孫永輝, 劉 凱, 商學欣, 王漢奎

(中國特種設備檢測研究院, 北京 100029)

夏比沖擊試驗是評價材料韌性最為廣泛方法。盡管夏比沖擊試驗的試樣加工工序較為繁瑣，試樣的尺寸偏差對試驗結果影響明顯，但相對其他韌性測試方法，沖擊試驗所需設備簡單、試驗過程快速，在實際工程中仍被廣泛使用。大多數(shù)金屬材料的沖擊韌性會隨著環(huán)境溫度的降低而變差，在不同溫度下測試材料的沖擊韌性可以獲得材料由韌性向脆性轉變的溫度，該溫度被稱為韌脆轉變溫度[1-2]。GB/T 229—2007《金屬材料夏比擺錘沖擊試驗方法》僅給出系列沖擊試驗曲線的大致形貌，并沒有給出試驗數(shù)據(jù)的具體處理方法。而材料的韌脆轉變溫度決定了該材料可以允許使用的溫度下限，同時還可以利用韌脆轉變溫度評估存在回火脆化的在役設備的安全性[3]。

加氫反應器是石化裝置中的核心設備，主體材料為CrMo鋼或者CrMoV鋼，設備長期工作在超過400 ℃的環(huán)境中。CrMo鋼或CrMoV鋼高溫性能優(yōu)良，但該鋼種在350～600 ℃保持或緩慢冷卻時，鋼內(nèi)雜質(zhì)元素會向晶界擴散，使得材料韌性降低，會發(fā)生回火脆化，影響設備安全運行[4-9]。加氫反應器在首次投入使用時，會在內(nèi)部放置多個與主體同批次材料的掛塊，定期取出掛塊進行系列沖擊試驗，以評估主體材料的韌性，進而評估設備的安全性。

材料的韌脆轉變溫度是利用特定函數(shù)對系列沖擊試驗結果進行擬合得出的。材料韌脆轉變溫度不僅與沖擊試驗結果有關，還與試驗結果的擬合過程有關。擬合過程包括擬合函數(shù)的數(shù)學形式、擬合函數(shù)參數(shù)的確定方法等[10]。當前系列沖擊試驗擬合多選用具有S形曲線的函數(shù)，如Bolzman函數(shù)[11-14]、Burr函數(shù)、Logistics函數(shù)和反曲正切函數(shù)等[15-17]；確定擬合函數(shù)參數(shù)的方法有最小二乘法、極大似然函數(shù)法等。

系列沖擊試驗結果分散性大，為獲得比較合理的擬合結果，需要進行大量試驗以獲得充足的原始數(shù)據(jù)。實際受成本及可用材料體積限制，通常僅取7～8個溫度點，每個溫度點選3個試樣進行試驗。ASME BPV Ⅱ SA-542《鉻-鉬和鉻-鉬-釩調(diào)質(zhì)合金鋼壓力容器板的規(guī)范》中要求沖擊試驗溫度要涵蓋材料的韌性區(qū)、韌脆轉變區(qū)和脆性區(qū)，其中韌脆轉變區(qū)至少需要4個溫度點。系列沖擊試驗原始數(shù)據(jù)不足而導致擬合結果不合理的情況時有發(fā)生，針對此情況，筆者提出一種系列沖擊試驗數(shù)據(jù)擬合方法，該方法考慮了沖擊試驗數(shù)據(jù)分布特點，對韌脆轉變區(qū)采取較小的權重進行擬合，實際擬合結果表明，增加適當?shù)臋嘀睾?，擬合結果合理，且符合實際物理意義。

1 擬合過程

1.1 擬合函數(shù)

系列沖擊試驗數(shù)據(jù)的擬合過程由擬合函數(shù)的選取和函數(shù)參數(shù)求解兩部分構成。系列沖擊試驗反映了材料沖擊吸收能量隨溫度變化而變化的關系，該變化是材料本身的一種屬性，不依賴任何的測試系統(tǒng)所選用的單位制，因此擬合函數(shù)需要對溫度以及沖擊吸收能量進行無量綱化處理，處理后擬合曲線應當滿足的形式如下所示

(1)

式中：E(t)為試驗溫度為t時所對應的沖擊吸收能量，反映了材料沖擊吸收能量隨溫度的變化關系；E0為材料下平臺所對應的沖擊吸收能量；EΔ為材料上平臺與下平臺沖擊吸收能量的差值；f(x)為擬合所選的S形函數(shù)，筆者選取Logistic函數(shù)進行擬合，取x=(t-T0)/TΔ；T0為擬合曲線轉變溫度，也是沖擊吸收能量為E0+0.5EΔ所對應的溫度值；TΔ為與轉變區(qū)大小的相關量，1.0/TΔ表示轉變區(qū)寬度，TΔ越大，轉變區(qū)寬度越小。

圖1 Logistic函數(shù)擬合曲線Fig.1 Logistic function fitting curve

該擬合函數(shù)的圖形如圖1所示，該擬合函數(shù)也可以用于系列沖擊試驗的側膨脹值和剪切斷面率的擬合。

1.2 擬合過程

擬合過程是利用數(shù)學方法，求解式(1)中具體參數(shù)的過程。假設沖擊試驗的試驗結果為eij(下標i表示當前試驗溫度為Ti，j表示當前試驗序號)。依據(jù)GB/T 229—2007《金屬材料夏比擺錘沖擊試驗方法》要求，同一試驗溫度下至少進行3次沖擊試驗。通過最小二乘法計算擬合函數(shù)里的4個參數(shù)，最小二乘法的目標函數(shù)Sst如下

(2)

式中:M為系列沖擊試驗選擇的溫度點個數(shù)，M通常取7或者8；N為每個溫度點所進行的沖擊試驗次數(shù)，取N≥3；Ei為當前溫度對應的沖擊吸收能量，通過式(1)計算得出結果；wi為當前溫度的擬合數(shù)據(jù)權重，擬合權重與溫度相關。

擬合權重是擬合過程當中唯一可以調(diào)整的參數(shù)。權重系數(shù)的選取與材料所處的溫度區(qū)間相關，筆者選取韌脆轉變區(qū)的權重為1，選取韌性區(qū)和脆性區(qū)的權重為p。實測沖擊試驗數(shù)據(jù)分布表明材料在韌脆轉變區(qū)的分散度大，在韌性區(qū)和脆性區(qū)分散度小，因此對試驗數(shù)據(jù)分散性較小的區(qū)間應選取較大權重，則選取p≥1；當p=1時，所有試驗數(shù)據(jù)擬合權重相同。

2 試驗結果與討論

為驗證上述擬合方法的合理性，選取常用于加氫反應器鍛件的材料進行試驗，材料的熱處理狀態(tài)為正火+回火，該鋼的化學成分見表1。

表1 2.25Cr1Mo0.25V鋼的化學成分(質(zhì)量分數(shù))Tab.1 Chemical compositions of the 2.25Cr1Mo0.25Vsteel (mass fraction) %

按照GB/T 229—2007對2.25Cr1Mo0.25V鋼鍛件進行系列沖擊試驗，試樣為10 mm×10 mm×55 mm的標準試樣，V型缺口垂直于軋制面，試驗設備為ZBC2302-D型擺錘式?jīng)_擊試驗機，采用以液氮為冷源的環(huán)境箱控溫。首先將試樣通過自動送樣機送進環(huán)境箱，通過計算機設定溫度并啟動環(huán)境箱，溫度達到設定溫度后，保持足夠的時間后進行試驗，試驗后試樣的剪切斷面率在顯微鏡下測量得出，試驗結果見表2。

選取不同的權重系數(shù)p=1.0，p=4.0和p=16.0對表2中系列沖擊試驗結果進行擬合，擬合的參數(shù)如表3所示，擬合圖如圖2、圖3和圖4所示。由圖2可知，增加權重后，擬合曲線對下平臺的擬合明顯變優(yōu)，而且從表3的擬合參數(shù)可以看出，擬合下平臺所對應的沖擊吸收能量在未增加權重時為-2.02 J，結果小于0，與E0的實際物理意義不符。當權重系數(shù)p=4.0時，下平臺的E0=3.95 J。適當?shù)恼{(diào)節(jié)權重可以明顯改善擬合效果。數(shù)據(jù)處理人員可以通過權重系數(shù)在一定程度上干預擬合結果，彌補沖擊試驗數(shù)據(jù)稀疏導致的擬合結果不合理的情況。

表2 2.25Cr1Mo0.25V鋼鍛件的系列沖擊試驗結果Tab.2 Series impact test results of 2.25Cr1Mo0.25V steel forgings

表3 不同權重系數(shù)下2.25Cr1Mo0.25V鋼鍛件的沖擊試驗數(shù)據(jù)擬合函數(shù)參數(shù)Tab.3 Fitting function parameters of impact test data of 2.25Cr1Mo0.25V steel forgings under different weight coefficients

圖2 不同權重系數(shù)下2.25Cr1Mo0.25V鋼鍛件的沖擊吸收能量擬合曲線Fig.2 Fitting curves of impact absorbed energy of2.25Cr1Mo0.25V steel forgings under different weight coefficients

圖3 不同權重系數(shù)下2.25Cr1Mo0.25V鋼鍛件的剪切斷面率擬合曲線Fig.3 Fitting curves of shear section ratio of 2.25Cr1Mo0.25Vsteel forgings under different weight coefficients

圖4 不同權重系數(shù)下2.25Cr1Mo0.25V鋼鍛件的側膨脹值擬合曲線Fig.4 Fitting curves of side expansion value of 2.25Cr1Mo0.25Vsteel forgings under different weight coefficients

3 結論

材料韌脆轉變溫度由材料的系列沖擊試驗結果和系列沖擊試驗的數(shù)據(jù)處理方法共同決定。GB/T 229—2007對系列沖擊試驗有相應的要求，但是對于試驗結果的處理方法并未明確規(guī)定。由于標準中要求的系列沖擊試驗數(shù)據(jù)較少，系列沖擊試驗結果會出現(xiàn)擬合不合理的現(xiàn)象。提出的這種帶擬合權重系數(shù)的擬合方法，明顯改善了擬合效果，且對于材料上、下平臺的擬合結果要優(yōu)于不帶權重的，利用該方法獲得的擬合參數(shù)符合實際物理意義。