趙 健

(海軍裝備部駐上海地區(qū)軍事代表局駐上海地區(qū)第五軍事代表室，上海 201913)

對于大型船舶舷側(cè)結(jié)構(gòu)沖擊問題，由于舷側(cè)結(jié)構(gòu)幾何尺寸較戰(zhàn)斗部的直徑以及其塑性并行區(qū)域大得多，因此在分析中可以將其考慮為無限大的板殼結(jié)構(gòu)。它在沖擊載荷作用下的碰撞損傷過程是復(fù)雜的非線性動態(tài)響應(yīng)過程，既有結(jié)構(gòu)發(fā)生大位移時所產(chǎn)生的幾何非線性，又有材料發(fā)生大變形時所表現(xiàn)出的物理非線性(材料非線性)，還存在嚴(yán)重的運動非線性，同時還包含復(fù)雜的接觸和摩擦問題[1]。

對于彈體穿甲現(xiàn)象有經(jīng)驗法、半解析法、解析法和數(shù)值法4類處理方法。朱錫等[2]進行了防半穿甲彈體戰(zhàn)斗部動能穿甲的模擬試驗研究；朱建方等[3]研究了反艦彈體動能穿甲效應(yīng)中傾角的影響。本文的研究也是目前船舶碰撞沖擊研究的一個重要內(nèi)容。

1 薄板穿甲的一般計算方法

薄板穿甲算法的基本目的是處理2個含侵徹單元的接觸體間的相互作用。侵徹單元是在計算過程中由于高應(yīng)變而毀傷的單元，即它們在入射體和目標(biāo)相互作用的問題中失效。當(dāng)一個單元被侵徹時，它所有的應(yīng)力變量設(shè)置為0，但與該單元相關(guān)的節(jié)點保持其質(zhì)量和動量。

薄板穿甲的有限元算法使用從節(jié)點和主單元來進行，2個接觸體中的入射體通常定義為節(jié)點(以下稱為從節(jié)點)，第二個接觸體定義為單元(以下稱為主單元)。如果從節(jié)點位于主單元中，則它被移到接觸面的外部，為了確定外表面，一系列法向量裝配給所有的主單元。由于裝配過程的特征，非0向量只在外表面產(chǎn)生結(jié)果，并向該表面提供有效平均水平。

2個接觸體的相互作用機理完全通過從節(jié)點和主單元的相互作用來執(zhí)行。相互作用準(zhǔn)則如下：①從節(jié)點不允許穿透主單元；②當(dāng)探測到從節(jié)點穿透主單元時，從節(jié)點通過投影到其穿過的單元表面而返回，相關(guān)動量轉(zhuǎn)移到主單元的合適節(jié)點。如果檢查表明投影沒有將從節(jié)點移動到外表面，則從節(jié)點移動到了合適的單元邊界。

該程序的有效性在很大程度上取決于顯式時間積分的使用，顯式求解是對時間進行差分，不存在迭代和收斂問題，最小時間步取決于最小單元的尺寸。出于穩(wěn)定性需求，需要限制時間步，以便于被穿透的主單元有效代表相互作用區(qū)。荷載步用來施加一個階段的力，荷載子步是為了計算結(jié)果而把荷載步分成許多小的子載荷步。子載荷步和時間步是相對應(yīng)的。最小時間步是為了既滿足計算精度又提高計算效率，讓計算機得以在一定范圍內(nèi)選擇時間步的大小。需要注意的是，在高速沖擊情況下，內(nèi)表面從節(jié)點時間步必須被限制，使從節(jié)點在一個時間步的移動不大于10%～20%的區(qū)域尺寸。由于三維仿真中涉及到的從節(jié)點和主單元數(shù)量很大，所以需要特殊技術(shù)來快速確定在其中間能發(fā)生相互作用的從節(jié)點和主單元。這可以通過使用固定在空間中的結(jié)構(gòu)單元來完成。一般認(rèn)為結(jié)構(gòu)單元從客觀上大于網(wǎng)格單元，所以可以包括很多主單元和從節(jié)點。程序的基礎(chǔ)是確定結(jié)構(gòu)單元中所有的從節(jié)點，然后處理位于結(jié)構(gòu)單元中的網(wǎng)格單元數(shù)量，并檢查在相互作用中占用相同結(jié)構(gòu)單元的從節(jié)點。

2 計算模型

2.1 幾何模型

取戰(zhàn)斗部直徑為0.36 m，總質(zhì)量為165 kg，舷側(cè)面板厚度為0.02 m，采用面板縱、橫向都有加強筋的形式，加強筋與面板采用同種材料，加強筋的厚度為0.02 m、高度為100 mm、間距為1 m。由于船舶舷側(cè)尺寸比戰(zhàn)斗部的直徑大很多，而撞擊過程中舷側(cè)板塑性作用區(qū)域通常在2～3倍彈徑范圍內(nèi)，在仿真計算中，舷側(cè)面板的平面尺寸取3 m×3 m，邊界條件為固支邊界。為減少邊界條件和非對稱情況所造成的影響，針對撞擊點在戰(zhàn)斗部與加強筋不接觸、戰(zhàn)斗部與1個方向加強筋相接觸、戰(zhàn)斗部同時與2個方向加強筋相接觸3種不同的撞擊區(qū)域的情況進行仿真計算時，分別對應(yīng)選擇工況1、工況2、工況3的3種舷側(cè)板模型，如圖 1所示。在針對每種舷側(cè)板模型進行仿真計算時，撞擊點的位置取在該舷側(cè)板的中心。

圖1 舷側(cè)板模型

2.2 有限元模型

使用Abaqus軟件進行舷側(cè)板結(jié)構(gòu)建模，單元類型為S4R(4節(jié)點雙曲線縮減積分沙漏控制有限膜應(yīng)變厚/薄殼單元)。以工況3為例，研究對象的有限元模型如圖 2所示。

圖2 研究對象的有限元模型

一般來說，鋼結(jié)構(gòu)具有應(yīng)變硬化正切模量Et，其典型取值范圍為楊氏模量(E)的5%～15%。文中使用的材料為Q345B鋼，其E為2.1×105MPa，泊松比為0.28，屈服強度σs為345 MPa，應(yīng)變硬化正切模量Et為E/65。顯然應(yīng)變硬化對加筋板的非線性行為有一定影響。影響的程度是包括板長細(xì)比在內(nèi)的眾多因素的函數(shù)。在本文中，板的應(yīng)變硬化正切模量的值是Khedmati[4]通過大量彈塑性大變形分析得到的，材料的理想彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變行為如圖 3所示，其中εY為屈服應(yīng)變，σY為屈服應(yīng)力，εY=σY/E。邊界條件為固支邊界，初始速度v1=450 m/s，。

圖3 材料的理想彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變行為

3 彈體穿甲過程的數(shù)值模擬

3.1 彈體末速度與加筋板破口

戰(zhàn)斗部穿透舷側(cè)板時的形狀如圖4所示，戰(zhàn)斗部的速度隨時間變化如圖5所示。當(dāng)小錐頭彈丸穿過塑性較好的薄靶時，彈丸很快穿透靶板，隨著彈丸前進，靶板沿著彈丸表面擴張而被擠向四周，主要是徑向擴張變形，軸向伸長可以忽略不計。

圖4 戰(zhàn)斗部穿透舷側(cè)板時的形狀

圖5 戰(zhàn)斗部的速度隨時間變化

由圖5可知,3種工況下的穿透末速度分別為416 m/s(0.92v1)、401 m/s(0.89v1)、385 m/s(0.86v1)，即當(dāng)戰(zhàn)斗部與加強筋不接觸時，剩余速度最大，而戰(zhàn)斗部同時與2個方向加強筋相接觸時，剩余速度最小，這是因為與戰(zhàn)斗部接觸的加強筋越多，加筋板局部區(qū)域吸能越多，這與客觀事實是相符的。

3.2 能量與接觸力

3種工況下,模型動能和內(nèi)能隨時間變化分別如圖 6、圖7所示。3種工況下彈體動能的損失分別為2.10×109J、2.95×109J、3.80×109J，內(nèi)能增加分別為1.63×109J，2.43×109J，3.21×109J?？梢钥闯觯谂鲎策^程中，模型動能的大部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，只有一小部分以其他形式散發(fā)出去。

圖6 模型的動能隨時間變化

圖7 模型的內(nèi)能隨時間變化

3種工況下,模型x方向和z方向接觸力隨時間的變化分別如圖8、圖9所示。對于x方向的接觸力，3種工況下的最大值都發(fā)生在第2.7 ms(彈體開始與加筋板接觸時)，最大值分別為2.22×107N、2.78×107N、2.86×107N；對于z方向的接觸力，3種工況下的最大值分別發(fā)生在第3.47 ms、4.13 ms、3.47 ms，最大值分別為734 kN、948 kN、576 kN?？梢钥闯?，碰撞過程中的接觸力的變化范圍比較大，對于結(jié)構(gòu)有較強的破壞性。

4 結(jié)束語

本文介紹了薄板穿甲的一般計算方法，建立了彈體穿甲的有限元模型，對彈體穿甲過程進行了數(shù)值模擬，得到了彈體末速度、加筋板破口、能量、接觸力隨時間的變化關(guān)系，對比了彈體不同撞擊位置對加筋板毀傷特性的影響。根據(jù)本文的研究，得到如下結(jié)論：①與戰(zhàn)斗部接觸的加強筋越多，加筋板局部區(qū)域吸能越多，彈體末速度越小。②在碰撞過程中，模型動能的大部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，只有一小部分以其他形式散發(fā)出去。③碰撞過程中的接觸力的變化范圍比較大，對于結(jié)構(gòu)有較強的破壞性。

圖8 x方向的接觸力隨時間變化

圖9 z方向的接觸力隨時間變化