劉曉航，賀金川，鄭山鎖，陳點新，吳星霞

生命線：電力系統(tǒng)對供水系統(tǒng)抗震可靠性影響模型

劉曉航1, 2，賀金川2, 3，鄭山鎖1, 2，陳點新1, 2，吳星霞1, 2

(1. 西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，西安 710055；2. 西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點實驗室，西安 710055；3. 西安建筑科技大學(xué)設(shè)計研究院，西安 710055)

電力系統(tǒng)；供水系統(tǒng)；易損性分析；地震危險性分析；可靠性分析

社會發(fā)展和人民生活在很大程度上依靠供水系統(tǒng)、電力系統(tǒng)和道橋系統(tǒng)等城市生命線工程系統(tǒng)的抗震可靠性．然而在強烈地震作用下，城市生命線工程的結(jié)構(gòu)破壞及其功能失效會引起巨大的生命、財產(chǎn)損失[1-2]．因此，對生命線工程系統(tǒng)進行抗震可靠性分析、震害預(yù)測、評估系統(tǒng)運行狀態(tài)和掌握抗震薄弱環(huán)節(jié)對開展城市抗震減災(zāi)工作具有重要的現(xiàn)實意義．目前國內(nèi)外對各個系統(tǒng)的抗震能力分析由于場地類別、地質(zhì)環(huán)境的限制很難應(yīng)用到其他工程案例分析中[3-5]．因此采用數(shù)值模擬的解析地震易損性分析對系統(tǒng)關(guān)鍵構(gòu)件和結(jié)構(gòu)進行了抗震可靠性分析，得到了多種場地、地質(zhì)環(huán)境下基于概率的解析地震易損性曲線，進而根據(jù)可靠性理論預(yù)測震害對系統(tǒng)運行的影響，并評估了系統(tǒng)關(guān)鍵組件的破壞程度和系統(tǒng)功能減少的程度．

電力系統(tǒng)和供水系統(tǒng)由許多分布在不同地區(qū)的節(jié)點和線路組成，這些節(jié)點和線路在地震時可能發(fā)生不同程度的破壞，以往的生命線工程系統(tǒng)可靠性研究給定某一固定地震動強度，忽略了系統(tǒng)分布的空間特性[6-8]．因此本文采用課題組開發(fā)的中國地震災(zāi)害損失評估系統(tǒng)(CEDLAS)對分析區(qū)不同節(jié)點和線路進行了確定性地震危險性分析，結(jié)合地震易損性分析結(jié)果得到其具有空間特性的抗震可靠度．文中提出了一種分析城市供水系統(tǒng)震后可靠性的模型，該模型考慮了電力系統(tǒng)和備用電源的可靠性對供水系統(tǒng)加壓泵站的影響，所得結(jié)果與傳統(tǒng)模型相比有較大的變化，極大地提高了精準度．在對西安市長安區(qū)供水系統(tǒng)抗震可靠性案例分析中驗證了上述理論．

1?系統(tǒng)可靠性評估流程

考慮電力系統(tǒng)可靠性對供水系統(tǒng)可靠性影響的研究有如下6個主要流程．

(1) 確定電力系統(tǒng)和供水系統(tǒng)的服務(wù)區(qū)域，以及服務(wù)區(qū)域內(nèi)的關(guān)鍵節(jié)點的位置；確定其節(jié)點間的方向．

(2) 研究兩個系統(tǒng)關(guān)鍵節(jié)點及輸送線路的地震易損性，例如變電站、水泵站、管道等．

(3) 計算每個節(jié)點在實際地震下的地震動強度．實際地震動強度需要通過場地地震危險性分析得出，應(yīng)合理地考慮不同地區(qū)地震動衰減模型的選取和場地土放大效應(yīng)．

(4) 基于系統(tǒng)節(jié)點、輸送線路易損性分析，得到各個節(jié)點和輸送線路在考慮場地地震危險性下的失效概率．采用Warshall算法，通過擬Monte-Carlo模擬得到網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的可靠性．

(5) 考慮電力系統(tǒng)、備用電源對加壓泵站的影響，得到最終的供水網(wǎng)絡(luò)節(jié)點可靠度．

2?西安市長安區(qū)水電系統(tǒng)描述

西安市長安區(qū)的水電系統(tǒng)可看作由眾多廣泛分布的設(shè)施節(jié)點和輸送線路組成，為了說明系統(tǒng)間的相互作用并避免不必要的復(fù)雜性，在本研究中只考慮網(wǎng)絡(luò)拓撲的節(jié)點及線路．將市區(qū)的330kV變電站和二級泵站視為供應(yīng)設(shè)施，110kV變電站和加壓泵站視為需求設(shè)施，需水節(jié)點視作終端．電力系統(tǒng)由3個330kV變電站、19個110kV變電站組成，每個變電站都有自己的服務(wù)區(qū)，在服務(wù)區(qū)內(nèi)為加壓泵站提供電力．供水系統(tǒng)由1個凈水廠、1個二級泵站、3個加壓泵站和25個需水節(jié)點組成．

西安市長安區(qū)的電力系統(tǒng)和供水系統(tǒng)地理信息如圖1和圖2所示，圖中電力、供水方向皆由供應(yīng)設(shè)施流向近端需求設(shè)施，再由近端需求設(shè)施流向遠端需求設(shè)施．

圖1?西安市長安區(qū)電力系統(tǒng)地理信息

圖2?西安市長安區(qū)供水系統(tǒng)地理信息

3?場地地震危險性分析

選取1556年中國陜西省華縣特大地震(震級M8.25，震中位置34.5°N、109.7°E，震源深度14km)進行場地危險性案例分析．文獻[9]中描述該次地震造成災(zāi)區(qū)房屋幾乎全毀，83萬余人死亡，地震影響輻射大半個中國，是世界歷史上災(zāi)害極端嚴重的特大地震，其極震區(qū)的地震烈度為Ⅺ．西安市位于震中的西南方向約90km處，根據(jù)資料顯示，華縣地震對示范區(qū)造成的實際烈度為Ⅷ～Ⅸ．通過場地地震危險性分析可以得出實際地震動強度，分析過程中涉及地震動衰減模型的合理建立和場地土放大效應(yīng)的合理考慮．采用中國西部基巖加速度反應(yīng)譜衰減關(guān)系作為地震動衰減模型，即

式中：為地震動峰值加速度，cm/s2；為面波震級；為震中距，km；1、2、3、4、5和6為回歸系數(shù)．長軸和短軸的回歸系數(shù)和標(biāo)準差見表1[10].場地條件對地表峰值加速度的放大效應(yīng)是一個復(fù)雜的問題，其影響不僅表現(xiàn)在地震動頻譜特性的變化上，還表現(xiàn)在地震動峰值加速度的變化上．綜合分析相關(guān)研究成果，案例場地影響系數(shù)取值如表1所示.

基于以上參數(shù)設(shè)置及地震危險性分析方法[11]進行確定性地震危險性分析，得到華縣特大地震下分析區(qū)地震動峰值加速度分布如圖3所示．

表1?回歸系數(shù)和標(biāo)準偏差

Tab.1?Regression coefficients and standard deviations

圖3 華縣特大地震下分析區(qū)地震動峰值加速度分布

可以看出，示范區(qū)的地震動峰值加速度基本位于0.25～0.33之間，依照《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》(GB18306—2015)[12]中Ⅱ類場地峰值加速度與烈度對照表(烈度Ⅷ對應(yīng)加速度范圍[0.19，0.38])可知，分析結(jié)果與實際地震下的地震動強度分布基本吻合．結(jié)合圖1～圖3得到110kV變電站、330kV變電站及加壓泵站考慮地震危險性的地震動峰值加速度如圖4所示．

圖4?系統(tǒng)節(jié)點峰值加速度

4?節(jié)點單元可靠性分析

4.1?電力系統(tǒng)節(jié)點單元抗震可靠性分析

為評估城市變電站的抗震性能，進而預(yù)測城市電力系統(tǒng)震后可靠性和其對供水系統(tǒng)可靠性的影響，選取《國家電網(wǎng)公司輸變電工程典型設(shè)計(110kV變電站分冊)》[13]中B-1半戶內(nèi)式方案的建筑結(jié)構(gòu)及室內(nèi)GIS(gas insulated substation)設(shè)備作為110kV變電站典型結(jié)構(gòu)，選取《國家電網(wǎng)公司330kV變電站典型設(shè)計》[14]中A-1戶外式方案的建筑結(jié)構(gòu)作為330kV變電站典型結(jié)構(gòu)，結(jié)合我國設(shè)計規(guī)范的規(guī)定[15-16]，采用PKPM設(shè)計軟件，對各典型結(jié)構(gòu)進行反復(fù)迭代設(shè)計，使其彈性層間位移角符合不同烈度設(shè)防水平的要求，并通過引入典型結(jié)構(gòu)概念和典型結(jié)構(gòu)設(shè)計流程，用連接單元將大型設(shè)備與結(jié)構(gòu)組裝成整體，以此考慮設(shè)備、結(jié)構(gòu)間相互作用的影響，建立了不同電壓等級變電站在不同設(shè)防烈度下的構(gòu)筑物典型結(jié)構(gòu)，圖5給出了110kV變電站構(gòu)筑物有限元模型．

依據(jù)ATC-63報告[17]所建議的選波原則，從PEER數(shù)據(jù)庫及中國地震臺網(wǎng)共選取24條地震動記錄，并統(tǒng)一進行7次調(diào)幅，以PGA為地震動強度指標(biāo)，以結(jié)構(gòu)最大層間位移角為需求參數(shù)，通過Seisomstruct對結(jié)構(gòu)進行增量動力分析(IDA)，得到不同設(shè)防烈度情況下各電壓等級變電站構(gòu)筑物結(jié)構(gòu)的概率地震需求模型，給出了相應(yīng)的模型參數(shù)；結(jié)合各極限破壞狀態(tài)限值劃分和概率地震需求分析結(jié)果，進行地震易損性分析，不同設(shè)防下不同電壓等級變電站概率地震易損性分析結(jié)果如圖6所示．其中，LS1代表輕微破壞極限狀態(tài)，LS2代表中等破壞極限狀態(tài)，LS3代表嚴重破壞極限狀態(tài)，LS4代表完全破壞狀態(tài)．結(jié)合震害經(jīng)驗，取構(gòu)筑物發(fā)生嚴重破壞極限狀態(tài)作為功能失效狀態(tài)，以西安市8度(0.2)設(shè)防為例，結(jié)合圖4的場地地震危險性分析結(jié)果，得到不同電壓等級變電站抗震可靠性如表2所示．

圖5?110kV變電站構(gòu)筑物有限元模型

圖6?不同設(shè)防下不同電壓等級變電站概率地震易損性

4.2?供水系統(tǒng)節(jié)點單元抗震可靠性分析

供水系統(tǒng)節(jié)點單元由凈水廠、泵站以及需水節(jié)點組成．泵站按作用主要分為取水泵站(一級泵站)、送水泵站(二級泵站)和加壓泵站．一級泵站將水從水源輸送到凈水廠，二級泵站將水從凈水廠輸送到加壓泵站．

二級泵站和加壓泵站的典型泵站都可以細分為配水廊道、進水井、電力供應(yīng)、真空泵、水泵機組和出水管6個單元，其中第個單元包含2、3個子單元，如圖7所示．

表2?西安市長安區(qū)電力系統(tǒng)節(jié)點可靠度

Tab.2 Node reliability of power system in Chang’an District，Xi’an

圖7?加壓泵站可靠性示意

泵站的震后可靠性不僅與泵站本身的結(jié)構(gòu)破壞有關(guān)，還取決于與其相連變電站的可靠性．此外，一些泵站具有備用電源，在這種情況下，還應(yīng)考慮備用電源的影響，此時泵站的可靠度為

結(jié)合場地地震危險性分析結(jié)果及加壓泵站可靠度計算結(jié)果，加壓泵站抗震可靠度如表4所示．

表3?加壓泵站子單元可靠度

Tab.3 Reliability of the booster pump station subunit

表4?西安市長安區(qū)供水系統(tǒng)加壓泵站可靠度

Tab.4 Reliability of the booster pump station in the water supply system of Chang’an District，Xi’an

5?輸送線路可靠性分析

5.1?輸電線路可靠性分析

研究認為輸電線路不易發(fā)生一次地震破壞[6]，并且西安市長安區(qū)電力系統(tǒng)遠離山區(qū)，也不易發(fā)生由地震造成的二次破壞，因此假定輸電線路在地震中不發(fā)生破壞．

5.2?供水管道可靠性分析

基于ANSYS有限元平臺，采用殼-均布彈簧模型進行埋地鋼管的地震響應(yīng)分析，并在管道的端部引入等效彈簧邊界[19]，將其以非線性彈簧的形式應(yīng)用到殼單元分析模型的端部，從而考慮模型以外管段的影響，縮短單元選取長度，提高計算效率．管道-土彈簧模型如圖8所示．

模型輸入地震動記錄與上文相同，考慮不同服役齡期和不同土壤腐蝕環(huán)境的影響，分別對酸性、堿性及近中性土壤腐蝕環(huán)境下的埋地管線進行增量動力時程分析(IDA)，進而獲得以峰值加速度(PGA)作為地震動強度指標(biāo)的概率地震需求模型對數(shù)線性回歸結(jié)果．根據(jù)中國地震局工程力學(xué)研究所提出的管線工程地震破壞等級劃分標(biāo)準[20]進行概率地震能力分析，得到不同土壤腐蝕環(huán)境下不同齡期管道破壞狀態(tài)判斷標(biāo)準量化結(jié)果．根據(jù)不同土壤腐蝕環(huán)境下不同齡期地下管線的概率地震需求分析結(jié)果、概率地震能力分析結(jié)果，以西安市長安區(qū)供水管道管徑500mm為例，得到管長為15m鋼管，位于二類場地下的不同土壤腐蝕環(huán)境下不同齡期地下管線單元的地震易損性曲線如圖9所示．

圖8?管道-土彈簧模型

結(jié)合場地地震危險性分析和管道單元可靠性分析結(jié)果，基于西安市工程及地質(zhì)情況以管徑500mm齡期20年近中性環(huán)境下中等破壞狀態(tài)為例，得到西安市長安區(qū)供水管道抗震可靠度如表5所示．

表5?西安市長安區(qū)供水管道可靠度

Tab.5?Reliability of the water supply pipelines in Chang’an District，Xi’an

圖9?不同土壤腐蝕環(huán)境管道單元不同服役齡期的地震易損性曲線對比

6?可靠性分析

6.1?節(jié)點連通可靠性分析

可靠性分析的前提是建立系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型，模型的建立遵循以下基本假定：

(1) 節(jié)點間的傳輸是單向的；

(2) 節(jié)點功能可以分為“失效狀態(tài)”和“可靠狀態(tài)”；

(3) 建立的電力系統(tǒng)模型為點權(quán)模型，供水系統(tǒng)模型為邊權(quán)模型，雙系統(tǒng)模型為一般賦權(quán)模型；

(4) 330kV變電站可以將電流輸送到110kV變電站，不能直接輸送到需水節(jié)點；

(5) 凈水廠可以將供水通過二級泵站輸送到加壓泵站，不能直接輸送到需求節(jié)點．

蒙特卡羅法(MC法)是目前國內(nèi)外計算系統(tǒng)連通性最常用的方法，但其收斂速度較慢．近年來出現(xiàn)的擬蒙特卡羅法(QMC法)使用低偏差序列的隨機數(shù)代替MC法中的偽隨機數(shù)，其收斂性得到很大提高．在連通性分析時，另一個關(guān)鍵是提高系統(tǒng)鄰接矩陣的求解效率，整個生命線工程系統(tǒng)的拓撲圖通常有上百個節(jié)點，傳統(tǒng)的圖論法在運算過程中需要做大量的階乘運算導(dǎo)致計算速度較慢，隨著節(jié)點數(shù)量的增加運算速度顯著減低，不適用于大型網(wǎng)絡(luò)分析．模糊數(shù)學(xué)法在建立模糊數(shù)學(xué)模型時需要將點權(quán)變?yōu)楣聶?quán)，增加了矩陣的階數(shù)，浪費了存儲空間，計算效率不高．Warshall算法因其具有高效性和可編程性已在運籌學(xué)領(lǐng)域中廣泛用于連通性問題．針對以上問題，在應(yīng)用QMC法計算連通性的基礎(chǔ)上，同時利用Warshall算法求解系統(tǒng)的連通性矩陣．此外還可以用重要抽樣法、分層抽樣法等代替系統(tǒng)的默認抽樣以提高QMC法的精度．由于篇幅所限，上述提到的方法原理均不再介紹，具體可參見文獻[22-24]．

西安市長安區(qū)供水系統(tǒng)節(jié)點的可靠度分析結(jié)果如圖10所示．圖中工況1為不考慮加壓泵站破壞，只考慮輸送線路破壞；工況2為不考慮輸送線路破壞，只考慮加壓泵站破壞；工況3為考慮輸送線路破壞和加壓泵站破壞；工況4為在工況3基礎(chǔ)上考慮電力系統(tǒng)，不考慮備用電源；工況5為在工況3基礎(chǔ)上考慮電力系統(tǒng)及備用電源．5種工況的累計概率見圖11．

由圖10和圖11可以看出，當(dāng)只考慮供水系統(tǒng)內(nèi)部影響因素時，工況2下加壓泵站的鄰接節(jié)點(6、20、21、24等)連通可靠性相比工況1下降了16.64%．在單獨對供水系統(tǒng)可靠性分析時必須考慮加壓泵站的影響．當(dāng)考慮供電系統(tǒng)的影響時(工況4)，除了少數(shù)與二級泵站相連的需水節(jié)點，其余需水節(jié)點的連通可靠性相比工況3發(fā)生了明顯下降，連通可靠性平均減少了13.32%．若考慮備用電源對供水系統(tǒng)的影響(工況5)，連通可靠性相比工況3僅下降了3.77%．

圖10?供水系統(tǒng)節(jié)點連通可靠度

圖11?節(jié)點連通可靠度累計概率

6.2?供水系統(tǒng)可靠性評估

定義供水系統(tǒng)的可靠性為系統(tǒng)中所包含的需水節(jié)點在震后能繼續(xù)保證用戶正常用水的概率，即系統(tǒng)在給定條件下需水節(jié)點供水能力不受影響的概率．同理，供電系統(tǒng)的可靠性為系統(tǒng)中110kV變電站在震后能繼續(xù)保證用戶正常用電的概率來確定地震后電力系統(tǒng)的可靠性．在這種情況下，可靠性的計算式為

可以看出當(dāng)僅考慮供電系統(tǒng)的影響時(工況4)，供水系統(tǒng)可靠性相比工況3下降12.94%，若泵站同時具有備用電源(工況5)，供水系統(tǒng)可靠性僅下降了4.05%，由此可見在分析供水系統(tǒng)震后可靠性時必須考慮到電力系統(tǒng)及備用電源的影響．

圖12?權(quán)重因子與人口數(shù)量

表6?西安市長安區(qū)供水系統(tǒng)可靠度

Tab.6 Reliability of the water supply system in Chang’an District，Xi’an

7?結(jié)?語

本文提出了一種評估地震后城市電力系統(tǒng)對供水系統(tǒng)可靠性影響的模型，考慮了電力系統(tǒng)及備用電源對供水系統(tǒng)可靠性的影響．在西安市供水系統(tǒng)和電力系統(tǒng)中的案例分析證明了該方法的可行性．該方法需要對研究區(qū)域場地類型、主要管段地震烈度、結(jié)構(gòu)破壞定義、場地地震危險性、供水和電力的流向以及節(jié)點的重要度作出一些假設(shè)．案例研究表明，供水系統(tǒng)真實的可靠性與僅評估供水系統(tǒng)管道故障或需求節(jié)點故障而確定的可靠性完全不同，供水系統(tǒng)可靠性很大程度上取決于電力系統(tǒng)或備用電源的可靠性．

分析中未考慮變電站破壞導(dǎo)致的短路擴散及管網(wǎng)破壞導(dǎo)致的水頭損失等系統(tǒng)功能性損失．接下來的研究將要擴展該模型，以確定其他潛在因素對系統(tǒng)抗震可靠性的影響，若有更詳細的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，該模型就可以應(yīng)用于更復(fù)雜的生命線系統(tǒng)．

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Lifeline：Modeling the Impact of Power Systems on Seismic Reliability of Water Supply Systems

Liu Xiaohang1, 2，He Jinchuan2, 3，Zheng Shansuo1, 2，Chen Dianxin1, 2，Wu Xingxia1, 2

(1.College of Civil Engineering，Xi’an University of Architecture and Technology，Xi’an 710055，China；2. Key Lab of Structural Engineering and Earthquake Resistance，Ministry of Education(XAUAT)，Xi’an University of Architecture and Technology，Xi’an 710055，China；3. Architectural Design and Research Institute，Xi’an University of Architecture and Technology，Xi’an 710055，China)

power system；water supply system；vulnerability analysis；seismic hazard analysis；reliability analysis

P315.9

A

0493-2137(2021)05-0468-11

10.11784/tdxbz202002018

2020-02-07；

2020-04-20.

劉曉航（1995—??），男，博士研究生，296921659@qq.com.

賀金川，1138088650@qq.com.

國家自然科學(xué)基金資助項目(51678475)；國家重點研發(fā)計劃資助項目(2019YFC1509302)；西安市科技計劃資助項目(2019113813CXSF016SF026)；陜西省教育廳產(chǎn)業(yè)化項目(18JC020).

Supported by the National Natural Science Foundation of China(No. 51678475)，the National Key Research and Development Program (No.2019YFC1509302)，Xi’an Science and Technology Plan Project(No. 2019113813CXSF016SF026)，Shaanxi Provincial Department of Education Industrialization Project(No. 18JC020).

(責(zé)任編輯：金順愛)