張顯波 劉敏 蘇海順 石強 何忠青

（中國第一汽車集團有限公司，長春 130013）

主題詞：踏步板設計 剛度分析 尺寸優(yōu)化 輕量化設計

1 前言

在車身系統中，踏步板為乘員提供上下車支撐，是直觀感受設計品質的重要部分。踩踏剛度是評價踏步板功能的重要參數。當踩踏剛度不足時，踩踏會引起踏步板產生過大形變，導致其可靠性降低，工作壽命縮短，并且使乘員缺乏安全感，還會減弱踏步板防滑性，危害上下車乘員的安全。

本文針對某車型踏步板的踩踏剛度不足的問題進行分析，并從踏步板支架的結構形式和板厚兩個方面進行優(yōu)化。

2 問題的提出

某車型一輪試制后，發(fā)現乘員踩踏在踏步板后端時，踩踏變形較大，實車測量踏板裝飾罩后沿的變形量約10 mm，結果如圖1所示。商品性評價指出踩踏變形太大，并且乘員踩踏在踏板后端的頻次較高，踩踏缺乏安全感。

圖1 踩踏變形

3 踏步板的踩踏分析

3.1 踏步板結構概述

踏步板總成由踏步板、踏步板裝飾罩和踏步板支架構成，其中踏步板裝飾罩為非主要承載零件，主要起裝飾作用，而踏步板和踏步板支架是主要的承載零件，踩踏剛度與這些零件密切相關。

踏步板總成結構組成如圖2所示，踏步板總成通過連接支架⑥固定在前下防護上。這樣固定的優(yōu)點在于踏步板支架的懸臂比固定在車架上短，受力形式較好。踏步板支架由前固定支架、后固定支架、2個過渡支架、支撐支架和連接支架螺栓連接而成。踏步板總成結構零件的參數見表1。

圖2 踏步板總成結構

表1 踏步板總成的零件參數

3.2 踏步板踩踏剛度分析

目前，CAE已經成為驗證結構設計的有效手段和方式，在產品的設計與驗證階段起著舉足輕重的作用[1]。

對踩踏在踏步板后端的情況進行剛度分析。分析時，將前下防護視為剛體，約束踏步板總成與前下防護的4個固定點的6個自由度，即X、Y、Z向的平動自由度和旋轉自由度，如圖3中綠色三角號的標記。在踏步板后端（位置2）施加豎直向下的分布載荷，如圖3所示。

圖3 乘員踩踏示意圖及踩踏分析有限元模型

分析發(fā)現，踩踏點的位移為7.15 mm，如圖4所示，超出設計要求2.15 mm，踩踏剛度不滿足要求。

圖4 踩踏后端時踩踏點的位移

4 踏步板支架的優(yōu)化設計

為了有的放矢地提高踏步板的踩踏剛度，進一步分析踏步板結構的受力形式。踩踏時，固定支架和過渡支架主要承受彎曲載荷，而支撐支架主要承受扭轉載荷和彎曲載荷。因此，提高踩踏剛度、減小踩踏變形可以從兩方面著手。

（1）減小固定支架和過渡支架的彎曲變形。

（2）減小支撐支架的扭轉變形和彎曲變形。接下來，根據它們的受力形式采用不同的方法分別優(yōu)化其結構形式。

4.1 固定支架和過渡支架的截面優(yōu)化

截面特性是梁的一個非常重要的參數，優(yōu)化截面形式可以實現結構性能的提升[2]。固定支架和過渡支架可以簡化為L型的變截面梁。根據材料力學的知識，對于懸臂梁，最大撓度與截面慣性矩成反比。

其中，yz是梁的最大撓度值；Iz是梁的截面慣性矩。

對于等長度的懸臂梁，承受相同載荷的情況下，只有增大截面慣性矩，才能減小最大撓度值。常用的梁有：工字型梁、T型梁、U型梁、L型梁、回字梁和圓管梁等。固定支架需要給踏步板提供固定平面，而過渡支架需要給固定支架提供固定平面，所以，選擇的截面必須能夠提供接觸平面。從等強度設計方面考慮，因為他們是懸臂形式的結構，固定支架和過渡支架應該設計成楔形變截面的形式，所以要求梁的立面能夠加工成變截面的形式。從鈑金工藝方面考慮，折彎件的工藝難度最小，成本最低，且最容易實現。因此，考慮結構設計以及工藝的可行性，選取U型梁作為備選方案。選取固定支架底部的截面，如圖5所示，計算對比L型梁與U型梁的截面慣性矩，U型梁的截面慣性矩（Iz=130 035 mm4）顯著高于L型截面慣性矩（Iz=170 873 mm4）。根據公式（1），可以判定將固定支架和過渡支架由L型變截面梁設計成U型變截面梁，能夠減小固定支架和過渡支架的踩踏彎曲變形。

圖5 L型截面與U型截面

4.2 支撐支架的結構優(yōu)化

支撐支架的變形比固定支架和過渡支架復雜，既存在彎曲變形，又存在扭轉變形，是它們疊加的結果。可以借助CAE分析手段對支撐支架的結構形式進行優(yōu)化。首先，分別建立5種簡化分析模型，并進行分析。然后，對比分析結果，確定最優(yōu)的結構形式，為結構優(yōu)化設計提供改進方向，并能夠減少開發(fā)時間。

方案A，在支撐支架的開口位置向內生成4排單元，相當于設計翻邊結構，翻邊高度大概為20 mm，翻邊位置如圖6中紅線指示。分析結果顯示，踩踏點的位移：6.02 mm。

方案B，采用剛性單元RBE2將支撐臂支架后端封閉，模擬在支撐支架的后端焊接加強板，加強位置如圖7中紅線框選的區(qū)域。分析結果顯示，踩踏點的位移：4.87 mm

圖6 方案A

圖7 方案B

方案C，采用剛性單元RBE2將支撐臂支架中間位置封閉，模擬在支撐支架的中間位置焊接加強板。加強位置如圖8中紅線框選的區(qū)域。分析結果顯示，踩踏點的位移：5.08 mm

方案D，采用剛性單元RBE2將支撐臂支架前端封閉，模擬在支撐支架的前端焊接加強板。加強位置如圖9中紅線框選的區(qū)域。分析結果顯示，踩踏點的位移：5.74 mm

圖8 方案C

圖9 方案D

方案E，采用剛性單元RBE2將支撐臂支架前半部分封閉，模擬在支撐支架的前半部分焊接加強板，加強位置如圖10中紅線框選的區(qū)域。分析結果顯示，踩踏點的位移：4.58 mm

圖10 方案E

從計算結果可以看出，乘員踩踏在踏步板后端時，支撐支架焊接加強板的踩踏點的位移小于帶有翻邊的結構；焊接的加強板越靠近踏步板后端，踩踏點的位移越小，提升踩踏剛度的效果越好；焊接的加強板越大提升踩踏剛度的效果越好。根據分析結果，優(yōu)化原來的支撐支架，并焊接加強板，使支撐支架總成的截面形成封閉的回字型截面，實現減小踩踏引起的彎曲變形和扭轉變形，提升踩踏剛度。

4.3 踏步板支架的板厚優(yōu)化

從工程設計的角度來看，常用的優(yōu)化技術主要有：拓撲優(yōu)化、形狀優(yōu)化和尺寸優(yōu)化。拓撲優(yōu)化是在給定載荷條件下在給定的設計區(qū)域內尋求最優(yōu)材料分布的優(yōu)化技術，一般用于方案設計初期，確定結構形式[3]。形狀優(yōu)化是通過改變結構的邊界，進而改進結構特性的優(yōu)化方式[4]。尺寸優(yōu)化是在結構已經確定的情況下進行，通過調節(jié)尺寸參數，如改變零件的板厚，達到優(yōu)化結構性能的目的[5]。其中，尺寸優(yōu)化發(fā)展最為成熟，優(yōu)化的結果實用性最強。

本文采用尺寸優(yōu)化方法對踏步板支架結構進行優(yōu)化，選取各個支架的板厚作為設計變量，匹配各個零件的板厚，實現踩踏剛度的提升。

4.3.1 踏步板支架的尺寸優(yōu)化

本文在踏步板支架的優(yōu)化中，以各支架的板厚ti(i=1,2,L,n)為優(yōu)化設計變量，將踏步板的總重量最小設定為優(yōu)化目標，把踩踏分析中的載荷施加在踏步板后端的位移作為優(yōu)化約束條件。這里，從踏步板的結構受力形式可以看出，踩踏在踏步板后端是乘員上下車踩踏時最為惡劣的工況，如果后端的踩踏剛度滿足設計要求，那么前端也一定滿足使用要求，所以，優(yōu)化過程中只選擇了踩踏在踏步板后端時踩踏點的位移作為約束條件。

踏步板支架優(yōu)化的數學模型如下所示：

約束條件為：

其中，M為踏步板的總重量；ti和Ai(i=1,2,…,n)分別為第i個支架的厚度和面積；n為設計變量的總數；Gv(X)為優(yōu)化的約束函數；X表示優(yōu)化的設計變量；分別為第i個設計變量的設計空間的上限和下限。這個優(yōu)化數學模型所指示的意義是以最低的重量，通過優(yōu)化支架的板厚，使踏步板的踩踏剛度到達設計要求。

在定義設計變量時，為了使優(yōu)化結果接近工程實際，設計空間定義為離散的、常規(guī)的厚度。此外，為了縮短優(yōu)化時間，減少資源的浪費，排除不可行的厚度。定義的設計變量及其取值空間如表2所示。

表2 踏步板支架尺寸優(yōu)化的設計變量

結構的性能參數在設計變量的取值改變時發(fā)生的反應，稱為設計響應。目標函數和約束函數均為設計變量的某種函數，它們都屬于設計響應。本文的踏步板的總重量和踩踏點的位移會隨設計變量取值的變化而改變，因此它們是設計響應，把它們分別定義為優(yōu)化目標和約束條件。綜合模型誤差和安全系數，以踩踏在踏步板后端時踩踏點的位移小于等于3 mm為約束條件，踏步板的總重量最小為優(yōu)化目標，尋求最佳的板厚分布以最低的重量來滿足踩踏剛度的要求。

4.3.2 優(yōu)化結果

經過7次迭代計算，獲得各個設計變量的最佳取值。圖11是設計變量T-121(連接支架)的優(yōu)化計算迭代曲線。最終的設計變量的板厚尺寸如表3所示。

圖11 設計變量T-121的計算迭代曲線

表3 尺寸優(yōu)化結果

4.4 最終的優(yōu)化方案

通過踏步板支架的結構形式優(yōu)化和尺寸優(yōu)化，確定最終方案，并與原方案進行結構對比，如表4所示。最終方案，在達到設計要求的情況下，重量增加了0.42 kg。固定支架的截面形式由L型設計成U型，板厚由3.0 mm減到2.0 mm，重量減少0.03 kg；過渡支架與固定支架一樣，截面有L型優(yōu)化成U型，板厚由4.0 mm優(yōu)化為4.5 mm，重量增加0.14 kg；支撐支架焊接了2.5 mm厚的加強板，支撐支架板厚由5.0 mm減至4.0 mm，支撐支架總成的重量增加0.18 kg；連接支架的厚度優(yōu)化后并沒有改變，但是為了保證連接強度，由2點（單側）固定改為3點固定。

表4 支架優(yōu)化前后對比

5 優(yōu)化結果驗證

5.1 CAE驗證

計算踩踏剛度和強度，乘員踩踏在踏步板后端時，踩踏點的位移為2.86 mm，如圖12所示，乘員踩踏在踏步板中間位置，踩踏點的位移為2.48 mm，分析結果顯示不論踩踏在中間還是踏步板后端，踩踏點的位移均滿足踩踏位移設計要求。并且，各個零件的應力值均小于零件的屈服極限，滿足強度要求，踩踏在后端時零件的應力如圖13所示。并且，通過約束模態(tài)和頻率響應分析，優(yōu)化后的模型均滿足振動要求和強度要求。

圖12 踩踏后端時踩踏點的位移

圖13 踩踏后端時各零件的最大應力

5.2 實車評價

對優(yōu)化后的方案進行實車評價，乘員評價踩踏變形量較小，踩踏穩(wěn)固安全，實車評價滿足要求。

6 結束語

綜上，CAE分析結果和實車評價顯示，踏步板的踩踏剛度不足的問題得到了妥善解決，并且強度分析、約束模態(tài)分析和頻率響應分析均合格。

本文綜合運用了CAE分析手段和結構優(yōu)化方法，解決了某車型踏步板的踩踏剛度不足的問題。固定支架和過渡支架的改進，結合了材料力學的相關知識，明確改進方向；支撐支架的優(yōu)化充分利用CAE簡化模型，快速的找到優(yōu)化方向，縮短了改進設計周期。通過優(yōu)化的結構和選取合理的板厚，顯著提升了踩踏剛度，踩踏點的變形量達到了目標要求。在優(yōu)化過程中，采用的優(yōu)化思路和方法以及優(yōu)化技術等均可用于后續(xù)相關結構的開發(fā)和改進設計。