張 弼 姚 杰 趙新剛談曉偉

(1.中國科學(xué)院沈陽自動化研究所機器人學(xué)國家重點實驗室，遼寧沈陽 110016;2.中國科學(xué)院機器人與智能制造創(chuàng)新研究院，遼寧沈陽 110169;3.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

1 引言

踝關(guān)節(jié)作為人體負(fù)重最多的關(guān)節(jié)之一，在人體正常行走時起到保持平衡、提供前進(jìn)力的重要作用[1].對于罹患踝關(guān)節(jié)運動障礙的腦卒中患者而言，其踝關(guān)節(jié)長期處于足下垂的狀態(tài)，如果不能及時接受康復(fù)治療，可能會導(dǎo)致肌肉的僵硬萎縮，進(jìn)而造成不可逆的損傷.通過系統(tǒng)性的康復(fù)訓(xùn)練，可以幫助患者增強肌肉力、提高關(guān)節(jié)的靈活性，進(jìn)而使患者逐漸提高對踝關(guān)節(jié)的控制能力、逐漸恢復(fù)踝關(guān)節(jié)的運動能力[2].

踝關(guān)節(jié)康復(fù)機器人系統(tǒng)，可以適用于不同病情患者的差異需求，為患者提供更加及時有效的康復(fù)治療，同時減輕康復(fù)醫(yī)師的工作負(fù)擔(dān)[3].在康復(fù)訓(xùn)練人機交互控制領(lǐng)域，很多研究工作采用力矩傳感器作為感知元件，從而實現(xiàn)基本的人機交互功能.機器人關(guān)節(jié)通常以電機作為動力源，通過減速裝置傳動、獲得較高的轉(zhuǎn)矩后，直接與關(guān)節(jié)連桿相連.這種剛性連接大幅增加了機器人自身的機械阻抗，從而提高其完成任務(wù)的快速性和精確性.對于踝關(guān)節(jié)康復(fù)機器人，在工作過程中要與人發(fā)生接觸或碰撞.因此，人機交互控制要確保機器人具有柔順性.當(dāng)人與機器人接觸或發(fā)生碰撞與沖擊時能有一定的順應(yīng)與緩沖時間，從而使得人機交互時可以更加友好.

美國芝加哥康復(fù)中心Ren等[4]針對臥床的患者設(shè)計了一款病床用單自由度踝關(guān)節(jié)康復(fù)機器人.該康復(fù)機器人體積小巧，重量僅有1.5 kg，連續(xù)運動的最大速度為300(°)/s，最大輸出扭矩20 NM.患者使用時平躺于病床上，通過顯示屏進(jìn)行人機交互，可以實時觀察到踝關(guān)節(jié)的活動角度.Jamwal等[5]利用氣動人工肌肉設(shè)計了一款并聯(lián)踝關(guān)節(jié)康復(fù)機器人.該康復(fù)機器人通過氣動人工肌肉的收縮來實現(xiàn)3個自由度上的運動，并設(shè)計了位置控制、零阻抗控制等4種康復(fù)策略，可以針對患者的具體病情選擇合適的治療方案.張煜[6]設(shè)計了一款電機驅(qū)動的3自由度踝關(guān)節(jié)康復(fù)機器人.通過機械方面的優(yōu)化設(shè)計，使得其體積足夠小巧.該康復(fù)機器人利用電機和減速器實現(xiàn)水平面上2個自由度的旋轉(zhuǎn)，利用小電機驅(qū)動其進(jìn)行圓周運動實現(xiàn)垂直方向的旋轉(zhuǎn).

但是，采用力矩信息作為感知元件面臨的最大問題，就是力的檢測總是要滯后于運動的發(fā)生;也即是說，交互力矩只有當(dāng)運動發(fā)生了之后才會被機器人的傳感器感知到.這顯然不利于康復(fù)訓(xùn)練的進(jìn)行，特別是對于腦卒中患者來說，無疑會增加康復(fù)負(fù)擔(dān).現(xiàn)階段，大部分工作[7-11]往往都是被動康復(fù)訓(xùn)練，患者并沒有主動參與到其中去，難以達(dá)到理想的康復(fù)效果.這種純被動的訓(xùn)練方式比較適合于腦卒中發(fā)病初期病人.但是眾所周知，被動訓(xùn)練無法滿足康復(fù)中期患者需求，因為這個時期應(yīng)該給予患者部分主動康復(fù)的能力，從而提升康復(fù)效率.

為此，很多研究者將工作重心放在基于生物電信號的人機交互控制方法上面[12].肌電信號是產(chǎn)生肌肉力的電信號根源.在生物機理上它是許多運動單元產(chǎn)生的動作序列電位的總和.而人體表面肌電(surface electromyography，sEMG)信號是肌電信號于人體皮膚表面的外在表現(xiàn)，包含很多肌肉活動的重要信息，可以反映出人體肌肉的運動意圖.另外，sEMG比人體的運動動作提前30～100 ms，可以用于人體運動動作的提前判斷，因此被廣泛應(yīng)用于臨床診斷、康復(fù)治療、假肢控制和人機交互控制等方面[13-17].因此，基于sEMG的主動感知與人機交互是目前最熱門的研究方向之一.

Al-Quraishi等[18]提取了踝關(guān)節(jié)運動時肌肉的sEMG信號，并比較了不同的sEMG信號特征提取方法和運動分類方法.在外骨骼踝關(guān)節(jié)機器人力控制方面，Ao等[19]把Hill模型與EMG信號進(jìn)行結(jié)合，實現(xiàn)了踝關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)力矩估計.據(jù)此，Yao等[20]進(jìn)一步提出了自適應(yīng)阻抗控制，實現(xiàn)了變剛度控制效果.杜等[21]基于sEMG和足底壓力特征，建立基于多傳感器信息融合的人機交互模型，實現(xiàn)康復(fù)機器人運動軌跡的在線規(guī)劃.Zhou等[22]針對坐式踝關(guān)節(jié)康復(fù)機器人，設(shè)計更符合患者需求的康復(fù)策略，利用sEMG對康復(fù)治療時的具體參數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)置，并選擇多名被試者進(jìn)行6周的跟蹤實驗.盡管上述研究成果取得了一定的進(jìn)展，但是綜合上述關(guān)于sEMG人機交互方法的報道，發(fā)現(xiàn)仍存在很多的局限性.

第1個問題是個體適應(yīng)性的擴展應(yīng)用問題.因為患者病情與身體狀況存在差異、康復(fù)醫(yī)生業(yè)務(wù)技術(shù)手段也不同，所以先前很多工作所采用的肌電估計模型，比如Hill模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等，往往過于復(fù)雜，難以進(jìn)行方法擴展.在實際應(yīng)用時，這些模型需要在每次使用時都采集大量數(shù)據(jù)，針對不同患者重新訓(xùn)練一套個性化訓(xùn)練方案.顯然，這是不現(xiàn)實的.因此，主動人機交互應(yīng)該盡可能地簡化設(shè)計使用難度，增強系統(tǒng)的可擴展性，以便確保非自動化專業(yè)人士的友好使用.

第2個問題是主動人機交互控制系統(tǒng)的自適應(yīng)性還比較薄弱.眾所周知，踝關(guān)節(jié)機器人系統(tǒng)存在嚴(yán)重的不確定性，比如:設(shè)備頻繁使用會造成機器人系統(tǒng)動態(tài)特性變化;機械設(shè)計難免引入遲滯死區(qū)等非線性因素;患者肌肉疲勞度隨著訓(xùn)練進(jìn)行會發(fā)生改變;患者腳踝康復(fù)訓(xùn)練運動姿勢規(guī)范性難以統(tǒng)一.因此，采用常規(guī)的固定參數(shù)阻抗控制算法將會影響康復(fù)訓(xùn)練效果.目前亟待解決的一個問題，就是設(shè)計合適的阻抗模型參數(shù)在線更新策略，確保患者訓(xùn)練的舒適性.

為了解決上述問題，本文針對一款自行研制開發(fā)的踝關(guān)節(jié)康復(fù)機器人，開展人機交互控制方法研究.為了增強控制系統(tǒng)可擴展性，設(shè)計基于極限值的sEMG肌電模型，簡化設(shè)計過程;為了提升患者訓(xùn)練的舒適性，針對上層任務(wù)層，設(shè)計自適應(yīng)阻抗控制策略;為了應(yīng)對機器人系統(tǒng)不確定動態(tài)特性，設(shè)計基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的控制策略.最后，基于多位受試者開展了實驗研究，驗證所提人機交互控制策略的有效性.

2 機器人系統(tǒng)設(shè)計

本章介紹踝關(guān)節(jié)康復(fù)機器人實驗平臺和工作原理.圖1展示了踝關(guān)節(jié)康復(fù)機器人系統(tǒng)，由3部分組成:①肌電信號采集設(shè)備(Delsys);②高性能筆記本電腦;③踝關(guān)節(jié)康復(fù)機器人.

圖1 踝關(guān)節(jié)康復(fù)機器人系統(tǒng)Fig.1 The ankle rehabilitation robotic system

圖2 展示了踝關(guān)節(jié)康復(fù)設(shè)備的機械結(jié)構(gòu)，由腳踏板、電極、力矩傳感器和編碼器組成.所設(shè)計的踝關(guān)節(jié)康復(fù)機器人是單自由度的，可以輔助患者在矢狀面上完成背屈與跖屈動作.以腳掌與小腿相互垂直時為中立位，足尖上抬，即足背向小腿前面靠攏為踝關(guān)節(jié)的伸，習(xí)慣上稱為背屈;足尖下垂為踝關(guān)節(jié)的屈，習(xí)慣上稱為跖屈.醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，與踝關(guān)節(jié)運動相關(guān)的肌肉群主要為脛骨前肌與腓腸肌，其中:踝關(guān)節(jié)做背屈運動時，脛骨前肌收縮，腓腸肌放松;踝關(guān)節(jié)做跖屈運動時，腓腸肌收縮，脛骨前肌放松，二者為拮抗關(guān)系.

圖2 踝關(guān)節(jié)康復(fù)設(shè)備的機械結(jié)構(gòu)Fig.2 The mechanical structure of the ankle rehabilitation device

在本研究中，肌電信號采集于脛骨前肌和腓腸肌.所采用的sEMG 采集設(shè)備為美國Delsys 公司生產(chǎn)的Trigno無線肌電采集系統(tǒng).如圖3所示，展示了患者踝關(guān)節(jié)肌電信號的采集系統(tǒng)，包括1個便攜式信號采集箱和16路無線肌電采集模塊.其中:圖3(a)是肌電信號采集設(shè)備(Delsys);圖3(b)是實驗者的電極粘貼的位置.所采用的2個電極分別貼在2塊肌肉表面(脛骨前肌表面的Ch1電極是第1通道，腓腸肌表面的Ch2電極是第2通道).

3 基于sEMG的運動意圖估計

基于sEMG分析的運動意圖識別流程如圖4所示.

圖4 基于sEMG的自適應(yīng)人機交互控制策略Fig.4 Adaptive human-robot interaction control scheme based on sEMG signals

首先，訓(xùn)練離線模型，即采集目標(biāo)動作的sEMG，訓(xùn)練出分類模型和關(guān)節(jié)角度估計模型.然后，在線測試時，對提取到的sEMG進(jìn)行預(yù)處理后提取特征值，將提取到的特征值向量輸入到分類模型中進(jìn)行運動意圖的辨識，得到運動意圖的辨識結(jié)果后將其與特征值向量一起輸入到關(guān)節(jié)角度估計模型中進(jìn)行關(guān)節(jié)連續(xù)角度的估計.最后，將辨識出的運動意圖和估計得到的關(guān)節(jié)角度發(fā)送給執(zhí)行機構(gòu).

3.1 EMG特征提取

在本研究中，肌電采集設(shè)備的采樣頻率為2000 Hz.采集到sEMG信號后，首先需要進(jìn)行信號濾波等預(yù)處理，才能進(jìn)行特征值提取的相關(guān)工作.由于肌電信號主要能量范圍集中于20～150 Hz，為了把這個范圍涵蓋在內(nèi)，這里進(jìn)行10～300 Hz 的帶通濾波(選用的濾波器為Butter-Worth濾波器):一方面濾除掉低頻、高頻噪聲;另一方面保證主要信號所在區(qū)間得以保存.之后，進(jìn)行50 Hz的帶通濾波，以濾除工頻干擾.

sEMG屬于短時平穩(wěn)信號.在進(jìn)行后續(xù)的相關(guān)分析之前，需要提取出能夠表征sEMG信息的特征值，從而提高sEMG的使用效率[23].為了保證特征值的連續(xù)性，往往采用設(shè)置“時間窗”和“增量窗”的方法來提取特征值.本研究中時間窗為256 ms，增量窗為128 ms.提取特征值時，采集脛骨前肌與腓腸肌2個通道的肌電信號，每個通道上提取的3種不同特征值，分別為平均絕對值(mean absolute value，MAV)、均方根(root mean square，RMS)、Willison幅值(Willison amplitude，WA):

其中:Nt表示時間窗的長度，xi表示時間窗內(nèi)采集到的第i個sEMG信號值.

3.2 運動意圖分類

本小節(jié)的任務(wù)是，基于sEMG的3個特征值，設(shè)計分類算法辨識患者的運動意圖.

傳統(tǒng)的主動康復(fù)方法在進(jìn)行模型訓(xùn)練時，需要分別采集到3種狀態(tài)下的多個關(guān)節(jié)運動位置的大量數(shù)據(jù).但是，這對于患者患側(cè)的踝關(guān)節(jié)而言很難實現(xiàn).本研究中，通過設(shè)計一種更加簡潔的方法，避免了上述問題.本文的方法關(guān)注于特征值的極值，僅僅要求患者在進(jìn)行背屈運動與跖屈運動時，盡力達(dá)到關(guān)節(jié)運動的極限位置.這種方式可以解決個體適應(yīng)性的擴展應(yīng)用問題，避免了不同患者使用時的重新訓(xùn)練問題，極大地簡化了算法設(shè)計與使用難度.

針對兩個通道，選擇特征值為MAV，RMS和WA.在關(guān)節(jié)極限位置時，分別計算特征值的最大值與最小值，記為分別表示通道1 對應(yīng)的MAV，RMS，WA特征值的最大值和最小值;和分別表示通道2對應(yīng)的MAV，RMS，WA特征值的最大值和最小值.值得指出的是，下文中i=1，2，3都是對于不同特征值的一個分類情況說明.

此外，再單獨采集1組放松狀態(tài)下的sEMG，分別計算出通道1和通道2的3組特征值的均值，分別記作這里采集到的均值用于運動意圖辨識的閾值設(shè)定.

在某一時刻k，獲取到脛骨前肌sEMG 的特征值MAV，RMS，WA分別記為ai(k)，腓腸肌sEMG的特征值MAV，RMS，WA 分別記為bi(k)，歸一化的算法如下:

進(jìn)一步，設(shè)置閾值作為在線分類的判斷標(biāo)準(zhǔn)，即令脛骨前肌和腓腸肌的特征值MAV，RMS，WA對應(yīng)的閾值分別為αi(i=1，2，3)和βi(i=1，2，3).

其中η定義為閾值關(guān)系系數(shù).經(jīng)驗表明，針對患病程度嚴(yán)重的患者，η應(yīng)該設(shè)置得稍微大些.本文針對身體正常的受試者開展實驗，因此選擇η=2.這樣做，一方面可以降低閾值，提高算法響應(yīng)能力;另一方面去除放松狀態(tài)下的數(shù)據(jù)波動干擾，起到濾波效果.

注1從康復(fù)醫(yī)學(xué)角度來講，背屈狀態(tài)下脛骨前肌呈收縮狀態(tài)，跖屈狀態(tài)與放松狀態(tài)下脛骨前肌呈靜息狀態(tài).因此，對于脛骨前肌而言，背屈狀態(tài)下的sEMG特征值要遠(yuǎn)大于跖屈與放松2種狀態(tài).對于正常人，這種區(qū)分性非常明顯，因此設(shè)置閾值時不用過大，即可輕松辨識出患者的運動意圖.但是對于患者而言，這種區(qū)分性明顯減小，歸一化處理后

注2經(jīng)驗表明，系數(shù)0 ＜η ＜10是康復(fù)訓(xùn)練的有效范圍，確保閾值滿足0 ＜αi＜1，0 ＜βi＜1.在實際臨床康復(fù)中，η的大小由康復(fù)醫(yī)師根據(jù)患者的康復(fù)情況進(jìn)行設(shè)定.當(dāng)患病較嚴(yán)重時，患者sEMG特征值數(shù)據(jù)會存在重疊.為了使得狀態(tài)可分，需要適當(dāng)增大η閾值，以激勵患者更加積極的施加背屈運動意圖.顯然，這種設(shè)計思想與康復(fù)醫(yī)學(xué)上的相關(guān)訓(xùn)練方法是完全相符的.

定義如下分類模型辨識患者的運動意圖:

其中:class(k)∈{-1，0，1}為時刻k的分類結(jié)果，-1，0，1分別表示跖屈、放松以及背屈狀態(tài);classify(·)為分類函數(shù);β3(k)].

值得指出的是，分類函數(shù)classify(·)的定義是非常靈活的.本文選擇單一特征值作為分類判斷的標(biāo)準(zhǔn).具體實現(xiàn)過程為:若＞αi(i=1，2，3)，將該特征值的分類判斷結(jié)果記為背屈，否則記為放松狀態(tài);若＞βi(i=1，2，3)，將該特征值的分類判斷結(jié)果記為跖屈，否則記為放松狀態(tài).針對所有元素進(jìn)行6次對比，計次≥3的分類結(jié)果選定為最終運動意圖，否則認(rèn)為是放松狀態(tài)以確保安全性.

3.3 連續(xù)運動估計

結(jié)合上一小節(jié)的分類結(jié)果，本小節(jié)的任務(wù)是:基于sEMG的3個特征值，估計出患者所期望的踝關(guān)節(jié)連續(xù)運動角度.

若class=1，分類結(jié)果判斷為背屈狀態(tài)，則利用脛骨前肌的歸一化特征值進(jìn)行角度估計.下面針對背屈運動，定義關(guān)節(jié)角度在線估計方法

其中:f(·)表示脛骨前肌的歸一化特征值到關(guān)節(jié)背屈運動角度之間的映射關(guān)系;表示利用脛骨前肌MAV，RMS，WA特征值分別估計出的背屈運動角度值.

對于映射函數(shù)f(·)，采用離線歸納的方法加以描述.在實際控制中發(fā)現(xiàn)，越靠近關(guān)節(jié)的極限運動位置，運動相同的角度需要人主動施加的力就越大，即關(guān)節(jié)運動角度與歸一化特征值曲線的斜率越大.不妨設(shè)踝關(guān)節(jié)背屈運動角度與脛骨前肌某一歸一化特征值關(guān)系曲線可以表示為下面的關(guān)系式:

很顯然這個函數(shù)經(jīng)過(0，αi)和(θdor，1)兩個點.在函數(shù)中:αi表示該通道下相應(yīng)特征值的閾值;θdor表示設(shè)置的背屈極限位置;mi(i=1，2，3)表示設(shè)置的脛骨前肌各特征值與關(guān)節(jié)背屈運動角度之間的曲度系數(shù);為曲線待辨識參數(shù)，符合下面的關(guān)系式:

綜上，針對背屈運動狀態(tài)，可以得到脛骨前肌的歸一化特征值與關(guān)節(jié)背屈運動角度的映射關(guān)系:

同理，針對跖屈運動狀態(tài)，可以得到腓腸肌的歸一化特征值與關(guān)節(jié)跖屈運動角度的映射關(guān)系:

其中:θpla表示設(shè)置的跖屈運動極限角度值;ni(i=1，2，3)表示腓腸肌各特征值與關(guān)節(jié)跖屈運動角度之間的曲度系數(shù);anglepla(i)(i=1，2，3)表示利用腓腸肌各特征值分別估計出的跖屈運動角度值.

最終，獲得受試者的期望關(guān)節(jié)運動角度θd(k)為

4 基于sEMG的人機交互控制

人機交互控制系統(tǒng)流程如圖4所示.首先，設(shè)計任務(wù)層面的控制回路.基于前一章估計的運動意圖，可以獲得患者期望運動的關(guān)節(jié)角度.結(jié)合患者與踝關(guān)節(jié)機器人的交互力矩信息，基于阻抗控制思想，在線更新阻抗模型參數(shù)，計算出修正的設(shè)定值.之后，進(jìn)一步討論底層位置控制回路設(shè)計方法.由于機械驅(qū)動機構(gòu)難免存在摩擦力、遲滯、噪聲等不確定性因素，常規(guī)線性控制方法存在局限性.因此，本文基于簡化的降階模型，設(shè)計在線參數(shù)估計器，實時修正模型參數(shù);根據(jù)預(yù)先選定的魯棒穩(wěn)定性區(qū)域，設(shè)計自適應(yīng)PI控制方法，確保底層控制系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性.

4.1 任務(wù)層阻抗控制

結(jié)合上一章所獲得的期望關(guān)節(jié)運動角度θd(k)，本小節(jié)的任務(wù)是:基于阻抗控制思想，設(shè)計1個在線自調(diào)整的參考軌跡，確保使用者訓(xùn)練舒適度.

針對踝關(guān)節(jié)康復(fù)機器人，其阻抗控制模型為

其中:T表示人體腳掌與腳踏板之間的交互力矩，可以通過嵌入踝關(guān)節(jié)康復(fù)機器人中的力矩傳感器測得;θd表示踝關(guān)節(jié)康復(fù)機器人腳踏板處的期望運動角度，它是由式(12)估計出的患者的期望關(guān)節(jié)運動角度;θr表示踝關(guān)節(jié)康復(fù)機器人腳踏板處的修正后的期望運動角度，它是由本小節(jié)提出的阻抗控制算法計算出來的，將被當(dāng)做最終的位置參考軌跡發(fā)送至底層控制器;Md，Bd，Kd分別表示系統(tǒng)的慣性參數(shù)、阻尼參數(shù)、剛度參數(shù).值得說明的是，Md反應(yīng)了機器人末端的加速度特性，對于有大加速度的高速運動或者會產(chǎn)生較大沖擊力的運動有較大影響.對于踝關(guān)節(jié)康復(fù)機器人交互控制來說，系數(shù)影響非常小，可以近似忽略.本文主要探討系數(shù)Bd，Kd對于阻抗控制的影響，并提出一種在線更新律.

注3對于式(14)，Md遠(yuǎn)小于Bd，Kd.即便忽略Md，降階模型的極點仍然可以很大程度地保留原阻抗模型(14)主導(dǎo)極點的動態(tài)特性.因此，忽略原模型Md、基于降階模型設(shè)計控制器的工程處理手段是合理的.

定義Δθ=θr-θd，表示基于阻抗參數(shù)自適應(yīng)律獲得的位置補償量.根據(jù)上述分析可知，忽略Md加速度項，經(jīng)過拉氏變換以后，式(14)可以記為Δθ=為了計算機控制系統(tǒng)設(shè)計方便，針對上式，基于后向差分公式，進(jìn)行離散化處理.假定采樣周期為τ，可知s=那么，在時刻k，可以得到

為了實現(xiàn)阻抗控制，下面試圖設(shè)計Bd，Kd的在線更新律.由于剛度系數(shù)Kd對于機器人末端運動影響非常大、遠(yuǎn)超過Bd，不失一般性，可以選定Bd=λKd，那么可得

對于上式，本研究選定采樣周期為τ=0.01，而增益系數(shù)λ=0.01～1.顯然，這樣可以確保差分方程的收斂性，即確保阻抗控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

注4對于式(15)，由于采樣周期是固定的，因此增益系數(shù)λ的選擇是格外重要的，會影響輸出響應(yīng)特性.以采樣周期τ=0.01為例，分析閉環(huán)特性關(guān)系當(dāng)λ較大時，差分方程的特征根靠近正實軸z=1位置，此時響應(yīng)比較平緩;而當(dāng)λ較小時，差分方程的特征根靠近零點z=0位置，此時響應(yīng)較快、振蕩較多.眾所周知，康復(fù)人機交互過程不同于常規(guī)的控制任務(wù)，其響應(yīng)輸出并不追求快速性，而更關(guān)注控制平穩(wěn)性.因此，筆者建議在實驗中選取增益系數(shù)λ=0.1.

本文選取Kd的自適應(yīng)更新律如下:

其中:ε1，ε2分別表示背屈狀態(tài)、跖屈狀態(tài)下阻抗控制的力矩閾值;背屈狀態(tài)系數(shù)a1，b1，c1和跖屈狀態(tài)系數(shù)a2，b2，c2通過如下算法整定:

其中:Δθ1表示背屈狀態(tài)下當(dāng)交互力矩為T1時的角度補償量;Δθ2表示跖屈狀態(tài)下當(dāng)交互力矩為T2時的角度補償量.不失一般性，選定背屈方向為正，即令ε1＞0，Δθ1＞0以及ε2＜0，Δθ2＜0.

當(dāng)ε2≤T(k)≤ε1時，處于放松狀態(tài)，機器人與踝關(guān)節(jié)之間的交互力矩比較小，不會對踝關(guān)節(jié)造成損傷.此時令Kd=∞，即Δθ(k)=

當(dāng)T(k)＞ε1時，處于背屈狀態(tài)，為了防止抵抗力矩過大對踝關(guān)節(jié)造成損傷，自適應(yīng)律如式(16).在這種情形下，當(dāng)監(jiān)測到T(k)恰為閾值ε1，開始角度調(diào)整.同時，隨著T(k)越來越大，就更容易造成損傷，因此，Δθ(k)角度調(diào)整量也在逐漸增加.

同理，當(dāng)T(k)≤ε2時，處于跖屈狀態(tài)，為了防止踝關(guān)節(jié)造成損傷，自適應(yīng)律如式(15).這種情況下的工作特性與背屈狀態(tài)類似，不再贅述.

綜上，基于自適應(yīng)阻抗控制器設(shè)計(14)，獲得了修正的參考軌跡θr(k)，作為底層位置控制的期望值:

注5患者踝關(guān)節(jié)長期處于足下垂的狀態(tài)，背屈無力，所以背屈狀態(tài)的關(guān)節(jié)抵抗扭矩較跖屈狀態(tài)更大.本文中，設(shè)定閾值時，|ε1|應(yīng)該大于|ε2|.另外，相比于跖屈運動而言，背屈運動時的極限角度更小，單位角度內(nèi)的力矩值變化更大，因此對于角度調(diào)節(jié)的靈敏性較跖屈應(yīng)該更加敏感.

注6根據(jù)阻抗模型(14)，設(shè)計了1種剛度Kd、阻尼系數(shù)Bd可自適應(yīng)調(diào)節(jié)的新方法.由于康復(fù)過程的控制響應(yīng)輸出并不追求快速性，因此，本方法著重關(guān)注剛度變化特性.基于本文所提算法，可以實現(xiàn)自適應(yīng)剛度控制器(令Bd=0)和自適應(yīng)阻抗控制器.從康復(fù)醫(yī)學(xué)角度來講，這些控制方法可以滿足多種康復(fù)治療策略的制定，比如:被動模式康復(fù)、主動助力模式康復(fù)、主動拉伸模式康復(fù)、抗阻訓(xùn)練模式康復(fù)以及跟腱拉伸模式康復(fù)[1，3].

4.2 底層位置控制

針對機械驅(qū)動機構(gòu)中存在的摩擦力、遲滯、噪聲等不確定性因素，本小節(jié)的任務(wù)是:提出簡化的降階模型，設(shè)計在線參數(shù)估計器，實時修正模型參數(shù);根據(jù)預(yù)先選定的魯棒穩(wěn)定性區(qū)域，設(shè)計自適應(yīng)PI控制律以及相應(yīng)的kP和kI在線更新規(guī)律.

假定電機驅(qū)動機構(gòu)表示為如下形式:

其中:θ(k+1)表示機器人末端的實際運動角度;u(k)表示電機驅(qū)動系統(tǒng)的控制輸入信號;φ[·]表示電機驅(qū)動機構(gòu)的輸入輸出非線性動態(tài)特性關(guān)系，na和nb表示系統(tǒng)的階次.

針對電機驅(qū)動機構(gòu)(18)，設(shè)計PI控制律

其中:εθ(k)=θr(k)-θ(k)表示輸出跟蹤誤差;kP和kI分別是控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù).

不失一般性，式(18)可以表示為一階線性動態(tài)環(huán)節(jié)與未建模動態(tài)的相加形式[24]:

其中:z-1是離散算子;A(z-1)=1+a1z-1，B(z-1)=b1z-1表示多項式;ζ(k)是系統(tǒng)的未建模動態(tài).

整理式(20)可得數(shù)學(xué)模型為

其中:信息矩陣是φ(k)=[-y(k-1) u(k-1)]T，模型參數(shù)是θ=[a1b1]T，z-1是離散算子;A(z-1)=1+a1z-1與B(z-1)=b1z-1表示多項式;ζ(k)是系統(tǒng)的未建模動態(tài)，假定|ζ(k)|≤Δ，Δ是一個預(yù)先選定的噪聲上界.

基于式(21)可以設(shè)計估計模型為

綜上所述，本文采用控制律(19)(23)-(26)(29)-(30)進(jìn)行底層的位置控制.

注7綜上，第4章介紹了整體的自適應(yīng)控制方案.如圖4所示，從2個層次確保了閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性.對于第1個層面，在阻抗控制器設(shè)計(14)中，本文忽略了Md，選定了Bd=λKd，從而確保主導(dǎo)極點由式(15)決定.分析差分方程的特征根|發(fā)現(xiàn)阻抗控制系統(tǒng)必然穩(wěn)定.對于第2個層面，在底層控制律(19)中，為了消除未建模動態(tài)ζ(k)，設(shè)計了基于極點配置的PI控制器參數(shù)調(diào)節(jié)規(guī)律.在理論上，只要根據(jù)式(28)預(yù)先選定1個穩(wěn)定的多項式Γ(z-1)=t0+t1z-1+t2z-2，就可以確保非線性遲滯不確定系統(tǒng)的控制穩(wěn)定性.

5 實驗結(jié)果

基于第2章介紹的下肢踝關(guān)節(jié)康復(fù)機器人系統(tǒng)，試圖實現(xiàn)基于sEMG的自適應(yīng)人機交互控制策略，驗證本文方法的有效性.

5.1 算法實現(xiàn)

本文所提出的人機交互控制算法，可以有效地增強康復(fù)治療過程中受試者的舒適性.康復(fù)過程的控制響應(yīng)輸出并不追求快速性，因此針對文中算法的實現(xiàn)，進(jìn)行如下設(shè)計:

1) 基于sEMG的運動意圖估計中:sEMG采樣頻率為2000 Hz，時間窗與增量窗分別為256 ms 和128 ms，運動模式的類別為3，閾值關(guān)系系數(shù)為η=2，背屈極限位置設(shè)置為θdor=30o，背屈極限位置設(shè)置為θdor=-40o;

2) 基于sEMG 的人機交互控制中:控制周期為10 ms;增益系數(shù)為λ=0.1;背屈狀態(tài)下ε1=3 Nm，T1=8 Nm，Δθ1=10o;跖屈狀態(tài)下ε2=-2 Nm，T2=-7 Nm，Δθ2=-10o;穩(wěn)定多項式系數(shù)為t0=1，t1=-1.2，t2=0.36;自適應(yīng)更新因子為κ=1;魯棒估計噪聲上界為Δ=0.3.

5.2 自適應(yīng)剛度控制

在進(jìn)行臨床康復(fù)時，為了提高模型的分類精度，每位患者都需要離線完成數(shù)據(jù)采集與模型訓(xùn)練，之后才能進(jìn)行在線的康復(fù)治療.這個過程比較繁瑣，而且不適合于廣泛臨床應(yīng)用.

為提升數(shù)學(xué)模型的普適性，采集了10名受試者sEMG數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，提取出ZC，RMS，WL特征值，歸一化處理后進(jìn)行模型訓(xùn)練.相應(yīng)的驗證實驗結(jié)果表明:數(shù)學(xué)模型對于訓(xùn)練樣本的動作分類平均精度達(dá)到96.44%.進(jìn)一步，基于此模型，選取第11位受試者sEMG數(shù)據(jù)作為測試樣本.在驗證實驗中，數(shù)學(xué)模型可以估計出這位受試者的關(guān)節(jié)運動變化趨勢，并且關(guān)節(jié)角度連續(xù)估計的平均精度為88.32%，可以滿足實驗要求.

接下來，進(jìn)一步針對第11位受試者，開展背屈與跖屈狀況下的人機交互剛度控制實驗研究.基于本文所提算法，首先令Bd=0，設(shè)計自適應(yīng)剛度控制器.圖5和圖6分別是背屈和跖屈狀態(tài)下的控制效果，自上而下分別表示:圖(a)為交互力矩隨時間的變化曲線圖;圖(b)為踝關(guān)節(jié)康復(fù)機器人設(shè)置的期望關(guān)節(jié)角度值(虛線)與經(jīng)過上述自適應(yīng)剛度控制律校正后的實際角度值(實線);圖(c)為校正角度隨時間的變化曲線圖.

根據(jù)圖5可以看出:由于扭矩傳感器精度的限制，在無外力施加時扭矩傳感器仍在某范圍內(nèi)波動，力矩閾值ε1的引入在某種程度上也可以抵消掉一定的誤差.在圖5(a)中，時間為5 s時設(shè)置角度為30o，踝關(guān)節(jié)康復(fù)機器人迅速響應(yīng)到設(shè)定位置，并且在受到的抵抗力矩小于設(shè)定的閾值時，一直穩(wěn)定在期望位置.在13 s左右，抵抗力矩增加，當(dāng)超過設(shè)定閾值時，通過上述控制律獲得的角度調(diào)整量迅速響應(yīng)、逐漸增加，并直接作用于康復(fù)機器人的末端角度，使得其實際的輸出角度變小，以防止由于過度拉伸而對患者的踝關(guān)節(jié)造成二次損傷.當(dāng)患者的抵抗力矩減小后，康復(fù)設(shè)備帶動患者的踝關(guān)節(jié)回到設(shè)定的位置，繼續(xù)進(jìn)行相應(yīng)的被動拉伸康復(fù)治療.

圖5 背屈狀態(tài)下自適應(yīng)剛度控制結(jié)果Fig.5 The adaptive stiffness control results under the dorsiflexion situation

圖6 跖屈狀態(tài)下自適應(yīng)剛度控制結(jié)果Fig.6 The adaptive stiffness control results under the plantarflexion situation

下面針對圖6進(jìn)行分析.在時間為5 s時，設(shè)置踝關(guān)節(jié)康復(fù)機器人的角度為-40o，即跖屈40o.時間大概為12 s左右，交互力矩逐漸增加，在角度校正量的作用下，機器人末端的實際運動角度隨之調(diào)整.在12～15 s內(nèi)，對比圖6(a)與圖6(c)可以發(fā)現(xiàn):角度調(diào)整量與力矩值并非為一定的比值關(guān)系.這是因為隨著角度力矩的增大，對患者的踝關(guān)節(jié)產(chǎn)生損傷的可能性也就越大;因此力矩值越大，力矩值單位增加量對應(yīng)的角度調(diào)整量也應(yīng)該越大，通過角度值的盡快調(diào)整避免對踝關(guān)節(jié)的損傷.

5.3 自適應(yīng)阻抗控制

為了更加清楚直觀地看到采用上述自適應(yīng)阻抗控制律的實驗效果，這里將對機器人末端的運動角度處于上升階段、在極限位置附近時分別進(jìn)行實驗并對結(jié)果進(jìn)行分析.值得說明的是，在本節(jié)實驗中，令Bd=0.1Kd，進(jìn)一步構(gòu)建自適應(yīng)阻抗控制器，充分考慮系統(tǒng)輸出響應(yīng)的速度特性.

首先，在機器人末端向設(shè)置的背屈極限位置運動時，算法設(shè)計過程中的其他參數(shù)都保持不變，僅僅改變ε1=3 Nm，T1=6 Nm，Δθ1=(0.03k)o.實驗數(shù)據(jù)如圖7所示，其中圖7(a)-7(c)分別為背屈運動時交互力矩、設(shè)置速度/實際速度、設(shè)置角度/實際角度隨時間的變化曲線圖.時間為0 s時，設(shè)置位置指令為背屈40o，康復(fù)機器人即輔助患者的踝關(guān)節(jié)向設(shè)置的背屈極限角度運動.由圖7(a)可知，隨著運動角度的增加，關(guān)節(jié)抵抗扭矩也逐漸增加.在0～4 s內(nèi)，由于交互力矩未超過設(shè)置的安全閾值，因此，機器人末端的實際運動速度與設(shè)置速度一致、實際輸出角度與設(shè)置角度一致.當(dāng)時間為4 s時，交互力矩超出安全閾值.在上述阻尼參數(shù)自適應(yīng)控制律的作用下，產(chǎn)生速度調(diào)整量，機器人末端的運動速度隨之降低，防止機器人過快地帶動患者的踝關(guān)節(jié)向極限位置運動.由圖7(c)可知，在速度調(diào)整量的間接作用下，4 s后機器人末端的實際輸出位置落后于設(shè)置的輸出角度曲線，從而表現(xiàn)出一定的柔性.

接下來，當(dāng)康復(fù)機器人輔助患者的踝關(guān)節(jié)運動到極限位置后，在受到的關(guān)節(jié)抵抗力矩超過設(shè)定的安全閾值時，剛度參數(shù)自適應(yīng)律應(yīng)該迅速作用，調(diào)整機器人末端的實際輸出角度.相應(yīng)地，阻尼參數(shù)自適應(yīng)律應(yīng)該迅速改變機器人末端的運動速度，間接作用于機器人末端的輸出角度，使得其可以帶動患者的踝關(guān)節(jié)快速地離開極限位置，達(dá)到安全角度范圍內(nèi).此時，仍以背屈極限位置為例，實驗數(shù)據(jù)如圖8所示.在5 s左右，關(guān)節(jié)抵抗扭矩超過設(shè)置的安全閾值，如圖8(b)所示，在阻尼參數(shù)作用下，機器人末端的實際運動速度增大，間接表現(xiàn)為圖8(c)中機器人末端的實際運動角度曲線斜率的變化.另外，在剛度參數(shù)的作用下，機器人末端的輸出角度實時調(diào)整，表現(xiàn)為遠(yuǎn)離背屈極限位置，以減小交互力矩.在上述控制律的作用下，通過其對剛度參數(shù)、阻尼參數(shù)的調(diào)節(jié)，作用于機器人末端的運動角度與運動速度，在保證人機交互安全性的同時，提高了交互時的舒適性.

圖7 背屈狀態(tài)下自適應(yīng)阻抗控制結(jié)果(上升階段)Fig.7 The adaptive stiffness control results for the raising stage of the dorsiflexion situation

圖8 背屈狀態(tài)下自適應(yīng)阻抗控制結(jié)果(極限位置)Fig.8 The adaptive stiffness control results around the limit position of the dorsiflexion situation

5.4 討論

值得說明的是，本文方法僅關(guān)注踝關(guān)節(jié)運動過程兩個通道的各個特征值的最大值與最小值.針對在線的運動意圖辨識以及運動角度估計階段，本文同樣基于以上特征值極值信息，設(shè)計關(guān)節(jié)連續(xù)運動意圖估計;因此，不必分別采集踝關(guān)節(jié)在背屈狀態(tài)、跖屈狀態(tài)、放松狀態(tài)下的數(shù)據(jù)，從而避免了模型訓(xùn)練中采集各個狀態(tài)下sEMG信號以訓(xùn)練模型的繁雜環(huán)節(jié);同時也避免了由于受試者難以長時間維持某一動作而給采集各個狀態(tài)下sEMG信號帶來的困難.這種處理方式可以滿足不同康復(fù)情況患者的實際需求，有效地解決了個體適應(yīng)性的擴展應(yīng)用問題.先前很多工作所采用的肌電估計模型，比如Hill模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[25]等，往往過于復(fù)雜，難以進(jìn)行方法擴展.在實際應(yīng)用時，這些模型需要在每次使用時都采集大量數(shù)據(jù)，針對不同患者重新訓(xùn)練一套個性化訓(xùn)練方案.因此，本文方法極大地簡化了主動人機交互的設(shè)計難度，增強系統(tǒng)的可擴展性，確保非自動化專業(yè)人士的友好使用.在本文的第5章，選取了10名受試者作為訓(xùn)練樣本構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型，后又選取了第11位受試者作為測試樣本，實驗結(jié)果表明此數(shù)學(xué)模型具有普適性、驗證了方法的有效性.此外，基于上述的簡化過程，進(jìn)一步設(shè)計了合適的阻抗控制策略，確?；颊哂?xùn)練的安全性.本文重點關(guān)注機器人系統(tǒng)中的不確定性，比如:設(shè)備頻繁使用會造成機器人系統(tǒng)動態(tài)特性變化、機械設(shè)計難免引入遲滯死區(qū)等非線性因素、患者肌肉疲勞度隨著訓(xùn)練進(jìn)行會發(fā)生改變、患者腳踝康復(fù)訓(xùn)練運動姿勢規(guī)范性難以統(tǒng)一.為此，本文提出了參數(shù)可自適應(yīng)調(diào)節(jié)的變剛度、阻尼系數(shù)的阻抗控制算法，可以有效地提升患者的人機交互舒適度.在本文的第5章，基于所提控制架構(gòu)，對全部11名受試者都進(jìn)行了主動康復(fù)訓(xùn)練(由于篇幅有限，僅測試樣本的控制效果做出展示).實驗結(jié)果表明人機交互控制系統(tǒng)穩(wěn)定、驗證了方法的有效性.

6 結(jié)論

本文針對可穿戴式踝關(guān)節(jié)康復(fù)設(shè)備，提出一種基于sEMG的自適應(yīng)人機交互控制方法，可以滿足不同康復(fù)情況患者的實際需求.針對受試者難以保持某一動作、肌電信號微弱等特點，提出一種新的關(guān)節(jié)角度估計方法，僅僅關(guān)注踝關(guān)節(jié)運動過程2個通道各個特征值的最大值與最小值.針對人機交互的安全性問題，提出一種剛度、阻尼參數(shù)在線自適應(yīng)調(diào)節(jié)的阻抗控制算法，確保踝關(guān)節(jié)機器人對外始終表現(xiàn)出等效柔性.實驗研究表明所提出的人機交互控制方法是有效的，并具有一定應(yīng)用前景.