張恒恒

(安徽省茨淮新河工程管理局，安徽 蚌埠 233400)

1 工程背景

某水庫(kù)為一座以防洪為主、兼具多種綜合性功能的大型水利工程，壩址以上控制流域面積6 175 m2，總庫(kù)容7.91×108m3。水庫(kù)大壩為混凝土重力壩壩型設(shè)計(jì)，最大壩高50.3 m，壩頂高程103.5 m，壩軸線長(zhǎng)532 m，主要由擋水壩段、溢流壩段和電站壩段組成。由于水庫(kù)設(shè)計(jì)建設(shè)于上世紀(jì)70年代，建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)較低，病險(xiǎn)問(wèn)題比較突出，雖然在2000年進(jìn)行過(guò)一次除險(xiǎn)加固，但是并沒(méi)有徹底解決大壩的病險(xiǎn)問(wèn)題。因此，當(dāng)?shù)卣e極籌措資金，對(duì)水庫(kù)進(jìn)行徹底改造，以大幅提升水庫(kù)大壩的安全等級(jí)。其中，溢流壩段位于大壩右側(cè)，設(shè)計(jì)有14個(gè)溢流表孔。其中，泄水閘中墩和邊墩的厚度均為3 m。本文以水庫(kù)大壩溢流壩段閘室中墩為例，利用數(shù)值模擬的方法對(duì)體型結(jié)構(gòu)進(jìn)行評(píng)價(jià)和優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 有限元模型的構(gòu)建

2.1 計(jì)算模型的構(gòu)建

ANSYS軟件是美國(guó)ANSYS 公司研發(fā)推出的一款大型商用有限元軟件，功能十分完善和強(qiáng)大，特別是該軟件可以和CAD進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，對(duì)構(gòu)建的模型進(jìn)行必要調(diào)整，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格劃分的優(yōu)化，提高模擬計(jì)算的效率和質(zhì)量[1]。因此，本文利用ANSYS 有限元軟件進(jìn)行溢流壩閘室中墩建模計(jì)算研究[2]?？紤]到預(yù)應(yīng)力閘墩錨固豎井結(jié)構(gòu)尺寸存在多變性，為了簡(jiǎn)化建模過(guò)程，便于循環(huán)性文件的生成和使用，研究中利用ANSYS有限元軟件參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL 建立預(yù)應(yīng)力閘墩的三維有限元模型，并通過(guò)模擬計(jì)算的方式進(jìn)行錨固豎井的體型尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)[3]。

在模型的構(gòu)建過(guò)程中，利用參數(shù)化語(yǔ)言進(jìn)行閘墩整體模型的構(gòu)建，以壩軸線指向右岸的方向?yàn)閄軸正方向，以順?biāo)较驗(yàn)閅軸的正方向，以豎直向上的方向?yàn)閆軸的正方向[4]。對(duì)構(gòu)建的幾何模型采用六面體八節(jié)點(diǎn)單元進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分，最終獲得11 791個(gè)計(jì)算單元，10 965個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)，閘墩墩體的有限元模型示意圖見(jiàn)圖1。

圖1 閘墩有限元模型示意圖

2.2 計(jì)算工況與邊界條件

研究中選擇正常運(yùn)行工況進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，上游水位高度195.0 m，下游水位173.9 m，左右側(cè)弧門(mén)為正常擋水狀態(tài)?？紤]到預(yù)應(yīng)力錨索的作用，預(yù)應(yīng)力作為永存噸位考慮[5]。在不影響計(jì)算結(jié)果精度的條件下，對(duì)閘墩結(jié)構(gòu)的邊界條件進(jìn)行合理假設(shè)，以便減小計(jì)算量。其中，模型的底面為固結(jié)條件，四周采取法向約束條件，壩體的上下游、頂部為自由邊界條件設(shè)計(jì)[6]。在計(jì)算過(guò)程中，自重荷載包括閘墩、堰體的混凝土結(jié)構(gòu)以及下部的錨墊板結(jié)構(gòu)的自重，后期的混凝土回填和閘門(mén)、啟閉機(jī)等結(jié)構(gòu)的自重不予考慮[7]；由于中墩和堰體之間設(shè)計(jì)有永久性的隔離縫，因此各個(gè)閘墩基本屬于獨(dú)立受力狀態(tài)，因此不考慮閘墩之間的相互影響；假定混凝土和基礎(chǔ)巖體均為各向同性的均值材料，滿足連續(xù)性條件[8]。不考慮鋼筋作用下的非線性接觸特征，按照線彈性理論進(jìn)行有限元計(jì)算。

3 錨固豎井體型優(yōu)化方案

3.1 原設(shè)計(jì)方案的計(jì)算結(jié)果分析

按照上文構(gòu)建的有限原模型，對(duì)閘墩應(yīng)力分布情況進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，繪制錨固豎井部位的各向應(yīng)力云圖，見(jiàn)圖2。由圖2可知，在墊板預(yù)應(yīng)力作用的影響下，錨固豎井左右墊板中間的部位產(chǎn)生了較大的X向拉應(yīng)力，最大值達(dá)到2.85 MPa；在豎井和底面的交界部位產(chǎn)生了較大的Y向拉應(yīng)力，最大值達(dá)到4.6 MPa；在豎井和底面的交界部位也產(chǎn)生了較大的Z向拉應(yīng)力，最大值達(dá)到4.9 MPa。由于這一數(shù)值已經(jīng)超過(guò)閘墩墩體混凝土的抗拉強(qiáng)度，因此需要對(duì)錨固豎井的體型尺寸進(jìn)行必要的優(yōu)化，以減小上述部位的應(yīng)力值。

圖2 應(yīng)力云圖分析結(jié)果

3.2 優(yōu)化方案的提出

ANSYS 軟件中提供了多種優(yōu)化方法，結(jié)合本次研究的實(shí)際，選用零階方法對(duì)中墩錨固豎井的體型尺寸進(jìn)行優(yōu)化。在優(yōu)化過(guò)程中，結(jié)合錨固豎井的體型特征，選擇頂面寬度、底面寬度、折坡寬度以及折坡高度4個(gè)體型尺寸參數(shù)為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。限于篇幅，優(yōu)化計(jì)算的過(guò)程不再詳述，優(yōu)化后的結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 錨固豎井的原始設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)尺寸

4 優(yōu)化方案的驗(yàn)證

4.1 最大應(yīng)力計(jì)算結(jié)果與分析

按照優(yōu)化后的方案采用上節(jié)的方法重新構(gòu)建有限元模型，并對(duì)閘墩的應(yīng)力分布進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，提取出各向應(yīng)力的最大值，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 錨固豎井各向最大應(yīng)力值

由表2中的結(jié)果可知，優(yōu)化前后X向應(yīng)力最大值變化不大，主要原因是該方向的應(yīng)力主要受預(yù)應(yīng)力和墊板位置的影響，因此優(yōu)化效果不明顯。Y向應(yīng)力和Z向應(yīng)力的最大值較原始方案明顯減小，分別減小0.70和1.15 MPa。說(shuō)明優(yōu)化方案在減小錨固豎井應(yīng)力，特別是Y向和Z向應(yīng)力方面具有顯著效果。

4.2 頂面應(yīng)力計(jì)算結(jié)果與分析

利用上節(jié)構(gòu)建的數(shù)值計(jì)算模型，對(duì)閘墩錨固豎井頂面的應(yīng)力分布情況進(jìn)行計(jì)算，獲得錨固豎井頂面各向應(yīng)力分布圖，其中典型剖面4-4的各向應(yīng)力分布圖見(jiàn)圖3。由圖3可知，在錨固豎井的體型尺寸進(jìn)行優(yōu)化之后，其頂面的各向應(yīng)力總體小于原始方案。其中，錨固豎井與上游面的交接部位，優(yōu)化后的Y向應(yīng)力較原始方案減小0.1 MPa，Z向應(yīng)力較原始方案大0.4 MPa，但是衰減速度明顯較快，之后整體顯著小于原始方案。同時(shí)，優(yōu)化方案下的拉應(yīng)力區(qū)較優(yōu)化權(quán)減小約50%。

圖3 優(yōu)化后頂面應(yīng)力云圖分析結(jié)果

4.3 上游面應(yīng)力計(jì)算結(jié)果與分析

利用上節(jié)構(gòu)建的數(shù)值計(jì)算模型，對(duì)閘墩錨固豎井上游面的應(yīng)力分布情況進(jìn)行計(jì)算，獲得錨固豎井上游各向應(yīng)力分布圖，其中典型剖面4-4的各向應(yīng)力分布圖見(jiàn)圖4。由圖4可知，在錨固豎井的體型尺寸進(jìn)行優(yōu)化之后，其上游面的各向應(yīng)力與原始方案相比變化不大，原因主要是錨固豎井的上游面各向應(yīng)力值總體偏小。但是，在各向應(yīng)力的最大值部位，優(yōu)化方案和原始方案相比存在相對(duì)明顯的差別，并表現(xiàn)為優(yōu)化后的最大應(yīng)力值小于原始方案的應(yīng)力值。

圖4 優(yōu)化后上游面應(yīng)力云圖分析結(jié)果

4.4 下游面應(yīng)力計(jì)算結(jié)果與分析

利用上節(jié)構(gòu)建的數(shù)值計(jì)算模型，對(duì)閘墩錨固豎井下游面的應(yīng)力分布情況進(jìn)行計(jì)算，獲得錨固豎井下游面各向應(yīng)力分布圖，其中典型剖面4-4的各向應(yīng)力分布圖見(jiàn)圖5。由圖5可知，在錨固豎井的體型尺寸進(jìn)行優(yōu)化之后，錨固豎井的下游面與折坡面相交部位的Y向應(yīng)力值為0.6 MPa，與優(yōu)化前的原始方案相比，減小0.1 MPa；該部位的Z向位移在優(yōu)化方案下為2.5 MPa，與優(yōu)化前的原始方案相比，減小0.4 MPa。

圖5 優(yōu)化后下游面應(yīng)力云圖分析結(jié)果

5 結(jié) 論

本次研究以某水庫(kù)為例，利用有限元數(shù)值模擬的方法對(duì)溢流壩泄洪閘中墩錨固豎井體型尺寸展開(kāi)優(yōu)化研究，主要結(jié)論如下：

1)數(shù)值模擬結(jié)果顯示，泄洪閘中墩錨固豎井原設(shè)計(jì)方案下豎井和底面的交界部位也產(chǎn)生了較大的Y向和Z向拉應(yīng)力，拉應(yīng)力的最大值已經(jīng)超過(guò)混凝土的抗拉強(qiáng)度，因此需要對(duì)錨固豎井的體型尺寸進(jìn)行必要的優(yōu)化，以減小上述部位的應(yīng)力值。

2)研究中利用零階方法對(duì)中墩錨固豎井的體型尺寸進(jìn)行優(yōu)化，并獲得錨固豎井幾何尺寸優(yōu)化方案。

3)對(duì)優(yōu)化方案的模擬結(jié)果顯示，錨固豎井重點(diǎn)部位的最大應(yīng)力值明顯降低，受拉區(qū)域面積也有所減小，可以為閘墩錨固豎井設(shè)計(jì)施工提供參考。