晁貫良，祝蘊(yùn)龍，孫剛峰，張文彬

(1.許昌許繼風(fēng)電科技有限公司，河南 許昌 461000)(2.國(guó)家電投集團(tuán)河南新能源有限公司，河南 鄭州 450001)

塔筒是風(fēng)力發(fā)電機(jī)的主要承載部件，其將風(fēng)力發(fā)電機(jī)與地面連接使風(fēng)力發(fā)電機(jī)支撐在有利的高度以達(dá)到最經(jīng)濟(jì)安全的風(fēng)能利用。塔筒不僅要承受風(fēng)力發(fā)電機(jī)的質(zhì)量，還必須承受吹向風(fēng)力發(fā)電機(jī)和塔筒的風(fēng)載，以及風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行中產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)載荷。塔筒必須具有足夠的抗疲勞強(qiáng)度，能夠承受風(fēng)輪引起的振動(dòng)載荷，在風(fēng)力發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)使用壽命期間滿足各種復(fù)雜環(huán)境下強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的要求[1]。

為了方便人員及設(shè)備進(jìn)出，塔筒底端一般需要開設(shè)門洞，這使得塔筒底端的強(qiáng)度和剛度被大大削弱，實(shí)際工程中通常在門洞處增設(shè)與筒壁通過(guò)全熔透T型焊縫連接的環(huán)形筋板進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)[2]。由于門框附近的應(yīng)力集中現(xiàn)象以及焊縫容許疲勞應(yīng)力幅較低，需要門框幾何形狀、筋板厚度及以及筒壁厚度滿足一定關(guān)系以降低筒壁與環(huán)形筋板連接處的最大應(yīng)力、門洞缺口因子和疲勞應(yīng)力幅，使塔筒門框滿足極限、疲勞和屈曲的設(shè)計(jì)要求[3]。

本文針對(duì)MW級(jí)風(fēng)電機(jī)組100 m塔筒門框初始設(shè)計(jì)方案進(jìn)行工程分析，以塔筒門框以及門框附近塔筒壁強(qiáng)度為約束目標(biāo)，利用Workbench軟件進(jìn)行塔筒門框結(jié)構(gòu)優(yōu)化計(jì)算；根據(jù)EN1993-1-6規(guī)范進(jìn)行門框屈曲強(qiáng)度校核；利用有限元軟件ANSYS對(duì)該優(yōu)化結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模，并基于線性累積損傷理論對(duì)門框優(yōu)化結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核，得到塔筒門框以及門框附近塔筒壁的最大疲勞損傷；最后根據(jù)工程焊接要求進(jìn)行塔筒壁厚布置，確定最優(yōu)的塔筒門洞截段設(shè)計(jì)方案。

1 幾何模型

某輪轂高度為100 m的MW級(jí)雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，其塔筒由5段10～30 m的錐筒用法蘭連接而成，底部開設(shè)有門洞，采用傳統(tǒng)跑道形加筋板門框。塔筒門洞截段的結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示，根據(jù)工程算法，針對(duì)塔筒焊縫、塔筒屈曲、塔筒渦激以及塔筒門洞截段頂部法蘭強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果均滿足極限強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。塔筒門框附近由于門洞的缺失效應(yīng)，需要對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力修正，本文研究的門框符合GL規(guī)范6.6.7.2修正要求，可以采用GL規(guī)范的開口系數(shù)進(jìn)行修正，參考EN1993-1-6進(jìn)行屈曲計(jì)算[4-5]，結(jié)果表明門框區(qū)域滿足屈曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。

圖1 塔筒門洞截段

2 有限元分析

采用有限元軟件ANSYS對(duì)塔筒門框的受力性能進(jìn)行分析，其中選取的總體坐標(biāo)系是GL規(guī)范中通用的塔底坐標(biāo)系：x軸沿風(fēng)輪軸的水平方向，z軸沿塔筒軸線豎直向上，y軸沿水平方向，并按照右手定則確定。彎矩對(duì)塔筒的影響最為明顯，一般情況下y方向彎矩My往往比x方向彎矩Mx數(shù)值大，因此設(shè)計(jì)塔筒時(shí)門框應(yīng)垂直于主風(fēng)向布置。為避免邊界條件對(duì)門框應(yīng)力分布的影響，采用塔筒門洞截段(包括底法蘭)作為分析對(duì)象。為了方便對(duì)塔筒門洞截段底部施加載荷，在底部法蘭中心建立參考點(diǎn)并與塔筒門洞截段頂部耦合，塔筒門洞截段底部法蘭處即0 m位置載荷施加在參考點(diǎn)上。塔筒門洞截段底部載荷有16個(gè)極限工況，見(jiàn)表1，分析塔筒時(shí)，一般選取組合彎矩最大的工況為危險(xiǎn)工況，這里選取的是最大彎矩Mxy_max極限載荷工況。

表1 塔底載荷

塔筒采用低合金高強(qiáng)度鋼Q345，材料性能見(jiàn)表2。根據(jù)GL規(guī)范，在分析極限強(qiáng)度時(shí)，金屬材料應(yīng)考慮1.1倍的局部安全系數(shù)。

表2 Q345材料性能

在最大彎矩Mxy_max極限載荷工況下，門框區(qū)域等效應(yīng)力云圖如圖2所示。從圖2(a)中可以看出，塔筒壁的最大等效應(yīng)力為332.66 MPa，出現(xiàn)在門框內(nèi)面與塔筒壁連接處并集中于門框橢圓弧外側(cè)區(qū)域。從圖2(b)中可以看出，門框最大等效應(yīng)力332.16 MPa，出現(xiàn)在門框外面并集中于門框與塔筒壁連接處的橢圓弧處；塔筒門框和塔筒門框附近塔筒壁的等效應(yīng)力均大于許用應(yīng)力，不滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求，需要對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

圖2 原方案門框區(qū)域有限元結(jié)果

3 塔筒門洞參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)

塔筒門框由于門洞缺失的影響存在較大的應(yīng)力集中現(xiàn)象，簡(jiǎn)單的工程算法已不能滿足強(qiáng)度校核的需要，因此采用有限元軟件Workbench平臺(tái)中的參數(shù)化模塊Design Xplorer(簡(jiǎn)稱DX)對(duì)塔筒門框進(jìn)行參數(shù)化建模分析。基于CAE(computer aided engineering)技術(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本流程如圖3所示[6-7]。

圖3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

3.1 塔筒模型

塔筒門框不僅需要方便人員及設(shè)備進(jìn)出塔筒，還需要為變流器風(fēng)冷風(fēng)扇提供安裝位置；考慮門鎖的操作空間，塔筒門洞最小尺寸及布置如圖4所示。根據(jù)塔筒門洞截段建模過(guò)程，將影響門框強(qiáng)度的7個(gè)參數(shù)作為優(yōu)化分析的輸入?yún)?shù)，即塔筒壁厚、門框直線長(zhǎng)度、門框內(nèi)壁寬度、門框橢圓長(zhǎng)軸半徑、門框厚度、門框外面與塔筒外壁距離以及門框內(nèi)面與塔筒內(nèi)壁距離。

圖4 塔筒門洞限制尺寸

3.2 參數(shù)化優(yōu)化分析

根據(jù)塔筒門框優(yōu)化分析的初始模型可知，塔筒壁厚為36 mm，門框直線長(zhǎng)度為1 340 mm，門框?qū)挾葹?80 mm，門框橢圓長(zhǎng)軸半徑為600 mm，門框厚度為60 mm，門框外面與塔筒外壁距離為43 mm以及門框內(nèi)面與塔筒內(nèi)壁距離為127 mm。優(yōu)化分析的輸入?yún)?shù)變化范圍見(jiàn)表3，首先將門框及塔筒壁最大等效應(yīng)力作為響應(yīng)參數(shù)，采用中心復(fù)合方法生成157個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)，利用設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行有限元極限強(qiáng)度分析；然后根據(jù)157個(gè)有限元分析結(jié)果生成響應(yīng)面；最后設(shè)置輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)的目標(biāo)和重要級(jí)別，將優(yōu)化目標(biāo)門框和塔筒壁最大等效應(yīng)力設(shè)為最小，級(jí)別設(shè)為最高，從響應(yīng)面的樣本空間中進(jìn)行篩選，選擇最接近設(shè)置目標(biāo)的3個(gè)樣本值作為最終的候選方案。

表3 輸入?yún)?shù)邊界列表 mm

3.3 靈敏度分析

靈敏度分析是指研究與分析一個(gè)系統(tǒng)模型的狀態(tài)變化對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化敏感程度的方法。該分析方法可以為結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供一個(gè)有效的優(yōu)化思路，通過(guò)靈敏度分析可以確定環(huán)境條件變化時(shí)對(duì)優(yōu)化解的影響。門框及其附近塔筒壁區(qū)域最大等效應(yīng)力對(duì)各設(shè)計(jì)變量變化的局部靈敏度如圖5所示。

圖5 靈敏度分析結(jié)果

根據(jù)圖 5可以得到以下結(jié)論：

1)門框最大等效應(yīng)力與塔筒壁厚度、門框橢圓長(zhǎng)軸半徑、門框直線長(zhǎng)度、門框厚度、門框外部長(zhǎng)度以及門框內(nèi)部長(zhǎng)度呈負(fù)相關(guān)；塔筒壁越厚或門框橢圓長(zhǎng)軸半徑越大，門框等效應(yīng)力越小，塔筒橢圓長(zhǎng)軸半徑對(duì)門框等效應(yīng)力影響程度最大。

2)門框附近塔筒壁區(qū)域最大等效應(yīng)力與塔筒壁厚度、門框橢圓長(zhǎng)軸半徑及門框內(nèi)部長(zhǎng)度呈負(fù)相關(guān)；塔筒壁越厚或門框橢圓長(zhǎng)軸半徑越大，門框附近塔筒壁等效應(yīng)力越?。凰脖诤駥?duì)門框附近塔筒壁等效應(yīng)力影響程度最大。

3)門框附近塔筒壁及門框區(qū)域等效應(yīng)力與塔筒壁厚、門框橢圓長(zhǎng)軸半徑及門框內(nèi)部長(zhǎng)度均呈負(fù)相關(guān)。當(dāng)增大這3個(gè)輸入?yún)?shù)時(shí)，門框附近塔筒壁及門框區(qū)域等效應(yīng)力均可以得到改善。

4)門框附近塔筒壁及門框區(qū)域等效應(yīng)力與門框內(nèi)壁寬度(開口尺寸)均呈正相關(guān)。當(dāng)減小塔門框內(nèi)壁寬度時(shí)，門框附近塔筒壁及門框區(qū)域等效應(yīng)力均可以得到改善。

5)門框附近塔筒壁等效應(yīng)力與門框直線長(zhǎng)度、門框厚度、門框內(nèi)壁寬度及門框外部長(zhǎng)度均呈正相關(guān)；門框等效應(yīng)力與門框直線長(zhǎng)度、門框厚度及門框外部長(zhǎng)度均呈負(fù)相關(guān)。

3.4 響應(yīng)面分析

響應(yīng)面分析法是通過(guò)多元二次回歸方程擬合因變量與多個(gè)自變量之間的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)對(duì)回歸方程的分析得到最優(yōu)輸入?yún)?shù)，以解決多變量問(wèn)題的一種統(tǒng)計(jì)方法。響應(yīng)面運(yùn)用圖形技術(shù)將輸入變量與相應(yīng)變量之間的函數(shù)關(guān)系顯示出來(lái)，方便觀察、選擇輸入變量中的最優(yōu)化條件。根據(jù)輸入?yún)?shù)與響應(yīng)參數(shù)的關(guān)系曲線可以得到如下結(jié)論：

1)門框橢圓長(zhǎng)軸半徑與門框等效應(yīng)力關(guān)系如圖6所示,當(dāng)門框橢圓長(zhǎng)軸半徑為760 mm左右時(shí)，門框附近塔筒壁與門框等效應(yīng)力基本一致。

圖6 門框橢圓長(zhǎng)軸半徑與等效應(yīng)力關(guān)系

2)門框厚度與門框等效應(yīng)力關(guān)系如圖7所示，當(dāng)門框厚度為78 mm左右時(shí)，門框附近塔筒壁與門框等效應(yīng)力一致。

圖7 門框厚度與等效應(yīng)力關(guān)系

3)門框內(nèi)壁寬度與門框等效應(yīng)力關(guān)系如圖8所示，當(dāng)門框內(nèi)壁寬度為780或850 mm左右時(shí)，門框附近塔筒壁與門框等效應(yīng)力一致，門框內(nèi)壁寬度與門框等效應(yīng)力關(guān)系如圖8所示。

圖8 門框內(nèi)壁寬度與等效應(yīng)力關(guān)系

4)門框外壁長(zhǎng)度與門框等效應(yīng)力關(guān)系如圖9所示，當(dāng)門框外部長(zhǎng)度為100或160 mm左右時(shí)，門框附近塔筒壁與門框等效應(yīng)力一致。

圖9 門框外部長(zhǎng)度與等效應(yīng)力關(guān)系

5)門框內(nèi)部長(zhǎng)度與門框等效應(yīng)力關(guān)系如圖10所示，當(dāng)門框內(nèi)部長(zhǎng)度為130或155 mm左右時(shí)，門框附近塔筒壁與門框等效應(yīng)力一致。

圖10 門框內(nèi)部長(zhǎng)度與等效應(yīng)力關(guān)系

3.5 優(yōu)化結(jié)果

針對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，各優(yōu)化目標(biāo)之間一般不能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，因此得出的是一系列有效解，此類有效解稱為pareto解。多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題就是在一系列pareto解中找到最有效的幾個(gè)解，根據(jù)工程實(shí)際需要，從中選擇最滿意的參數(shù)解。本文基于多目標(biāo)遺傳算法，采用Workbench軟件中的目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化模塊，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解。經(jīng)過(guò)優(yōu)化分析，門框尺寸參數(shù)的3組推薦解見(jiàn)表4。

由于多目標(biāo)遺傳算法是基于響應(yīng)面進(jìn)行的插值計(jì)算，得到的推薦解并非真實(shí)解，存在一定的誤差，需將推薦點(diǎn)作為設(shè)計(jì)點(diǎn)，圓整后重新計(jì)算。由表4可知，候選點(diǎn)1不滿足GL規(guī)范要求的塔門設(shè)計(jì)要求；候選點(diǎn)3相對(duì)于候選點(diǎn)2門框位置最大等效應(yīng)力小，考慮到安全性因素，將候選點(diǎn)3作為最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)。將候選點(diǎn)3中的輸入?yún)?shù)進(jìn)行圓整見(jiàn)表5，并針對(duì)候選點(diǎn)進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算。

表4 推薦解

表5 候選點(diǎn)3圓整

本文中門框附近塔筒壁最大應(yīng)力代表的是應(yīng)力集中下的焊趾應(yīng)力，根據(jù)IIW規(guī)范，焊趾應(yīng)力需要根據(jù)表面外推法進(jìn)行線性插值，焊縫插值應(yīng)力結(jié)果為279.18 MPa；門框位置的最大應(yīng)力代表的是包含焊趾點(diǎn)的門框表面應(yīng)力，實(shí)際值需排除焊趾應(yīng)力奇異點(diǎn)，門框真實(shí)應(yīng)力結(jié)果為275.64 MPa，計(jì)算結(jié)果如圖11所示，可知門框及焊縫均滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。

圖11 優(yōu)化方案門框區(qū)域有限元結(jié)果

4 穩(wěn)定性分析

穩(wěn)定性分析主要是研究結(jié)構(gòu)在特定載荷作用下從穩(wěn)定平衡狀態(tài)到不穩(wěn)定狀態(tài)下的臨界載荷和屈曲形態(tài)。針對(duì)受壓結(jié)構(gòu)，隨著外力F的增大，結(jié)構(gòu)抵抗橫向變形的能力逐漸減小。當(dāng)外力F達(dá)到臨界作用力時(shí)，總體結(jié)構(gòu)剛度接近于零，位移無(wú)限增加，結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定性，發(fā)生屈曲破壞[8-9]。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中塔筒是一種偏心受壓的薄壁結(jié)構(gòu)，容易引起失穩(wěn)破壞。塔筒不僅需要滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求，還需要滿足結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性要求。塔頂坐標(biāo)系下，作用于塔筒的載荷可分解為沿坐標(biāo)軸的3個(gè)分力和3個(gè)力矩，其中作用在塔筒的軸向力Fz和力矩Mxy對(duì)塔筒屈曲穩(wěn)定性影響最大。值得注意的是，力矩Mxy是塔筒截面彎矩Mx和My的力矩組合與塔筒沉降引起的附加力矩之和。當(dāng)外載荷引起的壓應(yīng)力超出某一截面屈服極限時(shí)，結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)，導(dǎo)致塔筒發(fā)生破壞。由于塔筒底部開設(shè)有門洞，削弱了塔筒的整體性，在此部位容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，造成局部失穩(wěn)，因此需要對(duì)塔筒門洞進(jìn)行局部穩(wěn)定性分析。

屈曲穩(wěn)定性計(jì)算公式如下：

δ=2arcsin(b1/r)

(1)

SRF=C1σxS,R,d-DIN/σ

(2)

式中：δ為開口角度;b1為塔筒門洞開口寬度；r為塔筒門洞恒定橫截面半徑；SRF為屈曲穩(wěn)定性系數(shù)；C1為折減系數(shù)；σxS,R,d-DIN為DIN18800-4中徑向臨界屈曲應(yīng)力；σ為門洞計(jì)算屈曲應(yīng)力。

通過(guò)計(jì)算可得：徑厚比r/t=56.08≤160；開口角度δ=31.41°≤60°；開口尺寸h1/b1=2.81≤3；折減系數(shù)C1=0.718；臨界屈曲應(yīng)力σxS,R,d-DIN=283.47 MPa；設(shè)計(jì)屈曲應(yīng)力σxS,R,d=C1σxS,R,d-DIN=203.54 MPa；門洞計(jì)算屈曲應(yīng)力σ=218.09 MPa；SRF=0.93<1，塔筒門洞不滿足屈曲設(shè)計(jì)要求。將塔筒門洞上部塔筒壁厚由30 mm增加至34 mm，優(yōu)化后的塔筒門洞截段如圖12所示，σ=192.96 MPa，SRF=1.05>1，結(jié)果表明，塔筒門洞的屈曲穩(wěn)定性能夠滿足塔架的安全運(yùn)行要求。

圖12 塔筒門洞截段

5 疲勞強(qiáng)度分析

根據(jù)GL規(guī)范，對(duì)風(fēng)機(jī)中主要用于動(dòng)態(tài)載荷的金屬部件需進(jìn)行疲勞分析。焊縫疲勞強(qiáng)度可采用名義應(yīng)力法、熱點(diǎn)應(yīng)力法和切口應(yīng)力法進(jìn)行分析[10-11]。針對(duì)門框與塔筒壁的焊縫連接，由于存在門洞缺口效應(yīng)，應(yīng)力狀態(tài)比較復(fù)雜，因此焊縫疲勞強(qiáng)度采用熱點(diǎn)應(yīng)力法進(jìn)行分析。疲勞分析時(shí)，推薦S-N曲線詳細(xì)分類DC按照參考標(biāo)準(zhǔn)EN1993-1-9或IIW規(guī)范進(jìn)行，其中塔架和基座適用EN1993-1-9，而機(jī)艙內(nèi)金屬部件適用IIW規(guī)范。根據(jù)EN1993-1-9規(guī)范中提供的焊接結(jié)構(gòu)形式，塔筒門洞焊接材料S-N曲線的詳細(xì)分類DC選取100，即循環(huán)次數(shù)為2×106次下應(yīng)力范圍表征的疲勞強(qiáng)度為100 MPa。塔筒門框焊趾處的應(yīng)力可通過(guò)表面外推法進(jìn)行線性插值提取，通常情況下，塔筒的壁厚較門框厚度薄，這里僅校核塔筒壁焊趾處的疲勞強(qiáng)度?？紤]到焊趾應(yīng)力的多軸性，選擇臨界平面法的正應(yīng)力進(jìn)行疲勞應(yīng)力分析。通過(guò)雨流計(jì)算并結(jié)合S-N曲線，運(yùn)用Palmgren-Miner線性累積損傷理論得到筒壁外側(cè)和內(nèi)側(cè)熱點(diǎn)的損傷值，危險(xiǎn)位置發(fā)生在塔筒壁內(nèi)側(cè)，損傷為0.614,小于1，滿足20 a使用壽命設(shè)計(jì)要求。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文基于參數(shù)化建模及工程分析，對(duì)某MW級(jí)風(fēng)電機(jī)組100 m塔筒門框的結(jié)構(gòu)尺寸、極限強(qiáng)度、屈曲穩(wěn)定性和疲勞性能進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，塔筒壁厚、塔筒門洞橢圓長(zhǎng)軸半徑、門框內(nèi)壁長(zhǎng)度及門框厚度是塔筒門框結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要影響因素。本文提出的塔筒門框優(yōu)化分析方法，優(yōu)化后的塔筒門框結(jié)構(gòu)不僅滿足塔筒屈曲及強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求，而且造價(jià)成本較低，因此該方法可作為一種實(shí)用的風(fēng)機(jī)門框結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手段。