程 琦

(塔城地區(qū)水利水電勘察設計院，新疆 塔城 834700)

0 引 言

土石壩的抗震分析與計算，其目的在于通過使用各種可靠的計算方法，來得出土石壩在其設計地震動力作用的情況下，所發(fā)生的各種大壩動力響應，如壩體的位移變形、動應力、動應變和加速度等；并能夠預測大壩可能產(chǎn)生的種種形式的破壞，如壩基失穩(wěn)、裂縫、滑坡、滲漏、滑裂以及沉降等，從而來改進工程設計的缺陷，采取相應的地震加固措施，用以保證該土石壩的抗震穩(wěn)定[1-3]。就目前來說，土石壩的抗震穩(wěn)定性研究工作主要集中在大壩的動力分析、穩(wěn)定性分析、壩基和壩體的液化分析和整體穩(wěn)定性分析以及壩體永久變形等計算方面，但對于壩體滲漏或是裂縫等地震破壞形式目前仍缺乏相對可靠的計算分析方法[4]。

靜力場分析程序基于有限元技術(shù)，可以計算壩體-壩基體系在自重、滲透力和其它外荷載約束下每一單元的初始應力分量[5]。同時,該程序可以模擬壩體施工過程和水庫蓄水過程，進行分級加載，以便合理地計算壩體-壩基體系內(nèi)各點的應力情況。程序中，采用鄧肯-張模型來考慮靜力非線性特性[6]。

1 工程概況

某水庫位于Y市西北部的Z縣，該水庫大壩為均質(zhì)土壩，壩型比較具有一般性。該水庫以灌溉農(nóng)田為主，大壩為均質(zhì)土壩，壩軸線呈南北方向，兩岸坡較陡，壩高52 m，壩頂寬6 m，長272 m，迎水坡坡比為1∶2.75，背水坡坡比為1∶2.5，背水坡設有寬2.5 m的馬道，高為10 m的排水棱體，大壩壩頂高程1 369.00 m，正常蓄水位1 366.00 m。

2 靜力學計算參數(shù)

本次計算圍繞以下兩種計算工況展開，即竣工期和穩(wěn)定滲流期。其中，竣工期工況為壩前壩后均無水的情況；穩(wěn)定滲流期工況是上游為正常蓄水位、下游為相應水位時壩坡的穩(wěn)定情況。模型劃分為330個單元與460個節(jié)點。壩體與地基橫斷面的單元剖分圖見圖1。

圖1 模型單元剖分圖

其中，對于該壩體靜力計算參數(shù)的鄧肯-張參數(shù)見表1。

表1 模型參數(shù)表

3 計算結(jié)果

3.1 計算原理

為了了解壩體的滲透力、自重，對土石壩的靜力進行有限元深入分析，并對其余壩體-壩基(載荷作用)的靜應力的分布情況進行研究。檢驗一個土石壩靜力穩(wěn)定與否，只需要檢查壩體-壩基中單元應力的分布狀況，即提供動力分析的初始條件，從而確定壩體內(nèi)部各單元初始的靜圍壓。靜應力在地震發(fā)生作用下的強度特性和變形特性均影響較深，是在地震之前土單元所受到的初始應力。土體本構(gòu)用的是非線性的靜力本構(gòu)關(guān)系，目的是提升靜力的計算精度。鄧肯-張模型可以很好的說明正常固結(jié)的黏性土、中密砂以及松砂的應變應力關(guān)系。此外，在土壩的靜力有限元的分析中，通常采用是鄧肯-張模型其中靜力非線性本構(gòu)關(guān)系鄧肯-張模型，由鄧肯-張模型應力應變關(guān)系，可以得到土切線量Es的表達式為[7]：

(1)

3.2 靜力學分析結(jié)果

土石壩在水庫的水壓力和自身重力的作用下將會產(chǎn)生很多形變，其中水平橫向位移(壩軸線垂直方向)、豎直位移(沉降)和水平縱向位移(壩軸線平行)的一部分(豎直位移)會從施工期中產(chǎn)生，另外一部分由運行期產(chǎn)生。若形變數(shù)值不是很大，壩體正常的運用不受影響，但是如果形變到一定程度，就會影響壩體的安全運用，如沉降過大會降低壩體高度，從而造成洪水來襲時壩體頂端漫溢；不均勻的水平位移和沉降會使壩體破壞和產(chǎn)生裂縫。位移符號通常是單位為m，水平位移時上游方向是正，豎向位移時向上是正。

壩體竣工期土自重是竣工期引起壩體形變和應力的主要因素。壩體在自身重力荷載時會產(chǎn)生水平位移和垂直沉降。壩體最大數(shù)值沉降為0.91 m，大約是壩體高度的1.77%，一般在壩頂端的中間部位出現(xiàn)。當方向指向上游時，上游壩體的水平位移最大是0.475 m；當方向指向下游時，下游壩體的水平位移最大是0.257 cm，上下游水平位移的最大值主要出現(xiàn)在上下游壩體坡面接近壩體基底部的附近，在上下游大約1/4壩體高度處。水平位移的等值線一般沿著壩體軸線兩側(cè)，并且對稱分布?？⒐て趬误w的X、Y向位移計算結(jié)果見圖2和圖3。

圖2 竣工期壩體的X向位移圖

圖3 竣工期壩體的Y向位移圖

引起大壩在蓄水期形變的主要因素有：浸水以后壩體內(nèi)部所形成的濕化變形，作用在壩體的上下游水壓力以及水對于上游壩體面的浮托力。蓄水之后在上游的水壓力和自重荷載的共同作用下，壩體會產(chǎn)生水平位移和垂直沉降。壩體最大的垂直沉降等值線的分布規(guī)律和竣工時比較接近。蓄水以后，上游的壩面在正常蓄水位之下時，容重就會變成浮容重，而且會受到浮托力的影響，上游那面的壩體會有向上抬起的趨勢；相同地，水壓力作用在壩體內(nèi)部，使得下游側(cè)的壩體會有向壩基、向下游滑動的趨勢，導致上游側(cè)的壩體產(chǎn)生同等的位移變化趨勢?？偟膩碚f，蓄水之后的大壩垂直方向位移會較竣工期有所增大，最大的沉降變形值是1.45 cm，一般在壩體頂端的中部出現(xiàn)，約是壩體高度的1/10處。因為受到上游的坡面水壓力作用，水平位移有朝著壩體下游滑動的傾向，最大值一般在下游的壩坡處。其他值從0.475 cm(指向下游方向)變成0.515 cm(指向下游方向)，一般在壩體下游接近排水棱處出現(xiàn)。見圖4和圖5。

圖4 穩(wěn)定滲流期壩體X向位移圖(單位：m)

圖5 穩(wěn)定滲流期壩體Y向位移圖(單位：m)

表2為靜力作用時施工期和穩(wěn)定滲流期時壩體水平、豎直方向的最大位移。

表2 壩體靜力學位移計算

完成壩體的填筑后，如果堅持加壩體自重荷載時，提高時間步這個條件，計算在此之后28個月壩體的沉降值變化，結(jié)果見表3。

表3 壩體填筑完成后沉降量計算

通過表3可知，大壩的豎直沉降量在竣工時最大為0.91 m，出現(xiàn)在壩體的河床壩段壩頂處；隨著時間的變化壩體沉降也逐漸增大，但增長速率卻趨于緩和，完成壩體填筑之后的28個月其沉降值基本穩(wěn)定，在河床壩段壩頂處，大壩垂直方向最終的沉降值為1.45 m。沉降計算結(jié)果表明，壩體在竣工后產(chǎn)生的最大沉降值為0.54 m，是壩體高度的0.99%。沉降結(jié)果可以看出，若按照工程經(jīng)驗的1%壩高進行控制，壩頂預留沉降超高可以達到壩體最終沉降的要求。

在上下游兩側(cè)壩體的變形基本對稱，壩體變形主要以沉陷為主，豎直方向上最大的沉降量是1.45 cm，水平方向上上游壩體的最大位移值是0.515 m、下游壩體的最大位移值是0.257 cm。總的來說，有限元計算的應力分布規(guī)律和壩體位移比較合乎常理，現(xiàn)行壩體的設計合理，在蓄水期和竣工期壩體的安全完全能很好的保證。壩體的靜力應力應變的計算結(jié)果見表4。

表4 壩體靜力應力應變計算結(jié)果

通過上述計算結(jié)果可知，壩體大主應力較規(guī)則，呈連續(xù)變化趨勢，其主要表現(xiàn)在拉應力區(qū)沒有出現(xiàn)壓應力；大主應力也從壩頂至壩底漸漸增加，其應力等值線大致同上游壩坡保持一致；在壩底產(chǎn)生1 520 kPa最大主應力。此外，排水棱體和壩基底部處，因為棱體材料的特性和壩體填筑土的不同，一定程度上發(fā)生應力集中現(xiàn)象。壩體大主應力和小主應力的分布規(guī)律大體相同，在壩體自身重力荷載的作用之下，壓應力成為主導；依然呈現(xiàn)從壩體頂端到壩體底部漸漸增加的趨勢，其應力等值線大致與上下游壩坡平行，最大值是675 kPa，但因為浮托力和浸水的作用會導致壩體的上游壩坡有突變。

4 結(jié) 論

本文介紹了壩體-壩基體系靜力有限元計算和動力反應分析的原理和步驟，采用土體地震反應分析的總應力法，在考慮壩體孔隙水壓力的情況下，對均質(zhì)土壩的算例進行計算，并從靜動力位移、大小主應力應變及剪應力應變等方面對計算結(jié)果進行分析比較，最終得出壩體內(nèi)部的液化反應區(qū)。主要結(jié)論如下：

1)在靜力位移計算方面，大壩的豎直沉降量在竣工時最大為0.91 m，出現(xiàn)在壩體的河床壩段壩頂處；隨著時間的變化壩體沉降也逐漸增大，但增長速率卻趨于緩和，完成壩體填筑之后的28個月其沉降值基本穩(wěn)定，在河床壩段壩頂處，大壩垂直方向最終的沉降值1.45 m。沉降計算結(jié)果表明，壩體在竣工后產(chǎn)生的最大沉降值為0.54 m，是壩體高度的0.99%，若按照工程經(jīng)驗的1%壩高進行控制，壩頂預留沉降超高可以達到壩體最終沉降的要求。

2)在靜力應力應變計算方面，壩體大主應力較規(guī)則，呈連續(xù)變化趨勢，其主要表現(xiàn)在拉應力區(qū)沒有出現(xiàn)壓應力；大主應力也從壩頂至壩底逐漸增加，其應力等值線大致同上游壩坡保持一致。