn)化方式可為轉(zhuǎn)讓或?qū)嵤┰S可等。該方式是指將技術(shù)成果轉(zhuǎn)讓給園區(qū)外的企業(yè)，轉(zhuǎn)讓所得是該項(xiàng)技術(shù)的總收益。該方式下的利益分配過程為：首先研發(fā)單位進(jìn)行合作博弈，討論并確定協(xié)商點(diǎn)；之后根據(jù)協(xié)商點(diǎn)進(jìn)行非合作博弈，獲得最大收益。

1.2 基本假設(shè)

（1）設(shè)電力物聯(lián)網(wǎng)雙創(chuàng)園區(qū)由包含企業(yè)、高校和科研院所在內(nèi)的n 個(gè)成員組成。成員i 的努力程度隨時(shí)間t 變化，可表示為X（t）=（xi（t））n。轉(zhuǎn)化成本表示為C=（ci（t））n。且xi，ci應(yīng)滿足式（1），轉(zhuǎn)化成本可表示為式（2）。

式中：αi為努力程度的成本系數(shù)，αi>0。

（2）內(nèi)部成員合作模式中，成果轉(zhuǎn)化進(jìn)度K（t）受努力程度和技術(shù)更新影響。借鑒文獻(xiàn)[14]，由式（3）表示上述三者的關(guān)系，其中K（0）=K0≥0。

式中：λi為成員的努力程度對(duì)成果轉(zhuǎn)化進(jìn)度的影響系數(shù)；δ 為技術(shù)淘汰率，表示技術(shù)淘汰對(duì)成果轉(zhuǎn)化的減緩程度。

（3）借鑒文獻(xiàn)[15]中的產(chǎn)品質(zhì)量管理與收益模型，協(xié)同研發(fā)成果轉(zhuǎn)化的總收益為：

式中：θi為參與轉(zhuǎn)化成員的邊際收益系數(shù)；η 為成果轉(zhuǎn)化進(jìn)度的收益影響系數(shù)，η>0。

（4）內(nèi)部成員合作模式中，單一成員的目標(biāo)函數(shù)可表示為式（5）。該形式更符合HJB 方程的結(jié)構(gòu)，方便模型求解。式（1）—（5）中，xi（t）是控制變量，K（t）是狀態(tài)變量，其他參數(shù)均假設(shè)為與時(shí)間無關(guān)的常量。為方便表述，下文將xi（t），ci（t），K（t）表示為xi，ci，K。

式中：e-ρt表示正貼現(xiàn)率的影響，ρ=ln（1+R），R 為貼現(xiàn)率；wi為均衡系數(shù)。

（5）外部企業(yè)主導(dǎo)模式中，在任一策略組合下，園區(qū)內(nèi)各單位的收益pi可量化，園區(qū)內(nèi)各成員收益所對(duì)應(yīng)的總效用可借助柯布-道格拉斯函數(shù)來表示。

（6）外部企業(yè)主導(dǎo)的轉(zhuǎn)化模式中，園區(qū)內(nèi)成員i 在該模式的利益分配下采取的策略共有m個(gè)，成員i 的策略j 可表示為sij∈S。策略組合中企業(yè)收益為（p1，p2，…，pn）。若pi滿足式（6），則該收益對(duì)應(yīng)策略組合為可行策略組合s#，其中P為該方式下利益分配博弈的總收益，即為內(nèi)部成員合作轉(zhuǎn)化方式的機(jī)會(huì)成本。同時(shí)，所有參與利益分配的成員會(huì)形成利益協(xié)商點(diǎn)pi′，協(xié)商點(diǎn)與收益應(yīng)滿足式（6）和式（7）約束。

（7）園區(qū)內(nèi)各成員以均衡系數(shù)wi∈（0，1）表示其在協(xié)同創(chuàng)新分配中所占的固有比例，該系數(shù)應(yīng)滿足：

2 模型構(gòu)建及求解

2.1 內(nèi)部成員合作的利益共享模型

2.1.1 模型構(gòu)建

在協(xié)同創(chuàng)新的驅(qū)動(dòng)下，園區(qū)各成員博弈的目標(biāo)是使總體利益最大化。因此，目標(biāo)函數(shù)π（K）可由各成員利益πi（K）求和得到：

根據(jù)式（9）的目標(biāo)函數(shù)結(jié)構(gòu)與式（3）的變量關(guān)系，該模型可由HJB 方程的結(jié)論求解。因此，借助HJB 方程的結(jié)論，本文將式（9）改寫為式（10）的形式，可方便模型求解。

2.1.2 模型求解

對(duì)式（10）右邊的xi求一階偏導(dǎo)，并使其等于零，可得：

將式（11）帶入式（10），化簡(jiǎn)可得：

由式（12）可知，HJB 方程的解是以K 為自變量的一元一次函數(shù)，因此令：

將式（13）帶入式（12）可得：

將式（14）與式（13）作對(duì)比，可以求得a1，a0：

將a1帶入式（11）可以計(jì)算各成員在任一情況下獲得最優(yōu)利益的努力程度：

將a1，a0帶入式（13）可得成員總體收益的最優(yōu)值函數(shù)，如式（17）所示；同時(shí)，可得到個(gè)體收益最優(yōu)值函數(shù)，如式（18）所示。

求解式（3）可得到成果轉(zhuǎn)化進(jìn)度：

2.2 外部企業(yè)主導(dǎo)的利益共享模型

2.2.1 模型構(gòu)建

各單位的博弈目標(biāo)是自身利益最大化，但各成員由于自身差異性需要借助式（8）的均衡系數(shù)wi來確保利益分配的公平公正。該模型無需考慮成果轉(zhuǎn)化中的努力程度與時(shí)間因素，而應(yīng)考慮成員的議價(jià)能力。同時(shí)，考慮1.2 節(jié)中的假設(shè)（5）及各成員的目標(biāo)，該模型可借助柯布-道格拉斯函數(shù)表示園區(qū)內(nèi)成員利益共享總效用。對(duì)其取對(duì)數(shù)后，本文構(gòu)建了如下利益共享模型，其中式（20）為目標(biāo)函數(shù)，式（21）和（22）為約束條件：

2.2.2 模型求解

該模型的決策變量為收益量pi，均衡系數(shù)wi為常數(shù)，將在下文講述。求解上述模型，首先需要構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：

式中：μ 為拉格朗日乘子。

由凸優(yōu)化的最優(yōu)性條件可推導(dǎo)出：

化簡(jiǎn)式（24）得到pi與μ 的等式，將其帶入式（25）得到μ 與pi′的等式，帶入式（24）即可得到pi與P，pi′的等式：

借助式（8），可驗(yàn)證利益分配結(jié)果大于自身的利益協(xié)商點(diǎn)，即式（26）滿足式（21）的約束。因此，式（26）即為園區(qū)內(nèi)各成員在wi水平下的利益分配結(jié)果。

此外，據(jù)wi∈（0，1）和式（26），可進(jìn)一步推導(dǎo)出成員收益與協(xié)商點(diǎn)的關(guān)系，如式（27）所示。園區(qū)內(nèi)各成員所分配的收益與自身的協(xié)商點(diǎn)呈正相關(guān)，與其他成員的協(xié)商點(diǎn)呈負(fù)相關(guān)。同時(shí)，園區(qū)內(nèi)各成員所分配的收益也與自身均衡系數(shù)呈正相關(guān)，與其他成員的均衡系數(shù)呈負(fù)相關(guān)。

2.3 參數(shù)確定

2.3.1 均衡系數(shù)wi

根據(jù)對(duì)協(xié)同創(chuàng)新中重要影響因素的分析，wi主要與知識(shí)共享程度b1、投資額度b2、風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)份額b3相關(guān)。3 種因素在均衡系數(shù)中所占比例（wb1，wb2，wb3）可由德爾菲法確定，并按照式（28）加權(quán)計(jì)算成員的均衡系數(shù)為：

知識(shí)共享程度b1體現(xiàn)了成員提供技術(shù)的復(fù)雜程度、難易程度與數(shù)量。該指標(biāo)可由德爾菲法或模糊評(píng)價(jià)法確定，應(yīng)滿足b1i∈（0，1），=1。

投資額度b2可度量協(xié)同創(chuàng)新成員出資情況，，qi為成員i 的出資情況。

風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)份額b3可度量成員承擔(dān)的研發(fā)不確定性，體現(xiàn)了對(duì)協(xié)同創(chuàng)新項(xiàng)目的負(fù)責(zé)程度。風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)較大的成員理應(yīng)獲得更高的分配比例。該指標(biāo)可由德爾菲或模糊評(píng)價(jià)法進(jìn)行確定，應(yīng)滿足b3i∈（0，1），。

2.3.2 利益協(xié)商點(diǎn)pi′

根據(jù)對(duì)協(xié)同創(chuàng)新中成本因素的分析，pi′主要與投入資金和努力成本有關(guān)。同時(shí)，因?yàn)閜i′表示外部企業(yè)主導(dǎo)利益共享博弈的最低收益，所以pi′一定大于等于內(nèi)部成員合作的利益共享模式中的努力成本，應(yīng)滿足。

3 算例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本文設(shè)定協(xié)同創(chuàng)新成員總數(shù)n=3，其中i=1指代一所高校，i=2 指代一個(gè)科研院所，i=3 指代一個(gè)電網(wǎng)企業(yè)，各成員為成果產(chǎn)業(yè)化做出的努力時(shí)長(zhǎng)t=30（月）。借鑒文獻(xiàn)[15]的參數(shù)選取，本文設(shè)定了滿足1.2 節(jié)中假設(shè)的參數(shù)，如表1 所示。構(gòu)建2 種利益共享情景：情景1 為π>P，按照內(nèi)部成員合作的利益共享模型進(jìn)行利益分配，為明晰該模型在情景1 的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)計(jì)算外部企業(yè)主導(dǎo)模型在該情景中利益共享結(jié)果；情景2 為π

表1 算例參數(shù)

3.2 算例結(jié)果及分析

（1）情景1。在該情景中，根據(jù)表1 參數(shù)可以計(jì)算出內(nèi)部成員合作模式總收益π=19.60 萬元。根據(jù)1.2 節(jié)中列出的條件，本文設(shè)此情景中的P=17 萬元，由于π>P，該情景應(yīng)選擇內(nèi)部成員合作模型。努力程度xi、技術(shù)轉(zhuǎn)化進(jìn)度K（t）和利益分配πi可按照式（16），（19）和（18）計(jì)算，其中K（30）=9.24。同時(shí)，該情境下選擇外部企業(yè)主導(dǎo)模型的利益分配pi可由式（26）計(jì)算。上述2 種方式的計(jì)算結(jié)果如表2 所示，每個(gè)時(shí)刻的利益分配結(jié)果如圖2 所示。

表2 情景1 計(jì)算結(jié)果（t=30）

從表2 可知，在該情景中，參與成員選擇內(nèi)部成員合作模式所得的利益總體優(yōu)于外部企業(yè)主導(dǎo)方式。若選擇合作模式，高校的利益提升了61.31%，科研院所提升了21.05%，電網(wǎng)企業(yè)提升了1.02%。從圖2 中可知，內(nèi)部成員合作模型的結(jié)果曲線隨時(shí)間變化，外部企業(yè)主導(dǎo)模型的結(jié)果曲線不隨時(shí)間變化。同時(shí)，合作模式獲得的利益有邊際收益遞減趨勢(shì)。在初始階段，合作模式收益少于外部企業(yè)主導(dǎo)模式，但是后期均能超過后者，該現(xiàn)象較為符合實(shí)際情況。

圖2 情景1 各時(shí)刻利益分配

從表2 可以看出，高校的努力程度最高，科研院所次之，電網(wǎng)企業(yè)最低。但是，合作模式的利益不是按照努力程度排序，而是電網(wǎng)利益最多，科研院所次之，高校最少。該現(xiàn)象的主要原因在于成員間的λi，θi與wi不同，λi與θi較小的成員所付出的努力不能轉(zhuǎn)化為實(shí)際利益，wi較小的成員收益分配占比也小。因此，高校努力程度最高而利益較少。

（2）情景2。根據(jù)1.2 節(jié)中列出的條件，設(shè)P=22 萬元。該情景下π

表3 情景2 計(jì)算結(jié)果（t=30）

圖3 情景2 各時(shí)刻利益分配

從表3 可以看出，在該情景中企業(yè)主導(dǎo)模式的利益優(yōu)于合作模式。若選擇企業(yè)主導(dǎo)，高校的利益提升了11.79%，科研院所提升了11.59%，電網(wǎng)企業(yè)提升了11.68%。此外從圖3 中可知，雖然合作模式獲得的利益會(huì)隨時(shí)間增加，但是始終不能超過企業(yè)主導(dǎo)模式獲得的利益。

圖4 反映了在某一成員協(xié)商點(diǎn)變動(dòng)的情況下，自身與其他成員利益的變化情況。在此情形中，假設(shè)電網(wǎng)企業(yè)的協(xié)商點(diǎn)在滿足1.2 節(jié)中假設(shè)（9）的區(qū)間內(nèi)變動(dòng)，即p3′∈[8，10）。外部企業(yè)主導(dǎo)模型的利益共享結(jié)果會(huì)隨上方橫坐標(biāo)（電網(wǎng)企業(yè)的利益協(xié)商點(diǎn)p3′）的變化而變動(dòng)。根據(jù)圖4（a）和4（b）可知，高校與科研院所的收益隨p3′的增長(zhǎng)而減小。根據(jù)圖4（c）可知，電網(wǎng)企業(yè)的收益隨p3′的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。因此可以總結(jié)為，成員的利益與自身的協(xié)商點(diǎn)呈正相關(guān)，與其他成員的協(xié)商點(diǎn)呈負(fù)相關(guān)。該現(xiàn)象印證了式（27）的正確性。雖然利益會(huì)隨成員協(xié)商點(diǎn)變動(dòng)，但是在π

圖4 情景2 中某成員協(xié)商點(diǎn)變化引起其他成員收益變化

4 結(jié)語

本文針對(duì)不同的成果轉(zhuǎn)化方式建立了特定轉(zhuǎn)化方式下的利益共享模型，簡(jiǎn)述了選擇成果轉(zhuǎn)化方式的條件，證明了恰當(dāng)轉(zhuǎn)化方式能夠使利益最大化，探討了不同轉(zhuǎn)化方式下影響成員利益共享的主要因素。本文形成如下結(jié)論：利益共享模型由成果轉(zhuǎn)化方式?jīng)Q定，受自身努力程度與協(xié)商議價(jià)能力影響，并以多主體的內(nèi)部成員合作與外部企業(yè)主導(dǎo)模式為例構(gòu)建了基于合作博弈的利益共享模型。π>P 時(shí)，合作模型的成員收益高于企業(yè)主導(dǎo)的收益；π

本文的基于合作博弈的利益共享模型可以用于解決實(shí)際問題，其政策與管理意義在于：本文證明了合作博弈能夠使總體利益與個(gè)體利益達(dá)到最優(yōu)，從園區(qū)運(yùn)營(yíng)角度出發(fā)，電力物聯(lián)網(wǎng)雙創(chuàng)園區(qū)應(yīng)貫徹落實(shí)協(xié)同創(chuàng)新研發(fā)機(jī)制，促進(jìn)電網(wǎng)、企業(yè)、院校合作共贏，加速產(chǎn)學(xué)研一體化發(fā)展。若選擇內(nèi)部合作方式，從參與研發(fā)的成員角度出發(fā)，各成員應(yīng)提升技術(shù)創(chuàng)新能力和技術(shù)共享邊際收益，擴(kuò)大利益分配的均衡系數(shù)，減少無用努力，獲取更多成果產(chǎn)品化的利益。若選擇外部企業(yè)主導(dǎo)方式，研發(fā)參與成員應(yīng)增大技術(shù)共享程度，使自身在協(xié)商點(diǎn)確定中獲得優(yōu)勢(shì)，獲取更多利益。

此外，本文的研究尚有需要改進(jìn)之處，在后續(xù)研究中將會(huì)深入研究時(shí)變參數(shù)下的利益共享合作博弈模型，或考慮其他風(fēng)險(xiǎn)不確定因素的利益共享模型。