周 熠， 李 杭， 嚴祥邦， 梁耀庭， 張中威

(1. 武漢紡織大學 紡織纖維及制品教育部重點實驗室， 湖北 武漢 430200；2. 陸軍工程大學 爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室, 江蘇 南京 210007)

在彈丸侵徹過程中,柔性防彈服的防彈層通過纖維形變、斷裂以及纖維之間的摩擦作用來吸收和轉(zhuǎn)化彈丸動能，從而達到彈道防護的目的。防彈層一般由多層平紋或者無緯布材料相互疊加而成[1-2]。有學者發(fā)現(xiàn)，防彈材料層與層之間形變的的相互干擾是決定其抗侵徹性能好壞的重要因素之一[3]，同時高性能纖維的損毀呈現(xiàn)出多種形態(tài)[4]。在疊層結(jié)構(gòu)中，彈丸容易對迎彈面造成剪切破壞，對背彈面造成拉伸破壞[5-7]。將抗剪切破壞的材料放置在迎彈面，抗拉伸破壞的材料放置在背彈面，可以在一定程度上提升疊層整體的能量吸收，增強其抗侵徹性能[8-9]。這一理論被進一步拓展為背彈面和迎彈面的彈性響應和非彈性響應,并且推導出多層結(jié)構(gòu)中呈現(xiàn)彈性響應和非彈性響應的材料所占的質(zhì)量比[10]。除此以外，材料的能量吸收效率會隨著疊層層數(shù)的增加而降低[11]。這是因為迎彈面的橫向形變會受到背彈面的影響，導致彈丸在彈著點周圍造成應力集中，限制應力在迎彈面上的傳遞。為了避免迎彈面與背彈面發(fā)生相互干擾，提出了2種解決方法：在迎彈面和背彈面的位置使用模量不同的材料；使層與層之間保持一定的間距。

第1種方法的可行性通過力學分析模型在理論上得到了驗證[12]。有學者假想出一種雙層結(jié)構(gòu)，將模量不同的材料放置在迎彈面與背彈面位置，利用分析模型預測疊層結(jié)構(gòu)的V50(彈丸對靶體擊穿概率為50%時的彈道速度)。結(jié)果表明，將模量較高的材料放置在背彈面比將其放置在迎彈面更有利于提升雙層結(jié)構(gòu)的V50。 通過有限元建模發(fā)現(xiàn)，如果將模量較高的材料放置在背彈面，迎彈面與背彈面上的橫向形變就不會發(fā)生相互干擾，因此高模量的材料就能吸收更多的應變能和動能[13]。針對橫向波相互干擾這一現(xiàn)象，有些學者提出了不同的看法。同樣是利用有限元軟件ABAQUS，Wang等[14-15]建立了層間取向不同的疊層機織物模型。認為改變層與層之間的取向性即排列角度，可以使迎彈面織物與背彈面織物之間的相互干擾變得更加劇烈，有利于結(jié)構(gòu)吸能效果的提升。雖然這一假設同時得到了有限元模型和彈道實驗的論證，但是由于報道中的數(shù)據(jù)可重復性較低，所以這種設計方法的可行性仍然存疑。

第2種方法的設計思路基于如下假設：如果層與層之間的間距大到能夠保證前一層材料在完全損毀之前彈丸不與后一層材料接觸，那么疊層結(jié)構(gòu)吸收的彈丸動能總量應該等于單層結(jié)構(gòu)所吸收的能量乘以層數(shù)[11]。雖然這種設計思路的可行性已被力學分析模型[16]和有限元模型所驗證[17]，但無論是哪種模型都缺乏實驗數(shù)據(jù)的支持。除了上述工作以外，相關(guān)研究在公開的文獻中比較缺乏。本文通過彈丸侵徹實驗和有限元建模，深入研究層間間距對芳綸平紋雙層結(jié)構(gòu)抗侵徹性能的影響，以揭示迎彈面和背彈面材料在不同間距下的動態(tài)響應過程和吸能機制。

1 實驗材料

本研究使用的芳綸平紋機織物由Kevlar?29(美國杜邦公司)制備而成。芳綸長絲束的線密度為1 580 dtex,平紋機織物經(jīng)緯密均為70根/(10 cm)，面密度為240 g/m2。使用乙烯-醋酸乙烯共聚物(EVA)高彈泡棉作為間隔材料(佛山市益程包裝材料有限公司)，其密度為18 kg/m3，拉伸模量為0.213 MPa，斷裂伸長率為57.88%，斷裂強度為0.123 MPa。

2 彈丸侵徹實驗

利用貫穿性彈丸侵徹實驗對靶體的防彈性能進行表征，實驗設備如圖1所示。使用直徑為8 mm, 質(zhì)量為2 g的球形彈丸(見圖2(a))。彈丸的入射速度在0 ～180 m/s之間。使用紅外測速裝置捕捉彈丸運行的軌跡，計算出彈丸接觸靶體前的入射速度和貫穿靶體后的出射速度。如果忽略空氣阻力對彈丸的影響，靶體的抗侵徹性能為

式中：ΔE為彈丸動能損失， J；m為彈丸質(zhì)量， g；v1和v2分別為彈丸入射速度和出射速度，m/s。

圖1 彈丸沖擊實驗設備示意圖Fig.1 Ballistic apparatus

將芳綸織物和EVA高彈泡棉材料裁減成25 cm×25 cm大小，夾持在夾具中。夾具四邊銑有溝槽，固定試樣四邊以避免長絲束發(fā)生滑移(見圖2(b))。由于夾具溝槽之間的間距為15 cm，所以在彈丸侵徹過程中，平紋織物受到?jīng)_擊作用的實際面積為15 cm×15 cm。對EVA高彈泡棉材料進行彈道測試發(fā)現(xiàn)，泡沫材料不具備抗侵徹性能，因此，使用EVA作為間距材料,不會影響靶體的能量吸收效果。

圖2 彈丸與夾具示意圖Fig.2 Projectile (a) and clamp (b)

3 有限元模型

使用商業(yè)軟件ABAQUS對平紋織物的抗侵徹過程進行有限元建模分析，研究織物在彈丸貫穿過程中的橫向形變、應力分布和能量吸收的變化規(guī)律。模型中彈丸直徑與質(zhì)量分別設定為8 mm和2 g，與實物一致?？椢镉山?jīng)紗與緯紗相互交織而成，長絲束由C3D8R六面體實體單元構(gòu)成。由于模型在X軸與Z軸方向上對稱，故只需要將實物圖的四分之一建模即可，即織物模型的實際大小為7.5 cm×7.5 cm。長絲束與織物的幾何模型如圖3所示。將長絲束模型的材料屬性設定為各向同性，將彈丸設定為剛體，在與織物的接觸過程中不會發(fā)生變形。材料的相關(guān)參數(shù)為：長絲束的屈服應力為2.92 GPa，斷裂伸長率為3.6%，彈性模量為70.5 GPa，泊松比為0.3，密度為1 440 kg/m3；彈丸密度為7 800 kg/m3。

圖3 長絲束及平紋織物與彈丸的有限元模型Fig.3 Finite element model for yarn, plain weave and projectile.(a)Yarn model; (b) Model of projectile colliding a plain weave

4 結(jié)果與討論

4.1 彈丸侵徹實驗結(jié)果分析

圖4示出單層平紋和雙層平紋靶體在彈丸貫穿前后的入射速度-出射速度散點分布。通過有限元建模得出的理論數(shù)據(jù)，連接右上角和左下角的虛線表示當沒有靶體時彈丸入射速度和出射速度之間呈線性關(guān)系。彈道極限是指彈丸能夠貫穿給定類型和厚度及傾角的裝甲目標所需的最低著速,它是衡量彈丸擊穿靶板能力的重要指標。由圖4可知：彈丸貫穿靶體前后的入射速度和出射速度呈非線性正相關(guān)，即在靠近彈道極限的速度范圍內(nèi)，出射速度隨入射速度的增長較快；在遠離彈道極限的速度范圍內(nèi)，出射速度隨入射速度的增長逐漸放緩，曲線逐漸與虛線保持平行。這是因為在靠近彈道極限的速度范圍內(nèi)，彈丸的動能主要轉(zhuǎn)化為靶體的動能和應變能；在遠離彈道極限的速度范圍內(nèi)，靶體表現(xiàn)出非彈性的動態(tài)響應，材料更易損毀，吸收的能量降低[18]。將實驗數(shù)據(jù)與有限元數(shù)據(jù)進行對比發(fā)現(xiàn)，實驗與有限元模擬曲線增長趨勢呈現(xiàn)出較好的一致性，但實驗數(shù)據(jù)的出射速度較建模數(shù)據(jù)的出射速度低，意味著模型低估了實體試樣的防彈性能。

圖4 單層結(jié)構(gòu)和雙層結(jié)構(gòu)實驗及有限元建模入射速度-出射速度曲線Fig.4 Impact-residual velocity curves of experimental and finite element models for single and doule layer structures

圖5示出層間間距變化對靶體吸能效果的影響。其中：Y軸為靶體吸收彈丸的動能(通過彈丸動能損失獲得)；X軸為雙層芳綸平紋織物間相隔的距離。通過實驗和建模獲得的數(shù)據(jù)可知，靶體所吸收的能量隨間距變寬先下降后上升。當間距到達一個臨界值后，能量吸收將停止增長。使用單因素方差分析法分析所有靶體能量吸收的差異性，算得F值為6.059。當α=0.01時，F(xiàn)分布臨界值F(8,18)=3.71；當α=0.005時，F(xiàn)分布臨界值F(8,18)=4.28。二者均小于6.059，P<0.01，說明不同靶體之間差異性顯著。如果將間距為0、2、3、4和6 mm的試樣單獨進行方差分析，則F值為0.234。當α=0.01時，F(xiàn)分布臨界值F(4,10)=5.99；當α=0.005時，F(xiàn)分布臨界值F(4,10)=7.34。二者均大于0.234，P<0.01，靶體間無顯著差異。將間距為8、9、10和12 mm的試樣單獨進行方差分析，則F值為0.05，小于臨界值F(3,8)，P>0.01，靶體間無顯著差異。也就是說，當層間間距控制在6～8 mm之間時，靶體的吸能性能有顯著的提高；而層間間距小于6 mm或者大于8 mm時，靶體的吸能性能無顯著差異。實驗數(shù)據(jù)與建模數(shù)據(jù)之間的差異性主要體現(xiàn)在2個方面。

圖5 靶體能量吸收隨層間間距變化規(guī)律Fig.5 Energy absorption as a function of layer spacing for sample targets

1)由圖5可知，建模數(shù)據(jù)表現(xiàn)得相對集中，而實驗數(shù)據(jù)與建模數(shù)據(jù)相比更為離散。這主要是因為，在實驗過程中彈丸與靶體接觸時，彈著點的位置是不可控的。在有限元模型中，由于忽略了彈丸在行駛過程中受到的其他外界因素以及靶板安放位置的變化等不可控因素的影響，彈著點的位置始終在經(jīng)緯紗交織點的正中央或者位于2根相鄰長絲束之間，不發(fā)生變化，因此模型數(shù)據(jù)沒有離散。當彈著點位于經(jīng)緯紗交織點的正中央時，經(jīng)緯紗受到彈丸拉伸作用發(fā)生斷裂，靶體的貫穿主要是通過芳綸纖維的損毀造成的，靶體的能量吸收效果較好(見圖6(a))；當彈著點位于2根相鄰的長絲束之間時，長絲束容易發(fā)生滑移，靶體的貫穿主要是通過芳綸纖維的橫向偏移造成的，靶體的能量吸收效果較差(見圖6(b))。

圖6 被彈丸貫穿后的芳綸平紋織物Fig.6 Post-impacted aramid plain weaves. (a) Sample with filament damage; (b) Sample with filament lateral displacement

2)通過實驗獲得的彈丸動能損失數(shù)值比通過有限元建模得的彈丸動能損失數(shù)值大，也就是說有限元模型略微低估了靶體的實際吸能效果。使用單因素方差分析法分析二者之間的差異性，計算得到假設統(tǒng)計量F值為23.67，大于臨界值F(1,22)，P<0.01，說明實驗數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)具有明顯差異。主要原因包括：有限元長絲束模型剪切模量和徑向拉伸模量的設定值遠高于實際長絲束的值；有限元長絲束模型由實體單元構(gòu)成，在受力過程中不易發(fā)生形變。實體長絲束由單根長絲構(gòu)成，受力狀態(tài)下長絲與長絲之間接觸碰撞并產(chǎn)生滑移，長絲束易發(fā)生形變。在以上2個原因共同作用下，有限元模型在彈著點處更加容易出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象，導致單元過早損毀，降低模型的能量吸收。盡管模擬數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù)存在差異性，但二者變化規(guī)律非常類似，因此可以利用有限元模型分析不同間距靶體的吸能機制。

為深入研究間距對雙層平紋結(jié)構(gòu)能量吸收過程的作用機制，利用有限元模型分析靶體在彈丸侵徹過程中的形變、應力分布和能量變化規(guī)律。選取層間間距為0、3、6和9 mm的靶體作為案例進行分析。

4.2 雙層間隔織物的橫向形變和應力云圖

圖7、8分別示出間距為0、3、6和9 mm的靶體迎彈面與背彈面斷裂時刻的橫向形變和應力云圖?？芍?，迎彈面和背彈面呈現(xiàn)出完全不同的動態(tài)響應。在迎彈面織物模型上，橫向形變的寬度和應力分布隨層間間距的變寬而增大；在背彈面織物模型上，模型的橫向形變與應力分布的范圍大致相同，但間距為0 mm的靶體展示出更為寬廣的應力分布范圍，更多的能量杯背彈面吸收意味著分布在織物模型平面上應力具有更高的強度。

4.3 吸收能量變化規(guī)律

為進一步量化靶體迎彈面與背彈面的動態(tài)響應，通過有限元軟件的后處理功能，記錄靶體的能量吸收隨時間變化的規(guī)律。圖9示出靶體的總能量吸收隨時間變化的規(guī)律。層間間距為0、3、6和9 mm的靶體彈丸實際作用時間分別為81、100、125和150 μs。其中：層間間距為3 mm的靶體吸收的能量最少，約為3.93 J；層間間距為9 mm的靶體吸收的能量最多，約為4.87 J；層間間距越窄，曲線的初始模量越大，也就意味著靶體對彈丸的響應就愈加迅速。

圖7 靶體迎彈面織物斷裂橫向形變及其應力云圖Fig.7 Transverse deflections(a)and contour plots of stress distribution(b)for back layer

圖8 靶體背彈面織物斷裂橫向形變及其應力云圖Fig.8 Transverse deflections(a)and contour plots of stress distribution(b)for front layer

圖9 靶體能量吸收隨時間變化規(guī)律Fig.9 Energy absorption as a function of time

由于靶體吸收的能量主要轉(zhuǎn)化為應變能和動能，利用有限元模型研究迎彈面織物和背彈面織物的應變能與動能的變化規(guī)律。圖10、11分別示出迎彈面與背彈面織物應變能和動能隨時間的變化趨勢?？芍趶椡枨謴剡^程中，所有靶體迎彈面織物的應變能變化曲線會出現(xiàn)一個峰值，此峰值所對應的時間點即為織物被彈丸完全貫穿的時刻，即織物的斷裂時刻。斷裂時刻略微受層間間距影響。層間間距越寬，貫穿時間點越延后，而迎彈層織物所積累的應變能就越多。研究表明，層間間距為9 mm的靶體在斷裂時刻迎彈面織物所吸收的應變能幾乎是層間間距為0 mm靶體的2倍。靶體的層間間距對迎彈面織物動能吸收的影響也具有類似的規(guī)律。由于層間間距的存在，背彈面織物對彈丸作用的響應會隨著間距的增大而出現(xiàn)延遲。除此以外，層間間距為0 mm的靶體在斷裂時刻能夠吸收的應變能和動能最多，分別為0.907和0.921 J。其他靶體吸收的應變能和動能總量與此靶體大致相同。

圖10 靶體迎彈面織物應變能和動能隨時間的變化Fig.10 Change of time with strain and kinetic energy for front layer. (a)Strain energy;(b)Kinetic energy

圖11 靶體背彈面織物應變能和動能隨時間的變化Fig.11 Change of time with strain and kinetic energy for back layer.(a)Strain energy;(b)Kinetic energy

4.4 層間間距與靶體吸能效果分析

層間間距與雙層結(jié)構(gòu)靶體抗侵徹性能之間并非呈簡單的線性關(guān)系。隨著層間間距的增加，靶體所吸收的能量呈現(xiàn)出先下降后上升的趨勢，這與靶體迎彈面和背彈面織物的動態(tài)響應密切相關(guān)。

從圖10可看出，不同靶體迎彈面的斷裂時間隨間距變寬而延后，也就是說迎彈面與彈丸接觸的時間隨層間間距的增加而變長。接觸時間變長可以有效地增加迎彈面應變能和動能的吸收。關(guān)于層間間距對迎彈面斷裂時間的影響，可做如下解釋：靶體在彈丸侵徹的過程中，應力波不僅會在平面上沿著經(jīng)緯紗方向傳遞，而且會沿著靶體的厚度方向傳遞。在厚度方向傳遞的應力波對材料造成擠壓效果。在層間間距為0 mm的情況下，一部分應力波會從迎彈面?zhèn)鬟f給背彈面，另一部分應力波會沿著厚度方向反射回彈著點，如圖12所示。在應力波反射的過程中，彈著點附近材料受到的擠壓作用會得到增強,造成應力集中現(xiàn)象。應力集中不僅不利于能量的吸收，還會間接引發(fā)材料的拉伸作用[19-20]；當材料受到的拉伸超過材料本身的拉伸強度時，材料發(fā)生斷裂。當層間間距大于0 mm時，厚度方向傳遞的應力波會轉(zhuǎn)換成材料的橫向形變(見圖8(b))。在此情況下，應力波不會回彈，彈著點附近材料因彈丸的擠壓作用而產(chǎn)生的應力集中就會得到緩解，因此不容易發(fā)生斷裂。

圖12 彈丸沖擊靶體示意圖Fig.12 Schematic diagram of projectile colliding target

將圖11中應變能隨時間變化曲線往左側(cè)平移，可以得出不同層間間距靶體背彈面與彈丸接觸的時間。結(jié)果表明，雖然背彈面與彈丸接觸的時間隨層間間距的增加而延長，但是吸能總量的最大值卻出現(xiàn)在間距為0 mm的靶體上。從圖8可以看出，間距為0 mm的靶體在斷裂時刻分布在模型平面應力的強度最高。這主要是因為此類靶體迎彈面與背彈面之間沒有間隙，背彈面織物在彈丸接觸靶體的初始階段就受到較高程度的沖擊載荷，因此在短時間內(nèi)能夠吸收較多的能量，但也容易過早斷裂。如果迎彈面與背彈面之間存在間隙，在彈丸與靶體接觸的初始階段主要是迎彈面起到緩沖作用，背彈面不受影響。當彈丸接觸到背彈面時，其動能已經(jīng)損失了一部分，因此作用于背彈面的沖擊載荷的程度相比于間距為0 mm的靶體較低，故層間間距較大靶體的背彈面材料吸能效果較差，但是與彈丸接觸的時間相對來說也比較長。

Porwal等[16]通過力學分析模型發(fā)現(xiàn)：層間間距對多層結(jié)構(gòu)靶體的V50起到負面作用；迎彈面和背彈面材料同時抵御彈丸侵徹的效果比單獨抵御彈丸侵徹的效果要好。這個結(jié)論主要是通過分析模型獲得的，而分析模型的缺陷之一在于無法把應力集中這一因素考慮進去，故迎彈面的能量吸收不會降低，而背彈面的能量吸收持續(xù)減少，導致靶體抗侵徹性能因?qū)娱g間距的增加而降低。本文通過有限元建模發(fā)現(xiàn)，迎彈面吸收的能量隨層間間距的增大而增加，背彈面吸收的能量隨層間間距的增大而減少。在層間間距比較窄的情況下,如3 mm的靶體，由于迎彈面能量吸收的增加不能彌補背彈面能量吸收的減少，靶體的吸能總量略有下降；隨著層間間距的不斷變寬，迎彈面的能量吸收持續(xù)增加，而背彈面的能量吸收幾乎保持不變，故靶體的吸能總量增加。

5 結(jié) 論

1)層間間距對靶體抗侵徹性能的影響較為復雜。靶體的吸能效果隨間距變寬先下降后上升。當間距到達一個臨界值后，吸收的能量將停止增長。間距越窄，靶體對彈丸的動態(tài)響應就越為迅速。

2)靶體迎彈面織物的斷裂時刻隨層間間距的變寬而略微延后，橫向形變的寬度和應力分布的面積卻隨間距的變寬而增大，吸收的總能量也大幅度上升。這主要是因為層間間距過載會導致迎彈面彈著點附近材料發(fā)生應力集中現(xiàn)象。應力集中不僅會影響應力波的傳遞，而且會導致材料受到拉伸作用，引發(fā)材料過早斷裂。

3)靶體背彈面織物的斷裂時刻同樣隨層間間距的變寬而延后。與其他靶體相比，間距為0 mm的靶體呈現(xiàn)出更為高強度的應力分布。這主要是因為，背彈面織物在彈丸接觸靶體的初始階段就受到較高程度的沖擊載荷，因此在短時間內(nèi)能夠吸收較多的能量，但也容易過早斷裂；如果迎彈面與背彈面之間存在間隙，彈丸作用于背彈面沖擊載荷的程度相對來說比較低，故背彈面吸能效果較差，但是與彈丸接觸的時間相對來說也比較長。