馬世龍 李俊寶

摘 要：在生產(chǎn)實(shí)踐中使用全站儀進(jìn)行數(shù)字測(cè)圖時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)測(cè)站或者后視設(shè)置錯(cuò)誤的情況，使測(cè)得的地形圖出現(xiàn)錯(cuò)誤?；诖?，本文對(duì)常見(jiàn)錯(cuò)誤情況進(jìn)行歸納分析，推導(dǎo)坐標(biāo)改正的數(shù)學(xué)原理，并以此原理為基礎(chǔ)，對(duì)不同錯(cuò)誤類型，提出CASS軟件改正、Excel軟件改正、編程語(yǔ)言改正三種解決方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)圖形或坐標(biāo)進(jìn)行單獨(dú)改正或批量改正。

關(guān)鍵詞：數(shù)字測(cè)圖;全站儀;設(shè)站錯(cuò)誤;成果改正

中圖分類號(hào)：P231.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-5168（2020）31-0005-04

Correction Method of Total Station Errors in Digital Mapping

MA Shilong LI Junbao

（Henan College of Surveying and Mapping，Zhengzhou Henan 450000）

Abstract： In the production practice， the total station is used for digital surveying， and the setting of the surveying station or the rear view is often wrong， which makes the measured topographic map wrong. Based on this， this paper summarized and analyzed the common errors， deduced the mathematical principle of coordinate correction， and based on this principle， proposed three solutions for different types of errors， namely CASS software correction， Excel software correction and programming language correction， so as to realize the individual correction or batch correction of graphics or coordinates.

Keywords： digital mapping;total station;station errors;results correction

1 研究背景

在數(shù)字測(cè)圖生產(chǎn)實(shí)踐中，由于測(cè)量工程技術(shù)人員對(duì)于全站儀測(cè)圖的原理理解不透徹，操作步驟不規(guī)范，沒(méi)有進(jìn)行測(cè)站檢查、后視定向檢查、第三點(diǎn)檢查，導(dǎo)致在測(cè)站設(shè)置環(huán)節(jié)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤，由此造成數(shù)據(jù)采集成果出現(xiàn)錯(cuò)誤。這些錯(cuò)誤在外業(yè)測(cè)量時(shí)不易發(fā)現(xiàn)，一般在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行內(nèi)業(yè)處理，展繪到CASS成圖軟件上時(shí)才會(huì)發(fā)現(xiàn)，如果重新去外業(yè)補(bǔ)測(cè)數(shù)據(jù)，不僅工作量大，而且要花費(fèi)大量時(shí)間。若對(duì)常見(jiàn)設(shè)站錯(cuò)誤類型進(jìn)行試驗(yàn)并進(jìn)行理論分析，然后針對(duì)不同情況提出可行性的解決方法，可以有效解決上述問(wèn)題，提高工作效率，同時(shí)也能豐富工程技術(shù)人員的數(shù)字測(cè)圖理論知識(shí)，提高其解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

國(guó)內(nèi)的一些學(xué)者對(duì)全站儀設(shè)站錯(cuò)誤及方法進(jìn)行了相關(guān)研究，并提出了相關(guān)的解決方法，但是對(duì)于生產(chǎn)一線的測(cè)量工程技術(shù)人員來(lái)說(shuō)還不夠全面和直觀。因此，本文從產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因和解決問(wèn)題的方法兩方面著手去分析，對(duì)錯(cuò)誤的類型進(jìn)行了整理和說(shuō)明，并針對(duì)不同的類型提出相應(yīng)的解決方法。

2 成果改正的原理

2.1 數(shù)字測(cè)圖的原理

在地面數(shù)字測(cè)圖中，測(cè)定特征點(diǎn)坐標(biāo)的基本方法有極坐標(biāo)法、方向交會(huì)法、量距法、方向距離交會(huì)法、直角坐標(biāo)法等[1]，全站儀進(jìn)行數(shù)字測(cè)圖的原理是極坐標(biāo)法。如圖1所示，其中[A]點(diǎn)和[P]點(diǎn)分別為后視點(diǎn)和測(cè)站點(diǎn)，[O]為測(cè)圖采樣點(diǎn)，[S]為測(cè)站點(diǎn)到特征采集點(diǎn)的距離，[β]為后視方向P-A與目標(biāo)方向P-O夾角，[T0]為P點(diǎn)到O點(diǎn)坐標(biāo)方位角，若[P]點(diǎn)坐標(biāo)[XP，YP]已知，則[O]點(diǎn)坐標(biāo)為[X0，Y0]，計(jì)算公式為：

2.2 成果改正數(shù)學(xué)原理

根據(jù)全站儀數(shù)字測(cè)圖的原理可知，圖形出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因?qū)嵸|(zhì)上是起始坐標(biāo)方位角和起始點(diǎn)坐標(biāo)錯(cuò)誤，導(dǎo)致參考坐標(biāo)系發(fā)生了變化，因此坐標(biāo)改正需要進(jìn)行坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)和坐標(biāo)平移[2-3]。如圖2所示，圖中[C4]為正確測(cè)站點(diǎn)，[C1]為正確后視點(diǎn)，[A2]為正確采樣點(diǎn)，[C4']為錯(cuò)誤的測(cè)站點(diǎn)，[C1']為錯(cuò)誤的后視點(diǎn)，[A2']為錯(cuò)誤采樣點(diǎn)，[Q]為坐標(biāo)方位角[αc1c4]與[αc1'c4']的差值（[Q]也稱作旋轉(zhuǎn)角），[β]為邊[C1C4]與邊[C4A2]的轉(zhuǎn)折角，[T0]為[C4]到A2的坐標(biāo)方位角，[T0']為C4[']到A2[']的坐標(biāo)方位角，[S]為測(cè)站點(diǎn)到采樣點(diǎn)距離，其中相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為[C1X1，Y1]，[C4X2，Y2]，[A2X3，Y3];[C1'X1'，Y1']，[C4'X2'，Y2']，[A2'（X3'，Y3'）]。

根據(jù)正確測(cè)站點(diǎn)、后視點(diǎn)坐標(biāo)以及錯(cuò)誤測(cè)站點(diǎn)、后視點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合數(shù)學(xué)模型計(jì)算出平移距離[ΔX]、[ΔY]和旋轉(zhuǎn)角度[Q]：

式（5）為坐標(biāo)成果改成的數(shù)學(xué)原理，可以利用該式對(duì)錯(cuò)誤的圖形進(jìn)行坐標(biāo)改正。

3 錯(cuò)誤產(chǎn)生的類型

測(cè)站設(shè)置和定向錯(cuò)誤根據(jù)情況可以分為三大類[4-5]：第一類，測(cè)站和后視定向均正確;第二類，測(cè)站或后視定向錯(cuò)誤;第三類，測(cè)站和后視定向均不正確。本文以實(shí)際試驗(yàn)來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證和分析。

3.1 測(cè)站和后視定向均正確

全站儀度盤分為盤左和盤右，部分品牌儀器有嚴(yán)格區(qū)別。由此，在數(shù)字測(cè)圖時(shí)一般要求盤左后視定向，盤左測(cè)量，而測(cè)量員在實(shí)際操作時(shí)會(huì)出現(xiàn)如下幾種情況。

第一，盤左定向，盤右測(cè)量。如果在測(cè)量時(shí)用盤右進(jìn)行測(cè)量，得到的錯(cuò)誤圖形與正確圖形如圖3所示。從圖3可以看出，正確圖形a與盤右所測(cè)的錯(cuò)誤圖形b相差180°。

第二，盤右定向，盤右測(cè)量。試驗(yàn)表明，盤右定向，盤右測(cè)量得到的圖形與正確的圖形是完全重合的，因此這種錯(cuò)誤操作不影響后續(xù)內(nèi)業(yè)成圖質(zhì)量。

3.2 測(cè)站或后視定向錯(cuò)誤

這種情況可分為兩類：測(cè)站正確，后視定向錯(cuò)誤;測(cè)站錯(cuò)誤，后視定向正確。這兩種情況的共同之處都是起始坐標(biāo)方位角錯(cuò)誤，不同之處為后者的起算點(diǎn)坐標(biāo)錯(cuò)誤，它們得到的圖形都是錯(cuò)誤的。

除這兩種情況之外，還會(huì)出現(xiàn)測(cè)站設(shè)置正確但未進(jìn)行后視定向的情況。由于沒(méi)有進(jìn)行后視定向，因此起始坐標(biāo)方位角是隨機(jī)的，得到的圖形也是隨機(jī)分布的，沒(méi)有規(guī)律可參考，也無(wú)法進(jìn)行改正。

3.3 測(cè)站和后視定向均錯(cuò)誤

測(cè)站和后視定向均錯(cuò)誤也可分為兩種情況：第一，測(cè)站和后視點(diǎn)坐標(biāo)輸反;第二，測(cè)站和后視點(diǎn)均不正確。這兩種情況得到的圖形都是錯(cuò)誤的。試驗(yàn)表明，在第一種情況下，即使檢查后視點(diǎn)坐標(biāo)也難以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，必須檢查第3個(gè)已知點(diǎn)坐標(biāo)才能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。

4 成果改正方法

根據(jù)項(xiàng)目生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)驗(yàn)證，常用的成果改正方法有三種：CASS軟件改正、Excel軟件改正、編程語(yǔ)言改正。其中，CASS軟件改正效果直觀、易操作，Excel軟件改正需要進(jìn)行公式編輯，編程語(yǔ)言改正操作較為復(fù)雜、難理解。前兩種改正方法對(duì)于工程技術(shù)人員來(lái)說(shuō)易于理解和操作，在項(xiàng)目生產(chǎn)中應(yīng)用較為廣泛。

4.1 CASS軟件改正

南方測(cè)繪公司開(kāi)發(fā)的CASS軟件是數(shù)字測(cè)圖常用的軟件之一，其“測(cè)站改正”功能、“旋轉(zhuǎn)”功能、“平移”功能等能很好地解決測(cè)站設(shè)置錯(cuò)誤的問(wèn)題。

第一，利用“測(cè)站改正”功能進(jìn)行改正，具體步驟為：①選擇“地物編輯”→“測(cè)站改正”;②根據(jù)命令行提示，即指定糾正前第一點(diǎn)，指定糾前第二點(diǎn)，指定糾正后第一點(diǎn)，指定糾正后第二點(diǎn)，依次選擇錯(cuò)誤的測(cè)站點(diǎn)、后視點(diǎn)，正確的測(cè)站點(diǎn)、后視點(diǎn);③再選擇要糾正的圖形，回車，就可以實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)改正。

“測(cè)站改正”功能適用于3.1中測(cè)站和定向均正確盤右測(cè)量的情況，還適用于3.3中測(cè)站和定向均錯(cuò)誤的情況。

第二，利用“旋轉(zhuǎn)”和“平移”功能進(jìn)行改正[6]。除了使用“測(cè)站改正”功能之外，還可以利用CASS軟件中“旋轉(zhuǎn)”和“平移”功能，根據(jù)不同錯(cuò)誤類型進(jìn)行改正，具體方法為。

①只使用“旋轉(zhuǎn)”功能。對(duì)于3.1中盤右測(cè)量的情況，只需以測(cè)站點(diǎn)為基點(diǎn)，將錯(cuò)誤圖形旋轉(zhuǎn)180°即可得到正確圖形;對(duì)于3.2中的第一種情況，以測(cè)站點(diǎn)為基點(diǎn)，將錯(cuò)誤圖形旋轉(zhuǎn)[Q]度即可;對(duì)于3.3中的第一種情況，以測(cè)站和后視點(diǎn)連線的中點(diǎn)為基點(diǎn)，將錯(cuò)誤圖形旋轉(zhuǎn)180°得到正確圖形。

②“旋轉(zhuǎn)”和“平移”功能都使用。對(duì)于3.2中第二種情況和3.3中第二種情況，以測(cè)站點(diǎn)為基點(diǎn)，將錯(cuò)誤圖形旋轉(zhuǎn)[Q]度，然后豎直方向平移[ΔX]量，水平方向平移[ΔY]量得到正確圖形。

使用南方CASS軟件相關(guān)功能可以對(duì)大多數(shù)錯(cuò)誤類型進(jìn)行改正，但對(duì)于3.2中的第三種情況，由于后視定向未知，缺少旋轉(zhuǎn)角度，因此無(wú)法進(jìn)行改正。

使用南方CASS軟件是對(duì)圖形進(jìn)行整體改正，對(duì)于采樣點(diǎn)坐標(biāo)而言，不能批量獲取其正確的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。

4.2 Excel軟件改正

用Excel軟件根據(jù)坐標(biāo)改正公式，將采樣的錯(cuò)誤坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成正確坐標(biāo)，然后再展繪到CASS中進(jìn)行繪圖[7-8]，具體步驟下。

第一步，將原始坐標(biāo)文件.dat的擴(kuò)展名改成.csv，然后在Excel中打開(kāi)，修改成如圖4所示的格式。

第二步，在B9單元格中輸入旋轉(zhuǎn)角[Q]（六十進(jìn)制），并規(guī)定順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為負(fù)、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正，在C9單元格將旋轉(zhuǎn)角[Q]轉(zhuǎn)換成弧度，C9單元格中輸入的轉(zhuǎn)換代碼為：

第三步，根據(jù)坐標(biāo)改正公式（4），在E6單元格中輸入轉(zhuǎn)換代碼為：

在F6單元格中輸入轉(zhuǎn)換代碼為：

然后對(duì)E8、E9、F8、F9單元格分別進(jìn)行下拉單元格操作，將A2、A3兩點(diǎn)坐標(biāo)完成轉(zhuǎn)換。

第四步，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換完成后，在Excel中修改成CASS展點(diǎn)格式，然后將.csv重命名為.dat格式，最后將正確坐標(biāo)點(diǎn)展繪到CASS軟件中進(jìn)行成圖。

利用Excel軟件可以實(shí)現(xiàn)對(duì)采樣點(diǎn)坐標(biāo)的批量改正，該方法簡(jiǎn)單易行，適合項(xiàng)目實(shí)際應(yīng)用。

4.3 編程語(yǔ)言改正

利用編程語(yǔ)言可以對(duì)錯(cuò)誤坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換[9-10]，常用的編程語(yǔ)言有C語(yǔ)言、VB、MATLAB、Lisp等。無(wú)論哪種編程語(yǔ)言，都是基于坐標(biāo)改正的數(shù)學(xué)原理編制而成的，考慮到測(cè)量員的編程知識(shí)和能力以及實(shí)際應(yīng)用情況，本文對(duì)編程內(nèi)容不做深入介紹。編程語(yǔ)言對(duì)成果進(jìn)行改正可以分為兩大類：第一類為直接對(duì)原始坐標(biāo)文件進(jìn)行改正，第二類為需要結(jié)合CASS/AutoCAD平臺(tái)采用人機(jī)互助的方式進(jìn)行改正。編程語(yǔ)言改正方法既可以對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行單個(gè)改正，也可以進(jìn)行批量改正，南方CASS中測(cè)站“測(cè)站改正”功能本質(zhì)上也是一種編程方法。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)數(shù)字測(cè)圖中全站儀測(cè)站設(shè)置出現(xiàn)錯(cuò)誤情況進(jìn)行歸納分類，對(duì)每種情況用簡(jiǎn)潔的圖形予以表示，可以直觀地認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的類型，推導(dǎo)的成果改正的數(shù)學(xué)原理是成果改正的基礎(chǔ)，對(duì)不同類型錯(cuò)誤提出了三種解決方法，重點(diǎn)介紹了使用南方CASS軟件和Excel軟件進(jìn)行改正的步驟，在實(shí)際使用中可以根據(jù)需要進(jìn)行選擇。

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