張旭 顧曉婷 楊燕華 曹平 臧雪瑞

(長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院 武漢 430100)

0 引言

凍脹是多年凍土地區(qū)地基土的常見(jiàn)變形。管道穿越不連續(xù)凍土區(qū)，因溫度變化，土體性質(zhì)發(fā)生改變，導(dǎo)致土體結(jié)冰體積增大，致使管道向上翹起、產(chǎn)生不均勻變形甚至發(fā)生彎折和泄漏。漠大線指漠河—大慶段共926 km，是我國(guó)第一條完全意義上穿越永久凍土區(qū)域的大口徑長(zhǎng)距離輸油管道。其中漠河—加格達(dá)奇大楊樹(shù)段，管線共計(jì)440 km，該段地理環(huán)境極其復(fù)雜，穿越包括島狀凍土的大興安嶺多年凍土區(qū)、不連續(xù)凍土和連續(xù)凍土[1]。漠大線實(shí)際運(yùn)行油溫全年都在0 ℃以上，屬于正溫輸送，3 站的年平均油溫在4.40～9.99 ℃，冬季和夏季記錄到的最低和最高油溫分別為 0.42、16.2 ℃，所以目前管道還沒(méi)有發(fā)生明顯的凍脹病害。但如果運(yùn)行油溫發(fā)生變化，管道經(jīng)過(guò)多年凍土區(qū)和季節(jié)性凍土區(qū)域，加上低氣溫的影響，管道可能會(huì)遭受凍脹影響，對(duì)管道的安全運(yùn)行造成威脅。

國(guó)外，RAJANI B等[2]率先采用有限元法對(duì)管道凍脹受力情況進(jìn)行分析，介紹了一個(gè)簡(jiǎn)化的Winkler模型在模擬法國(guó)Caen管道在不同凍脹下的時(shí)變響應(yīng)中的應(yīng)用，并進(jìn)一步證實(shí)Winkler模型也可用于分析大直徑管道的差異凍脹；KIM K等[3]建立了準(zhǔn)二維顯式有限差分模型，并將偏析勢(shì)(SP)概念應(yīng)用于模型中，模擬分析結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好；WEN Z等[4]針對(duì)中俄原油管線漠大線提出了一種簡(jiǎn)單的熱彈塑性有限元計(jì)算模型，結(jié)果表明，管道的有效應(yīng)力隨凍脹變形呈線性增長(zhǎng)；WANG Y等[5]建立了一個(gè)模擬土壤凍結(jié)過(guò)程的數(shù)值模型，并探討土壤凍結(jié)及相關(guān)管道變形的特性對(duì)于凍土的研究。國(guó)內(nèi)，吉延峻等[6]選取中俄原油管道沿途各地貌單元的典型土樣進(jìn)行試驗(yàn)，并其沿線不同地貌單元的凍脹性進(jìn)行了評(píng)價(jià)；WU Y P等[7]運(yùn)用模擬軟件模擬分析了由凍土區(qū)差異性凍脹導(dǎo)致的管道應(yīng)力應(yīng)變變化，保證管道安全的同時(shí)，給出了土壤的最大凍脹率和相應(yīng)的凍脹變形；胡宗柳等[8]對(duì)土體及管線內(nèi)的溫度場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究在周期性載荷的作用下，土壤內(nèi)部?jī)雒泦?wèn)題的溫度分布情況；狄彥等[9]、胡淵等[10]、高東方等[11]建立了管道與土壤的相互作用和管道周圍溫度場(chǎng)模型，探討不同管溫(輸運(yùn)溫度)工況下冷輸天然氣管道對(duì)管周土體凍融過(guò)程和多年凍土熱穩(wěn)定性的影響。

為了減少管道因凍脹地質(zhì)災(zāi)害造成的損失，對(duì)管道可能發(fā)生凍脹的部位進(jìn)行加強(qiáng)，或者采用其他減小因地質(zhì)災(zāi)害給管道帶來(lái)影響的措施顯得尤為重要。目前我國(guó)對(duì)多年凍土區(qū)建設(shè)油氣管道的工程中，僅有多年凍土工程地質(zhì)勘探規(guī)范和通用的輸油管道工程設(shè)計(jì)規(guī)范，在處于低溫條件下及多年凍土區(qū)的油氣管道工程運(yùn)行、施工等安全難以保證[12]。對(duì)于埋設(shè)在凍土地帶的管道缺乏合理的計(jì)算模型，在計(jì)算凍土區(qū)管道的危險(xiǎn)截面位置時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相差較大，威脅到管道的安全運(yùn)行，造成經(jīng)濟(jì)損失和環(huán)境污染。因此，在研究?jī)雒泴?duì)凍土中埋地管道的影響時(shí)，必須考慮所有影響管道應(yīng)力的因素。因凍土區(qū)管道應(yīng)變的設(shè)計(jì)方法的提出與運(yùn)用，且管道的應(yīng)變能更準(zhǔn)確地描述出管道極限變形的狀態(tài)，故研究?jī)鐾羺^(qū)管道因凍脹引起的應(yīng)變變化十分有必要。保障管道的安全性、耐久性，需要對(duì)管道的危險(xiǎn)截面進(jìn)行合理的分析，對(duì)影響管道穩(wěn)定運(yùn)行的參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，并對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，保證管道在使用壽命周期內(nèi)可以安全、有效地運(yùn)行。本文用非線性數(shù)值模擬分析研究中-俄原油管線漠大線凍土區(qū)敷設(shè)的埋地管道遇到凍脹地質(zhì)災(zāi)害條件下，管道的應(yīng)變變化和不同參數(shù)對(duì)管道應(yīng)變的影響規(guī)律，為中俄原油管道的安全運(yùn)行提供理論依據(jù)。

1 管—土相互模型的建立

1.1 土體模型、管道模型參數(shù)的確立

本文需要建立的土體模型選擇Drucker-Prager模型，通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)[13]，計(jì)算模型時(shí)，管道水平方向熱力影響范圍與管徑、埋深和介質(zhì)溫度成正比，對(duì)長(zhǎng)距離大口徑埋地油氣管道，一般取值為30～60 m，管道垂直方向熱力影響10～30 m，因此，選取40 m×10 m×60 m為土體模型尺寸。

土體豎直方向分為多年凍土層和活動(dòng)土層兩個(gè)部分，凍脹條件下管-土相互作用模型的土體具體參數(shù)如表1所示。

表1 土體的主要參數(shù)

本文凍土區(qū)凍脹作用下管土相互作用有限元模型，管道直徑選為813 mm，壁厚設(shè)置了12.5、14.2、16 mm共3種壁厚，管道長(zhǎng)度設(shè)置為 60 m。具體管道參數(shù)如表2。

表2 管道的主要參數(shù)

1.2 邊界條件和網(wǎng)格設(shè)置

土體和管道邊界條件如下：①對(duì)管道兩端施加軸向約束；②土體的基巖底面施加完全約束[14]；③與管道平行的土體兩端面施加水平方向的位移約束；④與管道軸向相交的兩端面，約束水平和法向的線位移以及旋轉(zhuǎn)位移，不約束豎直方向的線性位移和旋轉(zhuǎn)位移；⑤土體上翹可以在土體下端施加位移載荷來(lái)體現(xiàn)。

對(duì)管土接觸區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，以保證該區(qū)域求解結(jié)果的精度。管道和土體均采用C3D8R單元。土體網(wǎng)格總體劃分示意見(jiàn)圖1，管道模型網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖2。

圖1 土體網(wǎng)格總體劃分示意

圖2 管道模型網(wǎng)格劃分

2 模型驗(yàn)證

本章采用凍脹段長(zhǎng)度為20 m，埋深為1.8 m，壁厚為12.5 mm時(shí)的凍脹條件下的管-土相互作用有限元模型計(jì)算其應(yīng)力變化，并與王勇等[15]所著文中所得到的凍脹條件下管道應(yīng)力變化作對(duì)比。分別對(duì)比了管頂與管底的應(yīng)力變化，見(jiàn)圖3、圖4。

(a)本章模型管頂應(yīng)力

(a)對(duì)比文獻(xiàn)模型管頂應(yīng)力

從圖3、圖4可以看出管道頂部的應(yīng)力變化均是先增大后減小再增大的趨勢(shì)，而管道底部應(yīng)力變化是先減小后增大再減小的趨勢(shì)。本章所建模型與文獻(xiàn)模型的管道應(yīng)力變化趨勢(shì)是相同的，因此本章所建管-土相互作用模型所分析的數(shù)據(jù)較為可靠。

3 管道應(yīng)變的影響因素分析

通過(guò)建立管-土相互作用三維有限元模型，主要分析不同凍脹段長(zhǎng)度、管道埋深和管道壁厚對(duì)于管道應(yīng)變的影響。下面以凍脹段長(zhǎng)度為10 m和25 m，埋深為1.8 m，壁厚為12.5 mm時(shí)的管-土模型為例。管道的最大等效應(yīng)變發(fā)生在管頂和管底，在不同管道埋深和管道壁厚的情況下，因凍脹段長(zhǎng)度不同管道的應(yīng)變集中發(fā)生處也不同，見(jiàn)圖5、圖6。

圖5中可以看出，管道應(yīng)變集中區(qū)位于管頂和管底。通過(guò)對(duì)不同情況的模型模擬計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)凍脹段長(zhǎng)度為10 m和15 m時(shí)，管頂?shù)膽?yīng)變集中現(xiàn)象發(fā)生在非凍脹段與過(guò)渡段的交界面，管底的應(yīng)變集中現(xiàn)象發(fā)生在凍脹段中部區(qū)域。此時(shí)管道的最大等效應(yīng)變值是位于管底的。圖6該管道在管道底部有兩個(gè)應(yīng)變集中區(qū)域，管道總共出現(xiàn)了4個(gè)應(yīng)變集中區(qū)域。通過(guò)對(duì)不同情況的模型進(jìn)行模擬分析，管道頂部的應(yīng)變集中現(xiàn)象發(fā)生在非凍脹段與過(guò)渡段的交界面，管道底部的應(yīng)變集中現(xiàn)象發(fā)生在過(guò)渡段與凍脹段的交界面，而此時(shí)，管道的最大應(yīng)變值位于管頂。當(dāng)凍脹段長(zhǎng)度小于20 m時(shí)，管道最大等效應(yīng)變處會(huì)位于管道底部。而當(dāng)凍脹段長(zhǎng)度大于等于20 m時(shí)，管道的最大應(yīng)變值位于管頂。

圖5 長(zhǎng)度為10 m時(shí)管道應(yīng)變?cè)茍D

圖6 長(zhǎng)度為25 m時(shí)管道應(yīng)變?cè)茍D

3.1 凍脹段長(zhǎng)度對(duì)管道應(yīng)變的影響

保持管道壁厚為12.5 mm不變，選取凍脹段長(zhǎng)度為10、15、20、25、30 m共5種凍脹段長(zhǎng)度，管道埋深分別設(shè)置為1.8、2.0、2.2 m。管道頂部的最大等效應(yīng)變與凍脹段長(zhǎng)度的關(guān)系圖如圖7、圖8所示。

圖7 最大等效應(yīng)變與凍脹段長(zhǎng)度關(guān)系(管頂)

圖8 最大等效應(yīng)變與凍脹段長(zhǎng)度關(guān)系(管底)

從圖7中可以看出，管頂應(yīng)變最大值位于凍脹段長(zhǎng)度為10 m處，不同管道埋深管道應(yīng)變值差別小，約為0.137 7%。凍脹段長(zhǎng)度為10～15 m時(shí)，應(yīng)變減小的幅度約為1.84%；應(yīng)變最大增幅約為0.22%。管道應(yīng)變的減小幅度明顯大于管道應(yīng)變的增加幅度，在凍脹段長(zhǎng)度為10 m時(shí)，管道受到上覆土的壓力比因凍脹土體給管道的向上的徑向力小，而后，凍脹段長(zhǎng)度增加，管道受到的上覆土的壓力也逐漸變大，因凍脹土壤對(duì)管道向上的徑向力與管道上覆土對(duì)管道的壓力逐漸相等，所以后面管頂應(yīng)變會(huì)逐漸增大。

從圖8中可以看出，在管道壁厚和管道埋深情況相同時(shí)，在凍脹段長(zhǎng)度為10～20 m時(shí)，管底應(yīng)變隨凍脹段長(zhǎng)度的增加而減??；在凍脹段長(zhǎng)度為20～30 m時(shí)，管底應(yīng)變凍脹段長(zhǎng)度的增加而增大。管底應(yīng)變最值分別位于凍脹段長(zhǎng)度為10 m和20 m處，凍脹段長(zhǎng)度為10 m時(shí)，管底應(yīng)變值最大，約為1.420%；凍脹段長(zhǎng)度為20 m時(shí)，管底應(yīng)變值最小，約為0.132 1%。凍脹段長(zhǎng)度處于10～20 m時(shí)，管底應(yīng)變值減小幅度約為4.03%；凍脹段長(zhǎng)度處于20～30 m時(shí)，增幅最大約為0.378%。管底應(yīng)變減小時(shí)的應(yīng)變變化幅度明顯大于管底應(yīng)變的增加幅度，且3種埋深的情況下，管底應(yīng)變的應(yīng)變值差距并不大。

圖9是凍脹段長(zhǎng)度與管道最大等效應(yīng)變的關(guān)系圖。總體來(lái)說(shuō)管道最大等效應(yīng)變是一個(gè)先減后增的趨勢(shì)。凍脹段長(zhǎng)度處于10～20 m時(shí)，管道應(yīng)變隨凍脹段長(zhǎng)度的增加而減??；凍脹段長(zhǎng)度處于20～30 m時(shí)，管道應(yīng)變隨凍脹段長(zhǎng)度的增加而增大。

圖9 管道最大等效應(yīng)變與凍脹段長(zhǎng)度關(guān)系

從圖9可以看出管道應(yīng)變的減小幅度明顯比管道應(yīng)變?cè)黾臃却蟆１?是管道應(yīng)變值的變化，可以看出凍脹段長(zhǎng)度處于10～20 m時(shí)，管道最大等效應(yīng)變從0.142 1%減小至0.135 3%，減小幅度為4.79%；凍脹段長(zhǎng)度處于20～30 m時(shí)，管道最大等效應(yīng)變由0.135 7%增加至0.135 8%，增加幅度為0.296%。

表3 凍脹段長(zhǎng)度對(duì)管道應(yīng)變的影響 %

3.2 管道埋深對(duì)管道最大應(yīng)變的影響

保持管道壁厚為12.5 mm不變，改變凍脹段長(zhǎng)度，分析了1.8 m、2.0 m和2.2 m 3種管道埋深情況，凍脹段長(zhǎng)度分別設(shè)置為10 m、15 m、20 m、25 m和30 m共5種凍脹段長(zhǎng)度。管道頂部的最大等效應(yīng)變與管道埋深的關(guān)系圖如圖10。管道底部最大等效應(yīng)變與管道埋深的關(guān)系圖如圖11。

圖10 最大等效應(yīng)變與管道埋深關(guān)系(管頂)

圖11 最大等效應(yīng)變與管道埋深關(guān)系圖(管底)

管道頂部的最大等效應(yīng)變受管道埋深的影響，因凍脹段長(zhǎng)度的不同，情況不同。在凍脹段長(zhǎng)度處于10～15 m時(shí)，管道頂部受到上覆土的壓力隨著埋深的增加而加大，逐漸超過(guò)管道受到的土壤因凍脹對(duì)其的向上的徑向力，因此出現(xiàn)了管頂應(yīng)變減小的情況；在凍脹段長(zhǎng)度為20～30 m時(shí)，上覆土給管頂向下的壓力始終比土壤給管道徑向向上的凍脹力大，因此管頂應(yīng)變?cè)诖藭r(shí)呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，見(jiàn)圖12。

圖12 管道最大等效應(yīng)變與管道埋深關(guān)系

結(jié)合前文，整理得到管道最大等效應(yīng)變隨管道埋深的關(guān)系圖如圖12所示。在凍脹段長(zhǎng)度為10 m時(shí)，管道應(yīng)變隨著埋深的增加先增大后不變，在凍脹段長(zhǎng)度為15 m時(shí)，管道應(yīng)變隨著埋深的增加呈現(xiàn)先減后增的趨勢(shì)，在凍脹段長(zhǎng)度為20～30 m時(shí)，管道應(yīng)變隨著埋深的增加而增大，見(jiàn)表4。

表4 管道埋深對(duì)管道應(yīng)變的影響 %

如表4所示，在埋深為1.8～2.0 m時(shí)，凍脹段長(zhǎng)度為10 m的管道，管道最大等效應(yīng)變減小幅度最大，降幅約為0.140 7%；管道應(yīng)變最大增幅為0.886 7%，發(fā)生于埋深為2.0～2.2 m，凍脹段長(zhǎng)度為20 m的管道，土體凍脹段長(zhǎng)度使管道應(yīng)變變化可達(dá)4.79%，而管道埋深對(duì)管道應(yīng)變的影響最大僅有0.886 7%，因此管道埋深對(duì)管道變形的影響沒(méi)有凍脹段長(zhǎng)度對(duì)管道的影響強(qiáng)烈。

3.3 管道壁厚對(duì)管道最大等效應(yīng)變的影響

保持管道埋深為1.8 m不變，改變管道壁厚，分析了12.5 mm、14.2 mm和16 mm 3種管道壁厚，凍脹段長(zhǎng)度分別設(shè)置為10、15、20、25 m和30 m。管道頂部的最大等效應(yīng)變與管道壁厚的關(guān)系圖如圖13，管道底部最大等效應(yīng)變與管道壁厚的關(guān)系圖如圖14。

圖13 最大等效應(yīng)變與管道壁厚關(guān)系(管頂)

圖14 最大等效應(yīng)變與管道壁厚關(guān)系(管底)

從圖13中可以清楚看出，管道頂部最大等效應(yīng)變隨管道壁厚的增加而降低，且對(duì)不同凍脹段長(zhǎng)度，管頂最大等效應(yīng)變值的大小差別不大，僅有凍脹段長(zhǎng)度為15 m時(shí)，在管道壁厚為14.2 mm時(shí)，管頂應(yīng)變值比其他情況下的應(yīng)變值略大。

管底的最大等效應(yīng)變隨管道壁厚的變化如圖14所示，與管頂應(yīng)變變化的趨勢(shì)一樣，管底最大等效應(yīng)變與管道壁厚增長(zhǎng)成反比。與管頂應(yīng)變值不同，管底應(yīng)變值在凍脹段長(zhǎng)度處于10 m和15 m時(shí)明顯大于其他情況下的應(yīng)變值。

綜合上述管頂和管底的應(yīng)變變化情況，圖15所示為管道應(yīng)變與管道最大等效應(yīng)變的關(guān)系圖。從圖中可以看出，管道最大等效應(yīng)變隨著管道壁厚的增加而減小。這是由于在同等情況下，管道壁厚增加，管道因土體凍脹導(dǎo)致的變形稍稍變小，因此管道的最大等效應(yīng)變與管道壁厚增加成反比。

圖15 管道應(yīng)變與管道最大等效應(yīng)變的關(guān)系

管道應(yīng)變具體參數(shù)如表5。在管道壁厚為12.5 mm，凍脹段長(zhǎng)度為10 m時(shí)，管道應(yīng)變值最大為0.142 1%。在凍脹段長(zhǎng)度為20 m，管道壁厚為12.5～14.2 mm時(shí)，管道應(yīng)變變化幅度最大，管道應(yīng)變從0.135 1%減小為0.120 7%，此時(shí)應(yīng)變降幅為10.83%。

表5 管道壁厚對(duì)管道應(yīng)變的影響 %

4 結(jié)論與展望

本章通過(guò)建立不同的管-土相互作用三維模型，對(duì)比分析不同影響參數(shù)對(duì)管道的影響，結(jié)果表明：

(1)在管道壁厚不變的情況下，管道埋深對(duì)管道應(yīng)變的影響，隨凍脹段長(zhǎng)度不同。在凍脹段長(zhǎng)度為10 m時(shí)，管道應(yīng)變隨著埋深的增加先增大后不變，在凍脹段長(zhǎng)度為15 m時(shí)，管道應(yīng)變隨著埋深的增加呈現(xiàn)先減后增的趨勢(shì)，在凍脹段長(zhǎng)度為20～30 m時(shí)，管道應(yīng)變隨著埋深的增加而增大。

(2)凍土區(qū)凍脹條件下，管道壁厚是對(duì)管道應(yīng)變影響最大的參數(shù)，其次是凍脹段長(zhǎng)度，管道埋深對(duì)管道應(yīng)變的影響極小。通過(guò)對(duì)不同凍脹段長(zhǎng)度、管道埋深和管道壁厚模型的分析計(jì)算，管道應(yīng)變最大值一般都發(fā)生在凍脹段長(zhǎng)度小于15 m的情況下。因此在敷設(shè)凍土區(qū)管道時(shí)，為保障管道的安全運(yùn)行，應(yīng)該避免小型的塊狀凍層區(qū)域。