孫偉
(中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,北京102600)
GB 50090—2006《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]明確提出不同設(shè)計(jì)速度對應(yīng)的直線地段最小線間距以及曲線線間距加寬;現(xiàn)行GB 50157—2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》[2](以下簡稱《設(shè)規(guī)》)對區(qū)間地面、高架線路直線地段最小線間距、曲線同心圓設(shè)計(jì)未做出明確規(guī)定,曲線加寬僅列出由平面曲線幾何偏移、超高、軌道車輛參數(shù)變化引起的加寬。本文以天水有軌電車示范線一期為例,參照《設(shè)規(guī)》規(guī)定,根據(jù)采用車輛限界確定最小線間距,調(diào)整列車參數(shù)確定曲線加寬,采用推薦的同心圓計(jì)算方法進(jìn)行設(shè)計(jì)探討。
城市軌道交通采用右線行車制式,設(shè)計(jì)過程中一般以右線(上行線)為基準(zhǔn),右線選用標(biāo)準(zhǔn)的半徑與緩和曲線長(以下簡稱緩長),通過調(diào)整左線的半徑與緩長實(shí)現(xiàn)曲線段加寬的同心圓設(shè)計(jì),基本公式為:
式中,R左、R右為左線與右線的曲線半徑,m;l左、l右為左線與右線的緩長,m;D 為曲線兩端直線段線間距,m;△p 為緩和曲線內(nèi)移量差值,m。
式(1)中右線為內(nèi)圓時(shí),取“+”;反之,取“-”。
同心圓設(shè)計(jì)通常有以下2 種方法(以內(nèi)圓R右=500m,l右=60m,D=3.6m,加寬W=0.15m 為例),現(xiàn)討論如下。右線為內(nèi)圓示意圖如圖1 所示。
圖1 右線為內(nèi)圓示意圖
1)方法一:內(nèi)圓采用較長緩長,外圓采用較短緩長,通過偏移量差值△p≥W 來滿足加寬要求,此時(shí)式(1)可以整理成為一個(gè)關(guān)于R左的一元二次函數(shù)式(2),依據(jù)外圓采用較小緩長 l左,按 5m 取整每給定一個(gè) l左,計(jì)算一組外圓(R左、l左)使其滿足相應(yīng)加寬要求的一組解為最優(yōu)解。
式(2)中右線為內(nèi)圓時(shí),取“+”;反之,取“-”。
依次取 l左1=55m、l左2=50m、l左3=45m、l左4=40m 代入式(2)得到 R左1=503.650m、R左2=503.694m、R左3=503.733m、R左4=503.768m,圓曲線段對應(yīng)的偏移量依次為△p1=0.050m、△p2=0.094m、△p3=0.133m、△p4=0.168m,故第 4 組解 R左4=503.768m,l左4=40m 為最優(yōu)解。
2)方法二:依據(jù)右線曲線要素計(jì)算加寬,通過加寬值和線間距確定左線曲線半徑,將左線曲線半徑代入式(3)推算左線緩長。
式(3)中右線為內(nèi)圓時(shí),取“+”;反之,取“-”。
依據(jù) R右=500m,l右=60m,線間距 D=3.6m,加寬 W=0.15m,推算出R左=503.615m,代入式(3)得出左線的一組同心圓解R左=503.615m,l左=58.692m。
3)關(guān)于2 種算法的說明:(1)方法一計(jì)算的同心圓半徑為碎數(shù),緩長為整數(shù);方法二計(jì)算的同心圓半徑為碎數(shù),緩長亦為碎數(shù),為便于設(shè)計(jì)施工與養(yǎng)護(hù)維修,緩長一般取整數(shù),方法一優(yōu)。(2)方法一的一元二次函數(shù)針對每一個(gè)緩長l左,曲線半徑R左對應(yīng)有2 個(gè)解析解,R左選用與基準(zhǔn)右線接近的數(shù)值,滿足加寬條件的一組(R左、l左)為最優(yōu)解,一般情況下圓曲線地段線間距會略有富裕;方法二的一元函數(shù)求解較為簡單,主要取決于左線半徑的選取,圓曲線部分嚴(yán)格按照加寬條件設(shè)置線間距,沒有富裕,同時(shí)緩和曲線過渡部分線間距會出現(xiàn)小于兩端直線段線間距的情況,需要對計(jì)算的數(shù)值進(jìn)行微調(diào)。
剛性列車在曲線地段行駛會使列車偏離線路中心線,車體中部向線路內(nèi)側(cè)偏離,車體兩端向線路外側(cè)偏離。有軌電車對曲線地段加寬未做明確規(guī)定,《地鐵輕軌線路設(shè)計(jì)》[3]一書中提出曲線地段車輛限界由平面曲線引起的車體幾何偏移量、豎曲線超高引起車體傾斜產(chǎn)生的橫向偏移量、軌道及車輛參數(shù)變化引起設(shè)備限界偏移量(不考慮)。
平面曲線引起加寬W1:
曲線超高引起加寬W2:
根據(jù)GB 50090—2006《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》超高設(shè)置最不利情況,結(jié)合有軌電車超高設(shè)置范圍,曲線半徑R≤600m時(shí),曲線外側(cè)超高h(yuǎn)=60mm;當(dāng)R≥600m 時(shí),外側(cè)超高按實(shí)設(shè)超高1/2。
總加寬W:
式(4)~式(7)中,L0為車體長度,mm;S 為內(nèi)外軌頭中心距,mm,取 1500mm;Vc為列車通過曲線設(shè)計(jì)速度,km/h;R 為曲線半徑,m;H 為自軌面至車輛限界計(jì)算點(diǎn)的高度,有軌電車高取3 700mm。
天水有軌電車示范線一期(天水火車站~五里鋪站)已投入使用,目前一期東延線與西延線同步開展設(shè)計(jì),西延線起于天水三中,止于有軌電車示范線一期工程五里鋪站,線路長約12.165km,其中高架線約1.057km,地下線約0.195km,其余為地面線路,共新建車站11 座;東延線起于示范線一期工程陽坡東站站后預(yù)留接軌點(diǎn),止于潁川河西路站,線路全長約9.916km,其中橋梁段約1.922km,其余為地面線路,共新建車站9 座。天水有軌電車示范線一期平面示意圖如圖2 所示。
圖2 天水有軌電車示范線一期平面示意圖
天水有軌電車示范線采用中國鐵路通信信號股份有限公司生產(chǎn)的5 模塊編組有軌電車,列車長32.95m,車體最大長度7.65m,車輛高度3.7m。按上海市DG/T J08-2213—2016《有軌電車設(shè)計(jì)規(guī)范》[4]規(guī)定的曲線半徑對應(yīng)緩和曲線長度和超高,利用式(6)和式(7)編制適用天水有軌電車的曲線加寬表,如表1 所示。
表1 天水有軌電車曲線地段線間距加寬值W
對地面、高架并行段落區(qū)間直線地段為最小線間距(有軌電車取3.6m)的曲線進(jìn)行同心圓加寬設(shè)計(jì),首先按表1 查得右線曲線不同半徑對應(yīng)的線間距加寬值W(對于非所列半徑的加寬按線性內(nèi)插求得),曲線兩直線邊線間距D=3.6m,兩側(cè)直線線間距不同的曲線不進(jìn)行同心圓設(shè)計(jì);然后按照上述同心圓計(jì)算方法一優(yōu)化Hrcad 輔助設(shè)計(jì)軟件,列出一組同心圓計(jì)算數(shù)據(jù),如表2 所示。計(jì)算示意圖如圖3 和圖4 所示。
表2 天水有軌電車曲線地段同心圓
圖3 JD1 計(jì)算示意圖
圖4 JD2 計(jì)算示意圖
有軌電車車型輕便、編組靈活且運(yùn)行速度低,曲線實(shí)際加寬值約為同條件下地鐵輕軌的2/5~3/5[5,6],本文選用適應(yīng)有軌電車的參數(shù)條件計(jì)算曲線加寬,利用方法一理論優(yōu)化Hrcad輔助設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行曲線同心圓設(shè)計(jì),經(jīng)實(shí)測曲線段落范圍內(nèi)線間距一致,且滿足加寬條件、經(jīng)濟(jì)性較好,提升了有軌電車線路設(shè)計(jì)效率,通過調(diào)整參數(shù)也適用于不同廠商有軌電車車型的同心圓設(shè)計(jì)。