胡天威, 付利卿,王宏亮

（1.甘肅省建筑設計研究院有限公司，甘肅 蘭州 730030；2.蘭州蘭石集團有限公司工程研究院，甘肅 蘭州 730314）

目前，靜載試驗被認為是建筑基樁檢測最直接有效的方法，也是應用最廣泛的方法之一。靜載試驗的關鍵在于提供試驗荷載的反力裝置，常用反力裝置有堆載反力裝置和錨樁反力鋼梁裝置。堆載反力裝置通常采用沙袋、混凝土預制塊、盛水水箱、土等重物，安裝在承重平臺上方，提供試驗加載反力。錨樁反力鋼梁裝置通過錨樁上布置的錨筋和連接裝置約束反力梁，提供試驗加載反力。錨樁反力鋼梁裝置運輸和安裝較堆載反力裝置更經(jīng)濟和便捷，在條件允許時，樁基靜載試驗多采用錨樁法。錨樁法反力裝置的規(guī)格由靜載試驗最大加載值決定，通常采用1根或多根錨樁反力梁（后簡稱反力梁）提供試驗反力。試驗過程中，反力梁的運輸和安裝成為試驗的主要工作量。在保證反力鋼梁的強度和剛度的前提下，反力梁自重越小，運輸和安裝過程就會越便捷。本文通過拓撲優(yōu)化和結構有限計算，對現(xiàn)有的反力梁進行結構優(yōu)化，以減輕重量，提高反力梁在運輸和安裝過程中的便捷性。

1 反力鋼梁結構結構優(yōu)化

1.1 現(xiàn)有反力鋼梁結構

現(xiàn)有反力梁采用普通碳鋼焊接而成，結構形式和尺寸如圖1所示，反力梁長寬高分別為：8000mm×600mm×1400mm，頂面和底面鋼板厚度50mm，左右兩側鋼板和腹板厚度30mm，其余豎向和橫向的筋板厚度30mm，寬度400mm，反力梁總質(zhì)量7805kg。

圖1 現(xiàn)有反力梁結構形式及主尺寸（單位：mm）

圖2 拓撲優(yōu)化計算結果

1.2 拓撲優(yōu)化

拓撲優(yōu)化通過計算力的傳遞路徑，可得到構件的最優(yōu)的結構形式，文中采用SolidThinking Inspire軟件計算。先按反力鋼梁主尺寸創(chuàng)建一個長方體，作為設計區(qū)域，以得到結構雛形。矩形底面兩側施加位移約束，中間施加向上的單位作用力，長度方向添加對稱約束，如圖2-(a)所示，優(yōu)化目標為30%體積，計算結果如圖2-(b)所示。計算得到的結構形式類似拱橋結構，是反力梁的主要承力部分?？紤]反力梁的安裝需求，結合上述計算結果再次創(chuàng)建模型，保持模型主尺寸不變，模型兩端修改為長800mm，高750mm的安裝平臺，作為非設計區(qū)，其余空間為設計區(qū)域。兩端安裝平臺頂面添加位移約束，其余計算參數(shù)同上，如圖2-(c)所示，計算得到如圖2-(d)所示結構形式，可同時滿足反力梁安裝和結構優(yōu)化的要求。

1.3 結構優(yōu)化設計

由于制造工藝的限制，拓撲優(yōu)化的結構形式不能直接應用于實際工程，需要結合反力梁的制造工藝進行優(yōu)化設計。反力梁由鋼板焊接而成，主要的承力結構（圖3中加粗線條所示）采用厚度50mm的鋼板，其余結構采用厚度30mm的鋼板，反力梁結構優(yōu)化設計方案如圖3所示，長8000mm，寬600mm，兩端安裝平臺高750mm，反力梁總高1400mm，布置5條豎向筋板和2條斜向筋板。為進一步減重，通過布置不同寬度的筋板，共設計了3種結構優(yōu)化方案，各方案的筋板寬度見表1。通過有限元軟件分別計算三種優(yōu)化方案的應力狀態(tài)和變形情況，與反力梁現(xiàn)有方案做對比分析，確定最終的結構優(yōu)化設計方案。

圖3 反力梁優(yōu)化方案結構形式及主尺寸（單位：mm）

表1 反力梁3種結構優(yōu)化方案的筋板寬度尺寸

1.4 結構有限元計算

結構有限元計算采用SolidWorks軟件的Simulation模塊，反力鋼梁現(xiàn)有設計方案和優(yōu)化方案的有限元計算參數(shù)見表2。計算時，各方案模型的有限元網(wǎng)格均調(diào)至最密，反力梁頂面兩端1000mm區(qū)域施加位移約束，反力梁底面中間400mm區(qū)域施加方向向上、大小為2500kN的試驗加載反力，如圖4所示。計算結束，分別對比4種設計方案的質(zhì)量、最大等效應力、豎向最大位移和頂面中點位置豎向位移。反力梁現(xiàn)有方案有限元計算結果如圖5所示，反力梁優(yōu)化方案1有限元計算結果如圖6所示，方案2和方案3計算結果不再一一列出，計算結果數(shù)據(jù)見表3。

表2 有限元計算參數(shù)

圖4 反力鋼梁現(xiàn)有方案與優(yōu)化方案有限元計算模型

表3 優(yōu)化方案對比分析

圖5 反力鋼梁現(xiàn)有方案等效應力云圖（左）和豎向位移云圖（右）

圖6 反力鋼梁優(yōu)化方案1等效應力云圖（左）和豎向位移云圖（右）

1.5 計算結果分析

根據(jù)表3可得，反力梁鋼結構優(yōu)化方案減重明顯，方案3減重最多，為1448kg，減重18.55%；最大等效應力均顯著降低，方案1降低最多，為59.46%；豎向最大位移均有減小，方案1減小最多，為22.26%；頂面中點的豎向位移均有小幅增大，方案1和方案2增幅2.70%，方案3增幅6.31%。

方案1和方案2兩條斜向筋板的寬度相同，豎向筋板寬度不同，計算結果非常接近；方案2和方案3豎向筋板寬度相同，斜向筋板寬度不同，方案2的計算結果明顯優(yōu)于方案3；以上結果進一步證明了斜向筋板為反力鋼梁的主要承力結構，說明反力鋼梁拓撲優(yōu)化的結構形式和優(yōu)化設計方案合理可行。

方案3減重最多，等效應力和位移變形優(yōu)于或接近現(xiàn)有方案，可滿足靜載試驗的需求，反力梁運輸和安裝過程中的便捷性最好，是最優(yōu)的結構形式。

2 結論

基于拓撲優(yōu)化和結構有限元計算，有效降低了反力鋼梁現(xiàn)有方案的重量，且優(yōu)化方案合理可靠；

拓撲優(yōu)化技術可有效指導檢測人員設計反力梁的結構形式；

文中反力鋼梁的3種優(yōu)化方案均可作為樁基檢測人員設計參考依據(jù)。