核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)重點實驗室□賈藝歌 李 丹 李 昂 李 勇 韓文興

1 引言

近年來， 電化學(xué)電容器被認為是一種十分重要的電存儲器件， 其工作原理是在電解液和充分極化的電極表面之間形成離子層， 構(gòu)成電化學(xué)雙層結(jié)構(gòu)， 實現(xiàn)電荷存儲。 電解電容在反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)中的電源逆變器電路中被大量應(yīng)用， 一方面需要長時間在高輻射、 高溫的惡劣環(huán)境下持續(xù)工作， 另一方面需要頻繁進行充放電， 老化失效風(fēng)險較大。 且一旦關(guān)鍵電解電容出現(xiàn)失效， 將直接導(dǎo)致控制棒掉棒、 滑棒等事故， 影響惡劣。 因此了解電解電容的退化機理， 及時檢測其特征參數(shù)， 評估使用狀態(tài)預(yù)測工作風(fēng)險指數(shù)， 對提高電路及設(shè)備的可靠性具有重要意義。

目前針對電子元器件有關(guān)剩余壽命的研究大多集中在鋰電池領(lǐng)域， 且對預(yù)測算法研究較多，現(xiàn)階段有采用基于多種經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷牧Ｗ訛V波算法對鋰電池剩余壽命的研究， 采用PF 改進理論對鋰電池的退化軌跡的預(yù)測研究。 電解電容的剩余容值壽命領(lǐng)域國內(nèi)外也有相關(guān)研究， 對當前電容的計算方法， 有提出一種基于電容電壓， 臂電流和開關(guān)狀態(tài)參數(shù)， 經(jīng)過遞推最小二乘法計算各模塊電容容值； 提出一種基于卡而曼濾波算法估計子模塊電容容值， 但目前對電解電容便攜式檢測裝置研究較少， 針對在路電容的測試研究更少。

2 電解電容測試難點與指標

電解電容壽命的影響因素包括外界環(huán)境中的溫度、 濕度、 氣壓、 振動； 電容構(gòu)造材料、 外接電壓與電源紋波、 信號頻率等緊密相關(guān)， 電容出現(xiàn)失效的外在表現(xiàn)為容值大幅減小、 測量阻抗大幅減小。 在反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)工作場景中， 維修過程中測試難點是， 第一無法實現(xiàn)在路測量， 在已定型產(chǎn)品中無法增添測試電路監(jiān)控相關(guān)參數(shù)；第二溫度， 溫度具有疊加反饋效應(yīng)， 加大測試難度； 第三電解電容退化具有“自愈” 性， 數(shù)據(jù)模型建造困難； 第四測試結(jié)果不直觀， 且當前測試方法無法實現(xiàn)便攜化。

電解電容性能評估角度較多， 紋波、 阻抗、ESR、 損耗正切角、 漏電流等， 不同評估方法的側(cè)重不同。 信號的高次諧波影響電流電壓紋波幅值， 測量紋波與電解電容的損耗角度、 表面溫度、 環(huán)境溫度、 信號交流頻率等參數(shù)相關(guān)； 等效串聯(lián)電阻大小側(cè)面反映電解電容內(nèi)部狀態(tài)， 主要與電解電容材料、 耐壓值、 工作溫度、 信號頻率、電容容量相關(guān)； 介質(zhì)損耗正切角能夠準確表示電容損耗情況， 主要ESR、 信號頻率以及環(huán)境溫度相關(guān)； 測量電容兩端的漏電流可衡量電容電荷穿過絕緣物質(zhì)的大小， 即ESL 數(shù)值， 該指標與陽極、 陰極所用導(dǎo)電箔的純度緊密相關(guān)， 并可在一定程度上體現(xiàn)電解電容的自愈特性。 其中ESR 是判斷電容器失效的重要參數(shù)， 與電容性能直接相關(guān)， 如圖1 所示， 與其他測量指標相比具有易測、 測量結(jié)果直觀等特點， 通常若ESR 增加至額定值兩倍及以上時， 電容容值將下降80%左右。

圖1 電容退化曲線

3 電解電容ESR 特性

（1） 電解電容硬件仿真模型

電解電容在實際應(yīng)用過程中， 一般不是理想化的電容， 在設(shè)計仿真電路時需要考慮其他影響因素， 如圖2 所示。

圖2 電解電容仿真電路拓撲

其中CAK為理想電容， 與電流頻率f 無關(guān)，數(shù)值等于εS/d； Rp為等效并聯(lián)電阻， 體現(xiàn)電解電容漏電流； Ri為等效串聯(lián)電阻， 與電容內(nèi)部連接結(jié)構(gòu)相關(guān)， 隨頻率增大而減??； L 為等效串聯(lián)電感， 與繞線產(chǎn)生自感效應(yīng)相關(guān)與頻率無關(guān)， 且數(shù)值通常在nH 量級。 因此可得電容C 與ESR的表達式如式（1） 所示：

（2） ESR 產(chǎn)生原理及特性

電解電容內(nèi)部由陽極箔、 隔離紙、 電解液、 陰極箔構(gòu)成， 隨著電解電容內(nèi)部電解液的不斷損耗， 分解產(chǎn)生雜質(zhì)將降低離子對孔的可達能力， 導(dǎo)致ESR 變大， ESR 主要由電極物質(zhì)內(nèi)阻、 電解液內(nèi)阻、 接觸電阻等組成， 是令電容器內(nèi)部發(fā)熱消耗功率的主要因素， 電解表面雜質(zhì)沉積造成不對稱劣化與原子異構(gòu)現(xiàn)象，令容值變小， 在高頻信號作用下ESR 所產(chǎn)生的熱量將加速電解液揮發(fā)， 從而ESR 進一步變大。 另外ESR 自愈性較弱， 與電容器性能具有相關(guān)關(guān)系。

電解電容除實際容量成分外， 還有因電介質(zhì)或電機損耗產(chǎn)生的寄生電阻， 以及電極箔與導(dǎo)線之產(chǎn)生的寄生電抗組成， 如式（2） 所示。

若電抗X＞0， 電容阻抗顯示為感性， 若電抗X＜0， 電容阻抗顯示為容性， 電容器頻率特性成V 型， 如圖3 所示。

圖3 電容ESR 與頻率關(guān)系

低頻區(qū)間電容阻抗與理想電容器相似， 隨頻率的增大而減小， 但由于ESR 的存在， 隨頻率增加該曲線越偏離理想曲線； 當阻抗達到最小值時， 該點對應(yīng)頻率為自振頻率， 此時阻抗值可近似為ESR； 隨頻率進一步增高， 電容表征偏向感性， 高頻區(qū)間內(nèi)ESR 逐漸表現(xiàn)出電極趨膚效應(yīng)，此時電容表征阻抗主要由寄生電感決定。

（3） ESR 測試方法

隨著元器件設(shè)計技術(shù)與制造工藝越來越成熟， 針對電解電容的失效原理老化規(guī)律的研究越來越深入。 ESR 是電解電容失效的外在表征， 本文將通過測試電容器ESR 實現(xiàn)對電容工作狀態(tài)的判斷。 當前主流測試ESR 的方法分為電壓躍遷法、 恒流充電法、 時間常數(shù)法三種。

1） 電壓躍遷法

電壓躍遷法工作機理是利用ESR 與電容在放電過程中表現(xiàn)的不同特性， 測試ESR 數(shù)值。通過控制被測電容充電過程， 檢測電容兩端電壓， 當其達到額定電壓后切斷充電回路， 開始泄放電荷， 測量泄放回路中匹配電阻兩端電壓與回路中的電流值， 從而計算電容器的動態(tài)內(nèi)阻。

2） 恒流源充電法

恒流源充電法是采用恒流源給被測電容充電。 理想情況下電容兩端電壓與時間呈線性關(guān)系， 且在0 時刻的電壓為0V， 但由于電容內(nèi)部存在等效電感、 電阻， 因此在電容充電的瞬間，其兩端電壓有跳變現(xiàn)象， 等效電感有延時特點，跳變電壓主要由ESR 的大小決定。 電容器的容量隨恒流源充電速度的增大而減小， 因此當充電電流較高時， 電容兩端電壓變化呈非線性， 由于電容的剩余容量與充電大小相關(guān)， 大電流充電時輸出曲線為非線性， 恒流源測試ESR 多采用小電流。

3） 時間常數(shù)法

時間常數(shù)法是利用電容器在充放電過程的規(guī)律測試電容內(nèi)部ESR， 測試電路如式（3） 所示，U1為當前電容器兩端的電壓值， U 為電容器工作的額定電壓， τ 為時間常數(shù)。

在電容充以一定電壓U0后， 測量充至該電壓的時間T0， 一般為方便計算選擇T0=τ， 即測量當U1= （1-e） U 所用時間， 通過式 （4） 計算ESR 與C。

當前測試ESR 三種方法測試精度有限， 且沒有考慮在交流環(huán)境下電容器內(nèi)部ESR 的變化情況。 當前許多廠商測試ESR 采用交流的測試環(huán)境， 將ESR 簡化為被測對象在100kHz 下的等效串聯(lián)阻抗， 由于不同材質(zhì)電容器自振頻率不同，測試的數(shù)據(jù)與真實ESR 有一定偏差， 另外以上方法無法實現(xiàn)在路測量， 且需要體積較大的測試設(shè)備， 不具備便攜性， 不適用于當前工作場景。 本文提出一種測量方法， 能夠測量大容量電解電容ESR 值， 且具有便攜性并可實現(xiàn)在路測量。

4） 頻率測量法

檢測電路分為頻率發(fā)生模塊、 測試驅(qū)動模塊、 直流保護模塊、 表頭模塊四個部分， 其中交流信號可選擇正弦波或方波信號實現(xiàn)。

采用方波信號作為驅(qū)動源， 被測電容兩端電壓如圖4 所示， 當前輸出電壓如式 （5） 所示。幅值計算電容內(nèi)部ESR， 計算可得ESR 與C 如式（6）、 式（7） 所示， 但該方法無法測試損耗角且對匹配電阻要求較高， 測試電路引入電感不便于在高頻輸入下測試ESR， 輸出結(jié)果與輸入信號頻率占空比相關(guān)測試不便計算。

圖4 方波信號測試

采用正弦信號作為驅(qū)動源， 頻率發(fā)生模塊可采用運算放大器實現(xiàn)， 電路圖如圖5 所示， 通過設(shè)置外圍電路完成帶通濾波器的選頻工作， 其中R1、 R2、 C1、 C2驅(qū)動自激電路起振， 設(shè)置R3、 R4調(diào)整正弦信號幅值， 另外采用電位器RS1確保起振， 采用D1、 D2與R4并聯(lián)穩(wěn)定輸出振幅。

測試驅(qū)動模塊采用電壓跟隨器隔離信號源與后級電路， 防止引入被測電容對信號源產(chǎn)生影響， 通過設(shè)置R7電阻防止運放內(nèi)出現(xiàn)自激現(xiàn)象。

直流保護電路， 為避免在路測量出現(xiàn)意外引入較大電壓， 該部分電路采用耐壓值400V 電容C3承受高壓， 且設(shè)置泄放電荷電阻R8， 確保C無電荷積累， 另外直流保護模塊通過D3、 D4限制直流電壓， 防止未完成放電的電容造成ESR表的損壞， 保護ESR 表正常運行。

通過正弦信號驅(qū)動的方式測試ESR 數(shù)值振蕩電路的工作原理是通過設(shè)計外圍電路將輸入白噪聲放大選頻， 令運放電路產(chǎn)生自激效應(yīng)輸出對應(yīng)頻率正弦信號。 匹配電阻與被測電容結(jié)構(gòu)如圖6 所示， 由于輸入信號為正弦， 電容具有延遲作用， 被測電壓與輸入電壓有一定相位差如圖6所示。 其中α 為被測電容兩端電壓與輸入電壓相位差， σ 為電容損耗角， 被測電容電壓值由Vesr與Vcx組成， α 角的出現(xiàn)是由于電容器中ESR 的存在， 當ESR 越大時， 電抗作用不明顯， 對應(yīng)Vx與Vg間夾角越小。 根據(jù)根據(jù)式（8） 計算ESR 與Φ 值， 但該方法計算繁瑣， 采用FPGA 編寫開發(fā)難度較大， 同等條件下被測電容兩端與輸入電壓的相位不變， 因此可通過輸入兩個具有固定相位差的正弦信號抵消α， 減少誤差求得損耗角。

圖6 匹配電阻與電容結(jié)構(gòu)示意圖

圖5 正弦信號激勵電路拓撲圖

為計算抵消α 相位， 選擇輸入兩個具有固定相位差正弦信號， 假設(shè)輸入信號為T1、 T2， 計算積分T1、 T2、 信號T3， 如式（9） 所示。

經(jīng)過計算可得T3、 T2、 T1的關(guān)系如式（10）所示， 可求得Φ， 進而可計算電容器損耗角α與ESR 值， 檢測ESR 實現(xiàn)監(jiān)控電解電容工作狀態(tài)。

為實現(xiàn)便攜式測量， 在ESR 表內(nèi)部設(shè)計在路隔離電路， 將被測元器件在印制板上與其相連的元件隔離， 進而檢測被測電容特定參數(shù)，隔離方法如圖7 所示， 待測元件Zx與周圍相連元件等效阻抗假設(shè)為Z1、 Z2， 將其另一端與ESR 表電路共地， 因運算放大器正相端接地，根據(jù)虛短原則Z2兩端均接地， 另外Vi作為非理想電壓源， Z1可作為輸出負載不影響被測元件電壓降， 即Z1、 Z2均被隔離， 實現(xiàn)電容在路測量。

圖7 在路測量電路拓撲圖

采用正弦信號作為驅(qū)動， 測試波形如圖8 所示， 調(diào)整正弦信號頻率， 隨著頻率的增加， 觀測被測電容兩端輸出波形與驅(qū)動信號源的相位角與衰減程度逐漸變大。

被測電容器容值為220pF， 采用上文方法一計算被測元件ESR 與電容損耗角， 由圖8 可知： Vg=5v， Vx=3.1v， f=50.15kHz， 被測信號與輸入信號相位角α=17.512°， 因此計算可得Ig=231.1μA， 相 應(yīng) 被 測 電 容 電 抗Xc=Vx/Ig×cosα=14.1kΩ， 被 測 電 容C=1/2πf， Xc=225pF， Φ=47.988°， ESR=1.025Ω。 采用方法二計算： Φ=47.4°， ESR=0.98Ω， 測試結(jié)果與方法一計算結(jié)果對比接近。 采用HOKI 設(shè)備測試對應(yīng)電容， 結(jié)果可知便攜式ESR 表測量值與實際電容器的ESR、損耗角具有一致性， 滿足功能要求。

圖8 正弦信號激勵測試結(jié)果

4 結(jié)論與展望

當前市場對元器件級別的健康管理研究較多， 針對電解電容失效率較高、 失效后果較嚴重， 元器件的研究主要偏向?qū)ζ涫Ｓ鄩勖惴ǖ膬?yōu)化， 當前算法分為數(shù)據(jù)驅(qū)動、 模型驅(qū)動兩種， 便攜式ESR 測試儀數(shù)據(jù)可進一步研究， 通過算法模型完善電容器生命曲線跟蹤庫， 提供有效依據(jù)。