樂(lè)勵(lì)華 顏七笙

摘 要：針對(duì)當(dāng)前一些高校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，課堂教學(xué)效果不理想，教學(xué)質(zhì)量難提高，本文結(jié)合高等數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)和積累的經(jīng)驗(yàn)，基于“學(xué)習(xí)通”教學(xué)平臺(tái)BOPPPS模型下高等數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行改革研究，給出一些意見(jiàn)和建議。

關(guān)鍵詞：BOPPPS教學(xué)模式;高等數(shù)學(xué);課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

Abstract：in view of the present situation of higher mathematics teaching in some colleges and universities，the classroom teaching effect is not ideal and the teaching quality is difficult to improve.Based on the "learning" teaching platform BOPPPS the model of higher mathematics teaching reform research，give some opinions and suggestions.

Key words：the BOPPPS model;higher mathematics;classroom teaching design

在移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)飛速發(fā)展的今天，高等教育的教學(xué)改革迎來(lái)了巨大機(jī)遇和挑戰(zhàn)。將移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)應(yīng)用于課堂教學(xué)，推動(dòng)課堂教學(xué)模式創(chuàng)新，更好地實(shí)現(xiàn)師生的交流與溝通，真正實(shí)現(xiàn)“以學(xué)生學(xué)習(xí)為中心”這一理念的轉(zhuǎn)變，既培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，又提高教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量，是今后教學(xué)改革與發(fā)展的必然趨勢(shì)。

超星集團(tuán)把信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合，利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)及手機(jī)應(yīng)用工具進(jìn)行課程教學(xué)模式的改革與創(chuàng)新，設(shè)計(jì)出爾雅通識(shí)課、泛雅網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)、超星學(xué)習(xí)通等三個(gè)超星產(chǎn)品。學(xué)習(xí)通是知識(shí)傳播與管理分享平臺(tái)，使用超星一平三端進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂移動(dòng)教學(xué)，其強(qiáng)大的在線資源庫(kù)和超星學(xué)習(xí)通便捷的操作方法、精彩的課堂互動(dòng)教學(xué)效果，給老師們帶來(lái)了全新的感受。目前，超星學(xué)習(xí)通教學(xué)平臺(tái)在全國(guó)高校得到廣泛應(yīng)用，深受廣大一線教師的喜愛(ài)。本人長(zhǎng)期在高校一線從事高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，近兩年一直使用超星學(xué)習(xí)通輔助課堂教學(xué)，隨著逐漸應(yīng)用熟練，深切體會(huì)到現(xiàn)代信息技術(shù)為教學(xué)帶來(lái)了巨大便利，并在此結(jié)合高等數(shù)學(xué)課教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，與大家共同探討。

一、BOPPPS 教學(xué)模式概述

BOPPPS模式是北美高校教師技能培訓(xùn)過(guò)程提出的一種教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)[1]。它將課堂教學(xué)過(guò)程分為6個(gè)階段，包括引入（bridge-in）：引起學(xué)生的興趣，知道學(xué)習(xí)該部分課程的重要性;目標(biāo)（objective）：要到達(dá)的教學(xué)目標(biāo)，課程的重、難點(diǎn);前測(cè)（preassessment）：了解學(xué)生學(xué)習(xí)該部分課程掌握基礎(chǔ)知識(shí)的情況;參與式學(xué)習(xí)（participatory learning）：不只是聽(tīng)講，讓學(xué)生多方位參與，來(lái)掌握課程內(nèi)容;后測(cè)（post—assessment）：測(cè)試學(xué)生，檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果及教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)到，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，調(diào)整教學(xué)活動(dòng);總結(jié)（summary）：總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，總結(jié)反思相應(yīng)學(xué)習(xí)方法和應(yīng)用、拓展思考。該教學(xué)模式簡(jiǎn)稱為BOPPPS，是教師組織課堂教學(xué)的有效工具。

二、高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)困境

課堂教學(xué)是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的主要環(huán)節(jié)，當(dāng)前大多數(shù)高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)時(shí)不斷被壓縮減少，由于課時(shí)緊，教師又多用傳統(tǒng)模式黑板加粉筆，想講透徹，時(shí)間又不夠，教師只能著重講難點(diǎn)、疑點(diǎn)、重點(diǎn)，進(jìn)度放快，學(xué)生就覺(jué)得難理解消化，產(chǎn)生畏難情緒，吃力的學(xué)生多了，課堂的氣氛就會(huì)變得沉悶渙散，這就有了大學(xué)課堂里?？吹降牡皖^一族。

高等數(shù)學(xué)課講授內(nèi)容大都是定義、定理、性質(zhì)、例題，過(guò)程相對(duì)單一，千篇一律。有些老師旁征博引一些數(shù)學(xué)典故或科技知識(shí)，想拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，由于課時(shí)緊張，只能淺嘗輒止。課堂上教師與學(xué)生互動(dòng)，討論問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題，吸引學(xué)生集中精力，但一節(jié)課45分鐘，因?yàn)閿?shù)學(xué)是需要嚴(yán)密推演的，討論一個(gè)問(wèn)題也要10分鐘，時(shí)間會(huì)非常緊張。定義講解、定理、性質(zhì)證明、例題的推算、知識(shí)的歸納總結(jié)，就單純講授，也會(huì)一講到底滿堂灌。許多教學(xué)改革，教學(xué)創(chuàng)新在高等數(shù)學(xué)課堂上實(shí)現(xiàn)困難很大，說(shuō)起來(lái)容易，做起來(lái)難，所以高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果不理想，教學(xué)質(zhì)量問(wèn)題一直是老大難。

三、“學(xué)習(xí)通”教學(xué)平臺(tái)下BOPPPS模式在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用

（一）“學(xué)習(xí)通”教學(xué)平臺(tái)下《高等數(shù)學(xué)》課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

按照BOPPPS模式，采用“導(dǎo)入、目標(biāo)、前測(cè)、參與式學(xué)習(xí)、后測(cè)、總結(jié)”構(gòu)建教學(xué)內(nèi)容體系。

導(dǎo)入設(shè)計(jì)：我們常舉實(shí)際生活中的例子，講分段函數(shù)時(shí)，講我國(guó)工薪人員的納稅額;講導(dǎo)數(shù)時(shí)提出切線問(wèn)題，瞬時(shí)速度問(wèn)題;講定積分時(shí)，提出橢圓面積的計(jì)算公式問(wèn)題;講微分方程時(shí)，解釋雙層玻璃的好處;講曲率時(shí)，進(jìn)行鐵路的彎道分析等等。我們也有從數(shù)學(xué)史、典故、科學(xué)史引入，比如講洛必達(dá)法則時(shí)，洛必達(dá)法則名字的由來(lái)，講高斯公式時(shí)，介紹高斯“數(shù)學(xué)王子”生平，講牛頓-萊布尼茨公式時(shí)，講他們恩怨情仇，講無(wú)窮小時(shí)，講數(shù)學(xué)的三次危機(jī)的故事，等等。引起學(xué)生的好奇心，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。

由于課時(shí)緊張，對(duì)一些內(nèi)容我們制作微視頻，或網(wǎng)上搜尋一些短片，或從幾大網(wǎng)上精品課程里剪輯一些視頻，放在超星的學(xué)習(xí)通教學(xué)平臺(tái)上，讓同學(xué)課前預(yù)習(xí)看，課堂上進(jìn)行提問(wèn)交流一下。

目標(biāo)設(shè)計(jì)：我們根據(jù)高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，對(duì)每次課提出教學(xué)要求，使學(xué)生知道掌握什么、熟悉什么、了解什么，清楚本次課的核心內(nèi)容及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，并圍繞教學(xué)目標(biāo)準(zhǔn)備教學(xué)資源。如對(duì)本次課的知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行針對(duì)性的講解制作成十分鐘以內(nèi)的微課視頻，把這些放在“學(xué)習(xí)通”教學(xué)平臺(tái)上展示，供同學(xué)課后可以反復(fù)多次觀看直至理解，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

前測(cè)：就是課前提問(wèn)，反饋學(xué)生課前預(yù)習(xí)的效果。我們將高等數(shù)學(xué)每節(jié)課所涉及的知識(shí)點(diǎn)，按照基礎(chǔ)、提高兩種要求編寫了能夠快答的選擇題、填空題，課前5分鐘測(cè)驗(yàn)，通過(guò)“學(xué)習(xí)通”教學(xué)平臺(tái)，馬上統(tǒng)計(jì)出來(lái)全體同學(xué)答題狀況，使教師清楚了學(xué)生對(duì)哪些知識(shí)點(diǎn)理解掌握的情況，有利于老師調(diào)整講授重點(diǎn)和教學(xué)后續(xù)安排。

參與式學(xué)習(xí)：把在線學(xué)習(xí)和傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來(lái)，課堂教學(xué)中強(qiáng)調(diào)學(xué)生的參與性，讓學(xué)生多方位參與教學(xué)而不只是聽(tīng)講，改變過(guò)去那種“滿堂灌”。這里是教師發(fā)揮個(gè)人教學(xué)特色之處，可以把講授法、討論法、直觀演示法、練習(xí)法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法等等綜合使用，有效地提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、課堂參與度，學(xué)生知識(shí)掌握更加牢固。

比如高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們講授第三章第一節(jié)微分中值定理，這是高數(shù)課程非常重要的一節(jié)課，也是很大的一個(gè)難點(diǎn)內(nèi)容，以前都是滿堂灌模式，講解得既費(fèi)時(shí)間，多數(shù)同學(xué)又聽(tīng)不懂，聽(tīng)得云里霧里。現(xiàn)在我們課中用講授法介紹三大定理的理解和應(yīng)用，定理的證明過(guò)程錄制成微視頻，通過(guò)“學(xué)習(xí)通”教學(xué)平臺(tái)，讓學(xué)生課前在線學(xué)習(xí)，這就比以前節(jié)省出20多分鐘時(shí)間，針對(duì)本堂課重點(diǎn)和難點(diǎn)，我們?cè)O(shè)置了選擇題和是非判斷題，用平時(shí)成績(jī)作獎(jiǎng)罰，激發(fā)同學(xué)們參與的積極性，我們給同學(xué)的總評(píng)成績(jī)是平時(shí)成績(jī)占40%，期末考試成績(jī)占60%。同學(xué)們都積極使用“學(xué)習(xí)通”搶答，“學(xué)習(xí)通”能馬上反饋每位同學(xué)的答題結(jié)果，我們接著用討論法，圍繞問(wèn)題參與式互動(dòng)，使得同學(xué)知道正確的理由和錯(cuò)誤的原因。我們也獲得更好的課堂效果，課時(shí)緊張得到紓解，課堂到課率、課堂抬頭率、課堂活躍度比以前明顯提高。

后測(cè)：評(píng)測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果是否達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。考慮到課堂有限的時(shí)間，實(shí)際測(cè)試部分工作延伸到課后進(jìn)行，使用超星爾雅教學(xué)平臺(tái)，實(shí)時(shí)追蹤、掌握了同學(xué)們學(xué)習(xí)效果動(dòng)態(tài)。

我們圍繞每堂課的知識(shí)點(diǎn)建立題庫(kù)，作為課外作業(yè)，讓同學(xué)們完成一定量測(cè)試，及時(shí)復(fù)習(xí)，主動(dòng)對(duì)知識(shí)進(jìn)行二次學(xué)習(xí)。同學(xué)用學(xué)習(xí)通作答完成測(cè)試，全班的測(cè)試成績(jī)很快就反映在平臺(tái)里，學(xué)生通過(guò)自測(cè)可以了解自己的學(xué)習(xí)情況，老師也能掌握同學(xué)們學(xué)習(xí)效果，并及時(shí)督促、引導(dǎo)同學(xué)。

總結(jié)：總結(jié)反思相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法和應(yīng)用、拓展思考。把本堂課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生加深記憶，整合學(xué)習(xí)內(nèi)容。

（二）應(yīng)用建議總結(jié)知識(shí)點(diǎn)

教學(xué)實(shí)踐中需要注意幾點(diǎn)：教學(xué)資源建設(shè)，網(wǎng)絡(luò)資源利用，掌控學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，促進(jìn)學(xué)生線上有效學(xué)習(xí)，管理措施要到位。

1.教學(xué)資源建設(shè)時(shí)，考慮傳統(tǒng)教學(xué)與在線學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)

結(jié)合長(zhǎng)期一線的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以知識(shí)點(diǎn)為單位，制作時(shí)間不超過(guò)15分鐘的微視頻，精心設(shè)計(jì)分布合理，能有效覆蓋課程知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試題庫(kù)、習(xí)題庫(kù)。傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)并不是放棄，而是以視頻的形式部分轉(zhuǎn)移到課堂外，課堂教學(xué)中主要內(nèi)容是知識(shí)的使用，以學(xué)生的參與為中心。微視頻制作可用手機(jī)、平板、相機(jī)、攝像頭，錄屏軟件完成，錄制成本低，使用簡(jiǎn)單，以后還能更新、完善、添加、調(diào)整，完全適用于日常的教學(xué)輔助。所有這些需要教師花費(fèi)更多的精力投入，要貴在堅(jiān)持，否則會(huì)淺嘗則輒，有始無(wú)終。

2.網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)很多，選擇自己最適用的

我們主要是使用超星的學(xué)習(xí)通軟件，該平臺(tái)教師可以方便地增減、修改教學(xué)視頻，課件，資料，資源庫(kù)建設(shè)。平臺(tái)上可以發(fā)布通知、任務(wù)點(diǎn)，網(wǎng)上批閱作業(yè)，網(wǎng)上討論，教學(xué)互動(dòng);平臺(tái)也可以統(tǒng)計(jì)學(xué)生課程的學(xué)習(xí)詳情：觀看微視頻時(shí)間，數(shù)量，測(cè)試成績(jī)、作業(yè)完成的質(zhì)量，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，自動(dòng)統(tǒng)計(jì)出成績(jī)，方便教師加強(qiáng)實(shí)時(shí)教學(xué)管理。

3.目前大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性不足，要使BOPPPS教學(xué)模式的教學(xué)出效果，需要加大對(duì)學(xué)生課外學(xué)習(xí)的監(jiān)督和管理

BOPPPS教學(xué)模式，教師加強(qiáng)了課堂互動(dòng)，學(xué)生全方位參與和及時(shí)的反饋交流，教學(xué)相長(zhǎng)。但是基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)放到課下，如果學(xué)生課外沒(méi)去準(zhǔn)備，那課內(nèi)就會(huì)掉鏈子，知識(shí)脫節(jié)跟不上老師的節(jié)奏，參與式教學(xué)就開(kāi)展不了。所以加大監(jiān)督和管理學(xué)生課外的預(yù)習(xí)，很關(guān)鍵，只有基礎(chǔ)搞扎實(shí)，學(xué)生才容易跟上老師的課，促進(jìn)師生之間的互動(dòng)，活躍課堂氣氛。

4.有規(guī)矩才能成方圓，獎(jiǎng)罰措施得當(dāng)，事半功倍

當(dāng)前一部分大學(xué)生自律性還是較差，上網(wǎng)打游戲，參加多種社團(tuán)、興趣小組活動(dòng)，分散主課學(xué)習(xí)時(shí)間和精力，有曠課、遲到、早退的，不按時(shí)按量完成作業(yè)、抄襲作業(yè)的，上課不聽(tīng)講開(kāi)小差，其實(shí)同學(xué)們進(jìn)校時(shí)的水平差不多，就是這些細(xì)節(jié)，決定了一些同學(xué)失敗。細(xì)節(jié)決定成功，讓同學(xué)平時(shí)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，非常重要，獎(jiǎng)罰措施就是一個(gè)保障。我們學(xué)校學(xué)科成績(jī)是按平時(shí)成績(jī)占40%，期末考試成績(jī)占60%，現(xiàn)在平時(shí)成績(jī)不能由任課老師給人情分，而是通過(guò)“學(xué)習(xí)通”教學(xué)平臺(tái)。用學(xué)習(xí)通我們可以在課前、課中，下課時(shí)快速打考勤，并自動(dòng)統(tǒng)計(jì)記錄到平時(shí)成績(jī)中。在課中我們?cè)O(shè)定回答問(wèn)題有獎(jiǎng)勵(lì)分，同學(xué)們都踴躍搶答;課堂討論問(wèn)題，要求同學(xué)們?cè)?分鐘內(nèi)回答;課外布置的作業(yè)，安排網(wǎng)上考試，這些活動(dòng)都通過(guò)學(xué)習(xí)通自動(dòng)統(tǒng)計(jì)到同學(xué)的平時(shí)成績(jī)中。我們每周公示平時(shí)成績(jī)，對(duì)落后同學(xué)不斷提醒，既公平公正，又無(wú)意中督促了同學(xué)平時(shí)學(xué)習(xí)，老師還輕松愉快，期末給同學(xué)成績(jī)時(shí)，只要從系統(tǒng)導(dǎo)出平時(shí)成績(jī)，綜合一下期末考試成績(jī)，任務(wù)完成。

四、結(jié)語(yǔ)

我們的教學(xué)實(shí)踐表明，在教學(xué)中結(jié)合BOPPPS模式后，感受到同學(xué)們有了較大變化，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提高了，主動(dòng)問(wèn)學(xué)習(xí)中的問(wèn)題的同學(xué)增多，課堂上低頭玩手機(jī)、做小動(dòng)作，或隨便講話、東張西望，上課睡覺(jué)的同學(xué)幾乎絕跡。作業(yè)能按時(shí)按量完成，大多數(shù)同學(xué)的成績(jī)穩(wěn)步提高。

BOPPPS教學(xué)模式有效性需要不斷實(shí)踐檢驗(yàn)，不斷進(jìn)行優(yōu)化和完善。本文希望通過(guò)自身的行動(dòng)，為加強(qiáng)課堂教學(xué)效果，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率，有效提高教學(xué)質(zhì)量，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革和課程改革中發(fā)揮拋磚引玉的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]羅宇，付紹靜，李暾.從BOPPPS教學(xué)模型看課堂教學(xué)改革[J].計(jì)算機(jī)教育，2015（6）：16-18.

[2]李菊雁，邊雪芬.基于BOPPPS教學(xué)模式下的線性代數(shù)微課教學(xué)設(shè)計(jì)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020，（7）：14-15.

[3]張偉華，王海英.基于BOPPPS模型的線上線下混合教學(xué)模式研究[J].電腦知識(shí)與技術(shù)，2020，（2）：157-160.