汪曉娜，賀亞彬，落財秀，黃家海

(太原理工大學 機械與運載工程學院，山西 太原 030024)

0 引 言

提升機是礦山運輸?shù)年P鍵設備，由于鋼絲繩的柔性特性，緊急制動時易受到嚴重的沖擊和振動，對提升機疲勞壽命及安全運行產(chǎn)生不利影響。

為了研究提升機緊急制動過程的動態(tài)特性，研究人員對提升系統(tǒng)建模及動力學特性開展了深入研究。礦井提升機的提升系統(tǒng)建模通常是以鋼絲繩為主要建模對象，其建模方法分為集中參數(shù)法和分布參數(shù)法：(1)集中參數(shù)法，是將鋼絲繩簡化為變參數(shù)的彈簧-阻尼器，同時將提升容器簡化為質(zhì)點，將鋼絲繩質(zhì)量的1/3等效到該質(zhì)點上[1，2]；(2)分布參數(shù)法，是將鋼絲繩視為沿軸向移動的張緊彈性繩，用微分方程和偏微分方程描述系統(tǒng)的動力學特性[3，4]。

已有的文獻表明，上述兩種模型都能較好地預測鋼絲繩的振動[5，6]，但出于簡化目的，通常會忽略一些因素，如罐道和導輪之間的接觸，并且假設鋼絲繩和摩擦襯墊之間沒有滑移等。為了彌補這些不足，一些研究人員利用ADAMS、RecurDyn等多體動力學軟件對提升系統(tǒng)進行了仿真建模分析[7，8]。

在緊急情況發(fā)生時，為了防止事故的發(fā)生和擴大，提升機制動系統(tǒng)需要快速響應。研究人員圍繞制動系統(tǒng)的液壓回路、性能特性與控制算法等方面展開了大量研究[9-13]。同時，對制動系統(tǒng)及其控制策略的研究應用離不開礦井提升機的精確動力學模型。

礦井提升機是復雜的大型機電液一體化裝備，通過制動系統(tǒng)與提升系統(tǒng)的耦合作用工作，因此有必要從系統(tǒng)的角度研究提升機在緊急制動工況下的動態(tài)特性。

本研究采用PID控制方法，結(jié)合RecurDyn和AMESim軟件，考慮部件間的接觸特性、柔性等非線性因素，建立落地式摩擦提升機機械系統(tǒng)模型和恒減速制動系統(tǒng)機電液耦合仿真模型，利用機電液耦合仿真模型，從系統(tǒng)的角度研究緊急制動條件下，制動減速度及雙閉環(huán)控制器比例系數(shù)比對礦井運輸動態(tài)特性的影響規(guī)律，為減小緊急制動振動沖擊，提高制動性能提供技術參考。

1 礦井提升機機電液耦合仿真模型

1.1 提升機機械系統(tǒng)仿真建模

筆者以JKMD3.25-4(Ⅱ)型落地式摩擦提升機為研究對象，搭建其動力學仿真模型，如圖1所示。

圖1 落地式摩擦提升機提升系統(tǒng)仿真模型1-主軸；2-滾筒；3-提升鋼絲繩；4-上天輪；5-下天輪；6-下罐籠；7-上罐籠；8-尾繩；9-罐道；10-緩沖彈簧；11-罐耳；12-制動器；13-彈簧座；14-碟簧；15-閘瓦

在提升系統(tǒng)模型構建中，筆者首先將SolidWorks軟件建立的剛體三維模型(包括主軸、滾筒、上下天輪、罐籠、罐道、罐耳及彈簧座等)導入RecurDyn中；然后將鋼絲繩及閘瓦通過有限元柔性體(FFlex)建模(FFlex建模是RecurDyn的一大特色，其突出優(yōu)勢在于利用柔性體上節(jié)點的相對變形來描述柔性體的變形，能夠更真實地描述柔性體的大變形、接觸等非線性力學行為)；最后設置各構件的材料、質(zhì)量等相關屬性，添加相對運動副、驅(qū)動等邊界條件。其中：

(1)主要約束有：主軸和機架之間的旋轉(zhuǎn)副、主軸與滾筒之間的固定副、上下天輪及其主軸；罐籠與機架之間的平動副；提升鋼絲繩、尾繩與罐籠之間的固定副，閘瓦與機架之間的平動副；彈簧座與機架之間的固定副；

(2)主要接觸有：鋼絲繩與滾筒、上天輪以及下天輪的接觸類型設置為柔性線-面接觸；閘瓦與滾筒之間的接觸類型設置為柔性面-剛性面接觸；罐耳與罐道之間的接觸類型設置為幾何面-面接觸。

RecurDyn采用非線性彈簧阻尼模型計算其法向接觸力，表達式為：

(1)

提升機主要參數(shù)設置如表1所示。

表1 提升系統(tǒng)主要參數(shù)

1.2 提升機制動系統(tǒng)仿真模型

筆者在AMESim軟件中建立的礦井提升機恒減速制動系統(tǒng)模型如圖2所示。

圖2 恒減速制動系統(tǒng)仿真模型

恒減速制動系統(tǒng)模型包括液壓制動系統(tǒng)模型和恒減速控制系統(tǒng)模型：(1)液壓制動系統(tǒng)主要由液壓泵、蓄能器、溢流閥、電磁換向閥、伺服比例閥、制動油缸等組成；(2)恒減速控制系統(tǒng)為雙閉環(huán)控制：轉(zhuǎn)速傳感器將滾筒轉(zhuǎn)速信號反饋到控制器中構成轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制，實現(xiàn)恒減速制動；同時，壓力傳感器將制動油壓信號反饋到控制器實現(xiàn)壓力閉環(huán)控制，實現(xiàn)制動力矩的連續(xù)控制，從而提高恒減速制動控制精度。

此處采用的PID控制是一種線性控制方法，其算法表示為：

(2)

式中：kp—比例系數(shù)；ki—積分系；kd—微分系數(shù)；e(t)—被控量與給定值的差值。

本文轉(zhuǎn)速環(huán)采用比例積分PI控制，壓力環(huán)采用比例P控制。

此外，為了提高計算速度和降低建模難度，筆者將驅(qū)動電機簡化為驅(qū)動轉(zhuǎn)矩。首先在只有RecurDyn的仿真環(huán)境下，設置所需要的運輸載荷值，然后將由階躍函數(shù)組成的驅(qū)動加速度添加到主軸上進行仿真，得到驅(qū)動轉(zhuǎn)矩值；再將后處理結(jié)果中的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩數(shù)據(jù)輸入到“dynamic-time-table”中。

聯(lián)合仿真時，驅(qū)動轉(zhuǎn)矩將滾筒的轉(zhuǎn)速驅(qū)動到設定值，緊急制動開始時驅(qū)動轉(zhuǎn)矩突變?yōu)榱?，直到仿真結(jié)束，以模擬緊急制動時驅(qū)動電機的自動斷電情況。

制動系統(tǒng)主要參數(shù)如表2所示。

表2 恒減速制動系統(tǒng)主要參數(shù)

2 聯(lián)合仿真結(jié)構

RecurDyn-AMESim聯(lián)合仿真結(jié)構如圖3所示。

圖3 RecurDyn-AMESim聯(lián)合仿真結(jié)構

圖3中，RecurDyn軟件被用作主仿真平臺。AMESim中的液壓制動系統(tǒng)模型通過接口模塊生成.dll格式文件，然后通過RecurDyn接口模塊調(diào)用，與提升系統(tǒng)模型進行聯(lián)合仿真。

在緊急制動仿真過程中，由RecurDyn軟件中提升系統(tǒng)模型得出的盤形制動器彈簧力，制動力和摩擦輪的角速度，通過接口模塊將傳遞給AMESim軟件；在AMESim中，摩擦輪的角速度與給定值進行比較，得出偏差并反饋給制動系統(tǒng)，對制動油缸進行動作控制，最終得到油缸壓力，通過接口模塊傳回至RecurDyn軟件，進而完成計算數(shù)據(jù)的閉環(huán)連接。

此處聯(lián)合仿真采用2階HYBRID積分器。HYBRID是一種混合積分器，專門針對與FFLex共存的子系統(tǒng)分析，最大步長設置為5e-3，交互步長設置為5e-3，誤差設置為5e-3。

3 聯(lián)合仿真分析

基于搭建的落地式多繩摩擦礦井提升機聯(lián)合仿真模型，筆者以下放工況為例，運用控制變量法，系統(tǒng)在恒減速制動前具有相同的初始工況，研究提升參數(shù)制動減速度及制動參數(shù)雙閉環(huán)控制器比例系數(shù)比，對提升機緊急制動動態(tài)特性的影響。

3.1 制動減速度的影響

恒減速制動前的初始工況為：罐籠運行速度v0=8.125 m/s，運輸載荷mt=6 000 kg；取轉(zhuǎn)速控制器P1=20，I=10，壓力控制器P2=1。

研究下放工況制動減速度a分別為0.9 m/s2、1.02 m/s2、1.35 m/s2時提升機的緊急制動動態(tài)特性。

不同制動減速度的滾筒轉(zhuǎn)速如圖4所示。

圖4 不同制動減速度的滾筒轉(zhuǎn)速

不同制動減速度的鋼絲繩張力差(與滾筒轉(zhuǎn)速方向相同為正，相反為負)，如圖5所示。

圖5 不同制動減速度的鋼絲繩張力差

不同制動減速度的罐籠縱向振動曲線(與下放運動方向相同為負，相反為正)，如圖6所示。

圖6 不同制動減速度的罐籠縱向振動

綜合圖(4～6)可以看出：

制動減速度分別為0.9 m/s2、1.02 m/s2、1.35 m/s2時，制動器空行程時間內(nèi)(t0≤t

制動器貼閘后(tk≤t)，制動力矩的施加使系統(tǒng)產(chǎn)生制動減速度，則下放側(cè)鋼絲繩張力增大，鋼絲繩張力差增大，罐籠產(chǎn)生與下放運動方向相反的縱向振動，不同制動減速度的鋼絲繩張力差相同，罐籠縱向振動值相同，制動減速度越大，鋼絲繩張力差越大，滾筒轉(zhuǎn)速的波動次數(shù)越多；

恒減速制動結(jié)束時(t=t3，t2，t1)，制動器抱死，滾筒停止轉(zhuǎn)動，罐籠立即停車，說明未發(fā)生打滑現(xiàn)象，由于慣性沖擊，罐籠產(chǎn)生與下放運動方向相同的縱向振動。

3.2 雙閉環(huán)控制器比例系數(shù)比的影響

恒減速制動前的初始工況：

罐籠運行速度v0=8.125 m/s，運輸載荷mt=3 000 kg，制動減速度a=1.63 m/s2；取壓力控制器P2=1，轉(zhuǎn)速控制器P1=1、4、20、100，I=10。筆者研究不同雙閉環(huán)控制器比例系數(shù)比P1/P2時提升機的緊急制動動態(tài)特性。

不同P1/P2的滾筒轉(zhuǎn)速如圖7所示。

不同P1/P2的鋼絲繩張力差(與滾筒轉(zhuǎn)速方向相同為正，相反為負)，如圖8所示。

圖7 不同P1/P2的滾筒轉(zhuǎn)速

圖8 不同P1/P2的鋼絲繩張力差

不同P1/P2的罐籠縱向振動曲線(與下放運動方向相同為負，相反為正)，如圖9所示。

圖9 不同P1/P2的罐籠縱向振動

綜合圖(7～9)可以看出：

P1/P2分別為1、4、20時，在制動器空行程時間內(nèi)(t0≤t

制動器貼閘后(tk≤t)，制動力矩的施加使系統(tǒng)產(chǎn)生制動減速度，則下放側(cè)鋼絲繩張力增大，鋼絲繩張力差增大，罐籠產(chǎn)生與下放運動方向相反的縱向振動，P1/P2越大，鋼絲繩張力差波動幅值越小，波動頻率越高，使得滾筒轉(zhuǎn)速的誤差越小，波動次數(shù)越多；

當P1/P2增大到100時，鋼絲繩張力差波動幅值增大，波動頻率變高，滾筒轉(zhuǎn)速的跟隨性變差，滾筒轉(zhuǎn)速波動次數(shù)增加，鋼絲繩張力差頻繁急劇降低，容易出現(xiàn)松繩現(xiàn)象；

恒減速制動階段結(jié)束時(t=t4)，制動器抱死，滾筒停止轉(zhuǎn)動，P1/P2為4、20、100時，罐籠立即停車，由于慣性沖擊，罐籠產(chǎn)生與下放運動方向相同的縱向振動；

比例系數(shù)比P1/P2為1時，罐籠沒有立即停車，而是間隔約0.2 s后停車，產(chǎn)生縱向振動沖擊，說明發(fā)生打滑現(xiàn)象。

4 結(jié)束語

針對礦井提升機緊急制動過程存在的問題，筆者進行了機電液耦合仿真建模及緊急制動特性分析，得出以下結(jié)論：

(1)采用AMESim-RecurDyn仿真平臺搭建了落地式摩擦提升機機電液耦合仿真模型，可以有效地同時分析提升參數(shù)及制動參數(shù)對提升機系統(tǒng)的振動特性、制動性能等系統(tǒng)動態(tài)特性的影響，揭示了制動系統(tǒng)與提升系統(tǒng)之間的耦合作用；

(2)對于下放工況，制動減速度越大，制動壓力波動越大，滾筒轉(zhuǎn)速波動次數(shù)越多，罐籠振動越嚴重，系統(tǒng)動態(tài)特性越差，同時制動初期罐籠振動與運輸載荷有關，制動減速度無關；

(3)對于下放工況，雙閉環(huán)控制器比例系數(shù)比增大，使制動系統(tǒng)穩(wěn)定性提高，響應速度加快，罐籠振動減輕，但雙閉環(huán)控制器比例系數(shù)比過大時，制動系統(tǒng)穩(wěn)

定性變差，響應速度達到極限，罐籠振動嚴重，雙閉環(huán)比例系數(shù)比對系統(tǒng)動態(tài)特性呈非單調(diào)影響，過大或過小都會使系統(tǒng)動態(tài)特性變差，甚至導致鋼絲繩打滑，需要綜合尋求最優(yōu)解。