曾 明，李桂梅，嚴(yán) 勇，李紀(jì)峰，董 杰

(1.湖南工商大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，中國 長沙 410205；2.湖南司法警官職業(yè)學(xué)院電教中心，中國 長沙 410131)

光伏發(fā)電系統(tǒng)作為一種利用清潔能源進(jìn)行發(fā)電的方式，在電網(wǎng)中的應(yīng)用日益廣泛[1]。然而，典型的晶體硅太陽電池僅能將14%～16%的太陽能轉(zhuǎn)化為電能[2]。光伏逆變器作為太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)的重要組成部分，其性能的優(yōu)劣直接影響發(fā)電的效率和質(zhì)量，對其進(jìn)行研究具有重要意義?，F(xiàn)階段，光伏并網(wǎng)逆變控制策略主要有：數(shù)字PID 控制、電流預(yù)測控制以及無差拍控制、重復(fù)控制等比例積分(PI)控制策略由于具有結(jié)構(gòu)較簡單，易于控制，能使系統(tǒng)獲得良好的動(dòng)態(tài)等優(yōu)勢，廣泛應(yīng)用于光伏并網(wǎng)內(nèi)環(huán)控制[3]。但是，比例積分(PI)控制策略也存在一些不足，比如不能實(shí)現(xiàn)電流的無靜差跟蹤，或者當(dāng)系統(tǒng)的輸出濾波電容偏大時(shí)系統(tǒng)可能會發(fā)生振蕩。為克服上述不足，部分研究采用比例諧振(PR)控制器取代比例積分(PI)控制器，由于其在基波頻率處會呈現(xiàn)出高增益的特性，所以其在單相以及三相靜止坐標(biāo)系狀態(tài)下均可自動(dòng)實(shí)現(xiàn)無靜差跟蹤，可以采用基于比例諧振(PR)控制器與其他控制策略相結(jié)合的方式[4-6]。文獻(xiàn)[7]提出了基于PI 的單相光伏并網(wǎng)控制，仿真能得到符合標(biāo)準(zhǔn)的正弦波形，但是未能消除在跟蹤正弦電流時(shí)所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差。文獻(xiàn)[8]提出了基于PR 控制的單相全橋拓?fù)涞墓夥⒕W(wǎng)控制策略，雖然能消除傳統(tǒng)PI 控制中出現(xiàn)的穩(wěn)態(tài)誤差的影響，同時(shí)實(shí)現(xiàn)對直流電流的無靜差跟蹤，但是這種基于靜止坐標(biāo)系下的控制不利于實(shí)現(xiàn)有功、無功功率的獨(dú)立控制。文獻(xiàn)[9]提出了PI 與PR 的復(fù)合控制策略，能有效抑制注入電網(wǎng)的諧波分量，仿真得到了較為良好的正弦波形，但是其總諧波畸變率整體上偏高。為此，本文提出基于準(zhǔn)PR 與PI 復(fù)合控制的帶直流前饋的控制策略，可得到較好正弦波形曲線，降低電流總諧波畸形率。最后使用MATLAB/SIMULINK仿真驗(yàn)證該研究的準(zhǔn)確性。

1 單相光伏并網(wǎng)逆變器

研究光伏并網(wǎng)逆變器的控制策略，首先需要研究其逆變系統(tǒng)的拓?fù)淠Ｐ?。LCL 型單級式單相全橋并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的拓?fù)淠Ｐ徒Y(jié)構(gòu)如圖1 所示，該逆變系統(tǒng)的等效電路圖如圖2所示。其中，PV 陣列是光伏陣列,Cdc是直流母線電容，T1～T4是組成全橋逆變系統(tǒng)的4個(gè)功率開關(guān)，L1，L2，Cs分別為逆變器的濾波電感以及電容，用于將逆變器輸出的高頻率的脈沖分量轉(zhuǎn)換成與電網(wǎng)電壓同頻同相的正弦波，Vdc為直流側(cè)的電壓，i1和i2為逆變器濾波器的電感電流，ic為濾波器的電容電流，Vs為電網(wǎng)電壓，Vout為逆變器側(cè)的輸出電壓，通過逆變器的控制可以使Vs與Vout同頻同相，以達(dá)到并網(wǎng)要求。

圖1 單級式單相全橋并網(wǎng)逆變系統(tǒng)Fig. 1 Single stage single phase full bridge grid connected inverter system

圖2 逆變系統(tǒng)等效電路圖Fig. 2 Equivalent circuit diagram of inverter system

由于該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是單級式的，可以直接將PV陣列產(chǎn)生的直流電流通過逆變器模塊進(jìn)行逆變過程，產(chǎn)生的正弦電流能夠注入控制功率因數(shù)的電網(wǎng)，這種結(jié)構(gòu)具有電路簡單，便于控制，轉(zhuǎn)換效率高，成本較低等優(yōu)點(diǎn)，所以被廣泛使用。

光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的核心研究點(diǎn)之一是對系統(tǒng)的控制?？刂瓶煞譃閮蓚€(gè)重要部分：一是DC/DC端的MPPT控制，具有從輸入源(PV陣列)提取最大功率的主要性能。由于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為單級式，本文暫且不討論；二是逆變器控制器，它的作用是保證對電網(wǎng)產(chǎn)生的有功和無功功率的控制、直流鏈路電壓的控制、高質(zhì)量的注入功率和電網(wǎng)同步。

由圖1和圖2可知，根據(jù)基爾霍夫定律，可以得到如下微分方程：

根據(jù)逆變系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以得到輸入電壓對并網(wǎng)電流的傳遞特性為

2 單相光伏并網(wǎng)逆變器的控制策略

2.1 PI、理想PR、準(zhǔn)PR控制器

傳統(tǒng)逆變器控制策略通常使用單一的PI控制器進(jìn)行控制，這樣雖然結(jié)構(gòu)以及系統(tǒng)控制更簡單，但是會存在一些不足，如電流環(huán)無法實(shí)現(xiàn)無靜差跟蹤、系統(tǒng)會存在穩(wěn)態(tài)誤差、抗干擾能力不足等問題，最終會影響?zhàn)伻腚娋W(wǎng)的電流的質(zhì)量。

PI控制器的特征傳遞函數(shù)表達(dá)式為

GPI(s)=kp+ki/s，

控制器在基波頻率ω0處的增益為

式中，kp為比例增益系數(shù)，ki為積分系數(shù)。

為克服PI控制器存在的一些不足，可以采用準(zhǔn)比例諧振(PR)控制替代PI控制器。理想PR控制器的特征傳遞函數(shù)的表達(dá)式為

式中，kp為比例增益系數(shù),kr為震蕩項(xiàng)增益系數(shù)，ω0為諧振頻率。

理想PR控制器在基波頻率ω0處的增益為

(1)

由式(1)可知，這個(gè)值趨向于無限大，因此可以使得該控制器可以實(shí)現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差，同時(shí)可以增強(qiáng)抗干擾能力。因此PR控制器可以被普遍應(yīng)用到電流控制策略中。

理想的比例諧振控制器GPR(s)雖然在理論上正確，但是在實(shí)際應(yīng)用中無法實(shí)現(xiàn)。因?yàn)閷?shí)際應(yīng)用中有各種原因，如控制系統(tǒng)的精度有限，使得PR控制器無法達(dá)到最好的諧振頻率[10]。必須構(gòu)造新的控制策略，既要滿足系統(tǒng)的穩(wěn)定性，利于系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)，又要兼顧效率，因此在PR控制器的基礎(chǔ)上對其進(jìn)行改進(jìn)得到的準(zhǔn)PR控制器,同樣能夠改善上述PI控制器的不足。準(zhǔn)PR控制器的特征傳遞函數(shù)的表達(dá)式為

(2)

式中，kp，kr和ω0與理想PR控制器意義相同，ωc為截止頻率。

為了比較3種控制器的傳遞函數(shù)的特性，分別作出其相應(yīng)的波特圖，可知：

PI控制器在其基波頻率處呈現(xiàn)的增益極小，理想PR控制器和準(zhǔn)PR控制器在其基波頻率處呈現(xiàn)的增益卻極大，這能使得逆變系統(tǒng)輸出電壓的穩(wěn)態(tài)誤差能夠趨近于0，較好地實(shí)現(xiàn)對電流的無靜差跟蹤，這是PR控制器相比于PI控制器的一大突出優(yōu)勢。

同樣，比較理想的PR控制器和準(zhǔn)PR控制器，準(zhǔn)PR控制器在諧振頻率處的增益減小，帶寬變大，該系統(tǒng)的敏感度降低，對于維持系統(tǒng)的穩(wěn)定性是有利因素。因此本文選擇將準(zhǔn)PR控制器與PI控制器進(jìn)行結(jié)合，將PI控制器放在外環(huán)，準(zhǔn)PR控制器置于內(nèi)環(huán)。

2.2 準(zhǔn)PR 與PI 控制器的復(fù)合控制策略

為了降低光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的安裝成本，本文使用的控制電壓源逆變器向電網(wǎng)注入電流的技術(shù)是脈沖寬度調(diào)制，它注入的電流必須是正弦的，諧波失真要小。此外，根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)IEEE std 929-2000的建議，正弦輸入電流應(yīng)在總諧波失真(THD)低于5%的情況下實(shí)現(xiàn)。

為了降低諧波失真，最大限度避免直流分量帶來的危害，實(shí)現(xiàn)對直流量的無靜差跟蹤，因此將準(zhǔn)PR控制與PI控制進(jìn)行復(fù)合控制。

圖3 系統(tǒng)整體控制策略框圖Fig. 3 Block diagram of overall control strategy of the system

準(zhǔn)PR與PI復(fù)合控制策略的總體思路如下：逆變器模塊將直流電壓通過PI控制器矯正所得的結(jié)果作為并網(wǎng)電流指令值的幅值，然后通過采樣電網(wǎng)電壓，再讓其通過鎖相環(huán)，得到與網(wǎng)側(cè)電壓同頻同相的并網(wǎng)電流信號。再讓其與實(shí)測的并網(wǎng)電流進(jìn)行比較的誤差經(jīng)過準(zhǔn)PR控制模塊，得到輸出電壓的參考值，最后再將其通過PWM模塊調(diào)制成開關(guān)控制信號。

光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的基于準(zhǔn)PR與PI復(fù)合控制的帶直流前饋的逆變控制策略整體框圖如圖3所示。

圖3中，引用直流電壓前饋的作用是進(jìn)行修正，可以有效地減輕電壓外環(huán)PI控制器的負(fù)擔(dān)，能夠有效地加快電壓調(diào)節(jié)的速度。

圖4為連續(xù)域下LCL型單相光伏并網(wǎng)逆變器控制框圖，其中G1(s)為所對應(yīng)的控制器的傳遞函數(shù)，其中的控制器可以為準(zhǔn)PR諧振控制器或者PI控制器，單相全橋逆變器在脈沖寬度調(diào)制(PWM)調(diào)制下可近似為比例增益環(huán)節(jié)，即增益Kpwm=Vdc。

光伏并網(wǎng)逆變器的控制器無論是單一的準(zhǔn)PR控制器還是PI控制器，在特定的條件下，當(dāng)參數(shù)在一定范圍內(nèi)，光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)都是穩(wěn)定的。

圖4 連續(xù)域下單相光伏系統(tǒng)控制框圖Fig. 4 Control block diagram of single-phase photovoltaic system in continuous domain

在連續(xù)域下基于準(zhǔn)PR控制與PI控制相結(jié)合的控制框圖如圖5所示。其中，G1(s)為準(zhǔn)比例諧振控制器傳遞函數(shù)，G2(s)為比例積分控制器傳遞函數(shù)。根據(jù)上述的控制框圖可以得到系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

圖5 連續(xù)域下基于準(zhǔn)PR控制與PI控制相結(jié)合的控制框圖Fig. 5 Control block diagram based on the combination of quasi PR control and PI control in continuous domain

令idc=0，同時(shí)忽略電網(wǎng)電壓VS的擾動(dòng)影響，可以得到系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(3)

由于準(zhǔn)PR控制器在基波頻率處呈現(xiàn)的增益無限大，所以使得式(3)的結(jié)果約等于1，也就是I2(s)≈Iref(s)，因此這證明了對直流電流的無靜差跟蹤的實(shí)現(xiàn)，同時(shí)可以忽略掉電網(wǎng)電壓的擾動(dòng)影響。由于準(zhǔn)PR控制器在頻率為0處的增益是一個(gè)有限值，可以得到系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的結(jié)果約等于0，因此可以有效抑制注入電網(wǎng)的直流分量。在連續(xù)域中的分析可以證明將準(zhǔn)PR控制器結(jié)合比例積分控制器的復(fù)合控制策略正好可以最大化發(fā)揮出準(zhǔn)PR的優(yōu)勢，彌補(bǔ)PI控制器的不足。

在離散域下基于準(zhǔn)比例諧振控制與比例積分控制相結(jié)合的控制框圖如圖6所示。其中，G1(s)和G2(s)與在連續(xù)域中的意義相同，Z-1為系統(tǒng)延遲，在Z-1后使用零階保持器，它能夠?qū)㈦x散采樣信號恢復(fù)成連續(xù)信號，T為系統(tǒng)采樣控制周期。

于是可以應(yīng)用Z變換，得到G3(s)的傳遞函數(shù)：

接著可以得到系統(tǒng)的開環(huán)傳遞方程為

(4)

其中，G1(z)，G2(z)分別為準(zhǔn)PR控制器和PI控制器的Z變換傳遞函數(shù)。

根據(jù)圖5，結(jié)合式(4)可以得到系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程

(5)

可以將式(5)變換為：D(z)=L1L2Cz(z-1)4+T3(z+1)Kpwn·G1(z)G2(z)=0。

(6)

根據(jù)朱利判據(jù)，可以得到D(1)>0，D(0)<1。則可以得到系統(tǒng)的取值范圍為

0

(7)

只要滿足式(7)，就能說明系統(tǒng)是穩(wěn)定的，其中準(zhǔn)比例諧振以及比例積分控制器的各位參數(shù)和Kpwm與LCL濾波器的參數(shù)設(shè)置有關(guān)，只要將參數(shù)設(shè)置在合理的范圍，該逆變系統(tǒng)就能穩(wěn)定運(yùn)行。

圖6 離散域下基于準(zhǔn)PR控制與PI控制相結(jié)合的控制框圖Fig. 6 Control block diagram based on the combination of quasi PR control and PI control in discrete domain

2.3 調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計(jì)

2.3.1 比例積分(PI)控制器的參數(shù)設(shè)計(jì) PI控制器的主要參數(shù)為Kp和Ki。通過控制器在不同參數(shù)下的波特圖分析其規(guī)律，比例參數(shù)Kp的作用是按照比例反映出系統(tǒng)的偏差，確定其值時(shí)，首先將PID的積分項(xiàng)去掉，使其變成純粹的比例調(diào)節(jié)，先讓比例參數(shù)Kp從0開始慢慢增大直至系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩，再反過來減小參數(shù)值，直至系統(tǒng)無振蕩，參數(shù)最終值就可以設(shè)定為當(dāng)前值的60%到70%。積分參數(shù)Ki的作用是使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差消除，提高精準(zhǔn)度，確定好比例參數(shù)后，選擇一個(gè)比較大的積分參數(shù)，然后逐漸減小參數(shù)值大小，直至系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩，再反過來，逐漸增大值，直至系統(tǒng)的振蕩消失，設(shè)定最終值為此時(shí)值的150%到180%。本文選取PI控制器參數(shù)為Kp=6.1，Ki=32.5。

2.3.2 準(zhǔn)比例諧振(PR)控制器的參數(shù)設(shè)計(jì) 準(zhǔn)PR控制器的參數(shù)為Kp，Kr以及ωc。為了分析這些參數(shù)對于準(zhǔn)PR控制器的影響程度，將其中2個(gè)參數(shù)設(shè)為為定值，另一個(gè)進(jìn)行變化，通過對控制器的波特圖進(jìn)行分析以觀察其特性?？芍?Kr的作用為減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，但是Kr的值設(shè)置過大則會使電流的質(zhì)量變差，所以要合理選擇Kr的數(shù)值;ωc影響控制器的帶寬，ωc數(shù)值的選擇需要根據(jù)頻率的波動(dòng)和控制器帶寬的需求共同決定，Kp影響控制器的比例增益，隨著Kp不斷增大,系統(tǒng)抗干擾能力會不斷增強(qiáng),但是Kp如果過大,其非基波頻率處呈現(xiàn)的增益也會過大，所以同樣要合理選擇Kp的值。本文選取準(zhǔn)PR控制器參數(shù)為Kp=0.3,Kr=10,ωc=3.14 rad·s-1,ω0=314 rad·s-1。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證準(zhǔn)PR控制與PI控制相結(jié)合的帶直流前饋控制算法能夠有效實(shí)現(xiàn)追蹤電流的無靜差跟蹤，得到饋入良好的電網(wǎng)的正弦電流，在MATLAB/SIMULINK上搭建了仿真和時(shí)延平臺，仿真參數(shù)如下：Kp=6.1，Ki=32.5(PI控制器)，Kp=0.3，Kr=10，ωc=3.14 rad·s-1，ω0=314 rad·s-1(準(zhǔn)PR控制器)，LCL 濾波器中L1=2 mH，L2=1 mH，Cs=400 μF，等效損耗電阻R=0.06 Ω，直流側(cè)電壓為220 V，逆變器開關(guān)頻率為20 kHz。

圖7為PI控制與準(zhǔn)PR控制相結(jié)合的帶直流反饋控制策略下并網(wǎng)電流i2和電網(wǎng)電壓VS波形的對比圖。根據(jù)此圖可以得出，并網(wǎng)電流從開始的振蕩到逐漸穩(wěn)定，得到了良好的電流正弦波形，逆變輸出的電流持續(xù)穩(wěn)定，并網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓同相位，較好地實(shí)現(xiàn)了無靜差跟蹤。圖8顯示了只采用單一的比例積分(PI)控制器的電流波形。

圖7 并網(wǎng)電流i2和電網(wǎng)電壓VS波形的對比圖Fig. 7 Comparison diagram of grid connected current i2 and grid voltage VS waveform

圖8 單一PI控制下系統(tǒng)的電流波形圖Fig. 8 Current waveform of system under single PI control

圖9和圖10對比了只采用單一的PI控制和準(zhǔn)比例諧振(PR)控制與比例積分(PI)控制相結(jié)合策略的并網(wǎng)電流的諧波柱狀圖，諧波畸變率從1.71%降到了0.24%，很顯然，后者的總諧波畸變率更低，擁有極佳的電流質(zhì)量。

圖9 只采用單一的PI控制諧波柱狀圖Fig. 9 Using only a single PI to control the harmonic histogram

圖10 系統(tǒng)控制諧波柱狀圖Fig. 10 System control harmonic histogram

4 結(jié)論

太陽能作為一種清潔能源能夠在發(fā)電產(chǎn)業(yè)發(fā)揮其獨(dú)有的優(yōu)越性，因此光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)迅猛發(fā)展。對于光伏發(fā)電核心模塊逆變器的控制要求也越來越高，因此系統(tǒng)的精準(zhǔn)度也越來越高。對逆變器的控制不僅要更少的直流分量，也就是獲得更多高質(zhì)量電流，同時(shí)能夠最大化降低成本。本文在傳統(tǒng)單一的PR諧振控制或者PI控制的基礎(chǔ)上，提出了基于準(zhǔn)PR諧振控制與PI控制相結(jié)合的帶直流前饋的控制策略。通過觀察MATLAB/SIMULINK平臺的仿真結(jié)果，得到了良好的結(jié)果，該方法既能夠?qū)崿F(xiàn)電流的無靜差跟蹤特性，又能最大化抑制直流分量，在傳統(tǒng)的方法上減少了系統(tǒng)的總諧波失真，提高了并網(wǎng)電流的質(zhì)量。本設(shè)計(jì)的LCL型單相光伏并網(wǎng)逆變器將準(zhǔn)PR和PI控制進(jìn)行結(jié)合，該方法原理清晰，結(jié)構(gòu)簡單，具有很好的實(shí)際應(yīng)用前景。