朱嬋

摘 要：熱舒適度指標(biāo)的計(jì)算過(guò)程具有多參數(shù)、非線性、高復(fù)雜度等特點(diǎn)，致使空調(diào)的實(shí)時(shí)控制器無(wú)法直接使用。針對(duì)這一問(wèn)題，提出了一種基于混合元啟發(fā)式算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的熱舒適度預(yù)測(cè)模型：GACS神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其中，GACS算法是一類融合了遺傳算法和布谷鳥搜索的混合元啟發(fā)式算法。仿真實(shí)驗(yàn)表明：與遺傳算法相比，GACS算法在全局搜索能力方面得到了極大提升，其優(yōu)化出的GACS神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更高的預(yù)測(cè)精度。

關(guān)鍵詞：熱舒適度;PMV指標(biāo);神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);遺傳算法;布谷鳥算法

中圖分類號(hào)：TP311

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-757X（2020）11-0066-04

Abstract：The calculation process of thermal comfort index has the characteristics of multi-parameters， non-linearity and high complexity， which makes the real-time controller of air conditioning unable to be used directly. To solve this problem， a thermal comfort prediction model based on hybrid meta-heuristic algorithm and neural network is proposed， i.e.， GACS neural network. GACS is a hybrid meta-heuristic algorithm， it combines genetic algorithm and Cuckoo search. The simulation results show that compared with genetic algorithm， GACS algorithm has greatly improved the global search ability， and the optimized GACS neural network has higher prediction accuracy.

Key words：comfort;PMV index;neural network;genetic algorithm;Cuckoo search

0?引言

目前，大型建筑物內(nèi)的空調(diào)控制方案大多以恒溫控制為主，這不僅無(wú)法滿足用戶對(duì)熱舒適度的多樣化需求，還導(dǎo)致了不必要的能源消耗。上世紀(jì)60年代，丹麥工業(yè)大學(xué)的Franger教授提出了熱舒適度方程，該方程可根據(jù)環(huán)境參數(shù)和人類活動(dòng)情況綜合計(jì)算出人體的熱舒適度指標(biāo)（Predicted Mean Vote，PMV指標(biāo)）[1]。1984年，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）根據(jù)Franger教授的研究成果制訂了ISO7730標(biāo)準(zhǔn)，即《適中的熱環(huán)境——PMV與PPD指標(biāo)的確定及熱舒適條件的確定》[2]。熱舒適度方程表明：人體舒適度與人類活動(dòng)、衣著、空氣溫度、濕度、風(fēng)速等多方面因素有關(guān)，因此，根據(jù)實(shí)際場(chǎng)景靈活調(diào)整空調(diào)的設(shè)定，可以在保證舒適度的前提下，有效降低空調(diào)能耗[3]。但熱舒適度方程的計(jì)算具有多參數(shù)、非線性、高復(fù)雜度等特點(diǎn)，而空調(diào)實(shí)時(shí)控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，無(wú)法完成計(jì)算[4]。2002年，高立新、白樺等人提出利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建PMV快速預(yù)測(cè)模型，仿真實(shí)驗(yàn)表明，該模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率在95%以上，完全能夠滿足空調(diào)實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)的要求[5]。此后，研究者們通過(guò)不同途徑優(yōu)化預(yù)測(cè)模型，不斷提高預(yù)測(cè)精度。2010年，徐巍、陳祥光等人提出利用遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方式優(yōu)化室內(nèi)熱舒適控制參數(shù)，大幅度提高了算法的預(yù)測(cè)效率[6];2014年，張玲、王玲等人提出利用改進(jìn)的粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的熱舒適度預(yù)測(cè)模型，該方案改善了對(duì)網(wǎng)絡(luò)初始值敏感的問(wèn)題，同時(shí)有效提高了預(yù)測(cè)精度，其預(yù)測(cè)誤差僅為9×10-4[7];2015年，閆婷在其碩士論文中，提出利用蟻群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其預(yù)測(cè)正確率達(dá)到了99.88%[8];

2018年，郭彤穎，陳露等人提出利用鳥群算法優(yōu)化基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的熱舒適度預(yù)測(cè)模型，該模型較粒子群算法在收斂速度和預(yù)測(cè)精度上均有提升[9]。已有的研究表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)多次訓(xùn)練可有效提高預(yù)測(cè)的精度，然而，其預(yù)測(cè)結(jié)果嚴(yán)重依賴隨機(jī)生成的網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)。通過(guò)遺傳算法優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)穩(wěn)定性方面大大提高，但遺傳算法本身全局搜索能力的欠缺又導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果容易陷入局部最優(yōu)[10]。為此，

本文將利用遺傳算法和布谷鳥算法構(gòu)建混合元啟發(fā)式算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，再利用改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)建立PMV預(yù)測(cè)模型，仿真實(shí)驗(yàn)表明該預(yù)測(cè)模型能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)PMV指標(biāo)，其最佳預(yù)測(cè)誤差僅為8.7×10-5。

2?熱舒適度的預(yù)測(cè)平均投票模型

預(yù)測(cè)平均投票模型中主要涉及到四個(gè)環(huán)境因素和兩個(gè)人類活動(dòng)因素，其中環(huán)境因素包括空氣溫度ta、平均輻射溫度tr、空氣相對(duì)濕度φa和風(fēng)速va;人類活動(dòng)因素包括人體新陳代謝率M和服裝熱阻Icl。因此，當(dāng)人體做功為0時(shí)，PMV指標(biāo)可由式1所示的函數(shù)形式表出，具體計(jì)算方法在參考文獻(xiàn)[1]中有詳細(xì)描述，如式（1）。

PMV指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果代表了大多數(shù)人在環(huán)境中的冷熱感受，其取值通常在-3到3之間，整數(shù)值的具體含義ISO7730認(rèn)定熱舒適環(huán)境應(yīng)保證其PMV取值位于-0.5到0.5之間[2]，如表1所示。

3?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與混合元啟發(fā)式算法

3.1?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全稱為Error Back Propagation Network，即誤差反向傳播網(wǎng)絡(luò)，是目前理論體系最為完善、應(yīng)用最為廣泛的算法模型。其特點(diǎn)是在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)，根據(jù)輸出結(jié)果的誤差，從輸出層開(kāi)始逐層向前修正權(quán)值、閾值以達(dá)到降低誤差的目的[11]。本文采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為三層結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

其中，第一層為輸入層包含6個(gè)神經(jīng)元，分別表示人體新陳代謝率、空氣溫度、平均輻射溫度、服裝熱阻、空氣相對(duì)濕度和空氣流速;第二層為隱含層包含16個(gè)神經(jīng)元，訓(xùn)練函數(shù)為logsig（ ）;第三層為輸出層包含1個(gè)神經(jīng)元表示PMV指標(biāo)， 訓(xùn)練函數(shù)為purelin（ ）。

3.2?GACS算法

GACS（Genetic Algorithm-Cuckoo Search，GACS算法）是一類混合元啟發(fā)式算法，目前常見(jiàn)的元啟發(fā)式算法有遺傳算法、禁忌搜索、粒子群算法、布谷鳥搜索和蟻群優(yōu)化算法等。這類算法通?；谝环N仿生策略，通過(guò)反復(fù)迭代搜索找出最優(yōu)解，但根據(jù)策略的不同，算法各有優(yōu)缺點(diǎn)。因此在算法之間取長(zhǎng)補(bǔ)短重新構(gòu)成出一種尋優(yōu)能力更強(qiáng)、搜索效率更高的混合算法是目前元啟發(fā)式算法研究的重點(diǎn)[12]。本文提出的GACS算法由遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）和布谷鳥搜索（Cuckoo Search，CS）混合而成。其中，遺傳算法于上世紀(jì)六十年代由美國(guó)密歇根大學(xué)的 Holland教授提出，算法通過(guò)模擬自然界優(yōu)勝劣汰的進(jìn)化機(jī)制，對(duì)隨機(jī)生成的解集進(jìn)行反復(fù)迭代搜索，最終找出最優(yōu)解。由于算法具有高度的并行性且通用性強(qiáng)，因此在各行各業(yè)都得到了廣泛應(yīng)用[13]。布谷鳥搜索由劍橋大學(xué)的Xin-She Yang、Suash Deb于2009年提出，該算法模擬了布谷鳥的寄生育雛和Lévy飛行機(jī)制，通過(guò)長(zhǎng)、短距離飛行交替進(jìn)行的方式，使得算法具備了卓越的全局搜索能力[14]。本文在遺傳算法中加入布谷鳥搜索機(jī)制，將改善遺傳算法全局搜索能力較弱，容易陷入早熟的問(wèn)題，算法流程如圖2所示。

算法的主要步驟如下。

步驟一：利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生成的初始化種群，其個(gè)體由BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值、閾值構(gòu)成;

步驟二：將個(gè)體所對(duì)應(yīng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度作為其個(gè)體適應(yīng)度;

步驟三：依次執(zhí)行遺傳算法的選擇、交叉、變異操作;

步驟四：選取適應(yīng)度較低的20%的個(gè)體進(jìn)行布谷鳥搜索;

步驟五：判斷是否滿足遺傳迭代的停止條件，滿足則輸出搜索結(jié)果，不滿足則跳轉(zhuǎn)至第二步。

下面就GACS算法中的幾個(gè)重要部分進(jìn)行詳細(xì)闡述。

（1） 初始種群與個(gè)體：GACS算法的優(yōu)化對(duì)象為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，種群中的一個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)一種網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，初始種群由隨機(jī)生成的N個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練而來(lái)，即種群規(guī)模為N。任意個(gè)體Xi采用二進(jìn)制編碼，其長(zhǎng)度L=（I×H+O×H+O）×P，其中I、H、O為輸入層、隱含層、輸出層的神經(jīng)元數(shù)量，P為權(quán)值和閾值的二進(jìn)制位數(shù)。

（2） 個(gè)體適應(yīng)度：一個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)一組BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值閾值組合即網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，個(gè)體適應(yīng)度等于該網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)出的PMV值與實(shí)際取值的絕對(duì)誤差值，即適應(yīng)度越低表示該個(gè)體越靠近最佳解。

（3） 遺傳操作：在遺傳算法中選擇、交叉、變異操作合稱遺傳操作，每次迭代都會(huì)對(duì)種群依次執(zhí)行所有遺傳操作。GACS算法中，遺傳操作為隨機(jī)遍歷抽樣，代溝值為0.9;交叉操作為單點(diǎn)交叉，交叉概率為0.7;變異操作為離散變異，變異概率為0.7Lind，其中Lind為個(gè)體的長(zhǎng)度L。

（4） 布谷鳥搜索：在完成遺傳操作后，按種群規(guī)模的20%選取適應(yīng)度較的個(gè)體集合進(jìn)行布谷鳥搜索，搜索中將依序執(zhí)行以下三步操作。

步驟一：利用Lévy飛行模擬找尋新巢的過(guò)程即產(chǎn)生新的個(gè)體集，Lévy飛行[14]的具體操作，如式（2）。

式中，Xt+1為新個(gè)體集;Xt為舊個(gè)體集;α為飛行步長(zhǎng)，通常取值為1;levy（β）為L(zhǎng)évy隨機(jī)路徑，β通常取值為1.5。

步驟二：選取新個(gè)體集中前10%的優(yōu)勢(shì)個(gè)體替換舊個(gè)體集中的劣勢(shì)個(gè)體，從而構(gòu)建出新的種群。

步驟三：模擬宿主發(fā)現(xiàn)寄生行為的過(guò)程，以25%的概率pa拋棄種群中的劣勢(shì)個(gè)體，并隨機(jī)生成新個(gè)體用以替換，新個(gè)體的產(chǎn)生方式[14]，如式（3）。

式中，Xt+1為新個(gè)體集;Xt為舊個(gè)體集;r、ε為服從均勻分布的隨機(jī)數(shù);Heaviside（）為單位階躍函數(shù)函數(shù);pa為拋棄概率，取值為0.25;xi、xj為任意個(gè)體。

3.3?GACS神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高度復(fù)雜的非線性結(jié)構(gòu)，容易導(dǎo)致內(nèi)部出現(xiàn)多個(gè)局部極值點(diǎn)。同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果嚴(yán)重依賴系統(tǒng)隨機(jī)生成的權(quán)值和閾值[11]。為提升網(wǎng)絡(luò)的全局搜索能力和預(yù)測(cè)精度，本文在確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)后，利用GACS算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，再通過(guò)梯度下降法對(duì)GACS算法的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)充訓(xùn)練，最終找出預(yù)測(cè)精度最高的熱舒適度預(yù)測(cè)模型，GACS神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行流程，如圖3所示。

GACS神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行流程如下。

步驟一：確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖1所示;

步驟二：初始化種群，種群由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練而來(lái)，一個(gè)個(gè)體代表一種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu);

步驟三：計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度;

步驟四：執(zhí)行遺傳操作;

步驟五：執(zhí)行布谷鳥搜索;

步驟六：判斷是否滿足迭代的停止條件，滿足進(jìn)入下一步，不滿足跳轉(zhuǎn)至第三步;

步驟七：利用梯度下降法對(duì)種群進(jìn)行最后一次優(yōu)化;

步驟八：算法結(jié)束，輸出預(yù)測(cè)結(jié)果。

4?仿真實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析

為驗(yàn)證GACS神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度，本文隨機(jī)生成了700組參數(shù)組合，并根據(jù)Fanger教授的熱舒適度方程計(jì)算其PMV指標(biāo)，其中，600組作為訓(xùn)練樣本，100組作為測(cè)試樣本。相關(guān)參數(shù)的取值范圍分別是：人體新陳代謝率M為36～200 W/m2、空氣溫度ta為20～35 ℃、平均輻射溫度tr為10～40 ℃、服裝熱阻Icl為0～1clo、空氣相對(duì)濕度φa為30～70%、空氣流速va為0～1 m/s。仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為MATLAB R2015a，通過(guò)編程分別實(shí)現(xiàn)了基于GA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于GACS神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的熱舒適度預(yù)測(cè)模型。實(shí)驗(yàn)中，算法種群規(guī)模為600，迭代次數(shù)為500，兩種網(wǎng)絡(luò)的種群均值變化過(guò)程如圖4、圖5所示。

最優(yōu)解的搜索過(guò)程如圖6、圖7所示。

圖4和圖5分別展示了GA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GACS神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在500次迭代過(guò)程中，種群均值的變化過(guò)程。GA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的種群均值在第11代時(shí)獲得了3 641的峰值，之后迅速收縮，從第20代起，基本徘徊在2 300以下的區(qū)間。GACS神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則在第74代時(shí)，種群均值依然達(dá)到了3 497的高位取值，并且在250代到400代之間，其均值仍多次接近3 000?？梢?jiàn)，GACS神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用布谷鳥的Lévy飛行機(jī)制，在迭代過(guò)程中很好的保持了個(gè)體多樣性大幅提高了算法的全局搜索能力，有效避免了算法早熟。

圖6和圖7分別展示了GA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GACS神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在500次迭代過(guò)程中，最優(yōu)解的搜索過(guò)程。GA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)解取值在第51代時(shí)降至0.06，第269代時(shí)降至0.05，最終在第500代時(shí)降至0.048。GACS神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)解取值則在初期就得到了較快收斂，在第18代時(shí)就降至0.04，第160代時(shí)降至0.36，最終在第500代時(shí)降至0.35。可見(jiàn)，GACS神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在最優(yōu)解的搜索過(guò)程中，得到了更為精確的預(yù)測(cè)模型，如圖8所示。

選取了GACS神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果中的100個(gè)個(gè)體 ，以此為例，展示了基于GACS神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的熱舒適度模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際PMV取值的對(duì)比結(jié)果。經(jīng)計(jì)算，GACS神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳預(yù)測(cè)精度達(dá)到了8.7×10-5。在該精度下，預(yù)測(cè)模型可更為精確的預(yù)測(cè)當(dāng)前環(huán)境的熱舒適度，從而為建筑空調(diào)運(yùn)行提供更為優(yōu)化的節(jié)能運(yùn)行方案。

5?總結(jié)

本文依據(jù)Fanger教授提供的熱舒適度方程，提出一類基于混合元啟發(fā)式算法的熱舒適度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。其中，用于優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合元啟發(fā)式算法為GACS算法，該算法在遺傳迭代中融入了布谷鳥搜索，有效提高了全局搜索能力，其最佳預(yù)測(cè)精度達(dá)到了8.7×10-5。但在研究中還存在諸多不足之處，例如：由于GACS算法添加了布谷鳥搜索，其運(yùn)行過(guò)程中需多次計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度，導(dǎo)致其搜索速度大大降低;另外，本文中遺傳算法采用的是二進(jìn)制，而布谷鳥搜索是十進(jìn)制，使得每次迭代中均需要進(jìn)行十進(jìn)制和二進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換，進(jìn)一步影響了整體算法的運(yùn)行效率。因此，在后續(xù)研究中，還需不斷深入研究，在提高GACS神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度的同時(shí)，提升其搜索的效率。

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（收稿日期：2019.08.29）