唐海華，李 琪，黃瓅瑤，周 超

（長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430010）

0 引言

洪水預(yù)報(bào)是極其重要的流域管理非工程措施，主要根據(jù)流域的水文氣象特征、下墊面條件、干支流水系分布、遙測(cè)站網(wǎng)布設(shè)、降雨徑流實(shí)測(cè)資料等相關(guān)信息，分析流域的水循環(huán)機(jī)理及降雨徑流規(guī)律，編制水情預(yù)報(bào)方案，最后結(jié)合雨水情監(jiān)測(cè)信息預(yù)測(cè)預(yù)見(jiàn)期內(nèi)可能發(fā)生的徑流過(guò)程，為開(kāi)展流域的河道徑流推演、防洪調(diào)度決策、供水調(diào)度計(jì)劃編制、水力發(fā)電計(jì)劃編制、水資源調(diào)配、水工程泄洪設(shè)施控制方式制定等提供確定性來(lái)水預(yù)報(bào)服務(wù)。

洪水預(yù)報(bào)的核心任務(wù)是構(gòu)建流域水文模型并結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)率定模型參數(shù)。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，目前全世界已有 70 多個(gè)流域水文模型得到了廣泛應(yīng)用[1-3]，較為經(jīng)典的主要有國(guó)內(nèi)的新安江、陜北和 API 等模型；美國(guó)的 Stanford，SWAT 和 SAC 等模型；英國(guó)的 TOPMODEL 和 IHDM 等模型；丹麥的 MIKE系列模型，以及日本的 Tank 模型，德國(guó)的 SWIM模型等。20 世紀(jì) 80 年代以來(lái)，以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）[4]、支持向量機(jī) SVM[5-6]等為代表的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)逐漸應(yīng)用于洪水預(yù)報(bào)領(lǐng)域，多年實(shí)踐已取得了一定成果。近年來(lái)，深度學(xué)習(xí)方法也開(kāi)始應(yīng)用于中小河流洪水預(yù)報(bào)[7-8]。

這些洪水預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)過(guò)程極為復(fù)雜，建模工作要求較高，參數(shù)率定工作量巨大，且方案參數(shù)需定期人工修編。為此，將洪水預(yù)報(bào)過(guò)程簡(jiǎn)化為徑流預(yù)判，以便快速定性預(yù)判目標(biāo)站點(diǎn)在預(yù)見(jiàn)期內(nèi)可能遭遇的來(lái)水流量等級(jí)，為來(lái)水形勢(shì)分析、洪旱災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)防控、防汛抗旱會(huì)商等提供實(shí)時(shí)研判支撐。

同時(shí)，借鑒卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）在計(jì)算機(jī)圖像識(shí)別領(lǐng)域取得的突破性進(jìn)展[9]，探索基于 CNN 深度學(xué)習(xí)的徑流預(yù)判模型搭建技術(shù)，以尋找一種便捷易用、響應(yīng)快速、專業(yè)依賴性弱、實(shí)用性強(qiáng)、具備自主學(xué)習(xí)更新能力的徑流預(yù)判方法，并結(jié)合某水庫(kù)的來(lái)水等級(jí)預(yù)測(cè)實(shí)例進(jìn)行分析驗(yàn)證。

1 徑流預(yù)判任務(wù)

針對(duì)給定目標(biāo)站點(diǎn)，結(jié)合其水文特征及徑流特性，假定來(lái)水流量可從小到大依次劃分為R個(gè)臨界流量q：

對(duì)應(yīng)可構(gòu)成R+1 個(gè)徑流等級(jí)區(qū)間Y：

則徑流預(yù)判的任務(wù)本質(zhì)上就是結(jié)合目標(biāo)站點(diǎn)的實(shí)測(cè)雨水情及其他相關(guān)資料，快速分析出預(yù)見(jiàn)期內(nèi)平均來(lái)水流量所處的徑流等級(jí)區(qū)間。

若采用傳統(tǒng)流域水文模型方法，首先需按預(yù)報(bào)時(shí)間計(jì)算目標(biāo)站點(diǎn)預(yù)見(jiàn)期內(nèi)的流量過(guò)程預(yù)測(cè)結(jié)果，然后對(duì)照式 (2) 統(tǒng)計(jì)得到最終徑流預(yù)判等級(jí)。該方法主要存在以下局限：1）業(yè)務(wù)過(guò)程極為復(fù)雜，需要大量人工干預(yù)，具有很強(qiáng)的專業(yè)性和經(jīng)驗(yàn)性，必須具備豐富的水文行業(yè)背景知識(shí)才能完成；2）水文建模過(guò)程中通常存在不同程度的模型參數(shù)、輸入條件和邊界約束的概化，不可避免地會(huì)忽略部分影響預(yù)報(bào)結(jié)果的關(guān)聯(lián)因素；3）水文模型對(duì)降雨徑流數(shù)據(jù)的依賴性非常強(qiáng)，必須具備齊全的多年連續(xù)序列資料才能充分發(fā)揮模型作用，取得較高的預(yù)測(cè)精度；4）水文模型參數(shù)通過(guò)歷史數(shù)據(jù)率定獲得，存在時(shí)效性，隨著時(shí)間推移其代表性會(huì)受到影響，必須人工定期將最新資料納入樣本進(jìn)行參數(shù)復(fù)核和更新；5）由于豐枯期產(chǎn)匯流特性差異較大，同一流域不同時(shí)期通常需構(gòu)建不同的水文模型進(jìn)行參數(shù)率定和計(jì)算，增加了應(yīng)用難度和復(fù)雜度。

為解決上述問(wèn)題，利用 CNN 深度學(xué)習(xí)思想權(quán)值少、復(fù)雜度低，能對(duì)輸入數(shù)據(jù)自動(dòng)進(jìn)行分層特征提取等特點(diǎn)，通過(guò)自動(dòng)學(xué)習(xí)挖掘輸入數(shù)據(jù)的時(shí)空分布規(guī)律，將其應(yīng)用于徑流預(yù)判任務(wù)。

2 CNN 模型搭建方案

針對(duì)徑流預(yù)判任務(wù)，結(jié)合相關(guān)實(shí)驗(yàn)給出 CNN 深度學(xué)習(xí)模型的具體搭建方案。

2.1 輸入輸出定義

選擇與徑流潛在相關(guān)的影響因子作為輸入集合，具體數(shù)據(jù)類型包括：當(dāng)前時(shí)間所在旬號(hào)，用于表示年內(nèi) 36 個(gè)旬的周期季節(jié)特征；控制流域前期要素影響時(shí)長(zhǎng)（假定為gh）內(nèi)p個(gè)雨量站的降雨量、e個(gè)蒸發(fā)站的蒸發(fā)量、s個(gè)墑情站的土壤含水量和a個(gè)氣象分區(qū)的溫度過(guò)程；預(yù)見(jiàn)期（假定為fh）內(nèi)a個(gè)氣象分區(qū)的預(yù)報(bào)降雨量和預(yù)測(cè)溫度過(guò)程；站點(diǎn)自身及其控制流域內(nèi)c個(gè)控制站的當(dāng)前流量和水位。這些不同物理涵義的數(shù)據(jù)序列構(gòu)成一個(gè)完整的輸入集。將各類數(shù)據(jù)序列按順序依次排列為一個(gè)m×n的矩陣X，公式如下：

式中：m和n可根據(jù)輸入集的總長(zhǎng)度自由定義，但必須滿足：

任一輸入矩陣X，都對(duì)應(yīng)式 (2) 流量等級(jí)區(qū)間Y中唯一的一個(gè)等級(jí)區(qū)間。

2.2 樣本分類構(gòu)建與數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換處理

樣本集按用途分為以下樣本類型：

1）訓(xùn)練樣本。用于在訓(xùn)練階段學(xué)習(xí)和調(diào)整各類網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。

2）測(cè)試樣本。用于測(cè)試訓(xùn)練過(guò)程中對(duì)訓(xùn)練樣本中未出現(xiàn)過(guò)的數(shù)據(jù)的分類性能，并根據(jù)測(cè)試結(jié)果對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或訓(xùn)練循環(huán)次數(shù)等進(jìn)行調(diào)整。

3）檢驗(yàn)樣本。用于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定后，對(duì)通過(guò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)獲得的參數(shù)集進(jìn)行預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度檢驗(yàn)。

本研究模型是一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)方法，雖然能適用于任意大小的數(shù)據(jù)集，但用于訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集要盡可能覆蓋問(wèn)題域中所有已知可能出現(xiàn)的情況，且必須具備足夠的容量才能保障訓(xùn)練結(jié)果的有效性。因此，根據(jù)輸入輸出定義和樣本劃分方式，首先盡可能多地收集歷史資料信息，并以時(shí)間軸為刻度，按輸入矩陣X和輸出等級(jí)區(qū)間Y的數(shù)據(jù)格式與對(duì)應(yīng)關(guān)系構(gòu)成輸入輸出的原始數(shù)據(jù)集；然后剔除含有各類無(wú)效信息的數(shù)據(jù)集，再按“7∶2∶1”原則篩選出其中的 70% 作為訓(xùn)練樣本，20% 作為測(cè)試樣本，10% 作為檢驗(yàn)樣本。每類樣本均包含一一對(duì)應(yīng)的輸入和輸出數(shù)據(jù)集。

將樣本集中的所有原始數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù)集，按照數(shù)據(jù)的不同物理涵義分類進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化。具體處理方式如下：首先匯集樣本集內(nèi)每個(gè)原始輸入矩陣X中的第k類數(shù)據(jù)，然后分別求出該類型數(shù)據(jù)的平均值xk和標(biāo)準(zhǔn)差Sk，最后針對(duì)每個(gè)原始輸入矩陣X中的實(shí)際值xk,i按下式進(jìn)行處理得其對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化值x'k,i：

標(biāo)準(zhǔn)化處理的目的在于消除各類數(shù)據(jù)的量綱和自身變異的影響。處理后，輸入樣本中的各類數(shù)據(jù)都被標(biāo)準(zhǔn)化成了無(wú)量綱的純數(shù)據(jù)序列，正負(fù)大約各占一半，平均值為 0，標(biāo)準(zhǔn)差為 1。

2.3 多層卷積網(wǎng)絡(luò)搭建

搭建多層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具體層數(shù)通過(guò)后續(xù)網(wǎng)絡(luò)性能測(cè)試結(jié)果確定?，F(xiàn)以初始化 8 層網(wǎng)絡(luò)為例，各層的詳細(xì)描述如下：

1）卷積層C1。樣本X的輸入矩陣大小為m×n，為提取樣本的多種不同特征，定義N個(gè)大小為j×j的卷積核W（W={W1，W2，…，WN}）作為網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，對(duì)應(yīng)偏移量為b（b={b1，b2，…，bN}），對(duì)X中的每個(gè)元素執(zhí)行卷積操作，公式如下：

固定卷積操作的移動(dòng)步長(zhǎng)為 1，卷積完成后，采用 ReLU 函數(shù)的 max 函數(shù)作為激活函數(shù)，對(duì)卷積輸出結(jié)果進(jìn)行非線性映射。每個(gè)樣本在本層可生成N個(gè)大小為 (m-j+ 1) ×(n-j+ 1) 的特征圖，需要訓(xùn)練的參數(shù)共 (j×j+ 1) ×N個(gè)，對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)連接數(shù)為(m-j+ 1) ×(n-j+ 1)×(j×j+ 1) ×N個(gè)。

2）池化層S2。固定池化規(guī)模為d×d，針對(duì)C1層生成的N個(gè)特征圖，將每個(gè)特征圖中完全相鄰的d×d個(gè)元素按最大池化法依次池化為 1 個(gè)元素，從而產(chǎn)生N個(gè)縮小了d×d倍的特征映射圖，大小為m'×n'，其中m'= (m-j+ 1) /d，n'= (n-j+ 1) /d。若不能整除，需要對(duì)邊緣進(jìn)行處理，將特征圖用 0填充為d的倍數(shù)后再池化。

3）卷積層C3。定義N'個(gè)新的j'×j'卷積核，按C1層的方法對(duì)S2層的N個(gè)特征映射圖進(jìn)行卷積和激活，得到N'個(gè)新的特征圖。本層的特征圖需要全面反映上一層提取到的不同特征，因此，每個(gè)特征圖應(yīng)分別連接到S2中的所有N個(gè)或其中某幾個(gè)特征映射圖進(jìn)行多種不同組合。

4）池化層S4。與S2層類似，采用最大池化技術(shù)將C3層特征圖進(jìn)行下采樣處理，產(chǎn)生N'個(gè)大小為m''×n''的特征映射圖。

5）卷積層C5。定義N''個(gè)新的j''×j''卷積核，其尺寸須小于或等于S4層特征圖尺寸，然后按C3層的方法對(duì)S4層的N'個(gè)特征映射圖進(jìn)行卷積和激活。卷積層是否繼續(xù)增加取決于是否還有特征需要抽象提取。

6）池化層S6。與S2層類似，采用最大池化技術(shù)將C5層特征圖進(jìn)行下采樣處理，產(chǎn)生N''個(gè)大小為m'''×n'''的特征映射圖。

7）全連接層F7。將S6層的二維特征圖變?yōu)橐痪S特征向量，定義全連接層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，實(shí)現(xiàn)與一維特征向量節(jié)點(diǎn)的全連接映射。

8）輸出層O8。根據(jù)式 (2) 的徑流等級(jí)劃分設(shè)計(jì)輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)目，與全連接層互連。

2.4 損失函數(shù)及預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率定義

以均方誤差最小化作為損失函數(shù)，公式如下：

式中：L為所有訓(xùn)練樣本的總損失；I為訓(xùn)練樣本總長(zhǎng)度；yi為第i個(gè)訓(xùn)練樣本的計(jì)算輸出；?i為第i個(gè)訓(xùn)練樣本的對(duì)應(yīng)真值。

給定輸入樣本和網(wǎng)絡(luò)模型各層參數(shù)后，按多層卷積網(wǎng)絡(luò)搭建步驟逐層計(jì)算，輸出層O8的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率公式如下：

式中：a為預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率；I為輸入樣本總數(shù)；A為計(jì)算結(jié)果能正確映射樣本真值的統(tǒng)計(jì)數(shù)。

2.5 參數(shù)訓(xùn)練

參數(shù)訓(xùn)練包括以下 2 個(gè)階段：1）向前傳播階段。首先初始化C1，C3，C5及F7層的W和b參數(shù)，然后以樣本分類構(gòu)建與數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換處理生成的訓(xùn)練樣本中的輸入矩陣為基礎(chǔ)，逐層完成網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算，得到相應(yīng)的計(jì)算輸出。2）向后傳播階段。首先按式 (7) 計(jì)算所有訓(xùn)練樣本的總損失L，然后以總損失極小化為目標(biāo)反向傳播調(diào)整各層W和b參數(shù)，直到L無(wú)法下降或循環(huán)次數(shù)達(dá)預(yù)設(shè)上限為止。

對(duì)于訓(xùn)練過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的異常值，可在輸入網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前提前進(jìn)行預(yù)處理修復(fù)，去除異常元素，盡量保證流量等級(jí)在合理數(shù)值范圍內(nèi)。一般來(lái)說(shuō)，CNN網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的是大部分?jǐn)?shù)據(jù)的空間模式特征，對(duì)于極少數(shù)無(wú)法識(shí)別的異常點(diǎn)，表明網(wǎng)絡(luò)存在過(guò)擬合現(xiàn)象，即過(guò)度擬合了訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的噪音而忽視了數(shù)據(jù)的整體規(guī)律，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中須采取一些正則化技術(shù)盡量避免。修正后依然存在的異常點(diǎn)，最終會(huì)體現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果與真實(shí)值的差異，偏差大的數(shù)據(jù)點(diǎn)集反饋了 CNN 沒(méi)有識(shí)別到某類異常值特征，此類偏差全部歸集為模型預(yù)測(cè)的整體擬合誤差。

2.6 網(wǎng)絡(luò)性能測(cè)試

以樣本分類構(gòu)建與數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換處理生成的測(cè)試樣本和參數(shù)訓(xùn)練所得的各層W和b參數(shù)為基礎(chǔ)，按多層卷積網(wǎng)絡(luò)搭建步驟逐層計(jì)算，并按式 (8) 統(tǒng)計(jì)所有測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率at。

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)性能達(dá)標(biāo)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率下限為ad，當(dāng)at＜ad時(shí)，需對(duì)多層卷積網(wǎng)絡(luò)搭建步驟中的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整（包括網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、各層卷積核大小及數(shù)量、循環(huán)次數(shù)上限等），然后重新執(zhí)行參數(shù)訓(xùn)練得到新模型的各層參數(shù)，再次測(cè)試網(wǎng)絡(luò)性能。依此循環(huán)，直到at≥ad，測(cè)試結(jié)束，記錄當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與模型參數(shù)作為最終訓(xùn)練成果。若始終無(wú)法達(dá)到預(yù)期，則可適當(dāng)下調(diào)預(yù)期成效。

2.7 預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn)

以樣本分類構(gòu)建與數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換處理生成的檢驗(yàn)樣本為基礎(chǔ)，按網(wǎng)絡(luò)性能測(cè)試確定的網(wǎng)絡(luò)模型及各層W和b參數(shù)逐層完成模型計(jì)算，最后按式 (8) 統(tǒng)計(jì)所有檢驗(yàn)樣本的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率ac作為模型參數(shù)檢驗(yàn)精度。

2.8 滾動(dòng)學(xué)習(xí)訓(xùn)練

隨著目標(biāo)站點(diǎn)的數(shù)據(jù)資料不斷積累增多，假定學(xué)習(xí)訓(xùn)練的滾動(dòng)周期為T，則每過(guò)一個(gè)時(shí)間周期間隔就依次執(zhí)行 2.2—2.6 節(jié)方案，進(jìn)行模型參數(shù)的滾動(dòng)學(xué)習(xí)訓(xùn)練。通過(guò)不斷增補(bǔ)新樣本參與模型訓(xùn)練，可保障模型參數(shù)的時(shí)效性。

2.9 知識(shí)自動(dòng)更新

對(duì)于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和模型參數(shù)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練成果，采用知識(shí)庫(kù)進(jìn)行保存與管理。該知識(shí)庫(kù)由增量庫(kù)和實(shí)時(shí)庫(kù)兩部分構(gòu)成，增量庫(kù)用于累積存儲(chǔ)每輪學(xué)習(xí)訓(xùn)練所得的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和模型參數(shù)，隨著時(shí)間推移會(huì)不斷增多；實(shí)時(shí)庫(kù)有且僅有 1 條知識(shí)記錄，用于開(kāi)展流量等級(jí)預(yù)測(cè)計(jì)算，根據(jù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練滾動(dòng)更新。因此，當(dāng)每輪訓(xùn)練結(jié)束后，一方面會(huì)在增量庫(kù)中自動(dòng)保存本輪的學(xué)習(xí)訓(xùn)練成果，另一方面還會(huì)自動(dòng)更新實(shí)時(shí)庫(kù)的知識(shí)記錄。

2.10 流量等級(jí)預(yù)測(cè)

針對(duì)任意給定時(shí)間（如當(dāng)前或某歷史時(shí)間），首先提取所有影響因子的對(duì)應(yīng)數(shù)值，按式 (2) 和 (3) 構(gòu)建輸入向量，并按式 (5) 進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；然后調(diào)用知識(shí)庫(kù)中的實(shí)時(shí)庫(kù)知識(shí)記錄（對(duì)應(yīng)唯一的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和模型參數(shù)）進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算，得出最終的流量等級(jí)，即為徑流預(yù)判結(jié)果。

徑流預(yù)判 CNN 模型搭建方案的總體流程如圖 1所示。

圖 1 徑流預(yù)判 CNN 模型搭建方案流程圖

3 應(yīng)用案例分析

以某水庫(kù) 2008 年 1 月 1 日至 2017 年 12 月 31 日共 10 a 的逐小時(shí)歷史實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)為例，采用本研究方法進(jìn)行入庫(kù)徑流等級(jí)預(yù)判試驗(yàn)分析。該水庫(kù)的前期要素影響時(shí)長(zhǎng)和預(yù)見(jiàn)期均為 6 h，庫(kù)區(qū)控制流域內(nèi)有 130 個(gè)雨量站、16 個(gè)蒸發(fā)站、15 個(gè)墑情站和3 個(gè)氣象分區(qū)，庫(kù)區(qū)上游存在 2 個(gè)上邊界控制站。其任意時(shí)間對(duì)應(yīng)的輸入數(shù)據(jù)序列依次為：旬號(hào)、各雨量站過(guò)去 6 h 的逐小時(shí)降雨量、各蒸發(fā)站過(guò)去 6 h的逐小時(shí)蒸發(fā)量、各墑情站過(guò)去 6 h 的逐小時(shí)土壤含水量、各氣象分區(qū)過(guò)去 6 h 的逐小時(shí)實(shí)測(cè)溫度、氣象分區(qū)未來(lái) 6 h 的逐小時(shí)預(yù)報(bào)降雨與預(yù)測(cè)溫度、水庫(kù)壩址入庫(kù)流量，以及各上邊界控制站的實(shí)測(cè)流量。該數(shù)據(jù)序列長(zhǎng)度為：1 + (130 + 16 + 15 + 3 + 3 + 3)×6 + 1 + 2 = 1 024，可構(gòu)建 32×32 矩陣。

該水庫(kù)入庫(kù)徑流分別以 8 000，10 000，14 300，18 300，25 000，30 000，35 000，56 700，80 000為臨界值，可劃分 10 個(gè)流量區(qū)間。

該水庫(kù)的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)資料須提前進(jìn)行合理性檢驗(yàn)處理。水庫(kù)壩址入庫(kù)流量是按水量平衡公式反算所得的，流量序列存在“鋸齒”跳變現(xiàn)象，甚至部分時(shí)段為負(fù)數(shù)，與天然流量漲落的客觀規(guī)律不符。本研究采用七點(diǎn)滑動(dòng)平均法對(duì)入庫(kù)流量序列進(jìn)行平滑處理，大幅削減其跳變程度。若平滑后仍存在負(fù)數(shù)，則視為異常樣本，須找出其前后相鄰最近的非負(fù)流量按線性插值方式處理。其余雨量、蒸發(fā)、墑情、溫度均為傳感器測(cè)量所得，可直接視為真值，但除溫度外，須全部進(jìn)行非負(fù)判斷，若為負(fù)則按 0 處理。

經(jīng)檢驗(yàn)處理后的 10 a 歷史序列長(zhǎng)度均為（365×10 + 3）×24 = 87 672。由于水庫(kù)存在 6 h 前期影響時(shí)長(zhǎng)和預(yù)見(jiàn)期，實(shí)際可生成的樣本長(zhǎng)度為 87 672 -6 - 6 = 87 660。按時(shí)間順序進(jìn)行樣本分組，則訓(xùn)練、測(cè)試和檢驗(yàn)等樣本的長(zhǎng)度分別為 61 362，17 532，8 766。

按照 CNN 模型搭建方案，搭建的 8 層徑流預(yù)判模型如下：

1）C1層各輸入矩陣大小為 32 × 32，定義 9 個(gè)大小為 5 × 5 的卷積核作為網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，固定移動(dòng)步長(zhǎng)為 1，執(zhí)行卷積操作并激活后，可生成 9 個(gè)28 × 28 的特征圖；

2）S2層采用 2 × 2 規(guī)模對(duì)C1層生成的特征圖進(jìn)行池化，產(chǎn)生 9 個(gè) 14 × 14 的特征映射圖；

3）C3層再定義 27 個(gè) 5 × 5 卷積核，分別連接到S2中的所有特征映射圖進(jìn)行多種不同組合，卷積和激活可生成 27 個(gè) 10 × 10 的特征圖；

4）S4層繼續(xù)采用 2 × 2 規(guī)模對(duì)C3層生成的特征圖進(jìn)行池化，產(chǎn)生 27 個(gè) 5 × 5 的特征映射圖；

5）C5層定義 81 個(gè) 4 × 4 的卷積核（須小于或等于S4層輸出的特征映射圖大?。?，對(duì)S4層的 27 個(gè)特征映射圖進(jìn)行卷積和激活，生成 81 個(gè) 2 × 2 的特征圖；

6）S6層采用 2 × 2 規(guī)模按最大池化法對(duì)C5層生成的特征圖進(jìn)行下采樣，得到 81 個(gè) 1 × 1 的特征映射圖；

7）F7層定義 81 個(gè)全連接層節(jié)點(diǎn)數(shù)，與S6層生成的 81 個(gè)一維特征向量節(jié)點(diǎn)進(jìn)行全連接映射；

8）O8層根據(jù) 10 個(gè)流量等級(jí)區(qū)間形成 10 個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)與F7層互連。

模型搭建完成后，設(shè)置最大循環(huán)次數(shù)為 1 000 次，期望準(zhǔn)確率為 80%，采用訓(xùn)練和測(cè)試樣本進(jìn)行迭代訓(xùn)練，采用檢驗(yàn)樣本統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)精度。為便于比較，同步采用傳統(tǒng)水文預(yù)報(bào)的新安江和 API 模型對(duì)本例進(jìn)行預(yù)報(bào)計(jì)算（過(guò)程略），其中訓(xùn)練和測(cè)試樣本全部用于模型參數(shù)率定，檢驗(yàn)樣本相同。各方案對(duì)比如表 1 所示。

表 1 不同預(yù)報(bào)模型檢驗(yàn)合格率對(duì)比

可見(jiàn)，3 種方法的入庫(kù)徑流等級(jí)預(yù)判檢驗(yàn)精度均較高。因流量等級(jí)側(cè)重于定性預(yù)測(cè)流量范圍，故預(yù)測(cè)精度整體高于常規(guī)的定量洪水過(guò)程預(yù)報(bào)?；?CNN深度學(xué)習(xí)的徑流預(yù)判方法與傳統(tǒng)水文模型方法相比，預(yù)測(cè)結(jié)果極為接近，滿足預(yù)測(cè)期望。然而，本研究方法對(duì)歷史數(shù)據(jù)資料的依賴程度較高，且弱化了物理成因機(jī)制，因此，對(duì)于數(shù)據(jù)資料不足或水文機(jī)理較為復(fù)雜的區(qū)域，基于 CNN 深度學(xué)習(xí)的徑流預(yù)判方法的適用性及預(yù)測(cè)精度還有待進(jìn)一步研究驗(yàn)證。

4 結(jié)語(yǔ)

基于 CNN 深度學(xué)習(xí)提出的徑流預(yù)判方法，是最新人工智能技術(shù)在水文預(yù)報(bào)領(lǐng)域的融合應(yīng)用，實(shí)例結(jié)果表明：該方法行之有效，預(yù)判結(jié)果可信度高，與傳統(tǒng)水文模型的預(yù)測(cè)精度極為接近。本研究方法一方面將預(yù)測(cè)任務(wù)從復(fù)雜的專業(yè)邏輯中剝離出來(lái)，把分析重心轉(zhuǎn)移到數(shù)據(jù)本身，而不再去探究各類數(shù)據(jù)的物理含義和成因關(guān)系，最大程度地降低對(duì)水文學(xué)科知識(shí)和模型應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的依賴；另一方面，直接將與預(yù)測(cè)目標(biāo)存在潛在關(guān)聯(lián)性的龐大信息群體作為輸入集合進(jìn)行建模、學(xué)習(xí)、訓(xùn)練和分析，擴(kuò)大影響因子范圍，減少人為概化，盡可能降低影響因子的丟失風(fēng)險(xiǎn)。此外，不需單獨(dú)針對(duì)洪水和枯水建模，可直接根據(jù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練所獲知識(shí)進(jìn)行徑流等級(jí)預(yù)測(cè)，并能通過(guò)不間斷地滾動(dòng)自主學(xué)習(xí)訓(xùn)練對(duì)預(yù)測(cè)知識(shí)進(jìn)行更新。未來(lái)，隨著對(duì)輸出層進(jìn)一步細(xì)化分解，還可嘗試直接用于預(yù)測(cè)預(yù)見(jiàn)期內(nèi)的定量徑流過(guò)程，具有很強(qiáng)的拓展意義和推廣應(yīng)用價(jià)值。