李燕波

(新疆水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，烏魯木齊 830000)

綜合性水利樞紐工程是國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的重要基礎(chǔ)設(shè)施，土石壩作為當(dāng)?shù)夭牧蠅?，具有可就地取材、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、對(duì)地基要求低、施工技術(shù)簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，在我國(guó)得到廣泛的推廣和建設(shè)[1]。2019年初，全國(guó)水利工作會(huì)議上提出“水利工程補(bǔ)短板、水利行業(yè)強(qiáng)監(jiān)管”的基礎(chǔ)論調(diào)，自此水利行業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)入了“精細(xì)設(shè)計(jì)、理論研究”的新時(shí)代[2]。在以往的工程設(shè)計(jì)中，關(guān)于土石壩沉降變形，往往是簡(jiǎn)單的根據(jù)公式或經(jīng)驗(yàn)估算壩體沉降量。鑒于此，本文以新疆某水利樞紐工程為例，分別應(yīng)用公式法、二維有限元法和三維有限元法分析土石壩的沉降變形特點(diǎn)，結(jié)合已建工程實(shí)例，驗(yàn)證計(jì)算的可靠性，以期為類似工程提供借鑒。

1 工程概況

該工程位于新疆某河山區(qū)中游河段上，是該河上的控制性工程，起著龍頭水庫(kù)的重要作用，主要承擔(dān)防洪、灌溉和發(fā)電的工程任務(wù)。水庫(kù)總庫(kù)容為0.927×108m3，正常蓄水位為1 894.0 m，死水位1 873.0 m，電站總裝機(jī)容量為26 MW，多年平均年發(fā)電量為0.777×108kW·h。工程由碾壓式瀝青混凝土心墻壩、溢洪道、泄洪沖沙洞、發(fā)電引水系統(tǒng)及電站廠房等組成，工程為Ⅲ等中型工程，最大壩高75 m，為2級(jí)建筑物，各泄水建筑物及發(fā)電引水建筑物、電站廠房為3級(jí)建筑物，次要建筑物為4級(jí)建筑物，臨時(shí)建筑物為5級(jí)建筑物。地震設(shè)防烈度Ⅷ度。壩體典型橫剖面見(jiàn)圖1。

圖1 壩體典型橫剖面

2 公式法計(jì)算土石壩沉降變形

根據(jù)《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL274-2001)中的規(guī)定，壩體和壩基沉降計(jì)算應(yīng)采用分層總和法。本工程壩基可壓縮層厚度約為15 m，最大斷面底寬約260 m，壩基可壓縮層厚度與壩底寬度的比值為0.06，小于0.1，故可不考慮壩體荷載引起的附加應(yīng)力在壩基的應(yīng)力擴(kuò)散，取壩頂以下的最大壩體自重應(yīng)力作為壩基的附加應(yīng)力[3]。采用非黏性土的公式計(jì)算沉降量：

式中：S∞為壩體或壩基的最終沉降量；pi為第i計(jì)算土層由壩體荷載產(chǎn)生的豎向應(yīng)力(本工程每層土體計(jì)算厚度取5.0 m)；Ei為第i計(jì)算土層的變形模量。

變形模量E只能通過(guò)原位試驗(yàn)獲得，但部分工程由于工期和經(jīng)費(fèi)的限制，只能獲得土體的壓縮模量Es，可根據(jù)下式進(jìn)行轉(zhuǎn)換[4]：

式中：μ為土體的泊松比。

根據(jù)地質(zhì)勘察成果，該工程壩殼料、壩基的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 壩殼料、壩基的物理力學(xué)參數(shù)表

公式法計(jì)算壩體沉降計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 公式法計(jì)算壩體沉降

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，最大壩高斷面壩體總沉降量為17.38 cm，壩基的總沉降量為6.58 cm，合計(jì)總沉降量為23.96 cm，沉降量與壩高的比值為0.32%。

3 有限元計(jì)算參數(shù)選取

靜三軸試驗(yàn)固結(jié)圍壓分別為500、1 000和1 500 kPa，研究材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、體變-應(yīng)變關(guān)系，以確定有限元靜力計(jì)算鄧肯張E-B模型參數(shù)。試驗(yàn)設(shè)備選用500和1 500 kN的高精度大型液壓靜動(dòng)兩用三軸儀，見(jiàn)圖2。

圖2 高精度大型液壓靜動(dòng)三軸儀

根據(jù)本工程材料靜力試驗(yàn)結(jié)果，確定壩殼料、過(guò)渡料和壩基料的鄧肯張E-B模型參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 靜力試驗(yàn)鄧肯張E-B模型參數(shù)

4 二維有限元計(jì)算法

計(jì)算工況分為完建期工況和蓄水期工況，完建期只受重力作用，蓄水期受重力、水壓力等作用。選取壩體最大橫剖面作為計(jì)算斷面，計(jì)算模型網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖3。

圖3 計(jì)算模型網(wǎng)格劃分圖

模型的邊界條件為：基巖底部施加固定位移約束，模型水平向上下游覆蓋層及基巖長(zhǎng)度約等于1倍壩高，在上下游截?cái)嗝嫔?，靜力計(jì)算只施加水平法向約束，允許其沉降。計(jì)算模擬施工的過(guò)程，荷載分級(jí)按壩體填筑次序進(jìn)行，第1步計(jì)算地應(yīng)力平衡；第2至第11步模擬壩體填筑，每層填筑土體厚度5.0 m；第12步模擬蓄水。二維有限元計(jì)算成果匯總見(jiàn)表4。

表4 二維有限元計(jì)算成果匯總

由計(jì)算結(jié)果可知，蓄水期的壩體最大水平位移向下游15.8 cm，發(fā)生在瀝青混凝土心墻墻高約1/2附近；最大垂直位移(沉降)為36.8 cm，約占?jí)胃叩?.49%，小于壩體高度的1%，發(fā)生在壩軸線2/3壩高附近。二維有限元法計(jì)算壩體沉降云圖見(jiàn)圖4、圖5。

圖4 完建期壩體沉降云圖

圖5 蓄水期壩體沉降云圖

5 三維有限元計(jì)算法

5.1 邊界條件及計(jì)算模型

三維有限元計(jì)算載荷步共分為48級(jí)，其中填筑分34級(jí)，蓄水分14級(jí)。大壩填筑完成之后開(kāi)始蓄水，蓄至正常蓄水位1 894 m。瀝青混凝土心墻壩填筑采用分層激活單元法模擬，蓄水時(shí)水下部分施加浮托力，同時(shí)水壓力以面力的形式作用在瀝青混凝土心墻和基座上。其中，竣工期為第34步，滿蓄期為第48步。

壩體三維有限元網(wǎng)格見(jiàn)圖6，瀝青混凝土心墻有限元網(wǎng)格見(jiàn)圖7。三維有限元模型單元數(shù)為158 364個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為174 954個(gè)。筑壩料和瀝青混凝土心墻料采用鄧肯張E-B模型，混凝土基座采用C30混凝土材料，ρ取值2.40 g/cm3，E取值30 GPa，υ取值0.20。心墻與過(guò)渡料、基座與心墻之間設(shè)置接觸面單元，計(jì)算參數(shù)參考同類工程[5-6]，見(jiàn)表5。

圖6 壩體三維有限元網(wǎng)格(單元：158 364個(gè)；節(jié)點(diǎn)：174 954個(gè))

5.2 計(jì)算結(jié)果

通過(guò)大壩靜力有限元計(jì)算，典型斷面順河向和豎向位移分布見(jiàn)圖8-圖11。

圖7 心墻三維有限元網(wǎng)格(單元：5 949個(gè)；節(jié)點(diǎn)：11 944個(gè))

表5 接觸面模型參數(shù)

圖8 大壩典型斷面竣工期順河向位移(cm，順河向?yàn)檎?

圖9 大壩典型斷面滿蓄期順河向位移(cm，順河向?yàn)檎?

圖11 大壩典型斷面滿蓄期豎向位移(cm，沉降為負(fù))

分析可知，竣工期大壩沉降最大值為22.10 cm；滿蓄期大壩沉降最大值為19.90 m?？⒐て冢樅酉蛭灰谱畲笾禐?.85 cm(向上游)和6.80 cm(向下游)；滿蓄期，由于水壓力作用，向上游變形區(qū)域和數(shù)值減小，向下游變形區(qū)域和數(shù)值增大，最大值為0.65 cm(向上游)和10.70 cm(向下游)。

6 工程類比

新疆水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院近年來(lái)設(shè)計(jì)完成了數(shù)座碾壓式瀝青混凝土心墻壩，表6為幾座地質(zhì)條件、壩體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與本工程相近大壩的實(shí)際監(jiān)測(cè)資料。

表6 參考工程碾壓式瀝青混凝土心墻壩的豎向位移(磁環(huán)式沉降儀)

以上5座碾壓式瀝青混凝土心墻壩的沉降量與壩高的比值在0.18%～0.47%的范圍內(nèi)，本工程采用公式法、二維有限元法和三維有限元法計(jì)算得到的沉降量與壩高的比值分別為0.32%、0.49%和0.29%，計(jì)算得到的大壩沉降值分布規(guī)律與已建工程相近，符合工程經(jīng)驗(yàn)，故認(rèn)為以上計(jì)算結(jié)果是相對(duì)準(zhǔn)確、合理的。在工程設(shè)計(jì)過(guò)程中，可根據(jù)3種計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果及已建工程實(shí)際，結(jié)合施工期現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的結(jié)果，進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)。

7 結(jié) 語(yǔ)

本文以新疆某砂礫石土石壩為例，采用500、1 000 kN和1 500 kN高精度大型液壓靜動(dòng)三軸儀測(cè)定了筑壩材料的靜力試驗(yàn)鄧肯張E-B模型參數(shù)，分別采用公式法、二維有限元法和三維有限元法分析了土石壩的沉降變形特點(diǎn)，根據(jù)近年新疆已建的5座類似工程的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的可靠性，為類似工程壩體沉降變形計(jì)算提供了借鑒。