李雨田

(西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院資產(chǎn)管理處，陜西 西安 710089)

進(jìn)入21世紀(jì)，隨著我國(guó)城市轎車保有量不斷增加，低速碰撞(v≤15 km/h)時(shí)有發(fā)生。前防撞系統(tǒng)的防撞梁和吸能盒能夠在低速碰撞過(guò)程中起到保護(hù)汽車的重要作用，當(dāng)?shù)退倥鲎舶l(fā)生時(shí)，首先受損的就是汽車前防撞系統(tǒng)中的防撞梁和吸能盒，以此保護(hù)車身避免受損、降低維修成本。但據(jù)美國(guó)高速公路安全保險(xiǎn)協(xié)會(huì)(Insurance Institute for Highway Safety , IIHS)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，市面上大部分轎車的防撞梁和吸能盒都存在設(shè)計(jì)缺陷[1]。為提高低速耐撞性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量研究。文獻(xiàn)[2]針對(duì)防撞梁的擠壓強(qiáng)度進(jìn)行了研究，得出增加防撞梁彎曲剛度會(huì)增加吸能特性的結(jié)論。文獻(xiàn)[3]研究防撞梁和吸能盒的吸能特性，比較分析了四組截面形狀分別為圓形、正方形、六邊形和八邊形，每組的單元格和連接板也不相同的防撞梁和吸能盒，結(jié)果表明八邊形帶內(nèi)圓結(jié)構(gòu)的截面比吸能最大。文獻(xiàn)[4]研究了碰撞時(shí)吸能盒的變形形式，通過(guò)在吸能盒中增加誘導(dǎo)槽，不僅可以提高防撞梁的吸能特性，還可以使最大碰撞力和位移滿足設(shè)計(jì)要求。

目前，Isight的集成優(yōu)化技術(shù)廣泛應(yīng)用于化學(xué)工程、船舶工程、航空航天、車輛工程等領(lǐng)域的優(yōu)化設(shè)計(jì)中[5]，但在低速碰撞前防撞系統(tǒng)優(yōu)化中尚不多見(jiàn)。因此本文針對(duì)某型車前防撞梁和吸能盒低速耐撞性較差的缺點(diǎn)，搭建了基于Isight、CATIA、HyperMesh、LS-dyna的優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)前防撞系統(tǒng)自動(dòng)化仿真和優(yōu)化的目的，提高了前防撞系統(tǒng)的耐撞性能。

1 前防撞系統(tǒng)低速碰撞仿真分析

1.1 有限元模型的建立

本文采用HyperMesh建立有限元模型，網(wǎng)格大小設(shè)置為10 mm，最終得到6 310個(gè)單元，其中三角形單元有518個(gè)；防撞系統(tǒng)的防撞梁和吸能盒連接方式為點(diǎn)焊，用Weld單元表示；設(shè)置碰撞器和防撞梁之間的接觸類型為*CONTACT_SURFACEE_TO_SURFACE，防撞梁、吸能盒以及車體單面的接觸類型為*CONTACT_SINGLE_SURFACE[6]。整車質(zhì)量為1.078 t，碰撞器按照RCAR低速碰撞標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建，最終搭建的碰撞有限元模型如圖1所示。原模型的材料為DC01，其彈性模量為202 GPa，泊松比為0.28，密度為7.85×10-6kg/mm3[7]。

圖1 碰撞有限元模型

1.2 前防撞系統(tǒng)低速碰撞仿真分析

1.2.1仿真結(jié)果準(zhǔn)確度評(píng)判

在汽車碰撞仿真結(jié)束后，需要對(duì)仿真結(jié)果可靠性進(jìn)行分析。首先主要從沙漏能、滑移能、質(zhì)量、總能量幾個(gè)方面對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行評(píng)判，然后在正確仿真的基礎(chǔ)上分析研究防撞系統(tǒng)的耐撞性能。一般情況下，碰撞仿真過(guò)程都會(huì)伴隨著能量(沙漏能、滑移能、總能量)、質(zhì)量的變化，查閱文獻(xiàn)[8]、 [9]可知，質(zhì)量的增加應(yīng)小于系統(tǒng)總質(zhì)量的5%；沙漏能應(yīng)小于整個(gè)系統(tǒng)能量的5%，且不允許出現(xiàn)負(fù)值；滑移能應(yīng)小于系統(tǒng)總能量的5%；能量增加不能大于系統(tǒng)總能量的10%；只有質(zhì)量、沙漏能、滑移能以及總能量的變化在可接受范圍內(nèi)才可被認(rèn)為碰撞仿真是可靠的，具有研究?jī)r(jià)值[6-7,10]。

圖2為基于低速正面碰撞(簡(jiǎn)稱正碰)仿真的能量曲線變化示意圖。從圖2可以看出，沙漏能約為280 J，占系統(tǒng)總能量的2.99%；滑移能約為75 J，占系統(tǒng)總能量的0.80%；系統(tǒng)的內(nèi)能和動(dòng)能的總和始終約為9 357.64 J，說(shuō)明低速正面碰撞仿真過(guò)程符合能量守恒定理；由動(dòng)能定理可得，質(zhì)量增加也小于10%。由此可知，低速正碰有限元建模方法是正確的。

圖2 正碰系統(tǒng)能量變化曲線

1.2.2正面低速碰撞仿真分析

對(duì)于吸能盒和防撞梁耐碰撞性能的研究主要從整個(gè)防撞系統(tǒng)的位移-時(shí)間曲線、碰撞力-時(shí)間曲線和SEA幾個(gè)方面著手分析[6-7]。

1)位移-時(shí)間曲線。

圖3為低速碰撞過(guò)程中吸能盒隨防撞梁位移變化曲線圖，從圖中能夠看出防撞梁最大位移為267 mm，接近位移變形極限，停止繼續(xù)變形吸能，此時(shí)動(dòng)能通過(guò)橫梁傳遞給車身，造成其他汽車零部件的破壞，前防撞系統(tǒng)沒(méi)有充分發(fā)揮作用。

2)碰撞力-時(shí)間曲線。

吸能盒的碰撞力-時(shí)間曲線如圖4所示，圖中有2個(gè)峰值點(diǎn)，第1個(gè)峰值點(diǎn)為0.026 s時(shí)的83 kN，第2個(gè)峰值點(diǎn)為0.091 s時(shí)的101 kN。結(jié)合圖3可知，這種情況主要是由于防撞梁變形過(guò)大，低速碰撞沒(méi)有結(jié)束，防撞梁碰到車中其他零部件使碰撞力第2次升高，能量傳遞到其他零部件造成破壞，前防撞系統(tǒng)沒(méi)有起到作用。

圖3 正碰位移-時(shí)間曲線

圖4 正碰碰撞力-時(shí)間曲線

3)SEA。

SEA是指單位質(zhì)量吸能的多少。防撞梁和吸能盒單位質(zhì)量將動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能能量的多少，是衡量耐撞性能的重要指標(biāo)。SEA越大，結(jié)構(gòu)耐撞性越好，原結(jié)構(gòu)的SEA見(jiàn)表1。

表1 防撞梁和吸能盒的SEA

2 前防撞系統(tǒng)數(shù)學(xué)優(yōu)化模型與流程

優(yōu)化設(shè)計(jì)是在滿足各個(gè)性能指標(biāo)的情況下，使其質(zhì)量最輕。目前對(duì)車身結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)主要有2種方法：一個(gè)是材料替換，即利用強(qiáng)度高、密度小的材料(如鎂合金、鋁合金)替換鋼；另一個(gè)是采用更好的結(jié)構(gòu)、更先進(jìn)的工藝。將2種方法組合起來(lái)，在汽車優(yōu)化設(shè)計(jì)中會(huì)有事半功倍的效果，如在原防撞梁和吸能盒尺寸基礎(chǔ)上，參考相關(guān)文獻(xiàn)[5]重新確定防撞梁和吸能盒的結(jié)構(gòu)，如圖5所示，圖中L1～L10和T1～T3為參數(shù)化模型待確定量。材料采用鋁6101，其彈性模量為69 GPa，泊松比為0.33，密度為2.7×10-6kg/mm3。

圖5 參數(shù)化模型

2.1 前防撞系統(tǒng)數(shù)學(xué)優(yōu)化模型

2.1.1設(shè)計(jì)變量

如圖5所示，優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí),將防撞梁所有片狀零件厚度和兩防撞梁加強(qiáng)板長(zhǎng)度以及厚度作為設(shè)計(jì)變量。防撞梁為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，同時(shí)為簡(jiǎn)化制造工藝，最終將設(shè)計(jì)變量簡(jiǎn)化為13個(gè)，其中有10個(gè)厚度變量和3個(gè)長(zhǎng)度變量，變量變化范圍為±20%，設(shè)計(jì)變量如下：

X=[L1,L2,L3,T1,T2,T3,T4,T5,T6,T7,T8,T9,T10]

(1)

式中：X為設(shè)計(jì)變量可行域；L1～L3為長(zhǎng)度變量；T1～T10為厚度變量。

2.1.2數(shù)學(xué)模型

在進(jìn)行防撞梁和吸能盒設(shè)計(jì)時(shí)主要關(guān)注的參數(shù)有碰撞力峰值、吸能量、防撞梁內(nèi)侵量和吸能盒變形行程。碰撞力峰值不大于180 kN，要完全吸收系統(tǒng)的動(dòng)能不小于9 357.64 J，防撞梁變形不大于200 mm，左右吸能盒變形不大于180 mm。在保證各項(xiàng)指標(biāo)的同時(shí)，應(yīng)盡量使結(jié)構(gòu)質(zhì)量變輕、吸能量增多，即以SEA最大化作為優(yōu)化目標(biāo)。

前防撞系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可以表示為：

(2)

式中：Ed為吸能量；Ms為質(zhì)量；Fp為碰撞力峰值；Ebeam為防撞梁吸能量；Ebox為吸能盒吸能量；disbeam為防撞梁最大變形量；disLbox為左吸能盒吸能行程；disRbox為右吸能盒吸能行程；U1和U2分別為變量的下限和上限。

2.2 優(yōu)化流程

如圖6所示，IsightI集成了CAE軟件HyperMesh、LS-Dyna以及CAD軟件CATIA，在CATIA中構(gòu)建的CAD形狀變量以及在HyperMesh中創(chuàng)建的厚度變量能夠直接與Isight建立連接和傳遞信息。Isight會(huì)根據(jù)實(shí)驗(yàn)矩陣不斷調(diào)用CATIA更新幾何變量以及調(diào)用HyperMesh更新尺寸變量和材料屬性，再提交至求解器LS-DYNA進(jìn)行求解，最后通過(guò)解析輸出文件提取能量、位移以及碰撞力信息。

圖6 優(yōu)化流程圖

Isight通過(guò)對(duì)Command.cmf文件數(shù)據(jù)的提取與交換、通過(guò)*.bat批處理執(zhí)行CATIA宏文件*.catvbs得到形狀和厚度的參數(shù)模型，通過(guò)過(guò)程控制CATIA生成car.stp文件并導(dǎo)入到HyperMesh中生成Car.k文件。將Car.k作為輸入文件，調(diào)用LS-DYNA進(jìn)行求解，將輸出文件Summary、Glstat、nodout、Rcforc進(jìn)行文件解析，得到系統(tǒng)質(zhì)量、能量變化，位移以及碰撞力信息。在此基礎(chǔ)上，利用拉丁超立方的采樣在設(shè)計(jì)變量可行域內(nèi)生成試驗(yàn)矩陣，并驅(qū)動(dòng)CATIA、HyperMesh和LS-DYNA循環(huán)更新計(jì)算，從而可以得到一系列變量和響應(yīng)，并利用徑向基函數(shù)構(gòu)建變量和響應(yīng)之間的代理模型，以碰撞指數(shù)最大作為目標(biāo)，選用相應(yīng)的算法進(jìn)行優(yōu)化求解。

3 代理模型與優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 代理模型與精度檢驗(yàn)

基于代理模型的優(yōu)化前提條件是精度要滿足要求。利用構(gòu)造目標(biāo)或約束代理模型來(lái)替換原物理模型，然后進(jìn)行快速優(yōu)化求解，可以大大提高計(jì)算求解效率。本文利用徑向基函數(shù)法構(gòu)造了主要吸能零部件耐撞性的代理模型并進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果表明：通過(guò)科學(xué)合理地布置誘導(dǎo)槽的方式可以提高其結(jié)構(gòu)的耐撞性能，增強(qiáng)吸能性和減小碰撞力[4]。由引可知，將代理模型的方法引入到車身耐撞性能研究中，基于RBF構(gòu)建車身薄壁耐張性能的代理模型，能夠快速、高效、準(zhǔn)確地對(duì)車身進(jìn)行優(yōu)化[9]。

防撞梁和吸能盒共13個(gè)變量，首先利用拉丁超立方的方法進(jìn)行采樣分析，共采集得到105組數(shù)據(jù)，然后基于RBF構(gòu)建代理模型。代理模型由多組數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)學(xué)方法擬合而來(lái)，并不能保證全部數(shù)據(jù)均在代理模型上，所以會(huì)存在一定的誤差。如果代理模型不能精確地表示變量和響應(yīng)之間的關(guān)系，基于代理模型優(yōu)化的結(jié)果也是不可靠的解[9]。本文主要使用3種評(píng)價(jià)方法——確定系數(shù)(R2)、均方根誤差評(píng)價(jià)(RM)和相對(duì)平均絕對(duì)誤差(RA)對(duì)防撞梁和吸能盒代理模型進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)進(jìn)而檢驗(yàn)代理模型精度[10]，表2為代理模型精度檢驗(yàn)結(jié)果。由表2可知：R2，RA和RM值均達(dá)到可接受水平，說(shuō)明基于徑向基函數(shù)構(gòu)建正面碰撞的代理模型是可行的。

表2 代理模型的R2,RA和RM值

3.2 優(yōu)化結(jié)果

Isight集成了梯度優(yōu)化方法(gradient optimization)、直接搜索法(direct search)和全局優(yōu)化算法(global optimization)等幾類優(yōu)化方法。本文求解選用軟件默認(rèn)的NLPQL，但是考慮到制造工藝約束和相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，需要對(duì)優(yōu)化結(jié)果取整。將尺寸選為可加工的尺寸，通過(guò)多次迭代，最終優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)表3。最終的質(zhì)量為4.058 kg，較原結(jié)構(gòu)質(zhì)量7.594 kg減輕了46.56%。

表3 代理模型優(yōu)化結(jié)果 mm

4 低速碰撞驗(yàn)證

在確定前防撞梁和吸能盒優(yōu)化方案后，需要對(duì)新結(jié)構(gòu)進(jìn)行低速耐撞性分析，本文采用原結(jié)構(gòu)低速碰撞仿真模型構(gòu)建的方法來(lái)構(gòu)建新結(jié)構(gòu)有限元模型。

1)位移-時(shí)間曲線。

圖7所示為優(yōu)化設(shè)計(jì)后前防撞系統(tǒng)的位移-時(shí)間曲線圖，由圖可知前防撞梁最大位移為194 mm，左右吸能盒變形比優(yōu)化前更大，能夠吸收更多的低速碰撞動(dòng)能，因此優(yōu)化后的能量吸收效果更好。

圖7 優(yōu)化后正碰位移-時(shí)間曲線圖

2)碰撞力-時(shí)間曲線。

圖8所示為優(yōu)化后低速碰撞碰撞力曲線圖，由圖可知，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)碰撞力比優(yōu)化前防撞力小，整個(gè)碰撞過(guò)程中碰撞力較平穩(wěn)，峰值為59 kN，對(duì)車身更具保護(hù)性。

圖8 優(yōu)化后正碰碰撞力-時(shí)間曲線

3)SEA。

優(yōu)化后新結(jié)構(gòu)的SEA見(jiàn)表4，由表可知，防撞梁和吸能盒的SEA較原結(jié)構(gòu)的SEA分別提高了63.42%和84.22%。

表4 新結(jié)構(gòu)防撞梁和吸能盒SEA

5 結(jié)論

本文在對(duì)原防撞梁和吸能盒正面低速碰撞仿真分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到如下結(jié)論：

1)以Isight為優(yōu)化平臺(tái),集成CATIA三維軟件以及HyperMesh、LS-DYNA有限元軟件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，在滿足實(shí)際工程需要的情況下，利用RBF構(gòu)建的代理模型可以很好地代替原有物理模型。

2)在原結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，重新構(gòu)建防撞梁和吸能盒并基于Isight優(yōu)化設(shè)計(jì)后，新結(jié)構(gòu)質(zhì)量減輕了46.56%，低速碰撞碰撞力減小了41.58%，防撞梁變形減小了，SEA提高了，達(dá)到了優(yōu)化設(shè)計(jì)防撞梁和吸能盒的目的。

3)以Isight為優(yōu)化平臺(tái)可以提高設(shè)計(jì)效率，并可以為其他類似優(yōu)化問(wèn)題提供參考。