張 勝 梁盼望 歐 敏 湯光爭

（中國能源建設(shè)集團(tuán)湖南省電力設(shè)計(jì)院有限公司，湖南長沙410007）

0 引言

國內(nèi)外專業(yè)人士對輸電線路周圍的電場計(jì)算進(jìn)行了不同程度的研究[1]。但研究的重點(diǎn)主要是輸電線周圍的電場而非塔頭的電場。盡管有部分研究者也計(jì)算了塔頭的電場分布，但他們在計(jì)算中都未考慮絕緣子的存在，在絕緣子周圍計(jì)算結(jié)果與測量結(jié)果存在較大的誤差，因而國內(nèi)外目前還無法準(zhǔn)確地分析塔頭上合成絕緣子及塔頭的電場分布。

雖然日益完善的電磁場數(shù)值計(jì)算方法已經(jīng)可以計(jì)算很多復(fù)雜的問題，但由于本工作中既有介質(zhì)體，又有復(fù)雜的線狀金屬結(jié)構(gòu)，單純使用某一種電磁場數(shù)值計(jì)算方法無法進(jìn)行有效分析。矩量法和邊界元法已經(jīng)成為電磁場數(shù)值計(jì)算中的重要方法，并且由矩量法和邊界元法組成的混合方法也已成為電磁場數(shù)值計(jì)算中的熱點(diǎn)。

本工作以500 kV緊湊型輸電鐵塔為例，使用電磁場混合數(shù)值方法計(jì)算合成絕緣子及塔頭的電場分布，為該緊湊型輸電鐵塔的設(shè)計(jì)提供理論和技術(shù)支持。計(jì)算的主要內(nèi)容包括：（1）輸電線路鐵塔塔頭附近的三維電場分布；（2）輸電線路鐵塔塔頭附近的電位分布；（3）均壓環(huán)及塔頭附近導(dǎo)線的最大電場強(qiáng)度；（4）懸掛于輸電線路鐵塔的合成絕緣子根部的最大場強(qiáng)。

1 計(jì)算方法與計(jì)算模型

1.1 計(jì)算方法

矩量法和邊界元法已經(jīng)成為電磁場數(shù)值計(jì)算中的重要方法，由矩量法和邊界元法組成的綜合計(jì)算方法也已成為電磁場數(shù)值計(jì)算中的熱點(diǎn)。矩量法和邊界元法各自存在著優(yōu)點(diǎn)和不足：其一，矩量法可以簡潔地分析高壓導(dǎo)線和構(gòu)架周圍的電場，但很難處理局部存在不均勻介質(zhì)的情況；其二，雖然邊界元法分析金屬線和構(gòu)架周圍的電場比較困難，但處理開域問題中的不均勻介質(zhì)卻非常有效。

充分利用矩量法和邊界元法的優(yōu)點(diǎn)及互補(bǔ)性，是建立高效完善的輸電鐵塔上合成絕緣子及塔頭的三維電場分布計(jì)算模型的基本思想。同時(shí)，引進(jìn)“復(fù)電阻率”的概念，考慮包括空氣在內(nèi)的各種介質(zhì)的電阻率和介電常數(shù)。對鐵塔、鐵塔接地系統(tǒng)、輸電線各相和避雷線分段，將合成絕緣子表面和玻璃鋼棒芯的表面劃分成邊界單元，在導(dǎo)體段上引入漏電流作為未知量，在邊界單元上引入面電荷作為未知量，從而將局部不均勻介質(zhì)等效為均勻介質(zhì)。利用矩量法并考慮各邊界單元面電荷的作用，對各導(dǎo)體段建立方程：

式中：Z11是導(dǎo)體段之間的互阻抗矩陣；C12是邊界面單元與導(dǎo)體段之間的互電容矩陣；Ie是由導(dǎo)體段漏電流構(gòu)成的向量；qs是由邊界單元面電荷構(gòu)成的向量；S是激勵(lì)向量；N是導(dǎo)體分段數(shù)；M是邊界單元數(shù)。

利用間接邊界元法并考慮各導(dǎo)體段的漏電流作用對各邊界單元建立方程：

式中：Z21是導(dǎo)體段與邊界面單元之間的互阻抗矩陣；C22是邊界面單元之間的互電容矩陣。

將式（1）和式（2）相結(jié)合，從而將金屬構(gòu)架和合成絕緣子作為有機(jī)整體統(tǒng)一考慮在內(nèi)，建立起既包含金屬構(gòu)架的信息又包含合成絕緣子信息的統(tǒng)一方程組。最終可得各段導(dǎo)體的漏電流和各邊界單元的面電荷，由它們可得空間任意點(diǎn)的電場和電位。

1.2 計(jì)算模型

計(jì)算模型依據(jù)500 kV合成絕緣子圖紙和塔頭參考圖紙建立。本研究中線路額定電壓500 kV，采用單回三相線路輸送電能，線路全程加裝2根避雷線。線路包含5條導(dǎo)線，其幾何位置由桿塔的結(jié)構(gòu)決定，線路的設(shè)計(jì)型號和尺寸如圖1所示，計(jì)算中的金具由實(shí)際金具的外輪廓構(gòu)成的金屬框替代。線路的電阻率、直流阻抗等參數(shù)根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)來設(shè)定。

2 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)所述計(jì)算方法和模型，筆者對塔頭周圍的電場和電位分布進(jìn)行了計(jì)算。研究結(jié)果表明，合成電場在導(dǎo)線表面及高壓端金具附近變化很大，其值隨距導(dǎo)線距離的增加快速下降，在金具和均壓環(huán)內(nèi)電場強(qiáng)度比較小。由于塔窗的作用，三相線路周圍的電場分布是不一致的。合成絕緣子的存在對整個(gè)塔頭合成電場分布的影響很小，這是因?yàn)楹铣山^緣子是純粹的介質(zhì)，其介電常數(shù)不是很高，只有空氣的4～5倍。合成絕緣子的存在對整個(gè)塔頭電位分布的影響也微乎其微。由于圖1中顯示的區(qū)域較大，不能反映出均壓環(huán)、導(dǎo)線表面以及合成絕緣子根部等局部電場的最大值，這些值將在表1列出。

由表1可以看到，因鐵塔的存在，每相導(dǎo)線的最大表面場強(qiáng)是不一樣的，其中穿過塔窗的中相導(dǎo)線最大表面電場較上導(dǎo)線的增大約7%。同時(shí)，每相導(dǎo)線的子導(dǎo)線最大表面電場也不相同，對邊相來說，靠近鐵塔的子導(dǎo)線最大表面電場最大，最下方的子導(dǎo)線由于距鐵塔和大地也較近，因而其最大表面電場次之，最外側(cè)的子導(dǎo)線最大表面電場最??；對中相而言，最下方的子導(dǎo)線最大表面電場最大，由于金具和均壓環(huán)的屏蔽作用，剩下的兩根子導(dǎo)線表面場強(qiáng)較小。雖然中相導(dǎo)線穿過塔窗，但均壓環(huán)的表面電場以邊相為最大，這是由于中相為V形串，包括了兩個(gè)均壓環(huán)，兩均壓環(huán)之間有屏蔽作用。

值得注意的是，由于金具和均壓環(huán)的屏蔽作用，鐵塔附近導(dǎo)線的最大表面電場并不發(fā)生在金具附近，而是發(fā)生在距鐵塔有一定距離的地方?？偟膩碚f，在金具附近，均壓環(huán)和金具對導(dǎo)線表面電場有很大的影響，因而其附近導(dǎo)線表面電場較小，且各子導(dǎo)線之間的電場分布很不均勻，但在稍遠(yuǎn)的地方，鐵塔的影響開始明顯，導(dǎo)線表面電場有一個(gè)最大值，之后鐵塔的影響也開始減弱，導(dǎo)線表面電場緩慢減小。

由上面的分析可以看到，均壓環(huán)的改變對導(dǎo)線表面電場的影響很小，但對合成絕緣子根部的最大電場強(qiáng)度有很大影響。在某種程度上，增加均壓環(huán)均壓深度、管徑對減小合成絕緣子高壓端根部的最大電場強(qiáng)度有利。另外，增加均壓環(huán)管徑也可以明顯減小均壓環(huán)表面電場。對于中相V形串，鐵塔塔窗已經(jīng)對合成絕緣子低壓端根部起到了很好的屏蔽作用，因而即使沒有均壓環(huán)，中相V形串的低壓端根部最大場強(qiáng)也很小，可以考慮不加裝均壓環(huán)。

圖1 湖南500 kV輸電鐵塔示意圖

表1 均壓環(huán)、導(dǎo)線表面以及合成絕緣子根部最大電場強(qiáng)度單位：kV/m

3 結(jié)論

本課題針對湖南省電力勘測設(shè)計(jì)院設(shè)計(jì)的500 kV緊縮型輸電鐵塔進(jìn)行研究，將矩量法和邊界元法結(jié)合，使用電磁場混合數(shù)值方法計(jì)算合成絕緣子及塔頭的電場分布，計(jì)算中同時(shí)考慮了鐵塔、輸電線和合成絕緣子。通過計(jì)算得到如下結(jié)論：

（1）合成電場在導(dǎo)線周圍及高壓側(cè)金具外表變化較大，合成電場值距導(dǎo)線越遠(yuǎn)下降速度越快，而在金具和均壓環(huán)內(nèi)場強(qiáng)較小。

（2）合成絕緣子的存在對整個(gè)塔頭合成電場分布的影響很小，對整個(gè)塔頭電位分布的影響也微乎其微。

（3）由于鐵塔的存在，每相導(dǎo)線的最大表面電場是不相同的，其中中相導(dǎo)線最大表面電場較邊相的大約7%。

（4）鐵塔附近導(dǎo)線的最大表面電場并不發(fā)生在金具附近，而是發(fā)生在距鐵塔有一定距離的地方。

（5）均壓環(huán)的改變對導(dǎo)線表面電場的影響很小，但對合成絕緣子根部的最大電場強(qiáng)度有很大影響。

（6）對于中相V形串，鐵塔塔窗已經(jīng)對合成絕緣子低壓端根部起到了很好的屏蔽作用，因而即使沒有均壓環(huán)，中相V形串的低壓端根部最大場強(qiáng)也很小，可以考慮不加裝均壓環(huán)。