張　飛，王憲平

抽水蓄能機(jī)組甩負(fù)荷試驗(yàn)時(shí)尾水錐管壓力

張飛1，王憲平2

（1. 國(guó)網(wǎng)新源控股有限公司技術(shù)中心，北京 100053；2. 上海福伊特水電設(shè)備有限公司，上海 200240）

抽水蓄能機(jī)組水力調(diào)節(jié)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算控制核心要求之一是尾水錐管壓力不超過(guò)設(shè)計(jì)值。設(shè)計(jì)值是根據(jù)水力過(guò)渡過(guò)程理論的一維數(shù)值模擬“計(jì)算值”加上一定“壓力脈動(dòng)修正”量和“計(jì)算誤差”后計(jì)算獲得。長(zhǎng)期以來(lái)，尾水錐管壓力計(jì)算值與尾水錐管壓力測(cè)量值之間仍存在一定偏差，導(dǎo)致采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行評(píng)判時(shí)不能得到合理的解釋與評(píng)價(jià)。為解決調(diào)節(jié)保證計(jì)算與試驗(yàn)驗(yàn)證之間的分歧，該研究對(duì)調(diào)節(jié)保證計(jì)算時(shí)尾水錐管壓力最小值含義進(jìn)行了闡釋?zhuān)崂砹苏{(diào)節(jié)保證計(jì)算與試驗(yàn)中涉及尾水錐管壓力的相關(guān)國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)。在此基礎(chǔ)上，以洪屏抽水蓄能電站調(diào)試階段四臺(tái)機(jī)組甩額定負(fù)荷時(shí)的實(shí)測(cè)尾水錐管壓力為研究對(duì)象，首先分析了壓力測(cè)點(diǎn)的測(cè)量條件，采用短時(shí)傅里葉變換進(jìn)行頻率特性分析，驗(yàn)證了測(cè)試數(shù)據(jù)的有效性；其次采用Savitzky-Golay濾波器分離出了表征一維數(shù)值模擬斷面平均壓力計(jì)算值的壓力趨勢(shì)與表征流動(dòng)復(fù)雜性的壓力脈動(dòng)，針對(duì)壓力脈動(dòng)項(xiàng)研究了峰峰值與時(shí)長(zhǎng)的關(guān)系并獲得了壓力脈動(dòng)項(xiàng)最大峰峰值，驗(yàn)證了趨勢(shì)項(xiàng)與一維數(shù)值模擬之間的一致性；隨后采用壓力脈動(dòng)項(xiàng)最大峰峰值對(duì)數(shù)值模擬和實(shí)測(cè)壓力趨勢(shì)項(xiàng)極值進(jìn)行修正；最后總結(jié)形成了尾水錐管壓力調(diào)節(jié)保證設(shè)計(jì)值的修正流程。案例研究表明：采用截止頻率為0.1～0.2倍轉(zhuǎn)頻的低通濾波器可以有效分離出與一維數(shù)值模擬一致的尾水錐管壓力趨勢(shì)項(xiàng)；采用3～4個(gè)旋轉(zhuǎn)周期數(shù)對(duì)應(yīng)的壓力脈動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可以獲得壓力脈動(dòng)項(xiàng)的最大峰峰值；利用壓力脈動(dòng)最大峰峰值對(duì)一維數(shù)值模擬極值進(jìn)行修正能夠?qū)崿F(xiàn)調(diào)節(jié)保證的有效設(shè)計(jì)與驗(yàn)證。該研究為抽水蓄能機(jī)組調(diào)節(jié)保證設(shè)計(jì)與驗(yàn)證提供了有效支撐。

壓力脈動(dòng)；數(shù)值模擬；調(diào)節(jié)保證計(jì)算；尾水錐管壓力；Savitzky-Golay濾波器

0 引 言

抽水蓄能機(jī)組調(diào)節(jié)保證設(shè)計(jì)值是抽水蓄能電站設(shè)計(jì)時(shí)的關(guān)鍵參數(shù)。抽水蓄能電站及機(jī)組設(shè)計(jì)過(guò)程時(shí)，上游管路承壓顯著大于下游管路，上游管路所受到的載荷相對(duì)簡(jiǎn)單，而下游管路則較為復(fù)雜，特別是尾水錐管段。輸水系統(tǒng)中，極端情況下管路最大應(yīng)力可能是水力共振現(xiàn)象所造成，但普遍是由甩負(fù)荷時(shí)產(chǎn)生的水擊壓力及其引發(fā)振動(dòng)導(dǎo)致，因此對(duì)機(jī)組甩負(fù)荷時(shí)水力量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究有助于揭示水力過(guò)渡過(guò)程下流道內(nèi)壓力特征，并實(shí)現(xiàn)對(duì)調(diào)節(jié)保證計(jì)算與設(shè)計(jì)的校驗(yàn)。

一維水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算時(shí)假定管道中水流為一元流動(dòng)、不可壓縮，斷面內(nèi)水力學(xué)參數(shù)無(wú)差異，不考慮水中含氣量變化對(duì)水錘波速的影響，不考慮空化等[1]，且所用特性曲線(xiàn)為模型試驗(yàn)獲得，與真機(jī)存在差異[2]。因此，借助數(shù)學(xué)建模完成的一維水力過(guò)渡過(guò)程數(shù)值模擬所獲得相應(yīng)位置處的壓力是斷面平均壓力。甩負(fù)荷后，錐管內(nèi)部分空間存在空化現(xiàn)象[3]，同時(shí)未發(fā)生空化區(qū)域的流動(dòng)狀態(tài)也非常復(fù)雜，存在一定程度的壓力脈動(dòng)，斷面平均壓力高于錐管內(nèi)最低壓力，故需要對(duì)一維數(shù)值模擬方法獲得的數(shù)值進(jìn)行適當(dāng)修正，以獲得標(biāo)準(zhǔn)所述的尾水錐管最低壓力。

對(duì)具有長(zhǎng)尾水輸水系統(tǒng)的抽水蓄能電站，甩負(fù)荷時(shí)重要的是防止錐管內(nèi)發(fā)生水柱分離-彌合現(xiàn)象。目前，已存在水柱分離-彌合隱患問(wèn)題導(dǎo)致的非正常運(yùn)行案例報(bào)道[4-5]。大量案例表明，基于特征線(xiàn)法的一維數(shù)值模擬方法對(duì)甩負(fù)荷工況進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)尾水錐管壓力仿真值與實(shí)測(cè)曲線(xiàn)趨勢(shì)吻合度較好，在趨勢(shì)預(yù)測(cè)方面具有相當(dāng)高的精度，Pejovic等研究表明，多數(shù)情況下一維數(shù)值模擬獲得的最小值低于實(shí)測(cè)趨勢(shì)最小值[6]，這在很多工程實(shí)踐中獲得了驗(yàn)證。目前，利用基于特征線(xiàn)法的一維數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果對(duì)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，一維數(shù)值模擬結(jié)果是否需要修正、以及如何修正和修正多少存在爭(zhēng)議，工程上尚未完全達(dá)成共識(shí)。有觀點(diǎn)認(rèn)為，工程上必須對(duì)一維數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行修訂[6]。但由于錐管內(nèi)復(fù)雜的流動(dòng)狀態(tài)，導(dǎo)致極值修訂存在很大偏差，這一偏差目前并未獲得基于原型機(jī)組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效案例支撐；同時(shí)考慮到工程實(shí)踐，只能通過(guò)接近錐管管壁壓力測(cè)量對(duì)壓力極值進(jìn)行評(píng)價(jià)，因此對(duì)錐管管壁壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析是極為必要的。

目前，中國(guó)規(guī)程規(guī)范中關(guān)于抽水蓄能電站調(diào)節(jié)保證設(shè)計(jì)共涉及4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，分別是：《關(guān)于印發(fā)水電站輸水發(fā)電系統(tǒng)調(diào)節(jié)保證設(shè)計(jì)專(zhuān)題報(bào)告編制暫行規(guī)定（試行）的通知》（水電規(guī)機(jī)電[2013]12號(hào)）[7]、T/CEC 5010-2019《抽水蓄能電站水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算分析導(dǎo)則》[8]、NB/T 10072-2018《抽水蓄能電站設(shè)計(jì)規(guī)范》[9]和DL/T 5186-2004《水力發(fā)電廠機(jī)電設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]。分析得出各規(guī)范之間無(wú)差異，尾水進(jìn)口斷面均要求最低壓力值不小于?0.08 MPa。因此，目前的行業(yè)共識(shí)是，調(diào)節(jié)保證驗(yàn)證時(shí)，保證工況下錐管管壁的實(shí)測(cè)壓力最小值應(yīng)不小于?0.08 MPa，此時(shí)認(rèn)為機(jī)組是安全的。需要強(qiáng)調(diào)這是一種折中方法，并不能夠保證錐管內(nèi)不發(fā)生空化現(xiàn)象。

已有研究表明：水輪機(jī)非設(shè)計(jì)工況下，尾水錐管內(nèi)存在多種形式的渦，如部分負(fù)荷下偏心渦帶[11]，超負(fù)荷情況下柱狀空腔渦帶[12]等，渦帶的存在使錐管內(nèi)流態(tài)復(fù)雜化。除設(shè)計(jì)工況外，錐管內(nèi)水流呈螺旋狀流動(dòng)，斷面內(nèi)壓力分布均大致呈“V”型分布[13]。理想情況下，壓力傳感器齊平安裝于錐管管壁，不考慮壓力脈動(dòng)時(shí)，傳感器測(cè)量所得到的是該斷面內(nèi)徑方向上某一時(shí)刻的最大值，即：傳感器所測(cè)隨時(shí)間變化的壓力趨勢(shì)項(xiàng)是測(cè)量截面半徑方向上壓力分布最大值的包絡(luò)線(xiàn)。這導(dǎo)致即使測(cè)量獲得的壓力值比較大，而實(shí)際錐管軸心線(xiàn)附近的壓力已經(jīng)達(dá)到空化壓力?？栈瘔毫εc汽化壓力不同[14]，考慮到抽水蓄能電站站址條件水質(zhì)條件一般比較好，通常認(rèn)為兩者等同。故不能通過(guò)錐管管壁壓力測(cè)量結(jié)果判斷甩負(fù)荷后錐管各斷面內(nèi)的壓力是否大于?0.08 MPa；同時(shí)錐管管壁處的壓力脈動(dòng)并非錐管內(nèi)壓力脈動(dòng)最大的點(diǎn)，因而亦不能通過(guò)錐管管壁的壓力脈動(dòng)評(píng)估實(shí)際錐管內(nèi)的壓力脈動(dòng)。但這并不表明不能通過(guò)錐管管壁處的壓力測(cè)量評(píng)估錐管工作情況，因?yàn)殄F管管壁處的壓力及其脈動(dòng)是錐管性能劣化的直接原因。

水泵水輪機(jī)甩負(fù)荷時(shí)錐管內(nèi)不應(yīng)發(fā)生較大的水柱分離-彌合現(xiàn)象，否則錐管內(nèi)產(chǎn)生的強(qiáng)大沖擊壓力將造成機(jī)組及輸水系統(tǒng)破壞。模型試驗(yàn)[3]及模擬仿真[15-17]均表明：甩負(fù)荷時(shí)錐管內(nèi)不可避免產(chǎn)生空化現(xiàn)象，形成低頻渦帶，關(guān)鍵是控制空化腔體積不超過(guò)一定范圍或截面內(nèi)空化腔面積遠(yuǎn)小于發(fā)生空化位置處截面面積，從而避免水柱分離-彌合現(xiàn)象發(fā)生。水柱分離并不產(chǎn)生很大破壞，但是某些特殊工況下，其彌合過(guò)程可能產(chǎn)生極大的沖擊，是造成壓力突變、機(jī)組抬機(jī)、輸水系統(tǒng)破壞等現(xiàn)象的主要原因。當(dāng)進(jìn)行調(diào)節(jié)保證設(shè)計(jì)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)要求尾水管內(nèi)最小壓力不小于?0.08 MPa時(shí)，其所述本質(zhì)是尾水管內(nèi)不發(fā)生水柱分離-彌合現(xiàn)象。

水泵水輪機(jī)錐管管壁處壓力準(zhǔn)確測(cè)量要求采用與管壁齊平安裝傳感器的方法。一些電站由于種種原因，并未齊平安裝傳感器，而采用引水管路方式測(cè)量。從理論和實(shí)踐角度，采用引水管路引至某一高程后進(jìn)行壓力測(cè)量的方式不滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)要求[18-19]，數(shù)據(jù)不能真實(shí)反映被測(cè)位置處壓力情況[20]。洪屏抽水蓄能電站在尾水錐管上設(shè)置了驗(yàn)水閥，本文借助時(shí)頻分析技術(shù)分析表明該位置處測(cè)量近似滿(mǎn)足測(cè)量條件?；诖?，針對(duì)工程上尾水錐管壓力實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)缺乏有效分析方法，以及調(diào)節(jié)保證計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證之間缺乏校驗(yàn)方法問(wèn)題，本文系統(tǒng)分析洪屏電站調(diào)試階段四臺(tái)機(jī)組甩額定負(fù)荷實(shí)測(cè)尾水錐管壓力數(shù)據(jù)，采用Savitzky-Golay濾波器分離壓力趨勢(shì)和壓力脈動(dòng)，并驗(yàn)證壓力趨勢(shì)與一維數(shù)值模擬結(jié)果的一致性，總結(jié)調(diào)節(jié)保證所需要疊加的壓力脈動(dòng)。

1 試驗(yàn)概況與方法

1.1 電站基本參數(shù)

洪屏電站安裝四臺(tái)額定出力306MW的可逆式水泵水輪機(jī)。引水系統(tǒng)采用兩洞四機(jī)豎井式布置（一洞兩機(jī)），在豎井中部設(shè)置中平段。機(jī)組的設(shè)計(jì)參數(shù)為：水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪高壓側(cè)進(jìn)口直徑2a=3 850.1 mm，低壓側(cè)出口直徑4=1 934.8 mm，水輪機(jī)工況額定水頭540m、額定流量62.09 m3/s、額定轉(zhuǎn)速500 r/min，飛逸轉(zhuǎn)速660 r/min，轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)9，活動(dòng)導(dǎo)葉數(shù)20。調(diào)節(jié)保證要求：蝸殼進(jìn)口中心線(xiàn)上最大壓力（含壓力脈動(dòng)）不大于8.33 MPa，尾水管進(jìn)口最小壓力（含壓力脈動(dòng)）不小于0，輸水道沿線(xiàn)洞頂最小內(nèi)水壓力不小于0.02 MPa，最大瞬態(tài)轉(zhuǎn)速不大于1.5倍額定轉(zhuǎn)速。

1.2 測(cè)試情況

2016年，洪屏電站機(jī)組啟動(dòng)調(diào)試過(guò)程中，每臺(tái)機(jī)組分別進(jìn)行了單機(jī)額定負(fù)荷試驗(yàn)，試驗(yàn)過(guò)程中測(cè)量了球閥前、蝸殼進(jìn)口、尾水錐管、尾水出口等位置處壓力，同時(shí)對(duì)導(dǎo)葉、球閥、出口斷路器等動(dòng)作情況進(jìn)行了同步錄波。單機(jī)甩負(fù)荷時(shí)，同一流道相鄰機(jī)組為停機(jī)態(tài)，球閥關(guān)閉。四臺(tái)機(jī)組單機(jī)甩額定負(fù)荷試驗(yàn)時(shí)的關(guān)鍵參數(shù)見(jiàn)表1所示。

本文重點(diǎn)對(duì)尾水錐管壓力進(jìn)行分析，壓力傳感器采用GE公司的PTX5072型傳感器，精度為±0.2%，頻響范圍0～5 kHz（?3 dB）；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為HBM公司的QuantumX MX840A-P，模/數(shù)轉(zhuǎn)換位數(shù)為24；數(shù)據(jù)采樣率為1 200 Hz。

1.3 數(shù)據(jù)有效性評(píng)價(jià)

多數(shù)抽水蓄能機(jī)組尾水錐管埋置于混凝土中（僅錐管進(jìn)人門(mén)處外露），通過(guò)布置長(zhǎng)引水管路引至蝸殼層或水輪機(jī)層儀表盤(pán)測(cè)量尾水錐管處壓力。此時(shí)，長(zhǎng)測(cè)壓管路引起管路水體共振效應(yīng)將導(dǎo)致管路末端傳感器安裝位置處壓力信號(hào)產(chǎn)生畸變，不能有效反應(yīng)錐管內(nèi)壓力脈動(dòng)情況[20]。而洪屏電站為檢修方便，設(shè)計(jì)時(shí)尾水錐管設(shè)計(jì)成部分外露方式，安裝了驗(yàn)水閥，具備現(xiàn)地測(cè)量條件。圖1為安裝于尾水錐管驗(yàn)水閥部位的壓力傳感器。

圖1 尾水錐管壓力測(cè)點(diǎn)

根據(jù)GB/T 17189-2017[18]和文獻(xiàn)[20]，該段測(cè)壓管路的一階特征頻率1為：

式中a為水中聲速，取1 450 m/s；L為管路長(zhǎng)度，0.1 m。經(jīng)計(jì)算，該段管路一階特征頻率為3 625 Hz。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)：“測(cè)量?jī)x器應(yīng)避免在0.11以上頻率使用，并應(yīng)采用低通濾波器”[18]，壓力信號(hào)的推薦采樣頻率應(yīng)低于363Hz。甩負(fù)荷過(guò)程中，尾水錐管內(nèi)以低頻成分為主；不考慮卡門(mén)渦時(shí)，尾水錐管可能出現(xiàn)的高頻成分為無(wú)葉區(qū)壓力脈動(dòng)所傳遞的葉片通過(guò)頻率及其倍頻。如采用363 Hz進(jìn)行采樣，考慮混疊效應(yīng)后，信號(hào)有效頻率成分低于142 Hz，不能實(shí)現(xiàn)葉片通過(guò)頻率及其倍頻的采樣。故實(shí)際信號(hào)采樣頻率為1200Hz，此時(shí)能夠有效分析尾水錐管壓力信號(hào)中高頻成分，但由于存在0.1 m長(zhǎng)引水管路，非絕對(duì)就近測(cè)量，需要驗(yàn)證數(shù)據(jù)有效性，以判斷壓力信號(hào)中是否存在因管路共振導(dǎo)致的異常頻率成分。四臺(tái)機(jī)組甩額定負(fù)荷時(shí)尾水錐管壓力見(jiàn)圖2a所示，導(dǎo)葉動(dòng)作情況見(jiàn)圖2b所示。圖2中將四臺(tái)機(jī)組甩負(fù)荷時(shí)刻（發(fā)電機(jī)出口斷路器動(dòng)作時(shí)間）統(tǒng)一調(diào)整至相應(yīng)數(shù)據(jù)段中的第10秒以便對(duì)比分析。

圖2a可見(jiàn)：四臺(tái)機(jī)組實(shí)測(cè)尾水錐管壓力具有一致的變化規(guī)律；通過(guò)計(jì)算每?jī)膳_(tái)機(jī)組尾水錐管實(shí)測(cè)壓力相關(guān)系數(shù)表明，最小相關(guān)系數(shù)為0.66（3號(hào)與4號(hào)機(jī)組），最大相關(guān)系數(shù)為0.75（1號(hào)與4號(hào)機(jī)組），表現(xiàn)出明顯相關(guān)性，進(jìn)一步驗(yàn)證了四臺(tái)機(jī)組甩額定負(fù)荷時(shí)尾水錐管壓力具有一致的變化規(guī)律。圖2b以接力器行程表示的導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律基本重合，實(shí)測(cè)關(guān)閉速度數(shù)值見(jiàn)表1所示，關(guān)閉速度滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

由于甩負(fù)荷過(guò)程為典型的非穩(wěn)態(tài)過(guò)程，為此采用短時(shí)傅里葉變換對(duì)壓力信號(hào)進(jìn)行分析。圖3為四臺(tái)機(jī)組尾水錐管壓力信號(hào)分析結(jié)果，取窗口長(zhǎng)度1 s，步長(zhǎng)0.1 s，采用漢寧窗函數(shù)進(jìn)行加窗。圖3中短時(shí)傅里葉變換結(jié)果圖可見(jiàn)：甩負(fù)荷前，部分機(jī)組尾水錐管內(nèi)主頻為無(wú)葉區(qū)傳遞的動(dòng)靜干涉頻率成分；甩負(fù)荷過(guò)程中，尾水錐管壓力主要頻率成分均為低頻分量與動(dòng)靜干涉頻率（18倍轉(zhuǎn)頻），低于測(cè)壓管路一階特征頻率的0.1倍(0.11)，且信號(hào)中無(wú)明顯高頻（300～600 Hz之間）混疊效應(yīng)，數(shù)據(jù)有效。因此尾水錐管處測(cè)量條件滿(mǎn)足GB/T17189-2017[18]以及IEC60041-1991[19]所要求的“宜采用傳感器測(cè)頭與流道內(nèi)壁齊平方式安裝傳感器”，所測(cè)數(shù)據(jù)可以用于評(píng)估尾水錐管管壁處的壓力及脈動(dòng)情況。

注：U1～U4分別為1~4號(hào)機(jī)組。

圖3 四臺(tái)機(jī)組尾水錐管壓力時(shí)頻圖

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.1 壓力趨勢(shì)與脈動(dòng)分析

當(dāng)采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)數(shù)值對(duì)一維數(shù)值模擬所得到的調(diào)節(jié)保證計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，需要采用適當(dāng)?shù)募夹g(shù)手段獲得實(shí)測(cè)信號(hào)中的壓力趨勢(shì)。壓力趨勢(shì)數(shù)據(jù)獲取方法較多，如采用低通濾波器法[21]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法[22]、變分模態(tài)分解法[23]、Savitzky-Golay濾波器[24-26]等。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與變分模態(tài)分解依賴(lài)參數(shù)較多，且存在模態(tài)混疊問(wèn)題，Savitzky-Golay濾波器為線(xiàn)性濾波器，且算法較低通濾波器方法簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，因此本文采用Savitzky-Golay濾波器對(duì)實(shí)測(cè)尾水錐管壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行低通濾波處理，該濾波器為線(xiàn)性濾波器，低通截止頻率f滿(mǎn)足如下關(guān)系式[27]：

式中為濾波器階數(shù)；為所用數(shù)據(jù)段長(zhǎng)度的一半。

甩負(fù)荷過(guò)程中，錐管內(nèi)存在空化，研究表明大尺度的空腔渦帶引發(fā)的尾水管壓力脈動(dòng)主頻均大于0.2倍轉(zhuǎn)頻[28-29]，通常在0.2～0.5倍轉(zhuǎn)頻之間。一維數(shù)值模擬時(shí)通假定管道中水體不可壓縮、斷面內(nèi)水力學(xué)參數(shù)無(wú)差異、不考慮空化等問(wèn)題[1]，不能預(yù)測(cè)尾水管中的低頻渦帶，因此在低頻趨勢(shì)提取時(shí)，可以設(shè)置低通截止頻率為0.1～0.2倍轉(zhuǎn)頻，此時(shí)可以抑制由空化導(dǎo)致的較高頻率成分。洪屏電站機(jī)組轉(zhuǎn)頻為f=8.33Hz，壓力信號(hào)采樣率為1 200 Hz，故Savitzky-Golay濾波器參數(shù)設(shè)定為=376，=2，計(jì)算得f=1.5Hz。

采用如上參數(shù)的Savitzky-Golay濾波器對(duì)四臺(tái)機(jī)組甩額定負(fù)荷時(shí)尾水錐管壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行低通濾波獲取壓力趨勢(shì)，結(jié)果如圖4a所示，為便于對(duì)比分析，圖中給出了實(shí)測(cè)機(jī)組轉(zhuǎn)速波形曲線(xiàn)；壓力脈動(dòng)分析結(jié)果如圖4b所示（壓力脈動(dòng)為原始采樣數(shù)據(jù)與壓力趨勢(shì)的差值）。

由圖4a尾水錐管壓力趨勢(shì)可見(jiàn)，四臺(tái)機(jī)組轉(zhuǎn)速變化曲線(xiàn)基本重合，受水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪固有的“S”特性[29-38]影響，轉(zhuǎn)速曲線(xiàn)出現(xiàn)3次明顯的峰值，最高轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速的133.2%；四臺(tái)機(jī)組尾水錐管壓力趨勢(shì)項(xiàng)變化規(guī)律一致，數(shù)據(jù)表現(xiàn)出了良好的一致性；尾水錐管壓力最小值發(fā)生在其第一波谷處，接近轉(zhuǎn)速最高附近，此時(shí)錐管內(nèi)流量下降最快；尾水錐管壓力最大值發(fā)生在轉(zhuǎn)速波谷階段。

圖4b中的尾水錐管壓力脈動(dòng)時(shí)域波形也基本具有基本一致的變化規(guī)律。錐管壓力脈動(dòng)所受影響因素較多，在甩負(fù)荷后，錐管內(nèi)發(fā)生空化現(xiàn)象，形成空化渦帶[3,31]，造成壓力脈動(dòng)增大；同時(shí)，由于轉(zhuǎn)速升高、流動(dòng)受阻，轉(zhuǎn)輪與導(dǎo)葉間的動(dòng)靜干涉現(xiàn)象增大[16]，并向轉(zhuǎn)輪出口傳播（圖3中可見(jiàn)明顯的動(dòng)靜干涉頻率成分）；受水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪“S”形特性影響，無(wú)葉區(qū)及轉(zhuǎn)輪內(nèi)將發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速現(xiàn)象[32]，旋轉(zhuǎn)失速也將對(duì)壓力脈動(dòng)產(chǎn)生一定影響。根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[18]，穩(wěn)態(tài)工況下的壓力脈動(dòng)采用峰峰值進(jìn)行評(píng)價(jià)。對(duì)于穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)，當(dāng)數(shù)據(jù)分析時(shí)長(zhǎng)滿(mǎn)足一定條件時(shí)，峰峰值大小與時(shí)長(zhǎng)近似無(wú)關(guān)[33]；暫態(tài)情況下，當(dāng)時(shí)長(zhǎng)較大時(shí)所獲得的峰峰值不能準(zhǔn)確反映壓力脈動(dòng)強(qiáng)度的變化規(guī)律，而當(dāng)時(shí)長(zhǎng)較小時(shí)所獲得的峰峰值不穩(wěn)定，因此圖5給出了圖4b所示壓力脈動(dòng)不同時(shí)長(zhǎng)下的峰峰值，圖5中峰峰值計(jì)算時(shí)采用的分位數(shù)分別為1.5%和98.5%[18]。

圖4 四臺(tái)機(jī)組尾水錐管壓力趨勢(shì)與脈動(dòng)及機(jī)組轉(zhuǎn)速

圖5 不同時(shí)長(zhǎng)下的四臺(tái)機(jī)組尾水錐管壓力脈動(dòng)項(xiàng)峰峰值趨勢(shì)

由圖5可見(jiàn)：四臺(tái)機(jī)組甩額定負(fù)荷時(shí)的壓力脈動(dòng)峰峰值趨勢(shì)變化整體表現(xiàn)出一致的變化規(guī)律，存在2次明顯的峰峰值增大過(guò)程，大致對(duì)應(yīng)2次轉(zhuǎn)速峰值時(shí)刻；對(duì)具體單臺(tái)機(jī)組，脈動(dòng)峰峰值的大小與計(jì)算時(shí)長(zhǎng)有密切關(guān)系，但不同時(shí)長(zhǎng)獲得的峰峰值趨勢(shì)一致；最大峰峰值方面，四臺(tái)機(jī)組均在14.2 s時(shí)壓力脈動(dòng)峰峰值達(dá)到最大值。

2.2 調(diào)節(jié)保證值驗(yàn)證

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)[8-10]，調(diào)節(jié)保證設(shè)計(jì)值是水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算值疊加壓力脈動(dòng)和計(jì)算誤差修正獲得。水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算值是一維數(shù)學(xué)模型壓力計(jì)算曲線(xiàn)的極值，這種疊加僅發(fā)生在水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算的極值點(diǎn)上。對(duì)尾水錐管，調(diào)節(jié)保證設(shè)計(jì)值的最低值為：水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算值（極小值）減去壓力脈動(dòng)，再扣除計(jì)算誤差修正。由于工程經(jīng)驗(yàn)較少，標(biāo)準(zhǔn)[8-10]給出的壓力脈動(dòng)和計(jì)算誤差均是范圍值，工程設(shè)計(jì)時(shí)不同的取值給技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)與分析帶來(lái)了一定的不確定性。在工程竣工驗(yàn)收時(shí)，如何分析與評(píng)價(jià)實(shí)測(cè)尾水錐管壓力數(shù)據(jù)也帶來(lái)了一定困擾，這主要表現(xiàn)在如何根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)校驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)中的壓力脈動(dòng)與計(jì)算誤差。為此，針對(duì)實(shí)測(cè)尾水錐管壓力，本文將其簡(jiǎn)化：考慮到大量的研究及工程實(shí)踐均表明一維數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到的水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)信號(hào)的趨勢(shì)項(xiàng)相符，可以認(rèn)為實(shí)測(cè)尾水錐管壓力中去除低頻趨勢(shì)后的脈動(dòng)數(shù)據(jù)即為需要評(píng)估的壓力脈動(dòng)，該壓力脈動(dòng)對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)中的壓力脈動(dòng)誤差與水頭誤差修正，對(duì)其進(jìn)行研究有助于反演分析其他工況，諸如依據(jù)當(dāng)前水頭甩負(fù)荷結(jié)果評(píng)估極端工況甩負(fù)荷情況等。此時(shí)需要考慮的問(wèn)題等價(jià)為：對(duì)尾水錐管管壁壓力測(cè)點(diǎn)而言，實(shí)測(cè)壓力脈動(dòng)最大峰峰值是多少；壓力趨勢(shì)項(xiàng)的極值點(diǎn)是否對(duì)應(yīng)壓力脈動(dòng)的最大值。由于四臺(tái)機(jī)組數(shù)據(jù)具有良好的一致性，為此，以圖5中脈動(dòng)峰峰值最大時(shí)刻14.2 s為中心，改變峰峰值計(jì)算所用數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)，從而獲得變時(shí)長(zhǎng)情況下壓力脈動(dòng)最大峰峰值的變化趨勢(shì)，結(jié)果見(jiàn)圖6所示。

圖6可知：以14.2 s為中心，隨著時(shí)長(zhǎng)增大，四臺(tái)機(jī)組脈動(dòng)峰峰值趨勢(shì)一致，均存在最大脈動(dòng)峰峰值，且脈動(dòng)峰峰值先急速增大而后緩慢降低。初始階段，由于時(shí)長(zhǎng)短，所用數(shù)據(jù)量較少，峰峰值不能代表實(shí)際壓力脈動(dòng)特征，導(dǎo)致峰峰值偏?。粫r(shí)長(zhǎng)增大到一定程度后，根據(jù)峰峰值算法，上、下分位數(shù)所對(duì)應(yīng)的數(shù)值相對(duì)穩(wěn)定，導(dǎo)致時(shí)長(zhǎng)雖然增大，但峰峰值趨于穩(wěn)定。經(jīng)計(jì)算洪屏電站四臺(tái)機(jī)組壓力脈動(dòng)數(shù)據(jù)，其最大峰峰值與時(shí)長(zhǎng)分別為0.489 MPa與0.46 s、0.477 MPa與0.09 s、0.532 MPa與0.66 s和0.486 MPa與0.11 s，平均值為0.496 MPa與0.33 s，最大峰峰值分別為工作水頭的8.94%、8.69%、9.59%和8.77%，平均為8.99%。受試驗(yàn)時(shí)的工作水頭、尾水位、導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律、某種程度上的壓力脈動(dòng)隨機(jī)性以及測(cè)量誤差等因素影響，最大壓力脈動(dòng)峰峰值和時(shí)長(zhǎng)均存在不確定性，但四臺(tái)機(jī)組最大峰峰值差異并不明顯，計(jì)算所用的時(shí)長(zhǎng)差別較大。

圖6 四臺(tái)機(jī)組壓力脈動(dòng)最大時(shí)峰峰值與時(shí)長(zhǎng)關(guān)系

針對(duì)尾水錐管調(diào)節(jié)保證計(jì)算值修正是在一維數(shù)值模擬或壓力趨勢(shì)項(xiàng)最小值上進(jìn)行，此時(shí)最小值點(diǎn)發(fā)生的時(shí)刻是否對(duì)應(yīng)壓力脈動(dòng)最大值時(shí)刻是需要考慮的另一重要問(wèn)題。由于抽水蓄能機(jī)組普遍沒(méi)有監(jiān)測(cè)實(shí)時(shí)流量的裝置，原型機(jī)組甩負(fù)荷試驗(yàn)時(shí)流量不測(cè)，導(dǎo)致無(wú)法在全特性曲線(xiàn)上標(biāo)識(shí)甩負(fù)荷后由單位轉(zhuǎn)速11與單位流量11構(gòu)成的軌跡線(xiàn)。但由于壓力趨勢(shì)項(xiàng)與一維數(shù)值模擬結(jié)果一致，因而可以用數(shù)值模擬的軌跡線(xiàn)近似實(shí)際甩負(fù)荷時(shí)的軌跡線(xiàn)。

圖7基于SIMSEN 3.0.3平臺(tái)建立的洪屏電站過(guò)渡過(guò)程計(jì)算模型，圖8為通過(guò)該軟件獲得的四臺(tái)機(jī)組甩額定負(fù)荷數(shù)值模擬結(jié)果，圖9為相應(yīng)甩負(fù)荷過(guò)程中由單位轉(zhuǎn)速11和單位流量11所構(gòu)成的軌跡線(xiàn)，以及尾水錐管壓力脈動(dòng)峰峰值最大值與壓力趨勢(shì)線(xiàn)最小值在軌跡線(xiàn)上的位置。

1.上庫(kù)進(jìn)水口 2.上游閘門(mén)井 3.上游調(diào)壓室 4.上游引水總管 5.上游引水叉管 6.水泵水輪機(jī) 7.尾水支管 8.尾水調(diào)壓井 9.尾水總管 10.下游閘門(mén)井 11.下庫(kù)

圖8 四臺(tái)機(jī)組甩額定負(fù)荷尾水錐管壓力數(shù)值模擬

圖9 四臺(tái)機(jī)組甩額定負(fù)荷時(shí)模擬軌跡線(xiàn)、尾水錐管壓力最小模擬值與實(shí)測(cè)尾水錐管壓力脈動(dòng)最大值分布

由圖8可見(jiàn)，四臺(tái)機(jī)組甩額定負(fù)荷時(shí)，雖然水頭和水位存在差異（表1所示），但是整體趨勢(shì)基本重合；數(shù)值模擬曲線(xiàn)與圖4a實(shí)測(cè)壓力曲線(xiàn)趨勢(shì)一致。

由圖9可見(jiàn)，四臺(tái)機(jī)組甩額定負(fù)荷后單位轉(zhuǎn)速11與單位流量11軌跡線(xiàn)基本重合，表現(xiàn)出良好的一致性；甩負(fù)荷后，水泵水輪機(jī)進(jìn)入S區(qū)內(nèi)運(yùn)行；壓力脈動(dòng)峰峰值最大值發(fā)生在軌跡線(xiàn)斜率由負(fù)轉(zhuǎn)正時(shí)刻，位于飛逸線(xiàn)上側(cè)；壓力趨勢(shì)極小值發(fā)生在S區(qū)內(nèi)的反水泵工況零流量附近，處于軌跡線(xiàn)斜率由正轉(zhuǎn)負(fù)時(shí)刻。

由圖9分析可以得到：對(duì)洪屏抽水蓄能電站四臺(tái)機(jī)組，甩額定負(fù)荷時(shí)尾水錐管壓力脈動(dòng)最大峰峰值時(shí)刻與數(shù)值模擬或壓力趨勢(shì)項(xiàng)最小值時(shí)刻之間存在偏差，即壓力脈動(dòng)峰峰值最大時(shí)刻并非趨勢(shì)極小值發(fā)生的時(shí)刻。在此情況下，考慮到以最大峰峰值疊加至數(shù)值模擬最小值上相對(duì)而言偏保守，此時(shí)一種可行的方式為：采用平均值0.496 MPa/0.33 s對(duì)壓力趨勢(shì)和數(shù)值模擬極值進(jìn)行修正。0.33 s對(duì)應(yīng)2.74倍額定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)周期，由于甩負(fù)荷后為變轉(zhuǎn)速過(guò)程，且通常不采用準(zhǔn)周期采樣，其大致對(duì)應(yīng)3～4個(gè)實(shí)際旋轉(zhuǎn)周期。采用四臺(tái)機(jī)組脈動(dòng)峰峰值最大值的平均值重新復(fù)核得到表2結(jié)果。由于尾水錐管壓力主要關(guān)注最小值，表2中給出了依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行修訂時(shí)的修正結(jié)果（3.5%工作水頭的壓力脈動(dòng)與10%壓力下降值的計(jì)算誤差）。

表2 四臺(tái)機(jī)組實(shí)測(cè)尾水錐管壓力趨勢(shì)、數(shù)值模擬極值與修正

分析表2數(shù)據(jù)可知：

1）針對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)趨勢(shì)項(xiàng)采用四臺(tái)機(jī)組壓力脈動(dòng)最大峰峰值的平均值修正時(shí)，U1、U2和U3修正后的錐管最小值小于實(shí)測(cè)值，U4錐管最小值略大于實(shí)測(cè)值（偏差0.009 MPa）。修正后的錐管最小值小于實(shí)測(cè)值，表明設(shè)計(jì)是偏保守的，將導(dǎo)致設(shè)計(jì)值有更大的裕量；對(duì)于U4而言，甩負(fù)荷時(shí)其與U3具有基本一致的水位條件、功率和關(guān)閉速度，但修正結(jié)果略小于實(shí)測(cè)值，其結(jié)果在可接受范圍內(nèi)。

2）針對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)趨勢(shì)項(xiàng)采用四臺(tái)機(jī)組壓力脈動(dòng)最大峰峰值的平均值修正時(shí)，修正后的錐管最大值均大于實(shí)測(cè)值，引起的原因是壓力趨勢(shì)項(xiàng)最大值時(shí)刻與壓力脈動(dòng)峰峰值最大值時(shí)刻并不一致，導(dǎo)致修正后誤差增大，但這一修正對(duì)最大值而言是保守的，導(dǎo)致設(shè)計(jì)值有更大的裕量。

3）不考慮水頭偏差修正，針對(duì)數(shù)值模擬的錐管壓力最小值采用四臺(tái)機(jī)組壓力脈動(dòng)最大峰峰值的平均值修正時(shí)，U1、U2和U3修正后錐管計(jì)算最小值小于實(shí)測(cè)最小值，而U4則大于略大于實(shí)測(cè)最小值（偏差0.025 MPa），相對(duì)水頭和實(shí)測(cè)值而言，考慮壓力傳感器精度和測(cè)試系統(tǒng)誤差，這一偏差仍是比較小的，在可接受范圍內(nèi)；對(duì)比依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)修正后的錐管壓力最小值可見(jiàn)，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)修正的U1、U2和U3錐管壓力最小值小于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，而U4則大于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，而采用實(shí)測(cè)壓力脈動(dòng)最大峰峰值修正的結(jié)果更小，表明采用實(shí)測(cè)壓力脈動(dòng)最大值修訂時(shí)裕量較大，采用標(biāo)準(zhǔn)推薦的最大值3.5%修正時(shí)更加接近實(shí)測(cè)值。

4）不考慮水頭偏差修正，針對(duì)數(shù)值模擬的錐管壓力最大值采用四臺(tái)機(jī)組壓力脈動(dòng)最大峰峰值的平均值修正時(shí)，四臺(tái)機(jī)組修正后錐管壓力計(jì)算最大值均大于實(shí)測(cè)最大值，其主要原因是計(jì)算數(shù)據(jù)最大值時(shí)脈動(dòng)壓力峰峰值較小，導(dǎo)致修正后誤差增大，但同樣這一修正對(duì)最大值而言是保守的，將導(dǎo)致設(shè)計(jì)值有更大裕量。對(duì)比依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)修正后的錐管壓力最大值可見(jiàn)，采用實(shí)測(cè)壓力脈動(dòng)最大峰峰值修正的結(jié)果比依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)修正的結(jié)果略大、裕量偏大。

針對(duì)尾水錐管實(shí)測(cè)壓力趨勢(shì)和數(shù)值模擬壓力數(shù)據(jù)，通過(guò)實(shí)測(cè)四臺(tái)機(jī)組尾水錐管壓力脈動(dòng)峰峰值最大值的平均值進(jìn)行修正分析，可以得到：修正后的錐管壓力最大值大于實(shí)測(cè)值，修正后的錐管壓力最小值基本小于實(shí)測(cè)值。因而，對(duì)尾水錐管壓力采用實(shí)測(cè)的壓力脈動(dòng)峰峰值最大值對(duì)數(shù)值模擬極值直接進(jìn)行修正較標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的修正方法更保守，在調(diào)節(jié)保證驗(yàn)證時(shí)是可行的。

2.3 尾水錐管壓力調(diào)節(jié)保證值修正流程

綜合以上分析，針對(duì)洪屏抽水蓄能電站調(diào)節(jié)保證驗(yàn)證及校核過(guò)程中尾水錐管壓力的修正，可以形成以下流程：

1）針對(duì)實(shí)測(cè)錐管壓力數(shù)據(jù)采用低通濾波器（低通截止頻率宜為0.1～0.2倍轉(zhuǎn)頻）獲取壓力趨勢(shì)和壓力脈動(dòng)數(shù)據(jù)；

2）針對(duì)壓力脈動(dòng)數(shù)據(jù)采用3～4個(gè)旋轉(zhuǎn)周期對(duì)應(yīng)時(shí)長(zhǎng)的數(shù)據(jù)計(jì)算峰峰值變化規(guī)律，可以獲得壓力脈動(dòng)項(xiàng)最大峰峰值；

3）針對(duì)壓力趨勢(shì)或者一維數(shù)值模擬所獲極值采用壓力脈動(dòng)最大峰峰值進(jìn)行修正。

由于實(shí)測(cè)錐管邊壁測(cè)點(diǎn)壓力趨勢(shì)項(xiàng)某一時(shí)刻值是該斷面測(cè)量位置處徑向最大值，斷面壓力的平均值小于該值，故采用本方法修正后的錐管壓力最小值是避免甩負(fù)荷后發(fā)生水柱分離-彌合現(xiàn)象的合理保證。模型試驗(yàn)方面，雖然獲得了錐管截面的壓力分布情況，但由于模型與原型在錐管壓力脈動(dòng)方面不相似，原型機(jī)組與模型機(jī)組之間存在差異，且對(duì)原型機(jī)的錐管截面壓力分布測(cè)量難度極大，尚未有相關(guān)報(bào)道，導(dǎo)致不能給出邊壁壓力與斷面平均壓力之間的關(guān)系（這點(diǎn)可以通過(guò)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)實(shí)現(xiàn)，但仍缺乏驗(yàn)證）。一旦該問(wèn)題能夠突破，則可以給出避免甩負(fù)荷后發(fā)生水柱分離-彌合現(xiàn)象的合理保證。

3 結(jié) 論

本文對(duì)調(diào)節(jié)保證時(shí)尾水錐管壓力最小值含義進(jìn)行了多角度闡釋?zhuān)崂砹松婕拔菜F管壓力的國(guó)內(nèi)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，在此基礎(chǔ)上，針對(duì)洪屏抽水蓄能電站調(diào)試階段四臺(tái)機(jī)組甩負(fù)荷時(shí)的尾水錐管壓力實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了詳細(xì)分析，提出了具有指導(dǎo)意義的壓力脈動(dòng)修正方法，為得到安全、經(jīng)濟(jì)、合理的調(diào)節(jié)保證修正方法提供了有益參考，獲得以下結(jié)論：

1）調(diào)節(jié)保證計(jì)算工況發(fā)生的錐管壓力最小值是：甩負(fù)荷后的任意時(shí)刻任意錐管斷面不發(fā)生水柱分離-彌合現(xiàn)象，由于甩負(fù)荷后尾水錐管內(nèi)存在嚴(yán)重空化現(xiàn)象，該值非實(shí)際尾水錐管發(fā)生的最小值；

2）采用低通截止頻率為0.1～0.2倍轉(zhuǎn)頻的濾波器對(duì)實(shí)測(cè)壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行處理所獲得壓力趨勢(shì)項(xiàng)，與一維過(guò)渡過(guò)程數(shù)值模擬結(jié)果一致，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)一維過(guò)渡過(guò)程數(shù)值模擬有效性的驗(yàn)證，同時(shí)分離出壓力脈動(dòng)；壓力脈動(dòng)峰峰值存在極大值；采用壓力脈動(dòng)最大值對(duì)一維過(guò)渡過(guò)程數(shù)值模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，可以獲得避免甩負(fù)荷后發(fā)生水柱分離-彌合現(xiàn)象的壓力值合理保證。

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Draft cone tube pressure of pumped-storage power unit in load rejection test

Zhang Fei1, Wang Xianping2

(1.100053,;.,200240,)

One of the key control parameters in hydraulic transient process of pumped-storage power unit is draft cone tube pressure, which should be within the design value. The design value is calculated by one dimension mathematical model of hydraulic transient theory with considering on certain pressure pulsation correction and calculation error. For a long time, there is non-negligible deviation between the calculated value by one dimension numerical simulation and the measured value of draft cone tube from on-site load rejection test. Henceforth, once engineers use measured values to check calculation results, they can not get reasonable explanation and evaluation between simulation results and measured values. In order to settle the difference between regulation guarantee calculation value and measured value, minimum pressure of draft cone tube was clarified from multiple perspectives in this paper, and Chinese standards or codes relating to hydraulic transient calculation were reviewed. The standard research indicates that for pumped storage unit, the minimum draft cone tube pressure should not below -0.08MPa in any circumstances. Measured draft cone tube pressure data of the rated load rejection tests performed in Hongping pumped storage power station during commissioning period was investigated. Firstly, field measuring conditions of draft cone tube pressure was thoroughly assessed and confirmed, and the validity of measured pressure was verified by using short-time-Fourier-transform to analyse the frequency characteristics. The frequencies of four draft cone tube pressure are similar, of which are low frequency component and rotor-stator frequency. The main frequencies are lower than first order eigen frequency of measuring pipes. The obtained data can be regarded as near wall measured pressure. Secondly, Savitzky-Golay filter was employed to separate trend and pulsation of measured draft cone tube pressure. The separated pressure trend can be deemed as the average section pressure of draft cone tube in one dimension numerical simulation, and the pressure pulsation represents the fluid complexity in the hydraulic transients. For pressure pulsations, relationship between maximum peak-to-peak values and time lengths were studied. For Hongping pumped-storage units, the maximum peak-to-peak values and time lengths of each unit are 0.489 MPa/0.46 s, 0.477 MPa/0.09 s, 0.532 MPa/0.66 s and 0.486 MPa/0.11 s, the average is 0.496 MPa/0.33 s. Consistency between pressure trends and one-dimension simulation results was verified. The verfication indicates that the guide vane closing principles are the same and pressure trends comply with the simulation results well. Thirdly, maximum peak-to-peak value of pressure pulsation was used to correct the one-dimension simulation results and trend items. The correction of draft cone tube has negligible errors with on-site measured values. Finally, the correction process was summarized for the hydraulic transient calculation of draft cone tube. The case study indicates that the pressure trend, which is consistent with one-dimension simulation result, can be effectively separated from measured draft cone tube pressure by using low-pass filter with cutoff frequency of 0.1-0.2 times rated rotational frequency; the maximum peak-to-peak value of pressure pulsation can be obtained by selecting data of 3-4 rotational periods; hydraulic transient calculation of draft cone tube can be effectively corrected and verified by superposing the maximum peak-to-peak value of measured pressure pulsation. The research provides effective support for regulation guarantee design and verification of pumped-storage power units.

pressure pulsation; numerical simulation; regulation guarantee calculation; draft cone tube pressure; Savitzky-Golay filter

張飛，王憲平. 抽水蓄能機(jī)組甩負(fù)荷試驗(yàn)時(shí)尾水錐管壓力[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2020，36(20)：93-101.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.20.012 http://www.tcsae.org

Zhang Fei, Wang Xianping. Draft cone tube pressure of pumped-storage power unit in load rejection test[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(20): 93-101. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.20.012 http://www.tcsae.org

2020-06-30

2020-10-12

國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目（52573020000B）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51809082）；中國(guó)水科院基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目（HM0145B242020）

張飛，高級(jí)工程師，從事抽水蓄能機(jī)組性能測(cè)試技術(shù)研究與服務(wù)工作。Email：spiritgiant@126.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.20.012

TK734

A

1002-6819(2020)-20-0093-09