潘林華，王海波，賀甲元，李鳳霞，周 彤，李小龍

( 中石化石油勘探開(kāi)發(fā)研究院，北京 100089 )

0 引言

隨常規(guī)易采的油氣藏進(jìn)入開(kāi)發(fā)后期，各油田逐步加強(qiáng)對(duì)薄差層油氣藏的開(kāi)發(fā)以維持產(chǎn)量。薄差層油氣藏小層數(shù)量多[1]、儲(chǔ)層物性和含油氣性差，需要經(jīng)過(guò)壓裂改造才能獲得經(jīng)濟(jì)產(chǎn)能。部分薄差層埋藏淺[2]，常采用水平縫多層同步壓裂技術(shù)，對(duì)多個(gè)薄差儲(chǔ)層同時(shí)射孔，一次壓裂形成多條壓裂裂縫。水平多裂縫擴(kuò)展過(guò)程中，受裂縫干擾作用影響，全部壓裂裂縫均勻擴(kuò)展難度大，裂縫擴(kuò)展尺度存在差異。

水力壓裂施工過(guò)程中，壓裂材料進(jìn)入儲(chǔ)層后，井筒周?chē)鷥?chǔ)、隔層地層壓力和有效地應(yīng)力發(fā)生改變[3]，裂縫形態(tài)發(fā)生變化。學(xué)者們對(duì)壓裂裂縫擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行研究，模擬方法主要包括實(shí)驗(yàn)測(cè)試[4]、數(shù)值模擬[5]和理論模型[6]，數(shù)值模擬方法包括有限元法、邊界元法、顆粒元法和無(wú)單元法等。對(duì)于淺層水平縫壓裂裂縫擴(kuò)展規(guī)律，一般采用實(shí)驗(yàn)測(cè)試和有限元數(shù)值模擬方法，研究射孔參數(shù)、儲(chǔ)層參數(shù)和施工參數(shù)等對(duì)水平縫擴(kuò)展的影響，壓裂裂縫形態(tài)包括水平單裂縫和水平多裂縫。

對(duì)于水平單裂縫擴(kuò)展，HARTSOCK J H等[7]應(yīng)用數(shù)值模擬方法研究水力壓裂水平縫擴(kuò)展規(guī)律，分析壓裂裂縫對(duì)井產(chǎn)量的影響。馬新仿等[8]建立水平單裂縫壓裂后油藏和裂縫的滲流數(shù)學(xué)模型，以及裂縫參數(shù)優(yōu)化模型，優(yōu)化裂縫參數(shù)得到最大初期增油量和最大累積增油量。彪仿俊等[9]應(yīng)用ABAQUS軟件建立水平縫三維有限元模型，分析地應(yīng)力、滲透率、巖石彈性模量、排量和壓裂液黏度等對(duì)水平縫擴(kuò)展的影響。徐康泰[10]考慮滲流—應(yīng)力耦合效應(yīng)及隔層的影響，建立套管—水泥環(huán)—儲(chǔ)層三維數(shù)值模型，分析地質(zhì)條件和施工參數(shù)對(duì)水力壓裂水平縫擴(kuò)展及壓力變化的影響。陳忠富[11]應(yīng)用有限元法研究地質(zhì)和工程影響因素對(duì)水平縫形態(tài)的影響，并應(yīng)用于喇薩杏油田。

對(duì)于水平多裂縫擴(kuò)展，常應(yīng)用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方法研究水平多裂縫擴(kuò)展規(guī)律，但對(duì)于多裂縫干擾的水平多裂縫擴(kuò)展研究較少。CARTER B J等[12]采用數(shù)值模型和物理模擬結(jié)合方法，證實(shí)距離較近的多條水平縫同步擴(kuò)展時(shí)存在相互干擾。NACEUR K B等[13]建立水平多裂縫擴(kuò)展模型，基于裂縫擴(kuò)展規(guī)律提出限流壓裂建議，認(rèn)為單層射孔不小于二孔。基于非線性流—固耦合方程，楊野等[14]建立射孔油井和地層的水力壓裂三維計(jì)算模型，認(rèn)為各射孔形成的壓裂裂縫干擾嚴(yán)重且裂縫形態(tài)差異大，可能融合成為一條壓裂主裂縫。張然等[15]建立砂、泥巖相的二維平面滲流應(yīng)力損傷耦合有限元模型，分析水力裂縫幾何形態(tài)、施工排量、地應(yīng)力及壓裂液黏度對(duì)縫間應(yīng)力干擾的影響，揭示復(fù)雜多裂縫交錯(cuò)擴(kuò)展的干擾機(jī)理。張勁等[16]建立水平多裂縫同步壓裂的二維有限元數(shù)值模型，研究壓裂層數(shù)及裂縫間距對(duì)壓裂裂縫干擾的影響。汪玉梅等[17]建立二維有限元模型，研究低滲透薄互儲(chǔ)層水平縫干擾規(guī)律，但沒(méi)有考慮裂縫中液體的流動(dòng)，主要通過(guò)裂縫面動(dòng)態(tài)施加面載荷模擬裂縫擴(kuò)展。雷鑫等[4]利用致密砂巖水力壓裂裂縫擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)，研究應(yīng)力差、射孔等對(duì)裂縫干擾的影響。潘林華等[18]利用裂縫擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)研究螺旋射孔對(duì)啟裂壓力和裂縫干擾的影響，但沒(méi)有考慮儲(chǔ)、隔層的影響，主要研究射孔在一個(gè)層內(nèi)的多裂縫干擾。

結(jié)合淺層薄差油層壓裂開(kāi)發(fā)需求，基于流—固耦合原理，考慮套管、水泥環(huán)和多個(gè)儲(chǔ)、隔層的影響，筆者建立淺層薄差油層水平縫多層同步壓裂三維有限元裂縫擴(kuò)展模型，分析壓裂層數(shù)、裂縫間距、儲(chǔ)層特征和施工參數(shù)對(duì)水平多裂縫擴(kuò)展規(guī)律和裂縫干擾的影響。對(duì)某井進(jìn)行多層同步壓裂數(shù)值模擬，優(yōu)化壓裂改造的壓裂層數(shù)，現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果證實(shí)壓裂層數(shù)合理。

1 數(shù)學(xué)模型

水力壓裂裂縫擴(kuò)展模型主要包括儲(chǔ)、隔層的應(yīng)力平衡方程、滲流方程、裂縫啟裂和擴(kuò)展準(zhǔn)則、損傷方程，以及裂縫流動(dòng)方程等。通過(guò)壓裂液注入、裂縫面壓裂液濾失形成滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)相互耦合，相應(yīng)的滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生改變。

1.1 基質(zhì)流—固耦合方程

基于Biot理論，考慮流體流動(dòng)方程、基質(zhì)幾何方程及連續(xù)性方程(流體和基質(zhì))，得到基質(zhì)流—固耦合控制方程，以及流體和基質(zhì)平衡方程[19-21]：

(1)

(2)

式中：φ為量綱一的巖石孔隙度；ct為基質(zhì)壓縮系數(shù)；p為孔隙壓力；α為Biot因數(shù)；u為位移；t為時(shí)間；k為巖石滲透系數(shù)；μ為液體黏度；λ、G為拉梅常量；xi為節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。

基質(zhì)流—固耦合計(jì)算模型中的孔隙度和滲透率動(dòng)態(tài)變化，考慮儲(chǔ)層的孔隙度和滲透系數(shù)，計(jì)算公式[22]為

(3)

(4)

式中：φ0為量綱一的巖石初始孔隙度；εv為量綱一的體積應(yīng)變；k0為巖石初始滲透系數(shù)。

1.2 裂縫擴(kuò)展方程

假設(shè)壓裂裂縫為平面縫，利用三維粘結(jié)單元對(duì)裂縫面進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬。根據(jù)粘結(jié)單元的法向應(yīng)力和切向應(yīng)力判斷壓裂裂縫的啟裂情況，當(dāng)綜合判斷因數(shù)不小于1時(shí)，壓裂裂縫發(fā)生啟裂。壓裂裂縫的啟裂準(zhǔn)則[23]為

(5)

壓裂裂縫啟裂后，裂縫粘結(jié)單元發(fā)生損傷，常采用彈性退化描述損傷演化，表達(dá)式為

E=(1-D)E0,

(6)

式中：E為損傷單元的楊氏模量；E0為無(wú)損傷單元的楊氏模量；D為損傷因數(shù)。

根據(jù)損傷粘結(jié)單元的位移量表征壓裂裂縫的損傷因數(shù)，表達(dá)式[24]為

(7)

壓裂液在裂縫中的流動(dòng)分為垂直裂縫面的法向流動(dòng)和沿裂縫面的切向流動(dòng)，由法向和切向流動(dòng)方程組成壓裂液在裂縫中的流動(dòng)方程。壓裂液在裂縫中的流動(dòng)遵循局部質(zhì)量守恒和總液量守恒原理：

(8)

(9)

式中：d為裂縫張開(kāi)寬度；qt為壓裂液切向流量；qn為壓裂液法向流量；Q為施工排量；s為裂縫內(nèi)任意一點(diǎn)的坐標(biāo)。

切向流動(dòng)是壓裂液在半徑方向和環(huán)向的流動(dòng)，表達(dá)式為

(10)

式中：Δp為單元之間流體壓差。

壓裂液在裂縫中的切向流動(dòng)與裂縫的張開(kāi)程度、流體壓差成正比，與壓裂液黏度成反比；壓裂液在裂縫中的法向流動(dòng)主要表征壓裂液在裂縫中的濾失，壓裂液的濾失與濾失系數(shù)和裂縫、基質(zhì)間的壓差有關(guān)，表達(dá)式為

qn=cn(pi-pb),

(11)

式中：cn為單元表面濾失系數(shù)；pi為裂縫粘結(jié)單元流體壓力；pb為基質(zhì)單元孔隙壓力。

攜砂液中的支撐劑使壓裂液性能發(fā)生變化，對(duì)壓裂裂縫產(chǎn)生影響。目前，采用等效修正法表征攜砂液，將攜砂液的固體顆粒和壓裂液等效為一種流體，流體黏度與加砂比的關(guān)系式[21,25]為

μ=0.1×(1-c/0.65)-1.7,

(12)

式中：c為加砂比。

2 計(jì)算模型

水平縫多層同步壓裂常采用90°相位角的螺旋射孔限流壓裂[26]，可能導(dǎo)致井筒附近形成距離很近的多裂縫，從而加劇裂縫間干擾，不利于形成水平多裂縫。對(duì)于水平縫多層同步壓裂，現(xiàn)場(chǎng)主要采用對(duì)稱(chēng)射孔，每個(gè)需要改造的層位對(duì)稱(chēng)射孔2個(gè)，以減少井筒附近多裂縫的干擾。

根據(jù)實(shí)際施工的地層條件，建立水平縫多層同步壓裂物理模型(見(jiàn)圖1)。模型包括井筒、儲(chǔ)層、隔層、水泥環(huán)等；總高度為30 m，半徑為70 m，中心位置為井筒，從井筒向外依次為水泥環(huán)和儲(chǔ)、隔層。假設(shè)條件：(1)儲(chǔ)、隔層為線彈性材料；(2)每個(gè)薄層形成一條水平縫，且水平縫為平面裂縫；(3)每個(gè)薄層的水平縫位于儲(chǔ)層中部位置，預(yù)設(shè)平面粘結(jié)單元模擬壓裂裂縫；(4)油層飽和度為1.0。

圖1 水平縫多層同步壓裂物理模型Fig.1 Physical model of multi-layers horizontal simultaneous fracturing

水平縫多層同步壓裂數(shù)值模型計(jì)算參數(shù)取自現(xiàn)場(chǎng)取心的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及實(shí)際數(shù)據(jù)(見(jiàn)表1)。水平縫多層同步壓裂數(shù)值模型的網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖2。上、下隔層高度大，網(wǎng)格尺寸對(duì)計(jì)算結(jié)果影響相對(duì)較小，儲(chǔ)層和中間隔層網(wǎng)格尺寸(主要是垂向方向的尺寸)對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大。因此，模型上、下隔層采用相對(duì)較大的網(wǎng)格，儲(chǔ)層和中間隔層的網(wǎng)格尺寸較小。套管和水泥環(huán)采用三維實(shí)體單元進(jìn)行模擬。

表1 水平縫多層同步壓裂數(shù)值模型計(jì)算參數(shù)Table 1 The model's computing parameters of multi-layers horizontal simultaneous fracturing

圖2 水平縫多層同步壓裂計(jì)算模型的網(wǎng)格劃分Fig.2 Computing model's grids of multi-layers horizontal simultaneous fracturing

3 數(shù)值模擬結(jié)果

3.1 模型驗(yàn)證

利用大尺度真三軸裂縫擴(kuò)展模擬系統(tǒng)，進(jìn)行水平縫多層同步壓裂裂縫擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)井筒見(jiàn)圖3，井筒外徑為20.0 mm、內(nèi)徑為8.0 mm、長(zhǎng)度為220.0 mm，采用180°定向射孔，總射孔數(shù)為6個(gè)，射孔間距分別為20.0、30.0、50.0 mm。試件為邊長(zhǎng)30.0 cm的立方體，采用水泥、細(xì)砂按一定配比進(jìn)行澆筑。試件的彈性模量為2.02×1010Pa，泊松比為0.27，抗張強(qiáng)度為2.0 MPa，滲透率為12.5×10-3μm2，孔隙度為12.0%，垂向應(yīng)力為8.0 MPa，水平最大、最小主應(yīng)力分別為14.0、10.0 MPa，注入排量為90.0×10-6m3/min。

圖3 裂縫擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)井筒Fig.3 The well bore of fracturing laboratory experiment

試件壓裂裂縫擴(kuò)展形態(tài)見(jiàn)圖4，受裂縫干擾作用的影響，中間射孔形成壓裂裂縫難度大。裂縫間距為50.0 mm時(shí)，上、下兩端的射孔形成2條主要壓裂水平縫，中間射孔沒(méi)有形成壓裂裂縫；裂縫間距為30.0 mm時(shí)，上端射孔形成主要壓裂裂縫，下端射孔形成的裂縫只能部分?jǐn)U展，中間射孔沒(méi)有形成壓裂裂縫；裂縫間距為20.0 mm時(shí)，由于裂縫間距小，只有最下端的射孔形成有效裂縫，上端和中間射孔沒(méi)有形成壓裂裂縫。分析水平縫多層同步壓裂的干擾情況，中間射孔層段受干擾程度大于兩端射孔層段的，形成有效裂縫的難度大。

圖4 不同裂縫間距的試件壓裂裂縫擴(kuò)展形態(tài)Fig.4 The fracture propagation shapes of test specimens with different fracture spacing

建立與實(shí)驗(yàn)條件相同的水平多裂縫擴(kuò)展數(shù)值模型，對(duì)試件進(jìn)行數(shù)值模擬(見(jiàn)圖5)。3種裂縫間距的水平多裂縫同步壓裂擴(kuò)展數(shù)值模擬結(jié)果見(jiàn)圖6。由圖6可以看出，裂縫間距為50.0 mm時(shí)，壓裂形成上、下2條主裂縫，中間射孔未形成主裂縫；裂縫間距為30.0 mm時(shí)，井筒上端射孔形成主裂縫，下端射孔形成的裂縫擴(kuò)展至一定程度后停止擴(kuò)展，中間射孔未形成壓裂裂縫；裂縫間距為20.0 mm時(shí)，壓裂過(guò)程中只形成一條主裂縫。水平多裂縫同步壓裂擴(kuò)展數(shù)值模型的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證水平多裂縫同步壓裂擴(kuò)展數(shù)值模型的準(zhǔn)確性。

圖5 實(shí)驗(yàn)試件及數(shù)值模擬模型Fig.5 The experimental specimen and simulation model

圖6 不同裂縫間距的水平多裂縫同步壓裂擴(kuò)展數(shù)值模擬Fig.6 The fracture propagation simulation of horizontal multi-fractures simultaneous fracturing with different fracture spacing

3.2 裂縫干擾規(guī)律

多條水平縫同步擴(kuò)展時(shí)，壓裂裂縫之間的干擾作用可能導(dǎo)致裂縫寬度變窄、部分壓裂裂縫在延伸過(guò)程中發(fā)生止裂。判斷形成的壓裂裂縫是否為有效裂縫，主要根據(jù)裂縫寬度和支撐劑粒徑進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。裂縫寬度大于3倍支撐劑粒徑時(shí)，壓裂裂縫為有效裂縫，壓裂過(guò)程中不易發(fā)生砂堵[17]。壓裂使用的支撐劑最大粒徑為0.85 mm，確定有效裂縫寬度為2.60 mm。壓裂層數(shù)、裂縫間距、儲(chǔ)層特征及施工參數(shù)對(duì)壓裂裂縫的擴(kuò)展具有重要影響。

3.2.1 壓裂層數(shù)及裂縫間距

壓裂層數(shù)越多，裂縫之間的干擾作用越大，可能導(dǎo)致部分壓裂裂縫無(wú)法擴(kuò)展成為有效壓裂裂縫。壓裂層數(shù)相同時(shí)，裂縫間距越小，壓裂裂縫干擾作用越強(qiáng)。當(dāng)壓裂層數(shù)為4層(4條裂縫)、裂縫間距為1.2 m(包含中間泥巖隔層)時(shí)，水平裂縫同步壓裂擴(kuò)展數(shù)值模擬結(jié)果見(jiàn)圖7，顯示沿井筒垂直方向由淺至深的4條壓裂裂縫模擬結(jié)果。儲(chǔ)層頂層和底層壓裂形成的裂縫寬度較大，最大裂縫寬度為5.70 mm，裂縫半徑為36.0 m(見(jiàn)圖7(a、d))；中間兩層壓裂形成的裂縫寬度較小，最大裂縫寬度為2.77 mm，約為兩端裂縫最大寬度的50%，形成的壓裂裂縫半徑約為1.0 m，中間壓裂沒(méi)有形成有效改造，壓裂效果較差(見(jiàn)圖7(b-c))。

圖7 4層水平裂縫同步壓裂擴(kuò)展數(shù)值模擬結(jié)果Fig.7 Simulation results of horizontal fractures simultaneous fracturing extension with 4 layers

建立壓裂層數(shù)為3～7層(3～7條裂縫)、裂縫間距為1.0～2.6 m的多裂縫同步壓裂擴(kuò)展數(shù)值模型，不同壓裂層數(shù)和裂縫間距的有效裂縫(裂縫寬度不小于2.60 mm)半徑見(jiàn)圖8(考慮壓裂裂縫的對(duì)稱(chēng)性，只顯示一半的裂縫擴(kuò)展結(jié)果)。由圖8可以看出：

(1)中間射孔層位的有效裂縫半徑低于兩端射孔層的，中間的裂縫受干擾作用的影響最大，容易受擠壓而無(wú)法形成有效裂縫。在多條壓裂裂縫同步擴(kuò)展過(guò)程中，裂縫中流體壓力主要沿垂向裂縫面方向形成擠壓作用，裂縫面所在儲(chǔ)、隔層受擠壓作用影響而產(chǎn)生變形和位移。相鄰裂縫間的儲(chǔ)、隔層受上、下裂縫同時(shí)擠壓，相應(yīng)的變形和位移量大。中間壓裂層位的裂縫受多條壓裂裂縫的擠壓干擾作用，裂縫擴(kuò)展難度大于上、下兩端壓裂層位的。

(2)壓裂層數(shù)為3層，裂縫間距為1.0、1.2、1.3 m時(shí)，中間壓裂裂縫的有效裂縫半徑分別為1.5、5.0、16.0 m，中間射孔形成的有效裂縫半徑相對(duì)較小，改造范圍有限；當(dāng)裂縫間距超過(guò)1.4 m時(shí)，中間壓裂裂縫的有效裂縫半徑超過(guò)25.0 m(見(jiàn)圖8(a))。壓裂層數(shù)為4～7層時(shí)的水平縫擴(kuò)展具有類(lèi)似的規(guī)律。壓裂層數(shù)一定時(shí)，壓裂裂縫間距對(duì)中間壓裂裂縫擴(kuò)展具有重要影響，裂縫間距越小，中間壓裂裂縫擴(kuò)展難度越大。

圖8 不同壓裂層數(shù)和裂縫間距的裂縫半徑分布Fig.8 Fracture radius distribution under different number of fracturing layers and the fracure spacing

(3)壓裂層數(shù)為3～7層時(shí)，中間壓裂裂縫能夠形成接近兩端壓裂裂縫擴(kuò)展半徑范圍的極限干擾間距為1.4、1.6、1.9、2.1、2.4 m。同步壓裂層數(shù)越多，壓裂裂縫間干擾作用越強(qiáng)，壓裂裂縫極限干擾間距越大。

3.2.2 儲(chǔ)層滲透率

其他參數(shù)相同時(shí)，隨儲(chǔ)層滲透率增大，壓裂過(guò)程液體濾失量增大，液體造縫效率降低。儲(chǔ)層滲透率為5.0×10-3、10.0×10-3、15.0×10-3μm2，同步壓裂4條裂縫且間距為1.6 m時(shí)，不同壓裂裂縫寬度與裂縫半徑的關(guān)系曲線見(jiàn)圖9。由圖9可以看出，儲(chǔ)層滲透率為15.0×10-3μm2時(shí)，中間射孔壓裂的有效裂縫半徑為8.0 m；儲(chǔ)層滲透率為5.0×10-3μm2時(shí)，中間射孔壓裂的有效裂縫半徑為20.0 m。隨儲(chǔ)層滲透率增大，裂縫間干擾作用增大，中間射孔壓裂的有效裂縫半徑降低。

圖9 不同滲透率的裂縫寬度與裂縫半徑的關(guān)系Fig.9 Rselationship between fracture width and radius under different permeabilities

3.2.3 儲(chǔ)層孔隙壓力

壓裂層數(shù)為4層，裂縫間距為1.6 m，儲(chǔ)層孔隙壓力為8.0、12.0、16.0 MPa時(shí)，不同壓裂裂縫寬度與裂縫半徑的關(guān)系曲線見(jiàn)圖10。由圖10可以看出，儲(chǔ)層孔隙壓力為8.0 MPa時(shí)，中間層位壓裂裂縫的有效裂縫半徑為18.0 m；當(dāng)儲(chǔ)層孔隙壓力增大到16.0 MPa時(shí)，中間層位有效裂縫半徑降低至4.0 m。隨儲(chǔ)層孔隙壓力增大，壓裂裂縫間干擾作用增大，中間儲(chǔ)層射孔形成的有效裂縫半徑降低。

圖10 不同孔隙壓力的裂縫寬度與裂縫半徑的關(guān)系Fig.10 Rselationship between fracture width and radius under different pore pressures

3.2.4 施工排量

壓裂層數(shù)為5層，裂縫間距為1.8 m，施工排量為2.5、3.0、3.5、4.0、4.5 m3/min時(shí)，施工排量對(duì)壓裂有效裂縫半徑的影響見(jiàn)圖11(由于對(duì)稱(chēng)性，只描繪3條壓裂裂縫擴(kuò)展結(jié)果)。由圖11可以看出，中間儲(chǔ)層壓裂的有效裂縫半徑對(duì)施工排量變化敏感，施工排量增大，有效裂縫半徑呈先增后減的趨勢(shì)。壓裂施工排量較小時(shí)，隨施工排量的增加對(duì)中間壓裂裂縫擴(kuò)展起促進(jìn)作用，中間壓裂有效裂縫半徑明顯增大。當(dāng)施工排量增至3.5 m3/min時(shí)，裂縫之間的干擾作用增強(qiáng)，導(dǎo)致中間層段壓裂的有效裂縫半徑急劇降低。由于兩端壓裂裂縫受干擾最小，上、下兩端壓裂的有效裂縫半徑隨施工排量的增大而增大。

圖11 施工排量對(duì)壓裂有效裂縫半徑的影響Fig.11 Effect of pump rate on effective fractures radius with fracturing

對(duì)于水平縫多層同步壓裂，不同的儲(chǔ)層力學(xué)參數(shù)、物性參數(shù)對(duì)最優(yōu)施工排量影響有差異。因此，為取得更好的壓裂施工效果，在不同壓裂層數(shù)干擾間距的基礎(chǔ)上，需對(duì)實(shí)際改造儲(chǔ)層的小層分布與儲(chǔ)層參數(shù)進(jìn)行裂縫擴(kuò)展數(shù)值模擬分析，確定最優(yōu)改造方案和最佳施工排量。

4 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

某壓裂井的儲(chǔ)層劃分7個(gè)小層，各小層深度和儲(chǔ)層物性參數(shù)見(jiàn)表2。第1小層中部與第2小層中部間隔較大，距離為4.9 m；第2～6小層間隔較小，距離最大為1.5 m，最小為0.7 m。

表2 某壓裂井儲(chǔ)層參數(shù)Table 2 Reservoir parameters in a well

該井初始?jí)毫逊桨缚紤]7個(gè)小層全部實(shí)施射孔壓裂(見(jiàn)表3)，每個(gè)小層采用對(duì)稱(chēng)射孔(180°相位角)。

表3 某壓裂井改造層位資料Table 3 Information of reformed layers in a well

采用初始?jí)毫焉淇追桨?，?yīng)用水平縫多層同步壓裂干擾數(shù)值模型，建立7層裂縫同步壓裂數(shù)值模型進(jìn)行分析，裂縫寬度與裂縫半徑關(guān)系見(jiàn)圖12。7條裂縫同步壓裂時(shí)，第3、4、5、6層位有效裂縫半徑小，表明裂縫沒(méi)有明顯壓開(kāi)。7個(gè)小層同步射孔壓裂，中間層位壓裂裂縫擴(kuò)展難度大，整體改造效果不理想，初始?jí)毫逊桨缚赡軐?dǎo)致中間4個(gè)小層無(wú)法形成有效裂縫。根據(jù)儲(chǔ)層實(shí)際情況，第1、7小層與其他小層間距較大，對(duì)其他小層干擾相對(duì)較小?？紤]第2～6層位的壓裂射孔方案，5個(gè)層位同步壓裂的極限干擾間距為2.1 m，某壓裂井第2～6層位的最大射孔間距為1.5 m，全部射孔壓裂裂縫間干擾大，導(dǎo)致部分壓裂裂縫形成有效裂縫難度大，需要減少壓裂層位。

圖12 7條壓裂裂縫寬度與裂縫半徑關(guān)系Fig.12 The relationship between the fracture width and radius of the seven fractues

根據(jù)某壓裂井的縱向?qū)游环植己蛢?chǔ)層物性特征，第4、6小層儲(chǔ)層薄、物性差。對(duì)初始?jí)毫逊桨高M(jìn)行優(yōu)化，第4、6小層不進(jìn)行射孔壓裂，只對(duì)第1、2、3、5、7小層進(jìn)行射孔壓裂，5個(gè)小層之間的射孔間距大于1.5 m，射孔優(yōu)化方案見(jiàn)表3。

對(duì)射孔優(yōu)化方案進(jìn)行5個(gè)小層同步壓裂裂縫擴(kuò)展數(shù)值模擬，5條壓裂裂縫寬度與裂縫半徑關(guān)系見(jiàn)圖13。由圖13可以看出，5個(gè)小層壓裂的有效裂縫半徑超過(guò)20.0 m，中間2條壓裂裂縫的有效裂縫半徑比其他裂縫的小，總體壓裂效果明顯好于初始方案的。

圖13 5條壓裂裂縫半徑與裂縫寬度關(guān)系Fig.13 The relationship between the fracture radius and width of the five fractues

根據(jù)射孔優(yōu)化方案，確定某壓裂井的壓裂方案和主要壓裂施工參數(shù)，壓裂施工排量為3.5 m3/min，施工總液量為80.0 m3。壓裂前進(jìn)行小型壓裂測(cè)試，分析各個(gè)小層啟裂情況。采用小型壓裂測(cè)試及常規(guī)壓裂施工曲線——G函數(shù)曲線分析，確定設(shè)計(jì)的5個(gè)小層壓裂段正常吸液，壓裂過(guò)程加砂順利，壓裂施工曲線見(jiàn)圖14。由圖14可以看出，加砂比大于600 kg/m3時(shí)沒(méi)有發(fā)生砂堵，說(shuō)明5個(gè)壓裂層段形成有效裂縫，沒(méi)有發(fā)生明顯的干擾現(xiàn)象。壓裂施工后，環(huán)空實(shí)測(cè)的結(jié)果也驗(yàn)證5個(gè)層位出液，上、下兩端儲(chǔ)層壓裂后的出液量大于中間儲(chǔ)層的。

圖14 某壓裂井壓裂施工曲線Fig.14 Hydrofracture construction curves in a well

5 結(jié)論

(1)對(duì)于淺層薄差油層，考慮套管、水泥環(huán)和儲(chǔ)、隔層影響，采用流—固耦合的有限元數(shù)值模擬方法，建立三維水平縫多層同步壓裂干擾數(shù)值模型，模擬多條水平壓裂裂縫，分析不同條件下水平壓裂裂縫擴(kuò)展規(guī)律。

(2)水平多裂縫擴(kuò)展過(guò)程中，不同位置的水平縫擴(kuò)展存在差異。壓裂層數(shù)越多、間距越小，裂縫之間的干擾作用越大，中間壓裂裂縫擴(kuò)展難度越大。儲(chǔ)層的滲透率和孔隙壓力增大，壓裂裂縫之間的干擾作用增強(qiáng)，中間射孔壓裂的有效裂縫半徑降低。中間射孔的壓裂裂縫對(duì)施工排量的變化敏感，隨施工排量增大，中間射孔壓裂裂縫的有效裂縫半徑呈先增后減的趨勢(shì)。

(3)應(yīng)用水平縫多層同步壓裂干擾數(shù)值模型對(duì)某壓裂井進(jìn)行數(shù)值模擬，根據(jù)儲(chǔ)層特征和壓裂施工工藝優(yōu)化壓裂層數(shù)和位置，確定最佳的施工排量及其他參數(shù)，現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)與分析證明壓裂層位形成有效裂縫。