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        有效性學習活動的探究

        2020-12-30 04:49:53范炳南
        關(guān)鍵詞:案例活動數(shù)學

        范炳南

        當前新課程改革的關(guān)注點逐漸從形式回歸到本質(zhì),更多的教師對課堂教學評價的重心也逐漸從豐富多彩的教學環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)移到課堂教學的有效性上來。

        《數(shù)學課程標準》指出:“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學?!痹鯓拥膶W習才算有效?教師又如何有效地組織學生開展活動?帶著這些思考,筆者把研究目光投向課堂教學,聚焦學生的學習活動,試圖從一些典型課例中找尋出影響學生學習有效性的根本因素,從而采取有效對策。

        一、影響數(shù)學有效性教學的因素分析

        1.把生活經(jīng)驗等同于生活情境。

        學生走進課堂之前從生活中獲得的經(jīng)驗早已內(nèi)化為其自身的智力結(jié)構(gòu),而許多教師在安排數(shù)學活動時卻往往忽視學生已有的生活經(jīng)驗。

        【案例一】(三年級上冊《數(shù)學廣角》“搭配”一課)

        師:明明有兩件上衣、兩條裙子和一條褲子,她想選一套穿著去郊游。猜一猜,她有幾種搭配方法?

        教師話音剛落,眼前已是小手林立,一些學生迫不及待地把答案報了出來,“她有6 種搭配方法?!?/p>

        師:是嗎?讓我們把信封里的照片拿出來,擺一擺,看看是不是6 種。

        學生四人小組合作擺圖片。

        案例中,學生對搭配結(jié)果已了然于胸,而教師還是安排了動手操作擺圖片活動,其用意顯然是讓學生親身經(jīng)歷搭配過程來建立更深的表象。但是這個活動真有必要嗎?在二年級上冊的《數(shù)學廣角》里同樣有這個內(nèi)容。既然內(nèi)容相同,為何重復出現(xiàn)?顯然不同年級學生的要求是不一樣的,二年級時教學此內(nèi)容重在讓學生通過操作獲得結(jié)論,而三年級則將重點放在探索搭配問題蘊涵的規(guī)律。課堂上學生的脫口而出,證實了他們已具備了操作的經(jīng)驗,此情此景中的動手操作無異于走回頭路。

        2.把體驗學習等同于學具操作。

        在現(xiàn)在的小學數(shù)學課上,經(jīng)常會看到運用學具操作的情景,這些行為是否都能引發(fā)學生探索、促進學生悟新?操作中學生又生成了什么?

        【案例二】(三年級下冊《長方形的面積》一課)

        師:請同學們?nèi)〕龃械拈L方形,量一量長是多少、寬是多少。

        (學生取出學具袋中的長方形紙片,一律長4 厘米、寬3 厘米)

        師:接著把學具袋中的小正方形也拿出來,它們的面積都是1 平方厘米。

        (學生把學具袋中的小正方形紙片倒出來。一些學生不再看老師了,開始擺弄起桌上的小紙片)

        師:請同學們注意了,接下來把小正方形擺在長方形上。數(shù)一數(shù)每行有幾個小正方形,有幾行,一共有多少個小正方形。

        生:每行有4 個小正方形,有3 行,一共有12 個小正方形。

        師:你發(fā)現(xiàn)了什么?

        生:4×3=12。

        (學生的話語中聽不出絲毫發(fā)現(xiàn)的喜悅)

        看了上述案例,相信每位教師心中都有一種沉甸甸的感覺。操作雖由學生完成,但從頭到尾都是在教師的指令下進行,學生只是操作工。這樣的操作是沒有意義的,它有的只是知識展示,卻不能讓學生產(chǎn)生深刻的體驗,更難促成學生生成經(jīng)驗。這種低水平的操作造成了學生學習活動的低效,學生知行脫節(jié)導致思維斷層。

        3.把學生自主等同于任其發(fā)展。

        這種把“學生是數(shù)學學習的主人”無限擴大化的思想,是學生學習活動非數(shù)學化傾向的最根本原因。

        【案例三】(一年級上冊第100 頁《練習十七》第五題)

        一次聽課中,筆者看到執(zhí)教教師教學的情境問題:

        教師先讓學生觀察情境圖,然后描述圖意。

        一名學生說:“花園里的花可香了,有6 只蜜蜂聞到了花的香味,來到花園里采蜜。后來,又有9 只蜜蜂聞到了香味,也飛到花園里來采蜜?!崩蠋煴頁P了她,說她話說得流暢,想象力豐富,要大家向她學習。老師又叫了一名學生,他說:“春天到了,百花盛開,勤勞的小蜜蜂飛出來采蜜,9 只蜜蜂發(fā)現(xiàn)了左邊山坡上的花朵,6只蜜蜂發(fā)現(xiàn)了右邊山坡上的花朵?!崩蠋熡直頁P了這名學生,“說得真好,想一想,你能提……”未等老師說完,教室里又響起了幾個急不可耐的童音:“老師,我有不同的想法?!笨粗粡垙垷崆械哪橗嫞處熤缓糜终埩藥讉€學生。

        教師本想讓學生理解圖意后自主提出問題,沒想到學生的關(guān)注點就是不回到問題上來。與其說這是一堂數(shù)學練習課,不如說是一堂看圖說話課。

        案例中,雖然第一個學生的描述涉及到了數(shù)量關(guān)系,但更多的是想象圖中的故事,它的重點不是從情境中揭示數(shù)學事實,而是表現(xiàn)出超越數(shù)學事實的豐富聯(lián)想,使簡單的數(shù)學事實敘述復雜化。當教師表揚第一位同學的回答“想象力豐富”,并鼓勵大家向她學習后,許多學生便沿著這位學生的思維模式進一步展開文學想象,而應發(fā)揮主導作用的教師又因過分關(guān)注學生學習的情感與態(tài)度,采取不作為的態(tài)度,從而導致教學失控,將活動引向歧路。

        二、理性思考

        1.有效的數(shù)學學習活動要具備三個要素。

        (1)明確的目標。任何學習活動都應當是指向一定目標的活動,活動的發(fā)生發(fā)展應圍繞數(shù)學問題的解決?;顒又?,教師要適時引導學生避開干擾因素,謹防目標游離現(xiàn)象。

        (2)科學的內(nèi)容。學生的數(shù)學學習活動要圍繞學習內(nèi)容開展,教師應提供給學生組合性的、有結(jié)構(gòu)的學習材料,激發(fā)學生的學習熱情,有利于引導學生經(jīng)歷過程,促進學生認知,并自主建構(gòu)數(shù)學知識。

        (3)合理的評價。除了用激勵性的語言幫助學生認識自我、建立信心,評價還應起到引領(lǐng)學生數(shù)學化發(fā)展的功能,不能有失偏頗。

        2.有效的數(shù)學學習活動具有兩大特征。

        (1)應需而生。數(shù)學學習活動的發(fā)生是基于學生數(shù)學化發(fā)展的需要,教師應摒棄為活動而活動的思想,認真分析教材,準確把握學生的學習狀態(tài),在學生學習經(jīng)驗的匱乏處、數(shù)學思維的障礙處巧設(shè)數(shù)學學習活動。

        (2)順勢而成?;顒拥倪^程應真正體現(xiàn)學生主體和教師主導的思想,每個數(shù)學結(jié)論的獲得都是學生基于自身經(jīng)驗生長的結(jié)果。活動過程中,教師放手卻不失引導,學生思維多向卻不失目標統(tǒng)一。其間,教師順應學生思維,卻又不囿于現(xiàn)有思維水平,而是引導學生跳一跳摘果子,向更高一級數(shù)學思維水平發(fā)展,促進學生生對數(shù)學知識的理解,掌握數(shù)學思想和方法,獲得積極的情感體驗。

        三、操作策略

        1.科學制標。

        學習是學習者通過自己對來自環(huán)境刺激的信息進行內(nèi)在的認知加工而獲得能力的過程,任何學習活動都是指向一定目標的活動。要使確立的活動目標適應學生的數(shù)學發(fā)展,有利于學生開展學習活動,教師不妨考慮以下兩個方面:

        (1)縱橫比較知識結(jié)構(gòu),正確把握課時目標。

        【案例一】(五年級上冊《小數(shù)乘整數(shù)》第一課時)

        出示例題:張老師買了4 支鋼筆,每支3.8 元,一共需要多少元?

        教師引導學生開展小組合作學習,并提出以下學習要求:①以小組為單位,合作完成,比一比哪一組的方法多;②思考一下,你最喜歡哪種方法,為什么?

        小組匯報交流中,師生共同評析了五種解答方法:

        方法一:2 支鋼筆需要3.8+3.8=7.6(元),4 支鋼筆需要7.6+7.6=15.2(元)。

        方法二:3.8×4=38×4÷10=152÷10=15.2(元)。

        方法三:3.8元=38角,38×4=152(角),152角=15.2元。

        方法四:3.8+3.8+3.8+3.8=15.2(元)。

        方法五:3.8元=3 元+8角,3元×4=12(元),8角×4=32(角)=3.2元。

        12元+3.2 元=15.2元。

        交流理解的環(huán)節(jié)足足用了20 分鐘,但后來的練習中,大部分學生卻是一頭霧水,做作業(yè)時不僅動作慢,而且做對的人寥寥無幾。

        這是為什么呢?聯(lián)系前后教學知識點來看,教師對本課的要求實在是拔高了,《小數(shù)乘整數(shù)》是一節(jié)有關(guān)計算方法的新授課,其基本的目標是使學生能夠掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。學生連最基本的豎式計算方法都不曾學習,更不用說和整數(shù)乘法進行比較、分析,怎么能有效地建構(gòu)本堂課的知識呢?

        數(shù)學知識的安排具有線性的特點,單元中各課知識點的要求不同,教師應比較前后教學內(nèi)容的關(guān)系和差異,對教材進行全面分析,準確把握課堂教學目標。

        (2)深入分析學生學力,認清學習現(xiàn)實起點。

        【案例二】(三年級上冊《四邊形的認識》)

        師:剛才同學們已經(jīng)對四邊形有了很多的認識,現(xiàn)在誰能在釘子板上圍出一個四邊形?

        (教室里小手林立)

        教師請了一位同學上來,她很快圍出了一個長方形。

        師:誰能圍出一個和它不一樣的四邊形?在自己的釘子板上圍一圍。

        (學生圍出了各種形狀的四邊形,教師組織學生交流并進行展示)

        單看上面的教學片斷,學生的數(shù)學活動是充分的,方法的選擇是開放的。但是,“順利”的背后,學生收獲了什么?聯(lián)系學生的課前知識儲備和課中的掌握情況來分析,應該說學生的思維并沒有本質(zhì)的提升。其實,學生在一、二年級時就已經(jīng)接觸了長方形、正方形等四邊形,在美術(shù)課和手工課上曾折過、剪過四邊形,對四邊形的基本特征有一定的了解。因此,本環(huán)節(jié)看似順利,其實是低估了學生的學力。如果教師把這次活動的目標從“任意制作四邊形”提升到“根據(jù)一定要求制作四邊形”,效果一定好得多。

        為提高活動的適應性,活動設(shè)計之前,教師一定要客觀地分析學生,了解學生的知識儲備,正確把握學生學習的真正起點。教師不妨把自己換位成學生,從學生的視角去看教材,思考問題,猜測學生可能出現(xiàn)的困難,大概提哪些問題。所謂“知己知彼,百戰(zhàn)不殆”,這樣制定出來的活動目標肯定有較強的適應性。

        2.精選內(nèi)容。

        怎樣的學習內(nèi)容適合學生開展活動?教師如何正確地把握?教師在選擇活動內(nèi)容時,不僅要看它是否真實有趣,還要看它是否能更好地促進教學目標的實現(xiàn)。

        【案例三】(三年級上冊《有余數(shù)的除法》)

        師:請同學們?nèi)〕鰧W具袋中的瓜子,按要求分一分。

        學生同桌兩人合作,從學具袋中倒出瓜子,每組都是20 顆。

        師:把這些瓜子平均分給3人,每人分到幾顆?分一分。

        學生很快把瓜子分成了三堆,但手中還有兩顆。

        “老師,不好分的,還多了兩顆。”學生七嘴八舌,議論紛紛。

        師:這就是今天要上的有余數(shù)的除法。

        接著,教師又組織了三次分瓜子活動,并把算式寫在黑板上。當學生能自己自主分、自己說后,教師講述算式各部分的名稱,帶著學生理解算式的意義,學生很快掌握了這部分知識。

        這是筆者在教學《有余數(shù)的除法》時的一個片段。安排學生分瓜子的活動,通過體驗,學生發(fā)現(xiàn)“不夠分”,這樣“剩余”的概念順利引出。除了對“余數(shù)”的理解等概念知識的建構(gòu)外,公式的推導和規(guī)律的發(fā)現(xiàn)也是組織學生開展學習活動的良好載體。

        3.優(yōu)化設(shè)計。

        在數(shù)學課堂上,學生的活動可以是多種多樣的,如觀察、實驗、猜測、驗證等。選擇單個活動或幾個活動開展,需要教師合理布局。

        【案例四】(三年級上冊《分數(shù)的初步認識》)

        分蘋果,猜想結(jié)果。

        把4 個蘋果平均分成2 份、4份、8 份,結(jié)果……

        討論:能拿出或說“一半”的物品嗎?激活經(jīng)驗,通過呈現(xiàn)各種生活情境,突出“平均”,幫助學生建立“平均分”的表象。

        交流:用你以為最好的辦法取出“一半”物品。學生提出的單位“1”是一個簡單的認知,引導學生建立單位“1”的概念。體驗不同的“分數(shù)”和“量”。

        討論:是不是“小半”?“小半”比“半”???再小呢?

        操作:將正方形紙平均分割成4 個部分。

        猜想:繼續(xù)分下去會出現(xiàn)的情形。體驗經(jīng)驗的局限性,激發(fā)學生的認知需求。

        初步建立“分數(shù)單位”的圖式。

        閱讀課本,討論。引導學生將感性認知數(shù)學化,把經(jīng)驗概念轉(zhuǎn)化為科學概念。

        在本次教學設(shè)計中,教師布置操作、討論、猜想等系列活動,各項活動都有明確的目標,而且引導學生一步一步深入思考。

        4.相機引導。

        引導是為了促進生成。學生可能會在自主活動中獲得一些數(shù)學知識,但知識是以學生自己的經(jīng)驗為基礎(chǔ)的,它和數(shù)學科學還有一定的差距,因此,教師的引導十分重要。

        (1)活動中——教師要引導學生數(shù)學地思考。

        在教學中組織開展活動,主要是幫助學生進行高層次的數(shù)學思維,使學生學會思考數(shù)學。

        【案例五】(三年級上冊《可能性》)

        教師先告訴學生紙箱里有紅、黃、白三種顏色的球共10 個,然后從紙箱里摸了兩次球,都是白球。教師第一次組織學生預測,紙箱里什么球最多?大概是多少?

        學生說白球最多,有的猜白球有8 個,有的猜白球有7 個,有的猜白球有6 個,但沒有人猜3個或4 個的。

        師:為什么猜白球有6 個、7個或8 個,而不會是3 個或4 個?有可能是9 個嗎?

        學生分組進行摸球活動后,教師再次組織學生討論。

        師:根據(jù)剛才你們組里的摸球情況,請大家猜想,三種顏色的球分別有幾個?

        生1:我們組里共摸到白球11 次,黃球7 次,紅球2 次,我們猜想白球有6 個,黃球有3 個,紅球有1 個。

        生2:我們組里共摸到白球13 次,黃球5 次,紅球2 次,我們猜想白球有8 個,黃球有1 個,紅球有1 個。

        師:為什么你們猜的和他們不一樣?

        生3:我們組里和第一組一樣,共摸到白球11 次,黃球7 次,紅球2 次,但我們猜想白球有7個,黃球有2 個,紅球有1 個。

        師:你們摸到的次數(shù)一樣,為什么你們有和他們不一樣的猜測?說說你的理由。

        教師把全班同學摸球的情況匯總后,又一次引導學生猜測。

        案例中,教師帶領(lǐng)學生做了三次預測,每一次預測對學生來說都是一場頭腦風暴,在一次又一次的思辨中,學生逐漸發(fā)現(xiàn)規(guī)律,獲得思考方法。

        (2)活動后——教師要引導學生在反思中深入。

        反思是對以往經(jīng)驗的重新理解和戰(zhàn)略調(diào)整。

        【案例六】(三年級上冊《數(shù)學廣角》教學故事)

        教學“排列”時,書上畫著3件上衣和兩條褲子,讓學生思考有多少種不同的穿法。學生討論后很快得出了結(jié)論?!罢l能用算式把剛才自己的思考方法表示出來?”教師的問題沒有難住學生,學生列出了3 道不同的算式:①3×2=6(種);②2×3=6(種)③2+2+2=6(種)。教師一一肯定了學生,就轉(zhuǎn)入下一環(huán)節(jié)了,教學十分順利。

        教學“組合”后,兩種不同類型的題目放在一起練習,問題出現(xiàn)了,學生經(jīng)常詢問教師,“老師,這道題目是用加法做的嗎?”“老師,這道題目是不是用乘法做的?”是排列問題,還是組合問題,學生的認識很模糊。

        為什么會發(fā)生這樣的問題?筆者認為,原因主要在于教師沒有引導學生對眾多算式進行分析、比較、歸類,沒有提煉出基本的數(shù)學思想方法。假如教師引導學生對列算式的過程進行反思,結(jié)果也許就不同了。

        在具體操作中,教師可以引導學生從以下四個方面進行反思:

        學習活動中對發(fā)現(xiàn)的問題或現(xiàn)象進行質(zhì)疑。可以建議學生經(jīng)常思考:“這個結(jié)論合理嗎?”“有沒有別的辦法或者結(jié)果?”

        與其他同學比較,反思自己活動的策劃和運作,或?qū)嶋H情況與預期情況進行比較。想想下面的問題:“如果我有另一種方式會發(fā)生什么?”“如果我再小心一點呢?我的哪一種方法比他的更合理?”

        因果反思探索自己的過程,并得出結(jié)論。找到過去經(jīng)驗的因果關(guān)系,可以使我們更清楚地把握事物的方向,有效地構(gòu)建經(jīng)驗體系??梢龑W生這樣思考:“為什么我沒有得出預期結(jié)論?”“我這樣做會出現(xiàn)什么后果?”

        對數(shù)學知識或方法的獲得進行溯源反思。獲得數(shù)學結(jié)論后,教師要引導思考:“你是怎么得到這個結(jié)論的?”“你用了什么方法來探索知識?”

        總之,數(shù)學有效性學習活動應與實現(xiàn)數(shù)學學習活動、與學生發(fā)展、與學生經(jīng)驗有效整合,真正提高課堂教學的有效性。

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