康孝巖, 張愛武*, 龐海洋
1. 首都師范大學(xué)三維信息獲取與應(yīng)用教育部重點實驗室,北京 100048 2. 首都師范大學(xué)空間信息技術(shù)教育部工程研究中心,北京 100048
草地植被地上生物量(above ground biomass, AGB)是天然和人工草地產(chǎn)出的重要指標(biāo)之一,其可以有效反映草原植物群落的生長狀況、演替趨勢和載畜能力等。牧草AGB的監(jiān)測是草地管理和科學(xué)放牧政策制定的基礎(chǔ),長期以來,牧草AGB估算主要以樣方調(diào)查為主,該方法準(zhǔn)確度高,但難以進行大范圍草場AGB的評估。隨著星載遙感技術(shù)的發(fā)展,大尺度牧場牧草AGB的估算成為可能,學(xué)者們就此開展了相關(guān)研究[1-2]。Wu和Fu基于MODIS影像的FPAR/LAI產(chǎn)品(500 m分辨率)對西藏高原北部地區(qū)的牧草AGB進行了有效估算[2]; 有研究利用北京一號BJ-1與Landsat多光譜影像(30 m分辨率)就草地AGB的預(yù)測開展了對比研究,驗證了BJ-1對大范圍草地AGB估算的適用性; Naidoo等利用Sentinel-2A/B多光譜影像(10 m分辨率)估算了南非東開普敦省阿馬索爾山脈草地AGB,且達到了與WorldView-3影像(1 m分辨率)相當(dāng)?shù)念A(yù)測精度[2]。星載影像估算牧草AGB具有大范圍、高效率和低成本等優(yōu)勢[3],然而,中低等的空間分辨率(10~500 m)和較長的重訪周期難以滿足精準(zhǔn)牧業(yè)對牧草AGB實時精準(zhǔn)預(yù)測的需求。
與衛(wèi)星相比,無人機(unmanned aerial vehicle, UAV)具有操作簡便,重訪周期短和不受云層遮擋等顯著優(yōu)勢,其載荷傳感器可以快速獲取高空間和光譜分辨率的影像,滿足精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)研究和實踐的需求[4]。當(dāng)前,UAV高光譜影像(UAV hyperspectral image, UAV-HSI)多被用于種植業(yè)[5]和林業(yè)[6]等領(lǐng)域,而在草業(yè)監(jiān)測中的研究和應(yīng)用相對較少[7]。一般而言,UAV-HSI擁有數(shù)十到上百個波段,輻射分辨率多為8~12 bit; 同時,為了滿足精準(zhǔn)監(jiān)測的需求,其空間分辨率可達厘米級。故而,UAV-HSI有著較大的數(shù)據(jù)量,巨大的空間復(fù)雜度使得UAV-HSI難以在線實時處理,在內(nèi)業(yè)處理中仍需較高的計算機性能,這是UAV-HSI當(dāng)前亟待解決的問題之一[8]。
鑒于以上問題,本研究利用搭載有成像光譜儀的六旋翼低空無人機,獲取天然草地青草期的UAV-HSI,提出一種基于光譜重建優(yōu)化的UAV-HSI數(shù)據(jù)簡化方法,有效降低其數(shù)據(jù)量; 以牧草AGB反演為例,利用偏最小二乘法回歸(partial least squares regression, PLSR)方法,探討UAV-HSI重建光譜對牧草AGB的預(yù)測精度,來驗證UAV-HSI重建優(yōu)化方法的有效性,以期為UAV-HSI更好地應(yīng)用于草地監(jiān)測提供一種新的可行性方案。
研究區(qū)位于青海省海北藏族自治州海晏縣西海鎮(zhèn)東北部(37°00′22″N, 100°55′11″E) (圖1),總面積約為4 hm2。西海鎮(zhèn)地處祁連山環(huán)青海湖盆地,屬高原大陸性氣候,是中國溫性草原與高寒草甸草原的過渡地帶,海拔高度3 100~3 150 m。典型植被主要有蒿草、針茅草、芨芨草、賴草、黑柴胡和香青等[4]。
圖1 研究區(qū)Fig.1 Study area
本研究使用自主研發(fā)與集成的無人機高光譜成像系統(tǒng)ASQ-Hyper192(推掃式成像系統(tǒng))[4],于2018年7月31日11時—14時在研究區(qū)開展數(shù)據(jù)采集,天氣晴朗無風(fēng),光照強度穩(wěn)定。無人機飛行高度為100 m,影像空間分辨率約為0.1 m; 光譜范圍為400~1 000 nm; 原始數(shù)據(jù)共有192個波段,去除噪聲嚴(yán)重波段后,剩余149個有效波段; 輻射分辨率為8 bit,定標(biāo)后光譜影像以32 bit或64 bit浮點數(shù)記錄。
試驗場共布設(shè)了7個地面控制點,架設(shè)了一臺GPS基站,采用實時動態(tài)定位RTK方法精確測定每個控制點的經(jīng)緯度及高程; 布設(shè)有4塊定標(biāo)板,反射率分別為5%,20%,40%和60%。首先,根據(jù)利用POS (GPS/INS)數(shù)據(jù)對原始高光譜影像進行拼接和幾何粗校正; 然后利用地面控制點的精確三維坐標(biāo)進行幾何精校正; 最后,利用經(jīng)驗線性法對幾何校正后的影像進行輻射定標(biāo),得到樣區(qū)牧草冠層的反射率影像(圖1)。
牧草采樣與UAV-HSI的采集同步開展,如圖1所示,共采集了30個有效樣本: 首先,采用50 cm×50 cm的樣方,利用RTK方法測量樣方中心點的經(jīng)緯度; 然后,對樣方內(nèi)的牧草齊地面刈割,裝袋密封。在實驗室對植物樣品進行清洗,然后放入烘箱中烘干至恒重,記錄; 換算為單位面積內(nèi)的干重AGB(g·m-2)。
鑒于測區(qū)UAV-HSI的空間分辨率為10 cm,而樣方邊長為50 cm,故以樣方中心點坐標(biāo)所對應(yīng)的UAV-HSI上像素為中心,取5×5像素塊立方體作為該樣方牧草冠層的反射光譜圖像,并以其均值光譜作為樣方牧草冠層的反射光譜。
樣區(qū)UAV-HSI立方體大小為1 724×3 536×149 (有效光譜數(shù)量為4.45×106),通常光譜由值域為(0, 1)的一組浮點型小數(shù)記錄。本研究光譜影像若以單精度浮點型記錄,則需3.38 GB的存儲空間; 以雙精度記錄,則需要6.77 GB。可見,UAV-HSI有著較大的數(shù)據(jù)量級,不利于對其進行有效采集、存儲、傳輸和分析,也不利于推廣到更大范圍的研究區(qū)。
針對以上問題,提出一種基于特征參量化的光譜重建與優(yōu)化方法,試圖到達如下兩個目標(biāo): ①大幅降低UAV-HSI立方體的數(shù)據(jù)量,即所需的存儲空間; ②重構(gòu)光譜能夠達到與原始光譜相當(dāng)?shù)哪敛軦GB預(yù)測精度。
1.4.1 UAV-HSI立方體參量化存儲及初步重構(gòu)
傳統(tǒng)的光譜特征參量化方法旨在簡化光譜結(jié)構(gòu)以提高分類效率,簡化后的光譜損失了大量的光譜細節(jié),且難以開展有效的光譜重構(gòu)。本工作以往研究將圖片壓縮量化方法引入到光譜量化和分類領(lǐng)域,提出了光譜高階二值編碼方法,并驗證了該方法在地物光譜分類中的高性能。引入高階殘差量化的思路,本研究對UAV-HSI立方體進行參量化存儲和光譜的初構(gòu): ①光譜參量化與存儲: 對UAV-HSI的每條光譜進行M階(Order-M)參量化,可得到M個二值立方體(Hi)及對應(yīng)的量化系數(shù)二維矩陣(βi),并以此替代原始光譜立方體進行光譜數(shù)據(jù)的存儲。②光譜初構(gòu): 基于M階參量化數(shù)據(jù),進行光譜的初步重構(gòu)。其流程如圖2所示。
圖2 光譜立方體參量化及其初步構(gòu)建的簡明流程
圖2中,a0為實常數(shù);M?N(波段數(shù))。為獲得上述參量化的結(jié)果,需要對每條光譜進行相同的處理,其基本流程如下:
對一條具有N個波段的牧草冠層光譜S,將其每個波段反射率[∈(0, 1)]表示為編碼系數(shù)β1與碼字±1的點積,即S≈β1H1,其中β1>0,H1∈{1, -1}N, 通過最小化(S-β1H1)的l2范數(shù)[式(1)],可求解出與S最接近的近似光譜對應(yīng)的β1和H1[式(2)]
(1)
(2)
式(1)和式(2)中,l1和l2分別表示向量的1-范數(shù)和2-范數(shù)。sign為符號函數(shù),s(n)∈S,當(dāng)s(n)≥0時,sign[s(n)]=1; 當(dāng)s(n)<0時,sign[s(n)]=-1。
顯然,式(1)和式(2)的光譜近似β1H1具有較大的誤差(一階殘差)R1
R1(S)=S-β1H1
(3)
將R1(S)視為新的光譜矢量,亦可進行式(1)和式(2)的光譜近似,即可解算出β2和H2,并通過式3可得二階殘差R2(S)。如此,通過M次的±1編碼,可提取出M個{-1, +1}N的特征參量,即光譜矢量的每個元素被特征化為M個1 bit的碼字。
對UAV-HSI立方體而言,通過多階參量化處理,其最終可表示為M個二值立方體(Hi)及相應(yīng)的參量化系數(shù)二維矩陣(βi),以此替代原始光譜立方體進行存儲,鑒于的Hi的存儲量遠高于βi,可認(rèn)為該參量化存儲形式的等效比特數(shù)為M,可節(jié)省磁盤空間Δd
(4)
式(4)中,F(xiàn)為原始光譜的數(shù)據(jù)存儲類型的比特數(shù),單精度下F=32,雙精度下F=64。當(dāng)M=4時,Δd≈87.5%~93.8%,此時可降低1個數(shù)量級。
(5)
式(5)中,Hi和βi分別為第i階參量化光譜及其系數(shù)。隨機選擇一個樣方的冠層光譜[圖3(a)],進行參量化及初步重建,如圖3(b)—(h)所示。
圖3 牧草冠層光譜(a)與其1~7階初構(gòu)光譜(b—h)的比較Fig.3 Comparison between the raw spectrum (a) and the preliminarily reconstructed spectra (order 1~7 (b—h)) for a spectrum
由圖3(a)—(h)可見,①M越大,初構(gòu)光譜的細節(jié)越豐富,與原始光譜越接近; ②初構(gòu)光譜的反射率取值范圍有限,經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)最多為2M個,如此,初構(gòu)光譜具有明顯的“鋸齒”特征,尤其在前4階(M≤4)。有限的取值范圍和顯著的“鋸齒噪聲”可能會影響初構(gòu)光譜在定量應(yīng)用中的準(zhǔn)確度和精度。
1.4.2 基于Savitzky-Golay濾波的光譜優(yōu)化
鑒于初構(gòu)光譜的上述缺點,研究嘗試運用Savitzky-Golay (SG)濾波[9]對初構(gòu)光譜進行優(yōu)化,試圖重建缺失的部分光譜細節(jié)。SG濾波常被用于光譜的去噪和平滑,與移動均值濾波、加權(quán)移動均值濾波和中值濾波相比,SG濾波簡單有效,光譜失真程度較小[10]。
(6)
式(6)中,x∈[-r,r],并定義擬合誤差函數(shù)
(7)
通過最小化擬合誤差E,即令E對各個系數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0,見式(8)
(8)
由式(8)可求解出各擬合系數(shù)ak,然后解算出波段n對應(yīng)的擬合值,替換原值s(n)。
本質(zhì)上,SG光譜濾波屬于一種多項式卷積濾波,多項式的次數(shù)d(degree)越高,對濾波前的光譜保留的光譜細節(jié)越多; 而鄰域半徑r(radius)越大,平滑效果越好,對噪聲的衰減越大[9-10]。故而,對PRS進行SG濾波優(yōu)化之前,需要設(shè)定適宜的參數(shù)d和r。
以圖3樣方光譜為例,首先分別計算了其1到4階的初構(gòu)光譜PRS,并在d∈[1, 10],r∈[5, 30]下進行SG濾波,以獲取優(yōu)化光譜OPRS (optimized PRS); 然后,解算各OPRS與原始光譜[圖3(a)]之間的相關(guān)系數(shù)SCC (spectral correlation coefficient)、光譜角SAM (spectral angle mapping)和光譜距離SVD (spectral vector distance),并與PRS作對比,如圖4所示。
圖4 初構(gòu)光譜PRS和優(yōu)化光譜OPRS的光譜保真性比較 紅色平面: PRS; 曲面: OPRSFig.4 Fidelity comparison between PRS and OPRS red planes: PRS; curved surfaces: OPRS
就評價指標(biāo)而言,顯然,SCC越大,SAM和SVD越??; 則光譜保真性越高。結(jié)果顯示,① PRS和OPRS均有著較高的光譜保真度,總體而言,OPRS明顯優(yōu)于PRS,驗證了SG濾波在初構(gòu)光譜優(yōu)化上的有效性。② OPRS在多數(shù)(d,r)上的光譜保真性均顯著優(yōu)于PRS; 僅在部分線性擬合(d=1)上,前者劣于后者。③ 綜合1~4階OPRS來看,當(dāng)d∈[2, 4],r∈[10, 25]時,OPRS有著最為穩(wěn)定且高保真的性能。圖5展示的是d=3,r=25時OPRS與原始光譜Raw和初構(gòu)光譜PRS的對照結(jié)果,從整體及局部細節(jié)上,可以明顯看出,OPRS與Raw的相似程度遠高于PRS。
此外,對實驗區(qū)UAV-HSI的其他樣方光譜及非樣方光譜開展了上述實驗,均表現(xiàn)出近似的結(jié)果,驗證了OPRS的高穩(wěn)定和高保真性能。在下面的研究中,將以d=3,r=25作為SG濾波的最佳參數(shù)。
圖5 光譜比較(d=3, r=25)Fig.5 Spectral comparison (d=3, r=25)
研究選用偏最小二乘回歸(partial least squares regression, PLSR)來訓(xùn)練和測試反演模型,與植被指數(shù)法和特征波段選擇法等的回歸方法相比,PLSR能夠充分利用所有波段的信息,便于全面評估OPRS的優(yōu)劣。
首先,對牧草AGB與原始光譜、初建光譜、優(yōu)化光譜等的各個波段之間的相關(guān)性大小進行了分析,見圖6(a)—(i),討論了兩種重建光譜在單波段上對牧草AGB估算的性能優(yōu)劣,初步探討了重建光譜對牧草AGB估測的能力強弱。圖6表明,①原始光譜與牧草AGB的相關(guān)性在400~680 nm波段區(qū)間呈劇烈波動的弱相關(guān),而在760~950 nm上呈現(xiàn)相對穩(wěn)定的強相關(guān)[見圖6(a)]; ②初建光譜PRS整體上與原始光譜的情況類似,隨著階數(shù)的增加,兩者與AGB的相關(guān)性曲線越來越接近,但PRS的曲線變化更劇烈,如圖6(f)—(i)2~4階的低相關(guān)譜段; ③由于光譜取值范圍有限,OPRS和PRS的一階重建光譜均與AGB呈現(xiàn)極穩(wěn)定的相關(guān)性趨勢,尤其在400~680和760~950 nm; ④相對而言,OPRS的表現(xiàn)最優(yōu),在低相關(guān)(400~680 nm)和高相關(guān)(760~950 nm)波段,其波動性均明顯小于原始光譜和初構(gòu)光譜,并且其相關(guān)性均值略高于原始光譜和初構(gòu)光譜。因此,從光譜與牧草AGB的相關(guān)性曲線對比,分析認(rèn)為,OPRS具有相對較高且最為穩(wěn)定的預(yù)測能力。
圖6 牧草AGB與光譜變量的相關(guān)系數(shù)(絕對值) (a): 原始光譜; (b—e): 1~4階PRS; (f—i): 1~4階OPRSFig.6 Absolute correlation coefficients [ABS(CC)] between grassland AGB and spectral variables (a): Raw spectra; (b—e): Order 1~4 PRS; (f—i): Order 1~4 OPRS
圖7為各光譜對牧草AGB的PLSR預(yù)測值及與觀測值的對照結(jié)果。1∶1關(guān)系圖直觀地反映了原始光譜、PRS和OPRS對牧草AGB的估算性能,相對而言,2~4階的OPRS對AGB的預(yù)測效果[圖7(g—i)]明顯優(yōu)于同階的PRS[圖7(c—e)],也明顯優(yōu)于原始光譜[圖7(a)]。
在9種光譜中,4階和3階OPRS的預(yù)測精度分別達到最優(yōu)和次優(yōu); 結(jié)合其參量化存儲特性,可知,在降低1個數(shù)量級的情況下,OPRS取得了優(yōu)于原始光譜的牧草AGB預(yù)測性能,驗證了OPRS在兼顧數(shù)據(jù)簡化和AGB準(zhǔn)確預(yù)測上的有效性。
圖7 牧草AGB的PLSR模型評價 (a): 原始光譜; (b—e): 1~4階PRS; (f—i): 1~4階OPRSFig.7 PLSR models evaluation of grassland AGB prediction (a): Raw spectra; (b—e): Order 1~4 PRS; (f—i): Order 1~4 OPRS
表1 不同光譜處理對牧草AGB (g·m-2)的估測性能評價
實驗結(jié)果表明OPRS能夠達到本研究的兩個目標(biāo),即大幅壓縮UAV-HSI的數(shù)據(jù)量和取得與原始光譜相當(dāng)水平的牧草AGB反演精度。除了光譜噪聲外,原始光譜還受到土壤反射率的影響,因此,本研究認(rèn)為,除了降噪和光譜保真性的提升等兩方面因素外,OPRS是否在削弱土壤信息影響方面發(fā)揮了作用,值得在以后研究中開展定量探究。