華博宇，朱秋明，何小祥

(南京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，江蘇 南京 211106)

0 引 言

車聯(lián)網(wǎng)(Vehicle-to-X，V2X)是第五代(the fifth gene-ration，5G)移動通信重要應(yīng)用之一，而構(gòu)建精確車-車(Vehicle-to-Vehicle，V2V)信道模型及仿真技術(shù)，是有效設(shè)計和評估車載通信設(shè)備的重要理論基礎(chǔ)[1]。近年來的車聯(lián)網(wǎng)信道模型中，幾何隨機(jī)模型具有適中的精度和復(fù)雜度，是較為主流的模型[2-4]。例如，文獻(xiàn)[5]假設(shè)車輛均速直線運(yùn)動，提出基于射線跟蹤的信道模型；文獻(xiàn)[6]提出單環(huán)幾何信道模型，分析車輛速度的角度變化。另一方面，準(zhǔn)確快速的仿真方法是復(fù)現(xiàn)信道傳播特性的關(guān)鍵技術(shù)，而面向車聯(lián)網(wǎng)場景的仿真方法需要支持非平穩(wěn)特性的模擬。例如，文獻(xiàn)[7]通過泰勒級數(shù)展開的方法得到車輛時變的速度參數(shù)；文獻(xiàn)[8]考慮速度的時變角度，實現(xiàn)任意移動軌跡的參數(shù)計算；文獻(xiàn)[9]把非平穩(wěn)信道轉(zhuǎn)化為若干平穩(wěn)子信道進(jìn)行仿真，但存在輸出相位的不連續(xù)[10]；進(jìn)一步地，文獻(xiàn)[11]提出復(fù)諧波疊加的改進(jìn)仿真方法，實現(xiàn)參數(shù)的連續(xù)漸變。

本文提出一種面向車聯(lián)網(wǎng)通信場景的非平穩(wěn)信道建模仿真方法，該方法選擇積分形式的多普勒參數(shù)項，使得信道輸出的衰落相位連續(xù)時變；在參數(shù)計算方面，該方法考慮速度和角度的時變特性，并聯(lián)合多普勒頻率參數(shù)進(jìn)行建模，為車-車通信場景中快速時變參數(shù)的生成和演進(jìn)提供一種高效的算法。此外，本文分析推導(dǎo)了信道統(tǒng)計特性的理論表達(dá)式用于評估仿真方法的性能，并通過數(shù)值仿真進(jìn)行驗證。

1 車-車非平穩(wěn)信道模型

在車聯(lián)網(wǎng)通信場景中，大部分信號的發(fā)射端和接收端都處于移動的車輛上，且車輛的移動速度通常隨時間發(fā)生改變，導(dǎo)致多普勒頻率的時變性，最終表現(xiàn)為整個信道的非平穩(wěn)性。這種非平穩(wěn)性在信道建模過程中，體現(xiàn)為特定參數(shù)的時變性。

(1)

值得注意的是，文獻(xiàn)[10]指出復(fù)諧波疊加方法生成的信道輸出相位與多普勒頻率不能準(zhǔn)確對應(yīng)，而積分項的引入可以改善這個問題。本文將此方法應(yīng)用于存在視距分量的信道仿真模型中，并做出改進(jìn)，為了與理論參數(shù)區(qū)分，用～符號表示仿真模型參數(shù)。

(2)

2 信道參數(shù)計算和統(tǒng)計特性分析

2.1 時變參數(shù)計算及演進(jìn)

高效精確的參數(shù)計算方法能夠保證仿真信道具有與參考模型一致的統(tǒng)計特性，也是仿真方法的關(guān)鍵步驟。文獻(xiàn)[13]中的實測數(shù)據(jù)表明，即使在收發(fā)端運(yùn)動的環(huán)境下，非平穩(wěn)信道依然存在可近似為廣義平穩(wěn)的時域區(qū)間，因此非平穩(wěn)信道的參數(shù)也可劃分為多段進(jìn)行近似計算。

為了對多普勒頻率進(jìn)行實時計算，將文獻(xiàn)中對散射徑的假設(shè)推廣，在對仿真信道的第n條散射徑建模時，無論實際信號經(jīng)過幾次散射，只考慮散射徑首尾兩個等效散射簇，并假設(shè)發(fā)射端與接收端之間的距離遠(yuǎn)大于收發(fā)端各自與等效散射簇之間的距離。此外，本文從多普勒頻率的定義出發(fā)，將收發(fā)端運(yùn)動速度的幅值與角度一并納入?yún)?shù)計算方法中，使得多普勒頻率為連續(xù)時變的隨機(jī)過程。以下以直射徑為例，給出時變多普勒頻率的具體計算步驟。

首先，假設(shè)v為運(yùn)動速度，λ為信號載波波長，α為入射波與運(yùn)動方向夾角，則多普勒頻率可表示為

(3)

車聯(lián)網(wǎng)通信場景下，車輛之間的距離遠(yuǎn)大于信號載波波長，可認(rèn)為收發(fā)端彼此獨立，則直射徑的時變多普勒頻率可表示為由發(fā)射端及接收端各自移動造成的多普勒頻移之和，即

(4)

其次，進(jìn)一步考慮收發(fā)端相關(guān)參數(shù)的時變特性，短時間間隔內(nèi)收發(fā)端的時變離開角和到達(dá)角可近似表示為如下線性模型

(5)

(6)

(7)

(8)

最后，引入積分形式使時變多普勒頻率對應(yīng)的相位連續(xù)，得到最終的多普勒頻率參數(shù)可表示為

(9)

2.2 統(tǒng)計特性分析推導(dǎo)

考慮到信道單次輸出的隨機(jī)性，驗證仿真方法輸出信道的準(zhǔn)確性通常選用比較信道統(tǒng)計特性的方法。實際中，用于描述信道特性的指標(biāo)主要包括一階統(tǒng)計特性PDF、二階統(tǒng)計特性ACF和PSD。

(10)

式中：k∈{c,s}用來標(biāo)識同向分量和正交分量。進(jìn)一步地，直射徑和散射徑可分別表示為

(11)

(12)

(13)

其次，仿真模型的同向及正交分量均包含直射徑和散射徑兩部分，模型最終輸出的信道隨機(jī)衰落的ACF定義為

rhh(τ)=rmm(τ)+rμμ(τ)=
E{m*(t)m(t+τ)}+E{μ*(t)μ(t+τ)}

(14)

(15)

(16)

最后，根據(jù)維納辛欽定理，信道隨機(jī)衰落的PSD可表示為ACF的傅里葉變換，即

(17)

本文提出的仿真方法通過設(shè)置收發(fā)端的運(yùn)動速度和運(yùn)動角度，可生成任意移動軌跡的車聯(lián)網(wǎng)通信場景下的信道隨機(jī)衰落，并通過式(10)～式(17)得到信道的一階統(tǒng)計特性PDF及二階統(tǒng)計特性ACF和PSD的理論值。

3 數(shù)值仿真與討論

利用本文方法仿真輸出的信道包絡(luò)的時變?nèi)SPDF如圖1所示，為便于比較理論值與仿真值，圖2給出了二維切片PDF。鑒于信道包絡(luò)的PDF與多普勒頻率無關(guān)，仿真模型的PDF理論值可由式(13)得到。從圖中可看出，在t=0 s,1 s和2 s時刻，對應(yīng)萊斯因子K=0,3和6這3種情況下，本文提出的仿真方法生成的仿真值與理論值高度吻合，注意到當(dāng)萊斯因子K=0時，視距分量為零，萊斯衰落退化為瑞利衰落。此外，仿真精度的高低與總支路數(shù)的多少呈正相關(guān)。

圖1 時變PDF三維理論值

圖2 時變PDF理論值與仿真值

圖3 時變ACF三維理論值

圖4 時變ACF理論值與仿真值

圖5給出了由式(17)得到的信道時變多普勒PSD的三維理論值，為比較理論值與仿真值，對應(yīng)t=0 s,1 s和2 s時刻的二維切片PSD如圖6所示。由于仿真支路的有限性，3個時刻的仿真值與模型理論值存在一些幅值上的偏差，但均具有相對一致的趨勢。從圖中可以看出，信道的PSD在整個仿真時間內(nèi)隨著時間平滑演變，良好復(fù)現(xiàn)了車聯(lián)網(wǎng)場景下非平穩(wěn)信道參數(shù)的時變特性。

圖5 時變PSD三維理論值

圖6 時變PSD理論值與仿真值

4 結(jié)束語

本文針對收發(fā)端均處在移動狀態(tài)的車聯(lián)網(wǎng)通信場景，提出了一種車-車非平穩(wěn)信道仿真方法，并從仿真模型、參數(shù)計算和統(tǒng)計特性3個方面對該方法進(jìn)行了深入研究。通過積分項的引入，本文提出的仿真方法生成的信道更加符合實際場景；同時，基于定義改進(jìn)的參數(shù)計算方法可以高效精確地獲得信道的多普勒頻率，為快速時變的車-車通信參數(shù)提供了一種高效的生成與演進(jìn)算法。數(shù)值仿真結(jié)果表明，本文提出的仿真方法能夠良好地再現(xiàn)車-車非平穩(wěn)信道的時變特性，輸出信道的統(tǒng)計特性如PDF、ACF和PSD均與理論值基本吻合，可用于未來車聯(lián)網(wǎng)場景下的無線信道建模仿真和車載通信系統(tǒng)的性能評估等環(huán)節(jié)。