白潤(rùn)才，郭偉強(qiáng)，劉光偉，李浩然，徐晉文

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)礦業(yè)學(xué)院，遼寧阜新 123000；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)煤炭資源安全開采與潔凈利用工程研究中心，遼寧阜新 123000）

我國(guó)大型露天礦為了使建設(shè)初期乃至露天礦的整個(gè)服務(wù)周期內(nèi)產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)，通常采用分區(qū)開采。相鄰采區(qū)間合理壓幫內(nèi)排方式的選擇就顯得尤為重要，方式選擇不得當(dāng)，則會(huì)嚴(yán)重影響剝離物運(yùn)距、運(yùn)輸成本、內(nèi)排空間、剝采排工程的接續(xù)[1-4]。

壓幫為露天礦相鄰采區(qū)間公共端幫處與內(nèi)排土場(chǎng)之間進(jìn)行內(nèi)排。露天礦內(nèi)排方式根據(jù)壓幫程度主要有全壓幫、半壓幫和全留溝3 種方式。全壓幫是指壓幫高度與開采深度相同，其特點(diǎn)是卡車可進(jìn)行雙翼內(nèi)排，減小運(yùn)距，節(jié)省運(yùn)輸成本，最大限度的釋放內(nèi)排空間，但二次剝離量多，導(dǎo)致剝離費(fèi)用高；壓幫高度小于開采深度時(shí)為半壓幫，其特點(diǎn)是有重復(fù)剝離量，部分卡車進(jìn)行雙翼內(nèi)排，部分卡車進(jìn)行單翼內(nèi)排。壓幫高度等于0 時(shí)為全留溝，其特點(diǎn)是完全無(wú)重復(fù)剝離，但卡車只能進(jìn)行單環(huán)內(nèi)排，運(yùn)距增大，且對(duì)相鄰的采區(qū)而言，也無(wú)法進(jìn)行雙翼內(nèi)排，運(yùn)輸成本提高，內(nèi)排空間利用不充分。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)露天礦內(nèi)排留溝與壓幫問題的研究不是很多。顧正洪等[5]分析了壓幫高度與各技術(shù)參數(shù)之間的關(guān)系，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用相關(guān)費(fèi)用最小法，得出了最佳壓幫高度在不同條件下的取值范圍；劉光偉等[6]采用費(fèi)用補(bǔ)償法確定了最優(yōu)的壓幫高度，并運(yùn)用最小重復(fù)剝采比確定了最優(yōu)的重復(fù)剝離深度；周偉等[7]推導(dǎo)出了計(jì)算最佳壓幫高度的公式，并分析了最佳內(nèi)排壓幫高度的影響因素；趙俊等[8]建立了全壓幫和半壓幫內(nèi)排條件下的重復(fù)剝離計(jì)算公式和留溝深度的數(shù)學(xué)模型。

綜合上訴分析，專家學(xué)者大多對(duì)內(nèi)排壓幫高度和重復(fù)剝離深度進(jìn)行了優(yōu)化研究，對(duì)于內(nèi)排壓幫方式研究甚少。針對(duì)上述問題，通過(guò)對(duì)露天礦相鄰采區(qū)間內(nèi)排壓幫方式進(jìn)行分析，提出了先壓幫后留溝的內(nèi)排方式，該內(nèi)排方式結(jié)合全壓幫與全留溝二者的優(yōu)點(diǎn)，相比全壓幫減少二次剝離費(fèi)用，相比全留溝減少了運(yùn)輸費(fèi)用。具體為內(nèi)排初期先進(jìn)行全壓幫內(nèi)排，內(nèi)排土場(chǎng)發(fā)展到一定位置時(shí)再進(jìn)行全留溝，采用費(fèi)用補(bǔ)償法，證實(shí)了該方法的經(jīng)濟(jì)合理性，并確定了最優(yōu)壓幫位置。

1 內(nèi)排運(yùn)距

露天礦卡車內(nèi)排時(shí)有2 種運(yùn)輸方式，分別為單翼內(nèi)排和雙翼內(nèi)排。將先壓幫后留溝內(nèi)排方式分為2 個(gè)時(shí)期，分別為壓幫期和留溝期。在壓幫期進(jìn)行的運(yùn)輸方式為雙翼內(nèi)排，在留溝期由于相鄰采區(qū)公共端幫可以使用，仍然能進(jìn)行一段時(shí)期雙翼內(nèi)排。由于內(nèi)排土場(chǎng)不斷發(fā)展，留溝長(zhǎng)度越來(lái)越大，當(dāng)雙翼內(nèi)排運(yùn)距大于單翼內(nèi)排運(yùn)距時(shí)，運(yùn)輸方式改變?yōu)閱我韮?nèi)排。先壓幫后留溝內(nèi)排運(yùn)距示意圖如圖1。對(duì)留溝期雙翼內(nèi)排轉(zhuǎn)為單翼內(nèi)排的條件進(jìn)行分析。采用數(shù)學(xué)期望法對(duì)運(yùn)距進(jìn)行計(jì)算，即在同一水平下，最長(zhǎng)運(yùn)距與最短運(yùn)距的平均值為該水平的內(nèi)排運(yùn)距[9]。為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，取運(yùn)輸重心，并假設(shè)采場(chǎng)工作線和剝離工作線相等。

圖1 先壓幫后留溝內(nèi)排運(yùn)距示意圖

1.1 壓幫期內(nèi)排運(yùn)距計(jì)算

壓幫期內(nèi)排時(shí)，相鄰采區(qū)公共邊幫處能用于卡車運(yùn)輸，采用雙翼內(nèi)排可縮短運(yùn)距，雙翼內(nèi)排（壓幫期）如圖1（a）。最長(zhǎng)運(yùn)距（圖中I→A→D→F）和最短運(yùn)距（圖中A→D）的平均值為壓幫期的雙翼內(nèi)排運(yùn)距：

式中：L′s 為雙翼內(nèi)排運(yùn)距，m；L0為采掘或內(nèi)排工作線長(zhǎng)度，m；H 為采深，m；a 為采場(chǎng)與內(nèi)排土場(chǎng)的坡底距離，m；α 為采掘工作幫坡角，（°）；β 為內(nèi)排工作幫坡角，（°）；γ 為端幫（實(shí)方）幫坡角，（°）。

1.2 留溝期內(nèi)排運(yùn)距計(jì)算

留溝期內(nèi)排分為雙翼內(nèi)排和單翼內(nèi)排。因此，需分別對(duì)其進(jìn)行計(jì)算。

1）雙翼內(nèi)排運(yùn)距。雙翼內(nèi)排（留溝期）如圖1（b）。最長(zhǎng)運(yùn)距（圖中J→B→C→D→E）和最短運(yùn)距（圖中A→G）的平均值即為留溝初期的雙翼內(nèi)排運(yùn)距LS：

式中：Ls 為雙翼內(nèi)排運(yùn)距，m；b 為雙翼內(nèi)排留溝期留溝長(zhǎng)度，m。

2）單翼內(nèi)排運(yùn)距計(jì)算。單翼內(nèi)排（留溝期）如圖1（c）。最長(zhǎng)運(yùn)距（圖中B→A→D→C）和最短運(yùn)距（圖中A→D）的平均值為留溝期的單翼內(nèi)排運(yùn)距LD：

式中：LD為單翼內(nèi)排運(yùn)距，m；c 為留溝寬度，m。

當(dāng)留溝期雙翼內(nèi)排運(yùn)距大于單翼內(nèi)排運(yùn)距時(shí)，即LS-LD≥0，整理得：

由式（4）可以得出，影響留溝期內(nèi)排運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)變的變量為留溝長(zhǎng)度。當(dāng)留溝長(zhǎng)度大于1 個(gè)定值時(shí)運(yùn)輸方式由雙翼內(nèi)排轉(zhuǎn)變?yōu)閱我韮?nèi)排，此定值由工作線長(zhǎng)度、留溝寬度、采深和內(nèi)排工作幫坡腳共同決定。所以，各露天煤礦需根據(jù)其各項(xiàng)開采參數(shù)計(jì)算求得該礦的最優(yōu)運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)變工程節(jié)點(diǎn)。

2 壓幫轉(zhuǎn)留溝位置確定

受多種因素影響，大部分露天礦山都面臨著排土空間嚴(yán)重緊張的問題[10-11]。因此我國(guó)大部分露天礦山很少采用全留溝內(nèi)排方式。將比較全壓幫與先壓幫后留溝兩種內(nèi)排方式。將相鄰2 個(gè)采區(qū)命名為Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)。采用費(fèi)用補(bǔ)償法，先壓幫后留溝方式相對(duì)于全壓幫方式Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)增加的運(yùn)輸費(fèi)用與Ⅱ區(qū)減少的重復(fù)剝離費(fèi)用和重復(fù)剝離運(yùn)輸費(fèi)用進(jìn)行綜合比較，以此確定先壓幫后留溝的經(jīng)濟(jì)合理可行性。取采區(qū)重心，則采區(qū)長(zhǎng)度為D，m,壓幫長(zhǎng)度為X，m；垂直于工作線方向剖面示意圖如圖2。

圖2 垂直于工作線方向剖面示意圖

在先壓幫后留溝內(nèi)排方式可行的基礎(chǔ)上，隨著壓幫長(zhǎng)度X 的不斷變化，增加的運(yùn)輸費(fèi)用和減少的重復(fù)剝離費(fèi)用都會(huì)依次隨之改變，那么合理的壓幫位置直接影響露天礦先壓幫后留溝內(nèi)排方式的經(jīng)濟(jì)效益。

2.1 Ⅰ區(qū)增加的運(yùn)輸費(fèi)用

Ⅰ區(qū)在留溝期采用留溝內(nèi)排時(shí)，產(chǎn)生的剝離物運(yùn)輸距離增大，卡車運(yùn)輸費(fèi)用增高。先壓幫后留溝相對(duì)于全壓幫運(yùn)距增量△L 可由先壓幫后留溝內(nèi)排方式的雙翼內(nèi)排運(yùn)距減去全壓幫的雙翼內(nèi)排運(yùn)距計(jì)算得到。全壓幫內(nèi)排方式為雙翼內(nèi)排，其運(yùn)距的數(shù)學(xué)公式與先壓幫后留溝內(nèi)排方式壓幫期的雙翼內(nèi)排公式相同。

式中：F0為I 區(qū)增加的運(yùn)距費(fèi)用，元；V0為I 區(qū)剝離物體積，m3；△L 為運(yùn)距增量，m；J 為單位運(yùn)輸成本，元/（km·m3）。

2.2 Ⅱ區(qū)增加的運(yùn)距費(fèi)用

Ⅰ區(qū)進(jìn)行了部分留溝內(nèi)排，在開采Ⅱ區(qū)時(shí)，部分剝離量仍不能進(jìn)行雙翼運(yùn)輸，從而導(dǎo)致Ⅱ區(qū)運(yùn)費(fèi)增加。Ⅰ區(qū)的壓幫位置進(jìn)行二次剝離開采，導(dǎo)致這一位置端幫角變緩，Ⅱ區(qū)運(yùn)距相對(duì)于Ⅰ區(qū)發(fā)生改變。重復(fù)剝離示意圖如圖3。

圖3 重復(fù)剝離示意圖

分別計(jì)算出Ⅱ區(qū)在壓幫期和留溝期的內(nèi)排運(yùn)距，由此可以得出Ⅱ區(qū)先壓幫后留溝相對(duì)于全壓幫的運(yùn)距增量△L1。則Ⅱ區(qū)增加的運(yùn)距費(fèi)用為：

式中：F1為II 區(qū)增加的運(yùn)距費(fèi)用，元；V 為II 區(qū)部分剝離體積；△L1為II 區(qū)運(yùn)距增量，m；θ 為端幫（松方）幫坡角，（°）。

2.3 Ⅱ區(qū)減少的重復(fù)剝離費(fèi)用

對(duì)相鄰采區(qū)公共端幫位置進(jìn)行壓幫內(nèi)排，當(dāng)下一采區(qū)開采時(shí)，為了回收相鄰采區(qū)公共邊幫處壓的三角煤，必然需要進(jìn)行重復(fù)剝離[12]。

先壓幫后留溝內(nèi)排方式壓幫期增加的二次剝離費(fèi)用與壓幫的程度有關(guān)。全壓幫時(shí)的重復(fù)剝離體積與壓幫期的重復(fù)剝離體積做差即可求出先壓幫后留溝壓幫期對(duì)于全壓幫減少的重復(fù)剝離體積V′。那么，減少的重復(fù)剝離費(fèi)F2為：

式中：F2為I 區(qū)減少的重復(fù)剝離費(fèi)用，元；V′為II 區(qū)重復(fù)剝離體積；J′為單位重復(fù)剝離費(fèi)用，元/m3。

2.4 Ⅱ區(qū)減少的重復(fù)剝離運(yùn)輸費(fèi)用

Ⅱ區(qū)單翼內(nèi)排運(yùn)距即為減少的重復(fù)剝離量V′的運(yùn)距L3。所以，先壓幫后留溝相對(duì)于全壓幫減少的重復(fù)剝離運(yùn)距費(fèi)用F3為：

式中：F3為II 區(qū)減少的重復(fù)剝離運(yùn)距費(fèi)用，元；L3為減少的重復(fù)剝離運(yùn)距，m。

2.5 最佳壓幫內(nèi)排轉(zhuǎn)留溝工程位置確定

運(yùn)用費(fèi)用補(bǔ)償法，即先壓幫后留溝相對(duì)于全壓幫在Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)增加的運(yùn)輸費(fèi)用是否能通過(guò)Ⅱ區(qū)減少的二次剝離費(fèi)用和二次剝離運(yùn)輸費(fèi)用得以補(bǔ)償。相鄰采區(qū)的采剝工程推進(jìn)往往存在時(shí)間差異。考慮現(xiàn)金的時(shí)間效應(yīng)，二次剝離需滯后內(nèi)排壓幫n 年，且假設(shè)每年的內(nèi)排剝離物都在相同的年以后進(jìn)行二次剝離。則費(fèi)用補(bǔ)償值△F 為：

式中：△F 為費(fèi)用補(bǔ)償；p 為存款利率，%。

當(dāng)△F＜0 時(shí)，表示此壓幫位置所減少的重復(fù)剝離費(fèi)用和重復(fù)剝離運(yùn)輸費(fèi)用的折現(xiàn)不能補(bǔ)償兩相鄰采區(qū)共增加的運(yùn)距費(fèi)用。

當(dāng)△F=0 時(shí)，表示此壓幫位置所減少的重復(fù)剝離費(fèi)用和重復(fù)剝離運(yùn)輸費(fèi)用的折現(xiàn)恰好能補(bǔ)償兩相鄰采區(qū)共增加的運(yùn)距費(fèi)用。

當(dāng)△F＞0 時(shí)，表示此壓幫位置所減少的重復(fù)剝離費(fèi)用和重復(fù)剝離運(yùn)輸費(fèi)用的折現(xiàn)能充足的補(bǔ)償兩相鄰采區(qū)共增加的運(yùn)距費(fèi)用。

因變量△F 是以壓幫位置X 為自變量的一元二次函數(shù)，利用其性質(zhì)建立函數(shù)圖像。

因此，當(dāng)△F＞0 時(shí)的X 為最優(yōu)壓幫位置。影響△F 的因素很多，需要根據(jù)各露天礦的開采參數(shù)確定該礦合理的壓幫位置。

3 實(shí)例分析

平莊煤業(yè)集團(tuán)有限公司白音華一號(hào)露天煤礦采用分區(qū)開采，首采區(qū)和二采區(qū)為相鄰采區(qū)。通過(guò)查看設(shè)計(jì)及咨詢礦山技術(shù)人員綜合得出計(jì)算所需參數(shù)，白音華一號(hào)礦各項(xiàng)開采參數(shù)見表1。

表1 白音華一號(hào)礦各項(xiàng)開采參數(shù)

將上述開采參數(shù)代入式（1）～式（8），計(jì)算可知：留溝長(zhǎng)度在455.5 m 時(shí)，由雙翼內(nèi)排轉(zhuǎn)為單翼內(nèi)排。△F 的極值點(diǎn)在區(qū)間[0，4 000]內(nèi)，且在有效區(qū)間內(nèi)△F 為凸函數(shù)，因此存在最大值點(diǎn)。△F 與壓幫長(zhǎng)度變化曲線如圖4，當(dāng)壓幫長(zhǎng)度X=1 764 m 時(shí)，△F=0，此時(shí)減少的重復(fù)剝離費(fèi)用和重復(fù)剝離運(yùn)輸費(fèi)用的折現(xiàn)恰好能補(bǔ)償兩相鄰采區(qū)共增加的運(yùn)距費(fèi)用。當(dāng)壓幫長(zhǎng)度X=465 m 時(shí)，為最優(yōu)壓幫位置，此時(shí)△F=85萬(wàn)元。

圖4 △F 與壓幫長(zhǎng)度變化曲線

4 結(jié)論

1）結(jié)合壓幫與留溝內(nèi)排的特點(diǎn)，提出了先壓幫后留溝的內(nèi)排方式，可以合理釋放內(nèi)排空間，減少運(yùn)輸費(fèi)用和重復(fù)剝離費(fèi)用，進(jìn)而提高礦山生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)效益。

2）將先壓幫后留溝內(nèi)排方式分為壓幫期和留溝期，建立了2 個(gè)時(shí)期運(yùn)距的數(shù)學(xué)模型，確定了雙翼內(nèi)排轉(zhuǎn)換為單翼內(nèi)排時(shí)的條件為Hcotβ，為運(yùn)輸方式的轉(zhuǎn)變提供理論依據(jù)。運(yùn)用費(fèi)用補(bǔ)償法進(jìn)行公式推導(dǎo)，建立一元二次函數(shù)，分析計(jì)算得出最優(yōu)壓幫長(zhǎng)度。

3）結(jié)合白音華一號(hào)露天煤礦開采參數(shù)，確定留溝長(zhǎng)度為455.5 m 時(shí)，雙翼內(nèi)排轉(zhuǎn)變?yōu)閱我韮?nèi)排，確定最優(yōu)壓幫位置為X=465 m。