晁貫良，祝蘊龍，孫剛峰，張文彬

(1.許昌許繼風(fēng)電科技有限公司，河南 許昌 461000)(2.國家電投集團(tuán)河南新能源有限公司，河南 鄭州 450001)

塔筒是風(fēng)力發(fā)電機的主要承載部件，其將風(fēng)力發(fā)電機與地面連接使風(fēng)力發(fā)電機支撐在有利的高度以達(dá)到最經(jīng)濟(jì)安全的風(fēng)能利用。塔筒不僅要承受風(fēng)力發(fā)電機的質(zhì)量，還必須承受吹向風(fēng)力發(fā)電機和塔筒的風(fēng)載，以及風(fēng)力發(fā)電機運行中產(chǎn)生的動態(tài)載荷。塔筒必須具有足夠的抗疲勞強度，能夠承受風(fēng)輪引起的振動載荷，在風(fēng)力發(fā)電機設(shè)計使用壽命期間滿足各種復(fù)雜環(huán)境下強度、剛度和穩(wěn)定性的要求[1]。

為了方便人員及設(shè)備進(jìn)出，塔筒底端一般需要開設(shè)門洞，這使得塔筒底端的強度和剛度被大大削弱，實際工程中通常在門洞處增設(shè)與筒壁通過全熔透T型焊縫連接的環(huán)形筋板進(jìn)行補強[2]。由于門框附近的應(yīng)力集中現(xiàn)象以及焊縫容許疲勞應(yīng)力幅較低，需要門框幾何形狀、筋板厚度及以及筒壁厚度滿足一定關(guān)系以降低筒壁與環(huán)形筋板連接處的最大應(yīng)力、門洞缺口因子和疲勞應(yīng)力幅，使塔筒門框滿足極限、疲勞和屈曲的設(shè)計要求[3]。

本文針對MW級風(fēng)電機組100 m塔筒門框初始設(shè)計方案進(jìn)行工程分析，以塔筒門框以及門框附近塔筒壁強度為約束目標(biāo)，利用Workbench軟件進(jìn)行塔筒門框結(jié)構(gòu)優(yōu)化計算；根據(jù)EN1993-1-6規(guī)范進(jìn)行門框屈曲強度校核；利用有限元軟件ANSYS對該優(yōu)化結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模，并基于線性累積損傷理論對門框優(yōu)化結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞強度校核，得到塔筒門框以及門框附近塔筒壁的最大疲勞損傷；最后根據(jù)工程焊接要求進(jìn)行塔筒壁厚布置，確定最優(yōu)的塔筒門洞截段設(shè)計方案。

1 幾何模型

某輪轂高度為100 m的MW級雙饋型風(fēng)力發(fā)電機組，其塔筒由5段10～30 m的錐筒用法蘭連接而成，底部開設(shè)有門洞，采用傳統(tǒng)跑道形加筋板門框。塔筒門洞截段的結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示，根據(jù)工程算法，針對塔筒焊縫、塔筒屈曲、塔筒渦激以及塔筒門洞截段頂部法蘭強度進(jìn)行計算，結(jié)果均滿足極限強度設(shè)計要求。塔筒門框附近由于門洞的缺失效應(yīng)，需要對其進(jìn)行應(yīng)力修正，本文研究的門框符合GL規(guī)范6.6.7.2修正要求，可以采用GL規(guī)范的開口系數(shù)進(jìn)行修正，參考EN1993-1-6進(jìn)行屈曲計算[4-5]，結(jié)果表明門框區(qū)域滿足屈曲強度設(shè)計要求。

圖1 塔筒門洞截段

2 有限元分析

采用有限元軟件ANSYS對塔筒門框的受力性能進(jìn)行分析，其中選取的總體坐標(biāo)系是GL規(guī)范中通用的塔底坐標(biāo)系：x軸沿風(fēng)輪軸的水平方向，z軸沿塔筒軸線豎直向上，y軸沿水平方向，并按照右手定則確定。彎矩對塔筒的影響最為明顯，一般情況下y方向彎矩My往往比x方向彎矩Mx數(shù)值大，因此設(shè)計塔筒時門框應(yīng)垂直于主風(fēng)向布置。為避免邊界條件對門框應(yīng)力分布的影響，采用塔筒門洞截段(包括底法蘭)作為分析對象。為了方便對塔筒門洞截段底部施加載荷，在底部法蘭中心建立參考點并與塔筒門洞截段頂部耦合，塔筒門洞截段底部法蘭處即0 m位置載荷施加在參考點上。塔筒門洞截段底部載荷有16個極限工況，見表1，分析塔筒時，一般選取組合彎矩最大的工況為危險工況，這里選取的是最大彎矩Mxy_max極限載荷工況。

表1 塔底載荷

塔筒采用低合金高強度鋼Q345，材料性能見表2。根據(jù)GL規(guī)范，在分析極限強度時，金屬材料應(yīng)考慮1.1倍的局部安全系數(shù)。

表2 Q345材料性能

在最大彎矩Mxy_max極限載荷工況下，門框區(qū)域等效應(yīng)力云圖如圖2所示。從圖2(a)中可以看出，塔筒壁的最大等效應(yīng)力為332.66 MPa，出現(xiàn)在門框內(nèi)面與塔筒壁連接處并集中于門框橢圓弧外側(cè)區(qū)域。從圖2(b)中可以看出，門框最大等效應(yīng)力332.16 MPa，出現(xiàn)在門框外面并集中于門框與塔筒壁連接處的橢圓弧處；塔筒門框和塔筒門框附近塔筒壁的等效應(yīng)力均大于許用應(yīng)力，不滿足強度設(shè)計要求，需要對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

圖2 原方案門框區(qū)域有限元結(jié)果

3 塔筒門洞參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計

塔筒門框由于門洞缺失的影響存在較大的應(yīng)力集中現(xiàn)象，簡單的工程算法已不能滿足強度校核的需要，因此采用有限元軟件Workbench平臺中的參數(shù)化模塊Design Xplorer(簡稱DX)對塔筒門框進(jìn)行參數(shù)化建模分析。基于CAE(computer aided engineering)技術(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的基本流程如圖3所示[6-7]。

圖3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計流程

3.1 塔筒模型

塔筒門框不僅需要方便人員及設(shè)備進(jìn)出塔筒，還需要為變流器風(fēng)冷風(fēng)扇提供安裝位置；考慮門鎖的操作空間，塔筒門洞最小尺寸及布置如圖4所示。根據(jù)塔筒門洞截段建模過程，將影響門框強度的7個參數(shù)作為優(yōu)化分析的輸入?yún)?shù)，即塔筒壁厚、門框直線長度、門框內(nèi)壁寬度、門框橢圓長軸半徑、門框厚度、門框外面與塔筒外壁距離以及門框內(nèi)面與塔筒內(nèi)壁距離。

圖4 塔筒門洞限制尺寸

3.2 參數(shù)化優(yōu)化分析

根據(jù)塔筒門框優(yōu)化分析的初始模型可知，塔筒壁厚為36 mm，門框直線長度為1 340 mm，門框?qū)挾葹?80 mm，門框橢圓長軸半徑為600 mm，門框厚度為60 mm，門框外面與塔筒外壁距離為43 mm以及門框內(nèi)面與塔筒內(nèi)壁距離為127 mm。優(yōu)化分析的輸入?yún)?shù)變化范圍見表3，首先將門框及塔筒壁最大等效應(yīng)力作為響應(yīng)參數(shù)，采用中心復(fù)合方法生成157個設(shè)計點，利用設(shè)計點進(jìn)行有限元極限強度分析；然后根據(jù)157個有限元分析結(jié)果生成響應(yīng)面；最后設(shè)置輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)的目標(biāo)和重要級別，將優(yōu)化目標(biāo)門框和塔筒壁最大等效應(yīng)力設(shè)為最小，級別設(shè)為最高，從響應(yīng)面的樣本空間中進(jìn)行篩選，選擇最接近設(shè)置目標(biāo)的3個樣本值作為最終的候選方案。

表3 輸入?yún)?shù)邊界列表 mm

3.3 靈敏度分析

靈敏度分析是指研究與分析一個系統(tǒng)模型的狀態(tài)變化對系統(tǒng)參數(shù)變化敏感程度的方法。該分析方法可以為結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供一個有效的優(yōu)化思路，通過靈敏度分析可以確定環(huán)境條件變化時對優(yōu)化解的影響。門框及其附近塔筒壁區(qū)域最大等效應(yīng)力對各設(shè)計變量變化的局部靈敏度如圖5所示。

圖5 靈敏度分析結(jié)果

根據(jù)圖 5可以得到以下結(jié)論：

1)門框最大等效應(yīng)力與塔筒壁厚度、門框橢圓長軸半徑、門框直線長度、門框厚度、門框外部長度以及門框內(nèi)部長度呈負(fù)相關(guān)；塔筒壁越厚或門框橢圓長軸半徑越大，門框等效應(yīng)力越小，塔筒橢圓長軸半徑對門框等效應(yīng)力影響程度最大。

2)門框附近塔筒壁區(qū)域最大等效應(yīng)力與塔筒壁厚度、門框橢圓長軸半徑及門框內(nèi)部長度呈負(fù)相關(guān)；塔筒壁越厚或門框橢圓長軸半徑越大，門框附近塔筒壁等效應(yīng)力越?。凰脖诤駥﹂T框附近塔筒壁等效應(yīng)力影響程度最大。

3)門框附近塔筒壁及門框區(qū)域等效應(yīng)力與塔筒壁厚、門框橢圓長軸半徑及門框內(nèi)部長度均呈負(fù)相關(guān)。當(dāng)增大這3個輸入?yún)?shù)時，門框附近塔筒壁及門框區(qū)域等效應(yīng)力均可以得到改善。

4)門框附近塔筒壁及門框區(qū)域等效應(yīng)力與門框內(nèi)壁寬度(開口尺寸)均呈正相關(guān)。當(dāng)減小塔門框內(nèi)壁寬度時，門框附近塔筒壁及門框區(qū)域等效應(yīng)力均可以得到改善。

5)門框附近塔筒壁等效應(yīng)力與門框直線長度、門框厚度、門框內(nèi)壁寬度及門框外部長度均呈正相關(guān)；門框等效應(yīng)力與門框直線長度、門框厚度及門框外部長度均呈負(fù)相關(guān)。

3.4 響應(yīng)面分析

響應(yīng)面分析法是通過多元二次回歸方程擬合因變量與多個自變量之間的函數(shù)關(guān)系，通過對回歸方程的分析得到最優(yōu)輸入?yún)?shù)，以解決多變量問題的一種統(tǒng)計方法。響應(yīng)面運用圖形技術(shù)將輸入變量與相應(yīng)變量之間的函數(shù)關(guān)系顯示出來，方便觀察、選擇輸入變量中的最優(yōu)化條件。根據(jù)輸入?yún)?shù)與響應(yīng)參數(shù)的關(guān)系曲線可以得到如下結(jié)論：

1)門框橢圓長軸半徑與門框等效應(yīng)力關(guān)系如圖6所示,當(dāng)門框橢圓長軸半徑為760 mm左右時，門框附近塔筒壁與門框等效應(yīng)力基本一致。

圖6 門框橢圓長軸半徑與等效應(yīng)力關(guān)系

2)門框厚度與門框等效應(yīng)力關(guān)系如圖7所示，當(dāng)門框厚度為78 mm左右時，門框附近塔筒壁與門框等效應(yīng)力一致。

圖7 門框厚度與等效應(yīng)力關(guān)系

3)門框內(nèi)壁寬度與門框等效應(yīng)力關(guān)系如圖8所示，當(dāng)門框內(nèi)壁寬度為780或850 mm左右時，門框附近塔筒壁與門框等效應(yīng)力一致，門框內(nèi)壁寬度與門框等效應(yīng)力關(guān)系如圖8所示。

圖8 門框內(nèi)壁寬度與等效應(yīng)力關(guān)系

4)門框外壁長度與門框等效應(yīng)力關(guān)系如圖9所示，當(dāng)門框外部長度為100或160 mm左右時，門框附近塔筒壁與門框等效應(yīng)力一致。

圖9 門框外部長度與等效應(yīng)力關(guān)系

5)門框內(nèi)部長度與門框等效應(yīng)力關(guān)系如圖10所示，當(dāng)門框內(nèi)部長度為130或155 mm左右時，門框附近塔筒壁與門框等效應(yīng)力一致。

圖10 門框內(nèi)部長度與等效應(yīng)力關(guān)系

3.5 優(yōu)化結(jié)果

針對多目標(biāo)優(yōu)化問題，各優(yōu)化目標(biāo)之間一般不能同時達(dá)到最優(yōu)，因此得出的是一系列有效解，此類有效解稱為pareto解。多目標(biāo)優(yōu)化問題就是在一系列pareto解中找到最有效的幾個解，根據(jù)工程實際需要，從中選擇最滿意的參數(shù)解。本文基于多目標(biāo)遺傳算法，采用Workbench軟件中的目標(biāo)驅(qū)動優(yōu)化模塊，對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解。經(jīng)過優(yōu)化分析，門框尺寸參數(shù)的3組推薦解見表4。

由于多目標(biāo)遺傳算法是基于響應(yīng)面進(jìn)行的插值計算，得到的推薦解并非真實解，存在一定的誤差，需將推薦點作為設(shè)計點，圓整后重新計算。由表4可知，候選點1不滿足GL規(guī)范要求的塔門設(shè)計要求；候選點3相對于候選點2門框位置最大等效應(yīng)力小，考慮到安全性因素，將候選點3作為最優(yōu)設(shè)計點。將候選點3中的輸入?yún)?shù)進(jìn)行圓整見表5，并針對候選點進(jìn)行靜強度計算。

表4 推薦解

表5 候選點3圓整

本文中門框附近塔筒壁最大應(yīng)力代表的是應(yīng)力集中下的焊趾應(yīng)力，根據(jù)IIW規(guī)范，焊趾應(yīng)力需要根據(jù)表面外推法進(jìn)行線性插值，焊縫插值應(yīng)力結(jié)果為279.18 MPa；門框位置的最大應(yīng)力代表的是包含焊趾點的門框表面應(yīng)力，實際值需排除焊趾應(yīng)力奇異點，門框真實應(yīng)力結(jié)果為275.64 MPa，計算結(jié)果如圖11所示，可知門框及焊縫均滿足強度設(shè)計要求。

圖11 優(yōu)化方案門框區(qū)域有限元結(jié)果

4 穩(wěn)定性分析

穩(wěn)定性分析主要是研究結(jié)構(gòu)在特定載荷作用下從穩(wěn)定平衡狀態(tài)到不穩(wěn)定狀態(tài)下的臨界載荷和屈曲形態(tài)。針對受壓結(jié)構(gòu)，隨著外力F的增大，結(jié)構(gòu)抵抗橫向變形的能力逐漸減小。當(dāng)外力F達(dá)到臨界作用力時，總體結(jié)構(gòu)剛度接近于零，位移無限增加，結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定性，發(fā)生屈曲破壞[8-9]。

風(fēng)力發(fā)電機組中塔筒是一種偏心受壓的薄壁結(jié)構(gòu)，容易引起失穩(wěn)破壞。塔筒不僅需要滿足強度設(shè)計要求，還需要滿足結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性要求。塔頂坐標(biāo)系下，作用于塔筒的載荷可分解為沿坐標(biāo)軸的3個分力和3個力矩，其中作用在塔筒的軸向力Fz和力矩Mxy對塔筒屈曲穩(wěn)定性影響最大。值得注意的是，力矩Mxy是塔筒截面彎矩Mx和My的力矩組合與塔筒沉降引起的附加力矩之和。當(dāng)外載荷引起的壓應(yīng)力超出某一截面屈服極限時，結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)，導(dǎo)致塔筒發(fā)生破壞。由于塔筒底部開設(shè)有門洞，削弱了塔筒的整體性，在此部位容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，造成局部失穩(wěn)，因此需要對塔筒門洞進(jìn)行局部穩(wěn)定性分析。

屈曲穩(wěn)定性計算公式如下：

δ=2arcsin(b1/r)

(1)

SRF=C1σxS,R,d-DIN/σ

(2)

式中：δ為開口角度;b1為塔筒門洞開口寬度；r為塔筒門洞恒定橫截面半徑；SRF為屈曲穩(wěn)定性系數(shù)；C1為折減系數(shù)；σxS,R,d-DIN為DIN18800-4中徑向臨界屈曲應(yīng)力；σ為門洞計算屈曲應(yīng)力。

通過計算可得：徑厚比r/t=56.08≤160；開口角度δ=31.41°≤60°；開口尺寸h1/b1=2.81≤3；折減系數(shù)C1=0.718；臨界屈曲應(yīng)力σxS,R,d-DIN=283.47 MPa；設(shè)計屈曲應(yīng)力σxS,R,d=C1σxS,R,d-DIN=203.54 MPa；門洞計算屈曲應(yīng)力σ=218.09 MPa；SRF=0.93<1，塔筒門洞不滿足屈曲設(shè)計要求。將塔筒門洞上部塔筒壁厚由30 mm增加至34 mm，優(yōu)化后的塔筒門洞截段如圖12所示，σ=192.96 MPa，SRF=1.05>1，結(jié)果表明，塔筒門洞的屈曲穩(wěn)定性能夠滿足塔架的安全運行要求。

圖12 塔筒門洞截段

5 疲勞強度分析

根據(jù)GL規(guī)范，對風(fēng)機中主要用于動態(tài)載荷的金屬部件需進(jìn)行疲勞分析。焊縫疲勞強度可采用名義應(yīng)力法、熱點應(yīng)力法和切口應(yīng)力法進(jìn)行分析[10-11]。針對門框與塔筒壁的焊縫連接，由于存在門洞缺口效應(yīng)，應(yīng)力狀態(tài)比較復(fù)雜，因此焊縫疲勞強度采用熱點應(yīng)力法進(jìn)行分析。疲勞分析時，推薦S-N曲線詳細(xì)分類DC按照參考標(biāo)準(zhǔn)EN1993-1-9或IIW規(guī)范進(jìn)行，其中塔架和基座適用EN1993-1-9，而機艙內(nèi)金屬部件適用IIW規(guī)范。根據(jù)EN1993-1-9規(guī)范中提供的焊接結(jié)構(gòu)形式，塔筒門洞焊接材料S-N曲線的詳細(xì)分類DC選取100，即循環(huán)次數(shù)為2×106次下應(yīng)力范圍表征的疲勞強度為100 MPa。塔筒門框焊趾處的應(yīng)力可通過表面外推法進(jìn)行線性插值提取，通常情況下，塔筒的壁厚較門框厚度薄，這里僅校核塔筒壁焊趾處的疲勞強度。考慮到焊趾應(yīng)力的多軸性，選擇臨界平面法的正應(yīng)力進(jìn)行疲勞應(yīng)力分析。通過雨流計算并結(jié)合S-N曲線，運用Palmgren-Miner線性累積損傷理論得到筒壁外側(cè)和內(nèi)側(cè)熱點的損傷值，危險位置發(fā)生在塔筒壁內(nèi)側(cè)，損傷為0.614,小于1，滿足20 a使用壽命設(shè)計要求。

6 結(jié)束語

本文基于參數(shù)化建模及工程分析，對某MW級風(fēng)電機組100 m塔筒門框的結(jié)構(gòu)尺寸、極限強度、屈曲穩(wěn)定性和疲勞性能進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，塔筒壁厚、塔筒門洞橢圓長軸半徑、門框內(nèi)壁長度及門框厚度是塔筒門框結(jié)構(gòu)設(shè)計的主要影響因素。本文提出的塔筒門框優(yōu)化分析方法，優(yōu)化后的塔筒門框結(jié)構(gòu)不僅滿足塔筒屈曲及強度設(shè)計要求，而且造價成本較低，因此該方法可作為一種實用的風(fēng)機門框結(jié)構(gòu)設(shè)計手段。