伽利略在研究自由落體運(yùn)動時，曾設(shè)想最簡單的變速運(yùn)動應(yīng)該是均勻變化的。描述運(yùn)動的物理量可以是時間也可以是位移，那么速度隨哪個物理量均勻變化才算呢？后來伽利略把加速度定義為a=dv/dt，認(rèn)為a不變的運(yùn)動是勻變速，即v與t成正比。而將另一種均勻變化定義為A=dv/dx，即認(rèn)為v與z成正比。下面將結(jié)合高中物理中的實(shí)例，討論速度隨位移均勻變化的“另類勻變速運(yùn)動”。

一、在什么樣的力作用下可以發(fā)生A不變的運(yùn)動

若物體速度隨位移均勻變化，定義另類加速度，變形為Adx=dv，兩邊除dt得，即Av=a，根據(jù)牛頓第二定律F=ma得F=mAv，式巾mA為常量，即物體所受合外力與速度成正比，則運(yùn)動速度隨位移均勻變化。由于合外力與速度成正比，若v=0，則F=0.物體將不具有加速度，一直保持靜止。現(xiàn)實(shí)中可以發(fā)生的形式是物體具有一定的加速度，并受到與速度成正比的阻力作用。

二、發(fā)生另類勻變速運(yùn)動的實(shí)例

例1 （2007年高考江蘇卷）如圖1所示，空間等間距分布著水平方向的條形勻強(qiáng)磁場，豎直方向磁場區(qū)域足夠長，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，每一條形磁場區(qū)域的寬度及相鄰條形磁場區(qū)域的間距均為d=0.5m?，F(xiàn)有一邊長l=0.2m、質(zhì)量m =0.1kg、電阻R=0.1Ω的正方形線框MNOP，以vo=7m/s的初速度從左側(cè)磁場邊緣水平進(jìn)入磁場，求線框能穿過的完整條形磁場區(qū)域的個數(shù)n。

解：設(shè)線框水平切割磁感線的速度為v時，則E=據(jù)解得n≈4.4。因此線框可以穿過4個完整條形磁場區(qū)域。

例2 （2012年“華約”聯(lián)盟自主招生）如圖2所示，平行長直金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌間距為t，一端接有阻值為R的電阻;整個導(dǎo)軌處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B;一根質(zhì)量為m的金屬桿置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。已知金屬桿在導(dǎo)軌上開始運(yùn)動的初速度大小為vo方向平行于導(dǎo)軌（規(guī)定向右為x軸正方向）。忽略金屬桿與導(dǎo)軌的電阻，不計(jì)摩擦。證明：金屬桿運(yùn)動到總路程的λ（O≤λ≤1）倍時，安培力的瞬時功率P=

解：金屬桿所受安培力F=安培力與速度成正比，所以金屬桿的運(yùn)動是速度隨位移均勻變化的運(yùn)動。南因此金屬桿運(yùn)動的總路程總路程的A（O≤λ≤1）倍xλ此時金屬桿的瞬時速度VA=v;.安培力的瞬時功率P=

作者單位：河南省許昌高級中學(xué)