朱 瑋，王嘉欣，陳 薪，張 巖，張 楠

(1.同濟(jì)大學(xué)建筑與城市規(guī)劃學(xué)院高密度人居環(huán)境生態(tài)與節(jié)能教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092；2.智慧足跡數(shù)據(jù)科技有限公司，北京100031)

0 引 言

2020年初，為遏制新型冠狀病毒的傳播，全國各地居民的出行被極大地限制.但是在復(fù)工復(fù)產(chǎn)和保障公共衛(wèi)生安全的要求下，為降低人員流動導(dǎo)致的傳播風(fēng)險(xiǎn)[1]，調(diào)整交通管理和出行模式成為必要的手段[2].“錯峰交通”作為手段之一被提出，社會各方出臺錯峰出行的管理措施，例如，企業(yè)實(shí)行錯峰上下班、錯峰就餐等，避免病毒通過密集人群傳播[3].

城市中錯峰通勤的需求一般產(chǎn)生于交通供給和需求的不匹配[4]，而大城市職住分離導(dǎo)致的通勤距離變長，加劇了交通擁堵[5].20世紀(jì)60年代，錯峰上下班策略被提出，通過規(guī)定不同類別職工的上下班時(shí)間，以降低職工同時(shí)到崗和離崗的數(shù)量[4].錯峰通勤能夠減少高峰時(shí)段，特別是在大型就業(yè)中心附近的出行；但也可能因人們通勤時(shí)長、路線的不同，造成人員在時(shí)空中的耦合[4].所以，錯峰通勤的效果隨城市通勤的特性而變化，不能一概而論.

疫情賦予錯峰通勤新的價(jià)值：如果錯峰通勤能夠減少擁堵和人員的時(shí)空聚集，那么在正常的生活狀態(tài)下，它是否也能夠，以及在多大程度上遏制疾病的傳播？本文將以上海為例，基于手機(jī)數(shù)據(jù)反映的居民職住與通勤現(xiàn)狀，采用模擬方法回答這個(gè)問題，為更明確地認(rèn)知錯峰通勤的作用和制定有效的交通管治策略提供支撐.

1 方 法

1.1 模擬模型

疾病在城市中的傳播是一個(gè)受到眾多要素影響的復(fù)雜過程，因此采用在處理復(fù)雜過程上具有優(yōu)勢的多代理人模擬方法(Multiagent Simulation).為聚焦錯峰通勤效應(yīng)的基本規(guī)律，以及兼顧操作上的可行性，本模型基于NetLogo 軟件，對現(xiàn)實(shí)的疾病傳播機(jī)制作了高度簡化，并不追求高擬真性.

模型模擬N個(gè)人在一定空間范圍中的通勤行為，用n表示單個(gè)人，其通勤距離Dn為居住地和通勤目的地之間的直線距離.通勤時(shí)耗Tn依據(jù)Small 等[6]的公式推算：Tn=7.31+1.64Dn-0.002 55Dn2(R2=0.97)，此式中，Dn單位為英里，Tn單位為min.設(shè)正常的上班時(shí)間為09:00，將其減去通勤時(shí)耗推算從家出發(fā)的時(shí)間；工作時(shí)長固定為8 h.模擬從第1 天00:00 開始，如圖1所示，以一定的時(shí)間單位ε推演，對每個(gè)代理人逐次模擬居家—出發(fā)—工作—返家—居家的過程.設(shè)定通勤錯峰率R∈[0,1]，R=0 表示所有人09:00 上班；R=1 時(shí)，所有人的上班時(shí)間為[8:00,9:00,10:00,11:00,12:00,13:00]的隨機(jī)均勻分布；其他取值表示相應(yīng)比例人的上班時(shí)間服從以上分布.

在模擬開始，設(shè)定M個(gè)病患.在每個(gè)回合(時(shí)間單位)中，當(dāng)病患與常人接觸，該常人有P的概率被感染.這里定義接觸為病患與常人處于同一個(gè)空間單元，即一個(gè)柵格.感染概率P在實(shí)際中受到諸多因素影響(如病毒傳染性、恢復(fù)率、管控力度等)，在本模擬中還受到空間單元大小的影響(空間單元越大，病患與常人接觸的可能性就越高).與實(shí)際接近的P很難把握，不過在這里并不非常重要：設(shè)定一個(gè)相對于模擬場景來說，在計(jì)算成本上可以接受的值即可，因?yàn)榭疾斓氖清e峰通勤對疾病傳播的作用，感染概率的大小最終只是影響模擬的時(shí)間跨度.疾病據(jù)此機(jī)制在人群中傳播，當(dāng)病患占總?cè)藬?shù)的比例達(dá)到90%時(shí)，模擬停止.

圖1 模擬流程圖Fig.1 Simulation flowchart

1.2 模擬環(huán)境

為盡量真實(shí)地模擬上海全域的通勤，采用基于中國聯(lián)通手機(jī)信令數(shù)據(jù)的智慧足跡核心洞察平臺輸出結(jié)果(Smart Steps Core Insight Platform Output).采用數(shù)據(jù)集記錄了2017年整個(gè)9月上海市域范圍內(nèi)1 345 萬聯(lián)通手機(jī)用戶每天的出行起訖位置，根據(jù)每個(gè)用戶該月的行為特征推斷其居住地和工作地位置.這里特指的“工作地”不僅包括用戶的工作地點(diǎn)，也包括沒有工作的學(xué)生和老人的慣常出行目的地(如學(xué)校、公園、醫(yī)院等).

從本數(shù)據(jù)集中，提取年齡不小于19 歲，記錄行為天數(shù)不少于28 d 的用戶作為常住居民，共100 余萬人.考慮到模擬的可操作性，從中隨機(jī)抽取N=2 萬人的子樣本；經(jīng)測試，基于此樣本量下的通勤特征與大樣本非常接近.在市域范圍內(nèi)選取9 個(gè)病源點(diǎn)，作為模擬疾病傳播的起點(diǎn).分別是：市中心人民廣場，處于中心城區(qū)邊界的虹橋樞紐和張江，作為近郊城鎮(zhèn)的嘉定、寶山、松江，以及位于遠(yuǎn)郊的浦東機(jī)場、金山、臨港.病源點(diǎn)的初始病患數(shù)M=2 人，模擬空間精度為每個(gè)柵格的高與寬相當(dāng)于實(shí)際523 m，時(shí)間精度為ε=2 min，錯峰率以0.1為間隔，設(shè)定P=4.6‰，相對現(xiàn)實(shí)來說該感染概率非常高，使得模擬中90%的人在約3 d 左右被感染.將每個(gè)錯峰率下每個(gè)病源點(diǎn)的情景模擬20 次(總計(jì)：11×9×20=1 980次)，得到相對穩(wěn)健的結(jié)果進(jìn)行分析.

2 結(jié) 果

2.1 對傳播時(shí)間的影響

圖2顯示了3個(gè)典型病源點(diǎn)下(人民廣場、虹橋樞紐、松江)，時(shí)間與人口感染比例的對應(yīng)關(guān)系，每條曲線代表特定錯峰率.曲線大體呈S 形，疾病傳播逐漸加快后又逐漸放緩.曲線還呈明顯的階梯狀，感染人口驟增的時(shí)間點(diǎn)都處于上下班時(shí)段，說明通勤時(shí)段疾病傳播最快，這因?yàn)槿藗冊诹鲃又薪佑|到包括病患在內(nèi)不同人的可能性更高.病源點(diǎn)位置對傳播速率有影響：接近市中心或位于重要交通樞紐的病源點(diǎn)(如人民廣場、張江、寶山、嘉定、虹橋樞紐、浦東機(jī)場)，其疾病爆發(fā)時(shí)間早于遠(yuǎn)離市中心的病源點(diǎn)(如松江、金山、臨港).

總體上，錯峰通勤加快了疾病傳播，錯峰率越高，達(dá)到相同人口感染比例所需時(shí)間越少.一般認(rèn)為，錯峰通勤可以降低人群在城市交通空間(主要是公共交通工具)，以及工作場所中的同時(shí)集聚[4,7]，但為何起到相反的效果？

圖3為在1 d的不同時(shí)間下，以1 km2正方形為空間統(tǒng)計(jì)單元，在場人數(shù)分布的基尼系數(shù)；系數(shù)越大說明人員分布越不均勻，在局部地點(diǎn)的集聚度越高.總體上，工作時(shí)間段的分布最不均勻，因?yàn)榫蜆I(yè)崗位高度集中在市中心，而居住地相對分散.上班時(shí)段，基尼系數(shù)先減小后急劇上升；下班時(shí)段，系數(shù)先急劇下降再略微上升.當(dāng)錯峰率越高，這種變化的時(shí)間就越長，最高集聚狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間越短.這些現(xiàn)象符合之前的假設(shè)，就可以推斷，雖然降低人群集聚能減少感染的概率，但因人們出行時(shí)間分散，通勤時(shí)段延長的影響遠(yuǎn)超縮短同時(shí)在場時(shí)段的作用，這是因?yàn)槿说牧鲃有耘c傳染速度正相關(guān)[8].比較圖2中的曲線也可以看出，盡管高錯峰率下通勤時(shí)段的斜率低于低錯峰率，但差異不大卻持續(xù)更久.

圖2 不同病源點(diǎn)、錯峰率下人口感染比例隨時(shí)間的變化Fig.2 Changes of proportions of infected population with time by origins of disease and staggered-shifts rates

圖3 不同錯峰率下的空間在場人數(shù)分布基尼系數(shù)時(shí)間變化曲線Fig.3 Changes of Gini coefficients of people's spatial presence with time by staggered-shifts rates

2.2 對各錯峰人群的影響

生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們，“趕早”應(yīng)該可以降低被感染的風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)椤霸琰c(diǎn)去，人就沒那么多”，避開人群聚集下的疾病傳播.但這能奏效嗎？

以上班時(shí)間劃分錯峰人群，考察每天各群體中被感染人數(shù)的比例.圖4同樣反映疾病在初期(第1天)緩慢傳播，中期(第2天)快速傳播，后期(第3天)趨于飽和的特征；在初期和中期，人口感染比例都與錯峰率成正比.不同錯峰人群的感染比例差異在初期和中期較為明顯，到后期沒有差別.差異的基本規(guī)律是上班時(shí)間越早的人群中，感染人數(shù)比例越低；差距的絕對水平不大，上班最早人群與最晚人群的感染比例之差最大約5%.可見人們生活經(jīng)驗(yàn)是對的，但主要原因并非人員的聚集程度，而是上班越晚的人暴露于更多病患的環(huán)境中，所以被感染風(fēng)險(xiǎn)就越高.

圖4 不同錯峰率下各錯峰人群感染比例隨時(shí)間變化Fig.4 Changes of proportions of infected people in each work-time group by stagger-shifts rates

2.3 對個(gè)人感染和傳播的影響

進(jìn)一步研究個(gè)人，回答誰更先被感染(易感者)，以及誰更可能感染他人(易播者)；試圖從復(fù)雜的環(huán)境和傳播機(jī)制交互所形成的結(jié)果中，揭示影響個(gè)人感染和被感染的因素和一般規(guī)律，其中包含錯峰.

2.3.1 易感者

用個(gè)體被感染時(shí)間表征個(gè)體的易感程度.篩選模擬結(jié)束時(shí)已被感染者作為樣本，以被感染時(shí)間為因變量，對不同的錯峰率分別建立對數(shù)線性模型為

式中：Tn為個(gè)體n被感染時(shí)的時(shí)間；dni為個(gè)人的距離因素；i為通勤距離、家到市中心的距離、家到病源點(diǎn)的距離、工作地到市中心的距離；βi對應(yīng)各距離的參數(shù)；j為錯峰上班時(shí)間點(diǎn)，tnj為啞元變量，代表個(gè)體的上班時(shí)間；γj為對應(yīng)的參數(shù)；α為常數(shù).

各模型的調(diào)整R2在0.13～0.16 之間.圖5將模型參數(shù)可視化.常數(shù)項(xiàng)隨錯峰率遞減，說明平均的感染時(shí)間在提前.個(gè)人通勤距離越長，家和工作地離市中心越近，家離病源點(diǎn)越近，被感染的時(shí)間就越早；工作地離市中心的距離明顯大于其他因素，家到市中心和病源點(diǎn)的距離其次，通勤距離的影響最小.不同錯峰率下這些距離要素的影響力變化不大.

從錯峰變量參數(shù)的相對關(guān)系來看，在達(dá)到完全錯峰之前，09:00 上班者被感染的平均時(shí)間始終是最晚的，因?yàn)樵撊巳旱臄?shù)量最多，即便在同一時(shí)刻他們與其他錯峰人群被感染的概率相同，他們之中未被感染者的絕對數(shù)量還是最多的，所以這些人較晚被感染，整體上延后了該人群的平均被感染時(shí)間.對于其他錯峰上班者，大體呈現(xiàn)上班時(shí)間越早，平均被感染時(shí)間越晚的特征.這是因?yàn)榫? d來看，較早出門的人處于整體被感染人數(shù)較少、人員流動性較低的大環(huán)境，故他們被感染的時(shí)間相對集中于后期.

2.3.2 易播者

用個(gè)體傳染他人的數(shù)量表征個(gè)體的傳播性.篩選模擬結(jié)束時(shí)已被感染者作為樣本，以傳染人數(shù)為因變量，對應(yīng)不同的錯峰率分別建立泊松回歸模型為

式中：P(Y=yn)為傳染人數(shù)變量Y等于yn的概率；θn為個(gè)體傳染人數(shù)的均值.

圖5 易感者模型參數(shù)可視化Fig.5 Visualization of susceptible model parameters

各模型的平均預(yù)測準(zhǔn)確率為23%～25%.圖6將模型參數(shù)可視化.常數(shù)項(xiàng)隨錯峰率增長，說明整體傳播性在增強(qiáng).個(gè)人通勤距離越長，工作地離市中心越近，家離病源點(diǎn)越近，感染其他人的數(shù)量就越多；工作地離市中心的距離影響明顯大于其他因素，通勤距離其次.提高錯峰率對距離發(fā)揮作用的影響不明顯.

圖6 易播者模型參數(shù)可視化Fig.6 Visualization of spreaders model parameters

其他條件相同時(shí)，08:00 上班人群的傳染人數(shù)始終是最多的.對于其他錯峰時(shí)間，在錯峰率較低的情況下，基本呈現(xiàn)距離09:00 越晚，傳染人數(shù)越多的特征；隨著錯峰率提高，逐漸形成離09:00 越晚，人數(shù)越少的特征.這是因?yàn)榧膊鞑サ闹饕蚴侨藛T流動，08:00上班人群是最早的流動性傳播者，且在傳播初期未感染者基數(shù)大，使該群體的傳播力最大化；最晚上班者成為最晚的流動傳播者，當(dāng)其他群體靜止在工作地和居住地時(shí)，他們成為唯一的流動傳播者；但他們較高的傳染人數(shù)僅限于低錯峰率情況，因?yàn)?9:00 上班的人占多數(shù)，其他上班時(shí)間人群的數(shù)量較少，傳播力較弱，留出較多的未感染人群成為最晚上班人群的傳染對象；而當(dāng)錯峰率提高后，其他上班人群數(shù)量增加，傳播力先于最晚上班人群發(fā)揮作用.

3 結(jié) 論

本文基于手機(jī)數(shù)據(jù)反映的上海市域職住與通勤現(xiàn)狀，用多代理人模擬方法考察不同錯峰通勤策略下的疾病傳播.發(fā)現(xiàn)人口感染比例隨時(shí)間大體呈S 形曲線發(fā)展，局部呈明顯的階梯狀，上下班時(shí)段感染人口驟增，接近市中心或位于重要交通樞紐的病源點(diǎn)的疾病爆發(fā)時(shí)間早于遠(yuǎn)離市中心的病源點(diǎn).總體上，錯峰通勤加快了疾病傳播，因?yàn)樗娱L了人的流動性，其負(fù)面作用超過人員分散的正面作用.在疾病傳播的初期和中期，越早上班的人群越不易被感染，但優(yōu)勢有限.對于個(gè)人而言，工作地離市中心越近，越可能成為易感者和易播者，在所有相關(guān)因素中的作用最大；家離市中心和病源點(diǎn)的距離對成為易感者也具有較強(qiáng)的作用.在距離條件相同的條件下，出門越早越不易感，而易播性從低錯峰率時(shí)的早晚兩頭強(qiáng)，轉(zhuǎn)變?yōu)楦咤e峰率時(shí)的越早越強(qiáng).

錯峰通勤弊大于利，對實(shí)踐的直接啟示就是控制人員流動性在時(shí)空中的延展應(yīng)作為遏制疾病傳播的重要任務(wù)，如鼓勵人們盡量按照統(tǒng)一的時(shí)間作息，同時(shí)在通勤過程中做好個(gè)人防護(hù)；對早出門者、市中心居住者和工作者、長距離通勤者尤其需要多加防護(hù)和防范.