劉朝陽* 朱瑞林

（湖南師范大學(xué)工程與設(shè)計(jì)學(xué)院）

0 前言

壓力容器自增強(qiáng)技術(shù)迄今仍是一種行之有效的確保安全、提高承載能力的方法。理論上，影響自增強(qiáng)技術(shù)效果的參數(shù)很多，且相互制約、相互影響。為了更有效地實(shí)施自增強(qiáng)技術(shù)，研究參變量對自增強(qiáng)技術(shù)的影響是必要的。通常認(rèn)為，對于自增強(qiáng)容器，彈塑性界面處總應(yīng)力的當(dāng)量應(yīng)力是危險(xiǎn)的，必須加以限制，確定最佳彈塑性界面半徑往往也是通過尋找彈塑性界面處最小總應(yīng)力而獲得[1-3]。這個(gè)觀點(diǎn)具有實(shí)用意義，也在工程應(yīng)用中起了很好的指導(dǎo)作用。但研究證明，自增強(qiáng)處理時(shí)施加的壓力太大，會(huì)對設(shè)備產(chǎn)生不利影響[4-5]。而自增強(qiáng)壓力的大小直接影響塑性區(qū)的深度（超應(yīng)變度），超應(yīng)變度的大小又影響著設(shè)備承載能力。因此在研究自增強(qiáng)壓力和承載能力的問題時(shí)，有必要同時(shí)考慮彈塑性界面處總應(yīng)力的當(dāng)量應(yīng)力和卸除自增強(qiáng)壓力后筒體內(nèi)壁面上的殘余應(yīng)力。

本文基于第三強(qiáng)度理論，同時(shí)假定：（1）容器材料是完全彈塑性的，包辛格（Bauschinger）效應(yīng)忽略不計(jì)，壓縮屈服強(qiáng)度等于拉伸屈服強(qiáng)度；（2）不考慮應(yīng)變硬化；（3）材料沒有缺陷。實(shí)際使用材料不同時(shí)可在本文的結(jié)果上加以修正。

1 基于控制彈塑性界面處總應(yīng)力討論

圖1圖像

2 反向（壓縮）屈服問題

當(dāng)k≥kc時(shí)，為了防止施行自增強(qiáng)處理時(shí)容器內(nèi)壁面殘余應(yīng)力ei′超過強(qiáng)度極限y，在式(13)中令x=1 得ei′，再令ei′≥y可得：

表1 和 的數(shù)值解（k≥kc）

表1 和 的數(shù)值解（k≥kc）

k p/ pa/ k p/ pa/2.3 0.680 0.810 3.3 0.540 0.908 2.4 0.640 0.830 3.4 0.541 0.913 2.5 0.610 0.840 3.5 0.538 0.918 2.6 0.595 0.850 3.6 0.535 0.923 2.7 0.580 0.860 3.8 0.531 0.931 2.8 0.570 0.870 4.0 0.527 0.938 2.9 0.560 0.880 4.5 0.520 0.951 3.0 0.559 0.889 5.0 0.516 0.960 3.1 0.550 0.896 10.0 0.504 0.990 3.20.5490.900∞0.5001

圖2 曲線

k≤kc時(shí)，式（22）所表達(dá)的曲線的端點(diǎn)位于直線ao 上，在該直線上有pa=p。因此直線ao 與橫軸或縱軸的夾角是45°。

在圖2 中，虛線沒有實(shí)際意義，僅僅是實(shí)線的延長，即僅僅是式（22）所表達(dá)的數(shù)學(xué)關(guān)系的延伸。

3 結(jié)論