李小龍 ，劉旭輝 ，程 亮 ，孫巧雷 ，杜宇成

（1.長江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖北荊州 434023；2.湖北省油氣鉆完井工具技術(shù)研究中心，湖北荊州 434023；3.非常規(guī)油氣湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢 430100）

0 引言

分層采油泵具有可以有效分隔地層，徹底解決油層層間干擾，提高油田的采收率的優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于采油作業(yè)［1-3］。分層采油泵工作時靠柱塞和泵筒之間的環(huán)形間隙實(shí)現(xiàn)密封，此密封結(jié)構(gòu)屬于非接觸密封，具有結(jié)構(gòu)簡單、摩擦力小等特點(diǎn)［4］；通過在柱塞上增設(shè)密封槽，可以減小泄漏量［5-7］，提高泵效。由于分層采油泵常用于井深更深的油井，柱塞與泵筒間隙泄漏較為嚴(yán)重，對分層采油泵的迷宮密封的泄漏特性進(jìn)行深入的分析具有重要的工程意義。閻洪濤等［8］根據(jù)曲折型迷宮密封內(nèi)流場特性及數(shù)值模擬結(jié)果，建立了曲折型迷宮密封泄漏量計(jì)算公式；紀(jì)然等［9］通過動網(wǎng)格技術(shù)和正交試驗(yàn)結(jié)合研究，得出密封間隙、進(jìn)出口壓力、空腔深度、活塞速度對迷宮密封泄漏量的影響效果；丁學(xué)俊等［10］對不同齒隙、齒厚以及45°齒尖的密封槽的密封泄漏特性進(jìn)行了研究，得到了齒隙、齒厚對流量系數(shù)的影響曲線，尖齒比平齒具有更好的密封效果；Bakhtizin等［11］通過對比不同形狀迷宮密封槽的密封效果，選用了直角三角形迷宮密封槽，并確定了直角三角形迷宮密封槽的最佳幾何參數(shù)。由上可知，密封槽的尺寸和形狀以及密封間隙對迷宮密封效果皆有影響，流體黏度對迷宮密封效果的影響研究有重要的工程研究背景。

本文運(yùn)用計(jì)算流體動力學(xué)數(shù)值模擬方法對分層采油泵間隙迷宮密封的內(nèi)部流場進(jìn)行研究，分析分層采油泵迷宮密封的機(jī)理；探究油液黏度對密封槽阻流作用的影響，進(jìn)而得到不同泵間隙下適用的油液黏度范圍。所得結(jié)果可為分層采油泵的現(xiàn)場應(yīng)用提供借鑒和參考。

1 模型建立

1.1 幾何模型

鑒于FCCYB38-28A型分層采油泵在某油田分層采油作業(yè)中的廣泛運(yùn)用，本文選取此類型分層采油泵作為研究對象。如圖1所示，當(dāng)分層采油泵內(nèi)的柱塞下沖程時，泵筒內(nèi)部壓力逐漸升高，直至大于排出壓力，然后游動閥開啟，游動閥開啟之前柱塞上下兩端存在壓差，分層采油泵內(nèi)柱塞、泵筒間隙內(nèi)的油液在壓差作用下發(fā)生漏失；當(dāng)分層采油泵內(nèi)柱塞上沖程時，泵筒內(nèi)部壓力隨即降低，直至低于吸入壓力，固定閥被打開，固定閥開啟之前柱塞上下兩端存在壓差，分層采油泵內(nèi)柱塞、泵筒間隙內(nèi)的油液在壓差作用下發(fā)生漏失。由于柱塞與泵筒環(huán)形間隙流場的軸向尺寸遠(yuǎn)大于徑向尺寸，在柱塞和泵筒同軸心的情況下，流場在周向上的變化可以忽略不計(jì)，可以將環(huán)形間隙流模型簡化為二維間隙流模型。柱塞、泵筒間隙模型簡化過程如圖2所示。間隙泄漏模型中迷宮密封結(jié)構(gòu)如圖3所示，其詳細(xì)尺寸見表1，且所取密封槽的形狀為方形。

圖1 分層采油泵漏失原理

圖2 間隙泄漏流場幾何模型簡化過程示意

圖3 迷宮密封幾何模型結(jié)構(gòu)

表1 迷宮密封結(jié)構(gòu)幾何尺寸 mm

1.2 網(wǎng)格劃分

采用FLUENT軟件計(jì)算平臺的Mesh模塊對抽油泵間隙泄漏流場幾何模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分?？紤]到本模型中邊界的剪切作用影響較大，且保證較高的計(jì)算精度，需將壁面處網(wǎng)格細(xì)化。自定義模型邊界節(jié)點(diǎn)分布，對柱塞和泵筒近壁面進(jìn)行節(jié)點(diǎn)分布調(diào)整，得到近壁面處較密的網(wǎng)格。純間隙泄漏模型以及設(shè)置迷宮密封槽后的間隙泄漏模型網(wǎng)格劃分如圖4，5所示。

圖4 純間隙泄漏模型網(wǎng)格

圖5 迷宮間隙密封模型網(wǎng)格

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為了進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，選取6組不同尺寸的網(wǎng)格單元進(jìn)行了模擬，得到泄漏率與網(wǎng)格單元尺寸對應(yīng)數(shù)據(jù)見表2。

表2 間隙泄漏率與網(wǎng)格單元尺寸

由表2可知，當(dāng)網(wǎng)格單元尺寸達(dá)到0.006 mm之后，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，模擬結(jié)果顯示的平均泄漏率波動非常小，即為2.61%。網(wǎng)格尺寸的繼續(xù)減小對流場分析的結(jié)果幾乎沒有影響，因此選用間隙流場網(wǎng)格尺寸為0.006 mm來進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并在此基礎(chǔ)上對壁面處網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，然后進(jìn)行后續(xù)的模擬計(jì)算。

2 控制方程及邊界條件

2.1 控制方程

基于N-S方程，迷宮間隙密封內(nèi)流體的流動滿足質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程，3 個方程的具體形式［12-13］：

式中xi，xj——笛卡爾空間坐標(biāo)；

ρ——平均密度；

ui，uj——平均速度；

p——壓力；

τij——黏性應(yīng)力張量；

H——總焓；

μt——湍流黏度；

μ——動力黏度；

Pr——普朗特?cái)?shù)；

Prt，σk——模型常數(shù)；

Cp——定壓比熱容；

k——湍流動能；

T——絕對溫度；

λ——導(dǎo)熱系數(shù)。

基于管流的 Hagen-Poiseuile公式［14-22］，單位時間內(nèi)密封間隙泄漏的流體質(zhì)量與流體黏度的關(guān)系滿足：

式中G——密封間隙泄漏的流體質(zhì)量；

ρ——流體密度；

R——柱塞半徑；

Pi——密封間隙進(jìn)口壓力；

Po——密封間隙出口壓力；

μ——流體黏度；

l——密封間隙長度。

2.2 邊界條件

根據(jù)FCCYB38-28A型分層采油泵在某井作業(yè)的工況，將數(shù)值模擬分析的邊界條件設(shè)置為：流體進(jìn)口處為壓力入口（Pressure-inlet），壓力大小為11 MPa；流體出口處為壓力出口（Pressureoutlet），壓力大小為 1 MPa；流體區(qū)域：Interior邊界；壁面邊界條件（Wall）。

3 數(shù)值模擬分析

3.1 分采泵迷宮密封槽阻流機(jī)理分析

為了探究分層采油泵迷宮密封槽阻流機(jī)理，取間隙尺寸為0.145 mm×30 mm，密封槽數(shù)量為10的迷宮密封進(jìn)行模擬仿真分析，得到間隙流場內(nèi)的壓力、速度分布如圖6～10所示。

圖6 0.145 mm間隙流場壓力云圖

圖7 0.145 mm間隙流場速度云圖

圖8 間隙中線壓力曲線

圖9 間隙中線速度曲線

圖10 0.145mm泵間隙流場速度矢量

由圖6和圖8可知，間隙內(nèi)壓力在軸向上呈階梯狀下降，油液在流經(jīng)密封槽時壓力陡降，且密封槽中心處壓力最低；由圖7和圖9可知，間隙內(nèi)油液速度在流經(jīng)密封槽時陡降至入口速度的80%，流過密封槽后，速度又迅速增大接近流入速度；由圖10可知，密封槽內(nèi)油液在中心處產(chǎn)生1個大漩渦，在油液進(jìn)口處和密封槽底部兩側(cè)產(chǎn)生3個小漩渦。綜上，油液通過節(jié)流間隙將壓力能轉(zhuǎn)化為動能，進(jìn)入密封槽后，隨著流通面積的增大，油液流速不斷降低，同時由于黏性力的作用，密封槽內(nèi)的壓力由四周向中心逐漸降低，密封槽內(nèi)中心處形成大渦流；密封槽內(nèi)進(jìn)口處和底部兩側(cè)的油液由于無法擴(kuò)散而發(fā)生停滯現(xiàn)象，造成局部壓力升高，緊貼密封槽壁面流動的油液無法克服“壓力勢壘”，從而向相反方向運(yùn)動，形成小渦流。渦流的形成使油液的動能轉(zhuǎn)化為熱能，從而達(dá)到密封作用。

3.2 分采泵內(nèi)油液黏度對密封槽阻流效果的影響

為了探究油液黏度對密封槽阻流能力的影響，根據(jù)某井的分層采油作業(yè)工況，取間隙尺寸為0.095 mm×20 mm，密封槽的槽寬長度為1 mm，得到黏度分別為1，5 mPa·s的油液在具有單個密封槽間隙段和純間隙段中的線速度曲線和線壓力曲線如圖11，12所示。

圖11 黏度分別為1，5 mPa·s時0～5 mm間隙段中線速度分布曲線

圖12 黏度分別為1，5 mPa·s時0～5 mm間隙段中線壓力分布曲線

由圖 11，12可知，當(dāng)油液黏度為 1 mPa·s時，由于密封槽內(nèi)湍流流動干擾間隙內(nèi)的油液流動和油液黏性力導(dǎo)致的摩擦壓力降，使油液經(jīng)過密封槽后的速度和壓力相較于純間隙模型有所降低；當(dāng)油液黏度為5 mPa·s，油液層間黏性力導(dǎo)致密封槽出口處的油液相較于純間隙段運(yùn)動受阻，產(chǎn)生油液堆積，導(dǎo)致壓力增大，使油液經(jīng)過密封槽后的速度和壓力均高于純間隙模型。

3.3 不同泵間隙下油液黏度對密封槽阻流效果的影響

為了進(jìn)一步探究油液黏度對密封槽阻流效果的影響，分別取間隙尺寸為0.045 mm×20 mm、0.095 mm×20 mm、0.145 mm×20 mm，單個槽寬長度為1 mm的密封槽，得到一、二和三級泵間隙下有無密封槽的泄漏率與油液黏度關(guān)系如圖13所示。

圖13 一、二和三級泵間隙下有無密封槽時泄漏率與黏度關(guān)系

由圖13可知，當(dāng)間隙寬度、密封長度、進(jìn)出口壓差不變時，單位時間流過橫截面的油液質(zhì)量與油液黏度成反比，即油液黏度越大，油液層間的黏性力越大，提高了油液的耗散率，致使油液泄漏率減??；當(dāng)一、二級泵間隙中的油液黏度分別大于2，2.5 mPa·s時，無密封槽段層流流動的耗散率大于密封槽段湍流流動的耗散率，即無密封槽段泄漏率小于密封槽段泄漏率；當(dāng)三級泵間隙中的油液在1～6 mPa·s區(qū)間時，無密封槽段層流流動的耗散率始終小于密封槽段湍流流動的耗散率，即密封槽段的阻流效果優(yōu)于無密封槽段。

4 結(jié)論

（1）分層采油泵內(nèi)的油液通過節(jié)流間隙將壓力能轉(zhuǎn)化為動能，進(jìn)入密封槽后形成1個大渦流和3個小渦流將動能轉(zhuǎn)化為熱能，從而達(dá)到密封作用。

（2）一級泵間隙增設(shè)密封槽適用于產(chǎn)出液黏度值小于2 mPa·s的特低黏度油井。

（3）二級泵間隙增設(shè)密封槽適用于產(chǎn)出液黏度值小于2.5 mPa·s的低黏度、特低黏度油井。

（4）三級泵間隙增設(shè)密封槽適用于產(chǎn)出液黏度值小于6 mPa·s的中黏度、低黏度和特低黏度油井。