劉 瑞 王 冬 張培理 梁建軍 姜俊澤 段紀(jì)淼 郭子航

陸軍勤務(wù)學(xué)院油料系, 重慶 401331

0 前言

油氣具有低閃點(diǎn)和易揮發(fā)的特性,常溫下易引起燃燒,與空氣混合后會(huì)形成可燃爆炸性混合物,在受限空間遇明火或者高熱能極易發(fā)生燃燒爆炸,形成超壓,具有極強(qiáng)破壞力。覆土油罐罐室作為典型油氣受限空間,研究其油氣泄漏傳質(zhì)特性、分布規(guī)律、發(fā)展運(yùn)動(dòng)規(guī)律,在實(shí)踐應(yīng)用中對(duì)安全處置覆土油罐油氣泄漏具有重大意義。

目前,國(guó)內(nèi)外對(duì)擴(kuò)散的研究方法主要有理論研究、實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬研究。理論研究方面,以數(shù)學(xué)模型研究為主,國(guó)外研究起步相對(duì)較早,建立了很多氣體泄漏擴(kuò)散模型。從簡(jiǎn)單的高斯模型、唯象模型[1]、Sutton模型[2-3]、箱及相似模型[4-5]，再到復(fù)雜的淺層模型[6]和三維有限元模型[7-9]等。這些模型主要用于危險(xiǎn)性氣體連續(xù)或瞬時(shí)泄漏時(shí),在大氣環(huán)境中的輸運(yùn)和擴(kuò)散過(guò)程,以及時(shí)空分布及各因素對(duì)擴(kuò)散速度的影響作用。實(shí)驗(yàn)研究方面，主要是氣體泄漏擴(kuò)散現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)[10]、氣體泄漏擴(kuò)散風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)[11]、氣體泄漏擴(kuò)散模擬實(shí)驗(yàn)研究[12]等。數(shù)值模擬研究方面,通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬分析得到危險(xiǎn)性氣體擴(kuò)散的特征規(guī)律及關(guān)鍵現(xiàn)象[13]，劉沖等人[14]基于WALE模型和Zimont預(yù)混火焰模型對(duì)狹長(zhǎng)密閉空間內(nèi)汽油—空氣混合物爆炸火焰特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。數(shù)值模擬能描述氣體擴(kuò)散蔓延過(guò)程中的物理現(xiàn)象,可以直接反映擴(kuò)散過(guò)程中速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)和濃度場(chǎng)的變化[15]。

國(guó)內(nèi)外研究直接與覆土油罐油氣泄漏擴(kuò)散相關(guān)文獻(xiàn)很少,油氣危險(xiǎn)源擴(kuò)散蔓延規(guī)律、關(guān)鍵特征和機(jī)理等方面的基礎(chǔ)理論研究較缺乏。但危險(xiǎn)性氣體泄漏擴(kuò)散研究較多,在一定程度上為本文研究提供了參考[16-18]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)突飛猛進(jìn),數(shù)值模擬研究運(yùn)用越來(lái)越廣,本文利用仿真軟件對(duì)覆土油罐油氣泄漏擴(kuò)散進(jìn)行數(shù)值模擬研究,分析擴(kuò)散規(guī)律及其實(shí)踐應(yīng)用。

1 構(gòu)建覆土油罐油氣泄漏模型

1.1 覆土罐室計(jì)算域幾何模型及網(wǎng)格劃分

利用某油庫(kù)覆土油罐罐室空間原形尺寸構(gòu)建模型,內(nèi)徑15 725 mm、外徑16 825 mm、壁高5 900 mm、內(nèi)頂高7 600 mm、外頂高9 130 mm、罐室通道門(mén)下底邊高5 900 mm、通道寬1 740 mm、通道高1 880 mm。假設(shè)泄漏口處于油罐最下面一圈鋼板焊縫處，裂縫高1 500 mm、寬100 mm,上部4個(gè)小采光口內(nèi)徑520 mm和中心1個(gè)采光口內(nèi)徑720 mm。劃分網(wǎng)格采用四面體劃法,網(wǎng)格數(shù)113 392,節(jié)點(diǎn)數(shù)24 698,覆土油罐罐室計(jì)算域模型見(jiàn)圖1,覆土油罐罐室計(jì)算域網(wǎng)格見(jiàn)圖2。

圖1 覆土油罐罐室計(jì)算域模型圖Fig.1 Calculation domain model diagram of covered oil tank chamber

圖2 覆土油罐罐室計(jì)算域網(wǎng)格劃分圖Fig.2 Grid division diagram of calculation domain of covered oil tank chamber

1.2 基本假設(shè)和控制方程

覆土油罐罐室內(nèi)油氣泄漏擴(kuò)散過(guò)程是典型瞬態(tài)傳質(zhì)擴(kuò)散過(guò)程,影響因素眾多,為研究分析油氣傳質(zhì)特性得出相應(yīng)規(guī)律,做以下假設(shè)和簡(jiǎn)化:

1)覆土油罐罐室內(nèi)在油氣泄漏之前為空氣,初始?xì)怏w分布均勻,無(wú)流動(dòng),氣壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,遵循理想氣體狀態(tài)方程。

2)氣體的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程維持熱平衡,忽略其溫度差異和熱量傳遞。

3)覆土油罐罐室內(nèi)僅考慮空氣(僅考慮O2和N2構(gòu)成)與油氣(后文中所有油氣均指C8H18),不考慮其他組分的混合氣體,該混合氣體視為理想氣體,遵循理想氣體狀態(tài)方程,擴(kuò)散過(guò)程中不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。

基于以上的簡(jiǎn)化和假設(shè),覆土油罐油氣泄漏過(guò)程是無(wú)化學(xué)反應(yīng)的瞬態(tài)單相多組分?jǐn)U散問(wèn)題。因此,需要根據(jù)連續(xù)性方程、N-S動(dòng)量方程和組分方程建立基本控制方程組。

連續(xù)性方程:

(1)

N-S動(dòng)量方程:

(2)

組分方程:

(3)

1.3 湍流模型

1.4 初始條件和邊界條件

考慮覆土油罐實(shí)際情況,假設(shè)油罐最下層一圈鋼板焊縫因腐蝕而形成裂縫1.5 m×0.1 m的泄漏口,以覆土油罐罐頂?shù)?個(gè)采光口作為排出口,其中中心1個(gè)采光口內(nèi)徑720 mm,周?chē)植?個(gè)小采光口內(nèi)徑520 mm。假設(shè)僅剩余底油和油泥,設(shè)油氣占體積分?jǐn)?shù)5%[19],空氣占體積分?jǐn)?shù)95%。覆土油罐罐室內(nèi)泄漏油氣僅有自身擴(kuò)散,擴(kuò)散速度較小,故設(shè)油氣擴(kuò)散速度0.06 m/s[20]較為合理。罐室內(nèi)計(jì)算域泄漏之前成分為空氣,設(shè)置環(huán)境溫度293.15 K,壓力為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,覆土罐頂5個(gè)采光口設(shè)為壓力出口,相對(duì)壓力為0。

1.5 求解算法

PISO算法不需要迭代,既具有與迭代的全隱式算法相同的精度,又可以取較大的時(shí)間步長(zhǎng),對(duì)可壓縮及不可壓縮流動(dòng)均適合。本文覆土油罐罐室油氣泄漏擴(kuò)散數(shù)值模擬是典型的瞬態(tài)擴(kuò)散問(wèn)題,因此采用PISO算法對(duì)離散后的控制方程進(jìn)行求解更具優(yōu)勢(shì)。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 水平方向油氣體積濃度隨時(shí)間變化規(guī)律

為獲取同一平面不同位置及同一位置不同高度相關(guān)數(shù)據(jù)取以下16個(gè)點(diǎn)坐標(biāo),以便進(jìn)行相應(yīng)研究,相應(yīng)坐標(biāo)可見(jiàn)表1和圖3。

表1 覆土油罐罐室內(nèi)部監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)表

圖3 坐標(biāo)點(diǎn)位置圖Fig.3 Coordinate point location map

對(duì)覆土油罐罐室內(nèi)部高度分別為0、2、4、6 m的油氣體積濃度變化規(guī)律,分別繪出相應(yīng)曲線及油氣體積濃度云圖,見(jiàn)圖4～8。通過(guò)圖4(除圖4-a))可看出,曲線隨時(shí)間變化分為準(zhǔn)靜態(tài)期、梯度上升期和穩(wěn)定期。準(zhǔn)靜態(tài)期,油氣從泄漏口擴(kuò)散到該監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)間差,即預(yù)警時(shí)間。梯度上升期,該點(diǎn)剛檢測(cè)油氣直到油氣體積濃度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)前時(shí)間。穩(wěn)定期,油氣體積濃度幾乎不再改變,波動(dòng)范圍很小。

圖4-a)中監(jiān)測(cè)點(diǎn)A 1位置正對(duì)泄漏口,距離短準(zhǔn)靜態(tài)期極短,圖4-b)～d)中準(zhǔn)靜態(tài)期也較短,與監(jiān)測(cè)點(diǎn)A 1相差不大。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)監(jiān)測(cè)點(diǎn)A 1、B 1、C 1和D 1油氣體積濃度不斷升高,到達(dá)穩(wěn)定期時(shí)間約30 000 s。圖5中監(jiān)測(cè)點(diǎn)A 1、B 1、C 1和D 1分別收斂于2.25%、1.4%、1.3%和1.4%。各監(jiān)測(cè)點(diǎn)在梯度上升期速率不一樣,距泄漏口越近,速率越快,穩(wěn)定期油氣體積濃度也較高。監(jiān)測(cè)點(diǎn)B 1和D 1的油氣體積濃度變化曲線重合,兩者處于對(duì)稱(chēng)位置。圖6穩(wěn)定期后,在同一高度不同位置處油氣體積濃度存在分區(qū)現(xiàn)象,泄漏口附近區(qū)域油氣體積濃度較高,監(jiān)測(cè)點(diǎn)B 1和D 1附近區(qū)域油氣體積濃度次之,在監(jiān)測(cè)點(diǎn)C 1附近區(qū)域油氣體積濃度最低。

a) A 1

b) B 1

c) C 1

d) D 1

圖5 高度0 m時(shí)油氣體積濃度對(duì)比變化曲線圖Fig.5 Variation curve of hydrocarbon gas volume concentration comparison at height 0 m

圖6 高度0 m時(shí)趨于穩(wěn)定期油氣體積濃度云圖Fig.6 Hydrocarbon gas volume concentration cloud map of the stabilization stage at height 0 m

覆土油罐罐室內(nèi)部高度2 m時(shí)，與0 m時(shí)有類(lèi)似結(jié)論。準(zhǔn)靜態(tài)期比高度0 m時(shí)相應(yīng)準(zhǔn)靜態(tài)期時(shí)間長(zhǎng),這是整體高度增加2 m的緣故。盡管泄漏口上沿距離監(jiān)測(cè)點(diǎn)A 2只有0.5 m,但是在該監(jiān)測(cè)點(diǎn)也出現(xiàn)準(zhǔn)靜態(tài)期，這是因?yàn)樾孤┛谂懦龅挠蜌庠谥亓ψ饔孟孪认鲁猎傧蛏蠑U(kuò)散。通過(guò)圖7分析,高度2 m時(shí),監(jiān)測(cè)點(diǎn)A 2、B 2、C 2和D 2曲線重合,準(zhǔn)靜態(tài)期相同,梯度上升期變化速率相同,在穩(wěn)定期油氣體積濃度收斂于1.3%。在圖8油氣體積濃度云圖中高度2 m時(shí)，平面上油氣體積濃度相同。

同理，覆土油罐罐室內(nèi)部高度4 m時(shí)，與2 m時(shí)有類(lèi)似規(guī)律。在高度4 m處,穩(wěn)定期油氣體積濃度集中收斂于1.05%,在高度4 m時(shí)穩(wěn)定期油氣體積濃度波動(dòng)范圍很小。

覆土油罐罐室內(nèi)部高度6 m時(shí)，具有前文類(lèi)似結(jié)論,但沒(méi)有梯度上升期,進(jìn)入穩(wěn)定期之前油氣體積濃度有劇烈波動(dòng)階段,然后恢復(fù)低油氣體積濃度。油氣體積濃度波動(dòng)是油氣擴(kuò)散到頂部時(shí),由拱頂阻擋造成油氣短時(shí)間集聚,后油氣逐漸向采光口擴(kuò)散,油氣體積濃度下降,穩(wěn)定期后油氣體積濃度較低。在高度6 m時(shí)最高油氣體積濃度為0.000 65%,處于絕對(duì)安全油氣體積濃度范圍內(nèi)。

圖7 高度2 m時(shí)油氣體積濃度對(duì)比變化曲線圖Fig.7 Variation curve of hydrocarbon gas volume concentration comparison at height 2 m

圖8 高度2 m時(shí)油氣體積濃度云圖Fig.8 Hydrocarbon concentration cloud map at height 2 m

水平方向油氣體積濃度隨時(shí)間變化規(guī)律如下:

1)油氣擴(kuò)散過(guò)程中各點(diǎn)油氣體積濃度隨時(shí)間變化分為準(zhǔn)靜態(tài)期、梯度上升期和穩(wěn)定期。在同一高度準(zhǔn)靜態(tài)期相同,達(dá)到穩(wěn)定期所需時(shí)間相同。

2)在同一高度不同位置點(diǎn)油氣體積濃度隨時(shí)間不斷增高,除頂部有短期波動(dòng)外,油氣體積濃度很小且在安全油氣體積濃度范圍內(nèi),總體上油氣體積濃度不斷上升。

3)在高度2、4、6 m達(dá)到穩(wěn)定期時(shí),油氣體積濃度在同一高度處相同,在高度0 m達(dá)到穩(wěn)定期時(shí)油氣體積濃度在底部不相等且分區(qū)存在,泄漏口附近油氣體積濃度最高,距離泄漏口越遠(yuǎn)油氣體積濃度越低,相對(duì)于泄漏口呈現(xiàn)對(duì)稱(chēng)分布。

2.2 豎直方向油氣體積濃度隨時(shí)間變化規(guī)律

研究豎直方向油氣體積濃度變化規(guī)律,繪出油氣體積濃度變化曲線見(jiàn)圖9。

a)A位置a) A location

b)B位置b) B location

c)C位置c) C location

d)D位置d) D location

由圖9-a)分析得出各點(diǎn)油氣體積濃度隨時(shí)間逐漸增加。A 1、A 2、A 3和A 4準(zhǔn)靜態(tài)期逐漸延長(zhǎng),梯度上升期油氣體積濃度增長(zhǎng)速率越來(lái)越小,隨高度增加穩(wěn)定期油氣體積濃度收斂值越小，在約30 000 s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定期。同理,圖9-b)～d)也能得到類(lèi)似結(jié)論。在圖9中,比較相應(yīng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)A 1和A 2、B 1和B 2、C 1和C 2、D 1和D 2在穩(wěn)定期的油氣體積濃度差值分別為0.89、0.15、0.05、0.15,能夠發(fā)現(xiàn):

VC(A1A2)>VC(B1B2)=VC(D1D2)>

VC(C1C2)

(5)

同理得出:

VC(A2A3)=VC(B2B3)=VC(C2C3)

=VC(D2D3)=0.35

(6)

VC(A3A4)=VC(B3B4)=VC(C3C4)

=VC(D3D4)=1.02

(7)

由式(5)可知,在高度0～2 m內(nèi)油氣體積濃度沒(méi)有均勻分布,為了揭示覆土油罐罐室內(nèi)部油氣體積濃度隨高度變化規(guī)律,取出線段A 1A 4、B 1B 4、C 1C 4和D 1D 4在穩(wěn)定期后油氣體積濃度隨高度變化曲線，見(jiàn)圖10-a)。研究發(fā)現(xiàn)覆土油罐罐室內(nèi)部豎向油氣體積濃度在穩(wěn)定期存在分區(qū)現(xiàn)象,罐室1.7 m以下區(qū)域稱(chēng)紊亂區(qū),此區(qū)域內(nèi)除相對(duì)于泄漏口處于對(duì)稱(chēng)位置油氣體積濃度相同,其它任何兩點(diǎn)油氣體積濃度都不相同；罐室1.7 m以上稱(chēng)為穩(wěn)定區(qū),此區(qū)域內(nèi)位于同一高度油氣體積濃度就相同。根據(jù)相關(guān)規(guī)定汽油(液體)的爆炸極限安全油氣體積濃度為1.1%,分析圖10-b)可知高度超過(guò)3.76 m即為安全區(qū)。

a)區(qū)域劃分a) Area division

b)安全區(qū)域b) Safe zone

豎直方向油氣體積濃度隨時(shí)間變化規(guī)律如下:

1)總體上看,豎直方向各監(jiān)測(cè)點(diǎn)油氣體積濃度隨時(shí)間增加而不斷升高,且高度越高穩(wěn)定期油氣體積濃度越低。準(zhǔn)靜態(tài)期隨高度增加而延長(zhǎng),即預(yù)警響應(yīng)時(shí)間逐漸延長(zhǎng)。監(jiān)測(cè)點(diǎn)幾乎同時(shí)達(dá)到穩(wěn)定期，時(shí)間約30 000 s。

2)梯度上升期內(nèi),豎直方向高度升高油氣體積濃度增長(zhǎng)速率越小。在紊亂區(qū),同一水平面上越靠近泄漏口油氣體積濃度增長(zhǎng)速率越快;在穩(wěn)定區(qū),同一水平面上油氣體積濃度增長(zhǎng)速率幾乎相同。在覆土油罐罐室頂部區(qū)域油氣體積濃度變化極小,油氣體積濃度極低且處于安全油氣體積濃度以下。

3)穩(wěn)定期內(nèi),豎直方向高度升高油氣體積濃度越低。在紊亂區(qū),同一水平面上距離泄漏口越近油氣體積濃度越大。覆土油罐罐室內(nèi)部除了相對(duì)于泄漏口處于對(duì)稱(chēng)位置,油氣體積濃度相同。在穩(wěn)定區(qū),同一水平面上油氣體積濃度相同。當(dāng)高度超過(guò)3.76 m、油氣體積濃度低于1.1%時(shí),即為安全區(qū)。

3 結(jié)論

本文主要研究某油庫(kù)覆土油罐油氣泄漏擴(kuò)散過(guò)程,利用仿真軟件對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬,得到以下結(jié)論:

1)油氣擴(kuò)散過(guò)程中各點(diǎn)油氣體積濃度隨時(shí)間變化分為準(zhǔn)靜態(tài)期、梯度上升期和穩(wěn)定期。除罐室頂部有一個(gè)短期波動(dòng),變化極小范圍且處于安全油氣體積濃度以下,總體上油氣體積濃度隨時(shí)間增長(zhǎng)而上升。

2)準(zhǔn)靜態(tài)期同一高度處則相等,高度越高準(zhǔn)靜態(tài)期就越長(zhǎng),即預(yù)警響應(yīng)時(shí)間就越長(zhǎng)。

3)梯度上升期內(nèi),豎直方向上隨高度升高油氣體積濃度增長(zhǎng)速率越慢。在紊亂區(qū)(高度≤1.7 m)內(nèi)同一高度越靠近泄漏口油氣體積濃度增長(zhǎng)速率越快。在穩(wěn)定區(qū)(高度>1.7 m)同一高度油氣體積濃度增長(zhǎng)速率相同。

4)穩(wěn)定期內(nèi),豎直方向上隨高度升高油氣體積濃度越低,達(dá)到穩(wěn)定期所需時(shí)間約30 000 s。在紊亂區(qū),同一高度距離泄漏口越近油氣體積濃度越大且相對(duì)于泄漏口呈對(duì)稱(chēng)分布。而在穩(wěn)定區(qū),同一高度處油氣體積濃度濃度相同。當(dāng)高度超過(guò)3.76 m時(shí),油氣體積濃度低于1.1%,即為安全區(qū)。