程保青 郭婧怡 蔣浩杰

(1中國鐵路設(shè)計集團有限公司 天津 300142)

(2浙江大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院 杭州 310058)

0 引言

地鐵車輛段占地面積大，進行上蓋物業(yè)開發(fā)可節(jié)約、集約利用土地，有效緩解城市土地資源稀缺問題。地鐵列車通過時產(chǎn)生的振動是上蓋物業(yè)開發(fā)的環(huán)境制約因素。有別于地鐵正線段，地鐵車輛段(特別是咽喉區(qū))軌道線路復(fù)雜，道岔和軌道接頭較多，存在轉(zhuǎn)彎半徑不同的軌線。由于地鐵列車在上蓋平臺立柱間通過，振動未經(jīng)土層有效衰減即傳遞至上蓋建筑結(jié)構(gòu)，振動強度大、頻帶寬，成分復(fù)雜[1]。

針對地鐵運行產(chǎn)生的振動污染，現(xiàn)有研究采用現(xiàn)場測試和數(shù)值仿真相結(jié)合方法，分析其對沿線臨近建筑的振動影響[2]，研究建立振動預(yù)測模型[3]，提出振動防治措施[4]。針對車輛段地鐵振動問題，何衛(wèi)等[5]實測分析了車輛段不同軌線振動荷載的時頻特性及其影響因素；Zou等[1]對振動在臨近土地及建筑中的衰減規(guī)律進行了實測研究；Yu等[6]研究了車輛段運用庫上蓋建筑樓板的振動響應(yīng)；謝偉平等[7]建立精細化建筑結(jié)構(gòu)模型，研究了運用庫列車產(chǎn)生的振動在上蓋建筑中的傳播規(guī)律；馮青松等[8]通過仿真預(yù)測了檢修庫和試車線雙振源激勵下的上蓋建筑內(nèi)振動。

上蓋建筑室內(nèi)振動響應(yīng)與建筑結(jié)構(gòu)類型有關(guān)[9]。本文擬建立軌道-地基土-上蓋建筑有限元模型，利用已建成上蓋平臺但未建上蓋建筑的某地鐵車輛段實測結(jié)果，驗證仿真模型合理性。在此基礎(chǔ)上，選取振動影響最大的咽喉區(qū)軌線，定量研究上蓋平臺厚度和高度、不同結(jié)構(gòu)類型上蓋建筑及其層數(shù)等對建筑室內(nèi)環(huán)境振動的影響。研究結(jié)果可為地鐵車輛段上蓋物業(yè)振動污染防治提供理論和工程技術(shù)依據(jù)。需要指出的是，本研究結(jié)果僅適用于地鐵車輛段框架和剪力墻類型的上蓋建筑，不適用于鋼結(jié)構(gòu)類型建筑。

1 地鐵車輛段及其上蓋平臺振動測試

選取已建成上蓋平臺但未建上蓋建筑的某地鐵車輛段，在運用庫、咽喉區(qū)、小半徑曲線段和試車線分別設(shè)置振動測試斷面。咽喉區(qū)軌線、小半徑曲線段軌線和試車線為均為有砟道床，運用庫內(nèi)各檢修線采用混凝土立柱架空。運用庫、咽喉區(qū)和試車線均采用6節(jié)編組的B型車，測試時列車運行速度分別為5 km/h、20 km/h和40 km/h。小半徑曲線段運行工程車，速度為25 km/h。在各測試斷面的鋼軌、距軌線最近的上蓋平臺立柱離地1.25 m高度處和上蓋平臺上鄰近立柱處設(shè)置采樣點，采集列車通過時各采樣點的振動加速度，采樣頻率為5000 Hz。

上述鋼軌振動測試數(shù)據(jù)用于確定各軌線振動荷載，上蓋平臺立柱及上蓋平臺上鄰近立柱處振動測試數(shù)據(jù)用于仿真模型合理性驗證。

2 列車鉛垂向振動荷載確定

研究表明，地鐵列車通過時上蓋建筑鉛垂向振動加速度遠大于水平向振動加速度[10]，我國《城市區(qū)域環(huán)境振動標準》規(guī)定的是鉛垂向Z振級限值[11]，故本研究只考慮鉛垂向振動荷載。

2.1 列車鉛垂向振動加速度表達式

鋼軌振動具有隨機特性，可視為具有零均值的平穩(wěn)各態(tài)歷經(jīng)的高斯過程。通過傅里葉級數(shù)展開，可將鋼軌鉛垂向振動加速度時域信號分解為不同頻率的正弦波和余弦波，其表達式見式(1)。

2.2 列車鉛垂向振動荷載模擬

地鐵列車每節(jié)車廂前后各有一個轉(zhuǎn)向架，每個轉(zhuǎn)向架設(shè)有兩個輪對，列車質(zhì)量呈前后、左右對稱分布。根據(jù)對稱性，可只選取一個轉(zhuǎn)向架一側(cè)進行分析，將其簡化為單自由度質(zhì)量-彈簧-阻尼模型(見圖1)。其中，M1為單節(jié)車廂及附屬構(gòu)架總質(zhì)量的1/4，M2為單個輪對質(zhì)量；z1和z2分別為車廂和輪對的豎向振動位移，k和c分別為懸掛剛度和懸掛阻尼。列車以一定速度在軌道上行駛，輪軌間相互作用力為P(t)。

圖1 列車豎向振動簡化模型Fig.1 The simpli fied model of the vertical vibration of trains

根據(jù)圖1建立鉛垂向輪系運動平衡方程見式(4)。

設(shè)車廂和輪對相對位移為zr，zr=z1?z2，式(4)可改寫為式(5)。

忽略輪軌間豎向彈跳，輪對的鉛垂向振動加速度¨z2與鋼軌的鉛垂向振動加速度a(t)可視為相等，則方程(5)可改寫為式(6)。

根據(jù)達朗貝爾原理，P(t)表達式見式(7)。

假設(shè)P(t)以均勻分布的線荷載施加于鋼軌上，列車作用于鋼軌的鉛垂向振動線荷載F(t)見式(8)。

式(8)中，n和L分別為單節(jié)車廂轉(zhuǎn)向架數(shù)和長度。

咽喉區(qū)、試車線、小半徑曲線和運用庫列車振動荷載見圖2。由圖2可知，在各種荷載中，以咽喉區(qū)列車運行產(chǎn)生的鉛垂向振動荷載為最大，且具有明顯周期性。本文選取咽喉區(qū)列車振動荷載，研究其對上蓋建筑的振動影響。咽喉區(qū)列車通過時鋼軌鉛垂向振動加速度譜見圖3。

圖2 列車豎向振動線荷載Fig.2 The line load of vertical vibration from trains

圖3 咽喉區(qū)鋼軌鉛垂向振動加速度譜Fig.3 The spectrum of vertical vibration acceleration of rail in throat area

3 有限元模型及合理性驗證

根據(jù)擬進行上蓋物業(yè)開發(fā)區(qū)域地質(zhì)條件、列車軌線分布及上蓋建筑參數(shù)，建立軌道-地基土-上蓋平臺三維有限元模型(見圖4)。將地基土簡化為3層，分別為5 m高的素填土層、25 m高的粉質(zhì)黏土層和15 m高的粉細砂層，地基土模型橫截面大小為140 m×140 m。地基土底部和四周均設(shè)有1 m厚的黏彈性實體單元。軌道模型參數(shù)如下：鋼軌軌距為1.435 m；軌枕為III型軌枕，軌枕間距為0.6 m；道床底寬為4 m，高度為0.35 m。上蓋平臺高度為8.5 m，厚度為0.25 m，立柱截面半徑為0.6 m。上蓋建筑采用C40混凝土，鋼軌、軌枕、道床、各層地基土和混凝土等材料參數(shù)見表1[9]。網(wǎng)格尺寸取0.2～2 m。采用Rayleigh阻尼，阻尼比取0.03。

表1 軌道、地基土和上蓋建筑各構(gòu)件材料參數(shù)Table 1 The material parameters of each component of in track,soil and over-track building

圖4 軌道-地基土-上蓋平臺幾何模型Fig.4 The geometric model of track,soil and over-track platform

將2.2節(jié)中咽喉區(qū)地鐵列車鉛垂向振動線荷載施加于鋼軌上，線荷載時間步長為0.002 s。在施加振動荷載的列車軌道附近立柱和上蓋平臺地面分別設(shè)置驗證點1和驗證點2(見圖5)。根據(jù)相關(guān)標準[11]，振動評價量采用振動加速度級和鉛垂向Z振級，基準加速度取10?6m/s2。驗證點處仿真和實測鉛垂向最大Z振級對比見表2，1/3倍頻程譜對比見圖6。兩驗證點處仿真結(jié)果和實測結(jié)果相對誤差均小于3%，且1/3倍頻程譜較為吻合，表明仿真模型建模較為準確，參數(shù)設(shè)置較為合理。

表2 實測結(jié)果與仿真結(jié)果對比Table 2 A comparison between measured results and simulated results

圖5 驗證點位置Fig.5 The locations of veri fication points

圖6 1/3倍頻程譜對比Fig.6 A comparison of 1/3 octave spectrum between prediction results and simulation results

4 上蓋建筑環(huán)境振動影響因素分析

4.1 仿真模型及參數(shù)設(shè)置

為研究地鐵列車對上蓋建筑的振動影響，在所建軌道-地基土-上蓋平臺仿真模型基礎(chǔ)上增加上蓋建筑模型(見圖7)。依據(jù)擬開發(fā)上蓋物業(yè)設(shè)計方案，上蓋建筑中心與軌線中心線間距40 m，建筑為多層框架結(jié)構(gòu)，各樓層層高3 m。根據(jù)表3給出的上蓋建筑層數(shù)、上蓋建筑結(jié)構(gòu)、上蓋平臺厚度T、上蓋平臺離地高度H參數(shù)，研究單因素改變對上蓋建筑的振動影響。

圖7 軌道-土體-上蓋建筑幾何模型 (以4層上蓋建筑為例)Fig.7 The geometric model of track,soil and over-track buildings

表3 各仿真情景預(yù)測參數(shù)Table 3 The prediction parameters of each simulation circumstance

4.2 結(jié)果及分析

4.2.1 上蓋建筑層數(shù)對上蓋建筑振動影響

研究發(fā)現(xiàn)，建筑室內(nèi)樓板跨中鉛垂向振級高于柱邊[7]。為研究環(huán)境振動在上蓋建筑內(nèi)鉛垂向傳播規(guī)律，取上蓋建筑各層樓板中央作為觀測點。4層、8層、12層、16層建筑不同樓層樓板中央鉛垂向最大Z振級(簡稱不同樓層VLZmax)見圖8。由圖8可知，4層、8層、12層和16層建筑不同樓層VLZmax分別為79.3～80.0 dB、82.8～83.5 dB、85.2～86.3 dB和84.2～85.0 dB?？梢?，地鐵列車通過對上蓋高層建筑室內(nèi)環(huán)境振動影響整體大于多層建筑。上蓋建筑1層VLZmax顯著高于其他樓層VLZmax，主要是因為建筑1層直接與上蓋平臺連結(jié)，離振源更近。從第2層起，VLZmax隨樓層增高而略有增大。與本研究相似，馬曉磊等[12]研究表明地鐵沿線多層建筑中首層樓板振動響應(yīng)最大，2層以上振動強度隨樓層升高而略微增加；謝偉平等[13]發(fā)現(xiàn)多層上蓋建筑中低頻振動沿層高有放大趨勢。這主要是振動波在屋頂自由端發(fā)生反射與入射波疊加，使得較高樓層振動較大[13]。16層建筑中部振動強度突然減小，與入射波與反射波傳至該處時位相相差近180°有關(guān)。

圖8 不同層數(shù)上蓋建筑各層樓板鉛垂向最大Z振級Fig.8 The VLZmaxof different floor in buildings with different story number

4.2.2 上蓋建筑結(jié)構(gòu)對上蓋建筑振動影響

4層框架和剪力墻結(jié)構(gòu)建筑不同樓層VLZmax見圖9。由圖9可知，4層框架和剪力墻結(jié)構(gòu)建筑不同樓層VLZmax分別為79.3～80.0 dB和75.6～76.0 dB?？梢?，地鐵列車通過對框架結(jié)構(gòu)上蓋建筑室內(nèi)環(huán)境振動影響高于剪力墻結(jié)構(gòu)建筑，4層框架結(jié)構(gòu)建筑不同樓層VLZmax比剪力墻結(jié)構(gòu)高3.7～4.0 dB。與本仿真結(jié)果相似，Di等[9]研究表明，鐵路列車運行對上蓋多層、小高層和高層框架結(jié)構(gòu)住宅的振動影響均高于剪力墻結(jié)構(gòu)。

圖9 框架和剪力墻結(jié)構(gòu)上蓋建筑各層樓板鉛垂向最大Z振級Fig.9 The VLZmaxof different floor in buildings with frame or shear wall structure

4.2.3 上蓋平臺厚度對上蓋減振振動影響

上蓋平臺厚度為0.25 m、0.50 m和1.00 m時，4層框架建筑不同樓層VLZmax見圖10。由圖10可知，上蓋平臺厚度分別為0.25 m、0.5 m和1 m時，4層框架建筑不同樓層VLZmax分別為79.3～80.0 dB、78.5～79.0 dB和78.2～78.5 dB?？梢?，增加上蓋平臺厚度可降低上蓋建筑室內(nèi)VLZmax，且上蓋平臺厚度每增加一倍，不同樓層VLZmax可減少0.2～ 1.0 dB。與本研究類似，Sanayei等[3]研究表明，增加建筑底層樓板厚度可降低傳播至上部樓層的振動，且樓板厚度每增加0.5 m，樓層振動減少約4.0～5.6 dB。

圖10 不同上蓋平臺厚度情況下上蓋建筑各層樓板鉛垂向最大Z振級Fig.10 The VLZmaxof different floor in buildings with different thickness of over-track platform

4.2.4 上蓋平臺高度對上蓋建筑振動影響

對于上蓋平臺上方建筑的相同樓層，樓層的絕對離地高度隨上蓋平臺離地高度增加而增加。以上蓋平臺上方建筑各樓層的絕對高度為橫坐標，樓層中央VLZmax為縱坐標，上蓋平臺離地高度為8.5 m、13.5 m和18.5 m時，4層框架建筑不同樓層VLZmax見圖11。由圖11可知，上蓋平臺離地高度分別為8.5 m、13.5 m和18.5 m時，4層框架建筑不同樓層VLZmax分別為79.3～ 80.0 dB、80.3～ 81.0 dB和82.0～82.9 dB?？梢?，不同樓層VLZmax隨上蓋平臺離地高度增加而增加，即隨建筑樓層絕對離地高度增加而增大。上蓋平臺離地高度每增加5 m，不同樓層VLZmax增加1.0～1.9 dB。

圖11 不同上蓋平臺高度情況下上蓋建筑各層樓板鉛垂向最大Z振級Fig.11 The VLZmaxof different floor in buildings with different height of over-track platform above ground

5 結(jié)論

為研究地鐵車輛段咽喉區(qū)對上蓋建筑的振動影響，建立軌道-地基土-上蓋建筑有限元模型，在利用實測數(shù)據(jù)驗證模型合理性基礎(chǔ)上，定量研究了上蓋平臺厚度和離地高度、上蓋建筑結(jié)構(gòu)類型及其層數(shù)對建筑室內(nèi)環(huán)境振動的影響。主要研究結(jié)論如下：

(1)咽喉區(qū)地鐵列車通過對上蓋高層建筑室內(nèi)環(huán)境振動大于多層建筑。建筑1層因與上蓋平臺直接連結(jié)，且離振源較近，故樓板中央VLZmax顯著高于上層樓板；由于振動波在屋頂自由端發(fā)生反射與入射波疊加，導(dǎo)致不同樓層樓板中央VLZmax隨樓層升高略有增加。

(2)框架結(jié)構(gòu)建筑室內(nèi)VLZmax大于剪力墻結(jié)構(gòu)，4層框架結(jié)構(gòu)建筑不同樓層中央VLZmax比剪力墻結(jié)構(gòu)高3.7～4.0 dB。

(3)增加上蓋平臺厚度可減小建筑室內(nèi)VLZmax。上蓋平臺厚度每增加1倍，4層框架結(jié)構(gòu)建筑不同樓層中央VLZmax減少0.2～1.0 dB。

(4)上蓋建筑室內(nèi)VLZmax隨上蓋平臺離地高度增加而增加，即隨建筑樓層絕對離地高度增加而增大，建筑所在上蓋平臺離地高度每增加5 m，不同樓層中央VLZmax增加1.0～1.9 dB。