孫明亮， 陸林， 劉寧， 張相炎

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094; 2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 超高速空氣動(dòng)力研究所， 四川 綿陽(yáng) 621000)

0 引言

迫擊炮具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、彈道多變的特點(diǎn)，始終在戰(zhàn)爭(zhēng)中發(fā)揮著重要的作用。但現(xiàn)有迫擊炮通過人工調(diào)整藥包數(shù)量改變初速，自動(dòng)化程度低，不能滿足現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)于火炮的智能化需求。再生式液體發(fā)射藥火炮是一種能夠提升火炮自動(dòng)化程度的新概念火炮[1]，可將其原理應(yīng)用于迫擊炮。即利用液體發(fā)射藥取代現(xiàn)有迫擊炮附加藥包，通過定量加注裝置實(shí)現(xiàn)快速定量加注，有利于實(shí)現(xiàn)迫擊炮系統(tǒng)的自動(dòng)化與無(wú)人化。早期關(guān)于液體發(fā)射藥火炮的研究中追求高炮口動(dòng)能，內(nèi)彈道膛內(nèi)壓力峰值一般在250 MPa以上，容易誘發(fā)不穩(wěn)定燃燒問題[2]，影響發(fā)射安全，成為制約液體發(fā)射藥火炮工程化應(yīng)用的最大難題。迫擊炮是低膛壓火炮，可減少燃燒不穩(wěn)定現(xiàn)象的影響，為液體發(fā)射藥迫擊炮的研制提供了有利條件。

為研究液體發(fā)射藥迫擊炮的內(nèi)彈道性能與燃燒穩(wěn)定性，可借鑒國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于再生式液體發(fā)射藥火炮的研究方法。金志明等[3]和Coffee[4]均建立過基于不同工程假設(shè)的內(nèi)彈道零維計(jì)算模型，可以較為準(zhǔn)確地再現(xiàn)內(nèi)彈道壓力變化，但不能合理描述不穩(wěn)定燃燒中的高頻壓力振蕩現(xiàn)象。劉寧等[5]建立考慮區(qū)域截面積變化的二維兩相流模型程序，耦合環(huán)形射流霧化過程，復(fù)現(xiàn)出壓力振蕩的主振型。王亮寬等[6]建立貯液室激波模型，補(bǔ)全了內(nèi)彈道計(jì)算中的一個(gè)上游邊界條件，認(rèn)為壓力振蕩與聲學(xué)激勵(lì)間關(guān)系密切。但這些研究中均使用工程方法對(duì)液體發(fā)射藥的燃燒過程進(jìn)行簡(jiǎn)化，只能定性推測(cè)液體發(fā)射藥燃燒過程與機(jī)械結(jié)構(gòu)、燃燒室結(jié)構(gòu)等出現(xiàn)不同形式的耦合造成不穩(wěn)定燃燒。燃燒作為液體發(fā)射藥進(jìn)行能量轉(zhuǎn)化的重要過程，是分析液體發(fā)射藥迫擊炮燃燒穩(wěn)定性的重要基礎(chǔ)。隨著研究水平的不斷提升，對(duì)液體發(fā)射藥火炮中常用的單元發(fā)射藥點(diǎn)火、燃燒過程的研究已變得越發(fā)豐富。莊逢辰等[7]基于試驗(yàn)結(jié)果建立了OTTO-II液滴著火模型，并分析了幾種典型因素對(duì)著火溫度的影響。Swami等[8]研究了不同壓力下OTTO-II的火焰結(jié)構(gòu)。上述文獻(xiàn)為建立包含燃燒反應(yīng)的液體發(fā)射藥迫擊炮內(nèi)彈道計(jì)算模型提供了可能。

近年來(lái)，計(jì)算流體力學(xué)技術(shù)得到長(zhǎng)足進(jìn)展，在相關(guān)領(lǐng)域中利用計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)瞬態(tài)反應(yīng)流場(chǎng)中的熱交換、分子輸運(yùn)等現(xiàn)象的數(shù)值模擬均取得顯著成果。Xue等[9]利用計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)整裝式液體發(fā)射藥火炮進(jìn)行數(shù)值仿真，結(jié)果較為理想。Cheng等[10]結(jié)合雙流體模型和集總參數(shù)模型較為準(zhǔn)確地計(jì)算了雙腔室發(fā)射裝置內(nèi)部的流場(chǎng)發(fā)展，為后續(xù)的結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供了參考。Kassoy[11]與Taghavi等[12]分別通過計(jì)算流體力學(xué)方法建立液體推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室模型并取得了較好的仿真結(jié)果，其中Kassoy通過建立詳盡的液體推進(jìn)劑燃燒熱力學(xué)模型，得到化學(xué)反應(yīng)速率與燃燒室壓力振蕩的因果關(guān)系，并提出抑制壓力振蕩的魯棒控制方法。馬龍澤等[13]利用計(jì)算流體力學(xué)方法計(jì)算底部排氣裝置出炮口時(shí)發(fā)射藥流動(dòng)特性和點(diǎn)火具瞬態(tài)燃燒特性，得到流場(chǎng)發(fā)展的詳細(xì)過程與火焰細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)，分析了高溫燃?xì)馍淞鞯鸟詈咸匦?。由此可見，可以利用?jì)算流體力學(xué)方法建立帶有化學(xué)反應(yīng)的液體發(fā)射藥迫擊炮內(nèi)彈道計(jì)算模型，進(jìn)而更為直觀地觀測(cè)燃燒室內(nèi)的燃燒過程，對(duì)各參量間的耦合過程進(jìn)行分析，有利于研究其燃燒穩(wěn)定性。

本文以液體發(fā)射藥迫擊炮內(nèi)彈道特性研究為背景，測(cè)試其內(nèi)彈道過程中燃燒室壓力變化與迫擊炮彈出炮口速度，并根據(jù)試驗(yàn)建立帶燃燒反應(yīng)的液體發(fā)射藥迫擊炮兩相流計(jì)算模型，對(duì)燃燒室內(nèi)的反應(yīng)流場(chǎng)進(jìn)行模擬，分析復(fù)雜氣相流場(chǎng)與液體發(fā)射藥噴射燃燒間的耦合關(guān)系及壓力振蕩形成機(jī)理。

1 液體發(fā)射藥迫擊炮試驗(yàn)

1.1 液體發(fā)射藥迫擊炮

根據(jù)再生式液體發(fā)射藥火炮原理設(shè)計(jì)的60 mm液體發(fā)射藥迫擊炮結(jié)構(gòu)原理如圖1所示，主要包括貯液室、噴射活塞、燃燒室、身管與迫擊炮彈等，各項(xiàng)參數(shù)如表1所示。

圖1 60 mm液體發(fā)射藥迫擊炮結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Schematic diagram of 60 mm liquid propellant mortar

發(fā)射前貯液室中加注有液體發(fā)射藥，迫擊炮彈尾部的基本裝藥管中裝有點(diǎn)火藥。發(fā)射時(shí)迫擊炮彈從炮口裝填進(jìn)身管，受重力作用下落，基本裝藥管撞擊噴射活塞上的擊針后點(diǎn)火藥被點(diǎn)燃。點(diǎn)火藥迅速燃燒生成火藥燃?xì)?，?dāng)燃燒室壓力達(dá)到噴孔啟動(dòng)壓力后噴孔開啟，貯液室中的液體發(fā)射藥從噴孔中噴射進(jìn)入燃燒室，直至貯液室中的液體發(fā)射藥全部噴完。

表1 60 mm液體發(fā)射藥迫擊炮結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of 60 mm liquid propellant mortar

1.2 測(cè)試系統(tǒng)

圖2為60 mm液體發(fā)射藥迫擊炮瞬態(tài)測(cè)試系統(tǒng)示意圖，包括60 mm液體發(fā)射藥迫擊炮、壓力傳感器、電荷放大器、數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算機(jī)、脈沖計(jì)時(shí)儀和測(cè)速靶。在壓電效應(yīng)的作用下壓力傳感器將燃燒室和貯液室中的壓力按比例轉(zhuǎn)化為電荷量，經(jīng)電荷放大器變換為電壓信號(hào)后傳遞給數(shù)據(jù)采集器進(jìn)行實(shí)時(shí)記錄，最后獲得壓力- 時(shí)間曲線。為獲取膛內(nèi)不穩(wěn)定燃燒產(chǎn)生的高頻壓力振蕩數(shù)據(jù)，測(cè)試中采用德國(guó)Kistler公司制造的6215B型壓電型測(cè)壓傳感器，測(cè)試系統(tǒng)采樣率為200 kHz. 迫擊炮彈出炮口速度使用通靶測(cè)速法進(jìn)行測(cè)試。在測(cè)試前將測(cè)定兩道靶板間距Δx，迫擊炮彈出炮口后利用脈沖計(jì)時(shí)儀測(cè)定迫擊炮彈先后通過兩道靶板的時(shí)間Δt，則迫擊炮彈出炮口初速可近似為Δx/Δt.

圖2 60 mm液體發(fā)射藥迫擊炮瞬態(tài)測(cè)試系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of 60 mm liquid propellant mortar transient measurement system

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

利用60 mm液體發(fā)射藥迫擊炮開展實(shí)彈射擊試驗(yàn)，取得一組典型的燃燒室和貯液室監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力曲線如圖3所示，燃燒室最大壓力33.04 MPa，貯液室最大壓力41.10 MPa，炮口初速為213.8 m/s. 由圖3可見，從0.3 ms開始貯液室中出現(xiàn)了較為明顯的早期壓力振蕩，最大振蕩壓力接近27.5 MPa. 由于貯液室內(nèi)的液體發(fā)射藥具有一定的可壓縮性，當(dāng)燃燒室壓力上升速度過快、對(duì)貯液室內(nèi)的液體發(fā)射藥形成沖擊時(shí)，會(huì)造成這種貯液室早期壓力振蕩。貯液室早期壓力振蕩的最大幅值低于貯液室工作狀態(tài)下的最大壓力，也遠(yuǎn)低于貯液室設(shè)計(jì)壓力，即不會(huì)破壞貯液室結(jié)構(gòu)(見圖4)。由圖4中貯液室早期壓力振蕩曲線可以看出，這種振蕩呈現(xiàn)出典型的阻尼振蕩特性，在0.6 ms時(shí)振蕩已經(jīng)趨于收斂，而此時(shí)噴孔尚未完全開啟，因此貯液室早期壓力振蕩不會(huì)影響噴射流量。

圖3 燃燒室與貯液室實(shí)測(cè)壓力Fig.3 Measured pressures in combustion chamber and liquid chamber

圖4 貯液室早期壓力振蕩Fig.4 Early pressure oscillation in the liquid chamber

圖5為對(duì)實(shí)測(cè)燃燒室壓力進(jìn)行頻譜分析得到的結(jié)果。由圖5可知，燃燒室中存在微弱的壓力振蕩，主要振蕩頻率為3.02 kHz，幅值0.124 MPa，為最大壓力的0.38%，不會(huì)對(duì)發(fā)射安全性產(chǎn)生影響。頻率16.9 kHz與24.5 kHz也存在壓力振蕩，但幅值更低。與再生式液體發(fā)射火炮中幅值為最大壓力10%～50%的壓力振蕩相比[5]，液體發(fā)射藥迫擊炮中的壓力振蕩幅值小，燃燒穩(wěn)定性好，具有工程化潛力。

圖5 燃燒室壓力頻譜Fig.5 Spectrum of combustion chamber pressure

2 數(shù)值模擬

為進(jìn)一步分析60 mm液體發(fā)射藥迫擊炮中的燃燒穩(wěn)定性問題，需對(duì)其內(nèi)彈道過程進(jìn)行數(shù)值模擬。在整個(gè)內(nèi)彈道過程中，點(diǎn)火藥燃燒、液體發(fā)射藥噴射霧化、液體發(fā)射藥蒸發(fā)- 燃燒、噴射活塞運(yùn)動(dòng)以及迫擊炮彈運(yùn)動(dòng)等過程同時(shí)進(jìn)行，因此需建立耦合上述過程的帶燃燒反應(yīng)的液體發(fā)射藥迫擊炮兩相流計(jì)算模型。

2.1 物理模型

以噴射活塞上的噴孔開啟作為0 ms時(shí)刻計(jì)算。噴孔打開前，點(diǎn)火藥燃燒、燃燒室狀態(tài)、貯液室狀態(tài)與迫擊炮彈運(yùn)動(dòng)通過內(nèi)彈道集總模型[14]計(jì)算。針對(duì)液體發(fā)射藥迫擊炮內(nèi)彈道特性作如下假設(shè)[15]：

1)點(diǎn)火藥燃?xì)馀c液體發(fā)射藥燃?xì)饩鶠槎嘟M分有黏理想可壓氣體；

2)燃燒室內(nèi)的流場(chǎng)發(fā)展與液體發(fā)射藥射流均視為二維軸對(duì)稱流動(dòng)；

3)貯液室是只含有液體發(fā)射藥的單相流體域，其中液體發(fā)射藥是密度均勻的可壓等溫流體；

4)液體發(fā)射藥液滴作為均質(zhì)物質(zhì)處理，液體發(fā)射藥蒸氣與火藥燃?xì)獠蝗苡谝旱危?/p>

5)液體發(fā)射藥液滴內(nèi)部不發(fā)生反應(yīng)，液相蒸發(fā)轉(zhuǎn)化為氣相的相變過程發(fā)生在液滴表面；

6)不考慮由熱輻射和壓縮引發(fā)的液滴升溫；

7)內(nèi)彈道過程忽略重力的影響。

2.2 點(diǎn)火藥燃燒模型

點(diǎn)火藥燃燒產(chǎn)生的燃?xì)鈽?gòu)建燃燒室初始點(diǎn)火環(huán)境，壓縮貯液室內(nèi)的液體發(fā)射藥，燃燒室內(nèi)壓力又會(huì)影響點(diǎn)火藥燃燒速度，因此點(diǎn)火藥燃燒過程與燃燒室流場(chǎng)發(fā)展是相互耦合的，需要建立點(diǎn)火藥燃燒模型。試驗(yàn)中所用的點(diǎn)火藥為固體單基藥，燃燒過程近似遵從幾何燃燒規(guī)律。在流場(chǎng)發(fā)展過程中點(diǎn)火藥的燃燒可描述為固相向高溫氣相的質(zhì)量轉(zhuǎn)換，因此其燃燒方程組如下：

(1)

2.3 貯液室流體控制模型

燃燒室內(nèi)的壓力作用于噴射活塞上，壓縮貯液室空間并提升貯液室壓力，使液體發(fā)射藥從噴射活塞上的噴孔中噴射進(jìn)入燃燒室燃燒。為計(jì)算噴射活塞運(yùn)動(dòng)、液體發(fā)射藥噴射速度與噴射流量，需建立貯液室流體控制模型。貯液室內(nèi)液體發(fā)射藥的狀態(tài)為時(shí)間的函數(shù)，其控制方程包括貯液室流體質(zhì)量守恒方程、流量方程、Tait流體狀態(tài)方程、噴孔非穩(wěn)態(tài)Bernoulli噴射方程與噴射活塞運(yùn)動(dòng)方程[17]，聯(lián)立為貯液室液體控制模型如下：

(2)

式中：ml為液體發(fā)射藥裝藥質(zhì)量；η為相對(duì)已噴質(zhì)量；ρl為當(dāng)前時(shí)刻液體發(fā)射藥密度；VR,0為貯液室初始容積；AR為貯液室端面面積；sP為噴射活塞當(dāng)前行程；cD為噴孔流量系數(shù)；vl為當(dāng)前時(shí)刻液體發(fā)射藥噴射速度；ρl,0為初始狀態(tài)液體發(fā)射藥密度；AD與LD分別為噴孔截面積與長(zhǎng)度；pD為噴孔出口平均壓力；pR,0為初始狀態(tài)貯液室平均壓力；pR為當(dāng)前時(shí)刻貯液室平均壓力；K與C分別為液體發(fā)射藥體積模量和體積模量系數(shù)；pP為當(dāng)前時(shí)刻噴射活塞端面壓力；φP為噴射活塞運(yùn)動(dòng)阻力系數(shù)；mP為噴射活塞質(zhì)量；AP為噴射活塞端面面積。方程中常數(shù)取值參考文獻(xiàn)[15]。

2.4 液體發(fā)射藥噴射霧化模型

高壓噴射系統(tǒng)中射流離開噴口后迅速破碎為液滴，因此在計(jì)算中將液體發(fā)射藥注入燃燒室的過程近似為服從Rosin-Rammler分布的液滴群從噴孔處入射[18]，大于直徑d的液滴質(zhì)量分?jǐn)?shù)Yd的表達(dá)式為

(3)

使用非定常歐拉- 拉格朗日模型求解液體發(fā)射藥液滴在燃燒室內(nèi)的行為，即利用拉格朗日方法追蹤液滴運(yùn)動(dòng)，利用歐拉方法計(jì)算液滴與氣相之間的傳熱與傳質(zhì)，氣相與液相之間的耦合通過控制附加源項(xiàng)來(lái)完成。其中氣相的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程、組分輸運(yùn)方程和液滴運(yùn)動(dòng)方程分別為

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：ρd為液滴密度。

計(jì)算中采用RNGk-ε雙方程模型描述湍流過程，該模型考慮應(yīng)變率影響，對(duì)燃燒室內(nèi)高雷諾數(shù)湍流燃燒過程適應(yīng)性更好，能夠捕捉到液滴對(duì)湍流的阻尼效應(yīng)和湍流脈動(dòng)對(duì)液滴隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的影響。

2.5 液體發(fā)射藥蒸發(fā)- 燃燒模型

關(guān)于含能液體火焰結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)研究表明，含能液滴的燃燒過程包括蒸發(fā)、熱分解與燃燒3個(gè)階段[8]。其中蒸發(fā)過程為物理行為，熱分解過程與燃燒過程為化學(xué)行為。在之前的研究中研究者對(duì)液體發(fā)射藥液滴的燃燒過程進(jìn)行簡(jiǎn)化，使用幾何燃燒規(guī)律描述液滴向燃?xì)獾馁|(zhì)量轉(zhuǎn)移和燃燒放能，與真實(shí)流場(chǎng)差異較大。為研究詳細(xì)的流場(chǎng)發(fā)展需要建立液體發(fā)射藥蒸發(fā)- 燃燒模型，即首先是液體發(fā)射藥受熱蒸發(fā)為可燃性氣體，然后是可燃?xì)怏w進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)釋放能量。

試驗(yàn)中使用的OTTO-Ⅱ型液體發(fā)射藥的理化特性[7，19]如表2中所示，主要由1,2丙二醇硝酸酯(PGDN)、葵二酸二丁酯(DBS)和2-硝基苯胺(NDPA)按76∶22.5∶1.5的質(zhì)量比構(gòu)成，混合物等效分子式為C2.745H5.248O3.045N0.929.

表2 OTTO-II型液體發(fā)射藥理化特性Tab.2 Physical and chemical properties of OTTO-IIliquid propellant

液滴的傳熱與蒸發(fā)受周圍環(huán)境的對(duì)流和擴(kuò)散控制，當(dāng)溫度低于沸點(diǎn)時(shí)氣相與液滴間的對(duì)流傳熱計(jì)算方法為

(10)

式中：md、cd和Ad分別為液滴質(zhì)量、液滴定壓比熱容和液滴表面積；Td為液滴溫度；h為對(duì)流導(dǎo)熱系數(shù)；T∞為遠(yuǎn)場(chǎng)氣相溫度；hd為液滴蒸發(fā)潛熱。

高溫高壓下的液滴蒸發(fā)傳質(zhì)方法參考Sazhin[20]的研究，當(dāng)液滴溫度低于沸點(diǎn)時(shí)液滴質(zhì)量md的變化為

(11)

式中：kc為傳質(zhì)系數(shù)；Ys為液滴表面蒸汽質(zhì)量分?jǐn)?shù)；Y∞為遠(yuǎn)場(chǎng)氣相中蒸汽質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

當(dāng)液滴溫度達(dá)到沸點(diǎn)溫度后液滴溫度不再變化，此時(shí)的蒸發(fā)速率為

(12)

式中：dd為液滴直徑；k∞為遠(yuǎn)場(chǎng)氣相導(dǎo)熱系數(shù)；c∞為遠(yuǎn)場(chǎng)氣相定壓比熱容；Red為液滴雷諾數(shù)。

燃燒模型采用單步總包反應(yīng)機(jī)理：

C2.745H5.248O3.045N0.929→0.352H2O(g)+0.465N2+
1.817H2+0.227CH4+0.175CO2+2.343CO.

(13)

反應(yīng)速率ωr由Arrhenius定律控制，即

(14)

式中：Ar為指前因子；βr為溫度指數(shù)；Er為化學(xué)反應(yīng)活化能；R為摩爾氣體常數(shù)；T為溫度。方程中常數(shù)取值參考文獻(xiàn)[19]。

燃燒過程的生成熱QP通過HESS定律計(jì)算[21]：

(15)

2.6 計(jì)算域與邊界條件

圖6 計(jì)算域和環(huán)形噴孔網(wǎng)格Fig.6 Computational domain and meshes of annular nozzle

采用二維軸對(duì)稱模型建立的燃燒室計(jì)算域和環(huán)形噴孔網(wǎng)格如圖6所示。圖6中，x為沿身管軸線方向距離，r為沿徑向距離。壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置與60 mm液體發(fā)射藥迫擊炮瞬態(tài)測(cè)試系統(tǒng)中燃燒室壓力傳感器安放位置相同。其中噴射活塞與噴孔為具有相同運(yùn)動(dòng)速度的動(dòng)網(wǎng)格，其運(yùn)動(dòng)速度由貯液室控制模型求解。迫擊炮彈為動(dòng)網(wǎng)格，其網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)速度定義為

(16)

式中：vB為迫擊炮彈運(yùn)動(dòng)速度；pB為彈底壓力；AB為彈底面積；φB為運(yùn)動(dòng)阻力系數(shù)；mB為迫擊炮彈質(zhì)量。在計(jì)算中采用動(dòng)態(tài)鋪層網(wǎng)格技術(shù)描述邊界的運(yùn)動(dòng)行為。以噴射活塞上的噴孔開啟作為0 ms時(shí)刻，根據(jù)內(nèi)彈道集總模型[14]計(jì)算得此時(shí)點(diǎn)火藥已燃百分比為45%，燃燒室內(nèi)壓力為11 MPa，溫度為2 500 K. 借助計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent中的求解器，嵌入點(diǎn)火藥燃燒模型、貯液室控制方程等程序，收斂判斷依據(jù)為所有殘差不大于10-6.

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 結(jié)果對(duì)比

內(nèi)彈道主要參數(shù)對(duì)比如表3所示，圖7為試驗(yàn)與數(shù)值模擬得到的燃燒室監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力曲線對(duì)比，圖8為試驗(yàn)測(cè)得的貯液室監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力與數(shù)值模擬得到的貯液室平均壓力對(duì)比。在數(shù)值模擬中貯液室內(nèi)液體藥在3.32 ms噴射結(jié)束，此后貯液室壓力不再參與計(jì)算，因此主要對(duì)比噴射結(jié)束前的貯液室壓力。由圖7、表3中數(shù)據(jù)可知，數(shù)值模擬得到的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度高。由于在數(shù)值模擬中貯液室使用平均壓力進(jìn)行計(jì)算，忽略貯液室中真實(shí)存在的壓力波動(dòng)，使模擬曲線較試驗(yàn)曲線平緩，造成3.5%的誤差。

表3 試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison of experimental and numericallysimulated results

圖7 試驗(yàn)與數(shù)值模擬燃燒室壓力對(duì)比Fig.7 Comparison of experimental and numerically simulated combustion chamber pressures

圖8 試驗(yàn)與數(shù)值模擬貯液室壓力對(duì)比Fig.8 Comparison of experimental and numerically simulated liquid chamber pressures

對(duì)數(shù)值模擬燃燒室壓力信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，得到的頻譜如圖9所示，其主要振蕩頻率為3.03 kHz，17.4 kHz與21.6 kHz附近也存在幅值更低的壓力振蕩。對(duì)比圖4可知，數(shù)值模擬得到的燃燒室壓力振蕩頻譜與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。由此可見，數(shù)值模擬能復(fù)現(xiàn)60 mm液體發(fā)射藥迫擊炮燃燒室壓力變化，可以捕捉到壓力振蕩現(xiàn)象，驗(yàn)證了本文帶燃燒反應(yīng)的液體發(fā)射藥迫擊炮兩相流模型的合理性。

圖9 數(shù)值模擬燃燒室壓力振蕩頻譜Fig.9 Spectrum of combustion chamber pressure in the numerical simulation

3.2 噴射燃燒特性分析

考慮到內(nèi)彈道過程中燃燒室的壓力變化受液體發(fā)射藥的噴射與燃燒影響，因此應(yīng)從液體發(fā)射藥的噴射燃燒特性開展研究。液滴運(yùn)動(dòng)速度與氣相運(yùn)動(dòng)速度演變過程如圖10所示。由圖10可見：在0.75 ms時(shí)液體發(fā)射藥開始形成穩(wěn)定射流，射流貫穿距72.5 mm，此時(shí)射流近乎于垂直入射進(jìn)入燃燒室，在Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定性作用下射流頭部發(fā)生扭曲，形成傘狀噴霧形態(tài)；隨后，氣相受射流帶動(dòng)發(fā)展出多個(gè)氣渦，其中一個(gè)大尺度氣渦出現(xiàn)在射流與燃燒室壁面之間的回流區(qū)；大尺度氣渦擠壓射流使射流向燃燒室軸線方向偏轉(zhuǎn)，射流頭部傘狀結(jié)構(gòu)逐漸消失并呈現(xiàn)出向內(nèi)聚并的-4°噴霧錐角，這與張玉榮等[22]采用X光對(duì)環(huán)形射流噴射試驗(yàn)觀察到的聚并現(xiàn)象一致。2.75 ms時(shí)回流區(qū)渦旋效應(yīng)加強(qiáng)，大尺度氣渦發(fā)生分裂，形成兩個(gè)運(yùn)動(dòng)方向相反的旋渦；兩個(gè)氣渦不斷地撕扯射流，使上游射流受到強(qiáng)烈擾動(dòng)，加速液體發(fā)射藥在燃燒室內(nèi)的擴(kuò)散。

圖10 液滴速度與氣相速度演變Fig.10 Evolution of droplet velocity and gas phase velocity

液體發(fā)射藥自身含有氧化劑，其燃燒反應(yīng)不需要與氧化劑發(fā)生預(yù)混，只要達(dá)到點(diǎn)火條件即可進(jìn)行，因此燃燒室內(nèi)的燃燒為典型的湍流預(yù)混燃燒。液體發(fā)射藥燃燒的火焰結(jié)構(gòu)發(fā)展用圖11中的溫度云圖表征，其中固體點(diǎn)火藥燃?xì)獾臏囟燃s為2 500 K，從中可以看出其火焰結(jié)構(gòu)包含3個(gè)區(qū)域：首先，射流上游噴孔附近的液滴大量從周圍環(huán)境吸收熱量蒸發(fā)為液體發(fā)射藥蒸氣，但燃燒放熱尚未開始，使得蒸發(fā)區(qū)溫度低于1 200 K；進(jìn)而，液體發(fā)射藥蒸汽達(dá)到點(diǎn)火條件開始放熱反應(yīng)，形成的反應(yīng)區(qū)溫度約為1 500 K；最后，液體發(fā)射藥蒸汽所含化學(xué)能全部轉(zhuǎn)變?yōu)槿細(xì)獾膬?nèi)能，形成約為1 800～2 000 K的高溫燃?xì)鈪^(qū)。對(duì)比圖11中3個(gè)不同時(shí)刻的溫度云圖可以發(fā)現(xiàn)，液體發(fā)射藥的燃燒過程也受到氣渦的影響。0.75 ms時(shí)刻回流區(qū)氣渦強(qiáng)度較小，液體發(fā)射藥蒸氣在射流周圍燃燒，反應(yīng)區(qū)厚度較大。隨后，氣渦能量增強(qiáng)，回流區(qū)形成一個(gè)旋渦火焰結(jié)構(gòu)。2.75 ms時(shí)高溫已燃?xì)怏w受回流區(qū)兩個(gè)較強(qiáng)氣渦的強(qiáng)制對(duì)流作用影響與射流上游混合，提升上游蒸發(fā)區(qū)與反應(yīng)區(qū)的溫度，加速放熱反應(yīng)的進(jìn)行。由此可見，氣渦的強(qiáng)制對(duì)流作用能夠促進(jìn)高溫已燃?xì)怏w與液體發(fā)射藥蒸氣的混合，從而加速液體發(fā)射藥蒸氣的燃燒。

圖11 燃燒室內(nèi)溫度云圖Fig.11 Temperature nephograms of combustion chamber

3.3 壓力振蕩機(jī)理分析

試驗(yàn)與數(shù)值模擬得到的燃燒室壓力曲線中均有小幅壓力振蕩現(xiàn)象，是不穩(wěn)定燃燒的一種表現(xiàn)，有必要對(duì)這種壓力振蕩的產(chǎn)生原因進(jìn)行分析。圖12為數(shù)值模擬中0.39～0.54 ms時(shí)刻燃燒室內(nèi)壓力分布，是一次典型的壓力振蕩發(fā)展過程。圖12(a)中液體發(fā)射藥射流出現(xiàn)一次集中燃燒，短時(shí)間內(nèi)消耗大量液體發(fā)射藥蒸氣并提升射流附近的壓力，形成的局部高壓驅(qū)使燃?xì)庀蛩闹芸焖贁U(kuò)散。當(dāng)沿身管軸線方向擴(kuò)散的燃?xì)庾矒舻竭\(yùn)動(dòng)速度相對(duì)較低的彈底后擴(kuò)散受到滯止，在身管內(nèi)形成由彈底向噴射活塞運(yùn)動(dòng)的反射波，如圖12(b)所示。0.45 ms時(shí)刻噴射活塞附近的液體發(fā)射藥蒸氣再次被點(diǎn)燃，射流周圍的壓力緩慢上升。0.48 ms時(shí)刻由彈底向噴射活塞運(yùn)動(dòng)的反射波進(jìn)入燃燒室強(qiáng)化回流區(qū)的氣渦，強(qiáng)化液體發(fā)射藥蒸氣與高溫已燃?xì)怏w的混合，誘發(fā)出現(xiàn)新一輪的集中燃燒，最終形成圖12(e)中0.51 ms時(shí)刻更高的壓力峰值，并再次趨勢(shì)燃?xì)庀蛩闹軘U(kuò)散。對(duì)比圖12(f)與圖12(b)可知，這一輪集中燃燒后燃燒室內(nèi)的平均壓力也得到了提升。在內(nèi)彈道過程中存在多次如前所示的過程，即液體發(fā)射藥集中燃燒產(chǎn)生向四周擴(kuò)散的壓力波，壓力波撞擊固定壁面后形成反射波引發(fā)新一輪集中燃燒，使壓力表現(xiàn)為一種振蕩發(fā)展。

圖12 燃燒室內(nèi)壓力分布Fig.12 Pressure distributions in combustion chamber

圖13為2.7 ms時(shí)刻的梯度對(duì)數(shù)，用以表征流場(chǎng)中的壓力波系分布。從圖13中不難發(fā)現(xiàn)，此時(shí)燃燒室內(nèi)的壓力波系較身管內(nèi)的強(qiáng)度高，均以液體發(fā)射藥射流為起點(diǎn)向四周擴(kuò)散。當(dāng)壓力波傳遞到靜止的燃燒室壁面后會(huì)形成反射波，反射波向燃燒室軸線方向傳播，促使高溫已燃?xì)怏w與液體發(fā)射藥蒸氣混合，對(duì)燃燒形成脈動(dòng)式激勵(lì)。考慮到圓筒形燃燒室的聲學(xué)特性，其徑向振蕩固有頻率可由(17)式估算：

(17)

式中：fR為徑向振蕩頻率;kz為正整數(shù);a為氣體音速;rc為空腔半徑。燃燒室半徑0.04 m，燃燒室內(nèi)平均聲速約為1 390 m/s，則其固有頻率約為17.38 kHz，與試驗(yàn)中16.9 kHz的壓力振蕩頻率基本相符。以此推測(cè)，沿燃燒室徑向傳播的壓力波對(duì)燃燒產(chǎn)生的脈動(dòng)式激勵(lì)，形成頻率為16.9 kHz的壓力振蕩。

圖13 t=2.7 ms時(shí)刻壓力梯度對(duì)數(shù)Fig.13 Logarithm of pressure gradient for t=2.7 ms

4 結(jié)論

本文通過設(shè)計(jì)60 mm液體發(fā)射藥迫擊炮，測(cè)試其內(nèi)彈道壓力變化與迫擊炮彈出炮口速度，并建立帶燃燒反應(yīng)的液體發(fā)射藥迫擊炮兩相流計(jì)算模型，對(duì)內(nèi)彈道過程中的現(xiàn)象進(jìn)行模擬。所得主要結(jié)論如下：

1)60 mm液體發(fā)射藥迫擊炮燃燒穩(wěn)定性好。液體發(fā)射藥迫擊炮中壓力振蕩幅值為最大壓力的0.38%，不會(huì)對(duì)發(fā)射安全性產(chǎn)生影響，具有工程化潛力。數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果的吻合度高，且可以復(fù)現(xiàn)壓力振蕩現(xiàn)象，說(shuō)明本文建立的帶燃燒反應(yīng)的液體發(fā)射藥迫擊炮兩相流模型具有合理性。

2)液體發(fā)射藥的噴射與燃燒均受到燃燒室內(nèi)氣渦的影響。氣渦會(huì)改變射流形態(tài)，其對(duì)射流的擾動(dòng)有利于加速液體發(fā)射藥在燃燒室內(nèi)的擴(kuò)散。燃燒室內(nèi)的火焰有明顯的渦結(jié)構(gòu)，氣渦的強(qiáng)制對(duì)流作用可以加速液體發(fā)射藥蒸氣的燃燒。

3)反射波引發(fā)的液體發(fā)射藥集中燃燒使壓力表現(xiàn)為一種振蕩發(fā)展，即液體發(fā)射藥集中燃燒產(chǎn)生向四周擴(kuò)散的壓力波，壓力波撞擊固定壁面后形成反射波強(qiáng)化高溫已燃?xì)怏w與液體發(fā)射藥射流的混合，引發(fā)新一輪集中燃燒。沿燃燒室徑向方向傳播的壓力波系通過促進(jìn)高溫已燃?xì)怏w與液體發(fā)射藥蒸氣混合，形成頻率為16.9 kHz的壓力振蕩。

本文對(duì)液體發(fā)射藥迫擊炮進(jìn)行了初步試驗(yàn)研究并驗(yàn)證了計(jì)算模型的合理性，但目前還不能對(duì)試驗(yàn)中3.02 kHz的壓力振蕩給出合理解釋。下一步應(yīng)繼續(xù)通過試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并進(jìn)一步分析不穩(wěn)定燃燒的產(chǎn)生機(jī)理，為發(fā)展液體發(fā)射藥迫擊炮技術(shù)提供理論基礎(chǔ)。