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0 引言

礦山常見的土方類型有：露天采場(chǎng)開拓剝離、礦山工業(yè)場(chǎng)地平整。土方工程是露天礦山建設(shè)工程的主要組成部分，是項(xiàng)目建設(shè)中首先開展的工作。測(cè)量技術(shù)運(yùn)用是否適當(dāng)，將直接影響到整個(gè)項(xiàng)目的順利實(shí)施。

露天礦山土方工程量通常很大，范圍也比較廣，在礦山基建和生產(chǎn)過程中，土方測(cè)量為每年編制采剝計(jì)劃提供依據(jù)。通過已剝采的土方計(jì)量，有序恰當(dāng)?shù)乜刂剖┕みM(jìn)度。土方量測(cè)量還是大部分土方專業(yè)施工隊(duì)伍在施工結(jié)算的依據(jù)，按每立方米固定單價(jià)訂立合同，測(cè)量和計(jì)算的準(zhǔn)確性要求更高，很小的疏忽會(huì)對(duì)項(xiàng)目設(shè)計(jì)的土方平衡和價(jià)款結(jié)算產(chǎn)生重大影響，易產(chǎn)生質(zhì)量事故和法律糾紛；同時(shí)，用土方測(cè)量辦法計(jì)量已完工程量，有利于施工過程開放式管理，提高工程施工效率；也可為工程項(xiàng)目選擇高效、合理的施工技術(shù)提供參考。

因測(cè)量和計(jì)算工作在土工程中起著重要作用，其誤區(qū)和誤差必須予以慎重考慮。本文就露天礦山大型剝離土方工程為例，探討計(jì)算誤區(qū)和誤差初步分析。

1 土方測(cè)量計(jì)算誤區(qū)

土方測(cè)量和計(jì)算誤區(qū)常見有以下5種，現(xiàn)將產(chǎn)生誤區(qū)原因和正確方法做簡(jiǎn)要論述。

（1）誤區(qū)一：隨意選擇土方計(jì)算方法。土方計(jì)算常用的方法有方格網(wǎng)法、DTM（DEM）法、斷面法、等高線法，每種方法有其適用條件，選擇正確的計(jì)算方法可保證精度，避免將誤差擴(kuò)大。

①方格網(wǎng)法：把要計(jì)算的場(chǎng)地分成若干方格，計(jì)算出各方格四角的高程，或通過周圍高程點(diǎn)線性內(nèi)插計(jì)算出其高程，計(jì)算四角均高，根據(jù)均高和方格面積計(jì)算體積。方格網(wǎng)法主要用于場(chǎng)地平整，地形起伏不大，地勢(shì)漸變的土方計(jì)算；跳躍性較大的地形地貌，用線性內(nèi)插計(jì)算方格網(wǎng)四角高程點(diǎn)不夠準(zhǔn)確，均高也不具代表性，不適合用方格網(wǎng)法。

②DTM（DEM）法：三角網(wǎng)法從微分角度三維建模該區(qū)域地形地貌的空間分布，累加每個(gè)三棱柱體的土方量，計(jì)算精度高，理論上適用于任何地形。但每塊三角形區(qū)域大小不等，區(qū)域排（填）土量直觀性較差。

③斷面法：分為（橫）剖面法和堆餅法（水平斷面面法），剖面法主要用于條帶狀土方工程挖（填），每個(gè)剖面有一定的相似性，精度和一定長(zhǎng)度內(nèi)剖面?zhèn)€數(shù)相關(guān)，較多用于道路土方工程。堆餅法一般用于固定或線性規(guī)律形狀邊界的排（填）土工程計(jì)算，通過分階段、分層累計(jì)計(jì)算土方量。

④等高線法：利用計(jì)算任意兩條等高線面積和高差形成梯形臺(tái)體，計(jì)算體積。適用于缺少采集數(shù)據(jù)，將舊圖掃描矢量化后的數(shù)據(jù)，進(jìn)行的土方計(jì)算，和斷面法中堆餅法有一定的相似度。

（2）誤區(qū)二：兩期方量計(jì)算邊界選擇不一致，導(dǎo)致計(jì)算兩期土方量差值不是實(shí)際排（填）土量。對(duì)于兩期間土方量來(lái)說，計(jì)算時(shí)選擇邊界必須相同；不同的計(jì)算邊界，相當(dāng)于不同的計(jì)算范圍和面積，兩期差值計(jì)算出土方量不是實(shí)際挖（或填）的方量，相減的差值不具有任何意義。特別提醒的是排土范圍內(nèi)，地形特征有坡度超過90°的陡崖時(shí)，期初排土邊界寬，期末邊界反變窄，要注意將本部分因邊界縮小沒發(fā)生實(shí)際工程量的土方排除。個(gè)別情況下，陡崖的剖面呈現(xiàn)凹凸錯(cuò)落，只能采用斷面法計(jì)算，無(wú)法用其他方法簡(jiǎn)單計(jì)算。例如圖1陰影部分陡崖排土量，只能用斷面法計(jì)算。

（3）誤區(qū)三：三角網(wǎng)法計(jì)算前，無(wú)需對(duì)高程點(diǎn)正確性做專門檢查。礦山土方工程中，地形特征碎部點(diǎn)眾多。由于設(shè)備或操作原因，個(gè)別碎部點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)異常，特別是高程異常，出現(xiàn)不符實(shí)際、跳躍式粗差，每次計(jì)算前都必須檢查，特別是DTM法計(jì)算時(shí)，不做專門檢查，將導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。檢查方法有生成等高線法和生成三維模型肉眼觀察法。計(jì)算區(qū)域生成等高線過密異常，表明高程跳躍大，可能存在粗差；也可利用電腦生成三維模型，觀察是否有不符實(shí)際的深坑和尖山，有則存在粗差的可能性，認(rèn)真檢查本處的碎部點(diǎn)高程合理性。

（4）誤區(qū)四：DTM法計(jì)算時(shí)，沒有檢查三角網(wǎng)生成的合理性。土方計(jì)算軟件生成三角網(wǎng)時(shí)，尋找第三點(diǎn)按三角形內(nèi)角角度最大或距離最小原則連接第三點(diǎn)，個(gè)別三角形的斜平面并不與實(shí)際地形擬合。對(duì)于地形特征跳躍較大的露天礦臺(tái)階式剝離，有可能相鄰臺(tái)階均以外沿特征點(diǎn)形成斜面三角形，忽略了坡腳，形成斜面三角形與實(shí)際地形特征并不擬合，架空了坡腳，造成計(jì)算粗差。因此計(jì)算前，須繪制地形特征圖件，以便計(jì)算時(shí)做粗差檢查。及時(shí)補(bǔ)測(cè)坡腳點(diǎn)或根據(jù)相鄰點(diǎn)內(nèi)插，使三角形斜面與實(shí)際地面擬合。如圖2粗線三角形架空坡腳，經(jīng)加點(diǎn)內(nèi)插后，變成圖3所示三角形斜面擬合坡腳。

（5）誤區(qū)五：隨意選定輔助測(cè)量人員。輔助測(cè)量人員的技術(shù)水平不高，輔助設(shè)備功能效率也無(wú)法有效發(fā)揮，操作不規(guī)范也會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果錯(cuò)誤。碎部采集中，立桿要豎直，并隨時(shí)觀測(cè)水準(zhǔn)氣泡居中。特征點(diǎn)的選擇，要盡量更為代表性，增加必要密集度，使形成的土方計(jì)算模型更接近實(shí)際地形。為此，應(yīng)對(duì)碎部點(diǎn)采集測(cè)量人員進(jìn)行培訓(xùn)，并定期進(jìn)行業(yè)務(wù)考核，以提高技術(shù)人員的專業(yè)水平。

因此，土方測(cè)量中應(yīng)盡可能使用新技術(shù)和恰當(dāng)方法來(lái)改進(jìn)測(cè)量和計(jì)算精度，可以減小誤差、避免錯(cuò)誤發(fā)生，這就要求測(cè)量人員必須在測(cè)量和計(jì)算中，按規(guī)范施測(cè)、細(xì)致完善地形圖件、排除粗差點(diǎn)、用多種計(jì)算方法驗(yàn)證核對(duì)。

2 土方測(cè)量誤差初步分析

誤差按其產(chǎn)生的原因和對(duì)觀測(cè)結(jié)果影響性質(zhì)不同，可以分為粗差、系統(tǒng)誤差和偶然誤差三類。

（1）粗差是由于觀測(cè)者粗心或者受到干擾造成的錯(cuò)誤，比如上述5類計(jì)算誤區(qū)可以避免，測(cè)量和計(jì)算過程中包含有超限差的觀測(cè)值應(yīng)該舍棄或重做。

（2）系統(tǒng)誤差是觀測(cè)值出現(xiàn)的誤差符號(hào)和數(shù)值上相同，或按一定的規(guī)律變化。以DTM法兩期土方量計(jì)算為例，兩期測(cè)量區(qū)域相同，邊界圈定面積重疊相等以及測(cè)量的比例、精度一致，期初期末三棱柱體個(gè)數(shù)接近，系統(tǒng)誤差可表述每個(gè)三棱柱體積為 L，則有期初（LA）減期末（LB），則期間排土量

mXAB為單個(gè)三棱柱體兩期土方量中誤差，可擴(kuò)展方量計(jì)算區(qū)域，考慮平面點(diǎn)位中誤差mXY，高程中誤差mh=mhA均=mhB均，排土均高Δh均=hA均-hB均。在計(jì)算區(qū)域內(nèi)，累加三角形面積和周長(zhǎng)誤差會(huì)在內(nèi)部相互抵消，C外為計(jì)算邊界周長(zhǎng)，S總為計(jì)算邊界總面積，故上式可近似寫成：

同一比例，碎部點(diǎn)平面點(diǎn)位中誤差和高程中誤差相同，即mXY2=mh2，比例尺 1/M測(cè)圖碎部點(diǎn)中誤差 mXY=mh=±0.1×M/1000，上述公式簡(jiǎn)化為：

由此公式可以看出，方量計(jì)算誤差mX與施測(cè)比例尺、排（填）土高差、范圍周長(zhǎng)、面積有關(guān)。比例一定時(shí)，一般情況下S總>C外，又遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于Δh均，因此，面積和周長(zhǎng)對(duì)方量影響誤差大，高差影響??；排（填）土高差越大，相對(duì)誤差越小。表1對(duì)某露天礦排土平均高差與方量相對(duì)誤差按上述誤差公式進(jìn)行實(shí)例計(jì)算和推演，在排土面積和排土邊界確定不變情況下，要保證方量相對(duì)誤差0.5%以下，排土平均高差不得少于14.3 m；誤差1%以下，平均高差不得少于7.1 m。

（3）偶然誤差是沒有規(guī)律，土方測(cè)量偶然誤差主要有計(jì)算斜面和實(shí)際地表不完全擬合誤差，計(jì)算邊界和實(shí)際排土邊界不擬合誤差。用DTM法時(shí)，從極限微分角度，無(wú)限增加碎部點(diǎn)的個(gè)數(shù)（增大比例）和三角形個(gè)數(shù)或增加測(cè)量次數(shù)，就可以無(wú)限接近真值，但需考慮計(jì)量成本。實(shí)際生產(chǎn)中只要用恰當(dāng)?shù)谋壤?，提高碎部選點(diǎn)的技巧，即可滿足生產(chǎn)需要。

表1 排土平均高差與方量相對(duì)誤差演算關(guān)系表

3 結(jié)語(yǔ)

土方測(cè)量和計(jì)算是在許多工程領(lǐng)域普遍使用，科學(xué)恰當(dāng)分析應(yīng)用，可以節(jié)省工程成本。應(yīng)用時(shí)須根據(jù)誤差要求，選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)量比例和正確計(jì)算方法，避免粗差。在一般露天礦山剝離排土測(cè)量中，因總量與剝離前后平均總高差較大，排土方量相對(duì)誤差比例可控制在0.5%以下。