唐鐸 杜洪俠 黎恩鋌 劉雨 張力文

摘要：由于設計尺寸不合理，復合機構(gòu)在工作過程中產(chǎn)生奇異導致機構(gòu)失效，因此在復合機構(gòu)的設計過程中可動性分析是必要的環(huán)節(jié)，推導出曲柄滑塊機構(gòu)曲柄和連桿的解析式，并將曲柄滑塊機構(gòu)和五桿滑塊機構(gòu)裝配，對裝配后的復合機構(gòu)進行可動性分析，得到復合機構(gòu)的桿長關系。為快速、準確的設計此類復合機構(gòu)提供了一種新的方法。

關鍵詞：復合機構(gòu);解析法;矢量環(huán)方程法;可動性

引言

平面連桿機構(gòu)是由若干剛性構(gòu)件通過低副聯(lián)接而成，低副的制造成本較低，接觸面積大，承載能力較強，在送料機、沖床、內(nèi)燃機、壓縮機、鶴式起重機等各類機械中得到廣泛應用[1]。平面四桿機構(gòu)的設計研究已經(jīng)取得豐碩的成果，對于平面五桿機構(gòu)的設

計研究有待完善，平面四桿和五桿復合機構(gòu)的研究甚少。平面連桿機構(gòu)的常見設計方法有同源機構(gòu)法、矢量環(huán)方程法、矩陣約束法。文獻[2]利用數(shù)值圖譜法進行曲柄滑塊機構(gòu)連桿軌跡的尺度綜合，并探討同源機構(gòu)在尺度綜合中的應用。文獻[3]利用胚圖插點的方法分析了平面兩自由度五桿、七桿、九桿機構(gòu)。

2機構(gòu)設計

2.1曲柄滑塊機構(gòu)設計

曲柄滑塊機構(gòu)在刨床、沖床、壓縮機等各類機械有著廣泛應用。曲柄滑塊機構(gòu)常用的設計方法有作圖法、解析法、同源機構(gòu)法、矢量環(huán)方程法、矩陣約束法等。采用解析法設計曲柄滑塊機構(gòu)。已知曲柄滑塊機構(gòu)的行程速比系數(shù)K、最大行程S、偏心距e，確定該機構(gòu)曲柄長度u和連桿長度x的尺寸，如圖1所示。圖中：C1和C2—滑塊的極限位置;S—距離;θ—該機構(gòu)的極位夾角。

2.2五桿滑塊機構(gòu)設計

隨著機械產(chǎn)品的發(fā)展，平面五桿機構(gòu)被廣泛地應用，如串聯(lián)式機器人和機械臂;其常用設計方法：同源機構(gòu)法、矢量環(huán)方程法、矩陣約束法等。因平面五桿機構(gòu)具有2個自由度，將五桿滑塊機構(gòu)與曲柄滑塊機構(gòu)采用復合方式降低機構(gòu)自由度，如圖2所示。

矢量環(huán)方程法是設計平面鉸鏈機構(gòu)的有效方法，但對于復合機構(gòu)和五桿滑塊機構(gòu)涉及較少。采用矢量環(huán)方程法設計復合機構(gòu)中五桿滑塊機構(gòu)的公共連桿CD長度y和連桿DE長度z，其機構(gòu)簡圖，如圖3所示。

3復合機構(gòu)的可動性分析

五桿滑塊機構(gòu)是平面鉸鏈五桿機構(gòu)演化而成，其演化原理與曲柄滑塊機構(gòu)的演化機理一致。所設計的五桿滑塊機構(gòu)只能存在單曲柄，所以演化后的平面鉸鏈五桿機構(gòu)只存在一個曲柄。

根據(jù)格拉斯霍夫準則可知：當平面鉸鏈五桿機構(gòu)滿足ls+m+n

當u

當該機構(gòu)中a

4復合機構(gòu)的奇異性分析

機構(gòu)奇異性關系到機構(gòu)穩(wěn)定性和安全性;機構(gòu)發(fā)生奇異時，機構(gòu)不穩(wěn)定?不可控?機構(gòu)特性較差?根據(jù)機構(gòu)的位置約束方程：F（θ，f）=0可以推導得到速度矩陣，當det（A）=0或det（B）=0時，機構(gòu)將產(chǎn)生奇異性，f和θ分別表示輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)?

根據(jù)機構(gòu)正向運動學分析可推導出：

根據(jù)機構(gòu)產(chǎn)生奇異的條件知：cosθ3=0或sin（θ2+α-θ1）=0?當θ3=π2或θ3=3π2時，此時五桿滑塊機構(gòu)正逆向運動學同時產(chǎn)生奇異;當θ2+α=θ1或θ2+α=θ1+π時，此時五桿滑塊機構(gòu)逆向運動學產(chǎn)生奇異，機構(gòu)瞬間減少自由度?

5實例

根據(jù)上述的設計方法，設計出平面四五桿滑塊機構(gòu)的設計尺寸。通過計算機仿真，機構(gòu)運動過程中構(gòu)件角度變化規(guī)律，如圖4所示。

6結(jié)論

根據(jù)復合機構(gòu)的裝配條件和格拉斯霍夫準則，分析得到機構(gòu)存在曲柄的條件;根據(jù)該復合機構(gòu)的正向運動學推出該機構(gòu)的位置矩陣和速度矩陣，分析得到該機構(gòu)產(chǎn)生奇異的位置。

參考文獻

[1]陳青欣，王君，汪泉.一種平面曲柄滑塊五桿機構(gòu)的路徑生成方法[J].湖北工業(yè)大學學報，2017，32（1）：101-104.

[2]吳鑫，宋磊，張海軍.曲柄滑塊機構(gòu)連桿軌跡的同源機構(gòu)與運動仿真[J].機械科學與技術，2003，22（3）：438-452.

[3]蔡敢為，張林，王小純.多自由度可控裝載機構(gòu)的構(gòu)型設計與綜合研究[J].機械設計與制造，2015（4）：1-4.