侯坤元，黎仁剛，童 真，高墨韻

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

雷達(dá)信號(hào)識(shí)別在電子戰(zhàn)中具有十分重要的地位和作用。只有充分掌握敵方雷達(dá)的信息,才能贏得現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的主動(dòng)權(quán),從而占據(jù)電子戰(zhàn)的制高點(diǎn),這就使得雷達(dá)和通信信號(hào)調(diào)制識(shí)別成為現(xiàn)代電子偵察系統(tǒng)中重要的研究方向。國(guó)內(nèi)外的信號(hào)調(diào)制識(shí)別方法分為基于準(zhǔn)優(yōu)化對(duì)數(shù)似然比的調(diào)制方式識(shí)別[1]、基于信號(hào)瞬時(shí)特征量識(shí)別、基于循環(huán)譜分析的識(shí)別算法[2]、基于高階累積量識(shí)別[3]等。隨著近年來(lái)人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在各個(gè)領(lǐng)域大放異彩，包括自然語(yǔ)言處理、圖像分類等。深度學(xué)習(xí)擅長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)高維數(shù)據(jù)的潛在結(jié)構(gòu)和模式，而且需要較少的領(lǐng)域知識(shí)，省去了大量提取特征的時(shí)間。其中卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)被證明在數(shù)據(jù)的深層次特征提取、表示構(gòu)建方面有很好的效果。

最早在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信號(hào)調(diào)制識(shí)別分類器中，特別是在CNN分類器中，一般根據(jù) CNN 對(duì)圖片識(shí)別的原理，對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，生成循環(huán)譜圖或者星座圖[4]等。利用信號(hào)的循環(huán)譜進(jìn)行特征識(shí)別是早期比較受歡迎的識(shí)別方法，因?yàn)槊恳环N調(diào)制信號(hào)的循環(huán)譜是不一樣的，所以可以根據(jù)信號(hào)循環(huán)譜中的峰值個(gè)數(shù)和排列方式等特點(diǎn)對(duì)不同調(diào)制信號(hào)進(jìn)行識(shí)別[5-6]，并將生成的圖形作為CNN網(wǎng)絡(luò)的輸入，通過(guò)卷積層和下采樣層交替對(duì)循環(huán)譜圖或星座圖進(jìn)行特征提取并完成自動(dòng)識(shí)別。

2016年OSHEA T J提出了利用CNNs的框架對(duì)通信信號(hào)中11種調(diào)制信號(hào)進(jìn)行自動(dòng)調(diào)制識(shí)別[7]，對(duì)接收的原始采集數(shù)據(jù)進(jìn)行自動(dòng)學(xué)習(xí)分類，相比于傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，識(shí)別率有了很大的提升。

本文基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1DCNN(1 Dimension CNN)對(duì)電子偵察系統(tǒng)接收到的中頻數(shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)調(diào)制識(shí)別。

1 中頻信號(hào)預(yù)處理及時(shí)頻分析

本文采用的信號(hào)處理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，接收機(jī)收到的射頻信號(hào)與接收機(jī)本振混頻后下變頻為中頻信號(hào)，中頻信號(hào)經(jīng)過(guò)A/D采樣，對(duì)采樣后的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理送入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行調(diào)制樣式的分類識(shí)別。

圖1 信號(hào)處理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

1.1 雷達(dá)和通信信號(hào)

采取8種調(diào)制類型：雷達(dá)脈內(nèi)調(diào)制二進(jìn)制相移鍵控(BPSK)和正交相移編碼(QPSK)，線性調(diào)頻(LFM)信號(hào)、非線性調(diào)頻(NLFM)信號(hào)、通信BPSK和QPSK、頻移鍵控(FSK)、幅移鍵控(ASK)。雷達(dá)信號(hào)輻射功率變化范圍大，信號(hào)帶寬范圍很大,具有大時(shí)寬帶寬積;通信信號(hào)發(fā)射功率較小，信號(hào)帶寬較窄。

設(shè)定中頻信號(hào)載波頻率變化范圍1～3 GHz，碼元速率15～30 Mbps，雷達(dá)信號(hào)的脈寬范圍300～600 μs，噪聲環(huán)境是10 dB、5 dB、0 dB的高斯白噪聲。對(duì)于通信信號(hào)用升余弦濾波器做基帶脈沖成型，升余弦滾降系數(shù)α=0.5，根據(jù)奈奎斯特準(zhǔn)則可知，基帶傳輸中碼元速率最高是信道帶寬的2倍，所以設(shè)定濾波器帶寬為0.5 MHz。

本文僅對(duì)通信BFSK信號(hào)的預(yù)處理方法進(jìn)行闡述，其他調(diào)制方式信號(hào)的預(yù)處理過(guò)程與此類似，不予贅述。2FSK是二進(jìn)制頻移鍵控的簡(jiǎn)稱，這種調(diào)制方式通過(guò)鍵控正弦載波的頻率傳輸二元符號(hào)。

2FSK信號(hào)是利用2個(gè)頻率f1和f2的正弦載波傳送符號(hào)1、0，表述如下[8]：

(1)

式中：(n-1)Tb≤t≤nTb，Tb表示傳送一個(gè)比特?cái)?shù)據(jù)的時(shí)間。

容易看出，BFSK信號(hào)是2個(gè)頻率的正弦波交錯(cuò)組合，可以表示為：

(2)

式(2)表明BFSK可看作2路互補(bǔ)的OOK信號(hào)疊加。

對(duì)于通信信號(hào)數(shù)字調(diào)制而言，在頻帶調(diào)制前需要進(jìn)行脈沖成型。為抑制碼間串?dāng)_，采用升余弦濾波器進(jìn)行脈沖成型。成型濾波器是在發(fā)送端將信號(hào)經(jīng)過(guò)成形濾波器進(jìn)行帶限，使信號(hào)帶寬匹配信道帶寬?；鶐}沖成形如圖2所示。

圖2 基帶成形濾波

對(duì)基帶成形后的信號(hào)進(jìn)行載波調(diào)制，選取載波頻率為2.5 GHz，調(diào)制結(jié)果如圖3所示。

圖3 載波調(diào)制

1.2 信號(hào)預(yù)處理

接收機(jī)處理后的中頻信號(hào)含有大量噪聲，應(yīng)采取有效辦法降低噪聲對(duì)分類識(shí)別結(jié)果的影響，本文采取小波軟閾值降噪方法。同時(shí)載頻參數(shù)并不是調(diào)制識(shí)別的有效信息，若將含有載頻信息的原始中頻信號(hào)送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，那么必將采用涵蓋載頻變化范圍的大量樣本。為消減載頻參數(shù)對(duì)調(diào)制類型的識(shí)別的影響，對(duì)中頻信號(hào)在時(shí)域上進(jìn)行延遲自相關(guān)，將載頻變化引起的影響降低，提高識(shí)別結(jié)果的準(zhǔn)確度，同時(shí)避免訓(xùn)練樣本數(shù)過(guò)大的問(wèn)題。

1.2.1 信號(hào)去噪

本文采取小波變換的方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行軟閾值去噪[9]。小波變換去噪的思想是：根據(jù)噪聲與信號(hào)在各尺度(頻帶)上的小波譜具有不同表現(xiàn)的特點(diǎn)，將噪聲小波譜占主導(dǎo)地位的那些尺度上的噪聲小波譜成分去掉，這樣保留下來(lái)的小波譜基本是原信號(hào)的小波譜，再利用小波變換重構(gòu)算法重構(gòu)出原信號(hào)。小波去噪的關(guān)鍵是如何濾除噪聲產(chǎn)生的小波譜分量。圖4所示是小波去噪的流程圖。

圖4 小波去噪流程圖

對(duì)含有加性高斯白噪聲的BFSK信號(hào)去噪結(jié)果如圖5所示。

圖5 小波去噪后中頻信號(hào)

1.2.2 延遲自相關(guān)處理

由于接收機(jī)處理后的中頻信號(hào)含有載頻參數(shù)，對(duì)于調(diào)制識(shí)別而言，載頻參數(shù)是冗余信息。若送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中訓(xùn)練會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的復(fù)雜度并且需要大量樣本，因此預(yù)處理過(guò)程中要消去載頻參數(shù)。去噪后的中頻信號(hào)是實(shí)信號(hào)，經(jīng)過(guò)希爾伯特變換得到復(fù)信號(hào)。考慮將復(fù)信號(hào)與其共軛信號(hào)延遲相乘，延遲自相關(guān)運(yùn)算將后一個(gè)碼元信號(hào)和前一個(gè)碼元信號(hào)部分交疊相乘。若前后碼元信號(hào)相同,記相同碼元抽樣點(diǎn)構(gòu)成集合M,記不同碼元抽樣點(diǎn)構(gòu)成集合S，如圖6所示。在集合M內(nèi)的自相關(guān)函數(shù)為常復(fù)數(shù)A2ej2πfN,如式(3)所示：

X(m)=Aej(2πfn+θ)Ae-j(2πf(n-N))+θ)=A2ej2πfN,m∈M

(3)

而前后碼元不同時(shí)延遲相關(guān)函數(shù)表現(xiàn)調(diào)制信息。如式(4)、(5)、(6)所示，分別對(duì)應(yīng)2FSK、2PSK、2ASK：

X(m)=Aej(2πf1n+θ)Ae-j(2πf2(n-N)+θ)=

A2ej2π(f1-f2)nej2πf2N,m∈S

(4)

X(m)=Aej(2πfn+θ1)Ae-j(2πf(n-N)+θ2)=

A2ej2πfNej(θ1-θ2),m∈S

(5)

X(m)=A1ej(2πfn+θ)A2e-j(2πf(n-N)+θ)=

A1A2ej2πfN,m∈S

(6)

對(duì)于幅度和相位調(diào)制信號(hào)，延遲自相關(guān)處理后載頻信息f變化對(duì)常復(fù)數(shù)A2ej2πfN的模值影響很小，其中N表示延遲的點(diǎn)數(shù)，與信號(hào)采樣率有關(guān)，采樣率越高，延遲點(diǎn)數(shù)越多，對(duì)應(yīng)時(shí)域信息越多。其中A、f、θ分別對(duì)應(yīng)2ASK、2FSK、2PSK調(diào)制中的幅度、相位、頻率，A∈(A1,A2)，f∈(f1,f2)，θ∈(θ1,θ2)。

圖6 碼元序列延遲

以BFSK信號(hào)為例，首先對(duì)BFSK信號(hào)進(jìn)行希爾伯特變換得到復(fù)信號(hào)，即：

(7)

式中：Hirbert[·]表示希爾伯特變換。

(8)

不同調(diào)制方式本質(zhì)的區(qū)別體現(xiàn)在載波的幅度、相位、頻率信息上。本文采用3 GHz采樣率，自相關(guān)延遲128點(diǎn)后的結(jié)果如圖7所示，只在不同碼元變換處產(chǎn)生形狀畸變，體現(xiàn)不同碼元間頻率、幅度、相位的不同，所以延遲自相關(guān)后的復(fù)信號(hào)包含調(diào)制的相位、幅度、頻率參數(shù),且自相關(guān)數(shù)據(jù)局部特征表現(xiàn)為調(diào)制信息。

圖7 復(fù)信號(hào)瞬時(shí)自相關(guān)

1.2.3 短時(shí)傅里葉變換

由上述分析可知，調(diào)制信息分布在自相關(guān)信號(hào)畸變處，所以我們只關(guān)注突變部分的特征，可以用一定長(zhǎng)度的窗函數(shù)截取原始延遲自相關(guān)函數(shù)的變化處。在實(shí)際環(huán)境中，接收機(jī)接收到的雷達(dá)信號(hào)受到目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特征變化的影響，同時(shí)通信信號(hào)受到多徑傳播等影響，所以雷達(dá)信號(hào)和通信信號(hào)均為非平穩(wěn)信號(hào)。對(duì)語(yǔ)音信號(hào)而言，其特性是隨時(shí)間變化的，所以它是非穩(wěn)態(tài)的，但是，語(yǔ)音是由人的口腔肌肉運(yùn)動(dòng)構(gòu)成某種形狀的聲道而產(chǎn)生的響應(yīng)，這種肌肉運(yùn)動(dòng)頻率相對(duì)于語(yǔ)音頻率是緩慢的，因而在一個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)，其特性基本保持不變，即相對(duì)穩(wěn)定，所以可以將其看作一個(gè)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過(guò)程。對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的分析和處理必須建立在“短時(shí)”基礎(chǔ)上，即“短時(shí)分析”。類比雷達(dá)和通信信號(hào)，它們與語(yǔ)音信號(hào)產(chǎn)生機(jī)制不同，信號(hào)的特征參數(shù)也不相同，但都近似為短時(shí)平穩(wěn)信號(hào)。

假設(shè)信號(hào)在幾十毫秒內(nèi)是短時(shí)平穩(wěn)的，由于信號(hào)延遲后，前后碼元交疊部分固定長(zhǎng)度，所以采用時(shí)頻分析理論中的短時(shí)傅里葉變換進(jìn)行信號(hào)分析。首先對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行加窗處理。窗函數(shù)平滑地在雷達(dá)和通信信號(hào)的延遲自相關(guān)函數(shù)上滑動(dòng)，分成若干幀，在此采取交疊分段方法，交疊部分為窗長(zhǎng)1/4。此處窗函數(shù)采取漢明窗，因?yàn)闈h明窗的主瓣帶寬大約是同樣寬度矩形窗的2倍，同時(shí)在通帶外，漢明窗的衰減較大,頻譜泄露影響小。短時(shí)傅里葉變換(STFT)為：

(9)

式中:W(t)為窗函數(shù)[10]。

可以從2個(gè)角度理解函數(shù)TSTFT(t,ω):從頻率軸角度看,當(dāng)t固定時(shí)，t=t0，TSTFT(t0,ω)是將窗函數(shù)的起點(diǎn)移到t0處截取信號(hào)X(t)，再做傅里葉變換得到的頻譜函數(shù)；從時(shí)間軸角度看，當(dāng)頻率固定時(shí)，ω=ω0，TSTFT(t,ω0)可以看作是信號(hào)經(jīng)過(guò)一個(gè)中心頻率ω0的帶通濾波器的輸出。因?yàn)榇昂瘮?shù)W(t)通常具有低通頻率響應(yīng)，e-jω0τ對(duì)信號(hào)X(t)有調(diào)制作用，可使得頻譜產(chǎn)生移位，將X(t)頻譜中對(duì)應(yīng)于頻率ω0的分量平移到零頻。

本文采取窗長(zhǎng)度為128點(diǎn)的Hamming窗，每幀窗中作128點(diǎn)FFT，窗函數(shù)移動(dòng)間隔相等。考慮對(duì)頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，設(shè)定1個(gè)幅度閾值，低于這個(gè)閾值的數(shù)值縮減其幅值，使得峰峰值表現(xiàn)更明顯，并且對(duì)數(shù)據(jù)歸一化。圖8～圖12所示為2ASK、2FSK和2PSK信號(hào)及雷達(dá)NLFM信號(hào)經(jīng)過(guò)短時(shí)傅里葉變換后，取其中5個(gè)幀的幅頻和相頻特性。

圖8 2ASK延遲自相關(guān)函數(shù)歸一化頻域圖

圖9 2FSK延遲自相關(guān)函數(shù)歸一化頻域圖

圖10 2PSK延遲自相關(guān)函數(shù)歸一化頻域圖

圖11 LFM延遲自相關(guān)函數(shù)歸一化頻域圖

圖12 雷達(dá)脈內(nèi)BPSK延遲自相關(guān)函數(shù)歸一化頻域圖

2 基于CNN的通信和雷達(dá)信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別工作原理

2.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)

CNN是一種帶有前向反饋的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，屬于深度學(xué)習(xí)框架的一種，能夠通過(guò)多層非線性變換，從數(shù)據(jù)中自動(dòng)學(xué)習(xí)提取特征，具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力和表達(dá)能力，并降低了數(shù)據(jù)預(yù)處理的要求，非常適合用于模式識(shí)別領(lǐng)域[4,11]。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般由卷積層、下采樣層、全連接層等組成。卷積層使用卷積核對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波后輸出特征圖，特征圖的每個(gè)神經(jīng)元與前一層的局部感受野相連，獲得前一層的局部連接特征。卷積核是一個(gè)權(quán)值矩陣，多個(gè)卷積核可以提取多個(gè)不同的特征[12]。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有局部連接、權(quán)值共享的特點(diǎn)，可以極大地減少網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)，簡(jiǎn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。下采樣層也稱為池化層，可縮減輸入采樣的數(shù)據(jù)規(guī)模，避免過(guò)擬合，對(duì)平移、縮放、傾斜或其他形式的變形具有高度不變性[13]，最后一個(gè)下采樣層或卷積層連到一個(gè)或多個(gè)全連接層，全連接層在整個(gè)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中起到分類器的作用，將學(xué)到的特征映射到樣本標(biāo)記空間。

2.2 卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

CNN的功能是從特定模型中提取特征，然后根據(jù)特征進(jìn)行分類識(shí)別、預(yù)測(cè)或做出決策。最重要的一步是特征提取，即如何提取能夠最好區(qū)分事物的特征。網(wǎng)絡(luò)模型中卷積層層數(shù)越多，越容易把握輸入信號(hào)的細(xì)微特征。然而在深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)中，應(yīng)該考慮卷積層數(shù)和核大小，嘗試以最少的計(jì)算量獲得最佳結(jié)果，網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)需要平衡網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的寬度和深度[14]。對(duì)于相同的CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，迭代的次數(shù)、訓(xùn)練數(shù)據(jù)量的大小和學(xué)習(xí)率等參數(shù)都會(huì)影響模型的分類結(jié)果和泛化性[15]。這些參數(shù)的設(shè)置都需要經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)尋優(yōu)得到。一般來(lái)說(shuō)，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)越深，提取的特征參數(shù)越多。根據(jù)幅頻和相頻圖可以看到特征參數(shù)并不算很多，因此網(wǎng)絡(luò)層數(shù)不需要很深。在本實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)的CNN模型使用6層網(wǎng)絡(luò)層。

本文將CNN用于一維數(shù)據(jù)分析，由短時(shí)傅里葉變換得到的5個(gè)幀內(nèi)頻域數(shù)據(jù)作為5個(gè)通道，每個(gè)通道都包含1個(gè)幀內(nèi)的幅頻和相頻數(shù)據(jù)。CNN網(wǎng)絡(luò)模型如圖13所示。

圖13 本文CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

2.3 參數(shù)選取

將5組長(zhǎng)度為130的一維數(shù)據(jù)作為五通道輸入CNN。卷積層提取特征的過(guò)程類似于做濾波，濾波器參數(shù)合適即卷積核大小和步長(zhǎng)適合才能提取出足夠多的相關(guān)信息。經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)選定卷積核如圖13所示，卷積核大小的設(shè)定比傳統(tǒng)圖像處理中略大。設(shè)定訓(xùn)練12 000次，最小批次大小為512。

卷積層1(Conv1)：由長(zhǎng)度為8的一維卷積核生成16個(gè)特征圖并做最大池化。卷積層2(Conv2)：由長(zhǎng)度為8的一維卷積核生成32個(gè)特征圖并做最大池化。卷積層3(Conv3)：由長(zhǎng)度為6的一維卷積核生成64個(gè)特征圖。卷積層4(Conv4)：由長(zhǎng)度為6的一維卷積核生成80個(gè)特征圖并做最大池化。卷積層5(Conv5)：由長(zhǎng)度為4的一維卷積核生成128個(gè)特征圖并做最大池化。全連接1(Dense1):256個(gè)結(jié)點(diǎn)，全連接2(Dense2)(softmax輸出)8個(gè)結(jié)點(diǎn)，輸出8個(gè)節(jié)點(diǎn)，代表8種不同的調(diào)制方法。

3 仿真結(jié)果

實(shí)驗(yàn)選擇了0 dB、5 dB、10 dB高斯白噪聲下雷達(dá)和通信信號(hào)常用的8種調(diào)制方式，通信信號(hào)載波頻率變化范圍1～3 GHz，碼元速率5～30 Mbps，碼元序列隨機(jī)生成。雷達(dá)信號(hào)脈沖寬度300～600 μs，頻帶調(diào)斜頻率系數(shù)為1010～1013。在每種信噪比下每類調(diào)制方式樣本4 000組，共36 000組樣本，每組樣本數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為650。

對(duì)通信信號(hào)，取載波頻率變化范圍1～2.6 GHz，碼元速率5～10 Mbps的28 800組樣本作為訓(xùn)練集，載波頻率變化范圍2.7～3 GHz，碼元速率11～30 Mbps的7 200組樣本作為測(cè)試集。

對(duì)雷達(dá)信號(hào)，取載波頻率變化范圍1～2.6 GHz，碼元速率5～10 Mbps，脈沖寬度300～600 μs，頻帶調(diào)斜頻率系數(shù)1011～1013的28 800組樣本作為訓(xùn)練集，2.7～3 GHz，碼元速率11～30 Mbps，脈沖寬度300 μs、400 μs、500 μs、600 μs，頻帶調(diào)斜頻率系數(shù)為1010～1011的7 200組樣本作為測(cè)試集。

3.1 網(wǎng)絡(luò)采取不同通道數(shù)下的訓(xùn)練結(jié)果

選取網(wǎng)絡(luò)各層卷積核通道數(shù)分別為12，24，48，64，128，10 dB信噪比下的訓(xùn)練精度和本文采取的通道數(shù)的訓(xùn)練精度如圖14所示。

圖14 不同通道數(shù)的訓(xùn)練精度對(duì)比

如圖14所示，可知通道數(shù)較小時(shí)，訓(xùn)練精度不高。對(duì)于圖像處理而言，圖片是二維三通道(RGB)的數(shù)據(jù)，而本文數(shù)據(jù)是五通道，所以卷積核的通道數(shù)應(yīng)該大一些。經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，選取圖13所示的卷積核通道數(shù)。

3.2 不同信噪比下的訓(xùn)練結(jié)果

在0 dB、5 dB、10 dB 的信噪比下，分別取28 800組樣本進(jìn)行訓(xùn)練，結(jié)果如圖15、16所示。10 dB信噪比下，數(shù)據(jù)訓(xùn)練精度可達(dá)94%以上;0 dB信噪比下,數(shù)據(jù)訓(xùn)練精度可達(dá)88%。0 dB、5 dB、10 dB信噪比下測(cè)試集的測(cè)試數(shù)據(jù)識(shí)別精度為0.922 7、0.901 9、0.878 9。

圖15 不同信噪比下訓(xùn)練準(zhǔn)確度對(duì)比

圖16 不同信噪比下?lián)p失值對(duì)比

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在信噪比為0 dB、5 dB、10 dB情況下,對(duì)8種調(diào)制信號(hào)進(jìn)行12 000次訓(xùn)練，經(jīng)過(guò)不斷調(diào)整試驗(yàn)參數(shù)并加入BN算法等，信噪比為10 dB條件下訓(xùn)練精確度達(dá)到94%以上，測(cè)試集精確度也達(dá)92%左右。在0 dB情況下,訓(xùn)練精確度和測(cè)試精度最差，測(cè)試集準(zhǔn)確度87%左右。可以證明,使用此方法能得到較好的識(shí)別效果，同時(shí)避免傳統(tǒng)調(diào)制識(shí)別中繁瑣的人工提取特征過(guò)程。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)通信和雷達(dá)中頻信號(hào)調(diào)制識(shí)別問(wèn)題，提出一種差分自相關(guān)預(yù)處理結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法。不進(jìn)行傳統(tǒng)的相位頻率等參數(shù)估計(jì)，而是直接對(duì)接收機(jī)處理后的中頻信號(hào)作小波去噪和共軛差分自相關(guān)處理后得到時(shí)域上的相關(guān)函數(shù)，然后進(jìn)行快速傅里葉變換，將幅頻和相頻數(shù)據(jù)送入CNN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，得到10 dB信噪比條件下對(duì)9種類型信號(hào)較好的識(shí)別效果，訓(xùn)練準(zhǔn)確度達(dá)到94%，測(cè)試精度達(dá)到92%以上，由此驗(yàn)證了方案的可行性。后續(xù)應(yīng)進(jìn)一步研究如何提高在低信噪比下的識(shí)別率和搭建深度學(xué)習(xí)調(diào)制識(shí)別混合架構(gòu)。