周芬,丘友威,杜運(yùn)興
頂部荷載作用下預(yù)應(yīng)力加筋土擋墻性能的試驗(yàn)研究
周芬,丘友威,杜運(yùn)興
(湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 長沙 410082)
無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力加筋土擋墻可以對(duì)填料施加主動(dòng)約束。采用增大填料密度法建立該擋墻的縮尺模型試驗(yàn),在非加筋區(qū)頂部施加荷載,分析在施工和加載階段墻體的水平位移、墻頂沉降、預(yù)拉力損失、水平土壓力和基底土壓力的分布及其發(fā)展規(guī)律。試驗(yàn)結(jié)果表明:加載后,當(dāng)荷載達(dá)到15%極限荷載時(shí),各層墻面板位移開始增長,增幅從第1層到第4層依次增大;墻頂加筋區(qū)中部出現(xiàn)“隆起”,非加筋區(qū)在80%極限荷載下出現(xiàn)了不均勻沉降;伴隨著預(yù)拉力損失,加筋區(qū)內(nèi)各層水平土壓力隨之減小,但第1層~第3層最大減小幅度要遠(yuǎn)小于預(yù)拉力的損失幅度;由荷載引起的基底土壓力增量的分布情況表明,加筋區(qū)能有效阻擋附加豎向土壓力的擴(kuò)散。
側(cè)向土壓力;預(yù)應(yīng)力;加筋土擋墻;模型試驗(yàn)
加筋土是被廣泛發(fā)展和應(yīng)用的邊坡填土支護(hù)技術(shù),其工作機(jī)理是通過加筋材料對(duì)填料形成約束起到加固作用[1]。一項(xiàng)關(guān)于320個(gè)加筋土擋墻失效原因的調(diào)查表明[2],73%破壞的樣本與使用了非砂性土填料有關(guān)。而填料性質(zhì)對(duì)筋材與填料界面特性有著顯著影響[3],土工格柵?填料界面結(jié)合力不足是造成加筋土破壞的主要原因。因此不同地區(qū)的復(fù)雜土質(zhì)成為加筋土技術(shù)推廣應(yīng)用的限制因素。為增加加筋材料對(duì)填料的約束作用,無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力加筋土技術(shù)被提出,該技術(shù)是將加筋材料對(duì)填料的被動(dòng)約束轉(zhuǎn)變?yōu)樘盍蟽蓚?cè)墻面板與側(cè)壓板對(duì)其施加的主動(dòng)約束,墻面板與側(cè)壓板通過預(yù)應(yīng)力筋連接,張拉預(yù)應(yīng)力筋可以實(shí)現(xiàn)填料的側(cè)向土壓力增加。填料、墻面板、側(cè)壓板、預(yù)應(yīng)力筋構(gòu)成的加筋體仍然是一種柔性的復(fù)合支擋結(jié)構(gòu)。由于該技術(shù)約束土體的機(jī)理有別于傳統(tǒng)的加筋土工作機(jī)理,該技術(shù)可以適用范圍更廣的填料。深入研究該技術(shù)對(duì)于該技術(shù)的推廣具有重要的意義。原位試驗(yàn)與縮尺模型試驗(yàn)都是研究加筋土技術(shù)的重要手段。原位試驗(yàn)?zāi)塬@得真實(shí)的現(xiàn)象和規(guī)律,許多國內(nèi)外學(xué)者都進(jìn)行了相關(guān)研 究[4?5],但原位試驗(yàn)耗資高、規(guī)模大,不便于進(jìn)行系統(tǒng)性的試驗(yàn),因此縮尺模型試驗(yàn)成為了廣泛、高效地研究各類擋墻的重要手段。開展縮尺模型試驗(yàn)需要建立相似關(guān)系,由于填料的非線性性質(zhì),一般模型試驗(yàn)的結(jié)果很難反映實(shí)際情況,目前較為成熟的縮尺模型試驗(yàn)是采用離心機(jī)進(jìn)行的[6?8]。雖然采用離心機(jī)模型試驗(yàn)可以較好地模擬實(shí)際情況,但該技術(shù)本身也存在一定的問題。離心機(jī)試驗(yàn)中,模型內(nèi)部的加速度場(chǎng)并不完全等同于自然重力場(chǎng)[9],模型內(nèi)部的加速度場(chǎng)隨著距離轉(zhuǎn)動(dòng)中心的不同而變化,并不均勻。為減小該類誤差,離心機(jī)試驗(yàn)常需采用小尺寸模型,但小尺寸模型其內(nèi)部應(yīng)力測(cè)量較為困難,因此作者提出了增大填料密度法來建立試驗(yàn)縮尺模型。杜運(yùn)興等[10]采用增大填料密度法對(duì)混合加筋土擋墻的力學(xué)性能進(jìn)行了模型試驗(yàn),獲得了一些有意義的研究成果,但該試驗(yàn)采用砝碼對(duì)模型上部施加荷載,荷載較小難以全面地反映頂部荷載對(duì)該類擋墻結(jié)構(gòu)的影響,而荷載對(duì)加筋土擋墻工作性能的影響是擋墻研究的重要內(nèi)容[11?12]。因此,本文采用千斤頂對(duì)縮尺模型上部加載,研究該類擋墻施工和加載階段位移和應(yīng)力的分布與發(fā)展規(guī)律。
采用量綱分析法[13]確定模型的相似關(guān)系。在加筋土擋墻模型試驗(yàn)中,各物理量滿足以下函數(shù) 關(guān)系:
其中:,,,和分別為填料的密度、黏聚力、內(nèi)摩擦角、泊松比、彈性模量;為重力加速度;為擋土墻高度;為筋材的抗拉強(qiáng)度;為擋墻中的力。根據(jù)定理,取,,為量綱獨(dú)立的基本量,于是各物理量可由基本量表示為無量綱量:1=/(),2=,3=/(),4=,5=/(2),6=/(3)。當(dāng)模型和原型對(duì)應(yīng)的都相等時(shí),可以認(rèn)為模型與原型完全相似。
本試驗(yàn)?zāi)P筒捎娩撋澳M實(shí)際工程的中砂填料,需要調(diào)整鋼砂填料的強(qiáng)度參數(shù)與中砂強(qiáng)度參數(shù)一致,本文通過調(diào)配粗細(xì)鋼砂摻量使其達(dá)到中砂填料相同的內(nèi)摩擦角。由于鋼砂的密度是中砂密度的倍,在重力場(chǎng)下,采用鋼砂的模型可以模擬倍尺寸中砂填料模型,2種模型在對(duì)應(yīng)位置具有相同的應(yīng)力狀態(tài)。本試驗(yàn)主要的相似關(guān)系如表1所示。
表1 模型相似關(guān)系
1.2.1 試驗(yàn)箱
如圖1所示,試驗(yàn)在試驗(yàn)箱中進(jìn)行,箱內(nèi)的擋墻模型尺寸為:長×寬×高=1 500 mm×760 mm× 1 520 mm。試驗(yàn)箱兩側(cè)長邊及一側(cè)短邊為19mm厚的鋼化玻璃,在槽內(nèi)填筑填料,箱體另一側(cè)短邊布置墻面板,以底層為第1層,共布置4層墻面板。槽內(nèi)第1層墻面板位置處設(shè)有墻底擋板作為基礎(chǔ)來限制第1層墻面板的位移。
單位:mm
1.2.2 填料
采用鋼砂代替砂性土作為填料開展試驗(yàn),通過按比例調(diào)配粗、細(xì)鋼砂使其除密度外的物理性質(zhì)近似于天然中砂,得到混合鋼砂的密度為5.305 g/cm3,內(nèi)摩擦角為34.0°,曲率系數(shù)為1.13,不均勻系數(shù)為2.891。由于混合鋼砂密度約為天然中砂的3倍,因此縮尺模型可以模擬3倍高度的中砂填料模型。
1.2.3 墻面板與側(cè)壓板
墻面板、側(cè)壓板由配筋C30混凝土板制成,尺寸分別為375 mm(長)×380 mm(寬)×40 mm(厚)和250 mm×250 mm×40 mm。板的中心都預(yù)制了直徑25 mm的孔道用來穿過活結(jié)螺栓。
1.2.4 預(yù)應(yīng)力筋
采用1×7型的鋼絞線作為預(yù)應(yīng)力筋,筋長為600 mm,為0.4倍模型高度。鋼絞線兩端分別連接了活結(jié)螺栓,穿過墻面板一端的活結(jié)螺栓采用螺母、力傳感器、墊片組成預(yù)拉力施加與測(cè)試系統(tǒng)。鋼絞線外套PVC管使其能在管中自由滑動(dòng),模擬預(yù)應(yīng)力筋與填料無黏結(jié)接觸。
1.2.5 儀器布置
如圖1所示,使用4個(gè)JMDL-2110A位移計(jì)和JMZX-3102AT穿心式力傳感器測(cè)量各層的水平位移和預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)拉力;6個(gè)JMDL-2105A位移計(jì)測(cè)量頂面豎向位移;基底布置6個(gè)JMZX-5010HA土壓力盒測(cè)量基底土壓力;每層埋設(shè)5個(gè)XY-TX300微型土壓力盒測(cè)量水平土壓力,4層共計(jì)20個(gè);采用JMZX-3405HAT荷載計(jì)測(cè)量荷載。傳感器使用JMZX–3003綜合測(cè)試儀和JMYJ-2020型靜態(tài)自動(dòng)電阻應(yīng)變儀讀取數(shù)據(jù)。
試驗(yàn)分為填筑、施加預(yù)拉力、加載共3階段進(jìn)行。1) 填筑階段,開始填筑前在模型箱側(cè)壁均勻涂抹無機(jī)潤滑油以充分減少填料與箱體的摩擦來降低邊緣效應(yīng)。按試驗(yàn)方案布置土壓力傳感器到每層相應(yīng)位置,每填筑半層整平一次并采集一次數(shù)據(jù)。填筑完成后再布置位移計(jì)和千斤頂,位移計(jì)由獨(dú)立于模型箱的外部支架固定。2) 預(yù)拉力施加階段,采用旋轉(zhuǎn)螺母推進(jìn)的方式施加預(yù)拉力。周芬等[14]采用數(shù)值模擬分析了該類擋墻預(yù)拉力的合理取值,根據(jù)被動(dòng)土壓力限值及墻面變形要求,結(jié)合實(shí)際情況,從下至上依次對(duì)擋墻每層施加7,5,3和1 kN大小的預(yù)拉力,每層預(yù)拉力施加完成后,靜置2 h,如果預(yù)拉力出現(xiàn)損失則進(jìn)行補(bǔ)張拉。在全部預(yù)拉力施加完成后,每隔4 h進(jìn)行測(cè)量,出現(xiàn)預(yù)拉力損失的再次補(bǔ)張拉,直至2次測(cè)量之間讀數(shù)差為零再開展下一階段試驗(yàn)。3) 加載階段,加載區(qū)尺寸為0.54×0.65 m,采用螺旋千斤頂以10 kPa為增量進(jìn)行逐級(jí)加載。維持每級(jí)荷載大小不變,每隔10 min記錄一次數(shù)據(jù),當(dāng)兩次位移儀器讀數(shù)差為零時(shí),再進(jìn)行下一級(jí)加載。根據(jù)試驗(yàn)情況,為保證人員與試驗(yàn)儀器的安全,本試驗(yàn)施加的最終荷載為380 kPa。
本試驗(yàn)采用增大填料密度法建立擋墻縮尺模型,研究承載時(shí)的工作性能,主要的內(nèi)容包括:
1) 預(yù)拉力施加、加載階段的墻面板水平位移、頂面豎向位移的變化規(guī)律;
2) 加載階段,預(yù)應(yīng)力筋預(yù)拉力大小的變化 規(guī)律;
3) 預(yù)拉力施加、加載階段的各層水平土壓力、基底豎向土壓力的變化規(guī)律。
由于填筑階段墻面板易受擾動(dòng)而引起測(cè)量誤差,該階段的墻面板位移不作記錄與分析。圖3(a)是依次施加預(yù)拉力時(shí)各層墻面板的位移增量沿墻高分布情況,以填筑完成時(shí)墻面板的位移為零值。位移正值指墻面板離開擋墻方向的偏移即“外移”,負(fù)值指“內(nèi)移”。如圖3(a)所示,施加預(yù)拉力后墻后填料被壓縮,墻面板內(nèi)移。施加預(yù)拉力層上方的墻面板表現(xiàn)為外移。造成這種現(xiàn)象的原因有2個(gè): 1) 上層墻面板在施加預(yù)拉力層墻面板的“內(nèi)移”過程中產(chǎn)生一定的向外側(cè)的轉(zhuǎn)動(dòng),造成了施加預(yù)拉力層上方的墻面板表現(xiàn)為外移;2) 施加預(yù)拉力層中的填料在側(cè)壓板和墻面板的側(cè)壓作用下會(huì)產(chǎn)生豎向的隆起效益,由于側(cè)壓板位置的側(cè)向應(yīng)力更大,造成這個(gè)位置的隆起效益更明顯,隆起效益推動(dòng)了施加預(yù)拉力層上方填料向墻面板方向發(fā)生移動(dòng),進(jìn)而導(dǎo)致相應(yīng)位置墻面板的位移。
(a) 箱體內(nèi)壁涂油;(b) 填筑鋼砂、布置土壓力盒;(c) 布置千斤頂、位移計(jì);(d) 加載
(a) 預(yù)拉力作用下的墻面板位移沿墻高分布;(b) 荷載引起的墻面板水平位移累積增量;(c) 墻面板累積水平位移沿墻高分布
圖3(b)為各層墻面板由荷載引起的水平位移累積增量曲線,以施工完成后的墻面板位移為零值。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果,當(dāng)荷載在50 kPa(15%極限荷載)以內(nèi)時(shí),墻面板基本不出現(xiàn)水平位移(<0.06 mm),表明該類擋墻具有較強(qiáng)的抗變形能力。荷載超過50 kPa之后位移開始增長,達(dá)到80 kPa后,在分級(jí)荷載幅度不變的情況下,位移增幅顯著增大并呈上大下小的趨勢(shì)。當(dāng)荷載達(dá)到330 kPa時(shí),第4層墻面板水平位移(7.82 mm)超過了規(guī)范限值[15](0.5%墻高=7.6 mm)。綜上所述,本文所建立的擋墻模型由位移控制的非加筋區(qū)頂部極限荷載為320 kPa。
圖3(c)為由荷載引起的墻面板累積水平位移沿墻高的分布曲線,以施工完成后的墻面板位移為零值。由圖3(c)可知,由荷載引起的各層墻面板累計(jì)水平位移曲線沿墻高首先呈線性分布,但隨著荷載增大,1~4層墻面板水平位移增幅依次增大。其原因在于,加筋區(qū)填料在自重和預(yù)應(yīng)力作用下的受約束程度越往下越高,墻面板的變形相應(yīng)減少。
圖4為加載后頂面各測(cè)點(diǎn)的累積豎向位移變化曲線,豎向位移正值表示沉降,負(fù)值表示隆起,取預(yù)應(yīng)力施加完成后的豎向位移為零值。如圖4(a)所示,加載后,加筋區(qū)中部出現(xiàn)明顯隆起,并在荷載140 kPa附近最明顯。這是因?yàn)榉羌咏顓^(qū)頂部荷載增加了側(cè)壓板背部填料的水平土壓力,側(cè)壓板進(jìn)一步擠壓加筋區(qū)填料,引起了加筋區(qū)中部隆起。
如圖4(b)~4(c)所示,當(dāng)荷載小于80%極限荷載(250 kPa)時(shí),非加筋區(qū)沉降隨荷載增大呈線性增長,并且3個(gè)測(cè)點(diǎn)的沉降量基本保持一致。但在荷載增大到80%極限荷載后,3個(gè)測(cè)點(diǎn)的豎向沉降出現(xiàn)分化,達(dá)到極限荷載后更加明顯,靠近加筋區(qū)的測(cè)點(diǎn)4沉降大幅增加,而離加筋區(qū)最遠(yuǎn)的測(cè)點(diǎn)6保持著原來的增長幅度。結(jié)果表明,明顯的不均勻沉降預(yù)示上部荷載達(dá)到加筋土擋墻的極限荷載。
圖5顯示了加載階段擋墻各層預(yù)應(yīng)力筋預(yù)拉力的變化。結(jié)合圖4(a)可以發(fā)現(xiàn),加載后,預(yù)拉力大幅損失的荷載區(qū)間(0~150 kPa)與加筋區(qū)中部隆起不斷增大的荷載區(qū)間一致,可推斷預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)拉力損失主要是由于側(cè)壓板擠壓加筋區(qū)填料,引起了側(cè)壓板向墻面板移動(dòng),造成預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)拉力降低。在上部荷載增大到一定程度后,墻面板和側(cè)壓板向外側(cè)的位移一致時(shí),預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)拉力穩(wěn)定下來。最終1~4層的預(yù)應(yīng)力筋預(yù)拉力損失幅度依次為?20%,?30%,?60%和?60%,卸載后預(yù)拉力也基本保持不變。
(a) 加載后加筋區(qū)頂面累積豎向位移;(b) 加載后非加筋區(qū)頂面累積豎向位移;(c) 頂面累積豎向位移沿墻體縱向分布
圖5 加載后預(yù)應(yīng)力筋預(yù)拉力變化
作為一種輕型擋土墻,確定墻內(nèi)填料土壓力的大小及分布對(duì)擋墻設(shè)計(jì)尤為重要。圖6(a)是填筑完成和預(yù)拉力完成后各層水平土壓力沿墻體的縱向分布曲線,圖6(b)~6(f)為加載階段由荷載引起的各層各測(cè)點(diǎn)水平土壓力的累積增量曲線,由圖可知:
1) 如圖6(a)所示,預(yù)拉力施加完成后,加筋區(qū)的水平土壓力顯著增長,填料的水平土壓力增大幅度呈現(xiàn)出靠墻面板和側(cè)壓板兩端大,中部小的趨勢(shì),其原因在于墻面板與側(cè)壓板對(duì)填料施加壓力后,填料內(nèi)部出現(xiàn)壓應(yīng)力的擴(kuò)散,其擴(kuò)散范圍是從板邊向內(nèi)擴(kuò)大的棱體范圍。
2) 如圖6(b)~6(d)所示,第1~3層加筋區(qū)3個(gè)測(cè)點(diǎn)的水平土壓力均呈先減小后增大的變化規(guī)律,減小幅度在50%極限荷載附近達(dá)到最大。水平土壓力下降最大的荷載區(qū)間與圖5所示的預(yù)拉力損失變化最大的荷載區(qū)間一致,由此可判斷加載過程中預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)拉力損失造成了加筋區(qū)水平土壓力的下降。相比于加載前,加載過程中第1層加筋區(qū)的水平土壓力從墻面板背部往側(cè)壓板方向的各個(gè)測(cè)點(diǎn)的最大降幅依次為?9.35%,?10.54%和?6.07%,第2層為?20.20%,?6.38%和?4.21%,第3層為?22.91%,?3.70%和?2.02%。從結(jié)果來看,加載過程中第1~3層加筋區(qū)的水平土壓力最大降幅(?22.91%)遠(yuǎn)小于預(yù)拉力的最大損失幅度(?60%),并且達(dá)到最大降幅后,第1~3層加筋區(qū)水平土壓力隨荷載增長基本不再下降。這說明預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)拉力損失的幅度與加筋體內(nèi)水平土壓力降低的幅度并不一致。
(a) 填筑和施加預(yù)拉力階段各層水平土壓力大小沿墻體縱向分布;(b) 荷載引起的墻面板背部水平土壓力累積增量;(c) 荷載引起的加筋區(qū)中部水平土壓力累積增量;(d) 荷載引起的側(cè)壓板前側(cè)水平土壓力累積增量;(e) 荷載引起的側(cè)壓板后側(cè)水平土壓力累積增量;(f) 荷載引起的荷載區(qū)中部水平土壓力累積增量
第4層墻面板背部和加筋區(qū)中部水平的土壓力在加載過程中不斷減小,直到終載時(shí),墻面板背部和加筋區(qū)中部土壓力降幅達(dá)到最大(?51.53%和?23.28%),該降幅遠(yuǎn)大于第1~3層。其原因在于,第4層填料約束程度低,隨著墻面板外移不斷增大,第4層加筋區(qū)填料出現(xiàn)松動(dòng)造成密實(shí)度不斷降低進(jìn)而引起了內(nèi)部土壓力的降低。
3) 如圖6(e)~6(f)所示,加載后,側(cè)壓板后側(cè)(靠非加筋區(qū)一側(cè))、荷載區(qū)中部水平土壓力增量從第4層到第1層逐漸減小,這是由于荷載引起的附加水平土壓力也存在擴(kuò)散效應(yīng)。
圖7顯示了模型從填筑到加載階段各測(cè)點(diǎn)基底豎向土壓力的分布曲線。預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)拉力造成加筋區(qū)填料的側(cè)壓力增加,由于泊松效應(yīng)造成了填料內(nèi)豎向應(yīng)力增加。加載前,基底土壓力近似為均勻分布,但加載后,加筋區(qū)基底豎向土壓力的增幅遠(yuǎn)小于非加筋區(qū),處于側(cè)壓板兩側(cè)的測(cè)點(diǎn)3,4僅相距250 mm,但最終土壓力增量卻相差了49 kPa,側(cè)壓板后側(cè)的基底土壓力增量為前側(cè)的427%。結(jié)果表明,該類擋墻的加筋體能有效阻擋由非加筋區(qū)荷載引起的附加豎向土壓力往加筋區(qū)擴(kuò)散,荷載作用對(duì)加筋區(qū)基底造成的影響小。
圖7 施工和加載階段基底豎向土壓力變化
1) 在施工階段,對(duì)擋墻第1~4層預(yù)應(yīng)力筋依次施加從大到小的預(yù)拉力后,各層墻面板依次出現(xiàn)從小到大的內(nèi)移;加筋體內(nèi)填料的側(cè)向土壓力增量呈中間小兩端大的分布,填料內(nèi)的預(yù)應(yīng)力存在擴(kuò)散效應(yīng)。
2) 各層墻面板位移在上部荷載達(dá)到15%極限荷載后才開始明顯增長;上部荷載作用下加筋區(qū)頂面中部出現(xiàn)“隆起”,非加筋區(qū)在80%極限荷載下出現(xiàn)了不均勻沉降。
3) 加載過程中,伴隨著預(yù)應(yīng)力筋預(yù)拉力損失,加筋區(qū)內(nèi)水平土壓力出現(xiàn)下降,但第1~3層最大降幅遠(yuǎn)小于預(yù)拉力的損失幅度,其承載力不會(huì)隨著預(yù)拉力損失而大幅下降;由荷載引起的基底土壓力增量的分布情況表明,加筋區(qū)能有效阻擋附加豎向土壓力的擴(kuò)散。
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Experimental study on the performance of prestressed reinforced soil retaining walls under top load
ZHOU Fen, QIU Youwei, DU Yunxing
(College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)
Unbonded prestressed reinforced earth retaining wall can impose active constraints on the filler. In the paper, an indoor model test was established by increasing the density of the filler, and the load was applied at the top of the unreinforced area. The distribution and development trends of horizontal displacement, top settlement, pretension loss, horizontal earth pressure, and earth pressure at the bottom of the foundation during the construction and load application of the reinforced body were analyzed. The test results show that: after loading, the displacement of the wall panel of each layer starts to increase after the applied load reaches 15% ultimate load, and it increases gradually from the bottom to top. A “bulge” appears in the middle of the reinforced area at the top of the wall, and unreinforced area begins to show uneven settlement after the application of 80% ultimate load. The horizontal earth pressure of each layer in the reinforced area decreases with the large loss of pretension, but the maximum drop of the first to third layers is much smaller than the loss of pretension. The distribution of the earth pressure increment at the bottom of the retaining wall caused by the load indicates that the reinforced area can effectively block the spread of additional vertical earth pressure.
lateral soil pressure; prestress; reinforced earth retaining wall; model test
TU472.3
A
1672 ? 7029(2020)12 ? 3063 ? 09
10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200155
2020?02?26
湖南省自然科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目(2018JJ2050);長沙市科技計(jì)劃重大專項(xiàng)資助項(xiàng)目(kq1703002,kq1804002,kq1902043)
周芬(1973?),女,湖北武漢人,副教授,從事加筋土技術(shù)研究;E?mail:zhoufen@hnu.edu.cn
(編輯 涂鵬)