岳守體，崔本廷，俞瑞利，梁 瑞，周文海

（1.太原衛(wèi)星發(fā)射中心，山西 太原 030027；2.蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院，甘肅 蘭州 730050）

航天發(fā)射試驗(yàn)是一項(xiàng)高科技、高投入、高風(fēng)險(xiǎn)的任務(wù)。供氣系統(tǒng)作為發(fā)射場(chǎng)地面設(shè)備的重要組成部分，其良好的穩(wěn)定性、可靠性是確保試驗(yàn)任務(wù)成功的重要保障。管道中的粉塵、鐵屑等固體雜質(zhì)顆粒隨氣流運(yùn)動(dòng)會(huì)磨損壓縮機(jī)、管道和儀表等，導(dǎo)致其損傷、破壞，影響輸氣正常運(yùn)行，因此必須嚴(yán)格控制多余物和檢查潔凈度。一般在泵、壓縮機(jī)等設(shè)備入口的管道上安裝過濾器來過濾固體雜質(zhì)，以保證設(shè)備能正常運(yùn)轉(zhuǎn)。國(guó)內(nèi)外對(duì)過濾器的研究較多，對(duì)過濾器流場(chǎng)的數(shù)值模擬大多基于內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜的多孔介質(zhì)模型，如Darcy 模型以及該模型的改進(jìn)形式[1-5]。這種模型無須對(duì)流體和固體區(qū)域進(jìn)行區(qū)分，采用體積平均法處理方程。對(duì)于溫度場(chǎng)的計(jì)算，大多采用局部不平衡模型[6-7]。Fotovati 等建立了一個(gè)宏觀模型來模擬深褶過濾器的瞬時(shí)采集效率和壓降，分析粉塵負(fù)荷對(duì)褶皺過濾器壓降的影響[8-9]。Nassehi 等[10]結(jié)合單孔或多孔流動(dòng)的有限元建模，通過褶筒流場(chǎng)模擬過濾器的性能。吳利瑞等[11]分析了濾筒的直徑、褶間夾角、褶數(shù)和褶高之間的關(guān)系。巴鵬等利用理論分析方法建立濾芯結(jié)構(gòu)參數(shù)和阻力之間的數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)計(jì)算獲得的經(jīng)驗(yàn)公式擬合出了褶間夾角與褶高阻力的關(guān)系曲面圖[12-13]。

管道過濾器作為重要的管路部件，其安全性、可靠性對(duì)地面供氣系統(tǒng)有非常重要的影響，過濾器濾網(wǎng)又是重中之重。濾網(wǎng)的失效主要是因?yàn)榱鲃?dòng)過程中，流體中的固相物和液相堆積、黏糊等從而導(dǎo)致流動(dòng)壓差增加引發(fā)的。較大的壓差會(huì)引起濾網(wǎng)發(fā)生局部網(wǎng)絲斷裂的破壞現(xiàn)象，使過濾器失效。本文利用FLUENT 有限元分析軟件中的多孔介質(zhì)模型，通過改變流體速度和孔隙率，探索過濾器出口質(zhì)量流量的規(guī)律和進(jìn)出口壓差。

1 模型建立

1.1 物理模型

本文研究的管道過濾器為圓柱形，利用Solidworks 三維建模軟件建立過濾器的物理模型，過濾器的三維外觀如圖1 所示。

1.2 網(wǎng)格劃分

圖1 過濾器三維外觀圖

用于工程問題的流體計(jì)算必然存在由網(wǎng)格劃分方法引起的誤差。為減小誤差，劃分網(wǎng)格應(yīng)符合以下2 條原則：1）迭代計(jì)算能夠較好收斂；2）網(wǎng)格疏密對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較小。本研究將過濾器中流體的流動(dòng)區(qū)域劃分為39 萬7 631 個(gè)單元，7 萬4 468 個(gè)節(jié)點(diǎn)。過濾器流道網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2 所示，圖中標(biāo)注了多孔介質(zhì)的劃分區(qū)域。

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格

1.3 計(jì)算模型

連續(xù)相的計(jì)算采用FLUENT 提供的分離求解器，分別用N-S方程和連續(xù)性方程。速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)的耦合計(jì)算采用改進(jìn)的SIMPLE 算法。合理選用二階迎風(fēng)離散格式，不僅避免低階離散格式中因人工黏性項(xiàng)而造成計(jì)算結(jié)果嚴(yán)重不符，而且在一定條件下可達(dá)到高階離散格式的計(jì)算精度，減少了計(jì)算時(shí)間與內(nèi)存使用空間。

2 多孔介質(zhì)模型

2.1 數(shù)學(xué)模型

多孔介質(zhì)的主要物理特征是孔隙當(dāng)量直徑極其微小，比面積數(shù)值很大，內(nèi)部幾何結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜。

1）孔隙率?？紫堵适侵付嗫捉橘|(zhì)的微小孔隙的總體積與該多孔介質(zhì)的總體積的比值，其表達(dá)式為

2）比面。比面定義為多孔介質(zhì)固體骨架總表面積與總體積之比，即

3）孔隙當(dāng)量直徑。關(guān)于孔隙當(dāng)量直徑的大小，本文采用Izadpanah[14]提出的孔隙當(dāng)量直徑關(guān)聯(lián)式，為

本研究所用過濾器的孔隙率為0.56～0.59。Darcy 定律為研究多孔介質(zhì)中滲流規(guī)律奠定了基礎(chǔ)。采用Fluent 軟件中的多孔階躍 (porous jump)模型[15]模擬濾網(wǎng)，相關(guān)參數(shù)表達(dá)式為：

式中：C1為阻力系數(shù)，m-2；C2為慣性損失系數(shù)，m-1；d為濾網(wǎng)TLTL 徑，mm；q為滲透率，m2；ε為孔隙比，%，也叫“篩分面積百分比”。

2.2 控制方程

多孔介質(zhì)模型中施加于單位質(zhì)量流體阻力的計(jì)算公式[16]為

其中，ΔS代表柱群總面積，d代表單個(gè)圓柱的直徑，N代表柱群圓柱體的個(gè)數(shù)，n代表單位面積所包含的圓柱體個(gè)數(shù)，m-2，柱群的體積分?jǐn)?shù)φ=πnd2/4。

對(duì)于理想不可壓縮流體，不考慮熱交換對(duì)其主要物理性質(zhì)的影響，不須加入能量守恒方程進(jìn)行求解，選用更適用的standardk-ε兩方程湍流模型[17]。

湍動(dòng)能k方程（可壓縮流動(dòng)）為

湍流耗散率ε方程（可壓縮流動(dòng)）為

對(duì)于理想不可壓縮流體，在該湍流模型中有

3 分析與討論

3.1 不同流體速度下過濾器出口的質(zhì)量流量

當(dāng)氣相流體為氮?dú)猓∟2），孔隙率分別為0.56和0.59 不變時(shí)，過濾器出口的質(zhì)量流量在入口流速30 m/s 下隨時(shí)間的變化情況如圖3、4 所示。

圖3 孔隙率為0.56 的出口的質(zhì)量流量隨時(shí)間的變化情況

圖4 孔隙率為0.59 的出口的質(zhì)量流量隨時(shí)間的變化情況

由圖知，當(dāng)氣相流體為氮?dú)猓∟2），孔隙率不變時(shí)，過濾器出口的質(zhì)量流量隨時(shí)間的推移先不穩(wěn)定，后慢慢趨于穩(wěn)定。在孔隙率分別為0.56 和0.59 不變時(shí)，過濾器出口的質(zhì)量流量隨入口流體速度的變化情況如圖5、圖6 所示。

圖5 孔隙率為0.56 下質(zhì)量流量隨入口速度的變化情況

圖6 孔隙率為0.59 下質(zhì)量流量隨入口速度的變化情況

由圖可知，當(dāng)氣相流體為氮?dú)猓∟2），孔隙率分別為0.56 和0.59 不變時(shí)，通過擬合，得到過濾器出口的質(zhì)量流量關(guān)于入口流速的函數(shù)關(guān)系為：

由擬合公式可知，當(dāng)氣相流體為氮?dú)猓∟2），孔隙率等參數(shù)不變時(shí)，改變流體在過濾器入口處的速度，得到的過濾器出口的質(zhì)量流量關(guān)于入口速度呈一次函數(shù)關(guān)系，且擬合度較好。

氣相流體為氮?dú)猓∟2），對(duì)比2 種不同的孔隙率條件下，相同的流動(dòng)、不同的入口速度（30、35、40、45、50、55、60 m/s）時(shí)出口的質(zhì)量流量，其結(jié)果如圖7 所示。

由圖可知，當(dāng)流動(dòng)參數(shù)保持不變，在相同的流體入口速度下，不同孔隙率（0.56 和0.59）對(duì)過濾器出口的質(zhì)量流量影響較小。

3.2 不同流體速度下壓力變化

當(dāng)氣相流體為氮?dú)猓∟2），孔隙率為0.56 不變時(shí)，過濾器X軸方向的壓力云圖及壓力變化曲線在入口流速30 m/s 下的變化情況如圖8 所示。

圖7 不同氣相流體對(duì)濾網(wǎng)最大應(yīng)變的對(duì)比圖

圖8 X 軸方向的壓力云圖及壓力變化曲線

由圖8 可知：當(dāng)氣相流體為氮?dú)猓∟2），孔隙率為0.56 不變時(shí)，過濾器X軸方向的壓力，在入口位置到阻隔區(qū)前，逐漸降低；在靠近阻隔區(qū)時(shí)，逐漸增大；在阻隔區(qū)后，壓力逐漸降低，并逐漸趨于穩(wěn)定；過濾器的壓力在經(jīng)過濾網(wǎng)部位后，壓力急劇下降。

當(dāng)氣相流體為氮?dú)猓∟2），孔隙率為0.56 不變時(shí)，過濾器YZ平面距離入口90 mm 的壓力云圖在不同的入口流速（30、60 m/s）下的變化情況如圖9、圖10 所示。

由圖可知，當(dāng)氣相流體為氮?dú)猓∟2），孔隙率為0.56 不變時(shí)，過濾器YZ平面距離入口90 mm 的壓力變化劇烈，尤其在通過多孔介質(zhì)區(qū)域，壓力降低明顯。

圖9 入口流速30m/s 的YZ 平面距離入口90 mm 的壓力云圖

圖10 入口流速60m/s 的YZ 平面距離入口90 mm 的壓力云圖

當(dāng)氣相流體為氮?dú)猓∟2），孔隙率分別為0.56和0.59 不變時(shí)，過濾器進(jìn)出口的壓差隨著入口流體速度的變化情況如圖11、圖12 所示。

由圖11 可知，氣相流體為氮?dú)猓∟2），孔隙率為0.56 不變時(shí)，隨著入口速度的增加，過濾器的進(jìn)出口壓力差逐漸增大。在本研究中，當(dāng)速度為60 m/s時(shí)，進(jìn)出口的壓差（53 566 Pa）最大。由圖12 可知，氣相流體為氮?dú)猓∟2），孔隙率為0.59 不變時(shí)，隨著入口速度的增加，過濾器的進(jìn)出口壓力差逐漸增大，在本研究中，當(dāng)速度為60 m/s 時(shí)，進(jìn)出口的壓差（43 827.7 Pa）最大。

氣相流體介質(zhì)為氮?dú)猓∟2），對(duì)比2 種不同過濾器孔隙率（0.56、0.59）在相同的流動(dòng)條件、不同的入口速度（30、40、50、60 m/s）下過濾器進(jìn)出口的壓力差，其結(jié)果如圖13 所示。

圖11 孔隙率為0.56 進(jìn)出口壓差隨入口速度的變化

圖12 孔隙率為0.59 進(jìn)出口壓差隨入口速度的變化

由圖可知，當(dāng)流動(dòng)參數(shù)不變，氮?dú)庠谙嗤牧黧w入口速度下，孔隙率為0.56 的過濾器進(jìn)出口壓差大于孔隙率為0.59 的過濾器進(jìn)出口的壓差，且入口速度越大，進(jìn)出口壓差越大?？紫堵试酱螅M(jìn)出口壓差越小。在孔隙率為0.56，入口速度為60 m/s的情況下，得到的最大壓差為53 566 Pa，遠(yuǎn)小于本文研究的過濾器所能承受的最大壓差0.4 MPa。

4 結(jié)論

1）數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，過濾器出口的質(zhì)量流量先不穩(wěn)定，后來慢慢趨于穩(wěn)定。通過改變流體在過濾器入口處的速度，發(fā)現(xiàn)過濾器出口的質(zhì)量流量關(guān)于入口速度呈一次函數(shù)關(guān)系，且擬合度較好。在相同的流體入口速度下，不同孔隙率（0.56 和0.59）對(duì)過濾器出口的質(zhì)量流量影響較小。

2）在同一種氣相流體流動(dòng)中，過濾器的軸向壓力在不同的入口流速（30、40、50、60 m/s）下的壓力變化趨勢(shì)相似：從入口位置到阻隔區(qū)之前，壓力逐漸降低；在靠近阻隔區(qū)時(shí)，壓力逐漸增大；在阻隔區(qū)后，壓力逐漸降低，并逐漸趨于穩(wěn)定。

3）通過多孔介質(zhì)區(qū)域時(shí)，壓力降低明顯。當(dāng)孔隙率不變，隨著入口速度的增加，過濾器的進(jìn)出口壓差逐漸增大。當(dāng)流動(dòng)參數(shù)不變時(shí)，孔隙率為0.56的過濾器進(jìn)出口壓差大于孔隙率為0.59 的過濾器進(jìn)出口的壓差。