阮 勇，徐田榮，楊 濤，唐 濤*

具有延遲特性的傾斜鏡系統(tǒng)中速度-位置控制方法

阮 勇1,2,3，徐田榮1,2,3，楊 濤1,2,3，唐 濤1,2,3*

1中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所，四川 成都 610209；2中國(guó)科學(xué)院光束控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610209；3中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049

在基于圖像傳感器的傾斜鏡控制系統(tǒng)中，由于傳感器采樣頻率和系統(tǒng)延時(shí)的影響，限制了系統(tǒng)的閉環(huán)性能和控制帶寬。在有限帶寬的條件下，本文提出利用光柵尺測(cè)量位置，差分得到速度，實(shí)現(xiàn)基于圖像傳感器系統(tǒng)的速度-位置反饋控制，從而提升傾斜鏡控制系統(tǒng)的誤差抑制能力。速度反饋環(huán)節(jié)的引入，使控制系統(tǒng)呈微分特性，當(dāng)速度反饋閉環(huán)完成后，圖像位置回路具有積分特性，此時(shí)使用PI控制器穩(wěn)定系統(tǒng)，從而使得系統(tǒng)從零型上升為二型系統(tǒng)，提升系統(tǒng)的誤差抑制能力。仿真和實(shí)驗(yàn)都證明這種方法可以有效地提高跟蹤控制系統(tǒng)的閉環(huán)性能。

傾斜鏡；光柵尺；圖像傳感器；時(shí)延；速度-位置控制；誤差抑制

1 引 言

傾斜鏡控制系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于光電跟蹤系統(tǒng)中，在目標(biāo)跟蹤、目標(biāo)觀測(cè)、空間通信等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用[1-3]。圖像傳感器探測(cè)目標(biāo)，為控制系統(tǒng)提供位置偏差，該偏差為傾斜鏡的輸入信號(hào)，由此形成位置閉環(huán)系統(tǒng)。傾斜鏡控制系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)光電跟蹤系統(tǒng)高精度跟蹤的關(guān)鍵，提高跟蹤性能最有效的辦法是在高帶寬的條件下提高控制系統(tǒng)的增益。然而在基于圖像的傾斜鏡控制系統(tǒng)中，由于大量的時(shí)延以及圖像傳感器采樣頻率的限制，很難提升控制系統(tǒng)的帶寬[4-5]。大量文獻(xiàn)顯示，對(duì)于基于圖像的傾斜鏡控制系統(tǒng)，研究者從硬件和軟件方面分別提出了各種方法提高傾斜鏡系統(tǒng)跟蹤性能[6]。在硬件方面，有研究人員提出減少時(shí)間延遲、提高圖像傳感器的采樣頻率，然而一味的減少時(shí)延會(huì)影響圖像傳感器的成像[7]；在軟件方面，有學(xué)者提出使用加速度計(jì)或陀螺增加慣性傳感器的方式使控制系統(tǒng)形成多閉環(huán)的控制模式[8-10]，但是由于加速度計(jì)或陀螺安裝方式為接觸式安裝，會(huì)增加傾斜鏡的負(fù)載，從而影響系統(tǒng)響應(yīng)。光柵尺[11-13]是一種非接觸式傳感器，其安裝不會(huì)增加驅(qū)動(dòng)負(fù)載，且具有高分辨率及精度，可以將所測(cè)量的位置量差分得到速率。本文提出一種基于光柵測(cè)量的傾斜鏡位置速率控制方法，其原理是由光柵尺測(cè)量的傾斜量計(jì)算得到傾斜鏡的傾斜速率，從而與采集目標(biāo)位置的圖像傳感器實(shí)現(xiàn)速度-位置控制。

2 傾斜鏡控制系統(tǒng)

基于圖像傾斜鏡控制系統(tǒng)組成如圖1所示，包括傾斜鏡、圖像傳感器、控制單元和驅(qū)動(dòng)器。激光用于模擬空間中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。目標(biāo)位置信息由CCD圖像傳感器提供。控制器用來實(shí)現(xiàn)控制算法。驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)音圈電機(jī)以實(shí)現(xiàn)傾斜鏡的跟蹤目標(biāo)。傾斜鏡的傾斜量由安裝在傾斜鏡上的傳感器獲得。

圖1 基于圖像的傾斜后視鏡跟蹤控制系統(tǒng)的配置

2.1 傳統(tǒng)位置回路控制

式(3)給出的誤差傳遞函數(shù)表明，系統(tǒng)的誤差抑制能力會(huì)受到CCD時(shí)間延遲的限制。由于時(shí)間延遲的存在，較難提高控制系統(tǒng)的閉環(huán)帶寬，因此本文提出一種在有限帶寬的條件下，加入速度回路來提升系統(tǒng)對(duì)誤差的抑制能力的方法。

2.2 速率-位置回路控制

2.2.1 速度-位置控制模型

傾斜鏡控制系統(tǒng)位置開環(huán)特性是一個(gè)零型系統(tǒng)，對(duì)誤差抑制能力有限。為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)對(duì)誤差的抑制能力，在有限帶寬的條件下改變被控對(duì)象特性。在原有的位置回路引入速度回路，使系統(tǒng)開環(huán)特性在低頻呈微分特性。速度控制回路的引入，將系統(tǒng)的型別由零型提升到Ⅰ型。傾斜鏡的速率-位置回路控制框圖如圖3所示。

相較于僅有位置回路的傾斜鏡控制系統(tǒng)，速度回路的引入使得位置回路開環(huán)特性存在一階積分環(huán)節(jié)。其中

表示速度回路的閉環(huán)傳遞函數(shù)。當(dāng)速度回路完成閉環(huán)后()?1，對(duì)于具有積分特性的被控對(duì)象，PI(比例-積分)控制器可以穩(wěn)定該系統(tǒng)，位置回路的開環(huán)傳遞函數(shù)：

消除積分參數(shù)得：

和式(3)相比，兩階積分引入了控制系統(tǒng)。

2.2.2 光柵尺測(cè)速原理

光柵尺也稱為光柵尺位移傳感器(光柵尺傳感器)，是利用光柵的光學(xué)原理測(cè)量反饋裝置?？捎米髦本€位移或者角位移的檢測(cè)。其測(cè)量輸出的信號(hào)為數(shù)字脈沖，具有檢測(cè)范圍大，檢測(cè)精度高，響應(yīng)速度快的特點(diǎn)。本文所使用的光柵尺傳感器為英國(guó)雷尼紹公司的直線絕對(duì)式光柵尺[11]，其安裝方式為非接觸式安裝。將光柵尺所測(cè)得的位置信息進(jìn)行差分得到速度，其測(cè)速原理如下：

其傳遞函數(shù)如下：

由拉氏變換可得傳遞函數(shù)如下：

幅頻和相頻特性為

根據(jù)式(12)可知，想要實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的快速跟蹤，需要系統(tǒng)的采樣頻率很高；采樣頻率越高,系統(tǒng)的帶寬就越寬，本文中對(duì)光柵尺數(shù)據(jù)采集率為5 kHz。

2.2.3 性能對(duì)比

系統(tǒng)的誤差抑制能力是評(píng)價(jià)閉環(huán)控制系統(tǒng)性能的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。由式(3)、式(12)可得：

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

傾斜鏡是一個(gè)對(duì)稱的雙軸系統(tǒng)，因此本實(shí)驗(yàn)只驗(yàn)證一個(gè)軸。基于圖像的傾斜鏡控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置由傾斜鏡、激光光源、反射鏡、控制單元、驅(qū)動(dòng)器和位置敏感探測(cè)器(PSD)等組成(如圖4所示)。在現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)室設(shè)備中，采用PSD來模擬具有200 Hz采樣頻率的CCD，延遲參數(shù)約為0.006 s，約為采樣間隔0.002 s的三倍。安裝在傾斜鏡(圖3(b))上的光柵尺，其分辨率為50 nm。

圖4 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的組成。(a) 整體分布圖；(b) 傾斜鏡局部

3.1 閉環(huán)帶寬對(duì)比

兩種控制模式的閉環(huán)幅頻響應(yīng)圖如圖5所示。

圖5 傾斜鏡系統(tǒng)的跟蹤控制閉環(huán)響應(yīng)。(a) 仿真；(b) 實(shí)驗(yàn)

從圖中得知當(dāng)幅值達(dá)到-3 dB時(shí)，采用速度-位置回路的跟蹤控制系統(tǒng)的頻率略低于采用位置回路的跟蹤控制系統(tǒng)。這表明采用速率反饋的控制系統(tǒng)閉環(huán)帶寬較低，對(duì)控制帶寬提升起不到明顯的作用。但是因?yàn)樗俾士刂苹芈返囊胫饕纳频皖l段的誤差抑制能力，所以對(duì)本文結(jié)果沒有影響。

3.2 誤差抑制能力對(duì)比

圖6給出了式(3)和式(13)中描繪的兩個(gè)誤差傳遞函數(shù)的Bode響應(yīng)。

當(dāng)頻率小于1 Hz時(shí)，位置回路控制的誤差抑制能力比速度-位置回路控制差。相反，當(dāng)頻率為1 Hz到7 Hz范圍內(nèi)時(shí)，位置回路誤差抑制能力略優(yōu)于速度-位置回路。速度-位置控制方法在中頻范圍內(nèi)損失了一點(diǎn)誤差抑制能力。結(jié)果表明，在低頻范圍內(nèi)，基于圖像的傾斜鏡跟蹤控制系統(tǒng)采用速度-位置回路控制的比僅采用位置回路控制具有更好的誤差抑制能力。

兩種控制模式的誤差抑制能力實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，速度-位置控制模式下的誤差抑制帶寬(約4 Hz)低于位置控制模式下的誤差衰減帶寬(約6 Hz)。在2 Hz～6 Hz的頻率范圍內(nèi)，位置控制方式的誤差衰減性能稍好。在1 Hz～2 Hz左右的低頻范圍內(nèi)，速度-位置控制方式比單位置控制方式有更好的誤差抑制能力。雖然實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析不完全吻合，但變化趨勢(shì)與仿真結(jié)果一致。此外，對(duì)2 Hz以下的頻率進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試，使用的輸入信號(hào)頻率分別為0.1 Hz、0.3 Hz和1 Hz的正弦信號(hào)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果的跟蹤誤差和PSD噪聲如圖8所示。

圖6 兩個(gè)誤差抑制函數(shù)的伯德響應(yīng)

圖7 誤差衰減響應(yīng)

圖8 速度-位置控制和位置控制之間的誤差比較。(a) PSD噪聲；(b) 0.1 Hz下的誤差比較；(c) 0.3 Hz下的誤差比較；(d) 1 Hz下的誤差比較

實(shí)驗(yàn)中由于PSD噪聲影響，誤差衰減性能比仿真分析的結(jié)果差。當(dāng)頻率為0.1 Hz時(shí)，誤差能力已達(dá)到極限。在低頻范圍內(nèi)，采用速度-位置回路的控制方式比采用位置回路控制方式具有更好誤差抑制能力。

4 結(jié) 論

為了提高傾斜鏡系統(tǒng)的跟蹤性能，提出了位置-速率控制。根據(jù)光柵尺的實(shí)際應(yīng)用，討論了傾斜鏡的控制方式和光柵尺測(cè)速原理。從閉環(huán)穩(wěn)定性和誤差抑制兩方面給出了傾斜鏡系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)速率反饋的條件。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該位置-速率控制方法能有效地提高閉環(huán)系統(tǒng)在低頻的誤差抑制能力。本研究未考慮外界干擾的影響。在今后的工作中，應(yīng)集中考慮外界干擾的影響，需要考慮適當(dāng)?shù)姆椒ㄒ种茢_動(dòng)，提高跟蹤性能。前饋控制是一種很好的控制方法，這將是我們下一步的工作。

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Position-rate control for the time delay control system of tip-tilt mirror

Ruan Yong1,2,3, Xu Tianrong1,2,3, Yang Tao1,2,3, Tang Tao1,2,3*

1Institute of Optics and Electronics, Chinese Academy of Sciences, Chengdu, Sichuan 610209, China;2Key Laboratory of Beam Control, Chinese Academy of Sciences, Chengdu, Sichuan 610209, China;3University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

Functional block diagrams of position-rate control mode

Overview:The tip-tilt mirror control system is widely used in photoelectric tracking system, and has a wide range of applications in target tracking, target observation, space communication, and other fields. The image sensor detects the target and provides the position deviation for the control system, which is the input signal of the tilt mirror, thus a position closed-loop system can be formed. The performance of the tip-tilt mirror control system is the key to realize high precision tracking of the photoelectric tracking system. The most effective way is to increase the gain of control system for a high bandwidth. However, in the image-based tip-tilt mirror control system, it is difficult to improve the bandwidth due to the large amount of time delay and the limitation of image sensor sampling frequency. Therefore, many studies show that researchers have proposed various methods to enhance the tracking performance of tilt mirror system from the aspects of hardware and software. In terms of hardware, some studies were proposed to reduce the time delay and improve the sampling frequency of image sensor, but blindly reducing the time delay would affect the image of image sensor. On the other hand, some scholars proposed to use gyroscopes or other inertial sensors to make the control system form a multi closed-loop control mode, but because of the installation mode of these inertial for contact mounting, the load of the tilt mirror will increase, which will affect the system response. The linear encoder is a kind of non-contact sensor. Its installation will not increase the driving load. Because of its high resolution and accuracy, the rate signal can be calculated from the measured position signal. Therefore, a position-rate control method of the tip-tilt mirror based on grating measurement is proposed in this paper. The open-loop rate transfer function of the tip-tilt mirror features differential in the low frequency domain because the original tip-tilt control system is zero-type. When the inner rate feedback loop is implemented, an integrator is introduced into the original position loop. A PI (proportional-integral) controller can stabilize the position loop, leading to two integrators to be in the tracking loop, so the low-frequency performance can be improved compared with the original control method. The experimental results coincide with the theoretical analysis, verifying the correctness of the presented theories.

Citation: Ruan Y, Xu T R, Yang T,. Position-rate control for the time delay control system of tip-tilt mirror[J]., 2020,47(12): 200006

* E-mail: taotang@ioe.ac.cn

Position-rate control for the time delay control system of tip-tilt mirror

Ruan Yong1,2,3, Xu Tianrong1,2,3, Yang Tao1,2,3, Tang Tao1,2,3*

1Institute of Optics and Electronics, Chinese Academy of Sciences, Chengdu, Sichuan 610209, China;2Key Laboratory of Beam Control, Chinese Academy of Sciences, Chengdu, Sichuan 610209, China;3University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

In the image-based tip-tilt mirror control system, the closed-loop performance and bandwidth of the system and are limited due to the influence of sensor sampling frequency and system delay. Under the condition of limited bandwidth, this paper proposes to use linear encoder to measure the position, and get the rate signal by difference. The position-rate feedback control based on the image sensor system is realized to improve the error suppression ability of the tip-tilt mirror control system. Because of the addition of rate feedback, the control system has differential characteristics. When the rate feedback closed-loop is completed, the image position loop has integral characteristic. At this time, a PI controller is used to stabilize the system, which makes the system rise from zero type to two type system, and improves the error suppression ability of the system. Simulation and experiment show that this method can effectively improve the closed-loop performance of the tracking control system in low frequency domain.

tip-tilt mirror; linear encoder; image sensor; time delay; position-rate control; error attenuation

Youth Innovation Promotion Association, Chinese Academy of Sciences

10.12086/oee.2020.200006

TP273；TN29

A

阮勇，徐田榮，楊濤，等. 具有延遲特性的傾斜鏡系統(tǒng)中速度-位置控制方法[J]. 光電工程，2020，47(12): 200006

: Ruan Y, Xu T R, Yang T,Position-rate control for the time delay control system of tip-tilt mirror[J]., 2020, 47(12): 200006

2020-01-03；

2020-02-12

中國(guó)科學(xué)院青年創(chuàng)新促進(jìn)會(huì)資助項(xiàng)目

阮勇(1994-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)楣怆姼櫹到y(tǒng)伺服控制。E-mail：ruan_yong@163.com

唐濤(1980-)，男，博士，研究員，主要研究光電工程領(lǐng)域中控制理論以及工程應(yīng)用。E-mail：taotang@ioe.ac.cn