夏英志，王海恩

(1.河南城建學(xué)院 土木與交通工程學(xué)院，河南 平頂山 467036;2.洛陽騰飛市政工程有限公司,河南 洛陽 471000)

拱形抗滑結(jié)構(gòu)是近年來提出的一種將傳統(tǒng)抗滑樁和拱形結(jié)合起來的新型抗滑結(jié)構(gòu)，其主要優(yōu)勢是可利用拱形結(jié)構(gòu)的抗壓性能來提高抗滑樁的加固效果，已有部分工程采用了該種抗滑結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固。關(guān)于拱形抗滑結(jié)構(gòu)，已有部分學(xué)者開展了相關(guān)研究：王輝[1]基于某矢跨比為110的拱形抗滑樁結(jié)構(gòu)采用模型試驗(yàn)的手段對拱形抗滑樁墻的變形特性、受力特征、荷載傳遞模式進(jìn)行了探討，檢驗(yàn)了該抗滑結(jié)構(gòu)的成拱效果，并提出了幾種拱腳約束手段；張志偉[2-3]基于空間結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布情況推導(dǎo)了拱形抗滑結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算公式，并將理論計算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果對比，通過算例分析與懸臂樁及直線排樁抗滑結(jié)構(gòu)比較，結(jié)果表明拱形連系梁對抗滑樁的位移約束效果明顯；趙法鎖[4]就錨碇拱形抗滑結(jié)構(gòu)的空間布置對結(jié)構(gòu)體系受力的影響進(jìn)行深入研究，結(jié)果表明拱形抗滑結(jié)構(gòu)能充分發(fā)揮混凝土材料抗壓性能，是一種合理的空間受力體系。同時，以上研究均指出矢跨比和拱腳約束情況對結(jié)構(gòu)的抗滑性能影響較大。

抗滑樁等非連續(xù)支檔結(jié)構(gòu)發(fā)揮作用的關(guān)鍵在于樁間土拱效應(yīng)[5]，而承受滑坡推力后抗滑樁變形的大小主要是由樁體本身的尺寸和材料決定[6-7]。拱形抗滑結(jié)構(gòu)兼具抗滑樁和拱形的雙重結(jié)構(gòu)特性，但抗滑樁和拱形的影響因素的主次關(guān)系尚缺乏研究。鑒于此，論文采用有限元法建立邊坡的數(shù)值分析模型，運(yùn)用正交試驗(yàn)的方法對拱腳約束條件(拱腳樁樁徑擴(kuò)大比)、拱形矢跨比、樁間距和樁徑這4種影響因素對抗滑結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性和加固效果進(jìn)行研究，并根據(jù)極差和方差分析結(jié)果得到參數(shù)的最優(yōu)組合，以期為拱形抗滑結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供參考。

1 數(shù)值分析模型

1.1 模型概況

典型的拱形抗滑結(jié)構(gòu)由樁頂?shù)墓靶芜B系梁和多根抗滑樁組成，如圖1所示。以平面呈拱形排布的單排抗滑樁為例，建立拱形抗滑結(jié)構(gòu)加固邊坡的分析模型見圖2。

以某鐵路路堤邊坡為例，為了消除模型的邊界效應(yīng)，模型的寬度取抗滑結(jié)構(gòu)平面跨度的兩倍；計算約束樁體繞Z軸旋轉(zhuǎn)自由度，土體的底部約束Z方向位移，左、右側(cè)面約束Y方向位移，前后側(cè)面約束X方向位移。

圖1 拱形抗滑結(jié)構(gòu)

圖2 拱形抗滑結(jié)構(gòu)加固邊坡示意圖

1.2 計算參數(shù)

(1)拱形抗滑結(jié)構(gòu)和土體

土體采用實(shí)體單元模擬，滑帶土采用0.5 m厚的土層模擬，計算時采用摩爾庫倫本構(gòu)模型；抗滑樁采用梁單元，計算時采用彈性本構(gòu)模型。拱形抗滑結(jié)構(gòu)的抗滑樁和拱形梁材料均采用C30混凝土，樁截面設(shè)置為圓形，樁長13.5 m，錨固長度為5 m。土體參數(shù)根據(jù)該滑坡的詳細(xì)巖土工程勘察報告進(jìn)行選取，樁體的混凝土參數(shù)根據(jù)規(guī)范選取，具體的土體和抗滑結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 土體和混凝土計算參數(shù)

拱梁的平面形狀基于合理拱軸線公式計算所得，采用的合理拱軸線公式為：

(1)

式中：f為拱形梁平面上的計算矢高，l為拱形梁的計算跨徑。

2 結(jié)構(gòu)抗滑性能影響因素敏感性分析

敏感性分析是通過測定一個或多個影響因素變化所導(dǎo)致的指標(biāo)變化幅度來評判該因素對指標(biāo)的影響程度。對于抗滑結(jié)構(gòu)抗滑性能的影響因素分析可以轉(zhuǎn)化為以樁頂水平位移、樁身應(yīng)力和坡頂沉降的多指標(biāo)多因素的敏感度分析和顯著性判斷[8]。論文采用正交試驗(yàn)方法進(jìn)行影響因素的敏感性分析，各因素對不同指標(biāo)的敏感性和顯著性分析通過極差分析和方差分析進(jìn)行判斷。

2.1 影響因素的選取

在采用抗滑結(jié)構(gòu)對邊坡進(jìn)行加固時，抗滑結(jié)構(gòu)的設(shè)計參數(shù)(樁截面形狀和尺寸、樁長、樁間距、樁體力學(xué)參數(shù)等)、坡體參數(shù)(內(nèi)摩擦角、黏聚力、彈性模量、泊松比等)、樁-土接觸參數(shù)(法向剛度、切向剛度、最終剪力等)都是影響抗滑效果的因素[9-10]；對于拱形抗滑結(jié)構(gòu)，拱形的矢跨比和拱腳的約束條件也是主要影響因素。對于特定的邊坡，坡體的參數(shù)已經(jīng)確定，因此不考慮坡體材料參數(shù)的影響；樁-土之間的接觸特性根據(jù)公式基于土體和樁體進(jìn)行計算，不再專門設(shè)置因素水平；拱形抗滑結(jié)構(gòu)涉及樁數(shù)量多，宜采用圓形截面。綜上所述，論文在進(jìn)行試驗(yàn)時著重考慮拱形抗滑結(jié)構(gòu)的參數(shù)(拱腳約束條件、矢跨比、樁間距、樁徑)對結(jié)構(gòu)的抗滑性能進(jìn)行分析。

2.2 因素水平

選取拱腳位移約束條件(拱腳樁樁徑擴(kuò)大比A)、拱形的矢跨比(B)、樁間距(C)、樁徑(D)為試驗(yàn)因素。各因素所代表的含義如圖3所示。

圖3 抗滑結(jié)構(gòu)各參數(shù)含義

(1)拱腳約束條件(A)

拱形抗滑結(jié)構(gòu)在承受水平方向的滑坡推力后，拱形梁體內(nèi)部彎矩值較小，拱圈截面承受較大的軸向壓力，最終拱圈內(nèi)部的壓力傳遞至拱腳部位，故拱腳部位的約束情況對結(jié)構(gòu)的變形影響較大。部分學(xué)者提出在拱腳部位設(shè)置大直徑抗滑樁或多根樁以約束拱腳處的變形情況[11]，故通過擴(kuò)大拱腳樁的直徑來改變拱腳的約束條件，其控制標(biāo)準(zhǔn)為拱腳樁樁徑與內(nèi)部樁樁徑的比值，范圍為1～1.75。

(2)拱形的矢跨比(B)

如圖3所示，拱形抗滑結(jié)構(gòu)的矢跨比的定義為拱高f與拱形抗滑結(jié)構(gòu)平面跨度l的比值，矢跨比的大小對拱梁內(nèi)部的內(nèi)力有顯著影響。坡體在滑動方向存在一定的坡度，在采用拱形抗滑結(jié)構(gòu)對邊坡進(jìn)行加固時不宜設(shè)置較大的矢跨比，應(yīng)設(shè)置為坦拱形式，故考慮將拱圈的矢跨比設(shè)置為0～0.2[12]，矢跨比為0時為直線型排樁。

(3)樁間距(C)

抗滑樁的間距是相鄰抗滑樁形成土拱的關(guān)鍵因素，樁間距過大，土體從樁間流失，抗滑效果變差；樁間距過小則不能完全發(fā)揮樁體的抗滑作用。對于直線型布置的排樁，學(xué)者提出的合理樁間距為(2～5)d，d為抗滑樁的直徑。對于拱形抗滑結(jié)構(gòu)，論文所指的樁間距定義如圖3所示。

(4)樁徑(D)

抗滑樁的直徑直接影響樁體的抗彎剛度，論文設(shè)置抗滑樁的直徑取值范圍為1～1.75 m。

根據(jù)前述因素水平分析的結(jié)果所設(shè)計的因素水平如表2所示。

表2 因素水平表

2.3 正交試驗(yàn)設(shè)計

根據(jù)試驗(yàn)因素和水平情況，一般可采用4因素4水平的正交試驗(yàn)，但考慮到試驗(yàn)過程中可能存在誤差，故在根據(jù)所選正交表安排完因素后，再設(shè)置一列空白列用于考察試驗(yàn)誤差。鑒于此，選擇L16(45)正交試驗(yàn)表格，根據(jù)正交試驗(yàn)表的設(shè)計，共進(jìn)行16次試驗(yàn)，正交試驗(yàn)表如表3所示。

試驗(yàn)過程中，荷載的施加方式為面均布荷載，為了保證每個模型中的抗滑結(jié)構(gòu)承受同樣大小的滑坡推力，設(shè)定坡頂承受的總壓力，采用該壓力除以坡頂受荷面的面積得到每個模型坡頂均布荷載值。

表3 正交試驗(yàn)表

2.4 極差分析

正交試驗(yàn)影響因素的敏感度通過極差分析體現(xiàn)，極差指各因素各水平對應(yīng)試驗(yàn)指標(biāo)均值中的最大值與最小值之差。極差是衡量數(shù)據(jù)波動大小的重要指標(biāo)，極差越大則該因素對指標(biāo)的影響越大，可以通過各因素極差的排序確定因素對指標(biāo)影響的主次關(guān)系。表4～表6分別為不同評價指標(biāo)的極差分析表，表中(i=1,2,3；j=1,2,3,4)表示評價指標(biāo)i在j水平時的試驗(yàn)結(jié)果的平均值。R為某個影響因素的最小值和最大值的差值，即極差。各因素對樁頂最大水平位移、樁身最大拉應(yīng)力和坡頂沉降值影響的極差分析結(jié)果見表4～表6，表中A、B、C、D的含義見2.2。

表4 樁頂最大水平位移極差分析結(jié)果 mm

表5 樁身最大拉應(yīng)力極差分析結(jié)果 kPa

表6 坡頂最大沉降值極差分析結(jié)果 mm

由表4可知：對于樁頂最大水平位移，樁徑對應(yīng)的R值最大，樁間距次之，矢跨比對應(yīng)的R值最小。各因素對樁頂最大水平位移影響的主次順序?yàn)椋簶稄?拱腳約束條件>矢跨比>樁間距。

由表5可知：對于樁身的最大拉應(yīng)力值，樁徑對應(yīng)的R值最大，樁間距次之，矢跨比對應(yīng)的R值最小。各因素對樁身最大拉應(yīng)力影響的主次順序?yàn)椋簶稄?樁間距>拱腳約束條件>矢跨比。

由表6可知：對于坡頂?shù)淖畲蟪两抵?，樁徑對?yīng)的R值最大，樁間距次之，矢跨比對應(yīng)的R值最小。各因素對樁身最大拉應(yīng)力影響的主次順序?yàn)椋簶稄?拱腳約束條件>矢跨比>樁間距。

2.5 趨勢圖分析

為了直觀反映各影響因素對評價指標(biāo)的影響情況，尋求最優(yōu)的因素水平，將影響因素的水平作為橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為評價指標(biāo)，作出參數(shù)水平與各評價指標(biāo)的趨勢圖，見圖4。圖4中落差較大的線條代表的因素是主要因素，落差較小的線條表明該因素為次要因素。

圖4 各水平變化趨勢

2.6 方差分析及顯著性判斷

(1)方差分析

根據(jù)正交試驗(yàn)結(jié)果，各因素對樁頂最大水平位移、樁身最大拉應(yīng)力和坡頂沉降值影響的方差分析結(jié)果見表7～表9。

表7 樁頂最大水平位移方差分析結(jié)果

表8 樁身最大拉應(yīng)力方差分析結(jié)果

表9 坡頂最大沉降方差分析結(jié)果

(2)顯著性判斷

為了彌補(bǔ)樣本極差值不能判斷所考察因素對試驗(yàn)指標(biāo)影響是否顯著，并估計試驗(yàn)誤差，進(jìn)一步采用方差分析的手段判斷各因素對指標(biāo)的影響程度，即判斷各因素影響的顯著性。在方差分析中，根據(jù)統(tǒng)計值F與給定的顯著性水平α的臨界值Fa進(jìn)行比較，確定對原假設(shè)接收或拒絕。若F>Fa，則拒絕原假設(shè)，表明所檢驗(yàn)的因素對評價指標(biāo)有顯著影響；若F≤Fa，則接受原假設(shè)，表明所檢驗(yàn)的因素對評價指標(biāo)無顯著影響。取顯著性水平α值為0.01和0.05，當(dāng)F≤F0.05(r-1,n-1)時，影響因素不顯著；當(dāng)F500(r-1,n-1)≤F≤F0.01(r=1,n-1)時，影響因素顯著；當(dāng)F>F0.01(r-1,n-1)時，影響因素高度顯著。r和n分別為誤差自由度和影響因素自由度。

查F分布表得：F0.01(3,3)=29.5、F0.05(3,3)=9.28。將表7所得的F值與臨界值相比較，可得：樁徑對樁頂最大水平位移評價指標(biāo)的F值大于F0.05，小于F0.01，所以樁徑對樁頂最大水平位移的影響顯著。將表8所得的F值與臨界值相比較，可得：樁徑對樁身最大拉應(yīng)力評價指標(biāo)的F值大于F0.01，所以樁徑對樁身最大拉應(yīng)力的影響高度顯著。其余各影響因素對各評價指標(biāo)的影響均不顯著。

綜上所述：樁徑對樁頂最大水平位移的影響是高度顯著的，拱腳約束、矢跨比、樁間距對樁頂最大水平位移的影響是不顯著的；樁徑對樁身最大拉應(yīng)力的影響是顯著的，拱腳約束、矢跨比、樁間距對樁身最大拉應(yīng)力的影響是不顯著的；樁徑、拱腳約束、矢跨比、樁間距對坡頂沉降值的影響均是不顯著的。

3 綜合優(yōu)化分析

最優(yōu)因素水平的選擇應(yīng)與評價的指標(biāo)相匹配，若要指標(biāo)越小越好，則應(yīng)選擇最小指標(biāo)所對應(yīng)的水平。反之，則選取最大指標(biāo)對應(yīng)的因素水平。對于抗滑結(jié)構(gòu)的抗滑性能來講，各指標(biāo)的值均為越小越好，因此可得到不同指標(biāo)影響因素水平的最優(yōu)組合，見表10。

表10 不同評價指標(biāo)最優(yōu)因素水平組合

結(jié)合極差方差分析結(jié)果可知：樁徑對各評價指標(biāo)的影響雖然均為最大，但其顯著程度卻差異較大，樁徑對樁身變形和內(nèi)力的影響為高度顯著和顯著，但對坡頂變形情況的影響卻不顯著，可見拱形的存在對結(jié)構(gòu)的加固效果產(chǎn)生了一定的影響。

分析表10可知：對于因素A(拱腳約束)，對樁頂位移指標(biāo)所對應(yīng)的最優(yōu)水平為1.75，其對樁身最大拉應(yīng)力和坡頂最大沉降值指標(biāo)所對應(yīng)的最優(yōu)水平均為1.25。實(shí)際工程中抗滑結(jié)構(gòu)可以發(fā)生一定的變形，為了控制加固體的變形情況和結(jié)構(gòu)安全性，因素A取1.25。對于因素B(矢跨比)，其對樁頂最大水平位移、樁身最大拉應(yīng)力值和坡頂沉降值的影響分別排在第4位、第4位和第3位；由于各試驗(yàn)中樁體的最大拉應(yīng)力均未超過允許拉應(yīng)力，從控制坡頂沉降值角度和影響權(quán)重考慮，取矢跨比為0.14。對于因素C(樁間距)，在兼顧加固體的變形和結(jié)構(gòu)安全方面，其取值為3.5d；對于因素D(樁徑)，其值則需根據(jù)滑坡推力和加固要求綜合確定。

4 結(jié)論

拱形抗滑結(jié)構(gòu)是近年來提出的一種滑坡整治措施，拱腳約束條件和矢跨比是拱形結(jié)構(gòu)成拱的關(guān)鍵設(shè)計指標(biāo)。論文結(jié)合實(shí)際工程分析了拱腳約束條件、矢跨比、樁間距、樁徑對結(jié)構(gòu)抗滑性能的影響，采用正交試驗(yàn)的手段，選取16個具有代表性的水平組合進(jìn)行試驗(yàn)，主要獲得了以下結(jié)論：

(1)通過極差分析和方差分析可知：樁徑對拱形抗滑結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、變形和坡體的變形影響最大；拱形結(jié)構(gòu)的拱腳樁的穩(wěn)定性和矢跨比對于結(jié)構(gòu)和坡體的變形影響較大；樁間距對結(jié)構(gòu)的內(nèi)力影響稍大；拱形的存在對坡頂變形產(chǎn)生了較大的影響。

(2)綜合考慮正交試驗(yàn)結(jié)果及實(shí)際加固目的，確定各因素水平的取值為：拱腳樁樁徑擴(kuò)大比為1.25，拱形的矢跨比為0.14，樁間距的取值為3.5倍樁徑，樁徑則需根據(jù)滑坡推力確定。